基于改進(jìn)天線陣列共焦成像算法的腦瘤檢測應(yīng)用?

周楚霖 陳敬東 王新余 曾 真

（中國船舶集團(tuán)有限公司第七〇九研究所 武漢 430205）

1 引言

我國腦癌發(fā)病率和死亡率位居全國癌癥發(fā)病榜前10位。就目前而言，傳統(tǒng)的診療手段對腫瘤針對性不強(qiáng)，放射性高且醫(yī)療費(fèi)用昂貴使很多家庭無法承擔(dān)?，F(xiàn)在主流的臨床檢測手段有：核磁共振成像核磁共振成像（MIR），腦血管造影，神經(jīng)核醫(yī)學(xué)檢查，立體定向活檢術(shù)等［1］。但是這些手段都有其局限性，例如MIR由于檢測機(jī)理的局限性，不適用于由于手術(shù)等原因植入有磁金屬或起搏器的特殊患者。

本文利用正常組織和癌變組織間較大的電磁參數(shù)差異檢測腫瘤的存在。通過天線陣列發(fā)射和接收脈沖信號，計(jì)算散射參數(shù)并結(jié)合本文目標(biāo)定位算法確定腦瘤位置。這種方法相對安全，無有害輻射，不進(jìn)入人體內(nèi)部，沒有壓迫感，不會傷害正常組織，對小直徑的早期腫瘤有著相當(dāng)可觀的檢測效果，資源耗費(fèi)相對較小，更加適合輕量化、可移動(dòng)化臨床檢測，并且利用電磁學(xué)理論進(jìn)行腫瘤檢測具有重要研究意義，為復(fù)雜組織結(jié)構(gòu)的三維立體腫瘤檢測提供了具有參考價(jià)值的思路和方法。

2 檢測機(jī)理與數(shù)學(xué)模型

在特定電磁環(huán)境下，每種組織材料有其對應(yīng)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率，脈沖在穿過不同有耗組織材料時(shí)會產(chǎn)生一定的相移量，這一相移量不僅僅體現(xiàn)在脈沖穿過組織內(nèi)部，也體現(xiàn)在穿過不同組織邊界［2］。并且這個(gè)相移不僅與組織材料的電導(dǎo)率和介電常數(shù)有關(guān)，也與所處的外部輻射源的頻率有關(guān)。如表1所示為有、無腫瘤時(shí)各頻率下XFDTD計(jì)算出的散射參數(shù)相位特性［13～14］。

表1 有無腫瘤時(shí)各頻率的散射參數(shù)相位特性

脈沖在有耗媒質(zhì)內(nèi)部的相移β根據(jù)式（1）計(jì)算得出［3］。

其中，β為脈沖穿過單位長度的相移量，ω為脈沖頻率，μ為磁導(dǎo)率，數(shù)值為4π×107，εrε0為實(shí)際的介電常數(shù)，其中εr為相對介電常數(shù)，ε0為真空中的介電常數(shù)，數(shù)值為8.85×1012，σ為各組織材料的電導(dǎo)率，單位為S/m。

脈沖穿過兩個(gè)不同組織材料邊界的相移根據(jù)式（2）～（4）計(jì)算得出［4］。

式（2）表示每個(gè)有耗媒質(zhì)組織的波阻抗，μ為磁導(dǎo)率，數(shù)值為4π×107，εrε0為實(shí)際的介電常數(shù)，εr為相對介電常數(shù)，ε0為真空中的介電常數(shù)，數(shù)值為8.85×1012，σ為各組織材料的電導(dǎo)率，單位為S/m，ω為脈沖頻率，j為虛數(shù)單位。

其中，式（3）表示穿過兩個(gè)不同組織（非腫瘤組織）的透射系數(shù)［5］，該復(fù)數(shù)的幅角即為相移量。若脈沖由一般組織邊界到腫瘤組織邊界或由腫瘤組織反射回一般組織邊界，透射系數(shù)根據(jù)式（4）計(jì)算得出［6～7］。

