基于小波包能量熵與SVM的微電網(wǎng)故障診斷?

戴連銘 李春華

（江蘇科技大學(xué) 鎮(zhèn)江 212000）

1 引言

近年來，煤、石油、天然氣等傳統(tǒng)化石能源的不斷消耗不僅對環(huán)境產(chǎn)生一定的影響，而且對能源的可持續(xù)利用提出了更高的要求［1］。微電網(wǎng)作為利用可再生能源的一種形式，集成了分布式電源，儲能裝置，負(fù)載和其他設(shè)備，可以與大電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，具有運(yùn)行方式靈活、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多樣的特點(diǎn)［2～4］。但如果微電網(wǎng)發(fā)生故障，可能導(dǎo)致其退出并網(wǎng)運(yùn)行，甚至引起大電網(wǎng)崩潰［5］，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，提高微電網(wǎng)線路故障診斷的精確性和實(shí)時性，能夠降低故障帶來的影響，有利于提高電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定［6～7］。

目前，對于微網(wǎng)線路故障識別的研究國內(nèi)外已取得一定的成果。微電網(wǎng)的內(nèi)部線路故障類型可分為三相接地短路（ABCG）、兩相接地短路（ABG），單相接地短路（AG），三相短路（ABC）和兩相短路（AB）五種類型。文獻(xiàn)［8～12］針對微電網(wǎng)多變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別建立各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下對應(yīng)的故障診斷模型，存在實(shí)時識別（存在差錯率）、診斷算法切換等問題。文獻(xiàn)［13～14］把小波包分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，雖然解決了需要建立不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同診斷模型的問題。但當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模維數(shù)較多時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度增加，訓(xùn)練收斂過慢，另外由于微電網(wǎng)故障樣本數(shù)目具有局限性，小樣本情況下基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的診斷模型并沒有很好的外推能力，在推廣測試時AB和ABG兩種類型誤判率較高。

本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波包分析的基礎(chǔ)上，改用小波能量熵作為故障特征與SVM相結(jié)合。按照故障發(fā)生的優(yōu)先級，訓(xùn)練多個SVM，構(gòu)造一種二叉樹微電網(wǎng)線路故障識別系統(tǒng)，能夠有效地降低重復(fù)訓(xùn)練的樣本數(shù)量和系統(tǒng)的復(fù)雜程度，提高算法的訓(xùn)練速度。在微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時無需進(jìn)行具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的識別及診斷算法的切換。在樣本數(shù)目有限的情況下，僅憑支持向量就能完成故障的識別，解決了樣本數(shù)量局限性的問題，具有良好的外推能力。

2 小波包能量熵

小波包能量熵是信息熵與小波包分析相結(jié)合的產(chǎn)物，它能夠描述系統(tǒng)的不確定程度，可以對故障信號進(jìn)行定位和檢測［1］。當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生線路故障時，PCC處的電壓電流信號包含非平穩(wěn)信號，這些信號包含著大量的故障信息［17］，此時系統(tǒng)的不確定性大于非故障時的不確定性，小波能量熵比非故障時更大，因此可以把小波能量熵作為系統(tǒng)的故障特征。其算法定義如下。

定義原始信號為S，小波包重構(gòu)信號為Sjk(j為小波包分解層數(shù)，j=1，2，3，…，n；k第j層第k個節(jié)點(diǎn)，k=1，2，3，…，m），其重構(gòu)信號所對應(yīng)的能量為Ejk：

歸一化能量熵公式如下：

3 SVM故障診斷模型

3.1 支持向量機(jī)

SVM是一種可以對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。相比于其他二分類算法，SVM在處理非線性、小樣本及高維模式分類問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。它能夠最大化故障樣本中隱含的故障分類信息。其基本思想是最大化訓(xùn)練集樣本空間內(nèi)的超平面間距γ，找到最大間隔的劃分超平面，如圖1所示。

圖1 SVM基本原理

對于非線性問題，SVM是利用核函數(shù)將訓(xùn)練樣本從原始空間映射到一個高維空間，使得樣本在高維空間中線性可分［19］。φ(x)表示原始樣本在高維空間的映射，對應(yīng)的劃分超平面預(yù)測模型f(x)則可以表示為

