基于改進(jìn)PVO自適應(yīng)嵌入的加密域圖像可逆信息隱藏方法?

侯思祖 馬紅月 項(xiàng)洪印

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 保定 071003）

1 引言

可逆信息隱藏（Reversible Data Hiding，RDH）是一種將秘密信息嵌入到原始圖像中，并保證在提取隱藏?cái)?shù)據(jù)后可以無(wú)差錯(cuò)地恢復(fù)原始圖像的技術(shù)?？蓱?yīng)用于軍事、醫(yī)療等要求原始圖像不允許有任何變化的敏感領(lǐng)域中。典型的RDH方法，如差值擴(kuò)展［1～2］、直方圖平移［3］、無(wú)損壓縮［4～5］是利用自然圖像的冗余來(lái)嵌入信息。加密技術(shù)是利用加密密鑰將原始圖像轉(zhuǎn)化為毫無(wú)意義的圖像來(lái)保護(hù)圖像內(nèi)容。信息隱藏技術(shù)和加密技術(shù)在數(shù)據(jù)保護(hù)方面發(fā)揮著不同的功能。近年來(lái)云服務(wù)日漸普及，內(nèi)容所有者對(duì)信息的安全考慮愈加重視，經(jīng)常出現(xiàn)在向云端發(fā)送數(shù)據(jù)之前對(duì)其進(jìn)行加密的情況，加密域可逆信息隱藏技術(shù)則可以在恢復(fù)上傳數(shù)據(jù)的前提下對(duì)其進(jìn)行傳輸和處理。

現(xiàn)有的加密域可逆信息隱藏一般分為四種類(lèi)型：第一種是對(duì)加密圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮預(yù)留出空間來(lái)嵌入秘密信息［6～8］，此類(lèi)方式操作復(fù)雜，計(jì)算量大；第二種是加密前先進(jìn)行預(yù)處理操作，以便于在確定信息嵌入位置［9～11］，此類(lèi)方式嵌入失真小，嵌入容量大，但需要內(nèi)容所有者不僅要加密數(shù)據(jù)，還有為信息隱藏者做準(zhǔn)備工作，在實(shí)際中并不適用；第三種是利用加密技術(shù)的同態(tài)性來(lái)嵌入數(shù)據(jù)［12～13］，此類(lèi)方法安全性好，但數(shù)據(jù)加密后計(jì)算復(fù)雜度急劇增加，對(duì)信息隱藏的工作挑戰(zhàn)性很大。第四種是直接對(duì)圖像進(jìn)行加密，然后對(duì)加密圖像進(jìn)行信息的嵌入。

文獻(xiàn)［14］通過(guò)翻轉(zhuǎn)部分加密圖像像素的低三位將1 bit秘密數(shù)據(jù)嵌入到圖像中，并利用像素之間的相關(guān)性恢復(fù)圖像，但此方法存在誤碼率較高和嵌入容量低的問(wèn)題。文獻(xiàn)［15］針對(duì)此問(wèn)題提出用全部像素的波動(dòng)函數(shù)描述圖像平滑度來(lái)降低信息提取誤碼率，但嵌入容量依舊很低。文獻(xiàn)［16］利用像素的最低有效位進(jìn)行信息的嵌入，使得信息提取誤碼率有所降低，峰值信噪比也有一定改善，但提升并不明顯。文獻(xiàn)［17］算法針對(duì)塊內(nèi)圖像的平滑程度不會(huì)因分塊置亂加密而下降的特點(diǎn)，利用像素預(yù)測(cè)和排序技術(shù)（Pixel-Value-Ordering，PVO）對(duì)加密圖像進(jìn)行處理，使得每個(gè)圖像塊至多可嵌入2 bits信息，嵌入容量和峰值信噪比明顯提升，還保證了可逆性和可分離性，但同時(shí)嵌入容量受限于分塊數(shù)量和分塊大小。文獻(xiàn)［18］是針對(duì)自然圖像進(jìn)行的處理，算法充分開(kāi)發(fā)了平滑塊的嵌入容量，根據(jù)局部復(fù)雜性自適應(yīng)地將數(shù)據(jù)劃分為三種嵌入數(shù)據(jù)嵌入到塊中，提高了自然圖像平滑塊的像素利用率。

