千方百計識“千米”

劉丹

摘要：“千米的認識”這一部分內(nèi)容的學習，是真正培養(yǎng)學生“量感”的開始。通過10米到100米，最后到1千米的推測，以及推測學校到家的距離等環(huán)節(jié)，調(diào)動學生頭腦中已有的空間表象，激活空間想象，使學生獲得“量感”的體驗，培養(yǎng)學生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：“千米的認識”;量感;推測;空間觀念

“千米的認識”這一部分內(nèi)容的學習，是真正培養(yǎng)學生量感的開始。以往我們教師常用的策略多是以小推大+聯(lián)系實際+想象推理，幾乎都是師生坐在教室里，根據(jù)生活經(jīng)驗推想1千米有多長?！翱纯唇淌覐那暗胶蟠蠹s長10米，來想象一下100米（10個10米）有多長？”“再想象一下10個100米有多長？這就是1千米了?！被蚴墙柚钪械睦尤ネ扑?，讓學生間接感知。但是這樣的教學，學生真的知道“1千米”有多長嗎？于是筆者陷入思考，決定帶領(lǐng)學生走出教室，到操場上去體驗不一樣的數(shù)學課。

一、直觀體驗，讓數(shù)學理解更可視

數(shù)學理解需要基于直觀的空間知覺，讓學生在研究過程中獲取可視、可感的體驗。上課時，讓學生在操場上經(jīng)歷估10米、100米的過程，現(xiàn)場把10米長的紅綢帶拉直、變體驗彎道上的100米為現(xiàn)場拉出100米長的卷尺，讓學生用眼睛去看直線100米的距離。彎道缺乏可視性，所以舍棄彎道體驗。教師讓學生直觀地去感受10米、100米，建立對10米、100米的直觀感知。然后讓學生步測10米，以小組為單位，選擇每組喜歡的體驗方式體驗100米，讓學生對10米、100米的概念形成基本的認識。

【教學片段1】估測并體驗直線100米。

（一）估測直線100米

師：現(xiàn)在，你能想象到100米有多長嗎？你能估出從紅旗到哪的直線距離約是100米嗎？

生1：從這面紅旗到籃球架的距離大約是100米。

生2：從這面紅旗到教學樓的距離大約是100米。

師：是這樣嗎？老師這有個100米長的卷尺，請兩個同學上來幫忙。一個同學去小紅旗處，一個同學沿著直線往教學樓慢跑，拉不動卷尺時停下，把卷尺放在原地，在100米的位置上插上紅旗。然后，記得回到原位置上。好，出發(fā)吧，少年。

師：在他奔跑的過程中，我們來看，兩個紅旗之間的直線距離就是100米。

師：同學們，想來感受一下100米嗎？

（二）體驗直線100米

師：活動之前，劉老師想先來采訪你們一下，你們想怎么感受100米，小組要怎樣分工呢？

生1：用走步來感受100米。

師：這個方法不錯，不僅能感受100米，還幫我們驗證了剛才我們推測的結(jié)果，一舉兩得。

生2：我們手拉手來體驗100米。

師：可以，看看100米有多少個小朋友手拉手那么長。

生3：用尺子來量100米。

師：可以，劉老師這有3種尺子，1米長的尺子、10米長的彩帶、100米長的卷尺，你們小組可以任選。

生4：我們組想跑步來體驗100米。

師：好主意，你們小組活動開始和結(jié)束時劉老師幫你們計時。

師：看來每個小組都已經(jīng)有自己的想法，劉老師想提醒大家：以小組為單位進行合作，來第一小組在這，第二小組……站到各自小組的位置上，體驗完后安靜地回到我們班里。那還等什么，開啟你們的100米之旅吧。

有了這樣的操作、體驗、感悟，學生才會形成可視的直觀感知，對更長的1千米長度的理解才會更深刻。同時，也有助于把抽象的長度與已有的直觀經(jīng)驗進行對比、融合，讓數(shù)學知識的學習與認知過程互相關(guān)聯(lián)，建立更為清晰、更為直觀、更為可視的數(shù)學理解。以前不明白為什么學習千米，要先感受10米和100米，通過反復(fù)磨課，筆者發(fā)現(xiàn)學生對10米、100米沒有形成長度概念，如果直接去體驗更為抽象的1千米，不利于學生建立一維空間觀念。本課中的10米和100米是在幫助學生建立標準單位的空間知覺。

