某SUV行李架的降阻降噪?yún)f(xié)同優(yōu)化

賴晨光，賈 浩，付 航，凌志偉，周毓婷

(重慶理工大學(xué) a.汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室；b.車輛工程學(xué)院，重慶 400054)

在日漸成熟的中國汽車消費市場中，SUV、MPV等車型深受消費者的喜愛，迅速發(fā)展持續(xù)熱賣，車頂行李架已成為SUV、MPV等車型的標(biāo)準(zhǔn)配件。盡管行李架最初的功能是承載重物，但現(xiàn)在更像是配合整個汽車造型的不可缺少的裝飾。在汽車行駛過程中，行李架不僅產(chǎn)生氣動阻力增加整車的油耗，而且產(chǎn)生氣動噪聲，尤其是在天窗開啟時，對駕駛員和乘客帶來很大影響。

由于車頂行李架暴露在高速氣流中，而它的橫桿的截面形狀類似于圓柱和方柱，當(dāng)高速氣流流經(jīng)行李架橫桿時，在其尾部形成交替性的漩渦，導(dǎo)致垂直于流動方向向上的阻力和升力發(fā)生劇烈的變化，同時由于交替的渦脫落會產(chǎn)生壓力脈動，從而產(chǎn)生風(fēng)鳴噪聲，人長期處于這種噪聲狀態(tài)下會產(chǎn)生煩躁不適的感覺。因此,合理的行李架外形結(jié)構(gòu)研究分析可降低阻力，節(jié)省燃油，提高經(jīng)濟性；也可降低氣動噪聲，改善人體舒適性。

外形對氣動阻力與氣動噪聲影響一直以來是研究工作者研究的重要內(nèi)容。彭麗娟[1]采用網(wǎng)格變形技術(shù)，通過數(shù)值仿真的方法對某款SUV改款車的氣動阻力進行仿真分析，并對影響氣動阻力較大的造型面和氣動附件進行了優(yōu)化；胡之頡[2]通過數(shù)值模擬方法研究了主動吹/吸氣對氣流流經(jīng)圓柱的影響，并在降噪方面取得一定成就；徐建民等[3]設(shè)計了由4個擾流板組成的尾部減阻裝置，并詳細討論了底部擋板長度和傾角對氣動阻力的減阻作用。但是兩者對外形要求達不到統(tǒng)一，而是存在著耦合關(guān)系，因此尋找到兩者平衡點成了關(guān)鍵問題所在。

近些年來，多學(xué)科優(yōu)化方法成了解決多學(xué)科之間耦合問題的熱門方法。2004年，在多學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計過程中，Manning[4]等消除了以前的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計中一致模型選擇的缺點，提出了一種參數(shù)化模型并已成功地用于航天飛機的空氣動力學(xué)和熱傳遞。2006年，Zarei等[5]基于DOE方法建立了薄管鋁柱形碰撞能量吸收的近似模型，實現(xiàn)了薄管鋁柱形碰撞能量吸收的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計。2019年，Damien Guénot等[6]基于MDO方法利用數(shù)值仿真模擬方法，以空客XRF-1運輸機作為研究對象，對其機翼、機艙、引擎吊架以及風(fēng)扇進出口進行了多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，并且取得較好的效果。2014年，Yi Feng等[7]利用多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計對飛行器的氣動、氣熱以及飛行軌跡三個方面進行了優(yōu)化設(shè)計。2016年，湖南大學(xué)文琪[8]基于一種將計算流體動力學(xué)和優(yōu)化算法相結(jié)合的技術(shù)，該技術(shù)使用聯(lián)合優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化排氣管結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時提高了優(yōu)化效率。 它可以降低阻力并減少由于排氣擴散而影響行人呼吸的排氣管結(jié)構(gòu)。2018年，張海林[9]基于網(wǎng)格變形技術(shù)采用數(shù)值仿真模擬的方法來尋找汽車氣動阻力的敏感點，通過樣本點數(shù)據(jù)建立設(shè)計變量和氣動阻力響應(yīng)關(guān)系的響應(yīng)面模型，并構(gòu)建協(xié)同優(yōu)化模型進行優(yōu)化。

