新型航標(biāo)裝置浮體水動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究

余 葵，戴一鋒，孟繁超，毛德涵，劉 陽，梁家華

（1.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 重慶市橋梁通航安全與防撞工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；）

引言

山區(qū)河流航段的傳統(tǒng)航標(biāo)位于山高水急、坡度接近90 度的懸崖邊，航標(biāo)的維護(hù)需要在懸崖新型上開展高空作業(yè)，維護(hù)難度大，存在極大的安全隱患。為此，重慶交通大學(xué)研發(fā)了新型自浮升降式航標(biāo)裝置，解決了傳統(tǒng)航標(biāo)壽命短、易出故障及維護(hù)困難的問題，提高了行船的通航安全系數(shù)。

新型航標(biāo)裝置的水動(dòng)力特性十分復(fù)雜，受大氣環(huán)境、波浪條件、水流條件和材料性質(zhì)等諸多因素影響。浮體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性受到風(fēng)、浪、流等因素的共同作用，裝置運(yùn)行時(shí)，浮體結(jié)構(gòu)及部分導(dǎo)向柱長期在30 m 水位變動(dòng)區(qū)工作，浮體結(jié)構(gòu)受到波浪影響很大。因此，研究浮體結(jié)構(gòu)在波浪情況下的運(yùn)行穩(wěn)定性（水動(dòng)力特性）是十分必要的。

1 軟件建模

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)海上船舶、海洋平臺(tái)和海上風(fēng)機(jī)平臺(tái)等浮體結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力特性進(jìn)行了較多研究，Inglis 等[1-3]通過二維船舶運(yùn)動(dòng)理論和三維船舶運(yùn)動(dòng)理論分別求解了不同形狀浮體的水動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值結(jié)果。并基于非線性勢(shì)理論，對(duì)三維浮體結(jié)構(gòu)在不同入射角波浪作用下的相互作用進(jìn)行了數(shù)值研究。王凌宇等[4-6]通過水動(dòng)力計(jì)算軟件AQWA 中的頻域計(jì)算模塊和時(shí)域模，建立了類海蟒式波能裝置的仿真模型。在單向規(guī)則波作用下，利用頻域模塊分析了入射波頻率的變化對(duì)浮體的垂蕩、縱蕩兩方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子、附加質(zhì)量、輻射阻尼的影響，利用時(shí)域模塊分析了浮體所受波浪力、浮體位移和速度隨時(shí)間的變化。以上研究成果為新型航標(biāo)裝置浮體受波浪作用水動(dòng)力特性數(shù)值研究提供了理論研究基礎(chǔ)。

1.1 模擬工況

本文主要研究新型航標(biāo)浮體結(jié)構(gòu)在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，試驗(yàn)要素主要有波高和周期。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，三峽庫區(qū)蓄水前最大風(fēng)浪波高不超過1 m[7]，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，取重現(xiàn)期為3 年的波浪作為典型波浪，如表1 所示。

表1 波浪要素

試驗(yàn)選取浮體吃水深度為浮子高度的1/2 如表2 所示。

表2 模擬工況

1.2 模型建模

試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶?:15 比尺進(jìn)行建模，因小尺寸浮體采用AQWA 軟件所得計(jì)算結(jié)果不精確，浮體與導(dǎo)向柱之間的間距過小而不易實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)，故采用原型比尺進(jìn)行建模計(jì)算。四種浮體高度均為2 m，其中環(huán)型、啞鈴型、水滴型浮體長度為5.5 m，寬度為2.5 m，圓柱形浮體直徑為2.2 m，建模如下圖所示。

圖1 浮體建模

1.3 網(wǎng)格劃分

保證浮體最大允許頻率大于試驗(yàn)波頻0.4 Hz[8]，因此，在浮體網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格允許量和最大控制尺寸取為0.05 m 和0.25 m，自動(dòng)劃分浮體網(wǎng)格，如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2 浮體水動(dòng)力特性研究

采用AQWA 軟件對(duì)浮體進(jìn)行仿真計(jì)算，固定浮體的水平運(yùn)動(dòng)，在規(guī)則波作用下，分析浮體豎向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子、附加質(zhì)量和輻射阻尼及一階波浪激振力隨入射波頻率的變化規(guī)律，探討入射波方向和浮體形狀對(duì)浮體結(jié)構(gòu)水動(dòng)力特性的影響。

2.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子

在不同波頻的波浪作用下，浮體結(jié)構(gòu)在其平衡位置附近做往復(fù)振動(dòng)，當(dāng)入射波頻率接近浮體結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí)，浮體結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生共振。

單位規(guī)則波作用下浮體結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子（RAOs）[9](亦稱傳遞函數(shù))數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，R為浮體響應(yīng)幅值，A為規(guī)則波波幅，H為運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子，其與入射規(guī)則波的方向以及浮體的位置和幾何形狀有關(guān)。在線性波理論的假設(shè)下，浮體的響應(yīng)幅值與入射規(guī)則波的波幅成正比。

