借助直觀演示，促進(jìn)有效教學(xué)

林強(qiáng)

摘要：直觀教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種手段，它的特點(diǎn)就是能夠結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的角度出發(fā)，結(jié)合教育內(nèi)容，運(yùn)用多種形式為學(xué)生提供感性認(rèn)識(shí)材料，使學(xué)生在感性直觀與操作體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)從具象到抽象的認(rèn)知理解過程，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：直觀演示;學(xué)具操作;圖形直觀

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由于受經(jīng)驗(yàn)不足、所接觸的思維方法有限、語(yǔ)言表達(dá)能力不強(qiáng)等因素的影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)借助直觀演示、學(xué)具操作等，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，提高課堂教學(xué)的有效性。

一、借助直觀演示，理解概念本質(zhì)

概念教學(xué)類的課型，大多枯燥乏味，但這類課題尤其需要老師幫助學(xué)生建立一個(gè)直觀的模型，利用模型直觀幫助學(xué)生掌握概念中的重點(diǎn)與關(guān)鍵。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)度單位（厘米）認(rèn)識(shí)”一節(jié)課時(shí)，怎么讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1厘米呢？首先從尺子上找出1厘米，這是學(xué)生對(duì)1厘米初步的直觀認(rèn)識(shí)，若僅限于此，學(xué)生在頭腦中對(duì)1厘米的印象肯定不夠深刻。而且我們還要引導(dǎo)學(xué)生先用拇指和食指照著尺子上的1厘米進(jìn)行比劃，然后把尺子拿掉，看看1厘米到底有多長(zhǎng)，再讓學(xué)生畫出1厘米長(zhǎng)的線段。然后讓學(xué)生找一找，身邊哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米。學(xué)生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)我們食指的寬度大約是1厘米。這些豐富的表象無形中就在學(xué)生的腦海里形成了直觀模型，把抽象概念轉(zhuǎn)化成直觀模型，由感性認(rèn)知升華到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在估計(jì)線段長(zhǎng)度時(shí)，也可以利用食指的寬度進(jìn)行對(duì)照，在實(shí)際運(yùn)用過程中，既鞏固了1厘米的長(zhǎng)度概念，又滲透了建模思想。這樣，在今后學(xué)習(xí)其他單位時(shí)，可以根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過模型直觀來內(nèi)化抽象概念。

二、借助學(xué)具操作，弄清計(jì)算算理

在計(jì)算教學(xué)中，我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于計(jì)算方法有時(shí)會(huì)出現(xiàn)混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。究其原因，是因?yàn)樗麄儾焕斫馑憷?，?duì)于計(jì)算方法只停留于機(jī)械性記憶的層面。如何幫助學(xué)生理解算理既是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)，也是一大難點(diǎn)。通常我們可以借助小棒等有效學(xué)具，讓學(xué)生動(dòng)手操作，教師要適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生在操作的過程中弄清算理。

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)進(jìn)位加法” 一節(jié)課時(shí)，即計(jì)算35+37=，學(xué)生利用先前不進(jìn)位加法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)個(gè)位相加滿10，那么應(yīng)該怎么辦呢？此時(shí)老師不要急于教授方法，可以讓學(xué)生利用小棒擺一擺，擺的時(shí)候滿10根捆成一捆。師：現(xiàn)在零散的小棒有幾根？又有幾捆小棒呢？有了直觀的動(dòng)手操作后，在老師的追問下，學(xué)生將感性活動(dòng)認(rèn)知慢慢轉(zhuǎn)化為理性的認(rèn)知，從而突破了難點(diǎn)。

同樣，在教學(xué)“100以內(nèi)退位減法”一節(jié)課時(shí)，即例題53-7=，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上3減7不夠減，怎么辦？此時(shí)，學(xué)生調(diào)動(dòng)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用小棒擺一擺。在擺的過程中，學(xué)生會(huì)出于本能把一捆小棒拆開。師：一捆小棒拆開后是幾根？（10根）現(xiàn)在零散的小棒共有幾根？（13根）還有幾捆小棒呢？（4捆）師：那么，“13-7”應(yīng)該怎么拿呢？讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，再加上教師的適時(shí)追問，讓他們?cè)诓僮髦形虺觥皞€(gè)位不夠減，從十位退1當(dāng)作10”這個(gè)算理。那么接下來的計(jì)算過程及計(jì)算方法的小結(jié)就水到渠成了。因此，動(dòng)手操作能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能力，讓他們?cè)诓僮鞯倪^程中理解算理、掌握算法。

