復合地基上水閘合理局部樁密度探究

李偉康，廖文來，蔡杰龍，蔡燦旭，王梓鑫

(1.廣東水利水電科學研究院，廣州 510635；2.廣東省水利新材料與結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，廣州 510635；3.廣東省水利重點科研基地，廣州 510635)

水閘是一種低水頭建筑物，具有防洪及泄水功能，在全國得到廣泛應(yīng)用。我國沿河及近海地區(qū)土質(zhì)多為軟弱土，具有高含水率、高孔隙率的特點[1]。因此,我國許多水閘工程建立在軟土地基上，存在地基承載力不足，不均勻沉降等問題[2]。建立在軟土地基上的水閘，為了保障其安全性，一般考慮使用樁復合地基或樁基礎(chǔ)進行處理，以解決其變形及不均勻沉降等問題[3]。水閘底板受力為水閘結(jié)構(gòu)設(shè)計時主要考慮的問題之一，閘底板傳統(tǒng)計算方法有彈性地基梁法與變基床系數(shù)法[4]。但傳統(tǒng)計算方法精度有限，且無法考慮邊界處應(yīng)力情況。有限元法不僅可以考慮復雜結(jié)構(gòu)的受力，且其精度較傳統(tǒng)方法高，因此得到廣泛應(yīng)用[5]。為此對于復雜情況下的水閘計算，可以采用有限元法以了解其應(yīng)力分布情況及水閘整體變形情況，為水閘設(shè)計提供有力支持[6]。

利用有限元法，學者們得出了一系列研究成果。關(guān)淑萍等[7]采用有限元法研究了邊荷載對水閘地基沉降與底板內(nèi)力的影響，發(fā)現(xiàn)有限元法比傳統(tǒng)方法精度更高。孫淑華等[8]為了方便又準確地計算底板彎矩的方法，加快設(shè)計進度，利用有限元法計算多組考慮接觸作用的底板彎矩值，研究了水閘底板厚度、閘孔寬度、閘墩高度、砂礫石地基厚度4個因素對底板彎矩的影響規(guī)律。水閘軟土地基常用樁進行處理，而在傳統(tǒng)有限元模擬時常常是建立等參單元進行計算，但該種方法網(wǎng)格劃分較為復雜，且考慮樁土相互作用需考慮接觸面，導致計算量增大[9]。后張宇等[10]提出根據(jù)樁與土和上部結(jié)構(gòu)的相互作用情況，建立樁單元包含轉(zhuǎn)角的節(jié)點位移與土或底板節(jié)點位移之間的關(guān)系，采用梁單元模擬樁對土及上部結(jié)構(gòu)的影響。陳曉文等[11]考慮了水閘地基的不均勻性，應(yīng)用集中力彈簧模型的概念，建立了考慮三向附加應(yīng)力的壓縮變形地基沉降彈簧模型?，F(xiàn)今進行水閘有限元模擬計算常考慮采用上部結(jié)構(gòu)與樁體一體建模，該建模方式宜在樁頭與上部結(jié)構(gòu)連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，而實際工程中，上部結(jié)構(gòu)與樁復合地基之間常設(shè)有碎石墊層，閘底板底面與地基之間為接觸面而不是固結(jié)關(guān)系。因此,在進行水閘模型建立時，可在閘底板與地基之間設(shè)置接觸面，以模擬底板受力的真實情況。

軟土地基上的樁處理對于單個閘段往往采用均勻布樁形式，該方式能夠滿足地基承載力要求，減少地基變形，同時便于施工，但地基不均勻沉降仍是該種布樁形式水閘目前面臨的主要問題之一[12]。閘底板結(jié)構(gòu)安全是水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力安全的重中之重，地基的不均勻沉降不單單會引起閘底板拉應(yīng)力增大，嚴重時會發(fā)生閘底板開裂，還可能會導致建筑物傾斜從而引起結(jié)構(gòu)縫張開，止水措施不良等問題。因此，減少水閘地基的不均勻沉降，從而減少閘底板拉應(yīng)力，對于工程安全具有重大意義。