因本課題的水工物模試驗(yàn)是單向造波，為便于比較修正，也用AQWA 軟件仿真模擬單向造波，每45°計(jì)算一次浮體的垂蕩響應(yīng)幅值算子。因浮體結(jié)構(gòu)關(guān)于X軸對(duì)稱，僅需分析與X軸夾角在0°～180°范圍內(nèi)的入射波向。在相同吃水及不同浪向角下不同形狀浮體結(jié)構(gòu)的垂蕩響應(yīng)幅值算子計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 4 種浮體不同浪向角的垂蕩響應(yīng)幅值算子

從圖3 可知，環(huán)形、啞鈴形、水滴形浮體均在0.36 Hz 左右出現(xiàn)峰值，其中90°浪向角時(shí)局部峰值最大，180°浪向角時(shí)峰值最小，說明三種形狀浮體結(jié)構(gòu)的垂蕩RAOs 受浪向角的影響。而圓柱形浮體在各個(gè)浪向角下，垂蕩RAOs 響應(yīng)曲線幾乎沒變化，說明浪向角對(duì)圓柱形浮體的垂蕩RAOs 幾乎沒影響。

浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子與浮體的結(jié)構(gòu)存在直接關(guān)系，在180°浪向角下的不同形狀浮體的垂蕩RAOs 計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同浮體180°浪向角下垂蕩響應(yīng)幅值算子

由圖4 可知，圓柱形浮體的垂蕩RAOs 峰值最小，環(huán)形、啞鈴形、水滴形浮體的垂蕩RAOs 峰值較接近，水滴形的垂蕩RAOs 峰值最大。說明圓柱形浮體受波浪的影響較小，而環(huán)形、啞鈴形、水滴形浮體受波浪的影響較大。

由上述結(jié)論可知，圓柱形浮體的特征最典型，受波浪的影響最小。

2.2 附加質(zhì)量與輻射阻尼

浮體的附加質(zhì)量與輻射阻尼是浮體關(guān)于浮體形狀、搖蕩頻率與前進(jìn)速度的函數(shù)，當(dāng)浮體在理想的流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的力與力矩可由速度、加速度以及附加質(zhì)量與輻射阻尼決定，因此，對(duì)附加質(zhì)量與輻射阻尼的研究非常重要[10]。

當(dāng)浮體在理想的流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，四種形狀的浮體垂蕩方向上的附加質(zhì)量系數(shù)和輻射阻尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖5、6 所示。

圖5 浮體的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)

從圖5 可知，浮體的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)大小與形狀有關(guān)，其中圓柱形的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)最小，水滴形浮體的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)最大。

從圖6 可知，與垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)的趨勢(shì)一致，浮體的垂蕩輻射阻尼系數(shù)大小與形狀有關(guān)，其中，圓柱形的垂蕩輻射阻尼系數(shù)最小，水滴形浮體的垂蕩輻射阻尼系數(shù)最大。

圖6 浮體的垂蕩輻射阻尼系數(shù)

2.3 一階波浪力

在線性波理論的假定下，入射波浪在遭遇浮式結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的波浪繞射。一階波浪力是考慮了繞射影響后的入射波浪對(duì)浮式結(jié)構(gòu)的作用力，是Froude-Kriloff 力和一階繞射力的疊加[10]。

浮體在不同浪向角的一階波浪力計(jì)算結(jié)果如圖7 所示：

圖7 相同浮體不同浪向角的垂蕩一階波浪力曲線

從圖7 可知，浮體的垂蕩一階波浪力隨浪向角變化不明顯，說明浪向角對(duì)浮體的垂蕩一階波浪力影響較小。

分析不同形狀浮體的一階波浪力，在180°浪向角下浮體的垂蕩一階波浪力計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。

圖8 浮體的垂蕩一階波浪力曲線

從圖8 可知，浮體的垂蕩一階波浪力大小與形狀有關(guān)，其中，圓柱形浮體的垂蕩一階波浪力最小，水滴形浮體的垂蕩一階波浪力最大。

3 結(jié)語

通過AQWA 軟件分析裝置中浮體的水動(dòng)力特性。本文的結(jié)論如下：

1）三種形狀浮體結(jié)構(gòu)的垂蕩RAOs 受浪向角的影響，而圓柱形浮體結(jié)構(gòu)受浪向角的影響最小。

2）浮體結(jié)構(gòu)的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)大小與形狀有關(guān)，其中圓柱形的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)最小，水滴形浮體的垂蕩附加質(zhì)量系數(shù)最大。

3）浮體結(jié)構(gòu)的垂蕩一階波浪力大小與形狀有關(guān)，圓柱形浮體的垂蕩一階波浪力最小，水滴形浮體的垂蕩一階波浪力最大。

根據(jù)數(shù)值模擬得出圓柱形浮體水動(dòng)力特性最優(yōu)，驗(yàn)證了圓柱形浮體的穩(wěn)定性。