多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評(píng)估

中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 宋成洋 束展逸 孫宇軒

滾動(dòng)軸承是高速列車的重要組成部分，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行性能退化評(píng)估可提高列車的運(yùn)行可靠性。針對(duì)性能退化評(píng)估模型中的重構(gòu)模型進(jìn)行研究，提出一種將多尺度熵和自編碼器相結(jié)合的評(píng)估方法。提取軸承信號(hào)的多尺度熵作為特征，訓(xùn)練階段使用無(wú)故障階段信號(hào)特征構(gòu)建基準(zhǔn)自編碼器，并使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；測(cè)試階段將待測(cè)信號(hào)提取特征后輸入基準(zhǔn)自編碼器中進(jìn)行重構(gòu)并計(jì)算重構(gòu)誤差作為評(píng)估故障程度指標(biāo)。使用軸承疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法可有效反映軸承的故障程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)早期故障。

滾動(dòng)軸承是高速列車中較為關(guān)鍵的零部件之一，在列車運(yùn)行中起著承受和傳遞載荷的作用，其運(yùn)行狀態(tài)會(huì)影響列車的性能，對(duì)軸承進(jìn)行性能退化評(píng)估的研究就具有重要的實(shí)際意義。

基于信號(hào)的性能退化評(píng)估方法主要以采集到的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，挖掘振動(dòng)信號(hào)中的特征信息，建立故障狀態(tài)識(shí)別模型來(lái)對(duì)設(shè)備的健康狀態(tài)進(jìn)行定量評(píng)估。近年來(lái)非線性特征參數(shù)如能量熵、樣本熵等被廣泛地用于振動(dòng)信號(hào)的特征提取，而為了解決上述特征參數(shù)只能反映信號(hào)單一尺度信息的缺陷，多尺度熵（Multi-Scale Entropy）的概念被提出，可用于度量信號(hào)的多尺度復(fù)雜性。

故障狀態(tài)評(píng)估模型大多是從故障診斷模型發(fā)展而來(lái)，包括概率相似度模型、距離模型和重構(gòu)模型等。其中通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)軸承振動(dòng)信號(hào)并對(duì)比重構(gòu)差異來(lái)衡量故障程度的方法屬于重構(gòu)模型的一種。自編碼器是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，通過(guò)數(shù)據(jù)重構(gòu)的方式學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征，使用自編碼器構(gòu)建故障評(píng)估模型可較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的重構(gòu)對(duì)比。

本文提出一種基于多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評(píng)估方法，提取軸承信號(hào)的多尺度熵作為特征向量，使用無(wú)故障階段的軸承特征向量訓(xùn)練自編碼器，得到基準(zhǔn)自編碼器；之后將待分析的軸承特征向量輸入基準(zhǔn)自編碼器中進(jìn)行重構(gòu)，并將重構(gòu)前后的特征向量進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算重構(gòu)誤差作為性能退化程度的指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)軸承性能退化程度的評(píng)估。

1 多尺度熵

熵是一種度量信號(hào)復(fù)雜度的方法，可用來(lái)表示信號(hào)的內(nèi)在信息。多尺度熵是由Costa等在樣本熵的基礎(chǔ)上提出并用于分析生理學(xué)信號(hào)的一種方法，可通過(guò)時(shí)間序列的粗?；诙鄠€(gè)尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，克服了樣本熵只能在單一尺度上分析信號(hào)的缺點(diǎn)，具有更強(qiáng)的抗干擾和抗噪能力。多尺度熵的計(jì)算步驟如下：

式中1≤ j ≤ N / τ，τ為尺度因子且為正整數(shù)，每個(gè)粗?；瘯r(shí)間序列的長(zhǎng)度是原時(shí)間序列長(zhǎng)度的1/τ，當(dāng)τ=1時(shí)，粗?；瘯r(shí)間序列為原始時(shí)間序列。

（2）計(jì)算樣本熵值。對(duì)每一個(gè)粗?；蟮臅r(shí)間序列求樣本熵，可得到τ個(gè)樣本熵值，這些樣本熵值即為時(shí)間序列X的多尺度熵值。表達(dá)式為式(2)。在實(shí)際計(jì)算中，m一般取1或2，r一般取(0.1～0.25)*S，S為原始時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 自編碼器和粒子群優(yōu)化算法

自編碼器（Auto-Encoder，AE）是一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層、隱藏層和輸出層，可有效地提取數(shù)據(jù)的特征。自編碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自編碼器結(jié)構(gòu)圖

