深水柔性管道鋪設(shè)過(guò)程管道動(dòng)態(tài)張力研究

鞠明， 王立權(quán)， 邢曉冬， 王曉曉， 弓海霞

(1.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.中國(guó)航天科技工業(yè)集團(tuán)南京晨光集團(tuán)，江蘇 南京 210001)

隨著世界對(duì)自然資源的逐漸開(kāi)發(fā)以及陸地資源的逐漸匱乏，海洋石油和天然氣資源的開(kāi)采比例不斷增加,海底管道運(yùn)輸是當(dāng)前海洋油氣運(yùn)輸?shù)闹饕绞剑@種運(yùn)輸方式在效率，經(jīng)濟(jì)性和可靠性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[1-2]。與剛性管道相比，柔性管道具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，因此也越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在鉆井立管、生產(chǎn)立管、出口立管和修井立管方面[3]。隨著油田的開(kāi)發(fā)正在進(jìn)入更深的水域，柔性管道鋪設(shè)的主要應(yīng)用場(chǎng)合將轉(zhuǎn)變?yōu)樯詈ｎI(lǐng)域，亦將面臨更大的挑戰(zhàn)[4]。

由于柔性管道的廣泛應(yīng)用，出現(xiàn)了專門(mén)鋪設(shè)柔性管道的Flex-lay鋪設(shè)方式，將柔性管道儲(chǔ)存在船舶的卷筒當(dāng)中，并在施工海域?qū)⒐艿老路诺胶Ｋ衃5-6]。軟管鋪設(shè)法相比于其他管道鋪設(shè)方法，鋪設(shè)水深范圍更廣泛，鋪設(shè)效率更高。作為鋪設(shè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，管道的動(dòng)態(tài)張力直接決定了管道鋪設(shè)系統(tǒng)工作載荷的大小。在進(jìn)行管道鋪設(shè)的過(guò)程中，管道的動(dòng)態(tài)張力會(huì)受到海洋環(huán)境載荷、船舶運(yùn)動(dòng)等因素的影響[7]。

在以往針對(duì)管道鋪設(shè)過(guò)程的研究中主要包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析。靜態(tài)分析是對(duì)一些極限環(huán)境條件下的鋪管作業(yè)的特定狀態(tài)進(jìn)行管道曲率、形狀、應(yīng)力/應(yīng)變的計(jì)算分析。Konuk[8]以彈性桿理論為基礎(chǔ)，利用攝動(dòng)法推導(dǎo)了海底管道的靜力平衡公式，以求解海底管道的非線性問(wèn)題。Lenci[9]對(duì)J-lay鋪設(shè)的問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并與經(jīng)典的懸鏈線算法進(jìn)行了比對(duì)證明了其算法在深水和超深水安裝的適用性。Brownn[10]應(yīng)用懸鏈線理論并忽略管道的剛度對(duì)S-Lay鋪設(shè)的管道形態(tài)和受力進(jìn)行求解。

動(dòng)態(tài)分析是在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上，引進(jìn)波浪載荷和環(huán)境載荷對(duì)于鋪管船產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，分析柔性管道在動(dòng)態(tài)下的應(yīng)力變化。Brewer等[11]分析了深海鋪設(shè)狀態(tài)下的管道張力敏感性，通過(guò)對(duì)管道的鋪設(shè)系統(tǒng)進(jìn)行分析實(shí)現(xiàn)了恒張力鋪設(shè)。Santillan等[12]考慮了立管平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)于管道的影響，引入柔性管道的振動(dòng)敏感性問(wèn)題，建立了平衡方程并進(jìn)行解析求解，得到提高立管浮力可減小管道的軸向力的結(jié)果，并通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一結(jié)論。Hong[13]基于質(zhì)量流動(dòng)原理提出了建立細(xì)長(zhǎng)型海洋裝備物模型的方法，使用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)公式分析海底管道這種大位移，大轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)，建立了基于達(dá)朗貝爾原理的系統(tǒng)控制方程。Gong等[14-15]利用Orcaflex軟件建立了深水S-lay系統(tǒng)鋪設(shè)過(guò)程的耦合模型，并分別對(duì)耦合模型中船舶的運(yùn)動(dòng)以及管道的動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行了研究。Wang[16]等以小變形理論為基礎(chǔ)，建立了海底管匯安裝的理論模型，研究了海底管匯安裝過(guò)程中不同安裝階段管匯的動(dòng)態(tài)張力。

