凍結(jié)黏土單軸力學(xué)性能試驗(yàn)及蠕變模型研究

陳雨漫 林 斌

(安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院 淮南 232001)

1 引言

隨著地下工程的發(fā)展,人工凍結(jié)施工法得到越來越多的應(yīng)用。近年來,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)凍土力學(xué)的研究逐漸深入,江汪洋[1]、陳有亮[2]、尹珍珍[3]、蘇凱[4]、孫立強(qiáng)[5]、杜海民[6]等通過凍土單軸無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到了凍土抗壓強(qiáng)度與含水率、溫度、應(yīng)變速率等之間的關(guān)系,麻世壟[7]進(jìn)行了凍土單軸蠕變?cè)囼?yàn)并建立凍結(jié)黏土蠕變模型,王者超[8]、夏才初[9]提出土的微觀蠕變模型,與實(shí)際工程基本尺寸相差較大,并不適用于工程應(yīng)用。Yao 等[10]進(jìn)行了不同溫度下的凍土蠕變?cè)囼?yàn),建立了以溫度為自變量的凍土蠕變模型。

進(jìn)行凍土單軸蠕變?cè)囼?yàn)時(shí),由于試驗(yàn)施加荷載的大小是根據(jù)凍土單軸抗壓強(qiáng)度值分等級(jí)進(jìn)行施加,那么研究?jī)鐾羻屋S抗壓強(qiáng)度與凍土蠕變方程的關(guān)系則能更全面地分析凍土的強(qiáng)度特性。經(jīng)驗(yàn)蠕變模型通過對(duì)某種特定巖土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,建立相應(yīng)的應(yīng)變與時(shí)間、應(yīng)力函數(shù)關(guān)系,能較好地反映特定凍土的蠕變特性。目前通過經(jīng)驗(yàn)方程對(duì)凍土蠕變速率進(jìn)行分析研究,得到凍土蠕變速率變化規(guī)律及蠕變速率達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間的研究相對(duì)較少,而研究?jī)鐾寥渥兯俾首兓?guī)律及達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間對(duì)于人工凍結(jié)法施工有著重要意義。本文以皖北某礦的深部黏土為研究對(duì)象,在3 種不同負(fù)溫下進(jìn)行凍土的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和單軸蠕變?cè)囼?yàn),以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)分析凍土蠕變特性,研究結(jié)果為地下工程的凍結(jié)施工提供理論依據(jù)。

2 試樣的制備與試驗(yàn)方案

2.1 試樣的制備

研究選用的是皖北某礦地下136.6—155.6 m 的原狀土黏土,該層土為灰綠色,結(jié)構(gòu)致密,下部較疏松,底部含少量粉砂與細(xì)砂,可塑性較好。主要礦物成分為二氧化硅,質(zhì)量百分比為64.23%,氧化鋁質(zhì)量百分比為17.07%,氧化鐵質(zhì)量百分比為10.06%,氧化鈣質(zhì)量百分比為4.19%,氧化鎂質(zhì)量百分比為3.05%。土樣的物理參數(shù)見表1。按照《人工凍土試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》在試驗(yàn)之前將土樣制成直徑為50 mm,高度為100 mm 的圓柱體原狀土試樣,直徑的誤差不超過0.3 mm,端面不平行度誤差不超過0.05 mm,試樣加工好以后用保鮮袋密封,防止水分的蒸發(fā)。

表1 土樣的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of soil samples

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用凍土壓力試驗(yàn)機(jī),最大試驗(yàn)荷載100 kN,試驗(yàn)荷載和試驗(yàn)數(shù)據(jù)全部由計(jì)算機(jī)程序控制和采集。采用應(yīng)變控制加載方式,加載速率控制在1%/min,采用5 mm 的位移傳感器測(cè)試軸向變形,試驗(yàn)精度1%。試驗(yàn)嚴(yán)格按照《人工凍土物理力學(xué)性能試驗(yàn)》執(zhí)行,每個(gè)溫度下做3 個(gè)平行試驗(yàn),分別在-5、-10、-15 ℃的溫度下恒溫24 h 后取出放入試驗(yàn)儀器中。首先進(jìn)行不同溫度下原狀黏土試樣的單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),獲得單軸抗壓強(qiáng)度,然后進(jìn)行單軸蠕變?cè)囼?yàn)。凍土單軸蠕變?cè)囼?yàn)在凍土試驗(yàn)儀器上進(jìn)行,試驗(yàn)設(shè)置-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃三個(gè)溫度,每個(gè)溫度下試樣分3 個(gè)荷載等級(jí)加載,分別為0.3σs、0.5σs、0.7σs。

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 不同溫度下單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果和分析

根據(jù)試驗(yàn)得到不同時(shí)刻試樣的應(yīng)變和應(yīng)力值,對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1 所示。

