電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測量試驗方法研究

駱翠芳 張志偉 梁飛

摘要： 電機(jī)中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量是電機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，針對電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量未知或需矯正慣量值時，要求采用試驗方法對慣量值進(jìn)行測量。測量方法有多種，本文就工程中常用的基本測試方法及測試原理等進(jìn)行分析與歸納，并基于落物法研究出一種新的轉(zhuǎn)動慣量測量方法，并通過某型號電機(jī)測量試驗對新方法進(jìn)行了驗證，得出該方法測量準(zhǔn)確且實用性高等優(yōu)勢。

Abstract： The moment of inertia of the rotor in the motor is a key index of the performance of the motor. In view of the unknown moment of inertia of the rotor or the need to correct the moment of inertia， the test method is required to measure the moment of inertia.There are different kinds of measuring method in this paper， the basic test method is commonly used in engineering and testing principle was summarized and analyzed， and based on the method of falling objects developed a new method for measuring moment of inertia， and through a model motor measurement test for the new method related to verification， it is concluded that the method measuring precision and practicability of higher advantage.

關(guān)鍵詞： 電機(jī);轉(zhuǎn)動慣量;測量;試驗方法

Key words： electric machine;moment of inertia;measure;test method

中圖分類號：TM301????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? ??????????????????????????? 文章編號：1674-957X（2021）21-0052-02

0? 引言

轉(zhuǎn)動慣量是電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量特性，對其精確測量具有重要意義，轉(zhuǎn)動慣量測量方法一般可分為兩種，分別為計算法和測試法?？紤]到電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜并由不同材質(zhì)組成，存在尺寸難測量且密度不均勻問題[1]，通過計算法得到較困難且存在較大誤差，為了準(zhǔn)確性工程上多采用測試法。目前常用的測試法分為基于簡諧振動原理測量方法和落重法等[2]。本文針對研發(fā)過程中出現(xiàn)的匹配電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量未知，又無法拆除轉(zhuǎn)子進(jìn)行測量的情況下，在落重法基礎(chǔ)上優(yōu)化并創(chuàng)新測量措施實現(xiàn)轉(zhuǎn)動慣量測量新方法，通過某型號電機(jī)測試驗證得出該方法的準(zhǔn)確度及可實施性強(qiáng)，工程上對電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測量具有一定正向指導(dǎo)意義。

1? 電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測量方法

1.1 計算法? 電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量取決于轉(zhuǎn)子的形狀和質(zhì)量分布，對于形狀規(guī)則且均質(zhì)的轉(zhuǎn)子可直接用計算法獲得轉(zhuǎn)動慣量，如公式（1）所示，具體為轉(zhuǎn)子質(zhì)量與質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離平方的乘積。

J=mr2（1）

其中：J-轉(zhuǎn)動慣量，單位為kg·m2;m-物體質(zhì)量，單位為kg;r-物體質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離，單位為m。

1.2 基于簡諧振蕩原理測試法? 基于簡諧振動原理測量方法主要有單鋼絲扭轉(zhuǎn)振蕩法、雙線擺法及三線擺法，此三種方法原理相同故本文僅以單鋼絲為例進(jìn)行介紹。

單鋼絲扭轉(zhuǎn)振蕩法的測量原理為：若不計振動及介質(zhì)阻力的影響，懸掛在彈性鋼絲下端的物體繞鋼絲扭轉(zhuǎn)一定角度后，物體將做簡諧扭轉(zhuǎn)振蕩，根據(jù)簡諧振動原理，可得如下公式：J=（2）

其中：J-物體轉(zhuǎn)動慣量;K-鋼絲扭轉(zhuǎn)彈性模量;T-物體振蕩周期。

從公式（2）可知，物體做做簡諧振蕩時轉(zhuǎn)動慣量與振蕩周期的平方成正比，基于此單鋼絲扭轉(zhuǎn)振蕩法測量方案如下：測量前首先選擇均勻密度的金屬材料，加工成重量與直徑最好與被測電機(jī)轉(zhuǎn)子相差不大的形狀規(guī)則的圓柱體，該圓柱體稱為假轉(zhuǎn)子，選擇合適長度與直徑的鋼絲，要求該鋼絲可承受假轉(zhuǎn)子或被測電機(jī)轉(zhuǎn)子重量。若設(shè)被測轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為J1，振蕩周期為T1，假轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為J2，振蕩周期為T2。在振蕩相同條件下，電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J1可按下式求出：J1=J2（3）

通過計算法可得假轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量值，由公式（3）可知，若要得到被測轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，需知假轉(zhuǎn)子的振蕩周期以及被測轉(zhuǎn)子的振蕩周期[4]。具體測量操作如圖1所示，鋼絲一端通過鉸接軸承固定住，另一端采用聯(lián)接環(huán)扣將假轉(zhuǎn)子懸掛，要求鋼絲軸線與假轉(zhuǎn)子軸線同心。待假轉(zhuǎn)子靜止后，將假轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)適當(dāng)角度，多次測量復(fù)振蕩次數(shù)和時間，得到假轉(zhuǎn)子振蕩周期平均值T2，其他條件保持不變，更換被測轉(zhuǎn)子，同樣扭轉(zhuǎn)角度下得到被測轉(zhuǎn)子振蕩周期的平均值T1，利用公式（3）即可得到被測轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量J1。