在以往海底管道鋪設(shè)問(wèn)題的研究中，大多數(shù)都是針對(duì)鋪設(shè)剛性管道的S型鋪設(shè)方法和J型鋪設(shè)方法，而少有針對(duì)柔性管道的鋪設(shè)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)張力分析的研究。因此本文以柔性管道作為研究對(duì)象，評(píng)估深水軟管鋪設(shè)作業(yè)中柔性管道的動(dòng)態(tài)張力響應(yīng)。本文建立了考慮船舶運(yùn)動(dòng)、海洋環(huán)境載荷以及管道動(dòng)態(tài)模型等因素的柔性管道鋪設(shè)的耦合模型。采用懸鏈線理論結(jié)合管道受到的莫里森水動(dòng)力方程確定管道的靜態(tài)張力及水下形態(tài)，利用ANSYS-AQWA軟件以“海洋工程201”為分析對(duì)象確定了鋪管船的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用Orcaflex軟件對(duì)四級(jí)海況下25.4 cm柔性管道在3 000 m水深條件下的鋪設(shè)過(guò)程中管道的動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行了分析，最后對(duì)海洋環(huán)境各因素對(duì)管道動(dòng)態(tài)張力的影響進(jìn)行了討論。

1 耦合模型的建立

在柔性管道鋪設(shè)過(guò)程中，柔性管道、作業(yè)船、鋪設(shè)系統(tǒng)及海洋之間會(huì)構(gòu)成一個(gè)廣義的鋪設(shè)系統(tǒng)，如圖1所示。柔性管道從滾筒釋放經(jīng)過(guò)軟管鋪設(shè)系統(tǒng)調(diào)整管道的入水方向，并由鋪設(shè)系統(tǒng)中的張緊器夾持進(jìn)入水中。在海洋環(huán)境載荷和鋪管船運(yùn)動(dòng)的共同作用下，柔性軟管離開(kāi)張緊器至海底的曲線形態(tài)如圖1所示，從水面至海底可分為懸垂段、垂彎段以及觸底段3個(gè)部分，此時(shí)管道形態(tài)由張緊力、管道線密度和入水角度決定。作為鋪設(shè)裝備設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，圖中管道在A點(diǎn)處的張力大小直接決定了管道鋪設(shè)系統(tǒng)工作載荷的大小。因此對(duì)海洋環(huán)境載荷作用下A點(diǎn)處管道張力的變化情況及其影響因素進(jìn)行研究，對(duì)軟管鋪設(shè)系統(tǒng)以及柔性管道的設(shè)計(jì)具有重大的意義。

圖1 柔性管道鋪設(shè)Fig.1 Schematic diagram of flex-lay pipeline installation

1.1 基本假設(shè)

在實(shí)際的工程中，將管道安全放置在海底的鋪設(shè)過(guò)程十分復(fù)雜，管道受水深、水流、波浪等多種因素影響，加之在海洋環(huán)境下船舶不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的影響，難以對(duì)管道動(dòng)態(tài)張力準(zhǔn)確估計(jì)，因此，考慮工程應(yīng)用，為簡(jiǎn)化柔性管道鋪設(shè)分析的模型，提出如下假設(shè)：

1)假設(shè)模型中的海洋環(huán)境載荷為理想載荷，并將海床簡(jiǎn)化為具有一定剛度的水平海床，海流在船舶中縱剖面上線性分布，海床流速為0，海面流速為最大值；

