基于多核學(xué)習(xí)極限學(xué)習(xí)機(jī)的助行機(jī)器人運動相容性識別①

劉 磊 楊 鵬 劉作軍 宋寅卯

(鄭州輕工業(yè)大學(xué)建筑環(huán)境工程學(xué)院 鄭州450002)

0 引言

下肢外骨骼助力機(jī)器人是一種可為人體下肢行走提供關(guān)節(jié)助力的裝置,其特點在于可以識別各種路況與步速[1-3]。由于外骨骼機(jī)器人實際運動意圖與期望運動意圖存在一定差異(運動不相容),穿戴者容易摔倒。外骨骼機(jī)器人的關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)與控制方法是目前研究的熱點問題,但對外骨骼機(jī)器人的運動相容性識別研究不多。當(dāng)外骨骼機(jī)器人的運動軌跡與人體期望運動軌跡不一致時,為實現(xiàn)外骨骼助行機(jī)器人可自適應(yīng)調(diào)整,本文對步幅過大、步幅過小及步幅相容3 種人機(jī)運動相容性進(jìn)行識別。

表面肌電信號(surface electromyography,sEMG)是人體的一種生理信號,能夠準(zhǔn)確地反映各個肌肉的實時狀態(tài)[4]。因此本文選擇sEMG 作為信號源,特征提取和模式識別是其中最重要的兩個環(huán)節(jié)。在眾多的sEMG 特征參數(shù)提取方法中,時域特征、頻域特征、時頻域特征和非線性特征被證明具有良好的識別能力。

分類器的設(shè)計是模式識別領(lǐng)域中非常重要的環(huán)節(jié),隱馬爾可夫模型、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)[5]是目前常用的分類器,基于ELM 的分類模型,因其實施簡單、訓(xùn)練時間短,已在助行機(jī)器人運動相容性識別領(lǐng)域取得了較好的識別結(jié)果,但是單核特征表達(dá)的單一性,限制了模型分類精度的進(jìn)一步提高。為了解決此問題,本文首先從時域、頻域、時頻域角度提取了表面肌電信號特征,然后利用灰狼算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)核函數(shù)參數(shù),最后用多核極限學(xué)習(xí)機(jī)理論,獲得最優(yōu)的分類模型。實驗結(jié)果表明,基于多核學(xué)習(xí)ELM 的助行機(jī)器人運動相容性識別準(zhǔn)確率較單核極限學(xué)習(xí)機(jī)有明顯提高。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)可以看作是單隱含層網(wǎng)絡(luò),內(nèi)部為全連接。其中輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目分別為n和m,其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值分別如下:

隱含層閾值為

激活函數(shù)用g(x) 表示,輸入樣本數(shù)目為N,則輸出Y∈Rm×N可以表示為

其中H為隱含層輸出矩陣。

當(dāng)g(x) 無限可微時,ELM 的參數(shù)可在訓(xùn)練前任意指定,且在訓(xùn)練過程中保持不變。輸出層權(quán)值v由求解下式獲得。

式(6)的解為

其中H+為隱含層輸出矩陣E的廣義逆矩陣。

ELM 將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程簡化為矩陣求逆問題,學(xué)習(xí)速度明顯提高。

2 多核學(xué)習(xí)極限學(xué)習(xí)機(jī)

假定n個樣本,采用m個核映射函數(shù)gi映射得到m個特征值,βi表示對應(yīng)核函數(shù)gi的ELM 輸出權(quán)重,多核ELM[6-8]優(yōu)化公式為

其中,β=β1,β2,…,βp」 表示多個核函數(shù)融合矩陣的輸出權(quán)重,ξp表示第i個樣本的訓(xùn)練誤差,C表示平衡因子,γp表示第p個核函數(shù)對應(yīng)的特征值的融合系數(shù),yi表示第i個樣本標(biāo)簽。

式(8)的拉格朗日乘子方程為

其中α和τ表示拉格朗日乘子,最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)α和核融合系數(shù)τ是多核學(xué)習(xí)ELM 的重要參數(shù),通過式(9)可求解多核ELM 最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)α和核融合系數(shù)τ。

