混雜纖維粉煤灰混凝土力學(xué)性能和破壞形態(tài)試驗(yàn)與分析

張經(jīng)雙，任 斌，朱建華

(1.安徽理工大學(xué) 礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001)

自混凝土問世以來已經(jīng)有近200 a歷史，因其具有良好的抗壓性、耐久性而被廣泛應(yīng)用于房屋建筑[1]、道路橋梁[2-3]等工程結(jié)構(gòu)中?；炷磷鳛橐环N脆性材料，其抗拉強(qiáng)度低，在傳統(tǒng)混凝土中加入摻合料從而提高混凝土性能成為近年來的研究熱點(diǎn)[4]。

國內(nèi)外大量試驗(yàn)表明，在混凝土中加入纖維可以有效提高混凝土的抗拉性、抗裂性和韌性[5-6]。然而單摻纖維并不能明顯提高混凝土力學(xué)性能，加入兩種及以上種類的纖維，并合理配比使之產(chǎn)生“正混雜效應(yīng)”可以大大提高混凝土性能[7]。張克純[8]等通過研究在混凝土中單摻、復(fù)摻玄武巖纖維或聚丙烯纖維，發(fā)現(xiàn)單摻玄武巖纖維或聚丙烯纖維，混凝土的抗?jié)B、抗裂和抗壓性能均隨著纖維摻量先增加后降低，而混摻纖維對混凝土各方面性能的提升效果均優(yōu)于單摻纖維混凝土。

粉煤灰作為一種最常見的工業(yè)廢料，具有形態(tài)效應(yīng)、活性效應(yīng)和微集料效應(yīng)，因此經(jīng)常作為摻合料來替代部分水泥作為膠凝材料達(dá)到提高混凝土性能的效果[9-12]。余舟[13]等研究發(fā)現(xiàn)摻加不同級別的粉煤灰均能不同程度提高混凝土抗壓強(qiáng)度、軸拉強(qiáng)度、極限拉伸值、抗凍性和抗沖磨強(qiáng)度等。張遠(yuǎn)[14]等研究發(fā)現(xiàn)將粉煤灰磨至一定細(xì)度，可以大大增加粉煤灰比表面積使得粉煤灰的性能得到進(jìn)一步提升。

目前國內(nèi)外學(xué)者對混雜纖維混凝土的纖維種類、摻量及單摻粉煤灰混凝土?xí)r粉煤灰摻量的研究較多，然而對混雜纖維粉煤灰混凝土中纖維的作用，不同齡期下粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期及力學(xué)性能的關(guān)系研究較少。因此本試驗(yàn)采用普通混凝土、固定摻量為0.1%玄武巖和0.2%聚丙烯纖維的混雜纖維混凝土、5%、10%、20%和30%粉煤灰取代率的混雜纖維粉煤灰混凝土進(jìn)行抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，分析混雜纖維粉煤灰混凝土抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度和破壞形態(tài)，建立混凝土抗壓、抗拉強(qiáng)度與粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期之間的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測固定齡期和粉煤灰摻量下混雜纖維粉煤灰混凝土的抗壓和抗拉強(qiáng)度并分析誤差，為混雜纖維和粉煤灰在混凝土結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用中提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

水泥：P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料：粒徑5～20 mm的碎石；細(xì)骨料：粒度小于5 mm的淮河中砂，細(xì)度模數(shù)2.67；纖維：12 mm的聚丙烯纖維和6 mm的玄武巖纖維，其物理參數(shù)見表1；粉煤灰：淮南平圩Ⅱ級粉煤灰；水：實(shí)驗(yàn)室普通自來水。

表1 纖維的物理性能參數(shù)

1.2 試驗(yàn)配合比、制作與方法

混凝土的強(qiáng)度等級為C30，根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 55-2011)和《粉煤灰混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB/T 50146-2014)進(jìn)行配制，試驗(yàn)配合比見表2。利用混凝土攪拌機(jī)對石子和砂進(jìn)行攪拌，然后加入水泥和水充分?jǐn)嚢柚辆鶆?，最后倒入聚丙烯纖維和玄武巖纖維，攪拌完成后分三次裝入模具并振搗密實(shí)，放入溫度(20±2)℃和飽和Ca(OH)2溶液中養(yǎng)護(hù)7 d、14 d、28 d和60 d，抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度采用100 mm×100 mm×100 mm立方體試塊。共48組，每組測試3個(gè)平行試樣，并取其平均值。