為提高加密圖像的嵌入容量和嵌入質(zhì)量，本文結(jié)合PVO算法與自適應(yīng)嵌入思想，提出一種基于改進(jìn)PVO自適應(yīng)嵌入的加密圖像的可逆信息隱藏方法。此方法充分利用置亂加密圖像塊的平滑程度不會(huì)因?yàn)橹脕y技術(shù)而下降的特點(diǎn)，將加密圖像塊根據(jù)局部復(fù)雜度自適應(yīng)分為多個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)確定相應(yīng)的嵌入方式，越平滑塊可嵌入數(shù)據(jù)越多，其中使用塊中未修改的像素與該塊周?chē)袼貋?lái)估計(jì)塊復(fù)雜度；并對(duì)塊內(nèi)像素根據(jù)灰度值大小進(jìn)行升序排列，將排序后的中間值作為目標(biāo)像素，分塊內(nèi)其他值作為參考像素，參考像素根據(jù)相關(guān)性強(qiáng)度自適應(yīng)地嵌入秘密信息。結(jié)果表明，本文算法嵌入容量和嵌入質(zhì)量都有較好的提升。

2 改進(jìn)PVO

2.1 圖像塊的等級(jí)分類(lèi)

圖1 掃描方式及分塊方式

由于Arnold置亂加密圖像分塊內(nèi)像素點(diǎn)只是打亂順序，像素灰度值的大小并未發(fā)生任何改變，塊內(nèi)像素灰度值排序后，其平滑程度不會(huì)因置亂變換而下降。為此，為了實(shí)現(xiàn)在平滑區(qū)域嵌入更多像素這一目標(biāo)，將平滑區(qū)域根據(jù)塊復(fù)雜度劃分多個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)所能嵌入數(shù)據(jù)的容量根據(jù)所在等級(jí)而確定，并且每個(gè)等級(jí)其相應(yīng)的嵌入方式也不同。具體來(lái)說(shuō)，首先將分塊加密圖像進(jìn)行像素灰度值排序，然后計(jì)算排序后像素的中間位置m1和m2，當(dāng)像素?cái)?shù)量為奇數(shù)時(shí)，m1=n/2，m2=n/2+1，當(dāng)像素?cái)?shù)量為偶數(shù)時(shí)，m1=m2=(n+1)/2，m的取值取決于n的大小，n為分塊圖像的像素個(gè)數(shù)取決于分塊大小，分塊越大，n越大，m值越大。其中值為分塊等級(jí)最大限定值，光滑區(qū)域的塊粗糙度可劃分為m等級(jí)的任何一級(jí)。我們假設(shè)將平滑塊最大等級(jí)設(shè)為t等級(jí)，將t等級(jí)的劃分如式（1）所示。

其中，j∈{1，…，k}，PEA大于中間位置像素的預(yù)測(cè)誤差，PEI為小于中間位置像素的預(yù)測(cè)誤差。

2.2 塊復(fù)雜度

塊復(fù)雜度描述所選圖像區(qū)域內(nèi)像素的灰度值分布，用來(lái)反映特定位置、特定方向和特定范圍內(nèi)各像素的灰度值變化程度。通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)像素復(fù)雜度進(jìn)行約束，秘密信息可以自適應(yīng)地選擇約束范圍內(nèi)的目標(biāo)像素進(jìn)行嵌入，記該約束條件為塊復(fù)雜度Δ。目標(biāo)像素在塊復(fù)雜度Δ范圍內(nèi)才會(huì)用來(lái)信息的嵌入，其他不滿(mǎn)足條件的則不嵌入信息，可以有效地減少像素不必要的修改，降低整體圖像的失真程度。使用塊中未修改的像素與該塊周?chē)袼貋?lái)估計(jì)塊復(fù)雜度。

