基于回歸模型和GM(1,1)模型的旅游發(fā)展問題研究

劉麗君，王軍豪，蘭奇遜

(1.河南城建學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，河南 平頂山 467036； 2.河南城建學(xué)院 計(jì)算機(jī)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，河南 平頂山 467036)

近年來，隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速增長和發(fā)展，社會生活不斷進(jìn)步，旅游業(yè)正在成為人類社會主要的文化生活方式之一，已發(fā)展成為世界各地產(chǎn)業(yè)中最富有活力的“朝陽產(chǎn)業(yè)”。伴隨著我國國民生產(chǎn)力和勞動生產(chǎn)率的提高，人民群眾物質(zhì)生活水平的改善提升以及帶薪休假的增加，旅游業(yè)已成為國民經(jīng)濟(jì)的一個重要增長點(diǎn)。在當(dāng)前世界經(jīng)濟(jì)全球化的大背景和新機(jī)遇下，研究影響我國旅游業(yè)健康快速發(fā)展的一些影響因素，因地制宜，對促進(jìn)區(qū)域旅游業(yè)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)旅游收入不斷增加具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

我國許多學(xué)者對影響旅游產(chǎn)業(yè)的主觀因素進(jìn)行了相關(guān)研究。許建國考慮了影響國內(nèi)旅游收入的主要因素，建立了多元回歸模型，并通過利用逐步回歸和主成分分析法對模型進(jìn)行了修正，為國內(nèi)旅游收入的增加提供了一定的理論依據(jù)和政策建議[1]。劉蕤通過采集河南省2001-2011年的相關(guān)旅游數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型，為河南省發(fā)展旅游業(yè)提供了理論依據(jù)[2]。聶曉慶對影響國內(nèi)旅游收入的相關(guān)因素進(jìn)行計(jì)量分析，得到國內(nèi)旅游收入除了和利率有關(guān)，還與上一期的旅游收入與平均水平之間的離差有關(guān)[3]。劉晶晶運(yùn)用因子分析法、熵值法、面板回歸等對我國35個大中型城市數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，對旅游業(yè)發(fā)展的持續(xù)性進(jìn)行了研究[4]。陳曼琳等收集2007-2017年間福建省旅游相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元線性回歸，并進(jìn)行模型修正，得到影響福建省國內(nèi)旅游收入最主要的影響因素[5]。顧佳敏等以江蘇省的旅游業(yè)為主要研究對象，利用灰色預(yù)測法和主成分分析法定量分析了影響江蘇省旅游業(yè)增長率的主要因素，并就此提出了相關(guān)的政策建議[6]。李廣宏等基于2000-2017年間桂林市當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)發(fā)展的相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，利用EViews統(tǒng)計(jì)軟件對其結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸數(shù)據(jù)分析、假設(shè)檢驗(yàn)，最后得到了一些影響當(dāng)年桂林市地區(qū)旅游業(yè)和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的主要影響因素[7]。王云娜等人對平頂山市旅游業(yè)的發(fā)展進(jìn)行了一定的定性分析，并給出相關(guān)對策[8-10]。

綜上所述，越來越多的學(xué)者對旅游收入的影響因素進(jìn)行研究：有些文章做定量的分析，進(jìn)行模型的設(shè)立和修正；有些文章進(jìn)行定性的分析。本文以平頂山市為例，在平頂山市旅游業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)上，建立回歸模型，定量分析影響平頂山市旅游收入的主要因素，進(jìn)而對平頂山市旅游業(yè)的發(fā)展和旅游收入的提高提出更有針對性的建議和對策，此模型也有助于了解其他同類型城市的旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

2 模型設(shè)定

2.1 變量的選擇

平頂山市是典型的資源型城市，改革開放40多年來，旅游資源得到合理開發(fā)，旅游市場逐漸完善，旅游形象逐步樹立，品牌影響力逐漸增強(qiáng)。2019年全市共接待國內(nèi)游客5 556萬人次，比上年增長13.6%；入境游客31 757人次，增長3.0%。國內(nèi)旅游實(shí)現(xiàn)總體收入為306.51億元，同比增長18.2%；實(shí)現(xiàn)旅游對外創(chuàng)匯977萬美元，比上年增長4.2%。旅游業(yè)已成為全市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支撐和有力保障。

