基于模糊切換的食品灌裝機械壓力自動控制方法

陳思，柴春雷

1.福州外語外貿(mào)學院（福州 350202）；2.浙江大學（杭州 310058）

中國人口眾多，農(nóng)業(yè)發(fā)展迅速，糧食產(chǎn)量逐年遞增。據(jù)《中國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展報告2020》（以下簡稱《報告》）顯示，2019年，中國農(nóng)業(yè)發(fā)展穩(wěn)中有進、穩(wěn)中向好，糧食產(chǎn)量連續(xù)5年超6.5億 t，《報告》基于中國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)模型（CASM）模擬結果顯示，2020年全國糧食產(chǎn)量預計達6.7億 t，2019年中國糧食產(chǎn)量為6.6億 t。食品灌裝是食品加工過程中的一個重要環(huán)節(jié)，主要作用是將不易保存或運輸?shù)漠a(chǎn)品通過機械加工存放到各種材質(zhì)的容器內(nèi)，如牛奶、番茄醬、食用油等等，以延長存放期限和方便售賣。隨著現(xiàn)代化技術發(fā)展，食品灌裝也逐漸由人工向著智能化、機械化方向發(fā)展，各種灌裝機械應用到食品加工中，提高了灌裝效率和質(zhì)量[2]。然而，伴隨灌裝自動化的發(fā)展，如何對灌裝壓力進行有效的控制成為研究熱點。

對于食品灌裝機械壓力的自動控制，國內(nèi)外均進行廣泛研究，大致可分為PID控制、模糊控制、復合控制3種。其中PID控制是一種基于反饋原理（以誤差反饋來消除誤差）進行控制的方法，這種方法易于實施，具有很強的穩(wěn)定性與可靠性，但是由于它能與檢測到的信號進行同步調(diào)理，因此存在嚴重的控制滯后問題[3]。模糊控制是一種采用模糊數(shù)學語言描述控制規(guī)律（控制規(guī)則）操縱系統(tǒng)工作的控制方法。該方法的優(yōu)點是不需要精確的數(shù)學模型，具有較強的魯棒性，但是其控制精度較低，動態(tài)質(zhì)量較差[4]。復合控制是指PID控制和模糊控制混合的方法，這種方法結合二者的優(yōu)勢，因此控制性能有了極大提高，但是在應用過程中發(fā)現(xiàn)二者在進行自動切換以實現(xiàn)分段控制時，存在閾值選取及切換擾動等問題[5]。

針對上述問題，針對閾值切換所存在的缺陷，設計一種基于模糊規(guī)則切換的食品灌裝機械壓力自動控制方法。該方法主要包括PID控制、模糊控制及模糊切換方式設計3個部分。試驗結果可為食品加工灌裝環(huán)節(jié)的控制提供參考和建議，提高灌裝效率和質(zhì)量。

1 食品灌裝機械壓力自動控制

在人們?nèi)粘Ｉ钪?，為方便儲存，延長保質(zhì)期，想出各種方法，如煙熏、日曬、鹽腌、罐藏等，而罐藏技術無疑是最有效的。現(xiàn)代超市中，隨處可見罐裝食品，如各類罐頭、食用油、飲料、酒類等[6]。罐裝食品成為日常生活中常見的一種食品種類，極大方便和豐富了人們的日常飲食。

在食品灌裝中，一般以是否高于大氣壓力作為標準，將其分為等壓灌裝、真空灌裝和加壓灌裝等3種主要灌裝方式。其中，前者依靠液體自重流入瓶中而灌裝；后兩者靠壓差（貯液缸內(nèi)的壓力低于/高于瓶中的壓力）將液體流入灌裝瓶內(nèi)[7]。

