基于改進迭代最近點算法的接骨板貼合性快捷計算方法

朱新成，何坤金，3*，倪 娜，郝 博

（1.河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇常州 213022；2.常州市圖形圖像與骨科植入物數(shù)字化技術(shù)重點實驗室，江蘇常州 213022；3.疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇常州 213022）

0 引言

隨著我國人口老齡化的加劇和生活中各類交通事故的頻發(fā)，骨折患者不斷增加。目前，外科手術(shù)中最常見的骨科植入物有接骨板、髓內(nèi)釘、鋼針等，其中接骨板的設(shè)計是植入物設(shè)計的核心［1］。接骨板作為臨床上應(yīng)用最為普遍的內(nèi)植入物之一，其作用是保持骨折端的復(fù)位狀態(tài)，提供良好的穩(wěn)定性［2］，因此接骨板在手術(shù)中貼合位置的準(zhǔn)確性對患者的術(shù)后恢復(fù)起著關(guān)鍵作用［3］。由于術(shù)前醫(yī)生只能大致判斷接骨板的貼合位置，并在術(shù)中需要對接骨板位置進行多次調(diào)整，這無疑增加了手術(shù)的難度，延長了手術(shù)的時間。因此，提前計算出接骨板的最佳貼合位置能夠指導(dǎo)醫(yī)生更好地進行術(shù)前規(guī)劃，這對于計算機輔助醫(yī)生進行高效診療有著重要的意義。

近年來，數(shù)字骨科［4］不斷發(fā)展，成為推動骨科臨床發(fā)展的重要動力。Schmutz 等［5］通過計算機在全虛擬環(huán)境下對脛骨遠端內(nèi)側(cè)接骨板的貼合性進行評估，并提出了在不同部位接骨板到骨表面之間間隙的最低要求；吳旭華等［6］利用接骨板與骨骼表面之間間隙的體積和接骨板內(nèi)曲面面積之間的關(guān)系來對不同接骨板的貼合性進行比較；Harith等［7］提出使用多個貼合指標(biāo)以及接骨板與骨面的最大距離衡量臨床治療結(jié)果，并開發(fā)了一種用于自動鋼板定位和貼合性評估的軟件工具，以達到植入物設(shè)計驗證和優(yōu)化的目的；Malekani 等［8］分析了316L和Ti-6Al-4V不銹鋼接骨板并進行壓力性能測試，為手術(shù)中貼合性不佳且需要手動彎曲調(diào)整的接骨板提供了一個指導(dǎo)性標(biāo)準(zhǔn)。貼合性良好的接骨板可以更好地幫助醫(yī)生借助接骨板對骨折進行復(fù)位，減少接骨板對軟組織的影響［9］。上述研究提出了接骨板貼合指標(biāo)，衡量了部分廠家的接骨板貼合性，但并未提供有效的方式指導(dǎo)醫(yī)生確定接骨板貼合的最佳位置。針對接骨板的研究有了一定的成果［10-12］，提出了個性化和系列化設(shè)計，為未來接骨板的發(fā)展趨勢提供了新思路。由于技術(shù)水平和成本投入的限制，目前國內(nèi)接骨板生產(chǎn)廠家仍是批量生產(chǎn)，這就使得即使接骨板的型號分得足夠細，醫(yī)生根據(jù)經(jīng)驗選取完合適的接骨板在手術(shù)中仍然需要多次比對找到與骨骼表面貼合最佳的位置，至今針對接骨板貼合性的計算方法研究較少。針對點云配準(zhǔn)技術(shù)，Besl 等［13］提出了迭代最近點（Iterative Closest Point，ICP）算法，由于操作簡單以及良好的配準(zhǔn)效果得到了廣泛的應(yīng)用，但是ICP 算法對于點云的初始位置要求很高且配準(zhǔn)效率低；Mitra 等［14］提出了一種基于二次距離框架的配準(zhǔn)算法，同時利用點與點和點與面之間的距離來達到較好的配準(zhǔn)效果，解決了兩組點云初始距離遠的問題，但是該算法需要計算每個點的曲率，導(dǎo)致計算量大，配準(zhǔn)時間長；王欣等［15］提取點云模型邊界的特征點，在初始配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，運用改進的ICP 算法進行精確配準(zhǔn)，雖然算法效率提高，但是精確度不高；陳學(xué)偉等［16］基于采樣一致性初始配準(zhǔn)（SAmple Consensus Initial Aligment，SAC-IA）算法進行初始配準(zhǔn)，再利用改進的ICP 算法精確配準(zhǔn)，達到了較好的配準(zhǔn)效果，但是配準(zhǔn)時間較長；Liu 等［17］將K 均值聚類算法與改進權(quán)值比的ICP算法相結(jié)合，較傳統(tǒng)的ICP算法雖然降低了配準(zhǔn)時間，但配準(zhǔn)效果不佳。。

由于脛骨周圍的肌肉組織較少，骨頭迎面區(qū)域在受到旋轉(zhuǎn)用力或直接暴力時更容易發(fā)生骨折，因此，本文針對上述問題，以脛骨為例進行研究，在對斷骨復(fù)位的研究成果［18］基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進ICP 算法的接骨板貼合性快捷計算方法。首先，選取脛骨表面的貼合區(qū)域，提取接骨板內(nèi)曲面點云；然后，對兩組點云平滑、采樣處理，利用點云之間的特征關(guān)系初始配準(zhǔn)；最后，提取接骨板特征關(guān)鍵點，采用K-維樹（KDimensional Tree，KD-Tree）搜索鄰近點對接骨板點云模型和脛骨區(qū)域點云模型執(zhí)行ICP精確配準(zhǔn)。

1 接骨板貼合性快捷計算的方法

為了指導(dǎo)醫(yī)生能快捷有效地在斷骨上確定接骨板最佳貼合位置，本文提出了一種基于改進ICP 算法的接骨板貼合性快捷計算方法，并以脛骨為例進行實驗，算法流程如圖1所示。

圖1 本文方法流程Fig.1 Flowchart of the proposed method

根據(jù)設(shè)計流程，基于改進ICP 算法的接骨板貼合性快捷計算方法的主要步驟如下：

1）由醫(yī)生指導(dǎo)通過鼠標(biāo)框選出貼合區(qū)域，再計算接骨板點云的法向量，利用內(nèi)、外曲面法向量之間夾角大于90°的特征提取內(nèi)曲面點云。

2）對兩組點云模型平滑處理去除噪點，再對兩組點云模型格點采樣以簡化模型，利用點云之間的特征關(guān)系進行初始配準(zhǔn)。

3）提取接骨板內(nèi)曲面點云模型的邊界及內(nèi)部的特征關(guān)鍵點，采用KD-Tree 搜索鄰近點對接骨板點云模型和脛骨區(qū)域點云模型執(zhí)行ICP精確配準(zhǔn)。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文通過接骨板內(nèi)曲面與脛骨表面距離來衡量接骨板貼合性，分別對復(fù)位后的脛骨和接骨板模型進行預(yù)處理，其中包括醫(yī)生指導(dǎo)在脛骨表面選取貼合區(qū)域和利用接骨板表面法向量之間的夾角對接骨板內(nèi)曲面提取。

2.1 脛骨表面區(qū)域選取

由于外科手術(shù)前醫(yī)生只能通過斷骨CT 圖像大致確定接骨板的貼合位置，根據(jù)文獻［18-19］已有的斷骨復(fù)位方法，對復(fù)位后的脛骨與接骨板進行匹配，醫(yī)生可以在術(shù)前規(guī)劃時以交互的方式在脛骨表面選取大致的貼合區(qū)域，選取的區(qū)域如圖2（a）所示。

圖2 脛骨和接骨板模型Fig.2 Model of tibia and orthopedic plate

2.2 接骨板內(nèi)曲面提取

接骨板模型由生產(chǎn)廠家掃描真實接骨板得到，由內(nèi)曲面、外曲面和側(cè)面組成，為了提高接骨板與脛骨表面匹配度，接骨板在脛骨上的貼合性用接骨板內(nèi)曲面與脛骨表面之間的距離衡量，因此，需對接骨板點云模型的內(nèi)曲面進行提取。根據(jù)接骨板內(nèi)、外曲面和側(cè)面中包含點的法向量差異較大的特點，可利用點的法向量之間的夾角來獲取接骨板內(nèi)曲面，算法流程如下：