3 基于改進(jìn)的天線陣列共焦成像算法的腦瘤檢測應(yīng)用

3.1 系統(tǒng)流程及方法

本文在共焦成像算法［8］的基礎(chǔ)上，建立人體頭部組織模型，進(jìn)行腫瘤早期檢測。利用XFDTD和Matlab實(shí)現(xiàn)了人腦的建模工作，建模流程大致為：頭部三維模型建立（S1）-網(wǎng)格化處理（S2）-二維組織切面層截?。⊿3）-添加腫瘤組織（S4）-設(shè)置天線陣列和輻射源（S5），建模主要流程如圖1所示。

圖1 模型建立流程圖

本文設(shè)計(jì)了一套合理可行的算法，在二維組織切面上根據(jù)收發(fā)天線連線上組織的種類和數(shù)量，根據(jù)相關(guān)公式以及各個(gè)組織材料在特定頻率下的電磁特性計(jì)算出散射參數(shù)及其相移。分別按照單發(fā)單收，單發(fā)多收的方法計(jì)算各個(gè)天線組，各個(gè)頻率下組織材料的散射參數(shù)相移，并與由XFDTD計(jì)算出的有腫瘤和無腫瘤情況下實(shí)際散射參數(shù)的相移差作對比，得到置信度矩陣。最后，完成矩陣信息可視化，對各組得到的置信度矩陣疊加取平均，使周圍組織和腫瘤組織的相似度差距增大到0.5以上，在網(wǎng)格圖中顏色差距明顯，可以較容易地找到腫瘤的位置。

3.2 頭部切片模型建立與腫瘤添加

本文從頭部三維立體結(jié)構(gòu)入手，用分層切片的方式提取腦部二維組織切片模型。根據(jù)已有技術(shù)相對成熟的核磁共振模型［9］（The MRI-Head Phan?tom）建立人體頭部三維模型，每種組織有相應(yīng)的編號，根據(jù)編號可以確定不同的組織類型。例如本文所用的MRI頭部影像文件有256*256*128字節(jié)的體積。MRI頭部影像材料和標(biāo)號，如表2所示（篇幅有限，列出主要組織）表中數(shù)字為The MRI-Head Phantom所用到的主要的ID標(biāo)號。所有組織結(jié)構(gòu)均采用了基于結(jié)構(gòu)的三維中值濾波，使每個(gè)結(jié)構(gòu)的表面具有更真實(shí)的“光滑”曲率。利用Matlab可以對每個(gè)組織的編碼和命名寫入，形成人體的三維結(jié)構(gòu)模型。

表2 頭部主要組織的電導(dǎo)率和介電常數(shù)

對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格化處理，方便直觀分辨每種組織的結(jié)構(gòu)與特性，使每種組織由類似于“細(xì)胞”的小塊構(gòu)成。實(shí)際上，網(wǎng)格化即矩陣特性排列，矩陣中每個(gè)元素的數(shù)值代表其對應(yīng)的組織編號，為了兼顧分辨率我們將每個(gè)小塊的邊長設(shè)置為3.6mm［10］。人體頭部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組織眾多，相互干擾較為嚴(yán)重，為簡化模型和降低仿真難度、優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、方便數(shù)據(jù)處理，我們在二維切片截面上進(jìn)行仿真計(jì)算。

首先選取合適的切片層數(shù)，依據(jù)腦部主要組織（腦灰質(zhì)和腦白質(zhì)）材料較多，腔體較大，便于后期仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理工作的特點(diǎn)，在Matlab中進(jìn)行分層切片，每種組織以不同顏色顯示。此時(shí)，最優(yōu)的人體頭部特定切片的二維模型建立已基本完成。

在上一步的基礎(chǔ)上，我們在XFDTD仿真軟件上加入腫瘤組織，由于正常腦部組織和腫瘤組織的差別較為明顯，故依此設(shè)置腫瘤的參數(shù)。經(jīng)測試，在4GHz環(huán)境下腫瘤的電導(dǎo)率為4（S/m），相對介電常數(shù)為60［11］。腫瘤的大小方面，若設(shè)置太大不符合腫瘤生長的實(shí)際情況，但設(shè)置太小，由于mesh網(wǎng)格分辨率不高，腫瘤組織將不會在網(wǎng)格中清楚顯示其邊界，不易于后續(xù)仿真與觀察；經(jīng)反復(fù)測試，決定設(shè)置小球的球心在一個(gè)網(wǎng)格中心，半徑為1.8mm，使其剛好占據(jù)一個(gè)小塊大小。如圖2所示為添加了腫瘤組織腦部meshXY視圖。

