鋰離子電池組分層主動均衡研究

聶偉民，陳自強

（上海交通大學 a.海洋工程國家重點實驗室 b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

鋰離子電池因為具有能量密度高、可靠性強、循環(huán)壽命長、對環(huán)境污染小等優(yōu)點，目前被廣泛作為各類裝備的主要能源[1-2]。為了滿足各類裝備電壓要求，需將多節(jié)單體鋰離子電池串聯成組來使用[3]。由于鋰離子電池的制造工藝、運行工況以及工作環(huán)境等存在一定的差異，導致成組后電池單體以不同的速率衰退，從而造成電池的內阻、容量以及電壓產生不一致性，使得電池組整組性能差于組內單體電池性能總和，最終導致電池過快衰老、退役，并會對環(huán)境造成影響[4]。為了有效解決電池組不一致性問題，均衡控制是必不可少的手段，即在有效的均衡構架中，利用均衡拓撲電路和有效的控制策略來實現電池組均衡[5]。

主動均衡中常用的均衡構架包括[6]：相鄰電池單體均衡構架、任意電池單體間均衡構架以及電池單體到電池組均衡構架等。基于相鄰電池均衡構架，Rahimi A M[7]提出了基于開關電容轉換器的均衡電路，該方法是借助相鄰單體電池間的公共電容進行能量轉移，其電路簡單，但無法控制均衡電流，且只能以端電壓作為均衡標準。Ye Y[8]和Lee Y S[9]分別應用Buck-Boost和Cuk斬波均衡電路來進行相鄰電池單體間的能量轉移。這類電路在少量電池間使用效果顯著，但是一旦電池數量增多，其效率會明顯降低。Mestrallet F等[10]提出了一種采用任意電池間均衡構架的電路，采用了多相橋式轉換器，消除大量開關管網絡，簡化了電路，但是轉換器中的MOSFET會承受高壓應力，從而導致該電路高成本、低效率的缺點。在基于電池到電池組的均衡構架的研究中，Wei X Z等[11]提出了一種基于反激式變壓器的均衡電路，它減少了電壓傳感器的數量，但變壓器中存在的電流返回現象會造成能量損失，并且減少電池使用壽命。其中，相鄰單體均衡構架的均衡效率最高，但針對大型裝備中大量鋰電池串聯情況，其均衡速度會受到嚴重制約[12]。電池單體到電池組的均衡構架具有較快的均衡速度，但其能量損耗較大[13]。因此，文中對分層主動均衡構架展開研究，以SOC作為均衡標準制定均衡策略，并在Matlab/Simulink中搭建模型來驗證其均衡效果。

1 動力電池建模及SOC估計

1.1 電池等效電路模型

采用二階RC等效電路模型來建模，模型如圖1所示。Uocv和Ut表示開路電壓和端電壓；R0表示歐姆內阻；Rp和Cp分別表示極化電阻和極化電容；Rs和Cs分別表示擴散電阻和擴散電容[14]。假定電池組散熱良好，忽略溫度對電池模型參數的影響。

圖1 二階RC等效電路模型 Fig.1 Second-order RC equivalent circuit model

SOC定義為電池中剩余的可用電量占標稱容量的比例，可以表示為：

式中：SOC(0)表示初始SOC值；Cn為電池的額定容量；I為電池電流，這里規(guī)定放電時I為負數；η為充放電效率，在鋰離子電池中可近似取1。

SOC對時間的導數表示為：

采用放電靜置測試獲得在25 ℃下的OCV-SOC數據，其擬合特性曲線如圖2所示。

圖2 OCV-SOC特性曲線 Fig.2 OCV-SOC characteristic curve

1.2 電池模型參數辨識

采用引入遺忘因子（Forgetting Factor）的遞推最小二乘法（RLS），對電池模型進行參數辨識，可以解決傳統(tǒng)RLS算法中由于數據增長而引起的“數據飽和”現象[15]。

根據二階RC等效電路模型，可得電池模型的傳遞函數為：

將式（7）離散后的差分方程為：

1.3 電池狀態(tài)估計

采用FFRLS和擴展Kalman濾波法來聯合估算鋰離子電池的SOC，流程見表1。其中EKF法是將非線性函數展開成Taylor級數，得到一個近似線性化模型后，再利用Kalman濾波法進行估計[16]。系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

式中：狀態(tài)向量xk=[SOCkUs,kUp,k]T；wk與vk分別為系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲。

該狀態(tài)空間模型參數A、B以及Jacobian矩陣分別為：

式中：T為系統(tǒng)的采樣周期。

2 主動均衡構架及拓撲結構

2.1 分層主動均衡構架

文中提出一種復合主動均衡構架，如圖3所示。它是基于相鄰電池主動均衡構架和單體電池到電池組主動均衡構架實現的。它將n塊電池平均分為m組，每組包含k塊電池（n=k·m）。每組內包括k－1個組內均衡電路，每組間包括m個組間均衡電路。

