CGA規(guī)則下的古城墻三維快速建模
——以樓蘭古城為例

劉媛，鄧蓉

（1.衡陽師范學(xué)院“古村古鎮(zhèn)文化遺產(chǎn)數(shù)字化傳承”湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 衡陽 421002；2.衡陽師范學(xué)院 地理與旅游學(xué)院，湖南 衡陽 421002）

古城墻是古建筑的一部分，是城市的重要歷史文化遺產(chǎn)，它不但勾勒出古代城市規(guī)整的布局，也體現(xiàn)居民最基本的安全需求與保障，并蘊(yùn)含深刻的歷史記憶[1]。為有效地數(shù)字化保護(hù)這類古建筑實體，需使用三維建模技術(shù)。常規(guī)情況有以下幾類：第一類，對保存完整的歷史遺跡大多數(shù)使用較為前沿的點云數(shù)據(jù)三維構(gòu)模[2-4]，該技術(shù)基于點集數(shù)據(jù)進(jìn)行快速和精細(xì)的三維構(gòu)模，但是僅支持整體輸出，無法獨立編輯處理，且以現(xiàn)有樣本完整為前提，一旦數(shù)據(jù)缺失，無法較為智能地自動修復(fù)，只能呈現(xiàn)原本實體；第二類，依據(jù)手動三維建模軟件，逐一通過量測數(shù)據(jù)或自我推測的資料進(jìn)行三維建模，雖然對象可獨立，但是操作復(fù)雜且效率比較低下，無法靈活處理內(nèi)部細(xì)節(jié)要素的組合關(guān)系[5-6]；第三類，借助CityEngine可以獨立使用二維數(shù)據(jù)批量構(gòu)建三維模型，且獨特的規(guī)則驅(qū)動方法，受到諸多學(xué)者的關(guān)注，在古建筑的修復(fù)還原中得到推廣與應(yīng)用[7-12]。但是對于古城墻的三維快速模擬與修復(fù)，還未有系統(tǒng)化地研究和實踐，如何有效地構(gòu)建一套合理的古城墻建模體系，搭建道路與房屋建筑一體化的三維融合值得研究。

本文以樓蘭古城的古城墻為例，通過CGA規(guī)則創(chuàng)建一套快速且能靈活生成多部件的古城墻三維建模方法，可智能調(diào)整樣式，支持中國古代城墻的基本建筑結(jié)構(gòu)與風(fēng)格。同時該三維模型的實時動態(tài)交互調(diào)整有利于資料的多樣化準(zhǔn)備，能實現(xiàn)三維數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)共享服務(wù)，為其快速調(diào)用提供便利。

1 研究區(qū)概況

樓蘭古城是早期絲綢之路在西域地段的出入口與屯田中心，也是西域長史府的所在地。歷經(jīng)千年的風(fēng)雨滄桑，由于遭受到自然和人為雙重外力作用，城墻與城內(nèi)的建筑都已破損不堪，只剩原始書籍中描述的空間布局。樓蘭古城位于東經(jīng)89°55′22″，北緯40°29′55″為不規(guī)則方城（見圖1）。根據(jù)新疆考古研究所1980年的復(fù)原數(shù)據(jù)，東城墻長333.5 m，南城墻長329 m，西、北城墻各長327 m，周長1 316.5 m，總面積108 240 m2[13-15]。樓蘭古城的建筑樣式和布局，具有漢文化、本土文化和西方文化相融合的特點。

圖1 樓蘭古城平面（出自侯燦[13]，1988）

因為古城墻受多種因素破壞，城墻的原始寬度和高度已不清楚，順東北風(fēng)勢的南北兩城墻相對來說保留較多些。北城垣留存有東西兩段，之間有一缺口寬22 m，缺口兩面都暴露出夯土層，在層與層之間夾雜著紅柳蘆葦枝，缺口似為北城門。南城垣中部也留存有東西兩段，之間也有一缺口寬13 m，同為夯土層結(jié)構(gòu)，基本上和北城垣的缺口相對應(yīng)，似為南城門。西城垣的中部留存有南北兩段，北端存有兩個土墩，一個殘留在風(fēng)蝕臺地上，一個離城垣復(fù)原線16.5 m，兩個土墩之間距離4 m，似為甕城遺跡。東城垣保留較少，偏南段七層有夯土，夾有碎陶片和垃圾物。城墻為夯筑，結(jié)構(gòu)疏松。從這座古城殘存城垣看，應(yīng)該是古城最繁華時修筑的建筑，但是從厚薄不均的夯土層看，應(yīng)不是一次建成的，而是經(jīng)過多次分筑[16-19]。