綜上所述，本研究基于協(xié)同優(yōu)化算法對行李架橫桿進行氣動阻力與氣動噪聲2個學(xué)科的優(yōu)化，并取得一定的降阻降噪效果。本文的研究結(jié)果作為對汽車降阻降噪以及其他學(xué)科間的協(xié)同優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

1 外流場數(shù)值仿真方法

以某款加裝了行李架的SUV為研究對象，對該SUV進行流場的數(shù)值仿真，模擬來流速度為30 m/s時的外流場分布情況。

1.1 CFD數(shù)值仿真方法

原始模型是某款SUV的1∶1整車模型，整車車長為4 070 mm，寬為1 990 mm，高為1 650 mm，如圖1所示。

圖1 原始模型

圖2計算域的寬度為車寬的5倍；高度為車高的5倍；長度為車長的11倍，其中計算域入口距離車頭3倍車長，車尾距離計算域出口7倍車長。其阻塞比為2.89%，小于5%滿足計算要求。氣流方向為沿x軸正方向。網(wǎng)格劃分策略如圖3所示，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證，確定最終網(wǎng)格數(shù)量大約為1 347萬。

圖2 流體計算域

圖3 網(wǎng)格策略

對流體計算時，要遵循流體的基本運動規(guī)律以及一些準(zhǔn)則?；究刂品匠瘫磉_式為[10]：

1) 連續(xù)性微分方程：

(1)

(2)

式中：v、u、w分別對應(yīng)x、y、z這3個方向上的速度矢量；t為時間；V為速度矢量。

2) 動量方程

(3)

(4)

(5)

式中：p為流體微元體表面所受壓力，τxx、τyx、τzx等為流體微團表面所受切應(yīng)力在各個面各個方向的分量，fx、fy、fz為作用在流體微團上的體積力在3個坐標(biāo)軸上的分量。

考慮到行李架模型存在氣流分離以及邊界層的影響，以及來流速度為30 m/s，選用穩(wěn)態(tài)計算模型可實現(xiàn)的k-ε模型，瞬態(tài)計算模型為SSTk-ω模型。

1.2 仿真結(jié)果

原始模型的阻力值為387.26 N，噪聲值為63.48 dB。整車壓力云圖如圖4～6所示，當(dāng)汽車高速行駛時，高速的氣流與整車的前臉相撞擊，造成氣流在汽車頭部的進氣格柵部位以及前擋風(fēng)玻璃處被大量阻塞，氣流的流速迅速降低，因此在相應(yīng)的部位產(chǎn)生了高壓區(qū)區(qū)域。而在進氣格柵和引擎蓋的交界處以及前擋風(fēng)玻璃與車頂?shù)慕唤缣?，氣流發(fā)生了嚴(yán)重的分離，迅速將對應(yīng)部位的氣流抽走，而形成了負壓區(qū)。同時分離的氣流與來流又分別在引擎蓋和車頂?shù)闹胁窟M行交匯并再次附著。隨著氣流流經(jīng)整車尾部時，氣流又再次分離，在尾流區(qū)域形成負壓區(qū)，因而造成了汽車的氣動阻力。在前后桿徑向的中部形成了高壓區(qū)域而在兩側(cè)形成了一定的負壓區(qū)域，產(chǎn)生了壓力梯度。

圖4 中截面壓力云圖

圖5 行李架壓力云圖(迎風(fēng)面)

圖6 行李架壓力云圖(背風(fēng)面)

圖7～9是行李架湍流能量云圖。從圖7可以看出，在前桿和后桿的尾部產(chǎn)生交替的湍流能量團。從圖8來看，前桿產(chǎn)生的湍流能量主要集中在前桿的上下兩側(cè)以及尾部。而從圖9可以看出，后桿產(chǎn)生的湍流能量主要集中在后桿的頭部。產(chǎn)生這些湍流能量主要原因是氣流在流經(jīng)固體表面時沒有很好的附著，產(chǎn)生了分離從而導(dǎo)致了渦流。這些渦流的產(chǎn)生和發(fā)展本質(zhì)上是一種能量損耗，表現(xiàn)為汽車氣動阻力的增大，最終體現(xiàn)為燃油消耗的增加。