以飲料類產(chǎn)品的灌裝為例，灌裝機的灌裝工藝流程為：用洗瓶機對灌裝瓶進行清洗和滅菌，將其送入到進瓶螺旋并旋轉(zhuǎn)到回轉(zhuǎn)臺，利用氣缸將灌裝瓶移動到灌裝閥的下料口，形成密封，將灌裝瓶內(nèi)的空氣抽走，利用儲氣罐中的二氧化碳氣體填充進瓶內(nèi)，直至儲氣罐與罐裝瓶內(nèi)的氣壓相同，打開液體閥將，將液體流入到灌裝瓶內(nèi)，灌裝瓶內(nèi)二氧化碳氣體會通過排氣管逐漸被流入的液體置換回儲氣罐中，直至液體上升到一定高度，觸發(fā)液位傳感器，液位傳感器感應到液體達到指定位置的信號，將該信號通過PLC轉(zhuǎn)換為指令，命令灌裝閥關閉，停止灌酒，灌裝瓶下降，并密封，完成一次灌裝[8]。

在整個灌裝過程中，根據(jù)食品種類的不同，總結影響灌裝質(zhì)量的因素主要有壓力、溫度和液位等模擬量。由于這些因素具有非線性、不確定性、多變性、時滯性等特點，使得控制對象的精確數(shù)學模型難以建立，因此壓力控制經(jīng)常出現(xiàn)誤差，直接影響食品質(zhì)量[9]。因此結合PID控制和模糊控制雙重理論，通過設計模糊切換方式，提高灌裝機械壓力的控制精度。

1.1 PID控制

PID控制名稱是根據(jù)其組成結構而來，其組成結構包含3個部分，即比例（P）、積分（I）、微分（D），如圖1所示[10]。

圖1 PID控制原理圖

PID控制基本原理是以誤差反饋消除誤差，即通過計算給定值與實際輸出值之間的誤差計算比例（P）、積分（I）、微分（D）3個參數(shù)，通過線性組合成一個控制量，實現(xiàn)對食品灌裝的自動控制。其控制規(guī)律如下：

其中：

式中：Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)[11]。

將其寫為傳遞函數(shù)形式：

式中：s為傳遞函數(shù)。

1.1.1 比例（P）

比例（P）的主要作用是按比例反映食品灌裝壓力控制系統(tǒng)的偏差，一旦壓力控制出現(xiàn)較大偏差，比例（P）就會啟動，發(fā)揮職能，控制食品灌裝機械向著偏差減小的方向移動[12]。比例（P）控制的基本表達公式為：

式中：Kp可大于1，也可小于1；e為控制器的輸入，又稱為偏差。

1.1.2 積分（I）

積分（I）的主要作用是消除食品灌裝壓力控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高壓力控制系統(tǒng)的無差度[13]。積分控制的基本控制公式為：

式中：u(t)為輸出；u0為控制量基準值（基礎偏差）[14]。

1.1.3 微分（D）

食品灌裝機械壓力控制的目標之一是能對誤差變化反應敏感，但是這在實際情況中很難實現(xiàn)，因此微分（D）的作用就是配合比例（P）、積分（I）控制盡可能降低食品灌裝壓力控制系統(tǒng)響應時間，避免偏差信號往更大的趨勢發(fā)展，從而可以減輕輸出的嚴重超調(diào)[15]。

在明確比例（P）、積分（I）、微分（D）3個控制參數(shù)的作用后，如何求取這3個參數(shù)大小成為接下來研究的內(nèi)容。PID控制器參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內(nèi)容，方法主要有2種，理論計算整定方法、工程整定方法，后者更為常用，又分為臨界比例法、反應曲線法和衰減法[16]。采用臨界比例法進行整定，具體過程如下。

步驟1：預選擇一個足夠短的采樣周期。

步驟2：控制食品灌裝機械按照采樣周期運行。

步驟3：僅加入比例控制環(huán)節(jié)，將PID控制器變?yōu)榧儽壤饔?，觀察食品灌裝機控制系統(tǒng)是否出現(xiàn)臨界振蕩。當出現(xiàn)這一現(xiàn)象，記下當時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期。