本文在使用自編碼器進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)需要對(duì)超參數(shù)進(jìn)行分析，模型中涉及的主要超參數(shù)有：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)H、訓(xùn)練次數(shù)J、置零比例Z。對(duì)超參數(shù)使用優(yōu)化算法進(jìn)行全局智能優(yōu)化，粒子群優(yōu)化算法（Partical Swarm Optimization，PSO）是智能優(yōu)化方法的一種，適用于高維的約束優(yōu)化問(wèn)題，本文使用PSO對(duì)自編碼超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使優(yōu)化后的評(píng)估模型能較好地重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。

3 性能退化評(píng)估流程

使用多尺度熵和自編碼器建立性能退化評(píng)估模型，超參數(shù)優(yōu)化階段使用PSO首先對(duì)自編碼器中涉及的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，訓(xùn)練階段提取無(wú)故障信號(hào)的多尺度熵作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練基準(zhǔn)自編碼器。訓(xùn)練后的基準(zhǔn)自編碼器重構(gòu)無(wú)故障狀態(tài)信號(hào)時(shí)重構(gòu)效果較好，而故障狀態(tài)的信號(hào)通過(guò)該自編碼器時(shí)不能很好地進(jìn)行重構(gòu)。測(cè)試階段將測(cè)試信號(hào)通過(guò)自編碼器進(jìn)行重構(gòu)并計(jì)算重構(gòu)誤差，當(dāng)重構(gòu)誤差較小時(shí)表明測(cè)試信號(hào)狀態(tài)與無(wú)故障狀態(tài)接近，反之當(dāng)重構(gòu)誤差越大時(shí)表明測(cè)試信號(hào)故障程度越大。重構(gòu)誤差使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）來(lái)表示，表達(dá)式如式(5)所示。

基于多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評(píng)估流程如圖2所示。具體步驟如下：

圖2 滾動(dòng)軸承性能退化評(píng)估方法流程圖

（1）采集軸承振動(dòng)信號(hào)，計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的τ個(gè)粗粒向量的樣本熵，并歸一化，得到τ維的多尺度熵作為特征向量。

（2）使用無(wú)故障振動(dòng)信號(hào)特征對(duì)自編碼器的超參數(shù)進(jìn)行PSO優(yōu)化。

（3）使用無(wú)故障信號(hào)特征訓(xùn)練自編碼器的權(quán)重，使自編碼器能很好地重構(gòu)無(wú)故障狀態(tài)信號(hào)。

（4）提取待測(cè)信號(hào)的特征，輸入到訓(xùn)練好的自編碼器中進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)特征。

（5）計(jì)算待測(cè)信號(hào)特征和重構(gòu)特征的MSE值，作為性能退化程度指標(biāo)DI評(píng)估軸承故障程度。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，使用滾動(dòng)軸承疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)系統(tǒng)中心的滾動(dòng)軸承疲勞試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)由電機(jī)通過(guò)皮帶驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)，主軸上安裝四個(gè)型號(hào)為Rexnord ZA-2115的雙列滾柱軸承。試驗(yàn)中加速度傳感器安裝在軸承座上，采樣頻率為20000Hz，每10min采樣一次樣本。圖3(a)為滾動(dòng)軸承疲勞試驗(yàn)臺(tái)傳感器布置圖，圖3(b)為試驗(yàn)臺(tái)照片。

圖3 滾動(dòng)軸承疲勞試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)臺(tái)共采集了三次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文選取第二次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，第二次試驗(yàn)共采集了984組數(shù)據(jù)，最后軸承1出現(xiàn)外圈故障。

提取軸承振動(dòng)信號(hào)的多尺度熵作為特征，使用多尺度熵時(shí)需要確定三個(gè)參數(shù)：尺度因子τ，嵌入維數(shù)m，相似容限r(nóng)。在實(shí)際使用中尺度因子τ過(guò)大則計(jì)算效率較低，過(guò)小則不能完全提取時(shí)間信息，故選取本文尺度因子τ=20；嵌入維數(shù)m一般取1或2，相似容限r(nóng)一般取0.1～0.25，結(jié)合大量文獻(xiàn)中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選取m=1，r=0.15。

選取軸承1的前200組無(wú)故障振動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算多尺度熵并作為訓(xùn)練樣本。超參數(shù)優(yōu)化階段使用訓(xùn)練樣本對(duì)自編碼器的超參數(shù)進(jìn)行PSO優(yōu)化，設(shè)置迭代次數(shù)為10，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)對(duì)超參數(shù)設(shè)置邊界：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)H為1～20，訓(xùn)練次數(shù)J為1～100，置零比例Z為0～1。得到PSO收斂曲線如圖4所示，得到的最優(yōu)超參數(shù)為：H=12，J=93，Z=0。