圖7 行李架湍流能量云圖(俯視圖)

圖8 行李架前桿湍流能量云圖

圖9 行李架后桿湍流能量云圖

圖10、11分別是Curle聲功率云圖與Proudman聲功率云圖。湍流場的 Curle 聲功率模型會計算偶極源產(chǎn)生的聲源(83～104 dB)?？梢钥闯?，行李架桿前端會產(chǎn)生較強的偶極子聲源。主要噪聲源集中在迎風(fēng)面的邊緣處。這些噪聲源都與桿造成的流場密切相關(guān)。Proudman寬頻噪聲預(yù)測模型主要用于預(yù)測汽車高速行駛時的四極子聲源(70～90 dB)。通過圖中可以看出，其具體噪聲源部位與偶極子相似，也是因為氣流分離引起的。通過以上分析得知，汽車在高速行駛時主要以偶極子為主，四極子為輔。

圖10 Curle聲功率云圖

圖11 Proudman聲功率云圖

本文中研究遠場噪聲，應(yīng)用工程上監(jiān)測桿件的遠場常用布置方法如圖12所示。以兩桿中心為原心，以4 m為半徑，每隔18°取1個監(jiān)測點，建立11個遠場噪聲檢測點，利用FW-H方程計算遠場發(fā)聲情況。

圖12 噪聲監(jiān)測點分布

為了忽略后視鏡、引擎蓋等其他噪聲源的影響，單獨對行李架產(chǎn)生的遠場噪聲進行監(jiān)測。利用FW-H方程求解流場傳到11個監(jiān)測點在時域下的脈動壓力數(shù)值，通過傅里葉快速變化轉(zhuǎn)換成頻域下的脈動壓力，同時根據(jù)用聲壓級計算方法最終得到11個監(jiān)測點聲壓級頻譜曲線，如圖13所示?？梢愿忧逦貙Ω鱾€監(jiān)測點的噪聲水平進行對比分析。行李架桿在低頻(0～400 Hz)和高頻(4 400～5 000 Hz)的聲壓級較高，在2 200～2 800 Hz頻率時有出現(xiàn)另一峰值的跡象，通過與無行李架原車模型對比，在該頻段時，原車模型是有一個峰值的，但是由于行李架存在的原因使該峰值被降低。并且各個點的聲壓級頻譜曲線走向趨勢都是一致的，但是第6個監(jiān)測點曲線明顯比其他監(jiān)測點高一些，為了更好地確定這種現(xiàn)象，所以將11個監(jiān)測點的數(shù)據(jù)信息導(dǎo)出，用Matlab軟件對各監(jiān)測點的總聲壓級進行計算，得出各個監(jiān)測點總聲壓級值如表1所示。

圖13 監(jiān)測點聲壓級頻譜曲線

表1 11個監(jiān)測點的聲壓級值

1.3 優(yōu)化設(shè)計變量的選取

根據(jù)前面對原始模型的穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算結(jié)果的分析，原始模型行李架桿產(chǎn)生較大噪音和阻力的原因可能有以下幾個方面：

1) 桿前端的倒角度過大，導(dǎo)致高速氣流正面垂直沖擊行李架桿的面積較大，造成過多的氣流阻塞，同時還使邊緣處因為連貫性不強導(dǎo)致氣流附著困難而引起此處氣流流速較快，行李架后方橫向有較大速度差產(chǎn)生較大湍流，成為噪聲與阻力源。

2) 桿后端的倒角度過大，導(dǎo)致此處氣流分離嚴(yán)重，而且使氣流過早分離后，尾流區(qū)面較大，不利于氣流恢復(fù)，并使桿尾流區(qū)域產(chǎn)生湍流和較大渦旋，成為噪聲和阻力源。

3) 前桿對后桿的氣流影響，由于兩桿串聯(lián)，前桿產(chǎn)生的氣流造成通過后桿的氣流不穩(wěn)定，而產(chǎn)生一定的速度差，從而導(dǎo)致后桿湍流和渦旋加大。

