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    基于GM(1,1)模型和ARIMA模型的大名縣油料產(chǎn)量分析*

    2021-11-04 08:27:20楊穎穎陶佩君崔永福
    糧油與飼料科技 2021年5期
    關(guān)鍵詞:大名縣油料差分

    楊穎穎,陶佩君,崔永福

    (河北農(nóng)業(yè)大學(xué),保定071000)

    1 引言

    油料是食用植物油的重要來源,是人們?nèi)粘I畹谋匦杵?,同時也在國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中占有重要地位[1]。河北省是我國油料作物主產(chǎn)省之一,常年播種面積在60萬hm2左右[2]。油料作為河北省重要的支柱產(chǎn)業(yè),具有廣闊的發(fā)展前景,與全省人民的生活息息相關(guān),也對農(nóng)民增收,農(nóng)業(yè)增效發(fā)揮著重要作用。大力發(fā)展油料產(chǎn)業(yè)不僅可以促進河北經(jīng)濟發(fā)展,對保障國家油料安全也具有重要意義。近20年,大名縣在河北省縣域單位中油料總產(chǎn)量一直位居首位,但由于多方面綜合因素影響導(dǎo)致近些年大名縣油料產(chǎn)量和面積均呈現(xiàn)下降的趨勢,產(chǎn)業(yè)發(fā)展受到一定程度限制。

    文章以大名縣為研究區(qū)域,利用1994~2019年大名縣每年的油料產(chǎn)量數(shù)據(jù),運用SPSS26軟件和Eviews10.0軟件分別擬合了GM(1,1)模型和ARIMA模型,綜合比較兩種模型,從中選出最優(yōu)模型,以保證預(yù)測模型的結(jié)果準確性更高、誤差更小。并對未來三年大名縣的油料產(chǎn)量進行預(yù)測,以期為有關(guān)部門制定合理的經(jīng)濟政策提供依據(jù)。

    2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

    2.1 數(shù)據(jù)來源

    研究中的大名縣油料產(chǎn)量資料(見表1)來源于《河北農(nóng)村統(tǒng)計年鑒(1995~2020)》和《邯鄲市統(tǒng)計年鑒(1995~2020)》。

    表1 1994~2019大名縣油料產(chǎn)量 單位:t

    2.2 GM(1,1)模型

    GM(1,1)模型是一種常見的灰色模型,它是基于隨機的原始時間序列,經(jīng)按時間累加后所形成的新的時間序列,使新的序列呈現(xiàn)出一定的規(guī)律,通過建立一階線性微分方程模型求得擬合曲線,進而對原始序列進行預(yù)測。該模型是在灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最為廣泛的動態(tài)預(yù)測模型。

    建模過程如下:

    ①假設(shè)產(chǎn)量原始序列:X(0)={X(0)(i),i=1,2,…,n}

    ②首先對X(0)進行一次累加

    生成一次累加序列。

    X(1)={X(1)(k),k=1,2,…,n}

    ③則GM(1,1)模型相應(yīng)的微分方程為

    式中,a為系統(tǒng)發(fā)展系數(shù),u為內(nèi)生控制變量。

    ④求解微分方程,得預(yù)測模型公式為

    通過SPSS26軟件采用編程方法進行GM(1,1)運算,帶入原始序列X(0),沒有通過級比檢驗,加入平移轉(zhuǎn)換值494432,轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)在標準范圍區(qū)間[0.929,1.077]內(nèi),意味著本數(shù)據(jù)適合進行GM(1,1)模型構(gòu)建。

    ⑤根據(jù)模型原理求得模型參數(shù)。

    發(fā)展系數(shù)a=-0.0014,灰色作用量u=571230.5795,后驗差比C值=0.7424>0.65,意味模型精度等級不合格;同時由表2 GM(1,1)模型預(yù)測情況可知,從1995年到2008年模型相對誤差值超出0.2,模型擬合效果不佳,因此不做預(yù)測。

