基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami參數(shù)圖像的微波消融區(qū)域自動分割方法

卓禹心，韓素雅，2*，張榆鋒，李支堯，董毅峰

（1.云南省高校高原醫(yī)學(xué)電子信息智能檢測處理重點實驗室（云南大學(xué)），昆明 650091；2.鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，鄭州 450001；3.云南省腫瘤醫(yī)院超聲科，昆明 650031）

0 引言

消融是指將加熱天線直接插入腫瘤內(nèi)部并對目標(biāo)組織加熱直到溫度達到致死閾值使腫瘤細胞凝固性壞死的治療方法［1］。為了保證消融手術(shù)能夠最大范圍殺死腫瘤細胞的同時保護健康肝臟組織，在微波消融過程中實時監(jiān)測消融熱損傷區(qū)域具有至關(guān)重要的作用。最原始的微波消融監(jiān)測方法是侵入式有損監(jiān)測，不僅會給患者帶來二次傷害增加患者痛苦，且不能有效反映消融過程中溫度場的變化趨勢［2］，因此微波消融過程中熱損傷區(qū)域的無創(chuàng)監(jiān)測方法受到人們的重視。微波消融的無創(chuàng)監(jiān)測方法主要有核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）、超聲成像及計算機斷層掃描成像（Computed Tomography，CT）。由于超聲成像具有無輻射、無損傷且價格低廉等優(yōu)點，成為對消融過程進行熱損傷監(jiān)測的最常用方法。

為了從超聲回波信號中提取更有效的組織消融熱損傷區(qū)域信息，基于統(tǒng)計模型的參數(shù)估計方法成為了諸多學(xué)者的研究對象［3］。在微波消融過程中，熱效應(yīng)導(dǎo)致散射體的排列結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，這些變化會使反向散射信號的分布統(tǒng)計特性發(fā)生改變［4］。在與消融監(jiān)測有關(guān)的研究中，已有將Nakagami 概率模型參數(shù)化超聲回波信號用于評估熱損傷的情況［5-8］：Tsui等［5］用Nakagami概率分布模型定量測量超聲回波信號的反向散射統(tǒng)計量，發(fā)現(xiàn)溫度變化與包絡(luò)信號的Nakagami 參數(shù)統(tǒng)計具有相關(guān)性；Wang 等［6］對比了消融過程中原始超聲回波射頻信號的B超圖與Nakagami參數(shù)圖像對于消融熱損傷區(qū)域的監(jiān)測效果，實驗結(jié)果顯示Nakagami 參數(shù)圖像能夠更好地顯示出消融熱損傷程度與區(qū)域情況；Rangraz 等［7］利用原超聲回波信號估計Nakagami 形狀參數(shù)和縮放參數(shù)來監(jiān)測高強度聚焦誘導(dǎo)的熱損傷區(qū)域，發(fā)現(xiàn)Nakagami 概率分布的兩個參數(shù)在消融過程中能夠有效監(jiān)測組織變化情況；Zhou 等［8］對監(jiān)測消融區(qū)域使用超聲Nakagami 成像，避免了氣泡的干擾，同時提出了復(fù)合窗口成像算法，增強了消融區(qū)域的可視化。以上方法都是對原始超聲回波信號進行Nakagami 參數(shù)估計，說明Nakagami 概率分布可以有效地監(jiān)測消融熱損傷。Zhu 等［9］研究表明，在消融后期階段，生物組織凝固性壞死后，基波對組織溫度變化的敏感度降低，使用原始反散射超聲包絡(luò)信號統(tǒng)計微波消融的熱損傷情況會產(chǎn)生誤差。因此Zhu 等［9］提出了基于超聲諧波包絡(luò)的Nakagami 參數(shù)成像方法用于精確估計消融過程中的熱損傷區(qū)域，證明諧波分量可以更有效地評估微波消融的熱損傷。由于Nakagami 參數(shù)圖像不能精確地估計實際消融區(qū)域以及消融邊界，所以需要對Nakagami 參數(shù)圖像進行后處理，Wang 等［10］提出用多項式逼近對消融的Nakagami 參數(shù)圖像進行后續(xù)處理，然而多項式逼近的缺點非常明顯：首先，對于不同情況下的消融，多項式逼近的最優(yōu)階數(shù)是不同的，現(xiàn)在對于多項式逼近的最優(yōu)階數(shù)并沒有定論，Wang 等［10］指出當(dāng)多項式逼近階數(shù)遠遠小于像素點時能獲得較為準(zhǔn)確的逼近效果；另外，多項式逼近過程中的拖尾現(xiàn)象比較嚴(yán)重，會影響監(jiān)測結(jié)果。近期Guan 等［11］研究表明，可以使用高斯逼近代替多項式逼近對消融區(qū)域進行監(jiān)測。高斯逼近處理后的圖像接近橢圓形，更符合實際消融情況。相較于多項式逼近，高斯逼近能夠提高微波消融監(jiān)測的有效性以及對消融區(qū)域和邊界估計的精確性。