影響平頂山市旅游總收入(單位：億元) 的因素眾多，本文根據(jù)平頂山市旅游發(fā)展現(xiàn)狀和相關(guān)文獻(xiàn)，主要選取國內(nèi)游客人數(shù)X2(單位：萬次)、海外游客人數(shù)X3(單位：萬次)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X4(單位：元)、人口數(shù)量X5(單位：萬人)、公路里程X6(單位：km)這5個因素作為解釋變量。

2.2 數(shù)據(jù)的搜集和整理

根據(jù)平頂山市社會發(fā)展與統(tǒng)計(jì)公報和河南省統(tǒng)計(jì)年鑒搜集整理相關(guān)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 平頂山市2005-2019年旅游收入與其相關(guān)影響因素

續(xù)表1

2.3 模型設(shè)定

首先，利用EViews軟件繪制出變量Y與Xi(i=2、3、4、5、6)之間的散點(diǎn)圖，觀察被解釋變量與解釋變量之間的變化關(guān)系，如圖1～圖5所示。

圖1 Y與X2的散點(diǎn)圖

圖2 Y與X3的散點(diǎn)圖

圖3 Y與X4的散點(diǎn)圖

圖4 Y與X5的散點(diǎn)圖

圖5 Y與X6的散點(diǎn)圖

通過以上各個散點(diǎn)圖我們可以初步發(fā)現(xiàn)，平頂山市的旅游業(yè)總收入Y與解釋變量Xi(i=2、3、4、5、6)之間大致呈現(xiàn)線性的正向相關(guān)關(guān)系。為進(jìn)一步考慮被解釋變量與多個解釋變量之間的關(guān)系，繪制Y,X2,X3,X4,X5,X6的線性圖如圖6所示。由此可見，平頂山市旅游總收入與各影響因素之間具有一定的差異化影響現(xiàn)象，但其中每個變量變動的方向和旅游業(yè)總收入基本一致，彼此之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。

根據(jù)圖6的初步定性分析，探索將此模型設(shè)定為多元的線性回歸模型形式，并建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，進(jìn)行相應(yīng)的回歸分析。因此將模型設(shè)定為：

圖6 Y、X2、X3、X4、X5、X6的線性圖

Y=U+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6

(1)

其中U表示隨機(jī)擾動項(xiàng)，除上述可觀測影響因素外，平頂山市旅游收入還受到其他不可觀測因素的影響，如消費(fèi)觀念、消費(fèi)習(xí)慣等，這些因素很難用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行衡量，屬于不可觀測變量，故將其納入到隨機(jī)擾動項(xiàng)U中。

3 實(shí)證分析

3.1 模型確立

根據(jù)EViews軟件對原始數(shù)據(jù)的初步回歸結(jié)果，對原始數(shù)據(jù)分別取自然對數(shù)后，依次記為lnY、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6,再次對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，回歸結(jié)果如表2所示。

表2 回歸分析結(jié)果

所得模型可以表示為：

(2)

3.2 模型檢驗(yàn)

經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn)：從社會經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，旅游收入應(yīng)與國內(nèi)游客人數(shù)(X2)、海外游客人數(shù)(X3)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(X4)、人口數(shù)量(X5)、公路里程(X6)之間呈現(xiàn)正比關(guān)系。根據(jù)回歸結(jié)果顯示，X2、X3、X4、X5系數(shù)符號為正，與預(yù)期一致。但是，X6系數(shù)的符號值為負(fù)，表明隨著公路里程數(shù)的增加，反而會使旅游收入有所減少，這與實(shí)際模型中的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義顯然是不相符的，說明該模型之間可能存在多重共線性。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn)：由于引入的解釋變量個數(shù)較多，可能導(dǎo)致變量之間出現(xiàn)多重共線性，以上經(jīng)濟(jì)學(xué)意義和統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn)均表明解釋變量可能存在多重共線性。

3.3 模型修正

解釋變量間的相關(guān)系數(shù)如表3所示，由表3可以看出：解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)均有數(shù)值大于0.8的特殊情況，存在非常高的變量相關(guān)性，表明原始模型確實(shí)存在多重共線性。

表3 變量間相關(guān)系數(shù)

使用逐步回歸的方法對模型作多重共線性的修正，最終得到的修正結(jié)果見表4。

表4 修正后的回歸結(jié)果

此時模型的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)都已通過，模型的擬合優(yōu)度較好。對于樣本容量為15，解釋變量為2，在5%的顯著水平下，查找DW表可知，DL=0.946，DU=1.543，結(jié)果中的DW=0.928

