突縮突擴式管道能量損失系數(shù)影響研究

馮 娜，艾萬政

（1.銀川能源學(xué)院，寧夏 銀川 750105；2.浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316022）

1 突縮突擴式管道在日常生活中的應(yīng)用

突縮突擴式管道在日常生活中常被應(yīng)用于流體測量、管道節(jié)流等領(lǐng)域，除此以外，在化學(xué)反應(yīng)混合器、擴散器、噴霧干燥器、燃燒室、電路板散熱器等方面也能見到突縮突擴式管道應(yīng)用的實例。管道內(nèi)消能工能有效避免外部消能霧化問題，還能達(dá)到高效消能的目的，因此，可以將突縮突擴式管道用于管道消能。近年來，隨著我國高壩的出現(xiàn)，突擴和突縮流被用于水工泄洪洞消能[1-2]。20世紀(jì)60年代，加拿大麥加大壩利用管道水流的突縮和突擴消能原理，在泄洪洞內(nèi)安裝三級洞塞來消能，在大壩使用過程中，三級洞塞的消能效率超過50%，消能效果顯著[3]。1988年，中國的小浪底水利樞紐工程考慮到外部消能難以布局，同樣采取了在泄洪洞內(nèi)安裝三級孔板，利用水流的突縮和突擴原理來消能的措施。原型觀測數(shù)據(jù)表明，三級孔板總消能率可達(dá)到44%，創(chuàng)造了“大流量、高水頭”峽谷地區(qū)洞內(nèi)消能的奇跡[4]。由此看來，突縮流在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，因此，有必要研究突縮突擴式管道能量損失系數(shù)的相關(guān)流體力學(xué)特性，以便于實際工程應(yīng)用。

2 突縮突擴式管道能量損失系數(shù)研究現(xiàn)狀

突縮突擴式管道的流態(tài)如圖1所示。突縮式管道之所以被應(yīng)用于消能，主要是因為水流在突縮過程中會產(chǎn)生劇烈的剪切和紊動，從而達(dá)到消能的目的[5]。尤其是水流突縮后會形成回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)水流劇烈旋回和碰撞，是消能的重要源地。

關(guān)于突縮式管道液體的能量損失問題，一直是廣大專家關(guān)注的熱點，很多人已從事這方面的研究工作，也取得了大量有價值的成果，其中最著名的代表性成果就是Borda-Carnot公式[1]。該公式描述了液體經(jīng)過突縮式管道時的能量損失大小與相關(guān)要素的關(guān)系。Borda-Carnot公式對于層流來說，適用價值較高，但是對于流速較快的紊流而言，其與實際情況偏差較大。主要是因為Borda-Carnot公式在推導(dǎo)過程中假設(shè)管道內(nèi)壓力分布均勻，這種簡化對于流速不快的層流運動比較適合，但對于紊流來說，突縮流存在分離、漩渦，管道內(nèi)壓力分布復(fù)雜，上述假設(shè)與實際情況出入較大。Russell等[3]及Fossa等[5]認(rèn)為，管道突縮流的能量損失大小主要受到突擴或突縮管道的孔徑比（d/D）制約（見圖1），孔徑比越小，管道突縮流的能量損失越大。劉善均等[1]及Wu等[6]在研究孔板水力學(xué)特性時認(rèn)為，當(dāng)雷諾數(shù)大于1.0×105時，對突擴和突縮流的能量損失幾乎沒有影響。研究突擴和突縮流的專家還有Bullen等[7]，他們的研究也局限于突縮突擴式管道的能量損失問題，觀點也幾乎與Russell、Wu等一致。綜上所述，雖然有關(guān)突縮突擴式管道的研究較多，但是大多停留在討論能量損失與相關(guān)單個影響因素之間的定性關(guān)系層面[8]，對于突縮突擴式管道流體力學(xué)特性的研究還存在較大的盲區(qū)，而且還有很多熱點問題有待進一步解決。

圖1 突縮突擴式管道流態(tài)

3 能量損失系數(shù)定義及影響因素分析

3.1 能量損失系數(shù)定義

突縮突擴式管道的能量損失系數(shù)是衡量突縮突擴式管道消能能力強弱的重要指標(biāo)，能量損失系數(shù)越大，說明突縮突擴式管道的消能能力越強。

如圖1所示，斷面1-1位于突縮截面前3.0D（D為突擴管道直徑）的位置，斷面2-2位于突縮截面后0.5D的位置，d為突縮管道直徑，Lb為突縮突擴式管道回流區(qū)長度。T為消能工厚度。1-1、2-2斷面之間的封閉水體根據(jù)能量守恒可得連續(xù)方程式（1）：

式中：Z1、Z2分別為斷面1-1、2-2的高程；P1、P2分別為斷面1-1、2-2上的平均壓強；α1、α2分別為斷面1-1、2-2上的動能修正系數(shù)；γw為管道內(nèi)水的比例；g為重力加速度；v1、v2分別為突縮管道、突擴管道內(nèi)的平均流速；λ、ξ分別為沿程能量損失系數(shù)、局部能量損失系數(shù)。