表2 混雜纖維粉煤灰混凝土的配合比

2 混雜纖維粉煤灰混凝土壓拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

圖1 摻加混雜纖維前后混凝土試樣的抗壓 強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度增長率

參照《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081-2019)，進(jìn)行了普通混凝土、玄武巖-聚丙烯混雜纖維混凝土、玄武巖-聚丙烯混雜纖維粉煤灰混凝土試樣的單軸抗壓試驗(yàn)和劈裂抗拉試驗(yàn)，得到試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果如表３所示。為了更好地描述混雜纖維和粉煤灰對混凝土強(qiáng)度的影響，引入強(qiáng)度增長率η，計(jì)算如公式(1)所示：

(1)

式中：σ為相同養(yǎng)護(hù)齡期下不同粉煤灰摻量混凝土抗壓強(qiáng)度值(MPa)；σNC為普通混凝土的強(qiáng)度值(MPa)。

3 混雜纖維粉煤灰混凝土的力學(xué)性能分析

3.1 混雜纖維對混凝土抗壓強(qiáng)度影響

由公式(1)和表3得到不同養(yǎng)護(hù)齡期下普通混凝土和混雜纖維混凝土試樣抗壓強(qiáng)度及其增長率的變化趨勢，如圖1所示。

表3 混雜纖維粉煤灰混凝土試驗(yàn)結(jié)果

由圖1可知，NC和PBC的抗壓強(qiáng)度整體上隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增大。在7～14 d時(shí)，NC和PBC的抗壓強(qiáng)度增長較快，分別從17.3 MPa和19.5 MPa增加至26.7 MPa和29.1 MPa；在14～28 d時(shí)，其抗壓強(qiáng)度增長減緩，分別從26.7 MPa和29.1 MPa增加至33.2 MPa和35.7 MPa；在28～60 d時(shí)，其抗壓強(qiáng)度增長整體最慢，分別從33.2 MPa和35.7 MPa增加至38.7 MPa和41.8 MPa。這是由于隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，混凝土內(nèi)部的水化反應(yīng)更加充分，但反應(yīng)進(jìn)行到一定程度時(shí)，增長速度逐漸減緩。與NC相比，PBC的抗壓強(qiáng)度整體較高，在養(yǎng)護(hù)齡期為7 d、14 d、28 d、60 d時(shí)，PBC的抗壓強(qiáng)度分別提高了12.72%、8.99%、7.53%和8.01%，表明0.1%玄武巖、0.2%聚丙烯混雜纖維的加入可以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，這是由于纖維在混凝土三維空間內(nèi)形成網(wǎng)狀承力結(jié)構(gòu)，裂縫處的纖維將應(yīng)力傳導(dǎo)至基體面避免了裂縫處的應(yīng)力集中，阻止裂縫進(jìn)一步發(fā)展，加強(qiáng)了混凝土內(nèi)部介質(zhì)的連續(xù)性、整體性，從而提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度[15]。

3.2 粉煤灰和養(yǎng)護(hù)齡期對混雜纖維混凝土抗壓強(qiáng)度的影響

不同粉煤灰摻量和養(yǎng)護(hù)齡期下混雜纖維混凝土試樣的抗壓強(qiáng)度如圖2所示，其抗壓強(qiáng)度增長率如圖3所示。

圖2 混雜纖維混凝土試樣的抗壓強(qiáng)度

圖3 相同齡期下不同粉煤灰混雜纖維混凝土

由圖2可以看出，在粉煤灰摻量一定時(shí)，隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，PBC-FA的抗壓強(qiáng)度逐漸增加。在養(yǎng)護(hù)齡期為60 d時(shí)，粉煤灰摻量為0%、5%、10%、20%和30%時(shí)PBC-FA的抗壓強(qiáng)度分別為41.8 MPa、39.9 MPa、40.1 MPa、34.3 MPa、31.3 MPa，與養(yǎng)護(hù)28 d相比，其抗壓強(qiáng)度分別增加了17.09%、16.33%、18.64%、27.98%和32.63%。這是由于隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，水泥水化產(chǎn)物逐漸得到了充分的反應(yīng)，生成的膠凝物質(zhì)水化鋁酸鈣和水化硅酸鈣逐漸增多，膠結(jié)物包裹著混凝土骨料并填充試樣內(nèi)部孔隙，使其結(jié)構(gòu)更加致密，從而提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度。