    表2 GM(1,1)模型預(yù)測情況

    2.3 ARIMA模型

    ARIMA模型就是ARMA模型與差分運算的組合,差分運算具有強大的確定性信息提取能力,許多非平穩(wěn)序列經(jīng)過差分運算后會顯示出平穩(wěn)序列的特征[3],此時的序列即為差分自回歸滑動平均模型ARIMA(p,d,q),其中AR代表“自回歸”,p代表自回歸項數(shù);MA為“滑動平均”,q為滑動平均項數(shù),d為所做的差分次數(shù)(階數(shù))。ARI?MA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模型的擴展。ARIMA(p,d,q)模型公式可以表示為:

    2.3.1 ARIMA模型預(yù)測

    ARIMA模型建模步驟流程見圖1。

    圖1 ARIMA模型預(yù)測程序

    2.3.2 平穩(wěn)性檢驗與處理

    ARIMA模型建立前需要檢驗序列的平穩(wěn)性,只有平穩(wěn)序列才能建立時間序列模型。1994-2019年大名縣油料產(chǎn)量時序見圖2。對該序列進行ADF檢驗顯示該序列為不平穩(wěn)序列,見圖3。

    圖2 大名縣油料產(chǎn)量時間序列圖

    圖3 大名縣油料產(chǎn)量時間序列單位根檢驗

    當(dāng)對序列進行一階差分時,t值小于各顯著性水平(1%、5%和10%)的臨界值,故拒絕原假設(shè),接受不存在單位根的結(jié)論,認為序列平穩(wěn),可以用ARIMA模型預(yù)測,見圖4、圖5。

    圖4 一階差分序列ADF檢驗

    圖5 大名縣油料產(chǎn)量一階差分時序

    2.3.3 ARIMA模型的建立與優(yōu)化

    ARMA(p,q)模型的識別與定階可以通過樣本的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)的觀察獲得。大名縣油料產(chǎn)量的一階差分序列DM的自相關(guān)-偏相關(guān)情況見圖6。

    圖6 大名縣油料產(chǎn)量的一階差分序列DM的自相關(guān)-偏自相關(guān)情況

    根據(jù)最大滯后階數(shù)的法則確定p最大值為3,q的最大值為1。可建立的模型有以下三種組合ARMA(1,1)、ARMA(2,1)、ARMA(3,1)。通過觀察參數(shù)計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)AR(2),AR(3)項的系數(shù)沒有顯著性,并通過AIC和SC準則,進行項數(shù)篩選。最終得到AR(1),MA(1)的系數(shù)具有顯著性,見圖7。

    圖7 ARIMA(1,1,1)模型參數(shù)估計結(jié)果

    模型最終表達式如下:

    所得模型的實際值(Actual)和擬合值(Fit?ted)以及殘差值(Residual)的比較見圖8,可以看出擬合值與實際值擬合效果良好。

    圖8 實際值、擬合值、殘差值比較圖

    2.3.4 模型檢驗與預(yù)測

    檢驗?zāi)P蜌埐钍欠駷榘自肼曅蛄?,見圖9。結(jié)果顯示,檢驗統(tǒng)計量Q值均小于對應(yīng)自由度卡方分布的檢驗值,且Prob列讀出拒絕原假設(shè)的概率較大,均大于0.05,所以殘差序列為白噪聲序列,說明此模型擬合成功,可以用于擬合2020~2022大名縣油料產(chǎn)量。

    圖9 ARIMA(1,1,1)殘差序列自相關(guān)

    2.4 GM模型與ARIMA模型評價

    本文基于GM模型與ARIMA模型分別進行了大名縣油料產(chǎn)量的預(yù)測,其兩種預(yù)測結(jié)果見表3。

    表3 兩種模型預(yù)測2012~2017年大名縣油料產(chǎn)量

    采用誤差率來比較模型預(yù)測效果,評價效果見表3??梢娫诖竺h油料產(chǎn)量預(yù)測的過程中,ARIMA(1,1,1)模型的誤差率明顯低于GM(1,1)模型,表明其預(yù)測精度更高、擬合效果更好。