針對現(xiàn)有方法無法精確估計消融區(qū)域的問題，本文提出了一種基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像的高斯逼近自適應(yīng)閾值分割（Gaussian Approximation adaptive Threshold Segmentation，GATS）方法用于監(jiān)測微波消融過程。首先，對超聲諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像進行高斯逼近處理；然后，對高斯逼近獲得的圖像進行基于P-M（Perona-Malik）、Catte 及中值濾波改進（Median）算法的各向異性擴散平滑的最大類間方差（OTSU）自適應(yīng)閾值分割［12］估計微波消融熱損傷區(qū)域；最后，將平滑后圖像自適應(yīng)閾值分割估計的消融區(qū)域與實際消融8 min的豬肝消融區(qū)域進行相對誤差分析，即高斯逼近圖像做基于P-M 算法的OTSU 分割能獲得最佳的分割結(jié)果。與其余監(jiān)測方法相比，本文監(jiān)測方法可精確分割出消融區(qū)域邊界，也能夠獲得更為精準(zhǔn)的消融區(qū)域尺寸。

1 本文方法

1.1 Nakagami模型以及參數(shù)估計

由于Nakagami 概率參數(shù)模型具有良好的擬合性能以及較強的泛化能力，常用于分析超聲諧波包絡(luò)信號［13］。文獻［14］中證明了斑點符合Nakagami 分布。Nakagami 概率模型反散射包絡(luò)的概率密度函數(shù)如下：

式中：Г（·）是伽馬函數(shù)；U（x）是階躍函數(shù)。將包絡(luò)信號的統(tǒng)計方差定義為E（·），則尺度參數(shù)Ω和形狀參數(shù)m可以表示為：

其中：尺度參數(shù)Ω與散射能量相關(guān)，形狀參數(shù)m能夠反映反向散射包絡(luò)的概率密度函數(shù)形狀。

1.2 多項式逼近與高斯逼近

在使用多項式逼近處理Nakagami 參數(shù)圖像時，首先對軸向方向（沿著超聲探頭方向）的每一條信號做一維的最小二乘多項式逼近：

接著對橫向方向（垂直超聲信號的方向）的每一條信號做最小二乘多項式逼近：

其中：fp（V；W）表示多項式處理函數(shù)；V表示要多項式逼近處理的矩陣；W=｛i，j｝表示V中需處理向量的行數(shù)或者列的列數(shù)；Mp表示對Nakagami參數(shù)圖像做多項式逼近后的圖像。

Guan 等［11］提出的高斯逼近處理能夠避免多項式逼近的階數(shù)選擇及拖尾等問題，處理時與多項式逼近類似，分別在超聲探頭的軸向和橫向做高斯逼近。假設(shè)每一個方向的每一條超聲信號有n個采樣點，可以表示成(xi，yi)(i=1，2，…，n)，令X是均值為λ、方差為σ2的高斯分布，高斯分布的連續(xù)概率密度函數(shù)［12］為：

式中A表示高斯函數(shù)的幅度，對式（6）兩邊做對數(shù)壓縮：

令式（8）表示為矩陣形式，如式（9）：

可進一步簡化為：

通過對式（9）解方程得到：

其中：B為式（9）的最小二乘解，通過參數(shù)組B可以求得高斯函數(shù)的均值λ和方差σ，從而得到對應(yīng)的高斯函數(shù)，并對信號進行高斯逼近處理。

1.3 基于各項性擴散平滑的自適應(yīng)閾值分割

各向異性平滑常用的算法模型有P-M 算法、Catte 算法及Median 算法。P-M 算法針對各向同性擴散在去噪的同時會模糊圖像的邊緣，在傳統(tǒng)的熱擴散基礎(chǔ)上，提出了基于非線性偏微分方程的新模型稱為各向異性擴散模型，可以表示為：

其中：div 為散度算子，?為梯度算子，||表示幅度，c(|?I|)表示擴散系數(shù)方程。I0是原始圖像，引入時間算子t，證明了降噪的過程與擴散的持續(xù)時間相關(guān)。圖像的邊緣一般具有較大的梯度值，所以在圖像邊緣設(shè)置較小的擴散系數(shù)實行較弱的平滑，平坦區(qū)一般具有較小的梯度值，則在圖像平坦處設(shè)置較大的擴散系數(shù)實行較強的平滑。由于梯度值與擴散系數(shù)的關(guān)系，提出了兩種擴散方程：

式中：k是梯度閾值，在P-M模型中，擴散的程度是由像素點梯度絕對值的大小以及在模型中設(shè)定的梯度閾值所決定。Catte模型使用高斯濾波后的平滑梯度代替原始圖像的梯度模，可以表示為：

式中：Gθ表示了標(biāo)準(zhǔn)差為θ的高斯函數(shù)，“*”代表了卷積過程。Median模型使用自適應(yīng)中值濾波代替高斯濾波對圖像進行處理，然后在擴散系數(shù)中加入拉普拉斯算子，可以表示為：

式中：AMF為中值函數(shù)。擴散系數(shù)如下：

其中Δ 表示拉普拉斯算子。為了能夠分割出估計消融區(qū)域，本文使用了OTSU 法對平滑圖像進行閾值分割處理，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法。它按圖像的灰度特性將圖像分成背景和目標(biāo)部分。背景和目標(biāo)之間的類方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯分為背景部分或者是背景部分錯分為目標(biāo)都會導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使用類方差最大的分割的錯分概率很小。對于圖像I(x，y)，用T來表示目標(biāo)和背景的分割閾值，屬于目標(biāo)部分的像素點數(shù)占整幅圖像的比例用ρ0來表示，用μ0來表示其平均灰度；用ρ1來表示屬于背景像素點占整幅圖像的比例，用μ1來表示其平均灰度。圖像總的平均灰度被記作μ，用g來表示類間方差。如果圖像的背景亮度較低，且圖像的大小為M×N，將在圖像中的像素灰度值小于閾值T的像素數(shù)量寫作N0，大于閾值T的像素數(shù)量記作N1，推導(dǎo)過程如下所示：

將式（21）代入到式（22）中，得到等價公式如下：

采用遍歷的方法得到使類間方差g為最大值的閾值T。

1.4 GATS方法

根據(jù)高斯逼近、各向異性平滑以及OTSU 分割提出了GATS 方法用于微波消融的無創(chuàng)、精確監(jiān)測。GATS 方法首先是對Nakagami 參數(shù)進行多項式逼近以及高斯逼近，得到逼近圖像；再對逼近圖像進行基于各項異性平滑的自適應(yīng)閾值分割，獲得分割后的估計消融區(qū)域。對采集到的射頻數(shù)據(jù)進行處理得到Nakagami 參數(shù)圖像，再對Nakagami 參數(shù)圖像進行GATS處理的流程如圖1所示，GATS流程由虛線框框出。

圖1 GATS方法流程Fig.1 Flowchart of GATS approach

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 實驗系統(tǒng)搭建

為了驗證本文提出的基于超聲諧波Nakagami 參數(shù)圖像的GATS 方法對微波消融組織熱損傷情況進行監(jiān)測的有效性，對10 例離體豬肝組織進行微波消融實驗。微波消融實驗，選擇徐州寶興醫(yī)療設(shè)備有限公司生產(chǎn)型號WB-3100 的微波消融儀，并選用型號為Z-8 的治療熱凝器與微波消融儀進行配套使用。再準(zhǔn)備一個中國江蘇電器電子公司生產(chǎn)型NR-81530 的熱電偶溫度計用于監(jiān)測豬肝樣本在微波消融實驗過程中的溫度變化情況。使用Sonix Tough 超聲系統(tǒng)實驗選擇研究模式以及型號為L14-5W/60 的超聲探頭用于采集離體肝臟消融區(qū)域的超聲回波射頻信號。對回波射頻信號進行信號處理繼而得到Nakagami 參數(shù)圖像，再對參數(shù)圖像進行GATS 處理用的計算機硬件配置為8 塊Intel Core i5 的處理器，8 GB DDR3 的內(nèi)存以及1 TB 的機械硬盤。計算機的操作系統(tǒng)為Windows 10，在對信號以及圖像實施處理的過程中，使用版本為2018a的Matlab進行編程。

2.2 實驗過程

選擇10 例新鮮的離體豬肝，避開豬肝上的主動脈區(qū)域，將其分割成大小為10 cm×8 cm×2 cm 的樣本塊，將樣本平行放置于容器中。為了降低容器底部的強回聲，在容器的底部鋪設(shè)一層厚紙板，并將容器水平固定在位移調(diào)節(jié)平臺上，再將微波熱凝器的尖端垂直插入組織內(nèi)部2 cm 的位置并將其固定，然后在超聲探頭表面均勻地涂一層醫(yī)用超聲耦合劑，將探頭與組織表面緊緊貼住，接著用支架將超聲探頭固定于豬肝樣本的正上方，并確保超聲探頭的方向垂直于微波天線的方向。將Sonix Touch 超聲系統(tǒng)連通電源并進行參數(shù)配置，主要相關(guān)參數(shù)如下：中心頻率設(shè)置為5 MHz，幀速率設(shè)置為15 Hz，采樣頻率設(shè)置為40 MHz，低通濾波器的截止頻率為30 MHz，掃描深度為5 cm，聲速設(shè)置為1 540 m/s，發(fā)射正弦信號的周期數(shù)設(shè)置為2。將微波消融儀連通電源開機，選擇治療模式，并設(shè)置輸出功率為30 W進行實驗。

首先，在開始消融前采集未消融豬肝樣本的超聲射頻回波信號，然后利用微波消融儀對豬肝進行消融。將豬肝樣本從室溫開始加熱至消融閾值60℃，分別采集消融2、4、6 及8 min 的超聲射頻回波信號并保存，用于生成B 超圖以及后續(xù)實驗處理。首先，使用8 階的截止頻率為8.5 MHz 的巴特沃斯高通濾波器分別從消融2、4、6 及8 min 的超聲射頻回波信號中提取出諧波分量，并通過希爾伯特變換獲得諧波信號包絡(luò)；接著，對諧波包絡(luò)使用Nakagami 概率模型進行參數(shù)化處理，得到Nakagami參數(shù)圖像；然后，對Nakagami參數(shù)圖像進行高斯逼近處理，初步估計消融區(qū)域并與多項式逼近的結(jié)果進行比較；再分別使用P-M、Catte 及Median 算法對高斯及多項式逼近圖像進行平滑預(yù)處理，再對預(yù)處理后的圖像進行OTSU自適應(yīng)閾值分割，估計出較為精確的消融區(qū)域。最后，將Nakagami 圖像進行GATS 后估計的消融區(qū)域與消融8 min 的組織沿超聲平面切開后的實際消融區(qū)域進行誤差對比。

2.3 結(jié)果分析

為了驗證基于超聲回波諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像的GATS方法對微波消融監(jiān)測的有效性，首先通過搭建的實驗系統(tǒng)采集10 例離體豬肝樣本組織消融2、4、6 及8 min 的超聲回波信號，獲得每個時間節(jié)點下的諧波B超圖像。

圖2～3展示了其中兩例豬肝樣本分別消融2、4、6及8 min的諧波B超圖像。

圖2 豬肝樣本1消融至不同時間的諧波B超圖像Fig.2 Harmonic B-ultrasound images of pig liver sample 1 ablating for different time

從圖2～3 消融2 min 的諧波B 超圖能夠看出，在高亮的消融區(qū)域周圍出現(xiàn)了一些亮斑，并且隨著消融時間的增加高亮的消融區(qū)域范圍會逐漸擴散。但由圖2～3（（b）～（d））還可以看出，消融4 min 以后高亮的消融區(qū)域邊界變得模糊，且在遠離探頭的方向并未成功呈現(xiàn)消融區(qū)域。在消融過程中高亮區(qū)域容易被肝臟氣泡以及組織凝固性壞死影響產(chǎn)生陰影效應(yīng)從而影響成像，因此隨著消融時間的增加，諧波B超圖像難以描述消融區(qū)域的變化。

圖4～5展示了這兩例豬肝樣本分別消融2、4、6及8 min的諧波復(fù)合Nakagami 形狀參數(shù)圖像，圖中顏色由淺變深表示區(qū)域溫度由低到高。對比圖4～5 可以看出，隨著消融時間的增長，組織消融區(qū)域溫度逐漸上升且熱損傷區(qū)域逐漸擴大。對比豬肝樣本1 和樣本2 的結(jié)果可以看出，圖3 中的溫度較高的部分范圍更大，消融區(qū)域及消融邊界更明顯。對比B 超圖像和參數(shù)圖像可以看出，Nakagami 參數(shù)圖像能夠比B 超圖更清晰地呈現(xiàn)出消融的區(qū)域，將正常組織和熱損傷區(qū)域分開。

圖3 豬肝樣本2消融至不同時間的諧波B超圖像Fig.3 Harmonic B-ultrasound images of pig liver sample 2 ablating for different time

圖4 豬肝樣本1消融至不同時間的諧波Nakagami參數(shù)圖像Fig.4 Harmonic Nakagami parameter images of pig liver sample 1 ablating for different time

由于Nakagami 參數(shù)圖像不能準(zhǔn)確地估計消融范圍以及邊界，消融區(qū)域的可視化程度較低，因此，本文對消融2、4、6、8 min 的Nakagami 圖像分別進行了多項式逼近與高斯逼近處理。

圖5 豬肝樣本2消融至不同時間的諧波Nakagami參數(shù)圖像Fig.5 Harmonic Nakagami parameter images of pig liver sample 2 ablating for different time

圖6～7 展示了豬肝樣本1、2 消融不同時間的Nakagami 參數(shù)圖像進行多項式逼近的結(jié)果；圖8～9呈現(xiàn)了豬肝樣本1、2消融至不同時間的Nakagami 參數(shù)圖像進行高斯逼近的結(jié)果。對比消融2～8 min逼近后的圖像都夠清晰地看出，消融區(qū)域隨時間增加明顯變大，且顏色較深區(qū)域增多消融程度增強，能夠有效監(jiān)測溫度場的變化。對比多項式逼近和高斯逼近方法的結(jié)果可以看出，多項式逼近的結(jié)果拖尾現(xiàn)象嚴(yán)重，且由于噪聲的干擾，多項式逼近圖像消融區(qū)域的形狀并不規(guī)則；高斯逼近圖像避免了以上問題，獲得了更有效的消融區(qū)域。由于消融區(qū)域可以近似為一個圓形區(qū)域，高斯逼近后的結(jié)果更符合微波消融過程。

圖6 豬肝樣本1多項式逼近圖像Fig.6 Polynomial approximation images of pig liver sample 1

圖7 豬肝樣本2多項式逼近圖像Fig.7 Polynomial approximation images of pig liver sample 2

圖8 豬肝樣本1高斯逼近圖像Fig.8 Gaussian approximation images of pig liver sample 1

圖9 豬肝樣本2高斯逼近圖像Fig.9 Gaussian approximation images of pig liver sample 2

為了估計消融區(qū)域及熱損傷程度，首先對消融8 min的多項式逼近圖像及高斯逼近圖像分別進行基于P-M 算法、Catte算法及Median 算法的各向異性平滑預(yù)處理，結(jié)果如圖10～13所示。

由圖10～13 與圖6～9（d）對比可知，各向異性平滑能在有效平滑噪聲的同時較好地保留邊緣信息，分層亦更加明顯。由于對圖像進行各向異性平滑在對圖像進行平滑去除噪聲的同時也減少了直方圖不連續(xù)的現(xiàn)象，從而降低了閾值選擇的復(fù)雜度，為更精確地分割出估計消融區(qū)域做出了鋪墊。

圖10 豬肝樣本1多項式逼近圖像平滑結(jié)果Fig.10 Smoothing results of polynomial approximation image of pig liver sample 1

圖11 豬肝樣本1高斯逼近圖像平滑結(jié)果Fig.11 Smoothing results of Gaussian approximation image of pig liver sample 1

圖12 豬肝樣本2多項式逼近圖像平滑結(jié)果Fig.12 Smoothing results of polynomial approximation image of pig liver sample 2 is smoothed

圖13 豬肝樣本2高斯逼近圖像平滑結(jié)果Fig.13 Smoothing results of Gaussian approximation image of pig liver sample 2

為了能夠精確估計消融區(qū)域，并且更好地辨別出不同處理方法下的估計消融區(qū)域與實際豬肝消融區(qū)域的誤差大小，對平滑后的圖像進行OTSU自適應(yīng)閾值分割。

圖14 為豬肝樣本1、2 消融至8 min 時刻的實際照片，圖15～18展示了肝臟樣本1、2消融至8 min時刻圖像的自適應(yīng)閾值分割結(jié)果。

圖14 豬肝樣本消融至8 min時的實際照片F(xiàn)ig.14 Actual images of pig liver samples ablating for 8 min

圖15 豬肝樣本1多項式逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.15 Segmentation results of smoothed polynomial approximation images of pig liver sample 1

圖16 豬肝樣本1高斯逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.16 Segmentation results of smoothed Gaussian approximation images of pig liver sample 1

圖17 豬肝樣本2多項式逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.17 Segmentation results of smoothed polynomial approximation images of pig liver sample 2

圖18 豬肝樣本2高斯逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.18 Segmentation results of smoothed Gaussian approximation images of pig liver sample 2

為了更好地對比估計的消融尺寸與實際消融區(qū)域尺寸間的差別，將消融至8 min的肝臟切面實際消融邊界對應(yīng)在自適應(yīng)閾值分割后圖像中圈出，如圖15～18 橢圓所示。為了辨別出豬肝樣本1、2 消融區(qū)域邊界，豬肝樣本1、2 消融8 min 的實際消融區(qū)域邊界用橢圓線圈圈出，橢圓線圈以內(nèi)為實際消融區(qū)域。多項式逼近與高斯逼近相比，對高斯逼近圖像做基于各向異性擴散的自適應(yīng)閾值分割后的圖像更符合消融過程。

從圖15～18 中可以看出，P-M 算法預(yù)處理后分割出的估計消融區(qū)域最接近實際消融區(qū)域，并且，自適應(yīng)閾值分割后的結(jié)果相較于Nakagami 參數(shù)圖像以及逼近圖像干擾顯著減少，消融范圍以及邊界更清晰，監(jiān)測性能也更好。因此，對超聲諧波Nakagami 參數(shù)圖像進行P-M 算法的GATS 處理后的結(jié)果能夠精確地估計消融區(qū)域以及邊界，提高了對消融區(qū)域大小以及邊界估計的準(zhǔn)確性，更具有臨床意義。

由圖14 實際肝臟切面消融區(qū)域?qū)?yīng)直尺刻度可知，豬肝樣本1、2 消融8 min 實際消融區(qū)域的長、短軸分別為21 mm、19.5 mm；23.5 mm、21.5 mm。為了分析不同逼近和預(yù)處理方法對閾值分割結(jié)果的影響，對豬肝樣本1、2 在8 min 的諧波Nakagami參數(shù)圖像進行多項式、高斯逼近處理，并對逼近圖像做基于P-M、Catte、Median算法的各向異性預(yù)處理方法的自適應(yīng)閾值分割，獲得的估計消融區(qū)域的長、短軸與圖14 中豬肝樣本1、2消融至8 min實際消融區(qū)域的尺寸進行對比分析。

對比表1、2 不同逼近方法的結(jié)果，高斯逼近后分割的估計消融區(qū)域能獲得更好的誤差結(jié)果，能更精確地分割出消融區(qū)域以及邊界，更符合實際消融過程。同一逼近方法下，與Catte 算法及Median 算法的各向異性平滑預(yù)處理后的分割結(jié)果相比，P-M 算法平滑預(yù)處理后閾值分割后估計消融區(qū)域的形狀、大小更接近實際消融區(qū)域，與豬肝樣本1、2 消融至8 min 實際消融區(qū)域長、短軸的誤差平均減小了2.95 個百分點、1.15 百分點；6.52 百分點、2.33 百分點。因此，與Catte、Median 平滑算法后的分割結(jié)果相比，P-M 算法預(yù)處理的GATS方法能夠最精確的估計消融區(qū)域。

表1 豬肝樣本1估計消融區(qū)域與實際消融區(qū)域的長/短軸相對誤差Tab.1 Relative error of long/short axis between estimated ablation area and actual ablation area of pig liver sample 1

表2 豬肝樣本2估計消融區(qū)域與實際消融區(qū)域的長/短軸相對誤差Tab.2 Relative error of long/short axis between estimated ablation area and actual ablation area of pig liver sample 2