圖 4 粉煤灰摻量、齡期與抗壓強(qiáng)度擬合模型

由圖2和圖3可知，在養(yǎng)護(hù)齡期一定時(shí)，隨著粉煤灰摻量的增加，PBC-FA的抗壓強(qiáng)度基本上逐漸減小，這表明相同養(yǎng)護(hù)齡期下PBC-FA的抗壓強(qiáng)度和粉煤灰摻量呈負(fù)相關(guān)。在粉煤灰摻量為30%，養(yǎng)護(hù)齡期分別為7 d、14 d、28 d和60 d時(shí)PBC-FA30的抗壓強(qiáng)度分別為11.7 MPa、14.7 MPa、23.6 MPa、31.3 MPa，與NC和PBC相比，其抗壓強(qiáng)度分別下降了32.37%和40.00%、44.94%和49.48%、28.92%和33．89%、19.12%和25.12%。這是由于粉煤灰具 有火山灰效應(yīng)，當(dāng)粉煤灰替代了等量的水泥，由于粉 煤灰的水化反應(yīng)比水泥的水化反應(yīng)慢導(dǎo)致被替代的 那部分水泥的早期強(qiáng)度得不到補(bǔ)償。當(dāng)粉煤灰摻量 在10%以內(nèi)時(shí)，PBC-FA的抗壓強(qiáng)度增長率整體大 于零，且在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d時(shí)抗壓強(qiáng)度滿足C30混凝 土的要求。由此可知，粉煤灰摻量在10%時(shí)可以更 好地滿足工程應(yīng)用需求。

3.3 粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期和抗壓強(qiáng)度的擬合公式與驗(yàn)證

為了更好地研究粉煤灰摻量(x)和養(yǎng)護(hù)齡期(y)對混雜纖維粉煤灰混凝土抗壓強(qiáng)度(fc)的影響，根據(jù)PBC-FA的試件x、y與fc的散點(diǎn)圖及回歸分析建立混凝土抗壓強(qiáng)度模型與誤差分析，見圖4，誤差計(jì)算見表4，數(shù)學(xué)模型如公式(2)所示，擬合相關(guān)系數(shù)為0.957，相關(guān)系數(shù)較高，誤差率較小，表明此模型適用于預(yù)測混雜纖維粉煤灰混凝土抗壓強(qiáng)度和粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期的定量關(guān)系。

表4 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與擬合值誤差率

fc=-2.41×10-3x2-9.95×10-3y2-2.625-6xy-0.322x+1.064y+14.288

(2)

式中：fc—抗壓強(qiáng)度(MPa)；x—粉煤灰摻量(%)；y—養(yǎng)護(hù)齡期(d)。

3.4 混雜纖維對混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響

由公式(1)和表3得到不同養(yǎng)護(hù)齡期下普通混凝土和混雜纖維混凝土試樣劈裂抗拉強(qiáng)度及其增長率的變化趨勢，如圖5所示。

圖5 摻加混雜纖維前后混凝土試樣的劈裂抗拉強(qiáng)度、 劈裂抗拉強(qiáng)度增長率

由圖5可知，隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，NC和PBC的劈裂抗拉強(qiáng)度整體呈上升趨勢。在7～14 d時(shí)，NC和PBC的抗壓強(qiáng)度增長較快，14～60 d時(shí)逐漸減緩，其變化規(guī)律與抗壓強(qiáng)度基本相一致。通過NC和PBC的分析對比可得，摻入0.1%玄武巖、0.2%聚丙烯纖維PBC后，其劈裂抗拉強(qiáng)度整體高于NC的劈裂抗拉強(qiáng)度。在養(yǎng)護(hù)齡期為7 d、14 d、28 d、60 d時(shí)，NC和PBC的劈裂抗拉強(qiáng)度分別是2.24 MPa和2.50 MPa、2.49 MPa和2.89 MPa、2.78 MPa和3.19 MPa、3.20 MPa和3.55 MPa，與NC相比，PBC的劈裂抗拉強(qiáng)度分別提高了11.61%、16.04%、14.75%和10.94%。這是由于水泥水化產(chǎn)物基體膠結(jié)混雜纖維的根部，對纖維形成錨固作用，同時(shí)纖維的抗拉強(qiáng)度整體高于水泥基體，在基體破壞時(shí)混雜纖維承擔(dān)了主要的拉應(yīng)力，從而提高了PBC的劈裂抗拉強(qiáng)度。

3.5 不同粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期下混雜纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響

圖6為不同粉煤灰摻量和養(yǎng)護(hù)齡期下混雜纖維混凝土試樣的劈裂抗拉強(qiáng)度，圖7為養(yǎng)護(hù)齡期一定時(shí)，不同粉煤灰摻量下混雜纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度增長率。