    因此采用ARIMA(1,1,1)模型進行大名縣2020至2022年油料產(chǎn)量的預(yù)測,結(jié)果見表4。

    表4 大名縣2020至2022年油料產(chǎn)量的預(yù)測結(jié)果

    大名縣油料產(chǎn)量未來三年模型預(yù)測結(jié)果為:2020年油料產(chǎn)量為73424.84 t,增長率為-9.14%;2021年產(chǎn)量為73255.45 t,增長率為-0.23%;2022年產(chǎn)量為73107.69 t,增長率為-0.20%。可以看出在未來幾年大名縣油料產(chǎn)量仍然呈現(xiàn)下降趨勢,但趨于平緩。

    3 結(jié)論

    GM模型和ARIMA模型都是時間序列預(yù)測方法中的經(jīng)典模型,在農(nóng)業(yè)科學(xué)、醫(yī)療衛(wèi)生、水利水電、經(jīng)濟管理等多個領(lǐng)域均被廣泛應(yīng)用[4-9]。文章針對大名縣1994~2019年油料產(chǎn)量的序列特點,分別建立了GM(1,1)模型和ARIMA模型,通過相對誤差、預(yù)測精度綜合比較兩種模型,結(jié)果表明ARIMA(1,1,1)模型比GM(1,1)模型精度更高,預(yù)測精度更為準確,可以得到較為理想的預(yù)測結(jié)果。

    大名縣油料產(chǎn)量預(yù)測數(shù)據(jù)顯示未來幾年仍然呈下降趨勢,針對這一現(xiàn)象文章基于調(diào)研和對文獻的梳理,發(fā)現(xiàn)以下原因可能影響大名縣油料產(chǎn)量變化。

    首先,我國油料對外依存度過高。在全球經(jīng)濟一體化的推動下,我國油料產(chǎn)業(yè)同國際競爭日益激烈,對國外廉價油料的大量進口,嚴重制約了國內(nèi)市場,國內(nèi)油料的供需產(chǎn)生了變化,對我國油料生產(chǎn)造成嚴重沖擊,這也直接導(dǎo)致國內(nèi)油料產(chǎn)量的下滑。

    其次,農(nóng)民種植油料作物的積極性不高。一方面油料作物的種植規(guī)模小,機械化水平低,致使勞動力成本高,另一方面農(nóng)藥化肥等生產(chǎn)資料價格的上漲,除此還有國家的糧油政策對小麥、玉米等糧食作物補貼力度的偏向,多方面綜合原因造成油料作物經(jīng)濟效益比糧食作物效益低,進一步影響了農(nóng)民種植油料作物的積極性。

    最后,是由于油料加工技術(shù)和設(shè)備較為落后。油料作物加工企業(yè)多以初加工為主,壓榨技術(shù)多采用手工壓榨技術(shù),同時加工企業(yè)規(guī)模小,包裝水平低,產(chǎn)品單一且附加值低,各經(jīng)營主體沒有形成緊密的合作關(guān)系,沒有形成科學(xué)的油料產(chǎn)業(yè)鏈,嚴重制約了當(dāng)?shù)赜土袭a(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。

    作為河北省縣域油料產(chǎn)量的第一名,大名縣油料產(chǎn)業(yè)發(fā)展面臨較大的壓力,建議大名縣政府結(jié)合國家政策加快油料生產(chǎn)基地的建設(shè),提高基礎(chǔ)設(shè)施條件,全面提升大名縣油料綜合生產(chǎn)能力;結(jié)合當(dāng)?shù)厣鐣Y源環(huán)境和區(qū)位條件,合理配置資源,加快推動產(chǎn)供銷一體化,積極引導(dǎo)油料產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營,推進農(nóng)民經(jīng)濟組織建設(shè),努力提高油料生產(chǎn)組織化程度;通過引入新品種新技術(shù),加深農(nóng)業(yè)科技入戶,提高油料生產(chǎn)機械化水平,改善油料生產(chǎn)勞動強度大、費工費時等問題。

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