地鐵隧道重疊段的沉降變形特性研究

李輝,文波,張路

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 渭南 714000；2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 陜西 西安 710055)

0 引言

近年，地鐵工程得以蓬勃發(fā)展，但受施工條件限制，近接施工問題愈發(fā)明顯，尤其是隧道重疊段的地表沉降變形問題尤為突出，進(jìn)而開展該問題的研究具有重要意義[1-2]。目前，已有相關(guān)學(xué)者開展了地鐵隧道施工過程的地表沉降研究。一方面，部分學(xué)者側(cè)重于地鐵隧道施工過程中的地表沉降影響因素分析，如吳賢國等[3]利用粗糙集理論的約簡(jiǎn)處理獲得了隧道施工過程中地表沉降的關(guān)鍵因素，為其后續(xù)變形預(yù)測(cè)模型奠定了基礎(chǔ)；利用數(shù)值模擬分析了施工過程的沉降影響因子，所得結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)成果具有較好的一致性[4-5]。另一方面，部分學(xué)者側(cè)重于地鐵隧道施工過程中的沉降預(yù)測(cè)研究，分別構(gòu)建了多種沉降變形預(yù)測(cè)模型，所得結(jié)合與實(shí)測(cè)值較為相符[6-7]。上述研究取得了相應(yīng)的研究成果，如構(gòu)建沉降變形預(yù)測(cè)模型時(shí)的影響因素篩選能有效保證預(yù)測(cè)精度；沉降變形預(yù)測(cè)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)事故防治具有重要意義等。但是，上述研究也存在一定的不足，如均是盾構(gòu)施工條件下的工程實(shí)例背景，未涉及暗挖方法的地表沉降規(guī)律研究；也未充分結(jié)合地鐵隧道施工過程中的沉降影響因素篩選及其預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)模型相對(duì)較為單一，未實(shí)現(xiàn)沉降變形的組合預(yù)測(cè)研究等。

因此，為克服上述問題，筆者以深圳地鐵5、7號(hào)線的重疊段工程為實(shí)例背景，先利用數(shù)量化理論Ⅲ篩選隧道重疊段地表沉降的主要影響因素，進(jìn)而保證后續(xù)預(yù)測(cè)模型輸入信息的準(zhǔn)確性；其次，再引入多種組合預(yù)測(cè)思路，實(shí)現(xiàn)地表沉降的組合預(yù)測(cè)，以期保證預(yù)測(cè)結(jié)果的精度及其穩(wěn)定性。

1 基本原理

1.1 影響因素篩選模型

數(shù)量化理論Ⅲ可實(shí)現(xiàn)定性變量的定量評(píng)價(jià)，已被廣泛應(yīng)用于隧道及其他相關(guān)巖土領(lǐng)域[8]，具有較好的適用性，進(jìn)而將其引入到地鐵隧道重疊段地表沉降影響因素的篩選過程中。

同時(shí)，通過數(shù)量化理論Ⅲ的求解，可得到m個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，進(jìn)而得出類目得分向量不具唯一性，但根據(jù)數(shù)量化理論Ⅲ的基本原理，特征值越大，其對(duì)應(yīng)特征向量的可信度相對(duì)越高，為實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)價(jià)，提出以最大三個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為基礎(chǔ)，進(jìn)行各因素的影響程度篩選。

由于三個(gè)特征值對(duì)應(yīng)特征向量的可信度存在一定差異，為實(shí)現(xiàn)三者組合，提出通過三個(gè)特征值進(jìn)行歸一化處理，得到三個(gè)特征向量的組合權(quán)值，進(jìn)而組合得到綜合特征向量，并利用綜合特征向量開展各項(xiàng)目的影響程度評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)過程中，將評(píng)價(jià)指標(biāo)確定為得分范圍R和方差比η，兩者計(jì)算公式為

Rj=maxbjk-minbjk, 1≤k≤rj,1≤j≤m,

(1)

(2)

