利用3種曲線模型擬合蠅蛆體質(zhì)量的生長曲線

蔣亮，何俊

利用3種曲線模型擬合蠅蛆體質(zhì)量的生長曲線

蔣亮，何俊*

(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科技學(xué)院，湖南 長沙 410128)

為研究蠅蛆的生長發(fā)育規(guī)律，以12 h為周期，測定1.0～4.0日齡蠅蛆的體質(zhì)量數(shù)據(jù)，共采集到7個時間點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用3種(Gompertz、Logistic、Bertalanffy)非線性生長模型對7個時間點(diǎn)的體質(zhì)量進(jìn)行生長曲線擬合。結(jié)果表明：3種非線性生長模型均具有較高的擬合度(2＞0.970)，其中Bertalanffy模型的擬合效果最好(2=0.988)，但其拐點(diǎn)與實(shí)際測量值相差甚遠(yuǎn)；Logistic模型與Gompertz模型擬合的拐點(diǎn)分別為(1.75 d，13.64 mg)、(1.53 d，10.30 mg)，能較好地反映蠅蛆體質(zhì)量的生長規(guī)律，但Logistic模型擬合度(2=0.978)小于Gompertz模型的(2=0.986)，且整體標(biāo)準(zhǔn)誤偏大?？梢姡诒狙芯織l件下，Gompertz模型最適合用來擬合蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育規(guī)律。

蠅蛆；體質(zhì)量；Logistic模型；Gompertz模型；Bertalanffy模型；生長曲線；擬合度；拐點(diǎn)

動物在長期的進(jìn)化過程中，遺傳、飼養(yǎng)管理和環(huán)境對其生長性能產(chǎn)生互作影響[1]。分析和探究動物的生長發(fā)育規(guī)律，并對動物生長進(jìn)行預(yù)測是目前養(yǎng)殖領(lǐng)域熱切關(guān)注的問題。生長曲線對于動物飼養(yǎng)和選育有著重要的參考價值?，F(xiàn)階段采用的曲線模型主要有Gompertz、Logistic和Bertalanffy，且主要應(yīng)用于豬、家禽和反芻動物等主要畜禽上[2-4]。陳杰等[5]和何蘭花等[6]利用Gompertz和Logistic模型對湘村黑豬和新丹系瘦肉型公豬的體質(zhì)量進(jìn)行了擬合，結(jié)果表明湘村黑公豬和杜洛克公豬以Gompertz模型擬合效果最好，而長白公豬與大白公豬則以Logistic模型擬合效果最佳。蔡東森等[7]通過測定山豬0～8月齡的體質(zhì)量，采用Gompertz、Logistic和Bertalanffy 3種模型研究其生長發(fā)育規(guī)律，發(fā)現(xiàn)Bertalanffy模型優(yōu)于其他2種模型。此外，在反芻動物(美姑山羊[8]、藏羊[9-10]、肉牛[11])及家禽(黃麻羽肉雞[12]、京紅系蛋雞[13]、寧都黃公雞[14]、鵝[15-16])中開展了生長曲線的研究。而針對蠅蛆的生長發(fā)育規(guī)律和生長曲線擬合的研究鮮見報道。

家蠅廣泛分布于人類居所的90%以上區(qū)域，具有繁殖能力強(qiáng)、世代周期短等特點(diǎn)，其幼蟲蠅蛆不僅可作為一種新型的優(yōu)質(zhì)動物性蛋白飼料資源，且其多種提取物也具有很高的潛在開發(fā)和應(yīng)用價值。此外，利用蠅蛆對畜禽糞便進(jìn)行資源化利用，也是目前處理畜禽排泄物，消納畜禽糞便污染的常用方法之一[17-18]。許樂為等[19]研究結(jié)果表明，家蠅年世代數(shù)明顯因地域和氣候而異。在營養(yǎng)充足和環(huán)境優(yōu)越的情況下，家蠅完成1代僅需7～14 d，其中卵期約為1 d；幼蟲期3～6 d；蛹期為3～7 d。本研究中，通過測定1.0～4.0日齡蠅蛆體質(zhì)量，并對所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行生長曲線擬合，分析其生長發(fā)育性能特點(diǎn)和發(fā)育規(guī)律，旨在為家蠅的進(jìn)一步選育及有效的飼養(yǎng)管理提供依據(jù)。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)設(shè)計

