頂管頂力與摩阻力的分析與預測

曹宇春,霍 超,楊建輝

(浙江科技學院 土木與建筑工程學院,杭州 310023)

隨著城市化進程的加快和用地資源的緊張,越來越多的城市將目光轉向地下工程,其中頂管是地下工程中一種常用的非開挖隧道施工技術。頂管頂進過程中的摩阻力和頂力是頂管工程的關鍵技術參數(shù),其中管土間摩阻力的大小與頂管穿越的土層性質、頂管類型及直徑、減阻泥漿效果的發(fā)揮等因素有關。當頂管頂進過程中的摩阻力較大時,若頂力較小,則頂管難以頂進,若頂力過大,則可能導致管節(jié)的損壞。因此對頂管頂進過程中摩阻力和頂力的大小及其變化規(guī)律進行深入研究十分必要。

國內(nèi)外較多研究者對頂管頂進過程中的摩阻力和頂力做了探索。在摩阻力研究方面,Shimada等[1]使用滲流分析模型研究了管土間泥漿的填充對減小摩阻力的作用,最終采用連續(xù)積分方式求出了曲線頂管側摩阻力。Khazaei等[2]運用有限元分析軟件對實際工程進行模擬,研究了頂管施工中泥漿的減阻效果,利用Hezrt彈性接觸理論求得管土和管漿接觸寬度,并推導出管道摩阻力。黃吉龍[3]通過直剪試驗和整管試驗得到了頂管頂進過程中摩阻力的變化情況。叢茂強[4]通過有限元軟件研究了泥漿套的形成及其完整性對摩阻力的影響。在頂力研究方面,劉猛等[5]對頂管施工過程進行了模擬,通過分析一節(jié)頂管各個部位在頂進過程中的變化得到了頂管頂力的變化情況。陳孝湘等[6]結合監(jiān)測數(shù)據(jù)分析頂力的組成及其與頂程、頂進曲率半徑等影響因素之間的關系,從而估算出頂力。Marco[7]研究了石灰?guī)r地區(qū)頂管的“卡死”現(xiàn)象并利用數(shù)值模擬計算出頂力。Yen等[8]利用數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)臺灣地區(qū)砂礫層中頂管機尾部管土間的間隙對接觸面積有一定影響,并利用模型預測了頂力。

綜觀現(xiàn)有研究,在結合具體頂管工程對摩阻力和頂力進行數(shù)值模擬、監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和經(jīng)驗公式計算方面,鮮見較全面的分析和對比研究。因此,本研究基于多個頂管工程摩阻力的實測數(shù)據(jù),通過定義摩阻比和頂距比,對管土相互作用的摩阻力特性進行分析;依托杭州某220 kV線路電纜大口徑頂管隧道工程,使用位移控制法對摩阻力和頂力進行Abaqus有限元數(shù)值模擬,從而得到摩阻力和頂力隨頂進距離的變化規(guī)律,并與相應的監(jiān)測值和經(jīng)驗公式值進行對比分析,以驗證數(shù)值模擬的合理性。

1 摩阻力特性分析

頂管施工過程中,整個管道系統(tǒng)和相關設備在頂進過程中需克服各種阻力和外界因素的影響。其中阻力可分為兩部分,一部分為頂管機的迎面阻力,另一部分為頂管外壁與土體之間的摩阻力。當頂管的口徑、需穿越的地層、頂管機類型和埋設深度確定后,迎面阻力往往是定值。而頂管與土體之間的摩阻力因頂進距離變長,管片的數(shù)量不斷變多,往往呈線性增加。但隨著摩阻力的不斷增大,所需提供的頂力也不斷增大,這可能會導致后背墻難以提供施工過程中所需要的反力,同時管節(jié)也可能遭到受壓破壞。因此,目前頂管都會采用注漿減阻的工藝。注漿減阻即通過向土層和頂管管壁間注入潤滑漿液,使管節(jié)和土體間的摩擦變?yōu)楣芄?jié)和潤滑漿液間的液體摩擦,從而減少管壁的摩擦阻力,進而達到減少頂推力的目的。

為更好地研究采用注漿減阻工藝的頂管摩阻力變化規(guī)律,我們對幾個實際頂管工程項目的頂管機類型、管徑、材質、土層等工況參數(shù)進行匯總[9-11],具體參數(shù)見表1。以下將對各工程的摩阻力特性及變化規(guī)律進行分析。

表1 各頂管工程參數(shù)Table 1 Parameters of various pipe jacking projects

由于每個工程的工況不同,其頂進距離與初始單位摩阻力均有所不同,為此定義頂距比和摩阻比兩個歸一化變量,以便研究和總結摩阻力隨頂進距離的變化規(guī)律。頂距比的定義為

(1)

式(1)中:L為頂進的距離,m;Lmax為頂進的最大距離,m。摩阻比的定義為

(2)