2)柔性管道在隨機(jī)環(huán)境載荷作用下的扭轉(zhuǎn)變形很小，因此在動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中忽略柔性管道的扭轉(zhuǎn)形變，同時(shí)忽略軟管鋪設(shè)塔系統(tǒng)與柔性管道接觸位置對(duì)管道彎曲剛度的影響；

3)將多層結(jié)構(gòu)的柔性管道假定為材料均勻，各向同性的連續(xù)管道，管道鋪設(shè)過(guò)程中柔性管道內(nèi)部中空。

1.2 海洋環(huán)境載荷

1.2.1 風(fēng)載荷

海洋環(huán)境中海風(fēng)主要作用在水面上的船舶以及各種浮式建筑之上，船舶所受的風(fēng)載荷可以按照國(guó)際石油公司海洋論壇在超大型船舶的風(fēng)和流載荷預(yù)測(cè)：

(1)

式中：Xwind、Ywind分別表示沿X、Y方向的風(fēng)載荷；Nwind表示OZ軸的風(fēng)載荷力矩；ρa(bǔ)空氣密度；Af水面以上船舶側(cè)投影面積；As水面以上船舶正投影面積；UR表示平均風(fēng)速；LBP船舶垂線間長(zhǎng)，Cwx、Cwy、Cwn分別表示沿X、Y、Z方向的風(fēng)壓力系數(shù)。其中風(fēng)壓力系數(shù)來(lái)源于1960年在密歇根大學(xué)進(jìn)行的船體模型風(fēng)洞試驗(yàn)。在滿載情況下，船舶風(fēng)壓力系數(shù)的圖譜如圖2所示。

圖2 風(fēng)壓力系數(shù)Fig.2 Wind pressure coefficient

因此，鋪管船受到的風(fēng)力載荷可以表示為

(2)

1.2.2 海流載荷

在流載荷的作用下，船體以及管道將會(huì)承受流曳力和力矩，對(duì)管道鋪設(shè)作業(yè)有十分重要的影響。船舶流載荷的計(jì)算同樣可以按照國(guó)際石油公司海洋論壇中給出的公式計(jì)算：

(3)

式中：Xc、Yc分別為X、Y方向的流載荷；Nc為OZ軸的流載荷力矩；ρc為海水密度；D為船舶吃水深度；Uc為平均流速；Ccx、Ccy、Ccn分別為沿X、Y、OZ方向的流曳力系數(shù)。船舶的流曳力系數(shù)可以根據(jù)OCIMF給出的圖譜數(shù)據(jù)讀譜得到，流曳力系數(shù)圖譜如圖3所示。

圖3 流曳力系數(shù)Fig.3 Flow drag coefficient

因此，鋪管船受到的流載荷可以表示為

(4)

1.2.3 波浪載荷

一般來(lái)說(shuō)，海浪的特征是統(tǒng)計(jì)數(shù)字，包括海浪的高度、周期和功率譜。在管道鋪設(shè)過(guò)程中，由于波浪載荷的數(shù)學(xué)模型很難被建立，因此在工程中通常采用采用JONSWAP波浪譜來(lái)計(jì)算波浪載荷[17]。JONSWAP譜是由美國(guó)、荷蘭、英國(guó)、德國(guó)等在1965年～1970年于“北海聯(lián)合波浪項(xiàng)目”[18]中測(cè)量分析提出的，波浪譜公式由波浪有義高和波浪譜峰周期表示：

(5)

式中Tp為譜峰周期，即海浪譜中最大譜值所對(duì)應(yīng)的周期。

1.3 鋪管船運(yùn)動(dòng)

鋪管船在進(jìn)行海底管道鋪設(shè)的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，包括3個(gè)平動(dòng)橫蕩、縱蕩、垂蕩，和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)橫搖、縱搖、艏搖。通常而言，鋪管船的運(yùn)動(dòng)可由上述6個(gè)自由度對(duì)應(yīng)的幅值響應(yīng)算子(RAOs)確定[19]。每個(gè)位移的RAO由一組數(shù)字組成，這些數(shù)字定義了船舶在一個(gè)特定的波方向和周期內(nèi)對(duì)一個(gè)特定自由度的響應(yīng)。因此得到了鋪管船的RAOs值，既可以求得船舶在不同波浪作用下對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。