2 道路規(guī)則驅(qū)動構(gòu)建古城墻原理

考慮古城墻模型的特殊性，摒棄以往采用基于房屋Shape構(gòu)建建筑模型的做法，拓寬道路Street的適用范圍并充分發(fā)揮其獨有的優(yōu)越性，開展以道路規(guī)則構(gòu)建樓蘭古城墻的整體模型的研究。主要優(yōu)勢體現(xiàn)在：一方面，在CityEngine中道路規(guī)則提供有獨特的路網(wǎng)類型結(jié)構(gòu)設(shè)置，一般的道路可以簡單自動區(qū)分為左人行道、主路面、右人行道、道路交叉口（如十字路口、T型路口）、路口連接點等多種類型，可以借助道路類型差別快速識別和構(gòu)建不同古城墻的結(jié)構(gòu)單元（見表1）。其中左人行道和右人行道需要根據(jù)繪制方向而定，本次以逆時針方向繪制，因此古城墻內(nèi)側(cè)的登城踏步、宇墻都是左人行道，反之，為右人行道。另一方面，因為古城墻細(xì)節(jié)參數(shù)的不確定性，可以較為靈活地變通城墻寬度、高度、排列方式等參數(shù)，便于友好調(diào)控。

表1 古城墻單元與道路自匹配規(guī)則關(guān)系

3 樓蘭古城墻建模的實現(xiàn)

考慮不同道路的規(guī)則標(biāo)識特征，對應(yīng)識別出不同的結(jié)構(gòu)單元，主要根據(jù)規(guī)則類別名進(jìn)行主題劃分：主路面、左人行道、右人行道、路口連接點。而相對細(xì)節(jié)對象將會使用特定路段屬性字段或者使用樣式管理來整體控制模型的生成。

3.1 城垣和城臺的建模

城垣和城臺都基于Street矢量主路面構(gòu)建，將其利用切割函數(shù)按照V方向分成三段，兩側(cè)是城垣的城墻墻體和兵道，采用拉伸extrude函數(shù)抬升一定高度即可，高度設(shè)置為可變參數(shù)，實時變更調(diào)整；中間是城臺的城門和城樓，由于資料記載中城門的位置具有不確定性，因此通過使用split函數(shù)實現(xiàn)對城門位置和寬度的同步控制，借助比例分割或者均值分割方式讓城門口位置可任意調(diào)整，減少不必要的二次或多次返工。其中在形態(tài)特征上，獨特之處在于城門與城樓的設(shè)計。

3.1.1 城門樣式

城門主體輪廓為梯形，考慮到城樓上平面兵道的活動范圍，城門超出道路寬度的部分以單坡頂補(bǔ)齊，在東、西、南、北四面城墻的正門都有進(jìn)城的圓拱狀入口。由于在以往的研究中大多數(shù)人認(rèn)為CityEngine只能構(gòu)建規(guī)則模型，無法直接生成圓弧，而采用3DMax中生成的模型替代。但通過CGA迭代斜坡面語法配合數(shù)學(xué)方法可以生成不規(guī)則圓弧模型（見圖2），主要借助迭代的切割單元，逐一推算斜坡角度和拉伸高度，兩者合并實現(xiàn)拱門生成。雖然算法較為復(fù)雜，但攻克次弧度的弊端，相比導(dǎo)入外部模型而言節(jié)省了儲存空間，支持無縫匹配。北、南、東三側(cè)的城門為同一樣式（見圖3），西城門外有甕城，歷史中，有兩類不一的表達(dá)（見圖4），樣式一是在同一直線上的造型，參考巴音郭楞蒙古自治州博物館想象復(fù)原模型；樣式二為不在同一直線，參考樓蘭博物館沙盤模型。

圖2 圓拱狀入口代碼和模型

圖3 城門三維模型

圖4 甕城三維模型（左為樣式一、右為樣式二）

3.1.2 城樓樣式

城樓是城市進(jìn)城的象征，也用以瞭望御敵。城樓坐落于門洞之上，參考同時期漢代所建敦煌古城城樓樣式，為一層雙坡頂式高大建筑，城樓高度可實時調(diào)整參數(shù)變化，寬度隨著城門的變化而變化。城樓前后僅有門，左右有門和箭窗。箭窗是以對稱中心排列，數(shù)量隨著城門寬度的變化而變化，以適應(yīng)建筑物的合理布局，不會由于城門過寬或者過窄產(chǎn)生突兀；在箭窗與箭窗之間、門與箭窗之間夾有紅色不規(guī)則圓柱，使用迭代函數(shù)構(gòu)建而成。四面屋檐下皆有斗拱，是中國漢族修筑的特有的一種結(jié)構(gòu)，采用外部模型導(dǎo)入替代。在東面屋檐下還高懸一塊巨大匾額，上書“樓蘭城”三個大字，為外部導(dǎo)入模型（見圖5）。