綜上所述，同時考慮到在優(yōu)化過程中不能對行李架的主要功能造成影響，即一定程度不改變其力學(xué)性能而導(dǎo)致其承載能力發(fā)生改變，所以在不改變最大厚度dmax情況下，設(shè)計了4個優(yōu)化設(shè)計變量，即前桿的前后2個倒角半徑R1、R2和后桿的前后2個倒角R3、R4。根據(jù)國家強制性標(biāo)準(zhǔn)(GB 20182—2006)外凸物半徑不小于2.5 mm，所以確定優(yōu)化設(shè)計變量R范圍在3～10 mm，如圖14所示。

圖14 行李架桿的優(yōu)化設(shè)計變量

2 氣動阻力與氣動噪聲的單目標(biāo)優(yōu)化

根據(jù)Kriging近似模型的建模要求，最優(yōu)拉丁超立方采樣時至少需要選取10n+1個(n是變量個數(shù))樣本點，獲取41組樣本點[11]?；诰W(wǎng)格變形技術(shù)，建立樣本點模型并進行仿真計算。然后利用樣本點數(shù)據(jù)分別建立阻力與噪聲Kriging近似模型以及分別利用決定系數(shù)R2方法驗證模型的精度，如圖15、16所示[12-14]。阻力樣本點的近似模型R2=0.909 51，噪聲樣本點的近似模型R2=0.933 95，R2值均在0.9以上，故近似模型滿足計算要求。基于阻力與噪聲模型近似模型，利用多島遺傳算法[15]分別對阻力和噪聲進行單目標(biāo)優(yōu)化。

圖15 阻力散點圖

圖16 噪聲散點圖

2.1 氣動阻力的單目標(biāo)優(yōu)化

通過仿真得到阻力最優(yōu)模型的仿真值為380.45 N，降低了1.76%(網(wǎng)格精度為0.103%)，與算法預(yù)測值的誤差為0.263%，故該結(jié)果具有可靠性。

圖17是原始模型和阻力最優(yōu)模型的壓力云圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，原始模型中行李架橫桿的徑向中部代表高壓區(qū)的深紅色區(qū)域經(jīng)過優(yōu)化后對應(yīng)的位置顏色變成了淺紅色，而代表著負壓區(qū)域的深藍色也變成了淺藍色。說明阻力最優(yōu)模型相對于原始模型來說，其高壓區(qū)的壓力明顯降低，而負壓區(qū)的負壓值也變小了，即行李架橫桿表面的壓差較低角度，優(yōu)化前后的壓力恢復(fù)明顯變好，從而壓差阻力也會有所降低。

圖17 原始模型與阻力最優(yōu)模型壓力云圖

圖18、19分別是原始模型與阻力最優(yōu)模型的速度矢量云圖。結(jié)合圖17(a)與(b)，前桿尾流區(qū)的“死水區(qū)”面積經(jīng)優(yōu)化后明顯減小，同時尾部的渦旋也較小。同時前桿頭部邊緣由于氣流分離產(chǎn)生的高速氣流也得到明顯的改善。

圖18 前桿速度矢量卷積分云圖

圖19 后桿速度矢量卷積分云圖

通過圖18(a)與(b)可看到，后桿尾流區(qū)的“死水區(qū)”面積經(jīng)優(yōu)化后大幅度減少，尾部的2個較大渦也變成了較小渦旋。究其原因是行李架的前端倒角與后端倒角改變后，在桿前端頭部變得相對尖銳，正面而來的高速氣流不會過多地垂直沖擊在頭部上而引起氣流阻滯，而邊緣處相對圓滑，使氣流流經(jīng)時轉(zhuǎn)折度較小，附著性更強，不會引發(fā)更多的氣流分離。同理，尾部的邊緣處也相對圓滑，氣流附著性好，不會過早地形成氣流分離，使尾流區(qū)域的“死水區(qū)”面積降低，這利于尾流區(qū)域的氣流恢復(fù)。渦旋變小和氣流分離狀況得到改善，都說明行李架周圍的湍流強度降低，這也減小了能量的耗散，從而降低了整車動能的損失。

2.2 氣動噪聲的單目標(biāo)優(yōu)化

通過仿真得到噪聲最優(yōu)模型的仿真值為53.71 dB，降低了15.39%，與算法預(yù)測值的誤差為3.07%，小于5%，故該結(jié)果具有可靠性。