2019年6—10月，在畜禽安全生產(chǎn)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開展試驗(yàn)。將60條1.0日齡的健康蠅蛆放入由30 g發(fā)酵麥麩、3 g紅糖和6 g奶粉配制而成的培養(yǎng)基(含水量為80%)中。溫度控制為30 ℃。飼養(yǎng)過程中采取一次性投食，自由采食，定期觀察，每天記錄2次(11:00、23:00)，即分別為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0日齡，共計7個時間點(diǎn)。測定時用少量乙醚使蠅蛆處于暈眩狀態(tài)，用分析天平對其體質(zhì)量進(jìn)行個體測定，并計算平均日增質(zhì)量和相對生長率。為降低測量誤差，每次隨機(jī)測量3個重復(fù)，每重復(fù)測3條蠅蛆。

1.2　函數(shù)模型

利用蠅蛆7個時間點(diǎn)的體質(zhì)量數(shù)據(jù)，采用Gompertz、Logistic和Bertalanffy 3種非線性模型建立回歸方程，對累計生長曲線進(jìn)行擬合，并繪制實(shí)測值和模型擬合值的生長曲線。3種模型及其參數(shù)特征列于表1。通過決定系數(shù)(2)判斷擬合優(yōu)度。

表1　采用的3種回歸模型及其參數(shù)

W年齡為時的體質(zhì)量；體質(zhì)量極限參數(shù)；接近極限體質(zhì)量時的生長速率；達(dá)到生長曲線拐點(diǎn)(即體質(zhì)量增長最快)時的年齡。

1.3　數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

應(yīng)用Excel 2108整理數(shù)據(jù)和繪圖；采用SPSS 20.0進(jìn)行模型分析。

2　結(jié)果與分析

2.1　蠅蛆體質(zhì)量變化情況

由表2可知，蠅蛆相對生長率整體上是隨著日齡的增加而逐漸降低，中間存在輕微波動，可能是由于蠅蛆本身特異性差異或稱量誤差引起的。1.0～2.5日齡的相對生長率和日增質(zhì)量均較大，表明蠅蛆此階段生長發(fā)育較快，可充分利用此階段生長速率快的特點(diǎn)，加強(qiáng)飼養(yǎng)，促進(jìn)蠅蛆生長；而3日齡后蠅蛆生長發(fā)育基本穩(wěn)定，此階段可適當(dāng)降低蠅蛆營養(yǎng)水平，適時出售，以節(jié)約養(yǎng)殖成本。

表2　蠅蛆的平均體質(zhì)量和平均日增重及相對生長率

2.2　蠅蛆生長模型擬合分析

由表3可知，各參數(shù)＜0.001，均達(dá)到極顯著水平，其中Gompertz、Bertalanffy模型對蠅蛆生長曲線擬合的2均大于0.980，分別為0.986和0.988，優(yōu)于Logistic模型對蠅蛆體質(zhì)量的擬合度(2=0.978)，且整體標(biāo)準(zhǔn)誤也相對較小，說明Gompertz、Bertalanffy模型對蠅蛆生長發(fā)育規(guī)律擬合的效果更好。

表3　運(yùn)用3種曲線模型對蠅蛆生長曲線擬合的參數(shù)

Logistic的擬合曲線回歸方程為=27.284/(1+90.782e-2.570)，體質(zhì)量的拐點(diǎn)為13.64 mg，拐點(diǎn)日齡為1.75 d，符合蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育規(guī)律，但其模型參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤較大；Bertalanffy的擬合曲線回歸方程為W=0.031(1-2.042e-0.774t)3，體質(zhì)量的拐點(diǎn)為18.19 mg，拐點(diǎn)日齡為2.34 d，其拐點(diǎn)不符合蠅蛆生長的實(shí)際情況；Gompertz的擬合曲線回歸方程為=28.001e-13.241exp(-1.693)，體質(zhì)量的拐點(diǎn)為10.30 mg，拐點(diǎn)日齡為1.53 d，符合蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育規(guī)律。

2.3　蠅蛆體質(zhì)量實(shí)測值驗(yàn)證結(jié)果

將蠅蛆體質(zhì)量的實(shí)測值和3個模型的預(yù)測值作蠅蛆生長曲線圖(圖1)。由圖1可知，3個模型擬合的生長曲線與實(shí)測值生長曲線的趨勢一致；Bertalanffy模型擬合曲線與實(shí)測生長曲線偏離較大，7個時間點(diǎn)的預(yù)測值均偏離實(shí)測值；Logistic模型擬合的生長曲線在2.5日齡后與實(shí)測生長曲線出現(xiàn)明顯分離，說明Logistic模型只能較好的擬合2.5

圖1　蠅蛆體質(zhì)量實(shí)測值和3種曲線擬合預(yù)測結(jié)果

日齡前蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育規(guī)律；Gompertz模型擬合曲線很好的反映了蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育規(guī)律，與實(shí)測生長曲線最接近?？梢?，3個模型中，Gompertz模型最適用于擬合1.0～4.0日齡蠅蛆體質(zhì)量的生長曲線，其結(jié)果可為蠅蛆育種和飼養(yǎng)管理提供參考依據(jù)。