1 原理

水閘底板拉應(yīng)力主要成因是閘底板不均勻變形，因此，降低底板拉應(yīng)力需針對底板過大差異變形問題進行相應(yīng)處理。水閘地基反力如圖1a所示，地基反力為曲線分布，靠近閘墩其值越大。根據(jù)應(yīng)力與變形量之間的關(guān)系，當?shù)鼗牧喜蛔儠r，地基受力越大處變形量越大，閘底板與地基協(xié)同變形，從而導致上部閘底板變形量增大。而地基反力屬于不變荷載，其值長時間處于穩(wěn)定狀態(tài)，可將地基應(yīng)力值視為常數(shù)，則地基變形量與地基變形模量成反比。因此，要使地基均勻變形，需在提高地基在地基應(yīng)力較大處的剛度以減小該處的變形量，從而減小上部閘底板的不均勻變形量，達到降低閘底板拉應(yīng)力峰值的目的。加固區(qū)域如圖1b所示。

a 地基反力

根據(jù)水閘底板受力特性，閘墩處受力較大，因此地基樁采取不同的密度布置，可以改善閘底板的受力情況，同時使閘基較均勻變形。由于圓樁模型網(wǎng)格劃分困難，將樁與周圍矩形范圍內(nèi)土體按等效方式建立成規(guī)則的長方體模型可大大簡化建模難度，樁土結(jié)合體的力學參數(shù)可作以下簡化。

1) 單層簡單地基

假設(shè)樁土協(xié)同變形，將樁土結(jié)合體視為線彈性體，混凝土樁受豎向應(yīng)力為σc，彈性模量為Ec，變形量為εc，樁土置換率為m；樁間土受豎向應(yīng)力為σs，彈性模量為Es，變形量為εs；樁土結(jié)合體受豎向應(yīng)力為σ，理論彈性模量為E，變形量為ε。則：

(1)

根據(jù)變形協(xié)調(diào)：

ε=εs=εc

(2)

(3)

即樁土結(jié)合體理論彈性模量：

E=(1-m)Es+mEc

(4)

式中：

E——樁土結(jié)合體理論彈性模量，MPa；

Es——地基土彈性模量，MPa；

Ec——樁混凝土彈性模量，MPa；

m——樁土置換率， %。

同理：

ρ=(1-m)ρs+mρc

(5)

式中：

ρ——樁土結(jié)合體理論密度，kg/m3；

ρs——地基土密度，kg/m3；

ρc——樁混凝土密度，kg/m3；

m——樁土置換率， %。

2) 分層復雜地基

對于分層復雜地基，同樣假設(shè)樁土協(xié)同變形，將復合地基視為彈性體，混凝土樁受豎向應(yīng)力為σc，彈性模量為Ec，變形量為εc，樁土置換率為m；樁間土受豎向應(yīng)力為σs，彈性模量分別為Es1、Es2…Esn，土層厚度占總計算厚度比例為p1、p2…pn，各層變形量分別為εs1、εs2、…εsn；樁土結(jié)合體受豎向應(yīng)力為σ，理論彈性模量為E，總變形量為ε。則不同土對應(yīng)的彈性模量為E1、E2…En。

根據(jù)式(4)則：

(6)

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某16孔攔河水閘，最大過閘流量為18 200 m3/s，為平底開敞式水閘，每閘孔凈寬為14 m，中墩寬為 2.2 m，縫墩寬為3 m，邊墩寬為1.5 m，閘室內(nèi)設(shè)有工作門槽一道，檢修門槽兩道；閘室順水流向的長度為26 m，閘頂交通橋?qū)挾葹?0 m；閘頂高程為16.2 m，閘底板頂高程為1.5 m，與河床基本齊平。泄流前緣總寬度為448 m。工作閘門與檢修閘門均為平面定輪式平板閘門。地基上部為軟弱土層，深度約為20 m，下部為砂礫卵石層。地基處理采用水泥土攪拌樁復合地基，在樁頂設(shè)置有30 cm厚的由砂碎石散體材料組成的褥墊層，有利于樁頂荷載的均勻傳遞(見圖2)。

圖2 水閘結(jié)構(gòu)尺寸示意(單位：m)

2.2 計算參數(shù)選取及模型網(wǎng)格劃分

滿足地基承載力要求的樁土面積置換率為m=18.74%，則根據(jù)式(4)(5)可以求得樁土結(jié)合體理論力學參數(shù)，有限元采用的計算參數(shù)見表1所示。

表1 有限元材料計算參數(shù)

水閘上部荷載主要通過閘墩傳給閘底板，導致閘墩處底板變形較大，而孔口部分閘底板變形較小，從而引起較大彎曲應(yīng)力。因此，想要減小閘底板應(yīng)力，可以對底板變形較大處，也是地基變形較大處，進行樁加密處理，使該處地基局部剛度增大，從而減小該處地基變形量，進而減小閘底板整體的不均勻變形，達到減小閘底板彎曲應(yīng)力的目的。

