水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用*

郭 璐 賀可強(qiáng) 周 云 陳海林 賈世祥

(①宿遷學(xué)院 建筑工程學(xué)院，宿遷 223800，中國(guó))(②青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266520，中國(guó))(③青島地質(zhì)工程勘察院(青島地質(zhì)勘查開(kāi)發(fā)局)，青島 266101，中國(guó))

0 引 言

三峽庫(kù)區(qū)是我國(guó)滑坡發(fā)生頻率較高且規(guī)模較大的地區(qū)，尤其是三峽工程建成后，降雨、庫(kù)區(qū)高水位循環(huán)漲落等外界影響因素引起了庫(kù)岸邊坡地下水運(yùn)行環(huán)境的改變，從而降低了庫(kù)區(qū)滑坡的穩(wěn)定性。多處滑坡在降雨與庫(kù)水位漲落形成的復(fù)合水動(dòng)力作用下發(fā)生失穩(wěn)破壞，如石榴樹(shù)包滑坡、黃土坡滑坡、千將坪滑坡、白家包滑坡、臥沙溪滑坡等，上述滑坡在給庫(kù)區(qū)人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成巨大威脅的同時(shí)，也使三峽工程的長(zhǎng)期安全運(yùn)行受到了挑戰(zhàn)。因此，研究和建立降雨和庫(kù)水耦合動(dòng)力條件下水庫(kù)型邊坡的災(zāi)變預(yù)警預(yù)測(cè)方法，對(duì)三峽工程庫(kù)區(qū)以及其他類(lèi)似水動(dòng)力環(huán)境條件庫(kù)區(qū)滑坡的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和防治都將具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。

目前，水庫(kù)型滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)方法主要為極限平衡法和位移時(shí)序預(yù)測(cè)法。其中，極限平衡法為靜態(tài)評(píng)價(jià)模型，只能對(duì)水庫(kù)型滑坡進(jìn)行靜態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算，而無(wú)法對(duì)外界水動(dòng)力變化條件下的邊坡動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)；而位移時(shí)序預(yù)測(cè)法是一種通過(guò)觀測(cè)降雨量、庫(kù)水位與邊坡位移隨時(shí)間變化，建立位移監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)模型對(duì)邊坡進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析與監(jiān)測(cè)預(yù)警的方法，由于該類(lèi)方法具有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)容易獲取且誤差低等特點(diǎn)，使得該類(lèi)方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)預(yù)警領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。自日本學(xué)者Saito(1965)提出“齋騰模型”以來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在尋找滑坡位移動(dòng)態(tài)規(guī)律以及滑坡體穩(wěn)定性預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法，并建立了大量的滑坡預(yù)報(bào)模型，概括起來(lái)主要包括以下3類(lèi)預(yù)報(bào)模型：(1)統(tǒng)計(jì)分析預(yù)報(bào)模型(陳明東等，1988；蘇愛(ài)軍等，1990；賀小黑等，2013；Cui et al.，2015；鄧洪高等，2019；Park et al.，2019；亓星等，2019；Zhang et al.，2020)；(2)非線(xiàn)性預(yù)報(bào)模型(張倬元等，1988；秦四清等，1993；龍輝等，2002；賀可強(qiáng)等，2009；許強(qiáng)等，2009；談小龍等，2010；韓賀鳴等，2019)；(3)綜合預(yù)報(bào)及多源信息預(yù)報(bào)模型(鐘蔭乾，1995；李東山等，2003；萬(wàn)全等，2005；Cai et al.，2015；許強(qiáng)等，2020；朱崇浩等，2020；劉艷輝等，2021；羅路廣等，2021)。上述位移時(shí)序預(yù)測(cè)模型大多只能反映邊坡位移隨時(shí)間的演化規(guī)律，而無(wú)法解釋導(dǎo)致邊坡位移變化的力學(xué)動(dòng)因，且位移變化與邊坡穩(wěn)定性之間沒(méi)有明確的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。尤其對(duì)邊界與動(dòng)力條件復(fù)雜的水庫(kù)型堆積層滑坡而言，由于受汛期降雨及周期性庫(kù)水循環(huán)漲落等動(dòng)力因素控制，其滑坡位移常出現(xiàn)多期非失穩(wěn)的加速階梯狀振蕩變化，這并不意味著滑坡會(huì)整體失穩(wěn)，僅以該特征判定邊坡穩(wěn)定與否，容易導(dǎo)致大量誤判。而且該類(lèi)方法失穩(wěn)判據(jù)所依據(jù)的位移及位移速率并不統(tǒng)一，其臨界位移參數(shù)因滑坡的形態(tài)、水動(dòng)力條件與坡體巖土力學(xué)性質(zhì)的不同而有顯著差異(表 1)

表 1 國(guó)內(nèi)外某些重大滑坡滑動(dòng)前位移速率(賀可強(qiáng)，2016)Table1 Displacement rates of some major landslides at home and abroad before sliding(He，2016)