圖6 混雜纖維混凝土試樣的劈裂抗拉強(qiáng)度

圖7 相同齡期下不同粉煤灰混雜纖維混凝土 試樣的抗拉強(qiáng)度增長率

由圖6可以看出，粉煤灰摻量一定時(shí)，PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增大。當(dāng)養(yǎng)護(hù)齡期為7～14 d時(shí)，劈裂抗拉強(qiáng)度整體上增長相對緩慢，當(dāng)養(yǎng)護(hù)齡期為14～60 d時(shí)，劈裂抗拉強(qiáng)度增長較快。當(dāng)養(yǎng)護(hù)齡期為60 d，粉煤灰摻量為0%、5%、10%、20%和30%時(shí)PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度達(dá)到最大，分別為3.55 MPa、3.64 MPa、3.59 MPa、3.50 MPa、3.26 MPa，與標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d相比，其劈裂抗拉強(qiáng)度分別增加了11.29%、18.57%、20.47%、21.95%、17.69%。

由圖7可知，養(yǎng)護(hù)齡期一定時(shí)，PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度隨著粉煤灰摻量的增加，整體上呈現(xiàn)下降趨勢。在粉煤灰摻量為0%～5%時(shí)，PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度下降較快，在粉煤灰摻量為5%～10%時(shí)，PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度整體上下降緩慢，在粉煤灰摻量為10%～30%時(shí)，PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度迅速下降。PBC-FA30與NC和PBC相比，養(yǎng)護(hù)齡期為7 d、14 d、28 d和60 d時(shí)的抗壓強(qiáng)度分別下降了25.89%和33.60%、21.29%和32.18%、0.36%和13.17%、-1.87%和8.17%。當(dāng)粉煤灰摻量在10%以內(nèi)時(shí)，PBC-FA的劈裂抗拉強(qiáng)度增長率整體大于零，此規(guī)律與抗壓強(qiáng)度基本一致?？紤]到粉煤灰的回收利用與資源節(jié)約等因素，粉煤灰摻量取10%較為合理。

3.6 粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期和抗拉強(qiáng)度的擬合公式與驗(yàn)證

根據(jù)PBC-FA試件的x、y、ft與散點(diǎn)圖及回歸分析建立混凝土抗拉強(qiáng)度模型與誤差分析，見圖8，誤差計(jì)算見表5，數(shù)學(xué)模型如公式(3)所示，擬合相關(guān)系數(shù)為0.983，相關(guān)系數(shù)較高，誤差率較小，表明此模型適用于預(yù)測混雜纖維粉煤灰混凝土抗拉強(qiáng)度和粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期的定量關(guān)系。

圖8 粉煤灰摻量、齡期與抗拉強(qiáng)度擬合模型

表5 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與擬合值誤差率

ft=4.392×10-5x2-5.257×10-4y2+3.535-4xy-0.031x+0.058y+2.057

(3)

式中：ft—抗拉強(qiáng)度(MPa)；x—粉煤灰摻量(%)；y—養(yǎng)護(hù)齡期(d)。

4 混雜纖維粉煤灰混凝土的破壞形態(tài)分析

4.1 抗壓試驗(yàn)破壞形態(tài)

圖9為28 d齡期下混凝土試樣的抗壓破壞形態(tài)。

圖9 28 d齡期下混凝土試樣的抗壓破壞形態(tài)

從圖9可以看出，NC、PBC、PBC-FA在單軸受壓下破壞形態(tài)有所不同。由圖9(a)和圖9(b)可得，在相同的28 d養(yǎng)護(hù)齡期下，NC在單軸受壓破壞后表面出現(xiàn)多條裂縫，表皮開始脫落，出現(xiàn)混凝土試塊剝落和掉渣現(xiàn)象。與NC相比，PBC破壞后表面出現(xiàn)多條裂縫，但裂縫整體較小，且表面無任何區(qū)域出現(xiàn)表皮脫落現(xiàn)象，破壞時(shí)整體變形較大，表明在混凝土內(nèi)摻入混雜纖維，其加筋約束可以在一定程度上提高混凝土的塑性和整體性。對比分析圖9(c)和圖9(d)可以看出，不同粉煤灰摻量下的PBC在破壞時(shí)表面均無脫落現(xiàn)象，這表明粉煤灰摻量對PBC的塑性基本無影響。

4.2 劈裂抗拉試驗(yàn)破壞形態(tài)

圖10為28 d齡期下混凝土試樣的劈裂抗拉破壞形態(tài)。

圖10 28 d齡期下混凝土試樣的劈裂抗拉破壞形態(tài)

