鄰近基坑降水引起高速磁浮墩柱沉降的初步估算

唐宛玉 葉 豐 王國(guó)強(qiáng) 呂 卿

1. 中國(guó)電建中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 湖南 長(zhǎng)沙 410007；2. 同濟(jì)大學(xué)磁浮交通工程技術(shù)研究中心 上海 201804；3. 上海磁浮交通發(fā)展有限公司 上海 201204

上海高速磁浮示范線（以下簡(jiǎn)稱上海線）用于連接上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)和龍陽(yáng)路地鐵站，是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最快（最高430 km/h）的陸地交通系統(tǒng)。它具有精度要求高、速度快、技術(shù)含量高、影響力大等特點(diǎn)，是上海城市軌道交通系統(tǒng)的重要組成部分。線路軌道系統(tǒng)的穩(wěn)定是上海線在17年運(yùn)營(yíng)過(guò)程中準(zhǔn)點(diǎn)、高效和安全的重要保證?！渡虾Ｊ熊壍澜煌ò踩Ｗo(hù)區(qū)暫行管理規(guī)定》中規(guī)定了城市軌道交通保護(hù)區(qū)的范圍。參照該規(guī)定，磁浮運(yùn)營(yíng)單位將磁浮外邊線拓展30 m之內(nèi)的區(qū)域設(shè)為高速磁浮線安全保護(hù)區(qū)。在此范圍內(nèi)的工程項(xiàng)目建設(shè)需要得到有關(guān)部門審批，并從設(shè)計(jì)、評(píng)估、施工和監(jiān)測(cè)等各環(huán)節(jié)進(jìn)行綜合監(jiān)護(hù)。在此范圍之外的工程一般不作硬性規(guī)定。但在特定情況下（如基坑降水），保護(hù)區(qū)外的施工也會(huì)對(duì)磁浮線路產(chǎn)生顯著影響，此時(shí)需要結(jié)合項(xiàng)目情況進(jìn)行預(yù)判，看是否需要啟動(dòng)類似于保護(hù)區(qū)內(nèi)工程的綜合技術(shù)監(jiān)護(hù)。因此，對(duì)這類工程項(xiàng)目，無(wú)論其是否處于安全保護(hù)區(qū)內(nèi)，在前期階段預(yù)估其對(duì)磁浮線路軌道結(jié)構(gòu)的影響具有重要的參考意義。

高速磁浮列車對(duì)軌道結(jié)構(gòu)變形相較于其他軌道交通系統(tǒng)更為敏感。根據(jù)《上海磁浮交通發(fā)展有限公司磁浮安全保護(hù)區(qū)管理辦法》，結(jié)合磁浮系統(tǒng)的有關(guān)技術(shù)要求，外部工程施工引起的磁浮軌道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)附加豎向變形不得超過(guò)2 mm。隨著城市發(fā)展，磁浮線附近經(jīng)常出現(xiàn)需要進(jìn)行降水的深基坑工程?；咏邓且粋€(gè)復(fù)雜的流固耦合過(guò)程，目前基坑降水導(dǎo)致橋梁樁基沉降的計(jì)算方法還沒(méi)有形成一套完整的體系[1]，針對(duì)高速磁浮系統(tǒng)的類似研究尚為空白。

黃發(fā)安[2]通過(guò)對(duì)各種樁基沉降計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，得出等代墩基法等方法可用于計(jì)算樁基沉降，但并未考慮土層中水位變化引起的樁基變形應(yīng)如何計(jì)算。宋建學(xué)等[3]和宋丹舉等[4]通過(guò)研究得出基坑降水形成的降水漏斗曲面函數(shù)與抽水影響半徑呈對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了簡(jiǎn)化的降水沉降分層總和法計(jì)算公式，并結(jié)合鄭州地區(qū)某工程實(shí)例，認(rèn)為該區(qū)域分層總和法沉降修正系數(shù)可取0.24～0.33。劉御剛[5]通過(guò)對(duì)某高鐵墩樁基礎(chǔ)進(jìn)行分析，得出在水位變化時(shí)，樁周沉降導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力變化，引起樁基沉降的結(jié)論。上述研究均表明，地下水位變化會(huì)引起樁基工作性狀的改變，從而產(chǎn)生沉降變形；分層總和法及其變式應(yīng)用于樁基沉降或降水引起的地表沉降計(jì)算中是可行的。但是目前研究多集中于對(duì)一般建筑物或高鐵樁基沉降計(jì)算方法的探討，修正系數(shù)也隨著地區(qū)的不同而變化。上海線軌道精度要求高，樁基較深，周邊區(qū)域?qū)儆诘湫偷奶烊卉浲恋貐^(qū)，土質(zhì)條件不利。外界基坑降水引起的磁浮處水位變化預(yù)測(cè)以及由此引起的沉降估算，可以借鑒這些研究成果進(jìn)一步探討。