“海洋石油201”號(hào)是我國(guó)首艘可以在3 000 m深進(jìn)行作業(yè)的深水管道鋪設(shè)作業(yè)起重船，主要用于“S”型管道鋪設(shè)作業(yè)，在改裝后也可完成柔性管道鋪設(shè)作業(yè)任務(wù)[20]。在本文研究中使用此船作為母型船進(jìn)行分析，船舶參數(shù)如表1所示。

表1 船舶參數(shù)Table 1 Vessel parameters

通過(guò)有限元軟件AQWA建立“海洋工程201”的水動(dòng)力模型，并對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算即得到了響應(yīng)振幅算子(RAOs)的響應(yīng)譜，在波浪條件下，船舶幾乎所有響應(yīng)都非常顯著，尤其橫搖最為劇烈。由圖4中可以看出，波浪角度0°與180°、45°與135°時(shí)，船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線基本重合，說(shuō)明母型船沿剖面的對(duì)稱性比較好，縱搖與縱蕩在0°與180°浪角時(shí)響應(yīng)較大，而在3個(gè)方向90°浪角的影響比較巨大。

圖4 船舶RAOs響應(yīng)Fig.4 Vessel RAOs response

1.4 管道分析模型

柔性管道相比于傳統(tǒng)的剛性管道相比，具有更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，柔性管道制造時(shí)一般采用層狀結(jié)構(gòu)，由數(shù)層結(jié)構(gòu)和功能都各異的材料組成[21]。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的過(guò)程中將柔性管道假設(shè)為均勻、連續(xù)、各向同性的單層管道。當(dāng)鋪管進(jìn)行一段時(shí)間后，位于海洋中的管道狀態(tài)可以表示為圖5(a)所示的懸鏈線狀態(tài)。模型原點(diǎn)O建立在管道的觸地點(diǎn)，x軸表示水平方向，z軸表示豎直方向，α代表管道鋪設(shè)入水角度。

在忽略管道與船舶相互作用的情況下，此時(shí)管道的張力主要2部分組城，一部分為水下管道的濕重，由于柔性管道的抗彎剛度較小，選用懸鏈線模型計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果較為接近，因此可以通過(guò)靜態(tài)自然懸鏈線算法求得，懸鏈線理論基本控制方程為：

(6)

式中：δ=w/H，其中w表示管道的濕重，H表示管道張力恒定的水平分量。由懸鏈線理論可以求得任意位置的管道微元張力：

(7)

另一部分為管道所受的水動(dòng)力載荷，來(lái)自作用于管道上的流體動(dòng)力學(xué)內(nèi)線力，適用于使管道保持垂直和靜止的加速流體環(huán)境可通過(guò)半經(jīng)驗(yàn)的Morison方程獲得：

(8)

式中：ρw表示水的密度；D為管道外徑；A表示管道橫截面積；u表示水流速度；Cd表示阻力系數(shù)；Cw表示表面粗糙度比。當(dāng)進(jìn)行管道鋪設(shè)時(shí)，海洋環(huán)境載荷作用在單位長(zhǎng)度的管道上時(shí)，可將上式分解成為海洋中單位管道在法向和切向受海流的拖曳力Fn和Fτ：

Fn=0.5ρwCnD1(vsinθ)2

(9)

Fτ=0.5ρwCτD1(vcosθ)2

(10)

式中：Cn為法向拖曳力系數(shù)；v表示微分管道單元所在水平面的海流速度；θ表示微分管道單元與水平方向的夾角；Cτ切向拖曳力系數(shù)。因此管道任意段管道的微分單元受力可以表示為如圖5(b)所示，由此應(yīng)用迭代法即可求得A點(diǎn)處的管道在受到海洋環(huán)境載荷作用下的實(shí)時(shí)張力。

圖5 管道分析模型Fig.5 Pipeline analysis model

綜上所述，管道的動(dòng)態(tài)張力fp(t)可以表示為：

fp(t)=FT+Fmorison

(11)