(賀可強(qiáng)，2016)，因而該類(lèi)方法無(wú)統(tǒng)一的失穩(wěn)判據(jù)。作為非線(xiàn)性預(yù)報(bào)的位移動(dòng)力學(xué)新方法，動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)與預(yù)測(cè)模型近年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用。動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)主要用于研究非線(xiàn)性系統(tǒng)失穩(wěn)前兆和失穩(wěn)預(yù)報(bào)，諸多學(xué)者通過(guò)對(duì)滑坡的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)過(guò)程與特征進(jìn)行系統(tǒng)研究，揭示了該參數(shù)的基本性質(zhì)與邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的定量關(guān)系，為該類(lèi)滑坡物理預(yù)測(cè)模型的建立開(kāi)辟了一條新的研究途徑。賀可強(qiáng)等(2015，2017b)首次將動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)參數(shù)與模型應(yīng)用到滑坡預(yù)警領(lǐng)域，并在不斷地應(yīng)用研究中建立了水庫(kù)型堆積層滑坡的降雨、庫(kù)水位動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)參數(shù)與模型，推進(jìn)了該參數(shù)與模型在滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)預(yù)警領(lǐng)域的應(yīng)用；傅鵬輝(2017)運(yùn)用庫(kù)水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)與模型，研究了庫(kù)水位下降對(duì)八字門(mén)滑坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)該參數(shù)變化與邊坡穩(wěn)定性演化規(guī)律具有負(fù)相關(guān)關(guān)系；包放歌(2019)以開(kāi)挖邊坡水平應(yīng)力和位移分別作為動(dòng)力增載量和響應(yīng)量，建立了邊坡開(kāi)挖動(dòng)力增載位移響應(yīng)比預(yù)測(cè)模型，并運(yùn)用該模型評(píng)價(jià)了采動(dòng)卸荷條件下金川石英石礦山邊坡的穩(wěn)定性。田野(2021)建立了以地下水相對(duì)高度為增載量、對(duì)應(yīng)抗滑樁樁間土體水平位移為響應(yīng)量的動(dòng)力增載位移響應(yīng)比模型，并將其應(yīng)用于返嶺前滑坡，論證了采用動(dòng)力增載位移響應(yīng)比評(píng)價(jià)邊坡-抗滑樁體系穩(wěn)定狀態(tài)的可行性。上述研究表明動(dòng)力增載位移響應(yīng)比預(yù)測(cè)模型在滑坡的位移動(dòng)力學(xué)研究過(guò)程中已得到了廣泛應(yīng)用。然而當(dāng)前該預(yù)測(cè)模型的研究都是以降雨或庫(kù)水等單一水動(dòng)力變量進(jìn)行動(dòng)力增載位移響應(yīng)比計(jì)算，而對(duì)于水庫(kù)型堆積層滑坡而言，庫(kù)水位變化和降雨形成的復(fù)合水動(dòng)力影響無(wú)疑是控制滑坡失穩(wěn)破壞的主要因素，因此滑坡的動(dòng)力增載效應(yīng)應(yīng)包括這兩種因子的疊加效應(yīng)。如何根據(jù)水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力條件與位移變化規(guī)律對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行有效評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)還有待于進(jìn)一步研究。

鑒于當(dāng)前水庫(kù)型滑坡預(yù)測(cè)方法的不足和局限性，本文在綜合分析水庫(kù)型滑坡位移變化特征與降雨量及庫(kù)水位變化動(dòng)力因素關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出與確定了降雨與庫(kù)水動(dòng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k的計(jì)算方法，以此為依據(jù)將降雨動(dòng)力與庫(kù)水動(dòng)力這兩種不同的水動(dòng)力增載效應(yīng)進(jìn)行了有機(jī)耦合疊加，建立了復(fù)合水動(dòng)力增載參數(shù)的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，提出將復(fù)合水動(dòng)力變化量及其位移變化量分別作為動(dòng)力增載及其響應(yīng)參數(shù)，依此建立了水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)模型，揭示了水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)與滑坡穩(wěn)定性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并驗(yàn)證了運(yùn)用該參數(shù)對(duì)水庫(kù)型滑坡進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)預(yù)警的可行性。

1 動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)參數(shù)的可行性探討

滑坡形成和發(fā)展過(guò)程包含著滑移面的形成、延伸、連通、位錯(cuò)等一系列環(huán)節(jié)，該過(guò)程本質(zhì)上是坡內(nèi)的巖土體單元由于受到外力的持續(xù)作用而產(chǎn)生的相對(duì)位移累積到一定程度而引起的坡體突然失穩(wěn)的過(guò)程(張學(xué)言等，2003)。從宏觀上說(shuō)，由于外力作用，滑動(dòng)面處巖土體逐漸損傷，這種損傷的加劇和累積在達(dá)到一定規(guī)模之后會(huì)突然引起邊坡失穩(wěn)。因此，滑坡受力形變與穩(wěn)定性演化規(guī)律的研究，要以巖土體材料為受力單元，分析其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及變形與破壞規(guī)律。