圖5 城樓三維模型（自繪）

3.2 登城踏步的建模

城門相比城墻較寬，將與生成城門模型的Street矢量面平行的SidewalkLeft切空為城門騰出空間，兩側(cè)構(gòu)建由城內(nèi)上城墻的登城踏步，經(jīng)研究分析，主要有三種樣式（見圖6）：樣式一是兩側(cè)有扶手的土堆壘砌，樣式二是類似現(xiàn)代軟梯以木架搭建，樣式三是從城門旁側(cè)而上。其中樓梯個數(shù)、傾斜角度、寬度、高度都能夠根據(jù)參數(shù)任意調(diào)控。

圖6 登城踏步三維模型（自繪）

3.3 女墻、農(nóng)田和植被建模

與SidewalkLeft相似，將與生成城門模型的Street矢量面平行的SidewalkRight切空為城門騰出空間，兩側(cè)不同樣式具有防御功能的薄墻為女墻，可以根據(jù)不同樣式管理控制顯示不同模型，其中垛口有瞭望洞在上和瞭望洞在下兩種樣式。多種預(yù)備方案盡可能還原樓蘭古城原本的風(fēng)貌。

對于城墻外圍大量開墾的農(nóng)田，由于留出來通往城內(nèi)的道路必須隨著城門的寬度和位置變化而變化，因此不同于以往繪制矢量面的方式，而是復(fù)制一個外城墻SidewalkRight的面，采用split函數(shù)與城門配套切割，采用shapeO，shapeU，shapeL和split函數(shù)實現(xiàn)農(nóng)田范圍內(nèi)地塊的不規(guī)整性和隨機(jī)的樹位置的不確定。

3.4 角樓建模

基于Sidewalk底面生成三維模型時，將四個節(jié)點處的SidewalkLeft和SidewalkRight采用長度識別的方法設(shè)為NIL，留下修改參數(shù)之后的Joint三角形矢量面，通過道路的特性識別構(gòu)建方形和類似梯形兩種樣式的角樓。其中難點在于類似梯形樣式的角樓，靠城墻兩面為豎直向上，其他兩側(cè)類似梯形形狀，整體為不規(guī)整形狀。由于四個底面的軸向不同，首先需要屬性識別城墻的四個角落，其中West和East為同一軸向，North和South為同一軸向，其次再使用envelope函數(shù)生成貼合城墻的不規(guī)整梯形（見圖7）。

圖7 角樓不同形態(tài)樣式的三維模型（左側(cè)規(guī)整型，右側(cè)不規(guī)整型）

4 總結(jié)

本文改進(jìn)了城市建模軟件CityEngine中Street Shape只適用于構(gòu)建道路模型的局限，利用古建筑城墻的分類規(guī)律，搭建了對應(yīng)的不同古城墻模型可調(diào)節(jié)的樣式庫，擴(kuò)大其建模的適用范圍，并利用自定義古城墻的CGA規(guī)則庫能輕便地構(gòu)建古城墻建模，效率得以提高，并能友好地上傳模型分享討論（見圖8）。形成一套古城墻三維建模通用方法；其次，解決了諸多專家學(xué)者對于樓蘭古城不確定問題，根據(jù)文獻(xiàn)資料和不同專家學(xué)者的意見，我們可以拆分古城墻的各個部件，且設(shè)置可視化的參數(shù)接口，提供多樣化兼容性的展示平臺。讓學(xué)者們能夠共享自己的想法，提供立體真實的虛擬實物，支持開展更為有效快捷追溯討論，為化解學(xué)者們的矛盾，兼顧尊重學(xué)者們的科研成果提供有力的技術(shù)平臺。

圖8 樓蘭古城墻的網(wǎng)絡(luò)分享

本文雖然支持古城墻批量、快速、高效、智能的模擬，但是對于垛口不同拐點的連接處理、拱門多層套環(huán)處理、以及具有西域風(fēng)格或者其他多層次古城墻的控制與管理，仍然需要進(jìn)一步研究與實驗。