圖3 分層主動均衡構架 Fig.3 Hierarchical active balancing architecture

其中，m組鋰離子電池組內，均采用相鄰電池主動均衡的構架，即組內所有相鄰單體電池間都有一個組內均衡電路對單體電池進行均衡，該均衡行為稱為組內均衡。另外，將每一組中串聯的k塊單體電池視為一個整體電池子組，將第一節(jié)電池的正極作為電池子組的正極，第k節(jié)電池的負極作為電池子組的負極。同時，這m個電池子組采用單體電池到電池組主動均衡構架來進行均衡，該均衡行為稱為組間均衡。電池的電流、電壓、溫度等信息由BMS采集獲得，并通過CAN總線傳遞。

2.2 分層主動均衡拓撲結構

2.2.1 組內均衡拓撲結構

各個電池子組內的Buck-Boost均衡拓撲結構如圖4所示。電流經過電感，在電池單體間雙向流動[17]，并由BMS估算得到單體電池SOC來決策是否進行均衡，再通過PWM波控制Q1、Q2的通斷來開啟均衡。 當BMS檢測到SOC1>SOC2并開啟均衡時，PWM波控制Q1。其具體均衡過程為：PWM向Q1輸入高電平信號，Q1導通，電流I從電池B1流入到電感L1中儲存，此時的電流通路為：B1+→Q1→L1→B1－→B1+；PWM向Q1輸入低電平信號，Q1閉合，電感L1產生反向電動勢，且持續(xù)供流，二極管D2導通，電感L1將儲存的能量向B2轉移，此時的電流通路為：L1→B2+→B2－→D2→L1，最終完成能量的轉移。反之，若要使能量從B2向B1轉移，只需對Q2進行控制即可。

圖4 Buck-Boost均衡拓撲結構 Fig.4 Buck-Boost balanced topology

2.2.2 組間均衡拓撲結構

電池子組間基于反激式變壓器的均衡拓撲結構如圖5所示。反激式變壓器的原邊繞組通過MOSFET與電池子組并接，副邊繞組通過MOSFET連接至整個電池組，以反激式變壓器為核心，通過磁場和電場的轉換來實現能量在電池子組與電池組之間的轉移[18]。由BMS估算電池子組的平均SOC，并決策是否進行均衡，再通過PWM波控制Q1與Q2的通斷來開啟均衡。

圖5 基于反激式變壓器的均衡拓撲結構 Fig.5 Balanced topology of flyback transformer

假設BMS檢測到某一電池子組m的平均SOC值過高，并決策開啟均衡時，PWM波控制Q1。具體過程分析如下：PWM向Q1輸入高電平信號，Q1導 通。電池子組m的電壓U1加到變壓器的原邊繞組N1上，副邊繞組N2產生的感應電動勢的大小為U2。由于二極管D2反向截止，此時的原邊繞組相當于一個電感L1來儲存電池子組m傳遞過來的能量。Q1導通至t=To時，原邊繞組的電流增加到最大值。該過程通過變壓器完成了電能到磁能的轉換，此時增加的磁通量為：

PWM向Q1輸入低平信號，Q1關閉。原邊繞組無電流通過，副邊繞組感應電動勢，二極管D2導通，能量由電感L2釋放，并轉移至整個電池組。當t=T時，副邊繞組的電流下降到最小值。該過程通過變壓器完成了磁能到電能的轉換，此時減少的磁通量為：

由變壓器的工作原理可知 ΔΦ(+) =ΔΦ(-)，因此可得到：

故副邊繞組輸出的電壓值與反激式變壓器原副邊的匝數比、MOSFET的導通占空比以及原邊電壓值的大小有關[19]。相反，控制Q2則可實現電池組到電池子組的能量轉移過程。

3 均衡策略

文中以電池SOC作為觸發(fā)主動均衡的條件，此處采用放電均衡為例來說明其均衡策略?；赟OC的均衡策略的流程如圖6所示。

圖6 均衡策略流程 Fig.6 Flow chart of balanced strategy

通過測得的電池端電壓和電流來估算單體電池的SOC，記為SOCi。根據電池子組內各個單體電池的SOC值，計算出該電池子組的平均SOC，記為SOCm。首先將各個電池子組內單體電池的SOC與相鄰單體電池的進行比較，當SOCi與SOCi+1之間的差值大于設定閾值時，開啟組內均衡，組內均衡結束后，將電池子組的平均SOC與其他平均SOC最低電池子組進行比較。當SOCm與SOCm′的差值大于設定閾值時，BMS將控制相應的開關管通斷，通過反激式變壓器來進行組間均衡。

4 實驗與均衡仿真分析

實驗裝置由上位機、Neware BTS4000電池測試平臺BLH-100恒溫實驗箱構成。實驗對象為三元鋰離子電池，該電池具體參數見表2。

表2 三元鋰離子電池參數 Tab.2 The parameters of ternary lithium ion battery

4.1 SOC估計實驗驗證

4.1.1 SOC估算算法精度

為了驗證SOC算法的準確性和有效性，以三元鋰電池為實驗對象進行FUDS工況（Federal Urban Driving Schedule，美國聯邦城市運行工況）測試[20]，并保證環(huán)境溫度為25 ℃恒溫。實驗中的電壓與電流值如圖7a所示。采用該數據進行電池SOC的估計，并與真實值對比，如圖7b所示?？梢钥闯?，SOC估計值與真實值最大偏差不超過1%，所以該算法有較強的精確性。

