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    引領(lǐng)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)之道

    2021-11-03 12:16:23王新棟
    教育信息化論壇 2021年6期
    關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí)

    王新棟

    摘要:在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師應(yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生去觀察比較典型的數(shù)學(xué)材料,把握本質(zhì)屬性,采用綜合分析法提升學(xué)生的思維品質(zhì);運(yùn)用多維表征,讓學(xué)生多種感觀參與,并主動(dòng)進(jìn)行自我反思,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí);觀察比較;分析思考;多維表征;自我反思

    深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下,學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,積極參與,主動(dòng)探究,合作交流。為此,在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、分析思考、多維表征、自我反思,讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,理解并掌握所學(xué)的知識(shí)。

    一、在觀察比較中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

    在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,觀察、比較是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要手段。學(xué)生在觀察、比較中找出共同點(diǎn),抓住知識(shí)的本質(zhì)屬性;發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn),剔除非本質(zhì)屬性。

    (一)在探究新知中抓住新舊知識(shí)的異同點(diǎn)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于在舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上催生新知識(shí)嫩芽,形成塊狀知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如,在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”一課時(shí),教師根據(jù)教材的主題圖,引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息,并出示問(wèn)題:李華去商店里購(gòu)買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏,每個(gè)蝴蝶風(fēng)箏3.5元,一共要用去多少錢?列出算式:3.5×3=?。師出示思考題:(1)這道乘法式子與以前學(xué)過(guò)的乘法式子有什么異同點(diǎn)?(2)你準(zhǔn)備怎么算?寫出算的過(guò)程,并說(shuō)明理由。

    生:我想3.5元可以表示成3元5角,(3元+5角)×3等于3元×3+5角×3。這是根據(jù)乘法分配律,得出9元+15角等于9元+1元5角,最后得出結(jié)果是10.5元。

    生:我是這樣想的,3.5×3可以表示3個(gè)3.5相加是多少,這樣就很快算出結(jié)果,3.5+3.5+3.5=10.5(元)。

    生:我把小數(shù)變成整數(shù),將3.5元看作35角,35×3=105角=10.5元。

    師:那大家能不能將這個(gè)想法用豎式表示出來(lái)。

    引導(dǎo)學(xué)生得出算式(如圖1所示):

    師:比較以上3種思路,哪種思路更好?為什么?

    生:我是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法來(lái)解答。

    生:我是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)解答,然后再根據(jù)積的變化規(guī)律,總結(jié)出小數(shù)乘法豎式計(jì)算方法。

    生:我覺(jué)得相同點(diǎn)都是把還沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí),不同點(diǎn)是第一種根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為整元整角,變成整數(shù)加法和乘法來(lái)得出結(jié)果;第二種方法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法;第三種方法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,并根據(jù)積不變規(guī)律,得出結(jié)果。

    生:我覺(jué)得第三種方法最好。我舉個(gè)例子:如果求3.5×19,用第一種、第二種方法就非常復(fù)雜了,用第三種方法就比較簡(jiǎn)單。

    (二)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)過(guò)程中觀察、比較,抓異同點(diǎn)

    在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中,教師應(yīng)有意識(shí)地利用對(duì)比題組練習(xí)讓孩子去觀察、去比較,抓住異同點(diǎn),進(jìn)一步建立塊狀知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如,在教學(xué)用分?jǐn)?shù)乘除法去解決問(wèn)題之后,可設(shè)計(jì)題組練習(xí):

    (1)果園里有60棵果樹(shù),蘋果樹(shù)占 ? ?,蘋果樹(shù)有幾棵?

    (2)果園里有60棵果樹(shù),蘋果樹(shù)占 ? ?,其他果樹(shù)有幾棵?

    (3)果園里有60棵蘋果樹(shù),占全部果樹(shù)的 ? ?,果園里的果樹(shù)有幾棵?

    (4)果園里有60棵蘋果樹(shù),其他果樹(shù)占全部果樹(shù)的 ? ? ,果園里的果樹(shù)有幾棵?

    (5)果園里有60棵蘋果樹(shù),蘋果樹(shù)占其他的果樹(shù)的 ? ? ,果園里的果樹(shù)有幾棵?

    教師引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)比較第1題與第2題的條件和問(wèn)題,你有什么發(fā)現(xiàn)?列式有什么異同?為什么?(2)解答第3、4、5題后,你們有什么發(fā)現(xiàn)?說(shuō)說(shuō)你的理由。(3)比較這5道題,你能總結(jié)出解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的思考方法嗎?學(xué)生在對(duì)比中逐步掌握了解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的思考方法:首先要找出單位“1”的量,然后判斷是求幾分之幾的量還是單位“1”的量,求幾分之幾的量就是用單位“1”的量乘對(duì)應(yīng)的分率,求單位“1”的量就是用幾分之幾的量除以對(duì)應(yīng)的分率或者用方程解。

    二、在分析思考中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

    能夠迅速明確思考方向,掌握思維的有序性,這體現(xiàn)出學(xué)生良好的思維品質(zhì),也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面,因此,教師在教學(xué)中要著力培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力。例如,在教學(xué)“筆算乘法例3”一課時(shí),先出示:學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)12箱筆記本作為“六一”兒童節(jié)表彰活動(dòng)獎(jiǎng)品,每箱有30本筆記本,每本售價(jià)4元。學(xué)校一共付出多少元錢?在學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息、獲得已知條件之后,教師可做如下引導(dǎo)。

    師:題目中的哪兩個(gè)條件有直接關(guān)系?它們可以求出什么問(wèn)題?

    生:每箱有30本筆記本與購(gòu)進(jìn)12箱筆記本這兩個(gè)條件有直接關(guān)系,它們可以求出12箱筆記本有多少本,再用每本筆記本的價(jià)格乘本數(shù),就可以求出一共需要付出多少元。

    生:我認(rèn)為每箱有30本筆記本和每本售價(jià)4元這兩個(gè)條件相關(guān)聯(lián),可以先求每箱要花多少元,然后再用120×12求出問(wèn)題。

    師:回憶一下我們剛才是怎樣一步步思考的,每一步式子表示的意義是什么,每個(gè)同學(xué)在頭腦中說(shuō)一說(shuō),然后同桌再互相說(shuō)。

    生:第一步可以求出一共有多少本筆記本或可以求出每箱要花多少元錢,依據(jù)所求問(wèn)題,去找相關(guān)聯(lián)的條件,求出第一個(gè)問(wèn)題,然后再求第二個(gè)問(wèn)題。

    生:每箱有30本筆記本與每本售價(jià)4元、購(gòu)進(jìn)12箱筆記本都有關(guān)系,可以求出兩個(gè)不同的問(wèn)題,最后都可以解答。

    教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用綜合分析法來(lái)解決問(wèn)題,在這個(gè)基礎(chǔ)上教會(huì)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖,逐步延長(zhