某導(dǎo)彈振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)及測(cè)試分析

趙鑫，鄭興帥，李博，杜超群，朱輝

（中國(guó)人民解放軍63870部隊(duì)，陜西 華陰 714200）

夾具設(shè)計(jì)是振動(dòng)試驗(yàn)中一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，試驗(yàn)的成功與否、試驗(yàn)結(jié)果的可信程度與試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)、制作息息相關(guān)。如果夾具設(shè)計(jì)不合理，將會(huì)引起振動(dòng)試驗(yàn)的過(guò)試驗(yàn)或欠試驗(yàn)，甚至導(dǎo)致試驗(yàn)中斷，都達(dá)不到振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性考核的目的。由于振動(dòng)傳遞的復(fù)雜性和被試品的多樣性，使得夾具的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)很難完全規(guī)范，但夾具的要求應(yīng)該有一個(gè)量的概念。為此，美國(guó)桑地亞公司提出了3項(xiàng)主要的指標(biāo)，包括試驗(yàn)頻段內(nèi)夾具的傳遞特性，試驗(yàn)頻段內(nèi)主振動(dòng)方向和其他方向的運(yùn)動(dòng)比，不同頻段內(nèi)的振動(dòng)偏差。在實(shí)際試驗(yàn)中，要根據(jù)被試品結(jié)構(gòu)、振動(dòng)臺(tái)指標(biāo)、試驗(yàn)流程等多種情況來(lái)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)夾具的性能。但受各種因素限制，很難完全滿(mǎn)足理論上對(duì)夾具參數(shù)的全部要求。因此，一般要求振動(dòng)夾具的基頻大于被試品基頻的3～4倍即可滿(mǎn)足實(shí)際的使用要求[1-3]。

目前，機(jī)械設(shè)計(jì)和有限元（FEM）技術(shù)已廣泛應(yīng)用于夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算分析上。采用機(jī)械設(shè)計(jì)軟件可以構(gòu)建振動(dòng)夾具的三維結(jié)構(gòu)模型，有限元軟件可以直接對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)建立的模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到振動(dòng)夾具的固有頻率、振型、阻尼等模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而對(duì)夾具結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性評(píng)估，為其結(jié)構(gòu)的修改提供技術(shù)依據(jù)[4-12]。同時(shí)，將設(shè)計(jì)和加工好的夾具置于振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試也被大量地應(yīng)用到實(shí)際的振動(dòng)試驗(yàn)中，以此來(lái)得到夾具的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果，從實(shí)踐角度來(lái)驗(yàn)證夾具的設(shè)計(jì)是否合格[13-18]。

文中采用SolidWorks和Workbench協(xié)同分析的方法，對(duì)某導(dǎo)彈振動(dòng)試驗(yàn)用夾具進(jìn)行了設(shè)計(jì)和計(jì)算驗(yàn)證，通過(guò)分析結(jié)果改進(jìn)夾具的結(jié)構(gòu)，使其符合夾具的設(shè)計(jì)要求。將設(shè)計(jì)好的夾具制作完成后，在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行了傳遞響應(yīng)測(cè)試，得到了夾具的動(dòng)力學(xué)特性，驗(yàn)證了夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，為夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有效方法。

1 振動(dòng)試驗(yàn)夾具的模態(tài)分析和改進(jìn)設(shè)計(jì)

1.1 模態(tài)分析流程

用SolidWorks軟件進(jìn)行振動(dòng)夾具結(jié)構(gòu)建模，此模型可以通過(guò)接口文件導(dǎo)入Workbench軟件中進(jìn)行有限元分析。若分析結(jié)果不滿(mǎn)足要求，可重新在SolidWorks中對(duì)模型進(jìn)行修改，再導(dǎo)入Workbench中分析，直至取得滿(mǎn)意的結(jié)果。SolidWorks與Workbench協(xié)同分析具體流程如圖1所示。

圖1 SolidWorks與Workbench協(xié)同分析流程 Fig.1 Flow chart of cooperating analysis for SolidWorks and Workbench