1.5 耦合運(yùn)動(dòng)方程

基于柔性管道鋪設(shè)系統(tǒng)的坐標(biāo)系，應(yīng)用牛頓第二定律，可得到柔性管道鋪設(shè)過(guò)程中，考慮鋪管船運(yùn)動(dòng)，海洋環(huán)境以及柔性管道的動(dòng)態(tài)耦合方程，其表達(dá)式可以表示為：

(12)

式中：M代表船舶慣性矩陣；C代表船舶靜水剛度矩陣；X(t)代表船舶運(yùn)動(dòng)的位移矩陣。frad(t)代表由船舶運(yùn)動(dòng)引起的流體動(dòng)量變化產(chǎn)生的輻射力；fwave(t)和fc(t)分別表示作用在鋪管船上的波浪載荷和流載荷；fp(t)表示管道脫離張緊器位置的張力。

與此同時(shí)，由于船舶的運(yùn)動(dòng)將引起周邊流體動(dòng)量的變化，因而將產(chǎn)生流體的輻射力。應(yīng)用勢(shì)能理論可以得到[22]：

(13)

式中：A(∞)表示無(wú)窮頻率的船舶附加質(zhì)量，等式右邊的第2項(xiàng)表示流體記憶，它以自由表面輻射波的形式捕捉由船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流體能量的傳遞。卷積項(xiàng)K(t)表示延遲或記憶功能的矩陣，它代表了流體記憶效應(yīng)，它包含了由船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射波引起的能量耗散。

當(dāng)船舶在頻域內(nèi)不考慮其他載荷時(shí)，其運(yùn)動(dòng)形式可以表示為：

{-ω2[M+A(ω)]+jωB(ω)+C}X(jω)=Fwave(jω)

(14)

式中：A(ω)和B(ω)分別表示阻尼矩陣的頻率和附加質(zhì)量；X(jω)表示船舶在波激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)幅值和相位；Fwave(jω)表示由波浪引起的線性力。用傅里葉變換定義將A(ω)和B(ω)定義為：

(15)

(16)

通過(guò)傅里葉變換可以將K(t)和K(jω)用A(ω)和B(ω)的形式表示：

(17)

(18)

2 數(shù)值實(shí)現(xiàn)與動(dòng)態(tài)張力分析

2.1 管線計(jì)算模型及參數(shù)

在動(dòng)態(tài)計(jì)算的過(guò)程中需要對(duì)對(duì)柔性管道進(jìn)行離散化處理，如圖6所示，將連續(xù)的柔性管道離散為管道微元，將管道的質(zhì)量均勻分布到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，并通過(guò)管道單元中的拉伸彈簧+阻尼器和扭轉(zhuǎn)彈簧+阻尼器模擬柔性管的軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)特性。因此在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，只需將管道參數(shù)進(jìn)行賦值即可得到所需的響應(yīng)。

圖6 管道計(jì)算模型Fig.6 Pipeline calculation model

目前世界上主要的管道制造廠家是Technip、Wellstream以及Flexibles等公司，因此便是選取的Technip公司的管道作為預(yù)設(shè)對(duì)象，選取25.4 cm柔性管道。表2是所選Technip公司生產(chǎn)的25.4 cm管道的性能參數(shù)，并且假定柔性管道鋪設(shè)作業(yè)過(guò)程中柔性管內(nèi)不注入填充物。

表2 管道參數(shù)Table 2 Pipeline parameters

2.2 環(huán)境參數(shù)