1 基坑降水引起磁浮結(jié)構(gòu)處降深的分析方法

基坑工程在施工時(shí)，多為邊開(kāi)挖邊降水。確定基坑降水引起的周圍環(huán)境水位降深變化的方式一般有3種：現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，在基坑開(kāi)挖周邊設(shè)置觀測(cè)井，直接對(duì)周邊地區(qū)水位變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到實(shí)時(shí)水位降深變化值；數(shù)值軟件模擬，目前有多款可以用于滲流計(jì)算的數(shù)值軟件，如MODFLOW等，可以通過(guò)模擬滲流過(guò)程得到預(yù)測(cè)水位降深值；利用經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式直接計(jì)算。其中，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)獲取的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確性、真實(shí)性高，但是需要在現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置多個(gè)觀測(cè)井，工程造價(jià)高，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力；軟件模擬計(jì)算是根據(jù)相關(guān)勘察報(bào)告和水文地質(zhì)資料建立相應(yīng)的三維模型，可以考慮含水層的非均質(zhì)性以及止水帷幕等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，但仍需要引入許多假定和簡(jiǎn)化，對(duì)成本和技術(shù)要求較高；經(jīng)驗(yàn)公式法針對(duì)的是假定的理想狀態(tài)，計(jì)算最為簡(jiǎn)便快捷，適用于工程前期在資料和試驗(yàn)不足的情況下快速定性估算。

1857年，法國(guó)水力學(xué)學(xué)者裘布依將當(dāng)時(shí)的滲流相關(guān)定律應(yīng)用到土體含水層中，得出了著名的裘布依微分方程。裘布依公式給出了抽水井周邊地區(qū)含水層中水位降深變化與抽水井距離之間的關(guān)系，簡(jiǎn)單易行，是目前較為常用的計(jì)算方法。根據(jù)裘布依穩(wěn)定承壓井流計(jì)算理論，基坑遠(yuǎn)離邊界的條件下，在等效的抽水井（即基坑）外側(cè)距離為r處的水位降深[6]，如式（1）所示。

式中：S ——降水場(chǎng)區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)的水位降深，m；

k ——滲流系數(shù)，m/d；

M ——承壓含水層厚度，m；

Qi——第i個(gè)降水井的出水量，m3/d；

Ri——第i個(gè)降水井的影響半徑，m；

ri——計(jì)算降深點(diǎn)到各個(gè)井點(diǎn)中心的距離，m；

n——降水井的個(gè)數(shù)。

鄰近基坑降水引起的磁浮結(jié)構(gòu)處降深可以參考上述裘布依經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。

2 水位降深變化引起的土體沉降計(jì)算

土體由固、液、氣三相組成，抽降水使土層孔隙水排出，氣相體積減小，土體骨架發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，從而造成土體變形。土體總應(yīng)力由有效應(yīng)力和孔隙水壓力組成，基坑降水使基坑周圍地區(qū)地下水位發(fā)生變化，孔隙水流失導(dǎo)致土體中孔壓降低，有效應(yīng)力增加，土體發(fā)生壓縮沉降[7]。目前計(jì)算土體沉降多采用分層總和法，該法作為規(guī)范中推薦使用的方法，以半空間各向同性彈性理論為基礎(chǔ)，由固結(jié)試驗(yàn)中所測(cè)得的參數(shù)來(lái)表征土體壓縮特性。《城市軟土基坑及隧道工程對(duì)鄰近建筑影響評(píng)價(jià)與控制技術(shù)指南》采用式（2）計(jì)算降水引起的地面沉降量[8]。

式中：S——降水引起的建筑物基礎(chǔ)或地面的固結(jié)沉降量，m；

ψw——沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

Δ σ′zi——降水引起的地面下第i土層中點(diǎn)處的有效應(yīng)力增量，kPa；

Δhi——第i層土的厚度，m；

Esi——第i層土的壓縮模量，MPa；

n ——計(jì)算的地層層數(shù)。

基坑外土中各點(diǎn)降水引起的有效應(yīng)力增量可根據(jù)計(jì)算的地下水位降深，按照下式計(jì)算：

1）計(jì)算點(diǎn)位于初始地下水位以上時(shí)，Δ σ′zi＝0。

2）計(jì)算點(diǎn)位于降水水位與初始地下水位之間時(shí)，Δ σ′zi＝γwa0。

3）計(jì)算點(diǎn)位于降水水位以下時(shí)，Δ σ′zi＝γwsi。其中，γw為水的重度，si為計(jì)算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地下水位降深，a0為計(jì)算點(diǎn)至初始地下水位的垂直距離。