1.1 滑坡動(dòng)力增載位移響應(yīng)率參數(shù)及其變化特征

由三軸應(yīng)力作用下巖土體的本構(gòu)曲線(xiàn)(圖1)可知，在三軸拉伸和壓縮條件下，巖土體單元應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)將經(jīng)歷以下4個(gè)階段：(1)受力單元在OA階段處于壓縮變形狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)大致成一條直線(xiàn)，在該階段幾乎不產(chǎn)生塑性變形，經(jīng)過(guò)一輪加卸載過(guò)程后，受力單元能夠基本恢復(fù)原狀；(2)當(dāng)外力繼續(xù)增大，巖土體受力單元的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)則進(jìn)入了AB階段，即彈性變形階段。在該階段完全不產(chǎn)生塑性變形，經(jīng)過(guò)一輪加卸載過(guò)程后，受力單元能夠完全恢復(fù)原狀。此階段內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)為直線(xiàn)，其應(yīng)變與應(yīng)力變化量Δε與Δσ成正比例關(guān)系，設(shè)比例系數(shù)為λ；(3)隨著外力的繼續(xù)增大，當(dāng)進(jìn)入BC階段，材料開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)呈現(xiàn)出上凸的形態(tài)，應(yīng)力變化量Δσ與應(yīng)變的變化量Δε呈非線(xiàn)性關(guān)系。若記此階段內(nèi)應(yīng)變與應(yīng)力變化量Δε與Δσ之比為λ，則隨著應(yīng)力的增加，λ逐漸增大；(4)隨著外力進(jìn)一步增大，受力單元的材料損傷進(jìn)一步積累，當(dāng)應(yīng)力增至D點(diǎn)時(shí)，材料完全破壞，其應(yīng)變變化量Δε與應(yīng)力變化量Δσ的比例系數(shù)λ將趨向于無(wú)窮大。

圖1 三軸應(yīng)力作用下巖土體的本構(gòu)曲線(xiàn)Fig.1 Constitutive curve of rock and soil mass under triaxial stress

巖土體受力單元的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與破壞規(guī)律表明，作為一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)，材料在完全失穩(wěn)破壞之前，可以將其應(yīng)變變化量Δε與應(yīng)力變化量Δσ的比例系數(shù)λ作為其穩(wěn)定性狀態(tài)與趨近失穩(wěn)的定量表征，故定義該比例系數(shù)λ為動(dòng)力增載位移響應(yīng)率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式(1)描述了在外力作用下，非線(xiàn)性系統(tǒng)應(yīng)變對(duì)應(yīng)力變化的響應(yīng)程度。即使所受荷載為常量，系統(tǒng)響應(yīng)程度也會(huì)隨著本身穩(wěn)定狀態(tài)的不同而有所差別。邊坡作為典型的非線(xiàn)性系統(tǒng)，其在發(fā)育過(guò)程中所受到的諸多外界因素，如降雨、庫(kù)水波動(dòng)、人類(lèi)因素等，坡體在受到這些外力作用后，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變和位移等響應(yīng)結(jié)果，因此在邊坡穩(wěn)定性研究過(guò)程中，可記上述外力作用為邊坡受到的廣義荷載P，記坡體受到廣義荷載后產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)為R，由巖土體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)可推演出邊坡穩(wěn)定性演化過(guò)程中的動(dòng)力荷載與響應(yīng)的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖2所示。

圖2 滑坡演化過(guò)程中荷載與響應(yīng)關(guān)系Fig.2 The relationship between load and response during the evolution of landslide

設(shè)滑坡所受廣義荷載變化量為ΔP，受荷載作用的響應(yīng)變化量為ΔR，則系統(tǒng)受荷載作用而產(chǎn)生的動(dòng)力增載位移響應(yīng)率λ可定量表示為：

(2)

由邊坡荷載與響應(yīng)的關(guān)系(圖2)，滑坡所受廣義荷載時(shí)的過(guò)程可分為初始彈性加載變形和塑性加載變形兩種情況，分別記λ0為初始階段動(dòng)力增載位移響應(yīng)率、λt為t時(shí)刻動(dòng)力增載位移響應(yīng)率。由此可將坡體受到荷載加載作用至失穩(wěn)破壞劃分為以下3個(gè)階段：

(1)當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定階段，t時(shí)刻動(dòng)力增載位移響應(yīng)率與初始階段動(dòng)力增載位移響應(yīng)率相等，即λt=λ0。

(2)當(dāng)系統(tǒng)處于塑性不穩(wěn)定階段，t時(shí)刻動(dòng)力增載位移響應(yīng)率大于初始階段動(dòng)力增載位移響應(yīng)率，即λt>λ0。

(3)當(dāng)系統(tǒng)處于失穩(wěn)階段，t時(shí)刻動(dòng)力增載位移響應(yīng)率λt→∞。

1.2 滑坡動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)特性

根據(jù)彈塑性力學(xué)基本原理，動(dòng)力增載位移響應(yīng)比是刻畫(huà)和反映非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性變化的一種物理評(píng)價(jià)參數(shù)，其值為系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)率與其初始動(dòng)力響應(yīng)率之比。定義動(dòng)力增載位移響應(yīng)比為其t時(shí)刻動(dòng)力增載位移響應(yīng)率λt與其初始變形階段內(nèi)的動(dòng)力增載位移響應(yīng)率λ0的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