圖2 添加了腫瘤組織腦部meshXY視圖

3.3 天線陣列建立與激勵(lì)源設(shè)置

最后加入天線和設(shè)置合適的激勵(lì)源，由于人腦結(jié)構(gòu)非中心對稱結(jié)構(gòu)，為方便起見，我們建立8根線天線，長度各為5cm，平行于Z軸，均勻排列在腦部一周。采用收發(fā)天線分離的配置方式，即一個(gè)發(fā)射天線一根接收天線，即實(shí)現(xiàn)單發(fā)單收/自發(fā)自收，如此做，只需計(jì)算S11參數(shù)即可；及一根發(fā)射天線（T1）配有多個(gè)接收天線（R1-R7），即實(shí)現(xiàn)單發(fā)多收，計(jì)算S21，S31，S41等。這樣可以降低對天線設(shè)計(jì)的苛刻要求，同時(shí)采用共焦成像算法避免了復(fù)雜的散射場計(jì)算。各個(gè)天線的位置如圖3所示，如圖4為三維空間當(dāng)中的實(shí)際效果圖。

圖3 各收發(fā)天線位置圖

圖4 三維空間天線效果圖

激勵(lì)源的選擇直接影響著成像的效果，不同的激勵(lì)源的回波信號之間存在較大的差異。經(jīng)測試，我們選取高斯調(diào)制脈沖［12］（Modulated Guassian）作為信號源較其它信號源能夠更好地得到散射參數(shù)和相移信息，高斯調(diào)制脈沖的時(shí)域表達(dá)式根據(jù)式（5）計(jì)算。

其中Tc為時(shí)移單位，τ是脈沖寬度參量。

3.4 改進(jìn)的共焦成像算法

本文共焦成像算法在不同收發(fā)位置、不同輻射環(huán)境下、使用單發(fā)單收和單發(fā)多收策略分別進(jìn)行腫瘤檢測。

首先假設(shè)當(dāng)前檢測位置（記為aij）為腫瘤位置，將選定的腫瘤假想點(diǎn)aij與發(fā)射、接收天線（分別記為T、Rk）連線并找到連線路徑上的組織小塊，統(tǒng)計(jì)各類組織小塊的種類（1、2、3、4……）與數(shù)量，記為n，用連線上兩兩相鄰組織的種類編號做差（λ）判斷組織小塊間類型是否相同，如式（6）所示。

類似的，根據(jù)式（1）～（4）遍歷并計(jì)算所有小塊的散射參數(shù)總相移β，與電磁數(shù)值仿真軟件XFDTD計(jì)算出的散射參數(shù)β*相移相做差比較，得到該點(diǎn)為實(shí)際腫瘤位置的置信度值［13］，記為θ；重新選擇不同輻射環(huán)境和不同天線收發(fā)位置，直到遍歷所有情況，得到該點(diǎn)的置信度平均值，記為θˉ；再對二維組織切面上每一個(gè)點(diǎn)做相同的計(jì)算，得到整個(gè)切面層的置信度矩陣，進(jìn)行歸一化處理，其中置信度較大的位置即為實(shí)際腫瘤位置，算法流程如圖5所示。

圖5 共焦成像算法流程

為提高計(jì)算精度、降低復(fù)雜度，我們對算法進(jìn)行了優(yōu)化。在散射參數(shù)處理方面，我們在有腫瘤和無腫瘤兩種情況下，對XFDTD計(jì)算出的對應(yīng)頻率下的散射參數(shù)復(fù)數(shù)值做差取相移，如此做，可以有效減少其他組織回波干擾和空氣層的散射干擾。在腫瘤假設(shè)點(diǎn)選取方面，我們沒有對二維組織切面上的所有位置進(jìn)行遍歷，而是預(yù)先排除了一些不可能的位置，如空氣層、皮膚、頭骨等組織；如此做，將原先需要遍歷的整個(gè)二維組織矩陣縮小到了特定的矩陣區(qū)域，極大減少了計(jì)算量，縮短了檢測時(shí)間，提高了檢測效率［14］。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