在工程前期階段估算時(shí)，不妨假定土體總沉降與磁浮墩柱沉降相當(dāng)，用于定性判斷。在后續(xù)定量分析中，應(yīng)考慮土體與樁基之間相互作用對(duì)沉降的影響。

3 工程實(shí)例

因項(xiàng)目建設(shè)需要，上海線附近某深基坑工程需要進(jìn)行基坑降水作業(yè)。該基坑工程距離上海線較遠(yuǎn)，位于安全保護(hù)區(qū)外，按現(xiàn)行管理規(guī)定無(wú)需強(qiáng)制履行保護(hù)區(qū)審批程序?？紤]到降水作業(yè)影響范圍較大，應(yīng)當(dāng)在項(xiàng)目前期進(jìn)行初步估算和預(yù)判，以便快速判斷其是否需要實(shí)施專題評(píng)價(jià)并組織綜合技術(shù)監(jiān)護(hù)。

3.1 工程概況

3.1.1 工程簡(jiǎn)介

某基坑位于上海市浦東新區(qū)，長(zhǎng)76 m，寬55 m，開(kāi)挖深度為42.1～45.5 m。最近點(diǎn)距離上海線90.7 m。該基坑底部位于中層粉質(zhì)黏土中，圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻，厚1.2 m，止水帷幕深89.8 m。上海線軌道為高架結(jié)構(gòu)，采用樁基礎(chǔ)。根據(jù)相關(guān)資料，該工程范圍內(nèi)上海線樁基采用φ600 mm鉆孔灌注樁，長(zhǎng)度為71～75 m，樁端持力層位于青灰色粉細(xì)砂層（⑨層）中?；优c上海線墩柱相對(duì)位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 基坑與上海線墩柱相對(duì)位置關(guān)系

3.1.2 工程地質(zhì)條件及水文地質(zhì)條件

上海地區(qū)屬于典型的天然軟土地基，表現(xiàn)為外荷作用下壓縮變形量大、抗剪強(qiáng)度低、透水性差、流變特征明顯等不良特性[9]。該基坑處地質(zhì)條件與鄰近的上海線墩柱相近，二者之間地質(zhì)情況視為水平均質(zhì)，工程范圍內(nèi)土體多由粉質(zhì)黏土、粉性土及砂土組成，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 主要土層相關(guān)計(jì)算參數(shù)

淺部地層水為第四系孔隙水，以潛水為主。深部土層主要影響含水層有3層，第⑦層第1承壓含水層、第⑨層第2承壓含水層和第 層第3承壓含水層，⑦、⑨與 層含水層間具有水力聯(lián)系，形成含水層組。

3.2 水位降深確定

根據(jù)工程設(shè)計(jì)方提供的基坑降水參數(shù)，可以確定式（1）中的相關(guān)參數(shù)，如表2所示。

表2 各含水層基坑降水參數(shù)

由表2可知，止水帷幕深入⑨層，由于公式計(jì)算無(wú)法考慮阻水結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響，僅對(duì)⑨層、 層進(jìn)行水位降深計(jì)算分析。按計(jì)劃，該工程擬在距離基坑5.0、13.0、58.3、81.3、90.7（上海線距離最近處）、117.7、138.9 m處布置觀測(cè)井，監(jiān)測(cè)水位降深。為此，應(yīng)用式（1）計(jì)算上述各點(diǎn)降深，如表3所示。

表3 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算⑨層及 層各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水位降深 單位：m

3.2.1 與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

由于該基坑工程降水規(guī)模很大，故工程設(shè)計(jì)方在前期應(yīng)用數(shù)值軟件模擬分析了基坑外一定范圍內(nèi)的降深。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)模擬結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)值模擬⑨層及 層各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水位降深 單位：m

經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖可見(jiàn)，2種計(jì)算水位降深隨著距離的變化趨勢(shì)相同，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)與基坑位置距離增大時(shí)，水位降深隨之減小。第⑨層水位降深計(jì)算值與模擬值差異較大，第 層擬合結(jié)果相對(duì)較好。這可能是因?yàn)橹顾∧簧钊擘釋?，起到了一定的阻流效果，而?jīng)驗(yàn)公式無(wú)法考慮阻水結(jié)構(gòu)造成的影響。

圖2 第⑨層水位降深計(jì)算值對(duì)比

圖3 第 層水位降深計(jì)算值對(duì)比

3.2.2 以基坑外5 m處為基準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算

由于經(jīng)驗(yàn)公式未考慮阻水結(jié)構(gòu)的影響，故以基坑外5 m處為基準(zhǔn)點(diǎn)，將軟件模擬值設(shè)為初始計(jì)算值，應(yīng)用式