其拉格朗日最小化函數(shù)對偶問題為

由于無法直接計算特征x映射到高維特征空間后的內(nèi)積，引入核函數(shù)的概念：

3.2 支持向量機(jī)模型訓(xùn)練方法

SVM學(xué)習(xí)訓(xùn)練的步驟可以分為以下幾步。

Step2：選擇合適的核函數(shù)K( )xi，xj及相關(guān)參數(shù)，作為高維特征空間中特征向量的映射。

Step3：根據(jù)確定的核函數(shù)和參數(shù)，將樣本的特征向量正規(guī)化。

Step4：在KKT條件下，最大化對偶問題：

用SMO算法求解拉格朗日系數(shù)。

Step5：計算出分類超平面系數(shù)b和支持向量SV。

Step6：根據(jù)支持向量SV和系數(shù)b得到最優(yōu)決策超平面，SVM訓(xùn)練完成。

3.3 SVM二叉樹多分類算法

SVM是二分類分類器，應(yīng)用到微電網(wǎng)故障識別多分類問題時需要作優(yōu)化處理。本文使用具有故障優(yōu)先級的二叉樹多級分類算法（2PTMC）進(jìn)行故障識別，采用一對其他的分類策略，即一個SVM可以把樣本分為故障A和非故障A兩種情況診斷過程簡單直觀的特點(diǎn)。流程圖如圖2所示。

圖2 基于SVM的2PTMC故障診斷結(jié)構(gòu)

4 仿真實(shí)例與結(jié)果分析

4.1 微電網(wǎng)模型的建立

在PSCAD仿真平臺上搭建微電網(wǎng)模型，如圖3所示，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行。

圖3 微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)

微電網(wǎng)主要參數(shù)如下：配網(wǎng)電壓0.4kV，頻率50Hz。微電網(wǎng)中接有微型燃機(jī)、光伏、風(fēng)機(jī)以及儲能等逆變型分布式電源。風(fēng)機(jī)采用PQ控制，光伏MPPT控制，蓄電池為光伏提供功率互補(bǔ)，輸出功率控制在50kW。微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)時采用恒功率輸出，額定功率65kW，線路長度均為800m。系統(tǒng)接七個負(fù)載，功率分別為30kW、20kW、20kW、5kW、65kW、10kW、10kW。

4.2 故障診斷模型建立流程

基于小波能量熵和SVM二叉樹的微電網(wǎng)線路故障識別系統(tǒng)訓(xùn)練流程如圖4所示。

圖4 故障診斷模型建立流程圖

具體步驟如下所示。

Step1：采集微電網(wǎng)正常運(yùn)行及故障發(fā)生時，PCC處的三相電流，三相電壓的信號值。

Step2：計算步驟1中信號對應(yīng)的能量熵。

Step3：對小波能量熵進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行PCA降維，提取主要成分，作為識別微電網(wǎng)內(nèi)部線路故障的特征向量。

Step4：改變負(fù)載，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和故障點(diǎn)發(fā)生位置，重復(fù)上述步驟，得到大量訓(xùn)練樣本。

Step5：訓(xùn)練多個SVM，構(gòu)造SVM微電網(wǎng)故障診斷二叉樹模型。

4.2.1 微電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)采集

對微電網(wǎng)發(fā)生故障以及微電網(wǎng)正常運(yùn)行不同的工作狀態(tài)，以10kHz的頻率進(jìn)行采樣。得到不同運(yùn)行狀態(tài)下故障點(diǎn)發(fā)生故障前0.2s與發(fā)生故障后0.2s的PCC處三相電流，三相電壓的信號值。圖5為采集到的各類故障的典型波形圖。

圖5 微電網(wǎng)故障波形圖

可以直觀地發(fā)現(xiàn)微網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生不同線路故障時，PCC處三相電流電壓的波形圖區(qū)別明顯。

4.2.2 故障特征提取

通過DB6小波基和等式（1）對PCC處采集得到的三相電流，三相電壓進(jìn)行三層小波包分解，得到8個小波包信號，通過式（2）對8個小波包信號進(jìn)行重構(gòu)，計算各自的重構(gòu)信號能量熵。得到各自相應(yīng)的能量熵特征向量T。