1.2 模型的建立和前處理

一個(gè)N自由度的線(xiàn)性定常系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣[M]、[C]、[K]均為實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣；{f(t)}為激勵(lì)力；{x(t)}為各輸出響應(yīng)，其可以是位移、速度或加速度。如果輸入激勵(lì)一定，其他參數(shù)不變，輸出響應(yīng)的位移與剛度成反比，速度與阻尼成反比，加速度與質(zhì)量成反比。因此，增大夾具的質(zhì)量、阻尼、剛度，均可提高產(chǎn)品的抗振性能[19-20]。

夾具的設(shè)計(jì)方案確定后，采用SolidWorks軟件建立了某導(dǎo)彈整彈振動(dòng)試驗(yàn)夾具的模型，如圖2所示。模型包括底板、前后立板、加強(qiáng)肋、卡環(huán)。材料選用6061鋁合金，彈性模量E=7.1×1010N/m2，泊松比μ=0.33，密度ρ=2.7×103kg/m3。

圖2 SolidWorks中設(shè)計(jì)的夾具模型 Fig.2 Fixture model designed in SolidWorks

1.3 初始設(shè)計(jì)夾具的模態(tài)分析

將建好的夾具結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入有限元分析軟件Workbench中，對(duì)模型進(jìn)行材料屬性賦值。由于實(shí)際使用中，卡環(huán)與立板通過(guò)螺栓緊固連接，因此在有限元模型中將卡環(huán)與立板做成一體連接。網(wǎng)格劃分采用四面體單元，單元總數(shù)為21 120個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為37 788個(gè)。夾具的有限元網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。對(duì)夾具進(jìn)行自由模態(tài)分析，求得夾具的前三階固有頻率，分別為215.06、300.0、366.99 Hz。

圖3 夾具有限元網(wǎng)格劃分模型 Fig.3 Finite element mesh model of fixture

本夾具主要關(guān)心彎曲模態(tài)。分析模態(tài)振型結(jié)果：一階模態(tài)振型為夾具整體的彎曲，如圖4a所示；二階模態(tài)振型為夾具整體的扭轉(zhuǎn)，如圖4b所示；三階模態(tài)振型為立板和卡環(huán)的整體擺動(dòng)，如圖4c所示。由于夾具第一階的固有頻率為215.06 Hz，但被試品的一階固有頻率為100 Hz，不滿(mǎn)足振動(dòng)夾具基頻大于被試品基頻3～4倍的要求，需要改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖4 初始夾具的前三階模態(tài)振型 Fig.4 First three modes fixture with initial design: a) first-order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

1.4 夾具的改進(jìn)設(shè)計(jì)

由于初始設(shè)計(jì)第一階固有頻率不滿(mǎn)足要求，需要在夾具上采取措施，以提高整體抗彎剛度。從一階和二階模態(tài)振型可以判斷出，兩個(gè)立板和底板的厚度對(duì)夾具的整體固有頻率影響較為明顯，考慮增加底板和立板的厚度，以增加抗彎剛度。初始設(shè)計(jì)時(shí)，底板和立板的厚度都為20.0 mm。分3種情況對(duì)底板和卡環(huán)的厚度參數(shù)設(shè)置：底板厚度保持不變，立板和卡環(huán)厚度增加到30.0 mm；底板厚度增加到30.0 mm，立板和卡環(huán)厚度保持不變；底板厚度和立板、卡環(huán)厚度都增加到30.0 mm。將3種重新設(shè)計(jì)的夾具進(jìn)行建模、賦予材料屬性、劃分網(wǎng)格、計(jì)算自由模態(tài)等步驟，分別得到3個(gè)夾具的前三階固有頻率，見(jiàn)表1。從表1中可以看出，對(duì)于底板厚度不變/立板厚度增加到30.0 mm的設(shè)計(jì)，第一階和第二階固有頻率相比初始設(shè)計(jì)有所下降，第三階固有頻率增加；對(duì)于底板厚度增加到30.0 mm/立板厚度不變的設(shè)計(jì)，前三階固有頻率都有較大增加，但一階頻率仍未達(dá)到300 Hz的要求；對(duì)于底板和立板厚度均增加到30.0 mm的設(shè)計(jì)，前三階固有頻率均有較大增加，一階固有頻率達(dá)到311.68 Hz，增幅為44.9%，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