（1）計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處層預(yù)估降深，結(jié)果如圖4所示。各點(diǎn)位處軟件計(jì)算值與公式估算值誤差在5%之內(nèi)，2種計(jì)算結(jié)果吻合較好，進(jìn)一步說(shuō)明軟件模擬值與經(jīng)驗(yàn)公式估算值之間的差異主要是由止水帷幕作用造成的。

圖4 以基坑外5 m處水位降深為基準(zhǔn)點(diǎn)的公式對(duì)比計(jì)算

以上分析表明，在項(xiàng)目初期階段，可以用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)定性估算磁浮結(jié)構(gòu)處的水位降深。

3.3 土體沉降計(jì)算

運(yùn)用式（1）計(jì)算得到上海線墩柱處⑨層及 層水位降深分別為6.42、2.21 m，代入式（2）可計(jì)算水位變化引起的土體沉降。根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》，樁中心距小于6倍樁徑的樁基，最終沉降量可采用等效作用分層總和法，作用面選為樁端平面。磁浮樁長(zhǎng)72 m左右，樁端平面以下為⑨層及 層，計(jì)算沉降值為25.3 mm。

目前，上海市地方標(biāo)準(zhǔn)對(duì)地下水引起的地面沉降修正系數(shù)尚無(wú)明確規(guī)定，因此，工程中參考了北京市地方標(biāo)準(zhǔn)DB11/1115—2014《城市建設(shè)工程地下水控制技術(shù)規(guī)范》中關(guān)于降水引起的沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，一般第四紀(jì)沉積地層可按照表5取值。表中北京地區(qū)粉細(xì)砂層修正系數(shù)取值0.4～0.6，⑨層及 層均為粉細(xì)砂層，且土層較厚，可以取小值。但是考慮到上海地區(qū)與北京地區(qū)土質(zhì)相比較軟，沉降系數(shù)取值適當(dāng)放大，⑨層取0.6， 層取0.5。按照沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)計(jì)算后，最終根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)水位計(jì)算沉降值為14.7 mm。

表5 沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)

由上節(jié)可知，經(jīng)驗(yàn)公式估算的水位降深值，未考慮止水帷幕的阻水作用，因此相應(yīng)沉降計(jì)算結(jié)果偏大。若以前節(jié)中基坑外5 m處為基準(zhǔn)點(diǎn)，則磁浮處降深估算介于2.0～2.5 m之間，若據(jù)此對(duì)沉降值進(jìn)行適當(dāng)折減，仍可達(dá)4 mm左右，超出了墩柱變形限值，說(shuō)明該基坑降水雖位于上海線保護(hù)區(qū)外較遠(yuǎn)處，但對(duì)上海線墩柱沉降的影響仍相當(dāng)顯著，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行專題研究，并參照安全保護(hù)區(qū)內(nèi)工程施工履行相應(yīng)的審批和監(jiān)護(hù)程序。

由于前期預(yù)估的沉降值偏大，因此該工程需要考慮優(yōu)化降水施工過(guò)程，并適當(dāng)考慮地下水回灌來(lái)減少上海線處墩柱沉降。同時(shí)，在該工程設(shè)計(jì)、評(píng)估、施工和監(jiān)測(cè)等各環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行綜合技術(shù)監(jiān)護(hù)。施工過(guò)程中，必須實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)土層中水位變化，以確保上海線的安全運(yùn)營(yíng)。

4 結(jié)語(yǔ)

1）對(duì)于上海線周邊深基坑降水工程，可以用裘布依公式和分層總和法進(jìn)行初步估算，能方便快捷地得到磁浮墩柱沉降預(yù)估值，可判斷是否需要進(jìn)行專題分析和履行審批程序。

2）工程實(shí)例的估算表明，即使距離很遠(yuǎn)，基坑降水對(duì)磁浮墩柱沉降的影響仍不容忽視。

3）從技術(shù)管理角度而言，外部施工對(duì)磁浮結(jié)構(gòu)的影響不應(yīng)局限于30 m范圍，應(yīng)對(duì)相關(guān)管理規(guī)定進(jìn)行適當(dāng)完善。

綜上所述，經(jīng)驗(yàn)公式在定量計(jì)算上有其局限性，但因其方便快捷，在外部工程項(xiàng)目前期階段可用于預(yù)估其對(duì)磁浮墩柱沉降的影響，協(xié)助各方判斷是否要履行相應(yīng)審批程序。在專題分析階段，則應(yīng)通過(guò)實(shí)測(cè)或軟件仿真模擬等更為精確的計(jì)算方法進(jìn)一步修正上述經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)估的結(jié)果。

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