由于經(jīng)過(guò)等級(jí)劃分后的分塊圖像，xf(t+)1，…，xf(n-t)塊內(nèi)像素在嵌入信息過(guò)程中并未發(fā)生改變，為未修改像素，將此類(lèi)像素結(jié)合鄰域像素來(lái)計(jì)算塊復(fù)雜度，使得對(duì)塊內(nèi)平滑度描述的更加精確，塊復(fù)雜度Δ的定義如式（3）所示。

其中，μ為局部粗糙度像素均值；n1，n2圖像分塊大小；n為圖像塊像素個(gè)數(shù)。Δ≥νT為粗糙塊，像素之間相關(guān)性較弱，不用來(lái)嵌入信息；Δ≤νT為平滑塊。平滑塊再進(jìn)一步進(jìn)行等級(jí)劃分。平滑程度最好的則可嵌入2t bits信息，平滑程度最低則可嵌入2 bits信息。如圖2所示Airplane圖在PVO算法與本文算法的預(yù)測(cè)誤差直方圖，明顯看出，本文算法可嵌入點(diǎn)超過(guò)50000 bits，PVO算法可嵌入點(diǎn)為35000 bits，本文算法嵌入容量大大增加，證明改進(jìn)PVO算法的優(yōu)越性。

圖2 PVO算法與本文算法的預(yù)測(cè)誤差直方圖

3 加密域信息隱藏與可逆恢復(fù)

本文提出算法包括圖像加密、水印嵌入、水印提取和圖像解密及恢復(fù)四個(gè)階段。內(nèi)容所有者將原始圖像分為大小相同互重疊分塊，利用加密密鑰K1對(duì)原始圖像進(jìn)行塊內(nèi)像素置亂加密得到圖像I'，再利用加密密鑰K2對(duì)分塊進(jìn)行置亂變換，得到加密圖像I''。信息隱藏者對(duì)內(nèi)容所有者提供的加密圖像進(jìn)行同樣的分塊處理，對(duì)塊內(nèi)像素按灰度值大小進(jìn)行升序排列后，計(jì)算中間位置的像素灰度值大小xf(m)，用xf(m)預(yù)測(cè)其他位置像素值并嵌入秘密信息；數(shù)據(jù)接收者通過(guò)輔助信息和密鑰K1和K2可以提取數(shù)據(jù)并通過(guò)Arnold逆變換恢復(fù)出原始圖像。

3.1 Arnold置亂加密

在圖像加密階段，使用Arnold置亂技術(shù)對(duì)原始圖像進(jìn)行加密處理。一幅M×N大小圖像的二維Arnold變換定義如式（4）所示。

其中，a，b，c，d∈Z，并且滿(mǎn)足 |ad-bc|>0為加密密鑰，(x，y)為原始圖像像素坐標(biāo)，(x′，y′)為置亂變 換 后 圖 像 像 素 坐 標(biāo)，其 中x，y，x′，y′∈(1 ，…，n)。本文采用Arnold置亂加密，包括塊內(nèi)置亂塊間置亂，可明顯提高傳統(tǒng)置亂加密的運(yùn)算速度。具體地，將大小為M×N的原始圖像分為若干個(gè)n1×n2大小不重疊的塊（其中M，N分別為n1，n2的整數(shù)倍），然后對(duì)分塊采用式（4）對(duì)塊內(nèi)像素進(jìn)行置亂變換，形成塊內(nèi)加密圖像I'，然后繼續(xù)用式（4）對(duì)分塊進(jìn)行置亂變換得到最終加密圖像。如圖3為置亂變換原理圖，原始圖像先經(jīng)過(guò)橫向錯(cuò)切變換，在進(jìn)行縱向錯(cuò)切變換，最后進(jìn)行取模處理，得到圖像的一次置亂變換。加密圖像由多次置亂變換得到。

圖3 Arnold置亂變換原理圖

3.2 數(shù)據(jù)自適應(yīng)嵌入

內(nèi)容所有者將加密圖像發(fā)送給信息隱藏者。信息隱藏者對(duì)加密圖像進(jìn)行信息的嵌入。具體步驟如下。

步驟一：首先將大小為M×N加密圖像I分成l個(gè)大小相同的非重疊塊A={ }A1，A2，…，Al，其中，的定義如式（5）所示。

其中，n1，n2為分塊的大小，通過(guò)光柵掃描方式將二維分塊圖像轉(zhuǎn)為一維矩陣Ai= {x1，x2，…，xn}，n為分塊內(nèi)包含n個(gè)像素，i∈{1 ，2，…，k}為分塊圖像數(shù)量，按灰度值大小將一維矩陣Ai升序排列后得到新的序列為一一映射關(guān)系。