式中：ΔRt為t時(shí)刻增載響應(yīng)量；ΔR0為初始變形階段增載響應(yīng)量；ΔPt為t時(shí)刻動(dòng)力增載量；ΔP0為初始變形階段動(dòng)力增載量。

圖3 邊坡演化過(guò)程中動(dòng)力增載位移響應(yīng)比變化曲線(xiàn)Fig.3 Variation curve of displacement response ratio of dynamics increment during slope evolution

由邊坡荷載與響應(yīng)的關(guān)系(圖2)及動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)的定義，可以推演出邊坡演化過(guò)程中其動(dòng)力增載位移響應(yīng)比曲線(xiàn)的變化規(guī)律(圖3)。從圖3可以看出，動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)(η)值取決于非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定階段，η=1；當(dāng)系統(tǒng)處于塑性不穩(wěn)定階段，η>1，其不穩(wěn)定程度取決于動(dòng)力增載位移響應(yīng)比偏離1的差值；當(dāng)系統(tǒng)處于失穩(wěn)階段，η→∞。

上述分析可知，動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)(η)是非線(xiàn)性系統(tǒng)位移與動(dòng)力耦合物理評(píng)價(jià)參數(shù)，其變化特征反映了其系統(tǒng)穩(wěn)定性變化規(guī)律，而且與穩(wěn)定性具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此該參數(shù)是刻畫(huà)和反映其穩(wěn)定性演化的物理評(píng)價(jià)參數(shù)；此外，該參數(shù)可有效揭示非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性與災(zāi)變機(jī)理，其大小僅取決于系統(tǒng)穩(wěn)定性變化，而不受動(dòng)力變化影響，因而更具有系統(tǒng)穩(wěn)定性演化與突變的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)功能。因此，可運(yùn)用該物理預(yù)測(cè)參數(shù)對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與失穩(wěn)預(yù)警。

2 水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)模型研究

2.1 滑坡動(dòng)力增載及其響應(yīng)參數(shù)的選擇與分析

邊坡從穩(wěn)定到失穩(wěn)的過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷滑移面的產(chǎn)生→擴(kuò)展→貫通→位錯(cuò)等一系列損傷過(guò)程。這些過(guò)程不僅在微觀尺度，而且在宏觀尺度上也具有相互作用的關(guān)系，加之各種外界動(dòng)力影響因素的共同作用，導(dǎo)致不同區(qū)域、不同類(lèi)型以及不同規(guī)模的滑坡加載作用機(jī)制和變形規(guī)律存在巨大差異。由此，采用動(dòng)力增載位移響應(yīng)比預(yù)測(cè)參數(shù)與模型對(duì)滑坡進(jìn)行有效預(yù)報(bào)時(shí)，需要解決如何對(duì)滑坡施加和進(jìn)行動(dòng)力加載、如何確定和量化滑坡加載與其響應(yīng)參數(shù)以及如何確定滑坡加載與其響應(yīng)變化周期這3個(gè)問(wèn)題。

圖4 石廟滑坡位移量與降雨量對(duì)比圖(王發(fā)讀，1995)Fig.4 The displacement curves with the rainfall of Shimiao Landslide(Wang，1995)

圖5 李家灣滑坡位移量與降雨量對(duì)比圖(王發(fā)讀，1995)Fig.5 The displacement curves with the rainfall of Lijiawan Landslide(Wang，1995)

三峽庫(kù)區(qū)堆積層滑坡具有孔隙大與透水性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此當(dāng)持續(xù)而集中的降雨發(fā)生時(shí)，雨水快速入滲滑體內(nèi)部，加速滑面的貫通。因此，降雨量的變化應(yīng)作為滑坡動(dòng)力增載計(jì)算的重要?jiǎng)恿?shù)。根據(jù)三峽庫(kù)區(qū)降雨規(guī)律及對(duì)堆積層滑坡作用特點(diǎn)，降雨無(wú)疑對(duì)堆積層邊坡起增載作用。降雨誘發(fā)堆積層滑坡的位移動(dòng)力學(xué)特征主要取決于由降雨引起的地下水環(huán)境的變化，而且滑坡位移與其有效降雨量存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖4、圖5)，即滑坡位移量和位移速率與降雨變化量之間具有明顯的一致性和較好的相關(guān)關(guān)系(王發(fā)讀，1995；賀可強(qiáng)等，2017a)。因此可以以單位時(shí)間降雨量 ΔJ作為動(dòng)力增載參數(shù)。同時(shí)，對(duì)于水庫(kù)型滑坡這一特殊類(lèi)型滑坡而言，庫(kù)水位的周期性循環(huán)漲落也是邊坡失穩(wěn)的主要?jiǎng)右?，其?kù)水動(dòng)力效應(yīng)主要由滑坡體滲透系數(shù)的大小決定。根據(jù)不同滲透系數(shù)的滑坡分類(lèi)，可將三峽庫(kù)區(qū)水庫(kù)型滑坡分為動(dòng)水壓力型滑坡、浮托減重型滑坡、動(dòng)水壓力與浮托減重復(fù)合型滑坡3種類(lèi)型(向玲等，2014)。