式中,bjk為第j個(gè)項(xiàng)目中第k個(gè)類目的得分；σjk2為第j個(gè)項(xiàng)目的方差;σyk2為所有因素的總方差。

值得指出的是，得分范圍R和方差比η的求解方法不同，代表意義也不一樣，為消除兩者單位等信息的影響，提出對(duì)兩者進(jìn)行歸一化處理，將兩者的歸一化值相加，得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Z，且Z值越大，對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的影響程度相對(duì)越大；反之，影響程度相對(duì)越小。

根據(jù)上述原理，雖解決了相關(guān)問題，但仍有兩個(gè)問題待解決，即類目區(qū)間的劃分原則和項(xiàng)目影響程度的劃分標(biāo)準(zhǔn)。目前，上述兩者多是根據(jù)使用者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行劃定，具有一定的主觀性，為實(shí)現(xiàn)合理分析，提出三區(qū)間劃分原則進(jìn)行類目區(qū)間劃分，即將各類目的分布區(qū)間等分為三個(gè)區(qū)間，以實(shí)現(xiàn)類目區(qū)間的定量劃分；同時(shí)，項(xiàng)目影響程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)為Z值，其取值區(qū)間為0～2，將大于1范圍內(nèi)的項(xiàng)目定義為重要項(xiàng)目，0.5～1的項(xiàng)目定義為次要項(xiàng)目，小于0.5的項(xiàng)目定義為一般項(xiàng)目。

1.2 組合預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

在以往組合預(yù)測(cè)模型中，多是采用單一組合方法，且缺少單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)優(yōu)化研究，為克服上述兩問題，將組合預(yù)測(cè)過程分為兩階段，即單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化研究和組合預(yù)測(cè)研究。

1.2.1 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化處理模型的構(gòu)建

由于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型是組合模型的基礎(chǔ)，進(jìn)而有必要開展單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化研究；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM模型和SVM模型在地鐵隧道工程中具有較好的適用性，因此，將上述三類模型作為組合預(yù)測(cè)的單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。鑒于三種模型的基本原理已在相關(guān)文獻(xiàn)[9-12]中進(jìn)行了詳述，不再贅述。

同時(shí)，為保證單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，再對(duì)三類模型進(jìn)行優(yōu)化研究，優(yōu)化過程具體如下：

① BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值，進(jìn)而構(gòu)建出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以期增加BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局尋優(yōu)能力及訓(xùn)練速度。優(yōu)化過程為：先對(duì)遺傳算法進(jìn)行初始化，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值作為染色體屬性；其次，以訓(xùn)練誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過訓(xùn)練過程的選擇、交叉及變異實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)，并輸出優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值。

② ELM模型優(yōu)化。ELM模型是一種新型智能模型，雖具有較好的預(yù)測(cè)精度，但預(yù)測(cè)誤差不可避免，進(jìn)而有必要進(jìn)行誤差弱化處理，以提高預(yù)測(cè)精度，且利用M估計(jì)弱化ELM模型預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差值，其準(zhǔn)則為保證所有誤差的累加值最小。

通過對(duì)誤差累加函數(shù)的求導(dǎo)及最小二乘估計(jì)交換，可將上述誤差值的弱化問題轉(zhuǎn)變?yōu)闄?quán)值矩陣β的求解問題，而權(quán)值矩陣的求解則可通過M估計(jì)的迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)。根據(jù)上述，M估計(jì)的優(yōu)化過程主要是對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行弱化處理，并將優(yōu)化后的預(yù)測(cè)模型命名為R-ELM優(yōu)化模型。

③ SVM模型優(yōu)化。在SVM模型的預(yù)測(cè)過程中，其模型參數(shù)核函數(shù)及懲罰因子能較大影響預(yù)測(cè)精度，為保證其預(yù)測(cè)效果，提出利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)上述兩參數(shù)的優(yōu)化處理，進(jìn)而構(gòu)建出PSO-SVM模型。優(yōu)化過程為：先對(duì)粒子進(jìn)行初始化設(shè)置，并將核函數(shù)及懲罰因子作為粒子屬性；其次，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值，并與全局極值進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)，改變各粒子的位置和速度，并重復(fù)計(jì)算其適宜度值，如此重復(fù)循環(huán)，直至達(dá)到迭代次數(shù)或期望值。