其中,K(..γ) 為多個核函數(shù)通過融合系數(shù)τ融合后的核矩陣,最后計算輸出權(quán)重βp。

3 基于多核學(xué)習(xí)ELM 的助行機(jī)器人運動相容性識別

3.1 表面肌電信號采集

根據(jù)文獻(xiàn)[9,10]的研究結(jié)果,闊筋膜張肌、股內(nèi)側(cè)肌、長收肌和股直肌針對下肢運動識別效果較好,能夠得到清晰的信號,因此選擇這4 塊肌肉采集sEMG 信號。步幅過大、過小和相容3 種運動模式的步幅分別為700 mm、350 mm、500 mm。實驗對象共6 名,實驗對象均自愿參加實驗并簽署了知情同意書,無下肢神經(jīng)及肌肉骨骼病史,在實驗前被告知實驗的過程及要求。每位實驗對象3 種情況各采集100 組數(shù)據(jù)。表面肌電信號采用高精度、高性能的Trigno TMWireless sEMG 無線肌電采集系統(tǒng),圖2 為sEMG 傳感器位置圖,圖3 為sEMG 信號采集與顯示。

圖2 傳感器位置圖

圖3 信號采集與顯示

3.2 信號預(yù)處理與特征提取

本文選擇巴特沃斯濾波器對信號預(yù)處理。肌電信號特征值的提取是運動相容性識別的關(guān)鍵環(huán)節(jié),本文采用時域特征提取法、頻域特征提取法、肌電信號非線性特征提取法及小波包特征提取法[11],每名受試者的3 種運動狀態(tài)都截取512 個數(shù)據(jù)點分析。小波包特征提取方法如下:參考移動窗采樣方法,移動窗大小為64 點,每采集256 點后進(jìn)行一次小波包分解,將4 塊肌肉表面肌電信號作4 層db2 小波包分解,提取24個頻帶的信號并計算各頻帶信號能量作為特征值。排列組合熵主要是用來度量sEMG 的復(fù)雜度和非線性,通過使用排列組合熵可以評估和分析信號時間序列所呈現(xiàn)的一定規(guī)律性。本文選擇排列組合熵表示sEMG 非線性特征,計算過程參考文獻(xiàn)[12]的方法。表1 給出了特征值的基本意義,表2 給出了特征值的具體內(nèi)容。

表1 特征屬性的基本意義

表2 肌電信號特征

3.3 核函數(shù)的選擇

ELM 分類器需要選擇核函數(shù),線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)和Sigmoid 核函數(shù)是目前廣泛使用的核函數(shù)。

線性核函數(shù):

多項式核函數(shù):

高斯核函數(shù):

Sigmod 核函數(shù):

本文將對表2 中時域特征、頻域特征、時頻域等特征選用不同的核函數(shù)得到識別結(jié)果,通過分析對比來選擇最優(yōu)核函數(shù)。

3.4 核參數(shù)選擇

多核學(xué)習(xí)ELM 參數(shù)確定的過程相對簡單,核函數(shù)參數(shù)是影響識別結(jié)果的重要參數(shù),本文采用灰狼優(yōu)化算法對核參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

灰狼算法是基于對自然界灰狼群的社會等級制度和圍獵行為的模擬[13-14]。在D維搜索空間中,定義種群X={X1,X2,…,Xn},其中n表示種群中灰狼的個體數(shù)。定義Xi=表示第i只灰狼的位置,其中表示第i只灰狼在第d維上的位置。將在遍歷種群的當(dāng)前最優(yōu)解記為α,將適應(yīng)度當(dāng)前排名次優(yōu)的解記為β,將適應(yīng)度當(dāng)前排名第3 的解記為δ,種群中的其他個體記為ω,獵物的位置即為優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

在圍獵過程中,狼群根據(jù)下式對獵物進(jìn)行包圍:

式中,Xp(t) 表示種群迭代至第t代時獵物的位置;X(t) 表示第t代灰狼個體的位置;常數(shù)C表示擺動因子。

在我國現(xiàn)階段的市場經(jīng)濟(jì)條件下，社會對于人才的需求具有自發(fā)性以及多樣性的特點，在允許畢業(yè)生自主就業(yè)的基礎(chǔ)下，政府減少了對于高校的行政約束，允許高校根據(jù)社會市場的需求進(jìn)行自主設(shè)置專業(yè)和自主招生，這樣有利于充分發(fā)揮市場人才資源配置的靈活性和高效性，有利于實現(xiàn)人才供需的有效性結(jié)合。政府需要加強對于人才資源配置的宏觀調(diào)控，有利于保障人才資源和社會經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，完善人才統(tǒng)計指標(biāo)體系等，促進(jìn)高校對于教育體系的深化改革，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育模式，加強高校就業(yè)工作，維護(hù)社會穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展。

其中,r1=rand(0,1)。

根據(jù)下式更新灰狼個體的位置:

其中,A表示收斂因子。

其中,α隨著迭代次數(shù)的增加,從2 遞減至0,r2=rand(0,1)。

在狼群中,α、β、δ最靠近獵物,灰狼優(yōu)化算法利用3 個個體來確定是否為最優(yōu)解。在灰狼群中,個體圍殺獵物行為的數(shù)學(xué)描述如下。

計算在第t代時,α、β、δ對種群內(nèi)灰狼個體位置的影響X1、X2、X3,如下:

式中,Xα(t)、Xβ(t)、Xδ(t) 表示種群迭代至第t代時α、β、δ的位置,X(t) 表示第t代灰狼個體的位置,C1、C2、C3和A1、A2、A3表示不同的擺動因子與收斂因子。

3.5 基于多核學(xué)習(xí)ELM 運動相容性識別流程

利用多核學(xué)習(xí)ELM 進(jìn)行運動相容性識別具體步驟如下。

(1)采集6 名實驗對象3 種運動模式下的sEMG。

(2)利用巴特沃斯帶通濾波器對sEMG 濾波處理,并將處理后數(shù)據(jù)的50%選為訓(xùn)練樣本、50%選為測試樣本。

(3)采用3.2 節(jié)方法對預(yù)處理后的sEMG 從不同角度進(jìn)行特征提取。

(4)構(gòu)建多核學(xué)習(xí)ELM 分類模型,利用灰狼算法尋找分類器中最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)。

(5)利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練多核學(xué)習(xí)ELM 分類器的性能,利用測試樣本檢驗訓(xùn)練效果,得出識別結(jié)果。

識別流程如圖4 所示。

圖4 算法流程圖

3.6 實驗結(jié)果分析

本文按照3.1 節(jié)方法采集sEMG,利用巴特沃斯帶通濾波消除因零點漂移所產(chǎn)生的基線。圖5 為步幅過大、過小、相容時長收肌信號圖。圖6 為步幅過大不相容運動模式中股內(nèi)側(cè)肌原始sEMG、巴特沃斯濾波sEMG、整流sEMG 波形對比。

圖5 步幅過大、過小、相容長收肌信號圖

圖6 整流前后股內(nèi)側(cè)肌波形對比

對每組數(shù)據(jù)分別提取4 種sEMG 特征參數(shù),分別是時域特征、頻域特征、灰度矩特征和小波域特征,按照式(28)對特征參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

其中,x、xnew分別表示歸一化前后的數(shù)據(jù),xmax和xmin分別表示數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

由表3 可見,時域特征的最佳核函數(shù)是高斯核函數(shù);時頻域特征的最佳核函數(shù)是高斯核函數(shù);頻域特征的最佳核函數(shù)為Sigmod 核函數(shù);非線性特征的最佳核函數(shù)為多項式核函數(shù)。利用最優(yōu)核函數(shù)組合多核核函數(shù),表4 給出了最優(yōu)核組合。