步驟二：掃描分塊圖像，標(biāo)記溢出分塊位置圖。對(duì)于新的序列B，塊內(nèi)像素若出現(xiàn)0或255兩種情況時(shí)，分塊有可能發(fā)生溢出，若在此情況進(jìn)行信息嵌入則不能保證算法的可逆性。所以此類(lèi)分塊不嵌入信息，并對(duì)該分塊以序號(hào)0做標(biāo)記，其他不會(huì)發(fā)生溢出的分塊以序號(hào)1作標(biāo)記，表示該分塊可進(jìn)行嵌入處理。將標(biāo)記信息以輔助信息形式嵌入到圖像中，保證信息提取時(shí)的可逆性。針對(duì)每個(gè)分塊都進(jìn)行標(biāo)記處理，會(huì)形成很長(zhǎng)的標(biāo)記序列，導(dǎo)致輔助信息過(guò)長(zhǎng)從而影響凈荷容量的問(wèn)題，利用算術(shù)編碼對(duì)標(biāo)記序列進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮得到壓縮序列c。

步驟四：根據(jù)相關(guān)性強(qiáng)度自適應(yīng)確定不同分組平滑塊的嵌入方式。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于相同等級(jí)的平滑塊劃分成的一組Gk，k∈{ }1，…，t，采用相同的嵌入方式，嵌入公式如式（6）和式（7）：

步驟五：當(dāng)所有秘密嵌入完成后，記錄最后嵌入位置作為輔助信息，輔助信息還包括圖像分塊大小(n1，n2)，壓縮位置圖c，等級(jí)t的大小，粗糙度閾值vT。將輔助信息嵌入到圖像最后位置中的最低有效位（LSB）中，所替換的LSB作為秘密信息嵌入到圖像中保證提取數(shù)據(jù)的完全可逆性。

3.3 信息提取和圖像恢復(fù)

數(shù)據(jù)接收者在收到含有秘密信息的加密圖像后，先對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)提取得到秘密信息，再對(duì)提取數(shù)據(jù)后的加密圖像進(jìn)行置亂逆變換得到恢復(fù)圖像。

步驟一：為了確定嵌入位置，需提取輔助信息，因此對(duì)含有秘密信息的加密圖像進(jìn)行光柵掃描，掃描順序同嵌入過(guò)程相反，然后對(duì)位置圖進(jìn)行解壓處理。這樣通過(guò)位置圖和像素值可確定其嵌入位置。

步驟二：將圖像分成與嵌入過(guò)程中相同的圖像塊，對(duì)于每一分塊的像素值先進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此要保證預(yù)測(cè)方法和預(yù)測(cè)像素的唯一性，才能滿(mǎn)足可逆信息隱藏唯一性的要求，進(jìn)而保證提取信息過(guò)程的可逆性。

圖像像素提取公式如式（8）和式（9）。

其中，b A為xf(n-k)用來(lái)預(yù)測(cè)大于其灰度值的像素時(shí)的恢復(fù)比特；b I為xf(k+1)用來(lái)預(yù)測(cè)小于其灰度值的像素時(shí)的恢復(fù)比特。恢復(fù)加密圖像如式（10）和式（11）所示。

其中，j∈{1，…，k}，與信息提取后的加密像素。

步驟三：對(duì)恢復(fù)的加密圖像進(jìn)行逆變換，恢復(fù)原始圖像，逆變換如式（12）所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)選取圖4所示的6幅尺寸大小為512×512的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中包括：“Lena”、“Lake”、“Boat”、“Airplane”、“baboon”、“Barbara”等圖像。采用Matlab R2014a軟件進(jìn)行測(cè)試。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果主觀(guān)評(píng)價(jià)