利用科克倫-奧科特(Cochrane-Orcutt)迭代法做廣義差分回歸，得到估計(jì)結(jié)果見表5。

表5 修正后的最終回歸結(jié)果

所以最終修正后的模型估計(jì)為：

由分析結(jié)果得出：DW=2.382 607，DU

該模型的主要經(jīng)濟(jì)學(xué)意義：在其他的變量保持穩(wěn)定不變的情況下，如果平頂山市國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)每增加1%，則平頂山市國內(nèi)旅游總收入平均每年增加1.012 4%；如果平頂山市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每增加1%，則平頂山市國內(nèi)旅游總收入平均增加0.333 5%。

由回歸結(jié)果進(jìn)一步得到回歸的剩余值(Residual)、實(shí)際取值(Actual)、擬合取值(Fitted)如圖7所示。由圖7可以看出：該回歸方程在擬合時，效果較好，擬合值和實(shí)際數(shù)據(jù)的取值基本相符。

圖7 剩余項(xiàng)、實(shí)際值、擬合值圖形

進(jìn)一步，利用回歸模型得到2010-2019年旅游總收入的回歸預(yù)測值如表6所示?；貧w預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差均小于0.1，說明模型是有效的，具有一定的參考價值。

表6 2010-2019年平頂山市旅游總收入精度分析

回歸模型從定量角度上反映了影響旅游總收入的主要因素和它們之間的定量關(guān)系。由于回歸模型只能進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測，為了更進(jìn)一步預(yù)測未來幾年旅游收入的變化情況，考慮采用灰色預(yù)測。

4 GM(1,1)模型預(yù)測

GM(1,1)(灰色預(yù)測模型)是灰色預(yù)測理論的基本預(yù)測模型，它以不確定系統(tǒng)為研究對象，通過建立一個含有少量不完全信息的灰色微分預(yù)測模型，來描述事物的發(fā)展規(guī)律，適合用于一階的一個變量的預(yù)測[11]?；疑A(yù)測所需的樣本量比較少，樣本分布不需要有規(guī)律性，預(yù)測比較準(zhǔn)確，精度較高。因此，本文利用GM(1,1)模型預(yù)測旅游收入近5 a的變化情況。

4.1 旅游收入預(yù)測

利用MATLAB R2014a進(jìn)行軟件編程模擬，2010-2024年平頂山市旅游收入的預(yù)測結(jié)果如圖8所示。2010-2019年旅游收入的真實(shí)值與預(yù)測值基本吻合，說明該預(yù)測模型較為科學(xué)合理。

圖8 平頂山市旅游收入的擬合結(jié)果

4.2 數(shù)據(jù)精度分析

2010-2019年平頂山市旅游總收入精度分析見表7。由表7可知，模型的相對誤差與級比偏差均小于0.1，由此可以判斷該模型的精度達(dá)到要求，擬合效果較好，可以利用該模型進(jìn)行合理的預(yù)測[12]。模擬得到2020-2024年平頂山市旅游收入的預(yù)測結(jié)果分別為343.226 5、394.480 9、453.389 2、521.094 3、598.909 9(單位：億元)。通過預(yù)測表明未來幾年平頂山市旅游收入呈現(xiàn)較好的增長趨勢。

表7 2010-2019年平頂山市旅游總收入精度分析

4.3 模型對比

利用線性回歸模型與灰色預(yù)測GM(1,1)模型綜合計(jì)算得到的分析結(jié)果，如表8所示，作了兩種模型的相對誤差分析。從本次的數(shù)據(jù)分析結(jié)果來看，回歸模型與GM(1,1)模型都能較好地表示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，按照模型計(jì)算得到的預(yù)測值和實(shí)際值之間的誤差都不大。兩個模型的預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)值的相對誤差都小于0.1，說明模型科學(xué)合理?；貧w模型利用最小二乘法的思想，需要一定的樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測。而利用灰色理論的GM(1,1)模型就是通過對已知數(shù)據(jù)重新加工，也就是對灰數(shù)產(chǎn)生后所形成的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行處理，從而挖掘出與其他數(shù)據(jù)之間的本質(zhì)屬性和內(nèi)在關(guān)系，通過這些重新加工獲得的數(shù)和其建立起來的灰色模型，可以更好地揭示所研究系統(tǒng)之間的基本特征?；疑A(yù)測方法不需要太多的數(shù)據(jù)，在一定的情況下，它是一種相比回歸預(yù)測精度更高的預(yù)測方法。