表3 單核ELM 識別結(jié)果

表4 最優(yōu)核函數(shù)組合

根據(jù)表4 的最優(yōu)組合構(gòu)造多核ELM 分類模型,并對參數(shù)利用灰狼算法尋找最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)?；依撬惴▍?shù)設(shè)置如下,初始種群規(guī)模為30,最大迭代次數(shù)為300,維度為20,運行次數(shù)為20,灰狼算法中的反向?qū)W習(xí)優(yōu)化選擇概率p=0.5。采用5 折交叉驗證的識別準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)。經(jīng)過20 次計算求均值,表5 給出了最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)。將參數(shù)優(yōu)化之后的多核學(xué)習(xí)ELM 分類器應(yīng)用于測試樣本,結(jié)果如圖7 所示?？梢钥闯?4 種單核ELM 用于不同特征參數(shù)的運動相容性模式識別時,識別準(zhǔn)確率差異很大,即單一核函數(shù)應(yīng)用于不同特征空間時,無法保證穩(wěn)定的高識別率;而多核學(xué)習(xí)ELM 不但保證了在每個特征空間提供最優(yōu)識別率,而且在時頻域特征空間中把識別正確率從92.6%提高94.7%。

表5 最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)

圖7 不同ELM 核函數(shù)與多核學(xué)習(xí)ELM 對比實驗結(jié)果

本文運用SVM、多核學(xué)習(xí)SVM、ELM、多核學(xué)習(xí)ELM 4 種識別方法進(jìn)行運動相容性識別。為了更好地比較4 種方法的識別結(jié)果,選擇了Matlab 中的方差分析(analysis of variance,ANOVA)的統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行分析,顯著性系數(shù)選擇均為P=0.05。

首先對6 位實驗對象基于多核學(xué)習(xí)SVM、SVM、ELM、多核學(xué)習(xí)ELM 4 種識別方法的識別結(jié)果進(jìn)行比較。圖8 給出基于SVM、多核學(xué)習(xí)SVM、ELM、多核學(xué)習(xí)ELM 平均識別準(zhǔn)確率分別為87.00% ±3.66%、89.66% ±3.58%、91.37% ±4.31%、94.37%±4.31%。經(jīng)ANOVA 分析發(fā)現(xiàn),無論是SVM 還是多核SVM 均與多核學(xué)習(xí)ELM 方法存在顯著性差異(P＜0.01),可以看出多核學(xué)習(xí)ELM 模式識別方法比SVM、多核學(xué)習(xí)SVM 模式識別方法更適合相容性識別。對于ELM 與多核學(xué)習(xí)ELM 的識別結(jié)果進(jìn)行ANOVA 分析發(fā)現(xiàn)并無顯著性差別(P=0.9517),從實驗結(jié)果來看,多核學(xué)習(xí)ELM 要略優(yōu)于ELM 方法。

圖8 4 種方法對比實驗結(jié)果

為了更清晰地分析不同方法的準(zhǔn)確率差異性,將6 位實驗對象的每一類運動的識別準(zhǔn)確率進(jìn)行統(tǒng)計平均,得到結(jié)果如表6 所示。從表6 中可以看出,僅對步幅過大的情況基于ELM 識別方法的準(zhǔn)確率略高于多核學(xué)習(xí)ELM 方法,對于步幅過小、步幅相容情況多核學(xué)習(xí)ELM 方法均有明顯的優(yōu)勢,對于助行機(jī)器人運動相容性識別來說,多核學(xué)習(xí)ELM 方法性能更好。

表6 不同方法每一類運動的識別準(zhǔn)確率

4 結(jié)論

本文研究了一種基于多核學(xué)習(xí)ELM 的助行機(jī)器人運動相容性識別方法,把采集到的4 個特征空間的特征數(shù)據(jù)作為分析對象進(jìn)行助行機(jī)器人運動相容性識別研究,得出以下結(jié)論。

(1)多核學(xué)習(xí)ELM 融合了多種sEMG 特征,能夠較為全面地描述運動信息。

(2)多核學(xué)習(xí)ELM 分類器針對每個運動特征空間分別選取最優(yōu)核函數(shù),并利用灰狼算法實現(xiàn)了核參數(shù)的優(yōu)化配置。

(3)實驗結(jié)果表明,多核學(xué)習(xí)ELM 分類器可以通過不同核函數(shù)融合任意多組運動特征信息,識別準(zhǔn)確率優(yōu)于ELM 和單核SVM,具有較好的實用性和推廣性。