1.2.2 組合方法的設(shè)定

組合預(yù)測(cè)模型按組合方式大致可分為線性組合和非線性組合兩類，前者的組合權(quán)值是定值，而后者則是非定值，因此，對(duì)兩種組合方式的效果均進(jìn)行探討研究，且結(jié)合文獻(xiàn)[11]的研究成果，線性組合方法包括誤差權(quán)值法和方差權(quán)值法，兩者均是以三類單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差值或方差值為基礎(chǔ)指標(biāo)，通過歸一化處理得到線性組合權(quán)值；同時(shí)，非線性組合方法包括RBF權(quán)值法和BP權(quán)值法，兩者均是以三類單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果為輸入信息，再以對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值為輸出信息，進(jìn)而構(gòu)建出的非線性組合模型。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

受施工條件限制，深圳地鐵5號(hào)線和7號(hào)線在施工過程中具有一段重疊，其中，5號(hào)線在重疊段的里程為：右線(DK35+931.6～DK36+201)，共計(jì)長269.4 m；左線(DK35+994.8～DK36+201)，共計(jì)長206.2 m。7號(hào)線在重疊段的里程為：右線(SK0+542.4～SK0+823.2)，共計(jì)長280.7 m；左線(SK0+605.6～823.2)，共計(jì)長217.6 m。同時(shí)，在空間結(jié)構(gòu)方面，5號(hào)線位于7號(hào)線上部，豎直凈距0.9～1.4 m，平均凈距為1 m。其中，5號(hào)線采用雙聯(lián)拱隧道設(shè)計(jì)，高度為7.1 m，寬度為12.3 m，而7號(hào)線隧道為左右獨(dú)立的馬蹄形隧道，高度為6.5 m，寬度為6.5 m。

兩隧道均是采用淺埋暗挖法施工，原計(jì)劃7號(hào)線先行，待7號(hào)線完工后再施工5號(hào)線，但受2011年深圳大運(yùn)會(huì)影響，先對(duì)5號(hào)線進(jìn)行了施工，且鑒于兩隧道屬近距離施工，加之周邊近接建筑物復(fù)雜，因此，在7號(hào)線施工過程中進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)地表沉降監(jiān)測(cè)，以掌握重疊段的地表沉降規(guī)律。

2.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

地鐵隧道重疊段施工過程中的沉降影響因素可分為三個(gè)方面，即隧道幾何條件、水文地質(zhì)條件和開挖支護(hù)條件，具體影響因素的識(shí)別如下：

① 隧道幾何條件。該因素主要是體現(xiàn)隧道幾何尺寸及其空間位置，進(jìn)而將其二級(jí)指標(biāo)確定為隧道跨度(B1)、隧道高度(B2)和隧道埋深(B3)三類，且三類二級(jí)指標(biāo)可從設(shè)計(jì)圖紙及其支護(hù)參數(shù)上直接識(shí)別。

② 水文地質(zhì)條件。深圳地區(qū)整體圍巖條件相對(duì)較差，且地下水埋深相對(duì)較淺，則水文地質(zhì)條件對(duì)地表沉降具有重要影響，其二級(jí)指標(biāo)共計(jì)包含6項(xiàng)，即壓縮模量(B4)、摩擦角(B5)、黏聚力(B6)、水平滲透系數(shù)(B7)、豎直滲透系數(shù)(B8)及孔隙比(B9)。上述各影響因素的識(shí)別具有一定困難，為實(shí)現(xiàn)上述各參數(shù)統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性，提出以縱斷面設(shè)計(jì)圖紙及室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過厚度加權(quán)綜合確定上述參數(shù)值。