通常意義上，海底管道鋪設(shè)作業(yè)的作業(yè)環(huán)境可以由海況來(lái)表示，按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)可將海況區(qū)分為9個(gè)等級(jí)，海底管道鋪設(shè)作業(yè)最少應(yīng)能夠滿足在四級(jí)海況的條件下進(jìn)行作業(yè)，因此假定此次分析的海況條件為四級(jí)海況，設(shè)定鋪設(shè)水深為3 000 m，將管線鋪設(shè)位置設(shè)置在船艉，設(shè)定鋪設(shè)角度為90°，分析中不考慮船舶的航速，默認(rèn)航速為0。除此之外，鋪設(shè)中的柔性管道在接觸到海床后會(huì)受到海床的反作用力，柔性管道所受的穿透阻力與管道沉入海床的深度成線性關(guān)系[22]，線性比例系數(shù)為海床剛度Kn，因此設(shè)定數(shù)值模擬的海洋環(huán)境參數(shù)如表3所示。

表3 環(huán)境參數(shù)Table 3 Environment parameters

2.3 動(dòng)態(tài)仿真

動(dòng)態(tài)分析是對(duì)模型在指定時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行時(shí)間模擬，充分考慮各種復(fù)雜的非線性問(wèn)題以及海洋環(huán)境、柔性管道以及鋪管船之間的相互作用。為了給動(dòng)態(tài)模擬提供一個(gè)啟動(dòng)配置，采用前文所述的管道模型進(jìn)行靜態(tài)分析，確定了深水柔性鋪管系統(tǒng)的初始平衡位置。隨后，并通過(guò)大量的試驗(yàn)分析選擇了適當(dāng)?shù)臅r(shí)間步長(zhǎng)。然后在每個(gè)時(shí)間步計(jì)算管道上的軸向張力變化以研究柔性管道鋪設(shè)過(guò)程中管道的動(dòng)態(tài)張力。

在上述條件下，應(yīng)用Orcaflex軟件對(duì)柔性管道的鋪設(shè)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，A點(diǎn)處管道拉力的時(shí)間歷程如圖6所示，在145 s時(shí)，管道的動(dòng)態(tài)最大張力為4 627 kN，比靜態(tài)張力3 242 kN高42.7%，管道的最小動(dòng)態(tài)張力為1 823 kN，比靜態(tài)張力低43.7%。由此可以看出在進(jìn)行柔性管道鋪設(shè)的過(guò)程中，在海洋環(huán)境載荷以及船舶運(yùn)動(dòng)的共同作用下對(duì)管道的影響十分顯著，因此，在設(shè)計(jì)的張緊力必須顯著高于靜態(tài)結(jié)果，在軟管鋪設(shè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)需要充分考慮動(dòng)態(tài)張力的變化情況。

圖7為管道的軸向拉力的動(dòng)態(tài)曲線，從圖7中可以看出，靜軸向拉力與管道的最大和最小拉力存在顯著差異，在管道與張緊器分離處管道的最大張力與最小張力差距最大，隨著管道長(zhǎng)度的不斷增加，最大軸向拉力與最小軸向拉力的差值逐漸減小，直至觸底點(diǎn)(touch down point,TDP)最大值、最小值和靜態(tài)值重合。上述的結(jié)果表明，海洋環(huán)境以及船舶運(yùn)動(dòng)對(duì)管道動(dòng)態(tài)張力存在明顯的影響。

圖7 管線頂端張力與仿真時(shí)間的關(guān)系Fig.7 The relationship between the top tension of the pipeline and the time

3 影響因素分析

3.1 鋪設(shè)角度對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響

能夠根據(jù)水深以及需求對(duì)鋪設(shè)角度進(jìn)行調(diào)整，是柔性管道鋪設(shè)方式的一大優(yōu)勢(shì)。因此本文選取前文所述的條件下，對(duì)鋪設(shè)角度分別為70°、75°、80°、85°、90°的情況了進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，得到了不同角度條件下管線動(dòng)態(tài)張力如圖8所示，相應(yīng)的頂部最大張力以及放大系數(shù)數(shù)值如表4所示。