式(2)中:f為當前單位摩阻力,kPa;f0為初始單位摩阻力,kPa。

根據(jù)工程的實測結果,對摩阻力數(shù)據(jù)按歸一化的頂距比和摩阻比進行整理后可得圖1。

圖1 各頂管工程的摩阻力監(jiān)測曲線Fig.1 Monitored curves of frictional resistance invarious pipe jacking projects

由圖1可知,各工程中摩阻比隨頂距比的變化規(guī)律基本上一致,即摩阻比一開始較大,隨著頂距比的增加摩阻比逐漸減小,最終穩(wěn)定在某一數(shù)值,多數(shù)頂管工程最終摩阻比穩(wěn)定在0.4～0.6之間。蘇州綜合管廊頂管工程[9]在前期減阻作用就比較明顯,最終摩阻比穩(wěn)定在0.1左右,其原因可能是采用了創(chuàng)新專利高分子聚合物減阻膠泥技術,同時使用了改良添加劑對土體的流動性和滲透性進行改善,這使得漿液容易擴散,減阻作用顯著。

為更好地分析頂管頂進過程中摩阻力和頂力的變化規(guī)律,以下將依托杭州某實際頂管工程,利用Abaqus有限元模擬頂管的頂進過程來獲得相應的摩阻力和頂力數(shù)值,結合數(shù)值模擬結果、監(jiān)測數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式對頂管摩阻力和頂力進行對比分析和研究。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 模型的簡化與網(wǎng)格劃分

杭州某220 kV線路電纜隧道工程,線路全長657.169 m,隧道采用泥水平衡式頂管法掘進,采用大口徑頂管機進行施工,其外徑為4 180 mm,橫斷面為圓形。管節(jié)外徑為4 140 mm,內(nèi)徑為3 500 mm,強度為C50的鋼筋混凝土管。每節(jié)管節(jié)長度為2 500 mm,管節(jié)之間的接口使用柔性F型鋼承口。

對上述頂管工程進行Abaqus三維有限元建模,模型尺寸選為50 m(x)×100 m(y)×30 m(z),頂管軸心均距地表8 m。選取z軸負方向為深度方向,y軸為頂進方向。邊界條件設為下表面固定水平和豎直位移,上表面為自由平面,其余固定其法向位移。潤滑泥漿的模擬較為復雜,本研究利用20 mm的等代層進行代替。在管土作用方面,潤滑泥漿和管節(jié)的接觸面上施加有摩擦的接觸對,從而實現(xiàn)對摩阻力的模擬,在潤滑泥漿和土體之間采用追蹤單元的方式,無須設置綁定和接觸,就可實現(xiàn)土體的鈍化和泥漿的激活?？紤]到計算的精度,土體采用C3D8R單元類型,管節(jié)采用S4R單元類型。模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh discretization diagram

2.2 模型參數(shù)的確定

為簡化計算,將土體劃分為3層。模型采用摩爾-庫倫本構模型,依據(jù)勘察報告和地區(qū)經(jīng)驗,各層土的彈性模量取壓縮模量的3倍,具體參數(shù)見表2。

表2 模型各項參數(shù)Table 2 Various parameters of model

2.3 模型的接觸和位移控制

模型建立時需對模型的接觸和位移進行控制,主要需滿足以下條件:

1) 模型接觸對設置。將管道面設置為主表面,泥漿面設置為從表面。接觸時不考慮管節(jié)與管節(jié)之間的縫隙,將其視為連續(xù)的線彈性體。

2) 接觸行為設置。切向行為中分別采用了不同的摩擦系數(shù)來模擬注漿的效果,法向行為中將其設置為硬接觸。

3) 管土之間所產(chǎn)生的接觸壓力和應力均由初始應力產(chǎn)生,土體的重力提供初始應力。

4) 通過對管節(jié)施加位移邊界條件,使管片的前端直接推進到預定位置,以實現(xiàn)管節(jié)的動態(tài)位移。

5) 利用“model change”(生死單元)的功能來實現(xiàn)土體的開挖。設置好每一步所需要開挖的土體,并使所需開挖的所有土體處于激活的狀態(tài),然后逐步使每段開挖的土體失效。

2.4 數(shù)值模擬步驟

數(shù)值模擬步驟為:1)創(chuàng)建各部件,設置各部件的參數(shù)并劃分網(wǎng)格。2)設置土體、管節(jié)和等代層的單元類型,然后將部件進行裝配。3)對部件進行荷載的施加,設置土體的邊界條件,然后平衡地應力。4)設置土體、等代層和管節(jié)之間的接觸關系。5)利用“model change”和位移控制法進行每步5 m的開挖直至結束。

3 數(shù)值模擬結果

通過建立模型并利用位移控制法將管節(jié)頂進到預定位置,得到了土體和管節(jié)中的應力和應變場,利用管土間平均剪應力和開挖面的平均法向應力求得管土相互作用中的摩阻力和頂力值。