表1 3種改進(jìn)設(shè)計(jì)的夾具固有頻率 Tab.1 Inherent frequencies of fixture with improved design Hz

改進(jìn)后夾具的前三階模態(tài)振型如圖5所示。對(duì)比改進(jìn)前的模態(tài)振型，變化并不明顯，說(shuō)明結(jié)構(gòu)改變并沒(méi)有影響到振型的變化。

圖5 改進(jìn)后夾具的前三階模態(tài)振型 Fig.5 First three modes of fixture with improved design: a) first- order mode; b) second-order mode; c) third-order mode

2 夾具傳遞特性與分析

把設(shè)計(jì)好的夾具按照?qǐng)D紙進(jìn)行機(jī)械加工。由于目前機(jī)械加工技術(shù)已經(jīng)較為成熟，結(jié)合夾具結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，采用整體機(jī)械加工的方法制作夾具，可以提高夾具的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。將制作好的夾具按照實(shí)際試驗(yàn)方式固定在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)測(cè)試，獲得其頻響特性，進(jìn)而分析其動(dòng)力學(xué)特性。

2.1 布置監(jiān)控點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)

將夾具固定在振動(dòng)臺(tái)上，采用寬帶隨機(jī)譜對(duì)夾具在垂向、橫向和縱向分別進(jìn)行激勵(lì)。由于測(cè)試通道數(shù)量限制，取單點(diǎn)作為監(jiān)控點(diǎn)。傳感器為單向傳感器， 需要振動(dòng)臺(tái)在夾具的3個(gè)方向分別進(jìn)行激振。對(duì)試驗(yàn)采用加速度控制方式，在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面靠近夾具位置處安裝控制傳感器。在夾具與試驗(yàn)件的安裝點(diǎn)作為響應(yīng)點(diǎn)安裝響應(yīng)傳感器。

2.2 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

由于正弦掃頻造成振動(dòng)臺(tái)停機(jī)，因此采用了寬帶隨機(jī)方法激勵(lì)夾具。寬帶譜頻率范圍為20～2000 Hz，平直譜型，功率譜密度為0.005g2/Hz。

2.3 響應(yīng)曲線(xiàn)分析

夾具的響應(yīng)曲線(xiàn)如圖6所示。由圖6可知，試驗(yàn)測(cè)試得到的夾具前五階的固有頻率分別為410、792、825、1080、1137 Hz。該數(shù)值比有限元計(jì)算結(jié)果大。由于夾具在振動(dòng)臺(tái)上的連接近似于在底面施加了約束，使得夾具的固有頻率增大。根據(jù)夾具的響應(yīng)測(cè)試結(jié)果，滿(mǎn)足了夾具一階固有頻率高于試驗(yàn)件一階固有頻率的3～4倍且150 Hz以下沒(méi)有共振峰的設(shè)計(jì)要求。

圖6 夾具的振動(dòng)響應(yīng)曲線(xiàn) Fig.6 Fixture vibration response curve: a) X direction; b) Y direction; c) Z direction

3 結(jié)語(yǔ)

采用SolidWorks和Workbench協(xié)同分析的方法，對(duì)某導(dǎo)彈的振動(dòng)試驗(yàn)夾具進(jìn)行了結(jié)構(gòu)建模和有限元模態(tài)計(jì)算。根據(jù)模態(tài)振型的變化趨勢(shì)和固有頻率的計(jì)算結(jié)果，對(duì)夾具結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，使其達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。對(duì)制作好的夾具進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試，獲得了夾具的傳遞響應(yīng)曲線(xiàn)，驗(yàn)證了夾具的設(shè)計(jì)方案是合理的。研究可為后續(xù)的夾具設(shè)計(jì)和測(cè)試提供參考。