如果突縮突擴式管道水平坡度為0，則Z1=Z2；假設(shè)斷面1-1、2-2上的平均流速等于突縮突擴式管道內(nèi)的平均流速，則v=v1=v2；動能修正系數(shù)α1、α2幾乎相等且均接近于1。由于沿程能量損失系數(shù)λ較小，可忽略不計。

通過以上分析，式（1）可簡化：

式中：ΔP為斷面1-1、2-2之間的壓強差。

3.2 能量損失系數(shù)影響因素分析

突縮突擴式管道能量損失系數(shù)的影響因素有流體特性參數(shù)：水流密度ρ、水流動力黏度μ，突縮突擴式管道體型參數(shù)：突擴管道直徑D、突縮管道直徑d、消能工厚度T，流動特性參數(shù)：突縮突擴式管道內(nèi)平均流速v、斷面1-1、2-2之間的壓強差ΔP、管道回流區(qū)長度Lb。影響能量損失系數(shù)的參數(shù)寫成相關(guān)表達(dá)式：

選取D、v、ρ3個基本物理量，通過無量綱分析法得到無量綱方程：

由Red=ρvD/μ，并定義lb=Lb/D，η=d/D，α=T/D，結(jié)合式（2）可得ξ,lb=f(η,α,Red)。

影響突縮突擴式管道能量損失系數(shù)的因素有孔徑比η、雷諾數(shù)Re d、厚徑比α，并且與回流區(qū)長度lb密切相關(guān)。

4 數(shù)值試驗

4.1 數(shù)值試驗?zāi)Ｐ?/h3>

采用的計算模型為RNGk-ε模型，能量損失系數(shù)與孔板的孔徑比、厚徑比、雷諾數(shù)密切相關(guān)。通過數(shù)值模擬，研究雷諾數(shù)對能量損失系數(shù)的影響以及能量損失系數(shù)隨孔徑比和厚徑比的變化關(guān)系。數(shù)值模型工況一：當(dāng)突縮突擴式管道的孔徑比為0.5，厚徑比為0.10，取入口流速分別為0.5、1.0、5.0、10.0和20.0 m/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)分別為0.9×105、1.8×105、9.2×105、18.4×105和36.8×105，此時計算在不同流速和雷諾數(shù)下的能量損失系數(shù)，結(jié)果見表1、圖2。工況二：入口流速為固定值1.0 m/s，孔徑比為0.4、0.5、0.6、0.7和0.8，每種孔徑比下的厚徑比為0.05、0.10、0.15、0.20和0.25。能量損失系數(shù)隨孔徑比和厚徑比的變化關(guān)系如表2、圖3所示。

圖3 不同厚度下能量損失系數(shù)與孔徑比之間的關(guān)系

表1 不同雷諾數(shù)下的能量損失系數(shù)

圖2 能量損失系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系（η=0.5，α=0.10）

表2 雷諾數(shù)相同但孔徑比和厚徑比不同時的能量損失系數(shù)

4.2 結(jié)果分析

從表1、圖2可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)小于1.0×105時，能量損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而小幅增大；當(dāng)雷諾數(shù)大于1.0×105時，能量損失系數(shù)幾乎不隨雷諾數(shù)的變化而變化。從表2、圖3可以看出，在同一厚徑比和雷諾數(shù)情況下，能量損失系數(shù)隨著孔徑比的增大而逐漸減??；在同一孔徑比和雷諾數(shù)情況下，能量損失系數(shù)隨著厚徑比的增加而逐漸減??；孔徑比對突縮突擴式管道能量損失系數(shù)的影響較大，而厚徑比對水頭損失系數(shù)的影響較?。浑S著孔徑比的增大，圖3中各條曲線越來越接近，表明隨著孔徑比的增大，厚徑比對能量損失系數(shù)的影響逐漸減小。

擬合圖3中的曲線，得到忽略雷諾數(shù)影響情況下的能量損失系數(shù)經(jīng)驗表達(dá)式：

式中：η為0.4～0.8，α為0.05～0.25，Red＞1.0×105。

5 結(jié)語

運用數(shù)值模擬的方法，研究了突縮突擴式管道能量損失系數(shù)的影響因素。研究結(jié)果表明，當(dāng)雷諾數(shù)小于1.0×105時，能量損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而小幅增大；當(dāng)雷諾數(shù)大于1.0×105時，能量損失系數(shù)幾乎不隨雷諾數(shù)的變化而變化；在同一厚徑比和雷諾數(shù)情況下，能量損失系數(shù)隨著孔徑比的增大而逐漸減??；在同一孔徑比和雷諾數(shù)情況下，能量損失系數(shù)隨著厚徑比的增加而逐漸減??；孔徑比對突縮突擴式管道能量損失系數(shù)的影響較大，而厚徑比對水頭損失系數(shù)的影響較小。此外，還通過曲線擬合得到了能量損失系數(shù)的經(jīng)驗表達(dá)式。