步驟4：根據(jù)經(jīng)驗計算出PID各參數(shù)的整定值[17]。

1.2 模糊控制

模糊控制是在模糊集合理論基礎上發(fā)展而來，它一般由包括模糊化、知識庫、模糊推理機和解模糊等幾部分組成，如圖2所示[18]。其中，r為參考輸入；u是模糊控制器的輸出；y是被控對象。

圖2 模糊控制原理圖

1.2.1 模糊化

模糊化的作用是將輸入的精確食品灌裝壓力控制變量進行模糊化處理，將其轉(zhuǎn)換為模糊控制系統(tǒng)可識別的模糊量[19]。模糊化處理過程分為3步：對輸入的精確食品灌裝控制變量進行處理，使其滿足模糊控制的要求；對處理好的輸入量進行尺度變換處理；確定各輸入量的模糊語言值和隸屬度函數(shù)，實現(xiàn)輸入量轉(zhuǎn)換。

1.2.2 知識庫

知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫2個部分組成，其包含的內(nèi)容是進行模糊推理的依據(jù)。數(shù)據(jù)庫中儲存模糊語言變量和隸屬函數(shù)、尺度變換因子、模糊子集等；規(guī)則庫，顧名思義，包含許多模糊控制規(guī)則[20]。

1.2.3 模糊推理

模糊推理是整個模糊控制的核心環(huán)節(jié)，主要作用是基于知識庫內(nèi)容進行推理決策，得出食品灌裝壓力控制量[21]。模糊推理方法為Mamdani推理法，方法原理為：假設有前提x0，y0，z，規(guī)則ifAiandBithenCi，則Ci’為：

式中：x0、y0、z為輸入輸出變量，Ai、Bi、Ci’分別對應輸入輸出變量論域上的模糊集合，∧表示MIN，i=1，2，3，…，n。

最終的推理結果Ci’即為：

式中：∨為MAX[22]。

1.2.4 解模糊（清晰化）

解模糊（清晰化）是指將得到的模糊控制量轉(zhuǎn)換回精確的控制量[23]。解模糊多采用重心法實現(xiàn)，模糊集合Ci’的重心z0由式（8）計算。

1.3 模糊切換方式設計

模糊PID控制是一種PID和模糊結合在一起的復合控制方法。該復合控制方法基本原理為：以PID控制作為基石，將偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量，以Kp（比例參數(shù)）、Ki（積分參數(shù)）、Kd（微分參數(shù)）作為輸出語言變量，利用模糊控制規(guī)則對PID的3個參數(shù)進行修改，以實現(xiàn)理想的迅速有力的控制輸出[24]。

模糊PID控制彌補單一PID控制和單一模糊控制存在的缺點，發(fā)揮各自優(yōu)勢，但是模糊PID控制面臨一個難題就是如何實現(xiàn)2種控制器自由切換[25]。

模糊切換的原理如圖3所示。

圖3 模糊切換原理

為方便后續(xù)簡單分析，以一維模糊控制器為例，進行模糊切換研究。以e作為模糊PID輸入，以u作為模糊PID輸出，其隸屬度函數(shù)如圖4所示[26]。

圖4 模糊切換隸屬度函數(shù)圖

圖4中的a的值要根據(jù)食品灌裝控制系統(tǒng)要求進行取值，該值直接關系到控制強度分量。其控制算法為：

式中：RFZ是輸入偏差為e時模糊控制器的輸出強度系數(shù)；UFZ是模糊控制器的輸出；RPID是輸入偏差為e時PID控制器的輸出強度系數(shù)；UPID是PID控制器的輸出。

該切換方式的特點如下。

1) 模糊切換方案下，食品灌裝控制系統(tǒng)處在暫態(tài)狀態(tài)時，模糊控制器輸出強度系數(shù)較大，啟用模糊控制方法；食品灌裝控制系統(tǒng)處在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時，PID控制器的輸出強度系數(shù)較大，PID控制起主要作用[27]。