表8 實(shí)際值與模型計(jì)算值對比與誤差

5 對策建議

通過以上分析可以看出，影響平頂山市旅游收入最主要的因素有國內(nèi)旅游人數(shù)和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，兩者的增加會促進(jìn)旅游收入的增長。因此如何促進(jìn)平頂山市旅游業(yè)快速發(fā)展，不斷提高平頂山市旅游收入，可以從以下幾方面著手。

5.1 打造旅游精品，吸引國內(nèi)游客

國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)的增加，一定程度上將會有助于平頂山市國內(nèi)旅游總收入的提升。借助于已有的資源優(yōu)勢，首先要建立一個完善的交通環(huán)境，完善的公共基礎(chǔ)設(shè)施。平頂山市全市旅游資源單體90%以上集中分布于旅游業(yè)發(fā)達(dá)的魯山縣、舞鋼市和汝州市。加快旅游專線公路的建設(shè)，改善交通便利條件，進(jìn)一步改善旅游景區(qū)的住宿、餐飲等基礎(chǔ)設(shè)施條件，吸引更多的國內(nèi)游客來平旅游。

其次，平頂山市共有旅游資源單體4 200多個，居河南省第2位，擁有“山、佛、湯、寺、衙、湖”等優(yōu)勢資源。利用已有的旅游資源打造旅游精品，吸引國內(nèi)的游客來平旅游。利用豐富的歷史人文、自然優(yōu)美的旅游景觀，打造一個具有全域性的國家旅游景點(diǎn)目的地，構(gòu)建成為國家級的旅游景點(diǎn)文化名城，依托豐富的歷史自然和人文旅游景觀資源，形成一系列國家級的旅游景點(diǎn)產(chǎn)業(yè)綜合聚焦示范區(qū)，不斷提高平頂山市的旅游形象和品牌影響力，從而吸引更多的游客。

5.2 實(shí)現(xiàn)旅游與經(jīng)濟(jì)融合發(fā)展，提高居民可支配收入

居民實(shí)現(xiàn)可支配收入增長，將直接影響平頂山市旅游消費(fèi)能力的提升。因此，要實(shí)現(xiàn)旅游收入的提高，就要發(fā)展經(jīng)濟(jì)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)旅游和經(jīng)濟(jì)的融合發(fā)展，使兩者雙向貫通，互相促進(jìn)。在加快發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時，提高居民的可支配收入，進(jìn)一步增強(qiáng)居民的消費(fèi)。平頂山市周邊共有鄭州、洛陽、南陽三個中型飛機(jī)場，相距平頂山市均約120 km，每周飛行數(shù)量超過100個航班，通達(dá)至全國20多個主要的大城市。平頂山西站的投入運(yùn)行，標(biāo)志著平頂山市正式迎來“高鐵時代”，平頂山市的交通在其區(qū)位上的優(yōu)勢得到了顯著提升。沙河復(fù)航、平頂山魯山縣民用機(jī)場、寧洛高鐵等工程項(xiàng)目的總體規(guī)劃，將進(jìn)一步促使平頂山市政治和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的轉(zhuǎn)型和提速。借助有利的區(qū)位優(yōu)勢，在發(fā)展旅游業(yè)的同時，實(shí)現(xiàn)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)的聯(lián)動開發(fā)和全面發(fā)展。

5.3 加大發(fā)展旅游文化產(chǎn)品開發(fā)，提升知名度

平頂山市具有千年的歷史文化，要積極地開發(fā)這一具有地方特色的旅游文化產(chǎn)品的內(nèi)涵，使其成為平頂山市區(qū)域性旅游產(chǎn)品組合中一個華麗的部分。要繼續(xù)努力，開發(fā)旅游文化商品、山水風(fēng)光休閑度假旅游產(chǎn)品等。借助知名的地方旅游文化資源，如堯山、中原大佛、畫眉谷等；豐富的紅色旅游文化資源，如：廣闊天地大有作為紀(jì)念館、豫西抗日根據(jù)地紀(jì)念館、知青園等；獨(dú)特的地方特產(chǎn)，如：宋代汝瓷、寶豐酒、郟縣紅牛等。以“互聯(lián)網(wǎng)+”為主要推動手段，開展全區(qū)域的紅色旅游、文化休閑旅游、生態(tài)休閑旅游，打造一批具有地方特色的新穎、美觀、實(shí)用的旅游產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展，開創(chuàng)全域旅游發(fā)展的新局面，不斷吸引國內(nèi)外游客來平旅游，提升平頂山市的知名度。