二、場景體驗，讓數(shù)學理解更現(xiàn)實

度量單位的生成是為了滿足測量的需求，需要基于具體、現(xiàn)實、真實的場景，讓學生有共鳴、共通的場景體驗，才能使學生的數(shù)學理解與現(xiàn)實生活有效連接，形成真正有價值的數(shù)學學習行為。

【教學片段2】體驗校外的1千米。

師：1千米很長。我們在計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度時，通常用“千米”做單位。

師：接下來，我們從學校出發(fā)，到校外體驗一下1千米吧。

師：到珂馨面包房是1千米嗎？

生1：不是，剛才我們知道了100 米有多長，我覺得從學校出發(fā)到珂馨面包房大約有400米。

生2：我覺得老師走了好久，可能是1千米。

師：大家估測的結(jié)果相差這么大，劉老師可以給你提供一條線索，我到珂馨面包房大約走了800步。

師：說說你是怎么想的？

生：我剛才知道了走100米大約需要200步，到珂馨面包房大約是800步，那說明從學校出發(fā)到珂馨面包房大約是400米。

師：你的思路真清晰，回答正確。

師：你們猜得對嗎？是的，沒錯，到珂馨面包房就是400米。我們繼續(xù)往下看。到安泰家園是1千米嗎？

生：不是，我覺得到安泰家園大約走了兩個400米那么長，所以應(yīng)該是800米。

師：那你覺得到哪兒大約是1千米呢？

生：我覺得到北三環(huán)大約是1千米。

師：是這樣嗎？我們一起來看。

師：從學校出發(fā)，沿福彩路一直向北行走，到御鑫城是1千米。

師：從學校門口出發(fā)還有很多的1千米留待你們課后去探索。

本課中，筆者根據(jù)學生的學情，以學生身邊熟悉的事物為切入點，貼近學生的生活圈，利用視頻形式把最真實的情境還原，讓學生在體驗時做到有感受、有想象、有共鳴。課前筆者布置讓學生打卡學校附近的一條道路，調(diào)查福彩路上的幾個標志位置，然后通過課堂中觀看老師走這條路的視頻，幫助學生建立400米、800米、1千米的空間知覺;同時，讓學生通過老師到珂馨面包房的步數(shù)去推測距離，然后在此基礎(chǔ)上推測到哪可能是1千米。經(jīng)歷了這樣的體驗過程，學生才能主動把抽象的度量單位轉(zhuǎn)化為自身認知結(jié)構(gòu)中能理解的長度，加深對1千米有多長的理解，并在體驗1千米后有意識、有層次地將“千米的認識”應(yīng)用到實際生活中。學生帶著問題去體驗1千米，把之前走100米用了多少步作為推理的“標準”，利用這個標準推測出距離，豐富了學生對1千米的認識和想象。

最后，難度升級，筆者讓學生想象：從學校出發(fā)，沿福彩路到哪兒是1千米？過了一會兒，筆者利用視頻公布結(jié)果。這樣，讓學生經(jīng)歷了想象、視頻再現(xiàn)、估計驗證的過程，借助視頻，搭建教學與生活的橋梁，為“想象”創(chuàng)造了一個層層遞進的可支撐的載體，讓“不可視”變成“可視”，從而有效地幫助學生建立起1千米的長度觀念，發(fā)展學生的空間能力。

三、推理體驗，讓數(shù)學理解更深刻

千米是測量單位中的較大單位，大到讓學生無法在課堂中直接感知，學生無法通過實踐體驗而感覺抽象，也難以同化到原有的知識結(jié)構(gòu)中。對此，筆者幫助學生建立參照量，從步測10米，推理步測100米，驗證100米，再到推測1千米，通過這樣“化大為小”，幫助學生初步建立1千米的表象;設(shè)計“從家到學校有多少千米？”這一環(huán)節(jié)，從一個標準量到多個參照量，可以是步測、時間、幾站路等，讓學生加以推理、想象，從而感知和體驗較長的距離。實踐證明，引導(dǎo)學生想象、推理遠比空洞說教生動且有實效。

千米在生活中很常見卻不常用，通過10米到100米，最后到1千米的推測，以及推測學校到家的距離等環(huán)節(jié)，調(diào)動了學生頭腦中已有的空間表象，激活空間想象，通過這樣的實踐應(yīng)用將長度單位的知識拓展到了實際生活問題中，這樣合情的推理才會獲得“量感”的體驗，培養(yǎng)學生的空間觀念。

參考文獻：

[1]夏俊利.千方百計識“千米”實踐反思“數(shù)學味”：以三年級上冊“認識千米”教學為例[J].小學教學參考，2020（29）.

（責任編輯：奚春皓）