2) 模糊切換方案下，能有效提高食品灌裝控制系統(tǒng)的抗負載擾動的能力。

2 仿真試驗測試

為測試基于模糊切換的食品灌裝機械壓力自動控制方法的性能，以PID控制、模糊控制、復合控制為對比項，利用Matlab/Simulink仿真軟件，進行仿真試驗分析。

2.1 試驗食品灌裝機

選取的試驗食品灌裝機是一種適用于液體黏稠度較高的等壓灌裝機型（如圖5所示）。等壓灌裝機是建立在氣相與液相壓力相等，灌裝時先進氣備壓，再進液，液體沿瓶壁流下，一次灌裝到液位，灌裝速度快，不易起沫，徹底解決常壓灌裝機與高壓灌裝機無法一次灌裝的難題，是較為先進的液體灌裝機。

圖5 試驗食品灌裝機

表1 試驗食品灌裝機技術參數(shù)

2.2 試驗環(huán)境

表2 試驗環(huán)境設置

2.3 試驗的控制目標

通過改善模糊切換方式，提高控制精度和灌裝效率。針對這2個指標，通過以下幾個參數(shù)值進行衡量。

（1）灌裝質(zhì)量誤差，即比較灌裝后靜態(tài)液體質(zhì)量檢測結果與設定灌裝質(zhì)量，二者之間的差值越小，灌裝的控制精度越高。

（2）封裝合格率，即考察灌裝的密封是否合格，是否存在漏氣等現(xiàn)象。封裝合格率越高，灌裝的控制質(zhì)量越高

（3）灌裝數(shù)量，即統(tǒng)計試驗時間內(nèi)，不同控制方法下，灌裝的數(shù)量。數(shù)量越多，灌裝效率越高。

2.4 模糊PID參數(shù)設置

表3 模糊PID參數(shù)設置

2.5 模糊控制程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)邏輯控制分析，得到程序設計流程如下。

步驟1：設計組織塊OB1和OB35調(diào)用程序。

步驟2：將輸入輸出量化因子存入寄存器。

步驟3：將模糊控制規(guī)則表存入寄存器。

步驟4：液位值的量化和模糊化程序設計。

步驟5：控制量查詢程序設計。

步驟6：控制量清晰化及量化計算程序編寫。

步驟7：通訊程序的編寫。

2.6 食品灌裝機械壓力自動控制性能分析

按照基于模糊切換的方法、PID控制方法、模糊控制方法、復合控制方法對試驗食品灌裝機進行機械壓力控制，控制其進行物料灌裝，并同時統(tǒng)計2.3中3個試驗控制評估性能指標。統(tǒng)計結果如表4所示。

從表4中可以看出，利用基于模糊切換的方法對試驗食品灌裝機進行機械壓力控制后，在平均灌裝質(zhì)量誤差、封裝合格率及灌裝數(shù)量3個指標的表現(xiàn)上均好于PID控制方法、模糊控制方法、復合控制方法的控制下的灌裝效果，由此證明該控制方法的性能更優(yōu)秀。

表4 食品灌裝機械壓力自動控制性能統(tǒng)計結果

3 結束語

綜上所述，罐裝食品在人們的日常生活中隨處可見。在罐裝食品加工過程中，灌裝機的控制性能直接關系到灌裝效率和質(zhì)量，因此進行食品灌裝機械壓力自動控制方法研究，并通過模糊切換方案，解決控制精度和效率不足的問題，降低平均灌裝質(zhì)量誤差、提高封裝合格率及灌裝數(shù)量。但出于理論知識和時間的限制，試驗尚存在一定缺陷，即在仿真試驗環(huán)節(jié)，只在安靜的獨立工作房進行短時間的試驗測試，缺乏多種工作環(huán)境和長時間條件下的驗證，因此得到的結果具有一定局限性，有待進一步探討和研究。