對(duì)于三峽庫(kù)區(qū)滑坡而言，其大部分滑坡為動(dòng)水壓力型滑坡。動(dòng)水壓力型滑坡的特點(diǎn)是：滑坡體滲透系數(shù)相對(duì)較小，當(dāng)庫(kù)水位上升時(shí)，由于庫(kù)水滲入滑坡內(nèi)部速度小于庫(kù)水上升速度而產(chǎn)生水頭差，并產(chǎn)生了指向滑體內(nèi)的動(dòng)水壓力，使滑坡穩(wěn)定性提高；當(dāng)庫(kù)水位下降時(shí)，由于庫(kù)水從滑體內(nèi)部滲出速度小于庫(kù)水下降速度而產(chǎn)生水頭差，產(chǎn)生了指向滑體外的動(dòng)水壓力，使滑坡的穩(wěn)定性降低，滑坡的位移變化也多在此階段產(chǎn)生。因此，對(duì)動(dòng)水壓力型滑坡而言，庫(kù)水位下降也是其動(dòng)力增載的主要因素。賀可強(qiáng)等(2017b)研究了動(dòng)水壓力型滑坡位移變化量與庫(kù)水下降的關(guān)系，結(jié)果表明在堆積層坡體物理力學(xué)參數(shù)、坡角等因素相對(duì)不變的情況下，動(dòng)水壓力型水庫(kù)邊坡的位移變化量直接受庫(kù)水動(dòng)力變化的影響與控制，且位移變化量與庫(kù)水位的變化規(guī)律具有較好的相關(guān)關(guān)系。故可將單位時(shí)間內(nèi)庫(kù)水位下降量ΔH作為其動(dòng)力增載參數(shù)。鑒于滑坡監(jiān)測(cè)信息多以地表位移監(jiān)測(cè)為主，可以通過(guò)監(jiān)測(cè)得到單位時(shí)間位移(位移速率，位移加速率)變化量ΔS作為庫(kù)水位與降雨增載產(chǎn)生的響應(yīng)參數(shù)。由于邊坡的變形破壞具有階段性，處于不同穩(wěn)定階段的邊坡，其距離失穩(wěn)的時(shí)間并不相同。因此，加載周期的選取應(yīng)根據(jù)滑坡所處的變形破壞階段進(jìn)行確定。李天斌等(1999)將滑坡預(yù)報(bào)歸并為中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)和短臨預(yù)報(bào)兩類(lèi)。對(duì)于處于相對(duì)穩(wěn)定變形階段的邊坡，可對(duì)邊坡進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，選擇以年為加載周期，以月為單位統(tǒng)計(jì)加載及其響應(yīng)參數(shù)監(jiān)測(cè)值；對(duì)于處于加速變形階段的邊坡，應(yīng)對(duì)邊坡進(jìn)行短臨預(yù)報(bào)，選擇以月為加載周期，以日為單位統(tǒng)計(jì)加載及其響應(yīng)參數(shù)監(jiān)測(cè)值；也可以選擇以日為周期，以小時(shí)為單位統(tǒng)計(jì)加載及其響應(yīng)參數(shù)監(jiān)測(cè)值。

2.2 滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)及其物理預(yù)測(cè)模型

2.2.1 滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載效應(yīng)及評(píng)價(jià)參數(shù)研究

ΔP=ΔH+kΔJ

(4)

從式(4)可以看出，要準(zhǔn)確確定降雨與庫(kù)水耦合增載作用下的復(fù)合水動(dòng)力ΔP的大小，其首要任務(wù)是確定出降雨與庫(kù)水動(dòng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k。根據(jù)前述分析，復(fù)合水環(huán)境下水庫(kù)型滑坡位移是由降雨和庫(kù)水增載作用的共同結(jié)果，可認(rèn)為水庫(kù)型滑坡位移變化量為降雨動(dòng)力引起的位移變化量和庫(kù)水動(dòng)力引起的位移變化量之和。因此可將庫(kù)水位變化量作為庫(kù)水動(dòng)力增載參數(shù)、降雨變化量作為降雨動(dòng)力增載參數(shù)，將總位移變化量作為降雨和庫(kù)水復(fù)合動(dòng)力作用的響應(yīng)參數(shù)。在邊坡處于初始復(fù)合水動(dòng)力增載基準(zhǔn)周期時(shí)，此時(shí)可認(rèn)為邊坡基本處于彈性穩(wěn)定階段，其單位降雨量導(dǎo)致的邊坡位移變化量及單位庫(kù)水位變化量導(dǎo)致的邊坡位移變化量均為一定值。為此，本文提出通過(guò)選定一個(gè)初始復(fù)合水動(dòng)力增載基準(zhǔn)周期，運(yùn)用滑坡遠(yuǎn)程自動(dòng)化實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)分別監(jiān)測(cè)水位下降過(guò)程中降雨變化量ΔJ0、庫(kù)水位變化量ΔH0及其引起的位移變化量ΔS0。分別定義單位降雨量引起的位移量與其的比值為降雨動(dòng)力增載位移響應(yīng)率ηJ、單位庫(kù)水位下降量引起的位移量與其的比值為庫(kù)水動(dòng)力增載位移響應(yīng)率ηH，其降雨量、庫(kù)水位下降量與邊坡位移變化量之間的關(guān)系為：