經(jīng)計(jì)算，得到二維組織切面的相似度矩陣，利用Matlab繪圖即可較明顯地觀察到腫瘤位置。單發(fā)單收模式下，選取一根天線作為發(fā)射天線，一根作為接收天線，對4GHz、5GHz、6GHz頻率下計(jì)算得到的置信度矩陣疊加，歸一化，可視化。單發(fā)多收模式下，采用8根天線陣列進(jìn)行仿真；其中設(shè)定一根作為發(fā)射天線（記為T），其余7根作為接收天線（記為R1-R7），每組分別在4GHz、5GHz、6GHz環(huán)境下進(jìn)行，并對所有收發(fā)天線組的計(jì)算結(jié)果結(jié)果進(jìn)行疊加，歸一化，可視化后，得到平均置信度矩陣仿真結(jié)果，如圖6（a）、（b）所示分別為單發(fā)單收，單發(fā)多收模式下仿真結(jié)果。

圖6 單發(fā)單收，單發(fā)多收模式下仿真結(jié)果

由以上的仿真結(jié)果可以比較直觀地根據(jù)顏色分辨出腫瘤的可能位置（置信度越高，顏色越深），腫瘤位置更加清晰可辨，理論上，可以選取任意兩個(gè)天線位置為發(fā)射天線或者接收天線，不僅僅局限于本例中的發(fā)射天線T。對比單發(fā)單收模式可見，單發(fā)多收模式下仿真結(jié)果更加理想［15～16］，其主要原因在于往返路徑上所穿過的組織不同，更加適合腦內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境，利用7組不同位置的天線源作為接收天線，將圍繞腦部360°的組織充分考慮進(jìn)去，增加數(shù)據(jù)的多樣和仿真結(jié)果的可靠性，并且有效地避免了“偽腫瘤”的出現(xiàn)，大大增加了早期腫瘤檢測的精準(zhǔn)度［17～18］。

為驗(yàn)證優(yōu)化效果，我們在“單發(fā)多收”模式下對未優(yōu)化的算法在準(zhǔn)確度、檢測時(shí)間和計(jì)算資源消耗方面進(jìn)行對比，如圖7（a）、（b）分別為采用未優(yōu)化、優(yōu)化算法后的仿真結(jié)果，如表3所示為檢測時(shí)間和資源消耗對比。從中可以看出未優(yōu)化算法仿真結(jié)果并不理想，不但檢測時(shí)間長、資源占用大，且一定程度上影響檢測準(zhǔn)確率，使可視化程度降低，腫瘤位置難以清楚分辨，甚至造成漏檢、誤檢。

圖7 未優(yōu)化、優(yōu)化算法仿真結(jié)果

表3 未優(yōu)化、優(yōu)化算法檢測時(shí)間與資源消耗對比

5 結(jié)語

本文按照建模、仿真、數(shù)據(jù)處理的順序逐步實(shí)現(xiàn)了人腦腫瘤的檢測和定位，一定程度上克服了先前利用超寬帶微波成像實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜環(huán)境中（如人腦內(nèi)部）無法成像的缺點(diǎn)［19］，并在檢測效率和資源消耗方面有所優(yōu)化。然而本方法仍有待繼續(xù)改進(jìn)與深化，例如算法環(huán)境設(shè)置為腫瘤所在的二維平面，而在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)實(shí)際檢測中，應(yīng)面向整個(gè)頭部組織，然而三維結(jié)構(gòu)中的組織復(fù)雜，計(jì)算量大，對天線陣列，所選激勵(lì)和算法的要求都更為嚴(yán)苛，實(shí)現(xiàn)難度更大。

利用電磁學(xué)理論進(jìn)行腫瘤檢測的方法目前仍然處于開發(fā)和嘗試階段，而如何突破此方法的局限和難題，使其適用性更廣，可實(shí)現(xiàn)性更強(qiáng)，可操作性更佳仍然是未來研究的方向。