利用大小為512×512的未壓縮的Lena灰度圖像作為原始圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中嵌入秘密信息為5000 bits。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，圖（a）為L(zhǎng)ena的原始灰度圖像；圖（b）在4×4分塊下的加密圖像，加密圖像在視覺(jué)上完全不能看出原始圖像特征，加密效果良好；圖（c）是含有5000 bits秘密信息的加密圖像；圖（d）是將含有秘密信息的加密圖像進(jìn)行信息提取后的圖像；圖（e）是將嵌入信息并將圖像進(jìn)行解密后的恢復(fù)圖像，恢復(fù)圖像與原始圖像的PSNR值為108.131，說(shuō)明解密圖像與原始圖像完全相同，該算法可無(wú)失真地恢復(fù)原始圖像，證明了算法的可逆性，即可以完全無(wú)差錯(cuò)提取數(shù)據(jù)并可以無(wú)損恢復(fù)原始圖像。

圖5 Lena不同階段圖像

本算法峰值信噪比會(huì)因參數(shù)不同所得結(jié)果不同，其中最受影響的兩個(gè)參數(shù)為分塊大小和等級(jí)的劃分。因此，表2和3分別列出Lena和Boat兩幅圖在不同凈荷負(fù)載下，在不同等級(jí)和不同分塊下的峰值信噪比的仿真結(jié)果。

表1 Lena在不同等級(jí)和嵌入容量下的峰值信噪比

表2 Lena在不同等級(jí)和嵌入容量下的峰值信噪比

從表2和表3在不同嵌入數(shù)、不同分塊以及不同等級(jí)下的峰值信噪比可以看出：

表3 分塊大小為3×3時(shí)的嵌入容量（bit）

1）在相同嵌入容量和等級(jí)下，分塊越大，峰值信噪比越高，嵌入質(zhì)量越好，在Lena圖中，在設(shè)置最大等級(jí)t=1時(shí)，3×3分塊、4×4分塊和5×5分塊，嵌入信息為10000 bits下，PSNR值分別為60.478，60.935，61.013。其中在5×5分塊下嵌入質(zhì)量最好。相差的PSNR值分別為0.457、0.078?？梢?jiàn)分塊越大，圖像質(zhì)量相差越小。

2）一般來(lái)看，等級(jí)t設(shè)置的越高，PSNR值越低，圖像嵌入質(zhì)量保真度會(huì)降低，但也有特殊情況，在Boat圖中，嵌入容量為5000 bit，設(shè)置等級(jí)t為1和2時(shí)，PSNR值分別為62.381、62.447，等級(jí)為2時(shí)的峰值信噪比等級(jí)為1時(shí)要高，主要取決于加密圖像分塊內(nèi)的平滑程度，若分塊內(nèi)平滑程度較高，嵌入數(shù)據(jù)較多時(shí)，分塊內(nèi)嵌入質(zhì)量可能會(huì)下降，嵌入數(shù)據(jù)的分塊則會(huì)減小，有可能會(huì)提高整體的嵌入質(zhì)量。

3）如圖中，在嵌入數(shù)據(jù)為15000 bit和10000 bit情況下，等級(jí)t設(shè)置過(guò)低會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)無(wú)法完全嵌入，嵌入容量有限，從而可以看出等級(jí)的提升會(huì)提升圖像的嵌入容量。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果客觀(guān)評(píng)價(jià)

4.2.1 嵌入容量

對(duì)圖4中4幅圖像進(jìn)行嵌入容量的分析，原始圖像分別采用3×3、4×4和5×5的分塊方式進(jìn)行加密，得到的加密圖像在防溢出處理得到位置圖后用算術(shù)編碼方法進(jìn)行壓縮，采用本文方案選擇與加密方式相同的分塊方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到不同分塊下的凈荷嵌入容量。本文算法分別與文獻(xiàn)［9］中Ma的算法、文獻(xiàn)［14］中Zhang的算法和文獻(xiàn)［18］中PVO算法的嵌入容量進(jìn)行對(duì)比。