圖8 管道動(dòng)態(tài)張力Fig.8 Pipeline dynamic tension

圖8可以看出，隨著鋪設(shè)角度的增大，管道弧長(zhǎng)逐漸減小，管道觸底段的最大張力隨著鋪設(shè)角度的增大逐漸減小，但管道頂端最大動(dòng)態(tài)張力的數(shù)值并不能由鋪設(shè)角度的變化決定。由表4中數(shù)據(jù)可以看出，隨著鋪設(shè)角度的增大，柔性管道末端的靜態(tài)張力逐漸減小，放大系數(shù)逐漸增加，說(shuō)明隨著鋪設(shè)角度的增加，柔性管道的動(dòng)態(tài)張力變化將逐漸增大。因此進(jìn)行柔性管道鋪設(shè)作業(yè)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇對(duì)動(dòng)態(tài)張力影響最小的鋪設(shè)角度進(jìn)行鋪設(shè)。

表4 不同鋪設(shè)角度的管道動(dòng)態(tài)張力

3.2 鋪設(shè)水深對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響

鋪設(shè)水深也是進(jìn)行管道鋪設(shè)過(guò)程中一個(gè)重要的參考因素。因此選用前文的環(huán)境參數(shù)，分別設(shè)置1 000、1 500、2 000、2 500、3 000 m水深條件進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，得到各水深下管道的動(dòng)態(tài)最大張力如圖9所示，以及相應(yīng)的頂部最大張力以及放大系數(shù)數(shù)值如表5所示。

圖9 鋪設(shè)角度對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響Fig.9 Effect of laying angle on pipeline dynamic tension

表5 不同水深的管道動(dòng)態(tài)張力

由圖9可知，隨著鋪設(shè)作業(yè)水深增加，各曲線呈現(xiàn)出一致的趨勢(shì)，但觸底點(diǎn)附近的張力隨著水深的增加出現(xiàn)了明顯的擾動(dòng)。由表5中可以看出管道頂部最大張力，靜態(tài)張力以及放大系數(shù)皆隨著水深的增加而增大。這說(shuō)明隨著鋪設(shè)水深的增加，波浪對(duì)于柔性管道的擾動(dòng)程度越來(lái)越大。

3.3 波浪角度對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響

為了說(shuō)明波浪方面對(duì)深水柔性管道鋪設(shè)過(guò)程中管道的影響，特別規(guī)定了有效波高2.5 m，峰值周期為8 s的海況，并將波浪方向劃分為0°、45°、90°、135°、180°這5個(gè)方向。分別對(duì)應(yīng)船艉、1/4船艉、船寬、1/4船頭、船頭。利用Orcaflex軟件對(duì)柔性管道在上述情況下的動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行時(shí)域分析，得到管道的有效拉力結(jié)果如圖10所示，由圖可知不同波浪方向，管道的軸向張力存在明顯的差異。

圖10 水深對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響Fig.10 Effect of water depth on pipeline dynamic tension

由圖10中可以看出，在波浪方向?yàn)?0°的條件下，管道脫離張緊器處的最大軸向張力為4 826 kN，而在波浪方向?yàn)?80°的條件下，管道脫離張緊器處的最大軸向張力為3 594 kN，2種海況下的差異為34.3%。仿真結(jié)果充分說(shuō)明了波浪走向?qū)艿绖?dòng)力響應(yīng)有十分明顯的影響,其中90°波浪方向即船寬方向?qū)艿烙绊懽畲螅?80°波浪方向即船首對(duì)管道鋪設(shè)最為有利。

3.4 有義波高對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響

波高被認(rèn)為是海底管道鋪設(shè)過(guò)程中管道動(dòng)態(tài)張力響應(yīng)的另一個(gè)十分重要的因素，在波浪方向?yàn)?°，峰值周期為8 s的海況下，分別模擬1.25、1.50、1.75、2.00、2.25、2.50 m 6個(gè)波浪高度，對(duì)柔性管道在上述情況下的動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行時(shí)域分析，得到管道的最大動(dòng)態(tài)張力結(jié)果如圖11所示，由圖可知在不同波浪高度下，管道的動(dòng)態(tài)張力存在明顯的差異。由圖中可以看出，在波浪高度2.5 m的條件下，管道的最大軸向張力4 624 kN而在波浪高度為1.25 m的條件下，管道的最大軸向張力為3 883 kN，2種海況下的差異為19.1%此外，因此可以看出，管道的響應(yīng)曲線隨著波浪高度的增加而增大，且管道的響應(yīng)曲線趨勢(shì)幾乎完全一致，由圖11中可以看出當(dāng)有義波高不超過(guò)2 m時(shí)，彎矩，應(yīng)力及應(yīng)變的動(dòng)態(tài)張力變化并不明顯，而當(dāng)波浪有義波高超過(guò)2 m后，對(duì)管道的動(dòng)態(tài)張力則十分明顯，因此當(dāng)進(jìn)行軟管鋪設(shè)作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)盡量避免波高高于2 m時(shí)的海況。