改變各類線路故障點(diǎn)的位置和負(fù)載的大小，重復(fù)上述步驟，得到大量的訓(xùn)練樣本。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分各類線路故障信號小波包能量熵

由表1可以直觀地看出微電網(wǎng)不同狀態(tài)下，各相的能量特征有很大的區(qū)別，與正常狀態(tài)相比較，當(dāng)發(fā)生AB型故障時，電流A相和B相E30、E31、E32和E33明顯增大，而C的E30、E31、E32和E33幾乎保持不變，由表中可以發(fā)現(xiàn)不同類型故障的能量熵特征差別主要體現(xiàn)在E30、E31、E32和E33前四項(xiàng)中，后四項(xiàng)幾乎沒有區(qū)別。因此，采用前四個低頻分量，得到新的能量特征為

三相電流電壓每相取新的能量特征，共24個小波包能量熵。將其作為一組特征向量，作為SVM訓(xùn)練輸入。

4.3 SVM訓(xùn)練過程與結(jié)果分析

按照微電網(wǎng)不同故障類型發(fā)生的可能性高低進(jìn)行優(yōu)先級排序（即樣本中不同故障發(fā)生次數(shù)的高低進(jìn)行排序），依次訓(xùn)練多個SVM分類器。使用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證方法選擇核函數(shù)kernel和最佳gamma值以及參數(shù)C，對800個數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，交叉驗(yàn)證系數(shù)取0.3，參數(shù)取值范圍kernel：［inear，rbf，sigmoid，poly］，C：（0.01，10，10），gamma：（0.001，10，10），在三維空間內(nèi)構(gòu)成一個參數(shù)空間，對空間上的每一點(diǎn)取值進(jìn)行分類測試，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，在gamma=5.556，C=0.01，核函數(shù)為poly時SVM分類器分類精度最高。

圖6 SVM二叉樹訓(xùn)練結(jié)果

各級訓(xùn)練之后的SV數(shù)量如表2所示，PCA降到4維后的精確率為96.1%，召回率為96.1%，F(xiàn)分?jǐn)?shù)為96%。

表2 各分類器支持向量數(shù)

對訓(xùn)練后的SVM二叉樹分類器進(jìn)行推廣能力測試，用100組故障點(diǎn)發(fā)生變化、光伏微源退出運(yùn)行（即微網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變）時的新樣本來測試微電網(wǎng)故障診斷系統(tǒng)，結(jié)果如表3所示。

表3 微電網(wǎng)故障診斷系統(tǒng)測試結(jié)果

其中微電網(wǎng)正常運(yùn)行10例，0例誤判；ABC故障15例，1例誤判；AG故障25例，1例誤判；AB故障25例，2例誤判，ABG故障25例，2例誤判，診斷正確率為94%?？梢园l(fā)現(xiàn)SVM二叉樹診斷系統(tǒng)具有良好的外推能力，即使是未經(jīng)訓(xùn)練的樣本，準(zhǔn)確率也高達(dá)92%，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)內(nèi)部線路智能化診斷功能。

5 結(jié)語

本文針對微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)易變，運(yùn)行靈活，故障不易診斷的情況，將小波能量熵與SVM相結(jié)合，構(gòu)造了一種SVM二叉樹故障診斷系統(tǒng)斷。實(shí)現(xiàn)了小樣本情況下適用于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的微電網(wǎng)智能故障診斷系統(tǒng)的建立。在微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的情況下，無需進(jìn)行診斷算法的切換，減少了微電網(wǎng)故障識別所用的時間，提高了故障識別的實(shí)時性。為了降低相間短路和相間接地短路這兩種容易誤判的概率，本文同時選取了電壓電流的能量熵作為特征向量，增加了特征向量所包含的信息量，提高了識別準(zhǔn)確率，使得故障診斷系統(tǒng)具有很好的外推能力。

但本文提取的故障特征量主要基于PCC處的三相電流電壓，故障信息來源單一有限，可以考慮更加復(fù)雜的故障特征信息來源，例如微電網(wǎng)系統(tǒng)斷路和保護(hù)信息等來作為故障信息來源的研究對象，更進(jìn)一步地提高微電網(wǎng)線路故障診斷系統(tǒng)的正確率。