圖1 不同溫度下凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of frozen soil at different temperatures

同一土層的不同試樣在相同的試驗(yàn)條件下表現(xiàn)出的不同破壞形式主要與試驗(yàn)樣品的差異性有關(guān),滑面較發(fā)育的原狀黏土樣品很容易呈脆性破壞且破壞應(yīng)變一般較小。由于取樣的土滑面較發(fā)育,因此原狀試樣的試驗(yàn)結(jié)果離散性較大且強(qiáng)度偏小。

抗壓強(qiáng)度定義為應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值強(qiáng)度,峰值應(yīng)變定義為與抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。根據(jù)凍土在不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,凍土在-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃時(shí)的應(yīng)力均隨著應(yīng)變的增加而增大,在達(dá)到峰值強(qiáng)度以后隨著應(yīng)變的增加而降低,直至試驗(yàn)結(jié)束。引起這一現(xiàn)象的原因是由于凍結(jié)溫度的降低導(dǎo)致凍土中未凍水含量逐漸減少,固體顆粒與冰膠結(jié)得越牢固,強(qiáng)度也越大,從而導(dǎo)致凍土塑性行為隨未凍水含量的減小而逐漸不明顯[11]。

根據(jù)不同溫度下凍土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以得到-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃下的單軸抗壓強(qiáng)度和對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變,不同溫度下的凍土單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 凍土單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of uniaxial compressive strength of frozen soil

通過對(duì)不同溫度下的平均單軸抗壓強(qiáng)度和溫度的關(guān)系進(jìn)行擬合,得到兩者之間的關(guān)系,見圖2。

圖2 凍土單軸抗壓強(qiáng)度與溫度的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between uniaxial compressive strength and temperature of frozen soil

單軸抗壓強(qiáng)度與溫度關(guān)系近似為線性相關(guān),滿足如下擬合公式:

式中:σ為單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;T為溫度,℃。

由式(1)可知,不同溫度下的平均抗壓強(qiáng)度隨溫度降低呈線性增加趨勢(shì),經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),在-15—-5 ℃內(nèi),溫度每降低1 ℃,凍土的單軸抗壓強(qiáng)度約增加0.383 MPa。

凍土單軸抗壓強(qiáng)度是由3 部分組成,即土骨架的強(qiáng)度、冰的強(qiáng)度及冰與黏土顆粒膠結(jié)后形成的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦力。溫度降低導(dǎo)致凍土中未凍水含量降低,相對(duì)含冰量增加,使凍土顆粒間的膠結(jié)力增強(qiáng),在一定溫度范圍內(nèi),凍土抗壓強(qiáng)度與負(fù)溫呈線性關(guān)系。

3.2 不同溫度下單軸蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果和分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到試樣在不同時(shí)刻下的應(yīng)變值,以時(shí)間為橫坐標(biāo),應(yīng)變值為縱坐標(biāo)繪制不同溫度下的凍土蠕變曲線,各曲線可用式(2)擬合:

式中:a、b、c均為參數(shù);σ為應(yīng)力,MPa;ε為應(yīng)變,%。

不同溫度下凍土單軸蠕變?cè)囼?yàn)中施加應(yīng)力的大小可以根據(jù)建立的單軸抗壓強(qiáng)度與溫度的關(guān)系式進(jìn)行施加,擬合結(jié)果見圖3。通過圖3 可以看出,在相同溫度下,不同應(yīng)力水平蠕變規(guī)律不同,應(yīng)力較低時(shí)蠕變比較平緩,應(yīng)力較大時(shí),蠕變曲線呈加速變化趨勢(shì)[12]。

圖3 不同溫度下的蠕變曲線圖Fig.3 Creep curves at different temperatures

擬合公式(2)也可以寫成式(3)形式:

式中:A、B均為參數(shù),t為時(shí)間,h;ε為應(yīng)變,%。

經(jīng)過擬合分析得到不同溫度下的參數(shù)值,結(jié)果見表3。

表3 不同溫度下參數(shù)值Table 3 Parameter values at different temperatures

不同溫度、不同蠕變荷載下的參數(shù)A、B的關(guān)系見圖4,可以看出參數(shù)A、B均是關(guān)于蠕變荷載的一次函數(shù),且A、B值均與蠕變荷載正相關(guān)。

圖4 參數(shù)A、B 與蠕變荷載關(guān)系Fig.4 Relationship between parameters A,B and creep load

通過把擬合求得的參數(shù)A、B與蠕變荷載的關(guān)系代入到式(3)中得到不同溫度下的蠕變方程。

式中:ε為應(yīng)變,%;t為時(shí)間,h;σ為蠕變荷載,MPa。

由于這里的蠕變荷載是分3 個(gè)荷載級(jí)別加載的,分別為0.3σs、0.5σs、0.7σs(σs為單軸抗壓強(qiáng)度),所以蠕變荷載可以寫成kσs的形式,這里k為加載系數(shù)。