采用局部樁土置換率代表局部區(qū)域樁加密程度，主要考慮樁土置換率以及加密區(qū)域占總區(qū)域的比例兩個因素對計算的影響。

加密區(qū)域比例計算公式：

(7)

軟土地基的天然地基承載力往往達不到工程需要，因而本文是在滿足地基承載力的基礎(chǔ)上對局部地基樁密度進行加密處理。初始地基樁土置換率采用設(shè)計的m=18.74%，局部樁土置換率選取m1=25%，m1=35%，m1=45%，m1=55%，m1=65%進行計算。對比類似工程的研究結(jié)果，加密區(qū)域比例選取P1=27.1%，P2=39.8%，P3=51.8%分別進行計算。加密區(qū)域布置見圖3，計算方案見表2。

表2 計算方案

圖3 局部加密示意(單位：m)

計算工況采用正常蓄水位工況，上游水位為10.5 m，下游水位為3.26 m。有限元單元類型主要采用C3D8R，水閘上部結(jié)構(gòu)簡化成均布荷載施加在閘墩頂面，模型側(cè)面施加水平鏈桿約束，底面施加全約束，閘底板與地基接觸面設(shè)置滑動接觸模擬底板真實受力條件。模型荷載主要包括重力、靜水壓力、上部結(jié)構(gòu)荷載、揚壓力。揚壓力作為線性均布荷載直接施加在水閘底板與地基接觸面上。模型網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 模型網(wǎng)格劃分示意

2.3 結(jié)果分析

閘底板上底面除連接閘墩部分一般為受拉，其拉應(yīng)力值相對較小，檢修維護相對較易，而下底面受力較大，且不易維護，故主要考慮閘底板下底面的應(yīng)力狀態(tài)。閘底板下底面應(yīng)力計算結(jié)果如圖5～圖7所示。由圖5～圖7中可以看出，閘底板底面橫河向應(yīng)力分布基本符合實際，在受力較大的閘墩處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，而孔口處主要受壓應(yīng)力。兩端處應(yīng)力由于有水平向鏈桿約束，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力值偏大，故后續(xù)分析中最大拉應(yīng)力主要以中部區(qū)域的應(yīng)力值為主。

圖5 加密區(qū)域比例21.7%對應(yīng)閘底板應(yīng)力分布示意

圖6 加密區(qū)域比例39.8%對應(yīng)閘底板應(yīng)力分布示意

圖7 加密區(qū)域比例51.8%對應(yīng)閘底板應(yīng)力分布示意

通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，各個加密區(qū)域比例下，閘底板拉應(yīng)力均隨著局部樁土置換率的增大而減小，而出現(xiàn)在孔口中部的壓應(yīng)力值隨局部樁土置換率一直減小，而靠近閘墩處的壓應(yīng)力值隨局部樁土置換率增大而增大，且增大幅度較小。并且當局部樁土置換率達到某一數(shù)值時其孔口處閘底板下底面壓應(yīng)力會處于一個較均勻的水平。當加密區(qū)域比例分別為21.7%，39.8%，51.8%時，局部樁土置換率為35%，其壓應(yīng)力值均基本穩(wěn)定于50 MPa。對地基進行局部加固對閘底板壓應(yīng)力值影響不大，而對降低拉應(yīng)力有顯著幫助。

繪制不同加密比例下最大拉應(yīng)力—局部樁土置換率變化曲線，由圖8可以看出，當加密區(qū)域比例不變時，最大拉應(yīng)力隨著局部樁土置換率增大而減小。說明對地基局部受力大的區(qū)域進行補強，能夠有效地降低閘底板最大拉應(yīng)力，且局部樁土置換率越高則最大拉應(yīng)力降低程度越多。不同加密區(qū)域密度的最大拉應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在局部樁土置換率25%對應(yīng)點，最大拉應(yīng)力的最小值均出現(xiàn)在局部樁土置換率65%對應(yīng)點。但對于實際工程而言，既要追求工程安全也要兼顧經(jīng)濟合理，即在減小閘底板的最大拉應(yīng)力的情況下，盡量減小加密區(qū)域比例與局部樁土置換率。