表4 分塊大小為4×4時(shí)的嵌入容量（bit）

表5 分塊大小為5×5時(shí)的嵌入容量（bit）

通過(guò)對(duì)比不同分塊下的嵌入容量可以看出：

1）分塊越大，嵌入容量越小，PVO算法在3×3與5×5分塊平均嵌入容量分別為14828和5807，降低了255%，本文算法在3×3與5×5分塊平均嵌入容量分別為65598和60534，降低了5067比特，降低并不明顯，分塊大小的選擇對(duì)于本文算法與PVO算法對(duì)比影響降低明顯。

2）相同分塊大小下，本文算法與其他三種算法相比明顯提高了凈荷嵌入容量，并且分塊越大提升的越明顯，如表中所示分塊為3×3、4×4和5×5時(shí)分別平均最多提升了50770比特，53602比特和54727比特。主要是因?yàn)楸疚乃惴S著分塊的增加，凈荷容量減小的并不明顯，而另外三種方法嚴(yán)重受限于分塊的大小，分塊增加，凈荷容量迅速下降。

3）本文算法并未對(duì)小分塊進(jìn)行對(duì)比，原因是本文算法針對(duì)小分塊（上下文像素為4以下）無(wú)法進(jìn)行信息的嵌入，在分塊大小2×2時(shí)，中間位置的預(yù)測(cè)像素為兩個(gè)，本文只針對(duì)中大塊進(jìn)行分析，也是本文算法所存在的缺陷。

4.2.2 峰值信噪比

表6和表7分別列出了加密分塊為4×4情況下，在凈荷負(fù)載為5000比特和7000比特時(shí)文獻(xiàn)［9］中Ma的算法、文獻(xiàn)［14］中Zhang的算法和文獻(xiàn)［18］中PVO算法的峰值信噪比（PSNR）性能對(duì)比。

表6 凈荷負(fù)載為5000比特的PSNR性能（dB）

表7 凈荷負(fù)載為7000比特的PSNR性能（dB）

通過(guò)對(duì)比四種算法在5000凈荷負(fù)載和7000凈荷負(fù)載的峰值信噪比可以看出本文相對(duì)其他三種方法在峰值信噪比都有不同程度的提高，本文算法與PVO算法對(duì)比，PSNR值略有提高，對(duì)比Barbara圖，本文算法與PVO的PSNR值在凈荷容量為5000比特時(shí)相差僅0.33。在Airplane圖中兩算法相差1.423，主要原因是本文算法在平滑圖中優(yōu)越性表現(xiàn)較為明顯。

明顯看到，PVO在Baboon加密圖像中信息均無(wú)法嵌入，是因?yàn)椋瑢?duì)于PVO算法來(lái)說(shuō)，4×4分塊屬于大分塊，PVO算法嵌入容量嚴(yán)重受限于分塊大小，又因?yàn)锽aboon圖像平滑程度較低，導(dǎo)致PVO算法在4×4嵌入容量低，使信息無(wú)法嵌入。

為進(jìn)一步證明本算法的性能。圖6顯示了本文算法與其他三種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，主要是在嵌入不同比特下所對(duì)應(yīng)的峰值信噪比。

圖6 不同嵌入比特對(duì)應(yīng)的峰值信噪比

可以明顯看出，本文算法在嵌入容量上有明顯提升，在嵌入質(zhì)量上與PVO對(duì)比稍有提升，與另外兩種傳統(tǒng)方法相比優(yōu)勢(shì)明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)Arnold置亂加密圖像的特點(diǎn)及可逆信息隱藏技術(shù)的特點(diǎn)，利用置亂圖像分塊內(nèi)像素相關(guān)性高的特點(diǎn)，對(duì)分塊內(nèi)圖像按平滑度進(jìn)行分等級(jí)的嵌入信息從而提高嵌入容量，并重新定義粗糙度從而提高嵌入質(zhì)量。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于Arnold置亂加密域圖像的可逆信息隱藏方法與傳統(tǒng)方法相比在嵌入質(zhì)量和嵌入容量方面有明顯提高，無(wú)論在主觀(guān)評(píng)價(jià)還是客觀(guān)評(píng)價(jià)都表現(xiàn)優(yōu)良，在加密域可逆信息隱藏中是一種行之有效的方法。