1）接骨板內(nèi)曲面任意一點p0，計算出該點的法向量V0；

2）計算接骨板點云模型點(p1，p2，…，pn)的法向量(V1，V2，…，Vn)與點p0的法向量V0的夾角(a1，a2，…，an)；

3）若點pi的法向量Vi與V0的夾角ai小于閾值T，則將點pi記為接骨板內(nèi)曲面的點。

接骨板模型如圖2（b）所示，提取出的接骨板內(nèi)曲面點云如圖2（c）所示。

2.3 點云平滑

在對接骨板點云模型進行掃描時，可能出現(xiàn)掃描儀光線對過于彎曲的表面無法完全覆蓋的情況，因此點云模型通常會出現(xiàn)點云不平滑甚至是空洞的狀況。為了能夠更加準(zhǔn)確地表現(xiàn)點云特征，提高點云法線的準(zhǔn)確性，采用移動最小二乘法（Moving Least Squares，MLS）［20］對周圍數(shù)據(jù)點進行高階多項式插值來平滑接骨板內(nèi)曲面和脛骨選取區(qū)域點云模型。

在點云模型的一個局域子域U的擬合函數(shù)可以表示為：

式中：a(x)={a1(x)，a2(x)，…，an(x)}是坐標(biāo)x的函數(shù)，為待求系數(shù)；p(x)={p1(x)，p2(x)，…，pn(x)}是一個階完備的多項式，通常表示為[1，u，v，u2，v2，uv]T。

加權(quán)離散L2范式［21］為：

式中；n表示影響區(qū)域節(jié)點的數(shù)目，f（x）表示擬合函數(shù)，yi是x=xi處的節(jié)點值，w(x-xi)是節(jié)點xi的權(quán)函數(shù)。為實現(xiàn)點云平滑處理，權(quán)函數(shù)通常選擇立方樣條權(quán)函數(shù)：

式中：x=；hi為第i個節(jié)點的權(quán)函數(shù)支持域的值；β為引入的影響系數(shù)范圍，通常取1.2～2.5。

2.4 模型精簡

為了降低計算量，節(jié)約計算時間，在保證接骨板貼合性不降低的前提下需要對兩組點云模型進行精簡。目前常見的點云精簡方法是對點云模型進行采樣，采樣方法有均勻采樣、幾何采樣、隨機采樣、格點采樣等。為了保證精簡后模型配準(zhǔn)效果的有效性，采樣點需要滿足分布均勻且能較好地體現(xiàn)幾何特征的條件，因此對接骨板內(nèi)曲面點云模型分別進行均勻采樣和格點采樣，采樣對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 采樣結(jié)果對比Fig.3 Comparison of sampling results

接骨板內(nèi)曲面點云個數(shù)為6 058，精簡后的個數(shù)為833，均勻采樣和格點采樣所耗費的時間分別為0.108 s 和0.049 s；從圖3 中可以看出，接骨板內(nèi)曲面模型經(jīng)過格點采樣后的點云分布較均勻采樣后的點云分布更為均勻且?guī)缀翁卣鞅憩F(xiàn)得更加明顯。在本文實驗中，格點采樣的效率更高且采樣結(jié)果更加符合本文實驗的要求，所以本文采用格點采樣的方法來精簡點云模型。

計算點云模型各個頂點在x、y、z三個坐標(biāo)軸上投影的最小值（lx，ly，lz）和最大值（mx，my，mz），過（lx，ly，lz）和（mx，my，mz）點，分別沿著x、y、z三個坐標(biāo)軸方向構(gòu)建一個長方體包圍盒，以一定的間距R分別沿著x、y、z三個方向?qū)ψ钚“鼑羞M行等間距劃分，最小包圍盒內(nèi)包含了若干個邊長為R的小方格，每個小方格內(nèi)有若干個點，取距離小方格中心最近的點即為采樣點。由于脛骨點云模型相較于接骨板內(nèi)曲面點云模型點云更加密集，幾何特征也更加豐富，為了在精簡模型的同時能夠盡可能多地保留幾何特征，對脛骨選取區(qū)域精簡的采樣半徑R1應(yīng)小于對接骨板內(nèi)曲面精簡的采樣半徑R2，脛骨選取區(qū)域和接骨板內(nèi)曲面模型的精簡結(jié)果分別如圖4（a）、圖4（b）所示。

圖4 點云模型精簡結(jié)果Fig.4 Simplification results of point cloud model

3 接骨板貼合性計算

接骨板最佳貼合位置的尋找主要通過接骨板內(nèi)曲面點云模型和脛骨選取區(qū)域點云模型配準(zhǔn)來實現(xiàn)，為了實現(xiàn)高精度、高效率的配準(zhǔn)，本文將改進的配準(zhǔn)算法分為初始配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)，根據(jù)兩組點云模型的特征采用SAC-IA 算法配準(zhǔn)，能夠避免精確配準(zhǔn)時陷入局部最優(yōu)的情況；提取接骨板內(nèi)曲面特征關(guān)鍵點，采用KD-tree 搜索鄰近點對兩組點云模型執(zhí)行ICP配準(zhǔn)。