1.3 重物落體法? 重物落體法是基于能量守恒定律，具體測試方法如圖2所示，將被測電機(jī)固定在平臺上，電機(jī)轉(zhuǎn)動軸伸出臺面，在轉(zhuǎn)動軸伸出端裝配一滑輪，滑輪端掛有已知重量的重物，重物從初始位置自由落體運動。設(shè)重物下落距離為h，下落所用時間為t，在t時刻重物速度為v，電機(jī)轉(zhuǎn)軸上安裝的滑輪半徑為r，若不計電機(jī)轉(zhuǎn)子軸承摩擦及其他能量損失，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得如下公式（4）。測量重物自由下落時間及其距離、重量及滑輪轉(zhuǎn)動慣量，即可得到被測轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量[5]。

其中：J—被測電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，單位為kg·m2;JP—輪滑轉(zhuǎn)動慣量，單位為kg·m2;t—落重下落所用時間，單位為s;g—重力加速度，單位為m/s2;h—落重下落距離，單位為m;m—落重質(zhì)量，單位為kg;r—輪滑半徑，單位為m。

綜上所述方法中，計算法是根據(jù)剛體慣量定義直接得到的最基本的方法，可用于密度均勻且形狀規(guī)則的電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量測試及設(shè)計計算，但它忽略了轉(zhuǎn)子內(nèi)部材質(zhì)分布不均以及齒槽等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的存在。工程中測試方法較多，基于簡諧振蕩原理測試法以單線擺法為例，可實現(xiàn)準(zhǔn)確測量整體轉(zhuǎn)動慣量，但前提需拆卸電機(jī)轉(zhuǎn)子，另外存在難以消除振蕩周期測量誤差以及繩索材質(zhì)和長短不一帶來的系統(tǒng)誤差。重物落體法是基于機(jī)械能守恒定律，在某些電機(jī)無法或不允許拆除轉(zhuǎn)子，且無法得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量和摩擦力矩的情況下，其他方法均無法操作，唯有重物落體法可實現(xiàn)測量目標(biāo)。

2? 基于落重法測試方法研究

2.1 測試方法及實施方案? 在解決發(fā)動機(jī)匹配軸系存在電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量未知且無法拆卸轉(zhuǎn)子的難題時，可采用重物落體法進(jìn)行測量，但傳統(tǒng)重物落體法測量操作時存在很大局限性，比如如何減少重物自由落體過程中的能量損失及如何解決有關(guān)準(zhǔn)確計時問題等，若實施不當(dāng)則測量平均值波動較大且測量精度較低。針對以上問題重新研究并實施一種新的測量方案，將從實施方案及創(chuàng)新措施方面得到電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量準(zhǔn)確測量的試驗方法。具體實施方案如下：如圖3所示，將電機(jī)放置在一定高度平臺上，轉(zhuǎn)子伸出端伸出平臺可使重物自由落地，重物要求可通過自身質(zhì)量轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子，地面放置相應(yīng)的傳感器，將重物升高至h距離固定，用剪刀剪斷固定重物繩索時觸發(fā)單片機(jī)信號計時開始，重物落地觸發(fā)傳感器計時結(jié)束，即可得到重物下降距離為h所用時間，并通過公式（5）計算出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量值。

2.2 有關(guān)創(chuàng)新實施措施? 創(chuàng)新實施措施一：為了減速繩索能量損失，使用彈性較低超高拉力且質(zhì)量極小的PE線吊裝標(biāo)準(zhǔn)量塊;創(chuàng)新實施措施二：由于公式中與時間平方成正比，故計時準(zhǔn)確對其影響最大，手動秒表計時一致性較差，改用采用單片機(jī)觸點計時方法計時更精確，計時方式如圖4所示，有關(guān)計時邏輯如圖5所示。

3? 測量結(jié)果分析

共進(jìn)行3次測量試驗，分別取2組重物同一高度同一位置進(jìn)行試驗，前2次因重物質(zhì)量選擇及時間測量方式等不嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致測量誤差較大，通過改善測量時間方式、高度測量方式及重物運動軌跡影響，多次采樣繼續(xù)進(jìn)行測量試驗后得到結(jié)果總誤差在1%左右，測試結(jié)果如表1所示。

4? 試驗研究結(jié)論

通過本次研究，得出如下結(jié)論：在探索電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量測量方法的技術(shù)上，結(jié)合實際資源，采用重物落體法進(jìn)行了轉(zhuǎn)動慣量的測量并采用采用單片機(jī)觸點計時方法，計時更精確無人為誤差，減小誤差的主要途徑是盡量創(chuàng)造良好的測試條件并進(jìn)行多次重復(fù)測量取平均值。通過不同重量標(biāo)準(zhǔn)塊多次采樣測量，最終計算結(jié)果與實際數(shù)值誤差僅在1%左右，從而得出電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量準(zhǔn)確測量的試驗方法。

參考文獻(xiàn)：

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