3.1 摩阻力模擬值和監(jiān)測值對比與分析

將頂管頂進過程中的摩阻力模擬值和現(xiàn)場監(jiān)測值進行整理并做對比,其結果如圖3所示。模擬值與監(jiān)測值的大小和變化規(guī)律基本上一致,單位摩阻力一開始較大,隨著頂進距離的增加,單位摩阻力逐漸減小,最后穩(wěn)定在7 kPa左右。其變化規(guī)律與實際案例中的變化規(guī)律基本上一致。分析其原因是隨著頂進距離的增加,減阻效果越來越好,最終頂管周圍形成較為穩(wěn)定的泥漿套,此時單位摩阻力就趨于穩(wěn)定。頂進途中出現(xiàn)的摩阻力震蕩上升可能是注漿效果不夠穩(wěn)定造成的。

圖3 單位摩阻力模擬值與監(jiān)測值的比較Fig.3 Comparison of simulatedand monitoredvalues of unit frictional resistance

3.2 頂力模擬值、監(jiān)測值和經(jīng)驗公式值對比與分析

對于使用減阻泥漿的頂管,CECS 246—2008《給水排水工程頂管技術規(guī)程》[12]和GB 50268—2008《給水排水管道工程及驗收規(guī)范》[13]均采用下列經(jīng)驗公式(以下稱給排水規(guī)范公式)估算總頂力

P=πD1Lfs+PF。

(3)

式(3)中:D1為所用管節(jié)的外徑,m;fs為管道和土之間的平均摩阻力,kN/m2;PF為頂管施工中的迎面阻力,kN。

工程采用泥水平衡式頂管機,故迎面阻力公式[13]采用

(4)

式(4)中:Dg為頂管機的外徑,m;γs為土體的重度,kN/m3;Hs為上覆土層的厚度,m。

兩個規(guī)范[12-13]對fs的選取基本上一致,建議取值參照表3[13]。因本工程穿透的土體為粉質黏土,fs在此選取定值7 kPa來進行理論計算。

表3 觸變泥漿減阻管壁與土體的平均摩阻力Table 3 Average frictional resistances between pipe andsoil after thixotropic slurry lubrication kPa

德國頂管頂力計算公式[14]為

(5)

式(5)中:B為工作面上單位面積迎面阻力,kN/m2。

計算后發(fā)現(xiàn)式(3)與式(5)所得數(shù)值基本上一致,故在下文的比較中僅使用給排水規(guī)范公式。

頂進鋼筋混凝土管時,采用下列經(jīng)驗公式[14](以下稱頂管技術公式)來估算總頂力:

P=nwL。

(6)

式(6)中:w為管道單位長度的自重,kN/m;n為土質系數(shù)。n的取值按管頂土的種類來判斷它是否形成卸力拱而定,黏土、砂質黏土、含水量不大的粉土,挖土后能形成短期土拱或暫時形成土拱的,n的取值為1.5～2.0;密實砂土、含水量大的粉土、砂土、砂礫土,挖土后不能形成土拱但塌方不嚴重時,n取3.0～4.0。本工程主要穿越土層為粉質黏土,取n為1.5來進行計算。

圖4為頂力的模擬值、監(jiān)測值和經(jīng)驗公式值的對比。由圖4可知,三者數(shù)值較為接近且均隨頂進距離的增加逐漸增大,隨著減阻泥漿作用的發(fā)揮,模擬值和監(jiān)測值增加趨勢變緩,最終達到較為穩(wěn)定的峰值。經(jīng)驗公式由于不考慮泥漿作用的發(fā)揮,此時仍呈線性增加,與模擬值和監(jiān)測值有一定的偏差,且頂進距離越大,偏差越大,因此數(shù)值模擬結果較經(jīng)驗公式法對后期頂力有較準確的估計。

圖4 頂力模擬值、監(jiān)測值和經(jīng)驗公式值的比較Fig.4 Comparison of simulated, monitored andempirical formula values of jacking force

4 結 論

本文結合多個頂管工程的監(jiān)測數(shù)據(jù)對摩阻力特性及其變化規(guī)律進行了分析,依托杭州某220 kV線路電纜大口徑頂管隧道工程,利用Abaqus有限元軟件對頂管施工過程中管土相互作用的摩阻力和頂力進行了數(shù)值模擬,并與相應的監(jiān)測值和經(jīng)驗公式值進行了對比分析。通過本研究可以得出如下結論:

1) 隨頂進距離的增加和減阻泥漿作用的發(fā)揮,摩阻比逐漸減小,最后趨于穩(wěn)定,頂管工程最終摩阻比通常穩(wěn)定在0.4～0.6之間。

2) 單位摩阻力模擬值與監(jiān)測值的大小和變化規(guī)律基本上一致,兩者均隨頂進距離的增加而逐漸減小,最終趨于穩(wěn)定。

3) 當頂進距離不大時,頂力模擬值、監(jiān)測值和經(jīng)驗公式值較為接近;當頂進距離較大時,數(shù)值模擬結果相比經(jīng)驗公式法對后期頂力有較準確的估計。