ηJΔJ0+ηHΔH0=ΔS0

(5)

由式(5)可以看出，只要知道任意兩組ΔJ0、ΔH0與ΔS0的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，即可求得一組ηJ與ηH值?；诖耍疚亩x初始降雨動(dòng)力增載位移響應(yīng)率與庫(kù)水動(dòng)力增載位移響應(yīng)率的比值為降雨與庫(kù)水動(dòng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k，即：

(6)

進(jìn)而將式(6)代入式(4)即可確定單位時(shí)間內(nèi)邊坡復(fù)合水動(dòng)力參數(shù)ΔP的大小。式(4)～式(6)表明：在確定單位降雨量ΔJ及庫(kù)水位下降量ΔH及降雨與庫(kù)水動(dòng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k的基礎(chǔ)上，即可準(zhǔn)確確定單位時(shí)間內(nèi)水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載參數(shù)ΔP的大小。通過(guò)將t周期內(nèi)每個(gè)單位時(shí)間的復(fù)合水動(dòng)力增載量ΔP進(jìn)行累加，即可求得滑坡t周期的復(fù)合水動(dòng)力增載量ΔPt。

2.2.2 滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)模型

根據(jù)前述研究，將初始周期與t周期復(fù)合水動(dòng)力增載量分別記為ΔP0與ΔPt，將初始周期與t周期內(nèi)復(fù)合水動(dòng)力增載引起的位移響應(yīng)量分別記為ΔS0與ΔSt。在上述復(fù)合水動(dòng)力增載及其響應(yīng)參數(shù)確定的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)水庫(kù)型滑坡降雨與庫(kù)水形成的復(fù)合水動(dòng)力作用特點(diǎn)，建立了復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)模型表達(dá)式如下：

(7)

圖6 白水河滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖(圖片來(lái)源于湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站)Fig.6 The layout of Baishuihe Landslide monitoring points

式中：ΔSt為t周期復(fù)合水動(dòng)力增載響應(yīng)量；ΔS0為初始周期復(fù)合水動(dòng)力增載響應(yīng)量；ΔHt+kΔJt為t周期復(fù)合水動(dòng)力增載量；ΔH0+kΔJ0為初始周期復(fù)合水動(dòng)力增載量。

3 實(shí)例分析

3.1 白水河滑坡概況

白水河滑坡位于長(zhǎng)江南岸沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)白水河村，距三峽大壩56km。該滑坡為典型的動(dòng)水壓力型堆積層滑坡，滑坡長(zhǎng)600m，寬700m，體積1260×104￣￣m3，其地質(zhì)全貌及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖6所示。滑坡主滑方向20°，后緣高程350m，前緣高程120m。該滑坡主要由滑體、滑帶、滑床3部分組成，粉質(zhì)黏土以及碎塊石土是形成滑體的主要物質(zhì)，滑帶土體以粉質(zhì)黏土為主，處于堆積層與基巖的夾層中，其工程地質(zhì)剖面圖如圖7所示(孫一清等，2019)。

白水河滑坡自2003年6月三峽庫(kù)區(qū)蓄水至135m水位后開(kāi)始監(jiān)測(cè)。根據(jù)宏觀變形和GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其滑坡后緣變化較小，前緣變化較大。主要原因是前緣處于145～175m庫(kù)水位漲落范圍內(nèi)，庫(kù)水位周期性循環(huán)漲落及汛期降雨引起坡體動(dòng)靜水壓力的驟變是引起該邊坡前緣變形的主要因素。

圖7 白水河滑坡工程地質(zhì)剖面圖(孫一清等，2019)Fig.7 Engineering geological profile of Baishuihe landslide(Sun et al.，2019)

3.2 白水河滑坡穩(wěn)定性及其影響因素分析.

3.2.1 白水河滑坡變形及其動(dòng)力影響因素分析

根據(jù)湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站監(jiān)測(cè)的白水河滑坡降雨量、庫(kù)水位及變形嚴(yán)重區(qū)ZG93、ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)(圖8)，三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)水位從2006年10月逐漸升至155m左右，2008年9月汛期過(guò)后，庫(kù)水位進(jìn)一步升高至175m附近。此后庫(kù)水位每年在145～175m間大幅波動(dòng)。2006～2011年庫(kù)水位漲落期間，其位移時(shí)序曲線(xiàn)呈典型的“階梯狀”增長(zhǎng)，共有5次較大變形。由白水河滑坡累積位移與庫(kù)水位變化及降雨量關(guān)系曲線(xiàn)可以看出：降雨對(duì)滑坡變形有著顯著影響。三峽庫(kù)區(qū)每年5～8月汛期期間庫(kù)水位保持在145m附近，但由于降雨量的增加，白水河滑坡的變形量也顯著增加。如2007年5月至8月期間，降雨量為651.29mm，滑坡ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移量分別達(dá)到了762.1mm及836.9mm；2008年7月至9月期間降雨量為641.4.6mm，滑坡ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移量分別達(dá)到了249.3mm及271.7mm；2011年7月至8月期間降雨量為325.8mm，滑坡ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移量分別達(dá)到了108.8mm及100.7mm?？傮w來(lái)看降雨是滑坡變形的重要影響因素，其降雨量與滑坡位移變化關(guān)系呈正相關(guān)。