三、借助圖形直觀，分析數(shù)量關(guān)系

低年級(jí)的學(xué)生普遍存在抽象思維能力較弱、理解能力較差的現(xiàn)象，這就導(dǎo)致了許多孩子對(duì)解決問題望而生畏。那么如何培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力呢？筆者認(rèn)為利用圖形來表示題意是學(xué)生比較能夠接受且能夠掌握的一種方法。

例如，人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)中有這樣一道題：二年級(jí)一班得了12面小紅旗，三班的小紅旗比一班少4面，三班得了多少面？教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生把已知信息用示意圖畫出來。這樣，看似簡(jiǎn)單的步驟實(shí)際上能夠使學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)題目中的已知信息，找出比較的對(duì)象，明確要求的問題。在畫的過程中，不同的學(xué)生有不同的表示方式，如圖1所示：

這正是學(xué)生思維方式的不同體現(xiàn)。這時(shí)，教師不要急著去規(guī)范學(xué)生所畫出來的圖，而要以此為契機(jī)，了解不同層次學(xué)生的不同思維方式，從而讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同層次的發(fā)展。畫圖能夠把題目中的數(shù)量關(guān)系以直觀圖形的形式呈現(xiàn)，不僅滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，還蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)學(xué)生能利用圖形正確表達(dá)題意后，就把這道解決問題轉(zhuǎn)化成一年級(jí)學(xué)過的看圖寫算式的題型。

又如，教學(xué)“植樹問題”一節(jié)課時(shí)，我們很多老師都重視“植樹問題”的三種不同類型的分類：兩端都種（+1），只種一端（不加不減），兩端都不種（-1）。但在教學(xué)中，我們不應(yīng)停留在“結(jié)果”上，而應(yīng)關(guān)注“過程”。“植樹問題”的本質(zhì)是滲透了“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，只要弄清了“點(diǎn)”與“樹”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就能靈活地運(yùn)用知識(shí)去解決相關(guān)的“植樹問題”。那“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想是怎么進(jìn)行滲透呢？“畫線段圖”就是其重要的教學(xué)策略。比如，同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路上一邊植樹，每隔5米栽1棵，要栽幾棵樹？讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手畫一畫，看看究竟能栽幾棵。然后指名匯報(bào)，出現(xiàn)以下三種情況（如圖2所示）。

學(xué)生經(jīng)歷畫圖過程，利用形象直觀的線段圖作支撐，用“一一對(duì)應(yīng)”的思想找出“點(diǎn)”與“間隔”的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)植樹問題的本質(zhì)所在?？傊ㄟ^簡(jiǎn)單的畫圖來分析數(shù)量關(guān)系，有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

四、借助圖表直觀，培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想和方法，它具有抽象性的特點(diǎn)，而小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物帶有較大的具體性和直觀形象性，他們只有在對(duì)具體材料充分感知并理解到一定的程度時(shí)才會(huì)逐步上升為抽象思維。所以我們可以借助“圖”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力。如教學(xué)“兩個(gè)數(shù)積一定時(shí)，兩數(shù)之間成反比例”這一抽象關(guān)系時(shí)，我們可以借助實(shí)例來思考問題。如圖3所示為面積是12平方米的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生思考：長(zhǎng)（a）、寬（b）取整米數(shù)時(shí)，a和b之間的關(guān)系。

借助長(zhǎng)方形面積一定這個(gè)幾何模型，學(xué)生觀察到，當(dāng)長(zhǎng)方形面積固定不變時(shí)，寬隨著長(zhǎng)的變化而變化，長(zhǎng)越大，寬就越小，反之亦然。在這里，學(xué)生直觀地理解了“積一定時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)成反比例是怎么回事”。同時(shí)在畫圖中還滲透了“有序”“全面”解決問題的思考方法。為此，借助圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]林碧珍.數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成課：小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].福州：福建教育出版社，2013.

（責(zé)任編輯：奚春皓）