圖20是原始模型和噪聲最優(yōu)模型的Curle聲功率云圖。通過Curle聲功率云圖對比可以看出，前桿的深紅色區(qū)域有明顯的變淺，但是紅色面積有所增加，說明噪聲的聲壓強度有了一定的減弱，但是噪聲源區(qū)域相對來說增多了一點。對于后桿來說，無論是代表聲壓強度的顏色深度還是代表噪聲源的紅色面積都有所降低?？傮w來說對噪聲都是靠向減弱方面。根據(jù)噪聲的產(chǎn)生機理，由于行李架橫桿的倒角半徑發(fā)生改變后，使氣流附著在桿件表面變得容易了些，即氣流分離得到了一定的抑制，從而壓力變化不大。

圖20 Curle聲功率云圖

從圖21可以看出，在優(yōu)化前后，在氣流流動方向上兩桿尾部交替產(chǎn)生湍流能量明顯減少，使尾流區(qū)域的湍流狀況得到了明顯改善，湍流能量的減少代表著尾流區(qū)域的湍流強度減弱。

圖21 湍流能量云圖

3 協(xié)同優(yōu)化

在建立協(xié)同優(yōu)化模型的系統(tǒng)級優(yōu)化器之前，要根據(jù)不同子學(xué)科的不同要求對各自進行分配權(quán)重，結(jié)合第四章單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)噪聲的優(yōu)化空間較大一些，所以設(shè)置了阻力與噪聲權(quán)重比為 5∶5、4∶6、3∶7、2∶8，即在協(xié)同優(yōu)化時對權(quán)重大的子學(xué)科優(yōu)化占比會更高一點。

3.1 建立協(xié)同優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)級優(yōu)化目標(biāo)數(shù)學(xué)表達式：

MinS=A(F-379.65)+B(SPL-52.06)

(6)

式中：A為阻力權(quán)重；B為噪聲權(quán)重；F為阻力學(xué)科傳遞給系統(tǒng)的優(yōu)化值；SPL為噪聲學(xué)科傳遞給系統(tǒng)的優(yōu)化值。

系統(tǒng)級優(yōu)化器數(shù)學(xué)模型：

S1=(x1s-x2l)2+(x2s-x2l)2+(x3s-x3l)2+

(x4s-x4l)2+(SPLs-SPLb)2

(7)

S2=(x1s-x2l)2+(x2s-x2l)2+(x3s-x3l)2+

(x4s-x4l)2+(Fs-Fb)2

(8)

式中：x1s、x2s、x3s、x4s為系統(tǒng)級的設(shè)計變量；x1l、x2l、x3l、x4l為學(xué)科級優(yōu)化后傳遞給系統(tǒng)級的設(shè)計變量；SPLb、Fb為子學(xué)科傳遞給系統(tǒng)級的噪聲、阻力優(yōu)化值；SPLs、Fs為系統(tǒng)期望值S1≤0.001，S2≤0.001。

氣動阻力子學(xué)科優(yōu)化器數(shù)學(xué)模型：

Min:d2=(x1s-x1b)2+(x2s-x2b)2+

(x3s-x3b)2+(x4s-x4b)2+

(Fs-Fb)2

(9)

氣動噪聲子學(xué)科優(yōu)化器數(shù)學(xué)模型：

Min:d1=(x1s-x1b)2+(x2s-x2b)2+

(x3s-x3b)2+(x4s-x4b)2+

(SPLs-SPLb)2

(10)

式中：x1b、x2b、x3b、x4b為4個變量值；SPLb、Fb為子學(xué)科的噪聲、阻力優(yōu)化值；SPLs、Fs為系統(tǒng)期望值；d1、d2分別為噪聲和阻力學(xué)科耦合變量和共享變量的差異。

3.2 協(xié)同優(yōu)化流程

圖22是協(xié)同優(yōu)化基本結(jié)構(gòu)框圖，最上層框圖為低阻低噪的系統(tǒng)級優(yōu)化器，其系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)為根據(jù)一定權(quán)重比下，氣動阻力和氣動噪聲在優(yōu)化設(shè)計變量范圍內(nèi)分別與它們自身差值之和最小值。下面2個框圖分別為阻力學(xué)科和噪聲學(xué)科的子系統(tǒng)優(yōu)化器，它們各自有著自身的學(xué)科自約束條件。利用Isight軟件對上節(jié)建立的協(xié)同優(yōu)化算法數(shù)學(xué)模型進行搭建，如圖23所示。