因此對(duì)應(yīng)的不同溫度下的蠕變方程可以寫成:

這里σs為單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;ε為應(yīng)變,%;k為加載系數(shù);t為時(shí)間,h。

從不同溫度下的蠕變方程可以看出,影響凍土蠕變變形的因素有溫度、應(yīng)力與時(shí)間,所以在實(shí)際工程中除了要積極凍結(jié)以外,還應(yīng)該注意要重點(diǎn)控制時(shí)間。通過將應(yīng)變對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù),得到蠕變速率和時(shí)間的關(guān)系式:

式中:A、B具體數(shù)值見表3。

根據(jù)A、B 值與蠕變施加荷載的關(guān)系,可以求得不同溫度下蠕變速率公式。

從式(11)—(13)可以看出,蠕變速率與加載系數(shù)、單軸抗壓強(qiáng)度、時(shí)間有關(guān),且為非線性關(guān)系。

經(jīng)過計(jì)算分析得到當(dāng)t取4 時(shí),Δ絕對(duì)值小于0.01,此時(shí)可以認(rèn)為第4 h 開始蠕變速率趨于穩(wěn)定。

不同溫度下凍土蠕變速率與時(shí)間的關(guān)系見圖5。從圖5 不同溫度下蠕變速率與時(shí)間的關(guān)系圖可以看出,在蠕變?cè)囼?yàn)開始的0.5 h 內(nèi),蠕變速率以直線急劇下降,在0.5—4 h 之間,蠕變速率下降逐漸趨于平穩(wěn),說明蠕變?cè)?.5—4 h 范圍內(nèi)仍舊在增長(zhǎng),但增長(zhǎng)速度已經(jīng)很小,在4 h 以后,0.3σs、0.5σs荷載下蠕變速率曲線基本保持為0,說明凍土的蠕變基本停止;0.7σs荷載下蠕變速率趨于非0,說明凍土蠕變還在進(jìn)行。

圖5 不同溫度下蠕變速率與時(shí)間關(guān)系Fig.5 Relationship between creep rate and time at different temperatures

在0.3σs、0.5σs荷載水平下凍土蠕變速率趨近于0 的原因是部分凍土微裂隙和微孔隙被壓縮閉合,使得顆粒體定向流動(dòng)阻力增大,流動(dòng)速率逐漸減小,顆粒體定向排列穩(wěn)定時(shí),凍土蠕變速率趨近于0。在0.7σs荷載水平下凍土蠕變速率趨于穩(wěn)態(tài)非0 蠕變速率的原因是高應(yīng)力水平時(shí)凍土顆粒體間的膠結(jié)狀態(tài)發(fā)生破壞,顆粒體定向流動(dòng)并不能完全使裂隙閉合,持續(xù)荷載作用下裂隙向微元體薄弱部位不斷擴(kuò)展,凍土蠕變速率保持穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)[13]。因此在實(shí)際工程中,應(yīng)重點(diǎn)注意凍結(jié)前期凍結(jié)壁的變形速率,從而確保凍結(jié)壁的安全。

對(duì)不同溫度下的蠕變曲線取不同時(shí)間下的應(yīng)力應(yīng)變值,以應(yīng)力值為縱坐標(biāo),應(yīng)變值為橫坐標(biāo),得到不同時(shí)間下的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線,見圖6。通過圖6 不同溫度下的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系,隨著時(shí)間的增加,凍土變形逐漸向應(yīng)變軸偏移。在相同的時(shí)刻下加載應(yīng)力越大,對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值越大。在相同加載應(yīng)力下,前2 h 曲線分布較分散,即前2 h 隨著時(shí)間增加,應(yīng)變變化較大;之后曲線分布較集中,也就是隨著時(shí)間增加應(yīng)變變化較小。因此在工程中應(yīng)注意前2 h 凍結(jié)壁的變形,防止凍結(jié)壁變形過大造成工程事故。

圖6 等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Isochronous stress-strain curves

4 結(jié)論

(1)在-15— -5 ℃內(nèi),隨著溫度的降低,凍土的單軸抗壓強(qiáng)度呈增加趨勢(shì)。

(2)影響凍土蠕變變形的因素有溫度、應(yīng)力與時(shí)間,所以在實(shí)際工程中除了加強(qiáng)凍結(jié)以外,還應(yīng)重點(diǎn)控制時(shí)間。

(3)不同溫度下凍土的蠕變速率在4 h 之后基本都達(dá)到穩(wěn)定。

(4)工程中應(yīng)注意前2 h 凍結(jié)壁的變形。