③ 開挖支護(hù)條件。若開挖支護(hù)條件較優(yōu)，將會(huì)減弱結(jié)構(gòu)變形而引起的地表沉降變形，反之，則會(huì)增加地表沉降，加之，重疊段屬淺埋段，因此，開挖支護(hù)條件對(duì)地表沉降具有較大影響。結(jié)合工程實(shí)際，可將開挖支護(hù)條件的二級(jí)指標(biāo)確定為輔助方式(B10)、支護(hù)方式(B11)和開挖速度(B12)，其中，B10指的是超前支護(hù)方式，根據(jù)設(shè)計(jì)可分為小導(dǎo)管注漿、中管棚支護(hù)和大管棚支護(hù)三類；B11主要包含單一復(fù)合式襯砌、復(fù)合式襯砌+上部錨桿、復(fù)合式襯砌+全隧道錨桿。為便于上述B10和B11的統(tǒng)計(jì)，將兩參數(shù)的二級(jí)指標(biāo)分別用1、2、3代替。同時(shí)，B12則以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工速度進(jìn)行識(shí)別統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)上述，可得隧道重疊段沉降影響因素評(píng)價(jià)體系如圖1所示。同時(shí)，通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，得到地鐵隧道重疊段沉降監(jiān)測(cè)樣本見表1。

結(jié)合前述類目劃分依據(jù)和表1的現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將本次隧道重疊段數(shù)量化分析的項(xiàng)目、類目劃分統(tǒng)計(jì)見表2。由表2可知，隧道重疊段數(shù)量化分析的項(xiàng)目共計(jì)有12個(gè)，類目共計(jì)36個(gè)。

2.3 沉降影響因素篩選

如前所述，通過Matlab軟件編程計(jì)算得到本次數(shù)量化理論Ⅲ分析結(jié)果的最大三個(gè)特征值分別為0.233 8、0.076 8和0.063 8，對(duì)應(yīng)的組合權(quán)值分別為0.624 5、0.205 1和0.170 4。隧道重疊段沉降因素的類目得分見表3。從表3可見，當(dāng)特征值不同時(shí)，對(duì)應(yīng)特征向量存在一定差異，即對(duì)應(yīng)類目得分存在不同，驗(yàn)證了通過組合方式確定綜合得分向量的必要性。

同時(shí)，以類目綜合得分向量為基礎(chǔ)，求解各項(xiàng)目的得分范圍R和方差比η，并以組合值Z評(píng)價(jià)各項(xiàng)目的影響程度。隧道重疊段沉降影響因素篩選結(jié)果見表4。

由表4可知，不同項(xiàng)目對(duì)隧道重疊段沉降變形的影響程度存在差異，驗(yàn)證了本次影響因素篩選的必要性；同時(shí)，根據(jù)Z值的影響程度劃分，得出隧道跨度B1、內(nèi)摩擦角B5和支護(hù)方式B11的影響程度相對(duì)較高，屬重要項(xiàng)目，所占比例為25%；壓縮模量B4、隧道高度B2、豎向滲透系數(shù)B8、輔助方式B10和水平滲透系數(shù)B7等因素的影響程度相對(duì)次之，屬次要項(xiàng)目，共計(jì)有5個(gè)，所占比例為41.67%；其余4個(gè)影響因素，屬一般項(xiàng)目，對(duì)隧道沉降的影響有限。

根據(jù)上述，得出3個(gè)重要項(xiàng)目和5個(gè)次要項(xiàng)目對(duì)隧道重疊段沉降變形的影響較大，進(jìn)而將其作為后續(xù)預(yù)測(cè)模型的輸入層。

2.4 變形預(yù)測(cè)分析

將1～19號(hào)樣本作為訓(xùn)練樣本，20～25號(hào)樣本作為驗(yàn)證樣本，且預(yù)測(cè)過程主要包含兩階段，分述如下：

2.4.1 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化研究

如前所述，單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM模型和SVM模型，且為保證三者模型參數(shù)的最優(yōu)性，分別利用遺傳算法、M估計(jì)和粒子群算法優(yōu)化三者參數(shù)。通過預(yù)測(cè)，得到單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型參數(shù)優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)結(jié)果見表5。