圖8 白水河滑坡累計(jì)位移與降雨量及庫(kù)水位關(guān)系曲線(xiàn)(數(shù)據(jù)來(lái)源于湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站)Fig.8 The relationship curve between the cumulative displacement of Baishuihe Landslide，rainfall and reservoir water level

另外，庫(kù)水位周期性的變動(dòng)也對(duì)白水河滑坡的變形產(chǎn)生一定的影響。由圖8可以看出，2007年2月至7月，由于庫(kù)水位首次上升至中水位后從155.3m下降至143.9m，滑坡位移大幅增加，其ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移量分別達(dá)到了600mm和665.6mm；2008年11月至2009年7月，庫(kù)水位從172.8m下降至145.3m，ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移量分別增加了204.5mm與176mm。白水河滑坡在經(jīng)過(guò)2007年從中水位到低水位的位移大變形之后，此后的每年從高水位降至低水位過(guò)程中對(duì)庫(kù)水位漲落具有了一定適應(yīng)性，因此其2007年之后各年滑坡位移量小于2007年位移量。自2009～2011年，每當(dāng)庫(kù)水位從175m附近的高水位降至145m低水位，滑坡ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線(xiàn)均會(huì)出現(xiàn)不同程度的階躍式上升。因此，庫(kù)水下降也是誘發(fā)白水河滑坡位移變化的重要影響因素。

上述分析表明：白水河滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形及穩(wěn)定性受每年周期性庫(kù)水位下降及降雨的雙重影響，可以認(rèn)為該滑坡的動(dòng)力增載過(guò)程是由降雨及庫(kù)水位的周期性下降來(lái)完成的。

3.2.2 白水河滑坡穩(wěn)定狀態(tài)分析

從白水河滑坡地表變形及張拉裂縫變化特征來(lái)看，2003年6月，三峽水庫(kù)水位首次上升至135m，該滑坡東側(cè)坡體中前緣位置出現(xiàn)了橫向拉張裂縫，表明滑坡變形開(kāi)始啟動(dòng)；2007年是該滑坡位移變化最大的一年，其滑坡東側(cè)及后緣邊界裂縫擴(kuò)展；在經(jīng)歷2007年大變形之后，每年滑坡變形雖然在降雨集中及庫(kù)水位驟降的月份有一定幅度的增加，但之后均恢復(fù)到蠕滑變形發(fā)展?fàn)顟B(tài)。至2011年滑坡裂縫還沒(méi)出露完整，只有東側(cè)裂縫相對(duì)貫通，還未形成整體滑動(dòng)邊界(夏園園，2017；易慶林等，2017)。因此，從滑坡演化的時(shí)間和空間角度進(jìn)行分析，白水河滑坡在2011年時(shí)還沒(méi)有處于加速變形階段。綜上所述，盡管白水河滑坡在2006～2011年監(jiān)測(cè)期間出現(xiàn)了多次階梯狀振蕩變化，但這些變化都是由于外界水動(dòng)力條件的變化所導(dǎo)致的，該滑坡仍處于基本穩(wěn)定階段。

根據(jù)曹陽(yáng)健等(2016)的研究結(jié)果，白水河滑坡2006～2011年間的穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)序變化曲線(xiàn)如圖9所示。由圖9可以看出：白水河滑坡在2006年邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.13，此時(shí)邊坡處于穩(wěn)定階段；2007年因?yàn)槿龒{水庫(kù)首次蓄水至156m這一較高水位后，其首次大幅度下降對(duì)滑坡穩(wěn)定性影響較大，主要原因是庫(kù)水改變了白水河滑坡抗滑段范圍內(nèi)的坡體物質(zhì)組成及滲流場(chǎng)分布，降低了滑帶下部抗滑段坡體的抗剪強(qiáng)度，導(dǎo)致該邊坡穩(wěn)定性突然降低，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降至1以下；2008～2011年白水河滑坡對(duì)庫(kù)水位周期性漲落具有了一定適應(yīng)性，其邊坡穩(wěn)定性系數(shù)開(kāi)始逐年回升至1.05。其穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律與白水河滑坡張拉裂縫變化特征與實(shí)際穩(wěn)定狀態(tài)相吻合。

圖9 白水河滑坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)(曹陽(yáng)健等，2016)Fig.9 Time-dependent curve of stability coefficient of Baishuihe Landslide(Cao et al.，2016)

3.3 白水河滑坡動(dòng)力增載位移響應(yīng)比分析與評(píng)價(jià)