圖11 波浪方向?qū)艿绖?dòng)力響應(yīng)的影響Fig.11 Effect of wave heading on pipeline dynamic tension

3.5 譜峰周期對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響

譜峰周期作為波浪載荷的一個(gè)十分重要的參數(shù)，將對(duì)深水柔性管道鋪設(shè)過(guò)程中管道動(dòng)態(tài)張力產(chǎn)生明顯的影響，在波浪方向?yàn)?°，波高為2.5 m的海況下，分別選取6、8、10、12、14、16 s 6個(gè)周期進(jìn)行時(shí)域分析，得到管道相關(guān)參數(shù)如圖12所示。由圖12可知，當(dāng)譜峰周期為8 s時(shí)，對(duì)管道的動(dòng)態(tài)張力影響最大。圖12(a)顯示了不同譜峰周期下管道的最大軸向拉力，在管道與張緊器脫離位置，最大值為4 627 kN出現(xiàn)在8 s譜峰周期，最小值為3 502 kN出現(xiàn)在14 s譜峰周期，2種海況下的差異為32.1%。仿真結(jié)果說(shuō)明了波浪譜峰周期對(duì)管道動(dòng)態(tài)張力的影響，其中當(dāng)譜峰周期為8 s時(shí)，對(duì)管道影響最大，除此之外，從圖中可以得知，10 s和16 s與6 s和12 s譜峰周期的海浪對(duì)管道動(dòng)態(tài)張力的影響幾乎一致。

圖12 有義波高對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響Fig.12 Effect of wave height on pipeline dynamic tension

圖13 譜峰周期對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響Fig.13 Effect of peak spectral period on pipeline dynamic tension

4 結(jié)論

1)鋪設(shè)水深與鋪設(shè)角度對(duì)管道的動(dòng)態(tài)張力有十分明顯的影響，隨著鋪設(shè)水深以及鋪設(shè)角度的增加，管道的動(dòng)態(tài)張力將被逐漸放大，但由于鋪設(shè)角度的改變將改變水下管道的形態(tài)以及濕重，因此在實(shí)際的鋪設(shè)過(guò)程中應(yīng)選擇合理的鋪設(shè)角度。

2)波浪方向?qū)艿绖?dòng)態(tài)張力存在很大的影響，最不利的波浪方向出現(xiàn)在船寬方向，對(duì)管道響應(yīng)影響最大，而最有利的波浪方向是頭浪，對(duì)管道的影響最小，因此在進(jìn)行管道鋪設(shè)過(guò)程中合理選擇船舶的前進(jìn)方向，可以有效降低管道的動(dòng)態(tài)張力。

3)管道的動(dòng)態(tài)張力與波浪有義波高成正相關(guān)，當(dāng)波高低于2 m時(shí)，有義波高對(duì)管道的動(dòng)態(tài)張力變化影響較小，當(dāng)波高超過(guò)2 m后其影響變的尤為明顯，因此應(yīng)盡量選在波高低于2 m的條件下進(jìn)行管道鋪設(shè)作業(yè)。譜峰周期也是管道動(dòng)態(tài)張力十分明顯的影響因素，當(dāng)譜峰周期為8 s的時(shí)候?qū)艿赖膭?dòng)態(tài)張力影響最大，應(yīng)避免在此種周期下進(jìn)行作業(yè)。