圖8 不同加密比例下最大拉應(yīng)力—局部樁土置換率變化曲線

當加密區(qū)域比例為27.1%時，最大拉應(yīng)力值隨局部樁土置換率變化較大；且在局部樁土置換率為35%時，其最大拉應(yīng)力值與加密區(qū)域為例為39.8%時基本相等；當局部樁土置換率為45%時，其最大拉應(yīng)力值與加密區(qū)域為例為51.8%時基本相等。而當局部樁土置換率固定為25%時，加密區(qū)域比例由27.1%增加到39.8%，最大拉應(yīng)力值減小幅度較大，而加密區(qū)域比例由39.8%增加到51.8%時，最大拉應(yīng)力幾乎未有減小幅度。說明當局部樁土置換率較小時，適當增加加密區(qū)域比例對降低閘底板最大拉應(yīng)力有較大作用；而當局部樁土置換率較大時，增加加密區(qū)域比例反而會增加閘底板最大拉應(yīng)力。因此，選擇適當?shù)募用軈^(qū)域比例與局部樁土置換率能夠顯著減小閘底板最大拉應(yīng)力。

下面根據(jù)不同加密區(qū)域比例下的最大拉應(yīng)力變化率作為衡量工程量指標因素之一，評定最佳局部樁土置換率及加密區(qū)域比例。最大拉應(yīng)力變化率為最大拉應(yīng)力變化值與局部樁土置換率變化值之比。

由圖9可以看出，當局部樁土置換率增大時，雖然底板最大拉應(yīng)力會隨之減小，但減少率在變小，即單位局部樁土置換率降低的最大拉應(yīng)力值減小。當加密區(qū)域比例為27.1%時，最大拉應(yīng)力變化率最大值對應(yīng)局部樁土置換率約為35%。當加密區(qū)域比例為39.8%及51.8%時，最大拉應(yīng)力變化率最小值對應(yīng)局部樁土置換率為25%。

圖9 不同加密比例下最大拉應(yīng)力變化率—局部樁土置換率變化曲線

方案評定標準可用工程量指標與安全程度指標進行評定，綜合考慮經(jīng)濟效益與安全兩者的關(guān)系進行選擇。根據(jù)以上分析進行評定：

方案1：對于加密區(qū)域比例為27.1%時，其最大拉應(yīng)力變化率對應(yīng)局部樁土置換率為35%，其乘積為9.485%作為工程量指標，相應(yīng)閘底板最大拉應(yīng)力值為49.4 MPa作為安全程度指標。

方案2：對于加密區(qū)域比例為39.8%時，其最大拉應(yīng)力變化率對應(yīng)局部樁土置換率為25%，其乘積為9.95%作為工程量指標，相應(yīng)閘底板最大拉應(yīng)力值為44.6 MPa作為安全程度指標。

方案3：對于加密區(qū)域比例為51.8%時，其最大拉應(yīng)力變化率對應(yīng)局部樁土置換率為25%，其乘積為12.95%作為工程量指標，相應(yīng)閘底板最大拉應(yīng)力值為48.4 MPa作為安全程度指標。

工程量指標與安全程度指標權(quán)重可按需求進行調(diào)整。本文將兩個指標權(quán)重定為1，則方案1最終得分為58.885，方案2最終得分為54.55，方案3最終得分為61.35。因此，方案2為最優(yōu)方案。

確定水閘地基合理布樁密度的方法，主要步驟如下：① 根據(jù)工程實際情況，建立水閘—地基整體有限元模型；② 確定使用工況下的水閘邊界條件，并調(diào)整不同地基加固參數(shù)(主要包括地基加密區(qū)域比例與局部樁土置換率)進行計算；③ 根據(jù)計算結(jié)果繪制不同加密比例下最大拉應(yīng)力—局部樁土置換率變化曲線以及不同加密比例下最大拉應(yīng)力變化率—局部樁土置換率變化曲線；④ 綜合考慮經(jīng)濟效益與安全，采用工程量指標與安全程度指標進行方案評定從而選擇出最佳方案，其中，工程量指標以加密區(qū)域比例和局部樁土置換率表征，安全程度指標以最大拉應(yīng)力值表征。

3 結(jié)語

1) 復合地基上的水閘，對水閘閘墩下部區(qū)域進行局部處理的加密區(qū)域比例及局部樁土置換率均較小時，閘底板應(yīng)力無明顯變化。當加密區(qū)域比例或局部樁土置換率增大到一定程度時，閘底板拉應(yīng)力有明顯減小，加密區(qū)域比例越大，局部樁土置換率越大，其閘底板最大拉應(yīng)力越小。

2) 在滿足地基承載力的基礎(chǔ)上，地基加密區(qū)域比例以30%～40%為宜，其局部樁土置換率以25%～35%為宜，其中當加密區(qū)域比例取大值時，對應(yīng)局部樁土置換率取小值。