圖7 FUDS工況下SOC估算結果 Fig.7 SOC estimation results under FUDS conditions: a) real value; b) comparison between astimated value and real value

4.1.2 SOC估計算法魯棒性

設置電池初始SOC為100%，測試時長為1000 s。為了驗證算法的收斂性，初始SOC分別取100%、80%、60%、40%、20%、0%。SOC的估計結果如圖8所示。由圖8可知，在該算法下SOC均能在40 s內快速收斂。

圖8 SOC算法魯棒性驗證 Fig.8 SOC algorithm robustness verification

4.2 仿真及結果分析

4.2.1 放電均衡仿真

電池子組1的單體電池初始SOC分別為：98%、96%、92%；電池子組2的單體電池初始SOC分別為：91%、90%、87%；電池子組3的單體電池初始SOC分別為：84%、82%、76%。電池組在FUDS工況下進行仿真實驗，未進行均衡的仿真結果如圖9所示。由于沒有進行均衡控制，9塊電池均以相同的速率下降。經過3000 s后，它們的SOC下降了約22.4%，如果繼續(xù)放電，電池B9會最先放完電而導致電池組停止工作。

圖9 未加均衡結果 Fig.9 Unbalanced simulation results

接下來采用分層主動均衡構架來進行均衡。分層主動均衡構架下的仿真結果如圖10a所示。均衡開始前，電池組的初始SOC差值為22%。由于組內單體初始SOC差異大于設定閾值，組內均衡開啟。當3個電池子組的組內均衡全部完成后，比較電池子組間的平均SOC值，此時超過設定閾值，組間均衡開啟，最終達到均衡進行時間為922 s。從圖10a中的均衡曲線可以看出，采用分層主動均衡構架時，各個單體間的SOC值不斷接近，減小了不一致性帶來的影響，最終單體SOC差異縮小至0.454%。傳統(tǒng)相鄰主動均衡構架的均衡結果如圖10b所示。各電池初始SOC相同。經過1220 s均衡后，電池組中SOC值的差值減小至0.797%。比較兩種均衡方式可知，文中提出的均衡構架在均衡效果上提升了43.04%，均衡時間縮短了24.4%。同時根據圖11和圖12可知，922 s時未進行均衡控制的電池單體的最低SOC值低于均衡后的電池單體SOC值，此時電池組能放出更多的能量。

圖10 兩種構架下的均衡效果 Fig.10 Balancing effect of two frameworks: a) layered active equalization architecture; b) traditional adjacent battery equalization architecture

4.2.2 靜置均衡仿真

為了更為直觀地體現電池間能量轉移的過程，設 置了靜置均衡仿真。9塊電池的初始SOC值同樣為：98%、96%、92%、91%、90%、87%、84%、82%、76%。靜置均衡時各個電池SOC變化曲線如圖11所示。圖11a為分層主動均衡構架下的靜置均衡曲線，圖11b為傳統(tǒng)主動均衡構架下的靜置均衡曲線?？梢钥闯?，分層均衡構架在均衡效率上也有明顯優(yōu)勢。均衡效率是指電池組中電池單體增加的能量之和與減少的能量之和的比值。從圖11中可知，分層均衡方法最終平均SOC為85.01%，傳統(tǒng)均衡方法最終得到的平均SOC值為83.61%。通過計算可得，分層均衡方法比傳統(tǒng)方法的均衡效率高出12.61%。因此，分層主動均衡方式表現出了更好的均衡效果。

圖11 電池組靜置均衡對比 Fig.11 Battery pack static balance comparison: a) hierarchical equalization method; b) traditional equilibrium method

5 結論

文中提出了一種用于鋰離子電池組均衡系統(tǒng)的分層主動均衡構架，該構架將電池分為多組，其中組間采用基于Buck-Boost均衡拓撲電路的主動均衡，組內采用基于反激式變壓器的主動均衡。該構架有效地解決了相鄰單體電池間均衡由于電池數量多而造成均衡速度慢的問題。同時組間采用以反激式變壓器為核心的主動均衡方式，可以進行任意電池子組到電池組間的能量轉移，具有更好的靈活性。該分層式均衡構架可減少反激式變壓器的使用數量，在減少電路體積的同時，也降低了成本。通過在Matlab/Simulink中搭建分層主動均衡模型，并采用先組內均衡、后組間均衡的策略來驗證該構架的性能。均衡前后電池組SOC的最大差值從22%降低至0.454%。與單一的相鄰電池單體均衡方式相比，其均衡效果提升了43.04%，均衡時間縮短了24.4%，均衡效率提高了12.61%。因此，該分層主動均衡構架能夠更好地應用于船舶或者汽車等具有大量鋰離子電池串聯的電池組均衡控制中。