3.1 接骨板初始配準(zhǔn)

本文初始配準(zhǔn)利用了接骨板內(nèi)曲面和脛骨選取區(qū)域點云模型之間點云的特征，首先分別計算兩組點云的特征直方圖（Fast Point Feature Histogram，F(xiàn)PFH）；然后使用SAC-IA 算法［22］對接骨板內(nèi)曲面和脛骨選取區(qū)域的點云模型進行初始配準(zhǔn)，初始配準(zhǔn)算法流程如下：

1）在接骨板內(nèi)曲面點云模型中選取n個點作為采樣點，為了滿足每個采樣點FPFH 特征之間的差異性，采樣點之間的距離應(yīng)滿足大于閾值dmin。

2）以點云模型中任意一點pi為圓心，計算半徑為r范圍內(nèi)點云的特征直方圖，然后在脛骨選取區(qū)域點云模型中搜索與接骨板內(nèi)曲面點云模型中采樣點FPFH 特征相似的點，將該點作為接骨板內(nèi)曲面點云模型在脛骨選取區(qū)域內(nèi)對應(yīng)的點。

3）計算接骨板內(nèi)曲面點云模型和其在脛骨選取區(qū)域?qū)?yīng)的點云模型之間的剛體變換矩陣，懲罰函數(shù)表示為Es，使用Huber函數(shù)來衡量配準(zhǔn)誤差，ei表示每對點之間的誤差，te為定義的誤差范圍。

重復(fù)上述三個步驟，對點云模型內(nèi)所有的點進行計算，當(dāng)誤差取最小時獲得接骨板內(nèi)曲面點云模型和其在脛骨選取區(qū)域?qū)?yīng)的點云模型之間的變換矩陣即為最優(yōu)變換矩陣，脛骨選取區(qū)域點云模型與接骨板內(nèi)曲面點云模型初始位置如圖5（a）所示，經(jīng)過初始配準(zhǔn)后的位置如圖5（b）所示。

圖5 初始配準(zhǔn)結(jié)果Fig.5 Initial registration results

3.2 接骨板精確配準(zhǔn)

初始配準(zhǔn)是將距離較遠且在不同坐標(biāo)系下的兩組點云模型配對到同一坐標(biāo)系下，并為精確配準(zhǔn)提供較好的初始位置。精確配準(zhǔn)采用改進的迭代最近點（ICP）算法，在空間點云搜索上利用KD-Tree的方式搜索，來進行計算，流程如圖6所示。

圖6 改進ICP算法流程Fig.6 Flowchart of improved ICP algorithm

改進的ICP算法步驟如下：

1）對接骨板內(nèi)曲面點云模型采用改進的內(nèi)部形態(tài)描述算子（Insic Shape Signatures，ISS）算法提取特征關(guān)鍵點。

2）采用KD-Tree 的方式在脛骨選取區(qū)域查找與接骨板內(nèi)曲面點的最近點，得到兩組點云的初始對應(yīng)關(guān)系。

3）根據(jù)步驟2）中的對應(yīng)關(guān)系來計算兩組點云之間的變換矩陣，使得目標(biāo)函數(shù)（式（9））的值最小，并得到接骨板內(nèi)曲面點在脛骨選取區(qū)域?qū)?yīng)的點。

4）根據(jù)收斂條件判斷兩組點云之間的距離d是否小于設(shè)定的閾值μ：若d大于μ，且未達到設(shè)置的迭代次數(shù)，返回步驟2）繼續(xù)迭代；否則迭代結(jié)束。

3.2.1 接骨板特征關(guān)鍵點提取

在進行精準(zhǔn)匹配時，如果點云的規(guī)模龐大，則需要花費大量的時間進行計算，效率較低。為了在減少計算量的同時能保證計算的精確度，則需要對點云模型的特征關(guān)鍵點進行提取，本文針對接骨板內(nèi)曲面點云模型進行特征關(guān)鍵點提取。

內(nèi)部形態(tài)描述算子［23］能夠高度區(qū)分點云模型的特征向量，對三維模型的幾何特征進行編碼，完成高質(zhì)量的點云配準(zhǔn)。接骨板內(nèi)曲面點云邊界作為曲面表達的重要幾何特征，ISS 算法提取特征關(guān)鍵點時并不能較好地保留點云邊界點。為此，在ISS 算法的基礎(chǔ)上進行改進，在保留點云邊界的基礎(chǔ)上，對接骨板內(nèi)曲面點云模型進行特征點提取，接骨板內(nèi)曲面特征關(guān)鍵點提取算法流程如下：