圖22 協(xié)同優(yōu)化基本結(jié)構(gòu)框圖

圖23 協(xié)同優(yōu)化流程框圖

3.3 協(xié)同優(yōu)化結(jié)果

共設(shè)置4種不同阻力與噪聲權(quán)重比下的協(xié)同優(yōu)化，得到4組協(xié)同優(yōu)化結(jié)果，如表2所示。通過對比4組協(xié)同優(yōu)化結(jié)果，隨著噪聲占比權(quán)重加大，噪聲降低的幅度逐漸減小。因為噪聲變化不大，為了更多地降低阻力，故選用4∶6的權(quán)重比作為最終優(yōu)化結(jié)果并在后面做驗證仿真分析。結(jié)果如表3所示。

表2 協(xié)同優(yōu)化結(jié)果

表3 預(yù)測值與仿真值結(jié)果

流場的壓力云圖一般最能夠直觀反映阻力變化，因此從整車的壓力云圖來看，如圖24所示，整車周圍的壓力分布沒有隨著行李架外形的改變而大幅度改變，符合汽車空氣動力學(xué)的一般規(guī)律。但是如標(biāo)記所示在尾流區(qū)域負壓為82.65 Pa的區(qū)域面積明顯減少，這就說明優(yōu)化后的模型尾流區(qū)域的壓差有所降低，對壓差阻力恢復(fù)是有利的，也是整車阻力降低的原因。

圖24 整車壓力云圖

如圖25所示，從行李架橫桿本身分析，優(yōu)化后無論是代表高壓區(qū)的紅色面積還是代表負壓區(qū)的綠色面積都縮小了，并且對應(yīng)的顏色也變淺了，說明優(yōu)化模型行李架桿表面的壓力差減小了，其本質(zhì)是氣流在行李架桿表面的阻塞和分離降低了，這都對降低阻力以及減少壓力脈動起到重要作用。

圖25 行李架橫桿壓力云圖

通過聲壓級頻譜曲線圖可以較為直觀的看出優(yōu)化前后的噪聲聲壓級的變化，如圖26所示，從圖中可以對比出，協(xié)同優(yōu)化出來的低阻低噪模型聲壓級頻譜曲線基本都處于原始模型曲線的下方，其最大峰值與噪聲大小水平均小于原始模型，噪聲得到了明顯的降低。

圖26 聲壓級頻譜曲線

4 結(jié)論

1) 行李架兩橫桿的前后端的氣流阻塞以及氣流分離是造成壓差阻力、湍流強度以及脈動壓力的主要原因。行李架產(chǎn)生的噪聲源以偶極子聲源為主，四極子聲源為輔。行李架橫桿靠近車頂而產(chǎn)生的近壁效應(yīng)對流場的影響也較大，車頂對行李架桿下部氣流有壓縮的作用，導(dǎo)致桿尾流區(qū)域面積增大；行李架的存在也會影響車頂氣流的附著，對整車尾流也會產(chǎn)生一定影響。

2) 通過對整車模型阻力和噪聲進行單目標(biāo)尋優(yōu)，得到阻力單目標(biāo)優(yōu)化值為379.65 N，降低了1.97%，噪聲單目標(biāo)優(yōu)化值52.06 dB，降低了17.99%。

3) 通過建立協(xié)同優(yōu)化算法數(shù)學(xué)模型，并計算4種不同權(quán)重比下的協(xié)同優(yōu)化模型，最終確立阻力與噪聲比為4∶6的一組作為最終優(yōu)化結(jié)果。在對協(xié)同優(yōu)化預(yù)測模型進行了仿真驗證后，得到了阻力最終優(yōu)化值為381.08 N，降低了1.60%，預(yù)測值與仿真值誤差為0.17%；噪聲最終優(yōu)化值為54.01 dB，降低了14.92%，預(yù)測值與仿真值誤差為3.67%。