由圖10可以看出，NC、PBC、PBC-FA在劈裂荷載下的破壞均出現(xiàn)在受力處。由圖10(a)和圖10(b)可知：NC在破壞時(shí)試塊中間會(huì)出現(xiàn)一條明顯的貫穿裂縫并突然斷裂；而PBC試樣在達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度破壞時(shí)，試樣中間除了有明顯的貫穿裂縫外還有部分細(xì)微裂縫，其破壞時(shí)內(nèi)部纖維被拔出，沒有出現(xiàn)突然斷裂情況；這表明在劈裂荷載作用下，由于混雜纖維在水泥土內(nèi)部隨機(jī)均勻分布，使得混凝土內(nèi)部受力更加均勻。對比圖10(c)和10(d)可知，摻加了粉煤灰的PBC-FA在達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度后破壞情況并無明顯改善，在貫穿裂縫周圍仍會(huì)出現(xiàn)細(xì)微裂縫,與PBC的破壞基本一致。

5 混雜纖維粉煤灰混凝土作用機(jī)制

混凝土的主要強(qiáng)度取決于內(nèi)部水泥基體和骨料的粘結(jié)強(qiáng)度，在混凝土中摻入混雜纖維，由于玄武巖纖維和聚丙烯纖維兩者之間有著良好的協(xié)同作用，彈性模量較高的玄武巖纖維形成“承力骨架”而彈性模量較低的聚丙烯混凝土填補(bǔ)骨架的間隙，從而阻礙裂縫發(fā)展增強(qiáng)混凝土抗壓強(qiáng)度[16]。當(dāng)混凝土受到外荷載時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)被跨越裂縫和靠近裂縫尖端的纖維傳遞至裂縫的上下表面，所以裂縫尖端受到的集中應(yīng)力減小，裂縫破壞所需要的阻力變大，破壞過程速度減緩，試件延性提高。同時(shí)，由于受到纖維框架增強(qiáng)效應(yīng)的影響[17]，混凝土內(nèi)部小粒徑骨料的上浮和骨料的分層受到抑制，由此促進(jìn)了混凝土受力骨架的構(gòu)建，從而提高混雜纖維混凝土的壓拉強(qiáng)度。

當(dāng)養(yǎng)護(hù)齡期較短時(shí)，粉煤灰主要起物理填充作用，水化反應(yīng)較少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如水泥的水化反應(yīng)，此時(shí)混凝土的早期強(qiáng)度主要來源于水泥的水化反應(yīng)，由于粉煤灰的摻入使水泥顆粒更加分散，水泥水化更充分，所以水灰比就直接決定了混凝土早期強(qiáng)度的大小，而粉煤灰替代的那部分水泥，其早期強(qiáng)度達(dá)不到水泥所能產(chǎn)生的強(qiáng)度效果，此時(shí)混凝土的水灰比相比于未摻粉煤灰的混凝土水灰比大，所以其早期強(qiáng)度低于未摻粉煤灰的混凝土早期強(qiáng)度。隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增大，混凝土中的粉煤灰參加了二次水化反應(yīng)，同時(shí)由于粉煤灰的微集料效應(yīng)使水泥漿更加密實(shí)，提高了水泥漿與骨料的界面強(qiáng)度，所以后期抗壓強(qiáng)度會(huì)得到增強(qiáng)[18]。

6 結(jié)論

(1)養(yǎng)護(hù)齡期為7 d、14 d、28 d和60 d時(shí)，0.1%玄武巖、0.2%聚丙烯混雜纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度均有不同程度的提高，這表明混雜纖維的摻入能夠提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度。

(2)相同粉煤灰替代率下，混雜纖維粉煤灰混凝土的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增大。相同養(yǎng)護(hù)齡期下，混雜纖維粉煤灰混凝土的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度基本上隨著粉煤灰摻量的增加而減小。當(dāng)粉煤灰摻量在10%以內(nèi)時(shí)，PBC-FA的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度增長率整體大于零，且在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d時(shí)抗壓強(qiáng)度滿足C30混凝土的要求。

(4)摻入混雜纖維能夠改善混凝土的破壞形態(tài)，提高其塑性變形，而粉煤灰摻量對PBC的塑性基本無影響。

(5)建立以混凝土粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期為雙重因素的壓拉強(qiáng)度模型，可通過此模型預(yù)測粉煤灰摻量、養(yǎng)護(hù)齡期與壓拉強(qiáng)度的數(shù)學(xué)關(guān)系，以此推測不同粉煤灰摻量和齡期下混雜纖維粉煤灰混凝土的壓拉強(qiáng)度。