1）對接骨板內(nèi)曲的點bi及其鄰域內(nèi)的點（b1，b2，…，bn）做平面擬合，若向量bib1，bib2，…，bibn的方向偏向某一側(cè)且向量之間的夾角最大值θmax小于閾值θτ，則將該點記為邊界點。

2）計算接骨板內(nèi)曲面點云模型中的每個點pi，以該點為中心、rd為半徑的范圍內(nèi)點的權(quán)重為wi，wi與范圍內(nèi)點的個數(shù)成反比，表示為：

3）計算rd范圍內(nèi)所有的點pj(j=1，2，…，n)與點pi之間的協(xié)方差矩陣cov(pi)：

4）計算每個點pi的協(xié)方差矩陣的特征值｛λi，1，λi，2，λi，3｝并按照降序排列；

5）設(shè)定閾值ε1和ε2，ε1和ε2的范圍在0～1，滿足λi，2/λi，1≤ε1和λi，3/λi，2≤ε2的點即為特征點。

6）重復(fù)上述步驟，直至完成對接骨板內(nèi)曲面點云模型內(nèi)所有點的計算，得到接骨板內(nèi)曲面點云模型的特征關(guān)鍵點。

對精簡后的接骨板內(nèi)曲面點云模型特征提取結(jié)果如圖7（b）所示，從圖中可以看出，提取的特征關(guān)鍵點能夠很好地描述接骨板內(nèi)曲面的幾何特性，從而保證了接骨板內(nèi)曲面與脛骨區(qū)域之間的高精度配準(zhǔn)。

圖7 特征關(guān)鍵點提取Fig.7 Extraction of feature key points

3.2.2 ICP配準(zhǔn)

迭代最近點算法的本質(zhì)是基于最小二乘法的最優(yōu)匹配算法［24］，對于點云P中的n個點，使用一個3×3 旋轉(zhuǎn)矩陣Ro和一個三維向量t來描述剛體變換。對于點云P中的任意一點pi(xi，yi，zi)和經(jīng)過變換后的點，兩個點滿足以下條件：

重復(fù)選擇對應(yīng)的點qi來計算最優(yōu)剛體變換矩陣T，直到滿足最佳匹配的收斂精度，即使目標(biāo)函數(shù)Ep最小化。

在解決ICP 算法對初始位置要求高和點云過于龐大的問題后，ICP 算法雖然能得到較好的配準(zhǔn)效果，但是該算法本身的計算效率不高。而KD-Tree［25］是一種分割K維數(shù)據(jù)空間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可應(yīng)用于多維空間關(guān)鍵數(shù)據(jù)的搜索，且搜索具有搜索速度快的優(yōu)點，因此本文采用KD-Tree 的方式對目標(biāo)點云的空間進行搜索。

對接骨板內(nèi)曲面模型的特征關(guān)鍵點與脛骨選取區(qū)域進行精確配準(zhǔn)，配準(zhǔn)結(jié)果如圖8（b）所示，獲取最終的變換矩陣Rs和三維向量ts，對接骨板模型Plate作變剛體換得到變換后的接骨板模型Plate'：

最終輸出結(jié)果如圖8（c）所示。

圖8 接骨板配準(zhǔn)結(jié)果Fig.8 Registration results of orthopedic plate

4 實驗結(jié)果及分析

對本文所提算法在Microsoft Visual Studio 2019 平臺進行實驗，系統(tǒng)運行所需軟硬件環(huán)境如下：操作系統(tǒng)Windows 7 及以上，內(nèi)存2 GB或以上，CPU 2.1 GHz或以上。實驗數(shù)據(jù)來源于課題組對斷骨復(fù)位的研究和廠家掃描的接骨板模型數(shù)據(jù)，根據(jù)Schmutz等［5］提出的接骨板貼合性衡量標(biāo)準(zhǔn)，脛骨內(nèi)側(cè)接骨板和脛骨之間的間隙至少滿足以下3 點要求：1）接骨板遠近端近關(guān)節(jié)處距離骨面不超過2 mm；2）接骨板中部距離骨面不超過6 mm；3）接骨板近端距離骨面不超過4 mm。