本文選取2006～2011年間白水河滑坡的監(jiān)測(cè)降雨量、庫(kù)水位和該滑坡變形嚴(yán)重區(qū)最具有代表性的ZG93和ZG118兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)累計(jì)位移量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(圖8)為分析依據(jù)。根據(jù)本文提出的復(fù)合水動(dòng)力增載參數(shù)ΔP的計(jì)算步驟(式(4)～式(6))，分別選取2006年2～4月庫(kù)水位不變時(shí)降雨變化量ΔJ與位移變化量ΔS以及2006年全年降雨變化量ΔJ、庫(kù)水位下降量ΔH及其引起的位移變化量ΔS數(shù)據(jù)，由式(5)和式(6)分別求得ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn)處降雨-庫(kù)水動(dòng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k=0.028，ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)處降雨-庫(kù)水動(dòng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k=0.010。通過(guò)式(4)計(jì)算出各周期復(fù)合水動(dòng)力增載量的大小(表 2)。在上述計(jì)算基礎(chǔ)上，選取2006年降雨量與庫(kù)水位下降量形成的復(fù)合水動(dòng)力變化量作為滑坡初始周期動(dòng)力增載參數(shù)ΔP0，其相應(yīng)的位移變化量作為復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)參數(shù)ΔS0，選取2006年之后每年的降雨量與庫(kù)水位下降量形成的復(fù)合水動(dòng)力變化量作為該滑坡的復(fù)合水動(dòng)力增載參數(shù)ΔPt，將相應(yīng)的位移變化量作為復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)參數(shù)ΔSt，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2。根據(jù)水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比評(píng)價(jià)模型(式(7))，確定該滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG93和ZG118在不同年份所對(duì)應(yīng)的復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3。其監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)力增載位移響應(yīng)比變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖10。

圖10 白水河滑坡動(dòng)力增載位移響應(yīng)比與穩(wěn)定性系數(shù)變化對(duì)比曲線(xiàn)Fig.10 Comparison curve of displacement response ratio of dynamics increment and stability coefficient of Baishuihe landslide

表 3 白水河滑坡ZG93與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)力增載位移響應(yīng)比計(jì)算值Table3 Calculated value of displacement response ratio of dynamics increment at monitoring points ZG93 and ZG118 of Baishuihe Landslide

對(duì)比分析白水河滑坡ZG93與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比的變化曲線(xiàn)與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系(圖10)，可以看出：白水河滑坡在2006年處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其動(dòng)力增載位移響應(yīng)比等于1；2007年受首次庫(kù)水大幅下降影響，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)突然降至1以下時(shí)，其ZG93與ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力增載位移響應(yīng)比分別達(dá)到了3.66和2.90，均遠(yuǎn)大于1；2008～2011年邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性系數(shù)從1逐年回升至1.05附近，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)力增載位移響應(yīng)比均在1附近上下波動(dòng)。上述分析結(jié)果表明：動(dòng)力增載位移響應(yīng)比演化規(guī)律與實(shí)際邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)相吻合，其復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)間存在較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)邊坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比等于1或小于1時(shí)，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)較大，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)邊坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比大于1，且不斷增大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)也相應(yīng)降低，邊坡處于不穩(wěn)定演化階段。

4 結(jié) 論

通過(guò)上述分析研究，可以得出以下結(jié)論：

(1)動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)(η)是非線(xiàn)性系統(tǒng)位移與動(dòng)力耦合物理評(píng)價(jià)參數(shù)，其變化特征反映了其系統(tǒng)穩(wěn)定性變化規(guī)律，而且與穩(wěn)定性具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此該參數(shù)是刻畫(huà)和反映其穩(wěn)定性演化的物理評(píng)價(jià)參數(shù)。 此外，該參數(shù)可有效揭示非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性與災(zāi)變機(jī)理，其大小僅取決于系統(tǒng)穩(wěn)定性變化，而不受動(dòng)力變化影響，因而更具有系統(tǒng)穩(wěn)定性演化與突變的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)功能。

(2)水庫(kù)型滑坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比物理預(yù)測(cè)參數(shù)與模型綜合考慮了降雨與庫(kù)水動(dòng)力對(duì)邊坡位移及穩(wěn)定性的影響，該參數(shù)與預(yù)測(cè)模型不僅可描述水庫(kù)滑坡穩(wěn)定性演變及其位移變化的動(dòng)因與機(jī)制，而且還可對(duì)該類(lèi)滑坡的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行定量監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)。因此，可運(yùn)用該物理預(yù)測(cè)參數(shù)對(duì)邊坡進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與失穩(wěn)預(yù)警。

(3)三峽庫(kù)區(qū)典型動(dòng)水壓力型堆積層滑坡-白水河滑坡的穩(wěn)定性后驗(yàn)分析結(jié)果表明：動(dòng)力增載位移響應(yīng)比演化規(guī)律與實(shí)際邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)相吻合，其復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)間存在較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)邊坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比等于1或小于1時(shí)，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)較大，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)邊坡復(fù)合水動(dòng)力增載位移響應(yīng)比大于1，且不斷增大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)也相應(yīng)降低，邊坡處于不穩(wěn)定演化階段。因此，該位移動(dòng)力參數(shù)與預(yù)測(cè)方法是水庫(kù)型滑坡中、短期預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的一種較為有效的物理預(yù)測(cè)參數(shù)與評(píng)價(jià)方法。