圖4 收斂曲線

將984組全壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中，將各組數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)并計(jì)算重構(gòu)誤差作為性能退化的指標(biāo)，得到的性能退化評(píng)估結(jié)果如圖5所示，圖中實(shí)線為軸承退化曲線，點(diǎn)劃線為3σ自適應(yīng)報(bào)警閾值線。由圖中可以看出軸承退化評(píng)估曲線在第533個(gè)樣本點(diǎn)超過(guò)了閾值，表明此刻出現(xiàn)了早期故障；在點(diǎn)699個(gè)點(diǎn)之后出現(xiàn)較大幅度變化，并在699樣本點(diǎn)到900樣本點(diǎn)之間出現(xiàn)較大波動(dòng)，可判斷此階段軸承退化表現(xiàn)為故障反復(fù)加深又磨平的現(xiàn)象；在900樣本點(diǎn)之后曲線呈逐漸上升趨勢(shì)，軸承故障進(jìn)一步加深直到完全失效。

圖5 軸承性能退化評(píng)估曲線

對(duì)軸承全壽命周期的幾個(gè)重要時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行共振解調(diào)來(lái)驗(yàn)證性能退化評(píng)估的準(zhǔn)確性。首先計(jì)算試驗(yàn)軸承的故障特征頻率，通過(guò)軸承故障特征頻率計(jì)算公式計(jì)算得到外圈故障特征頻率為235.4Hz。之后使用Morlet復(fù)小波共振解調(diào)方法對(duì)532、533、699、900個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，結(jié)果如圖6所示。在第533個(gè)樣本點(diǎn)的包絡(luò)譜圖中出現(xiàn)了與故障頻率相近的230.5Hz頻率成分及其倍頻，而在第532個(gè)點(diǎn)處未出現(xiàn)故障頻率成分，可推斷故障出現(xiàn)在第533個(gè)樣本點(diǎn)處；第699個(gè)樣本點(diǎn)的故障頻率較533個(gè)樣本點(diǎn)的故障頻率幅值更大，表明此時(shí)的故障程度已經(jīng)加深；第984個(gè)樣本點(diǎn)的包絡(luò)譜故障頻率已經(jīng)十分接近實(shí)際故障特征頻率，此時(shí)的軸承已經(jīng)處于失效狀態(tài)。共振解調(diào)分析的結(jié)果和本文性能退化模型所做分析結(jié)果一致，表明本文方法對(duì)軸承的壽命評(píng)估具有較好的效果。

圖6 各樣本復(fù)小波共振解調(diào)

作為對(duì)比，計(jì)算常用的時(shí)域指標(biāo)均方根值（Root Mean Square，RMS）和峭度值（Kurtosis）對(duì)軸承的全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，軸承信號(hào)的均方根值和峭度值都會(huì)隨著故障程度的增大而增大。試驗(yàn)臺(tái)軸承全壽命數(shù)據(jù)的均方根值和峭度值的曲線如圖7所示。兩個(gè)指標(biāo)均表現(xiàn)出了四種階段，分別對(duì)應(yīng)四種狀態(tài)：正常狀態(tài)、輕微故障、中度故障和失效狀態(tài)，驗(yàn)證了使用本文方法判斷不同故障階段的正確性。而對(duì)比本文方法，均方根值在早期故障點(diǎn)處幅度變化并不明顯，容易忽略故障的存在；峭度值在第648個(gè)樣本點(diǎn)處才超過(guò)報(bào)警閾值，不能及時(shí)預(yù)警。通過(guò)對(duì)比表明時(shí)域指標(biāo)可能會(huì)對(duì)故障判斷出現(xiàn)延遲，不利于做到及時(shí)維修。使用本文的方法，性能退化曲線在故障出現(xiàn)時(shí)刻變化較明顯，能較早地檢測(cè)到早期故障的出現(xiàn)，有利于及時(shí)維修及后期維修計(jì)劃的制定。

圖7 軸承均方根值和峭度值性能退化曲線

5 總結(jié)

本文提出一種基于多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評(píng)估方法。提取軸承的多尺度熵作為特征，使用軸承無(wú)故障特征訓(xùn)練基準(zhǔn)自編碼器并使用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化超參數(shù)，將待測(cè)信號(hào)輸入基準(zhǔn)自編碼器中進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算重構(gòu)誤差作為故障程度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障程度的評(píng)估。試驗(yàn)結(jié)果表明本文方法可有效地進(jìn)行軸承的性能退化評(píng)估，為研究重構(gòu)型性能退化評(píng)估模型提供了一種思路。