文獻［16-17］中都對傳統(tǒng)的ICP 算法進行了改進，為了驗證所提算法的實用性和有效性，將所提算法與ICP 算法、文獻［16］算法、文獻［17］算法進行比較，分別計算了接骨板遠近端近關(guān)節(jié)處最大距離S1、接骨板中部與骨面之間最大距離S2，以及接骨板近端與骨面最大距離S3。以此為基礎(chǔ)，在本文實驗中接骨板貼合性定義為：1）當(dāng)接骨板平均間隙小于2 mm 時，對應(yīng)的貼合指數(shù)大于0.5，接骨板的貼合性為優(yōu)；2）當(dāng)接骨板平均間隙大于3 mm時，接骨板貼合指數(shù)小于0.3，接骨板貼合性為差；3）貼合指數(shù)在0.4～0.5的接骨板貼合性為良，在0.3～0.4 的貼合性為中。對匹配時間、平均間隙、貼合指數(shù)和貼合性進行記錄，如表1所示。

表1 不同算法所用時間和貼合性對比Tab.1 Time cost and fit comparison of different algorithms

由表1 中可以看出，本文算法與所對比的三種算法所得結(jié)果都滿足Schmutz 等［5］提出的脛骨內(nèi)側(cè)接骨板和脛骨之間的間隙三點要求，但傳統(tǒng)ICP 算法雖然能夠在較短的時間內(nèi)得到結(jié)果，但是貼合性較低；文獻［16］算法雖然能得到較好的貼合性，但是計算時間過長；文獻［17］算法雖然能夠在短的時間內(nèi)得到較好的結(jié)果，但與本文算法相比，本文算法所用時間更短且貼合性更佳。不同算法得到的最終輸出結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同算法配準(zhǔn)結(jié)果對比Fig.9 Registration results comparison of different algorithms

為了驗證所提算法的通用性，除了對脛骨近端受損和T形接骨板進行了實驗，還對脛骨中端和遠端受損分別選取兩種不同類型的接骨板進行驗證，實驗所需配準(zhǔn)時間、平均間隙和接骨板貼合性如表2所示。

表2 不同受損類型和接骨板類型所用時間和貼合性對比Tab.2 Time cost and fit comparison of different types of damage and orthopedic plate

從表2 中可以看出，接骨板配準(zhǔn)時間和貼合性主要與接骨板內(nèi)曲面結(jié)構(gòu)和接骨板選擇的型號相關(guān)，對于內(nèi)曲面結(jié)構(gòu)簡單的接骨板，如T 形、弧形等接骨板而言，所需的配準(zhǔn)時間較短，接骨板的貼合性也較好；對于內(nèi)曲面結(jié)構(gòu)復(fù)雜的接骨板，如異形接骨板，所需的配準(zhǔn)時間較長，平均間隙相對較大，但是仍在允許的最優(yōu)間隙范圍內(nèi)。不同類型的配準(zhǔn)效果對比如圖10 所示，受損位置由矩形框標(biāo)出，配準(zhǔn)結(jié)果表明所選接骨板能夠在選區(qū)的區(qū)域準(zhǔn)確地找到貼合性最佳的位置。

圖10 不同受損類型配準(zhǔn)結(jié)果Fig.10 Registration results of different damage types

5 結(jié)語

本文提出了一種基于改進ICP 算法的接骨板貼合性快捷計算方法，主要包括：選取貼合區(qū)域，提取接骨板內(nèi)曲面點云；對兩組點云平滑、采樣，利用點云特征初始配準(zhǔn)；提取接骨板特征關(guān)鍵點進行精確配準(zhǔn)。本文方法的主要工作有：1）將配準(zhǔn)過程分為初始配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)兩步，配準(zhǔn)效果更佳；2）對ISS 算法改進，使其能夠同時獲取點云邊界和內(nèi)部特征點；3）采用KD-tree 的方式搜索鄰近點以提高ICP 算法的計算速度。通過對三種不同受損類型的脛骨和接骨板進行配準(zhǔn)，實驗結(jié)果表明本文所提算法能夠高效、準(zhǔn)確地計算出接骨板在脛骨上的最佳貼合位置。通過與其他配準(zhǔn)算法作對比可以得出，所提算法在保證匹配精確度的同時能夠有效縮短配準(zhǔn)時間。本文方法為有效判斷接骨板貼合位置提供了新思路，能夠輔助醫(yī)生更直觀、高效地進行術(shù)前規(guī)劃。未來將建立接骨板樣本庫，根據(jù)醫(yī)生所選區(qū)域?qū)崿F(xiàn)對接骨板型號自動選擇，以更加高效、準(zhǔn)確地計算接骨板貼合位置。