3　結(jié)論與討論

本研究中，采用Gompertz、Logistic和Bertalanffy 3種非線性模型擬合了蠅蛆體質(zhì)量的生長曲線。3個模型的擬合度(2)均大于0.970，其中Bertalanffy模型對蠅蛆的擬合度(2=0.988)最高，但其拐點(diǎn)不符合蠅蛆生長的實(shí)際情況；Gompertz模型對蠅蛆的擬合度(2=0.986)優(yōu)于Logistic模型的(2=0.978)，且拐點(diǎn)符合蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育規(guī)律。此外，根據(jù)蠅蛆體質(zhì)量實(shí)測值與擬合預(yù)測值分析，Gompertz模型的擬合效果較理想，較好地描述了蠅蛆體質(zhì)量的生長發(fā)育趨勢，可作為蠅蛆生長曲線的擬合模型。

尹仁國[20]曾用Logistic模型對蠅蛆體質(zhì)量進(jìn)行生長曲線擬合，擬合度為0.981，本研究結(jié)果與其相當(dāng)，但其生長拐點(diǎn)位于3.04日齡處，本研究中Logistic模型擬合的拐點(diǎn)為1.75日齡，與其差異較大。造成此差異的原因可能是由于蠅蛆生長受季節(jié)、氣候、地區(qū)、營養(yǎng)及測量方式的影響較大的緣故。劉欽來[21]對3個不同品種的蠅類進(jìn)行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)棕尾別麻蠅符合三次方程，而絲光綠蠅和大頭金蠅前期符合指數(shù)方程，后期符合三次方程。殷京珍[22]也研究了棕尾別麻蠅、絲光綠蠅和大頭金蠅的生長曲線，發(fā)現(xiàn)三者的擬合度均高于0.988，前者拐點(diǎn)為1.5日齡，后面兩者拐點(diǎn)均為1.0日齡，本研究中蠅蛆最適擬合模型(Gompertz)的拐點(diǎn)日齡與棕尾別麻蠅的相似，晚于絲光綠蠅和大頭金蠅的，可能是由于絲光綠蠅和大頭金蠅成熟體質(zhì)量偏小的緣故?？梢?，不同品種及性狀間的最佳生長模型會存在一定的差異。在實(shí)際分析中，不同品種應(yīng)逐一對其進(jìn)行驗(yàn)證分析，選擇適合的數(shù)學(xué)模型來擬合畜禽生長發(fā)育規(guī)律。

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Using three curve models to fit the growth curve of fly maggot

JIANG Liang，HE Jun*

(College of Animal Science and Technology, Hunan Agricultural University, Changsha, Hunan 410128, China)

In order to study the law of growth and development of fly maggot, the body mass data of 1.0-4.0 day old fly maggots were collected every 12 hours with total 7 time sampling points. The growth curves of 7 points were fitted by Gompertz, Logistic, Bertalanffy nonlinear growth models. The results showed that all the three nonlinear growth models had high fitting degree(2>0.970), among which the Bertalanffy model had the best fitting effect(2=0.988), but its inflection point was far from the actual measured value. Logistic model the inflection points fitted with the Gompertz model were (1.75 d, 13.64 mg), (1.53 d, 10.30 mg), which could better reflect the growth law of fly maggot body weight, but the fitting degree of Logistic model(2=0.978) was smaller than that of Gompertz model(2=0.986), and the overall standard error was large. It can be seen that the Gompertz model was most suitable to fit the growth and development law of fly maggot body mass.

fly maggot;body mass; Logistic model; Gompertz model; Bertalanffy model; growth curve; fit; inflection point

S899.9

A

1007-1032(2021)05-0587-04

蔣亮，何俊．利用3種曲線模型擬合蠅蛆體質(zhì)量的生長曲線[J]．湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2021，47(5)：587-590．

JIANG L，HE J．Using three curve models to fit the growth curve of fly maggot[J]．Journal of Hunan Agricultural University(Natural Sciences)，2021，47(5)：587-590．

http://xb.hunau.edu.cn

2020-02-07

2020-06-18

湖南省重點(diǎn)研發(fā)計劃項(xiàng)目(2017NK2151)

蔣亮(1997—)，男，湖南永州人，碩士研究生，主要從事動物遺傳育種研究，1287142205@qq.com；*通信作者，何俊，博士，副教授，主要從事動物遺傳育種研究，hejun@hunau.edu.cn

責(zé)任編輯：鄒慧玲

英文編輯：柳正