為了驗證P-M算法的GATS方法的普遍有效性，分析了兩種不同逼近方法做了10 組實驗后不同算法的各向異性平滑預(yù)處理的自適應(yīng)閾值分割獲得的估計消融區(qū)域與豬肝樣本消融至8 min實際消融區(qū)域的誤差，如圖19所示。

圖19 十組豬肝樣本消融區(qū)域尺寸誤差分析Fig.19 Analysis of ablation area size error of 10 groups of pig liver samples

在多項式和高斯逼近的方法下，Catte 算法中采用高斯平滑進行濾波破壞了各向異性擴散的本質(zhì)，Median 算法中在濾除噪聲的同時改變像素點的真實值從而產(chǎn)生誤差，因此基于P-M 算法的各向異性平滑預(yù)處理后的閾值分割后圖像的長、短軸平均相對誤差及標(biāo)準(zhǔn)差相對于Catte 算法分別減小了1.92 百分點、1.73 百分點，相對于Median 分別減少了6.24 個百分點、5.67 百分點。綜上，P-M 算法的GATS 方法在微波消融過程中的熱損傷監(jiān)測和評估方面呈現(xiàn)出良好的性能，且基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami 圖像高斯逼近后P-M 算法各向異性平滑的自適應(yīng)閾值分割方法能夠最為精確地對消融區(qū)域進行估計。文獻［9］方法證明了使用諧波分量估計Nakagami 形狀參數(shù)，同時生成的Nakagami 參數(shù)圖像能夠較基波更好地對消融區(qū)域進行監(jiān)測，但是諧波的Nakagami 參數(shù)圖像估計的消融區(qū)域非常模糊。目前較為新穎的微波消融監(jiān)測方法為文獻［9］方法、文獻［15］方法、文獻［16］方法。文獻［9］方法以及文獻［15］方法是使用Nakagami 分布對消融區(qū)域進行估計，文獻［16］方法則是利用回波去相關(guān)方法對消融過程進行監(jiān)測。與這些方法相比，本文方法能夠分割出清晰、精確的消融區(qū)域以及邊界，并且背景干擾很少，能夠有效提升在實際臨床微波消融治療中對消融區(qū)域監(jiān)測的精度，使手術(shù)的成功概率極大提升。P-M 算法的GATS 方法在微波消融過程中的熱損傷監(jiān)測和評估方面呈現(xiàn)出良好的性能，且基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami圖像高斯逼近后P-M算法各向異性平滑的自適應(yīng)閾值分割方法能夠最為精確地對消融區(qū)域進行估計。

3 結(jié)語

針對現(xiàn)有方法無法精確有效監(jiān)測消融過程，本文提出了一種基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像的高斯逼近自適應(yīng)閾值分割（GATS）方法。本文研究表明，對超聲諧波包絡(luò)的Nakagami 參數(shù)圖像使用GATS 方法能夠提高對消融過程的監(jiān)測精度。在最近的研究中，并未提出一個方法能夠?qū)χC波的復(fù)合Nakagami 形狀參數(shù)圖像進行后續(xù)處理并且分割出較為精確的估計消融區(qū)域。在本文研究中，對微波消融組織的諧波包絡(luò)信號的Nakagami 參數(shù)圖像進行GATS 處理，最后對分割圖像與實際豬肝8 min 消融圖像進行誤差分析，驗證了GATS對于微波消融監(jiān)測的有效性，同時表明了對超聲諧波包絡(luò)的Nakagami 參數(shù)圖像的高斯逼近圖像進行基于P-M 算法的各向異性平滑自適應(yīng)閾值分割獲得的結(jié)果能夠最為精確估計消融區(qū)域以及邊界，且沒有背景干擾，可以有效地監(jiān)測和評估消融過程的熱損傷情況。由于GATS 方法的精確性、實時性、無創(chuàng)性，其在消融手術(shù)中對消融區(qū)域的監(jiān)測精度會極大提高，能應(yīng)用于臨床。由于在本文研究中選擇消融區(qū)域時避開了豬肝樣本的主動脈，并未考慮主動脈對于消融過程的影響，后續(xù)工作中將減小超聲圖像中主動脈產(chǎn)生強回聲產(chǎn)生的影響，使GATS更好應(yīng)用在臨床上。