由表5可知，在各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的相應(yīng)驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)處，參數(shù)優(yōu)化后預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差值均出現(xiàn)了不同程度的減小，說明通過參數(shù)優(yōu)化能很好地提高預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了上述三種優(yōu)化模型的有效性。

通過單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)優(yōu)化，有效提高了各單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證思路的有效性。

2.4.2 組合預(yù)測(cè)研究

① 線性組合方法

利用誤差權(quán)值法和方差權(quán)值法實(shí)現(xiàn)隧道地表沉降的線性組合預(yù)測(cè)，其中，誤差權(quán)值法是以各單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為指標(biāo)，通過歸一化處理，得到各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合權(quán)值；方差權(quán)值法與前者相似，只是其指標(biāo)為各單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果的方差值，進(jìn)而，該方法是從預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性角度出發(fā)得到組合權(quán)值。同時(shí)，通過單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)及計(jì)算，得到組合權(quán)值分別為：

誤差權(quán)值法：0.335 0.324 0.342；方差權(quán)值法：0.179 0.489 0.332。

通過計(jì)算，得到線性組合預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

表6 線性組合預(yù)測(cè)結(jié)果

② 非線性組合方法

非線性方法包括RBF權(quán)值法和BP權(quán)值法，兩者均是以三類單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果為輸入信息，再以對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值為輸出信息構(gòu)建出的非線性組合方法，其組合預(yù)測(cè)結(jié)果見表7。

表7 非線性組合預(yù)測(cè)結(jié)果

在RBF權(quán)值法的組合結(jié)果中，最大相對(duì)誤差僅為2.05%，相對(duì)誤差均值為1.58%，而在BP權(quán)值法的組合結(jié)果中，最大相對(duì)誤差也僅為2.03%，相對(duì)誤差均值為1.75%，得出兩者均具有相對(duì)較高的預(yù)測(cè)精度，且以RBF權(quán)值法的組合效果相對(duì)略優(yōu)。

為對(duì)比不同組合方法的預(yù)測(cè)效果，分別對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不同模型的預(yù)測(cè)精度對(duì)比見表8。

表8 不同模型的預(yù)測(cè)精度對(duì)比

首先，對(duì)比各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)精度，得通過參數(shù)優(yōu)化預(yù)測(cè)，各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度均得到不同程度的提高，說明單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化研究是很有必要性的；其次，在組合預(yù)測(cè)模型中，線性組合較單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度略優(yōu)提高，但非線性組合方法的提高效果較高，且以RBF權(quán)值法的組合效果相對(duì)最優(yōu)，說明本文組合預(yù)測(cè)方法均能不同程度的提高預(yù)測(cè)精度，并以非線性組合方法的效果相對(duì)更優(yōu)。

3 結(jié)論

通過數(shù)量化理論Ⅲ對(duì)地鐵隧道重疊段沉降影響因素的篩選及組合預(yù)測(cè)模型對(duì)其沉降變形的預(yù)測(cè)研究，主要得出如下結(jié)論：

① 隧道重疊段的沉降影響因素較多，通過數(shù)量化理論Ⅲ可定量評(píng)價(jià)各因素的影響程度，其中，重要因素有3個(gè)，次重要因素有5個(gè)，一般因素有4個(gè)，將3個(gè)重要因素和5個(gè)次重要因素作為沉降變形預(yù)測(cè)的輸入層信息。

② 單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)優(yōu)化可很好地提高預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化研究很有必要，且各組合預(yù)測(cè)方法均能不同程度提高預(yù)測(cè)精度，并以非線性組合方法的效果相對(duì)更優(yōu)。

③ 由于隧道所處地質(zhì)條件的差異性，使得隧道施工過程中的沉降變形影響因素具有一定的差異，進(jìn)而在本文模型的推廣應(yīng)用中，有必要結(jié)合具體工程實(shí)際進(jìn)行針對(duì)性的開展影響因素篩選和預(yù)測(cè)模型選擇，以便保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。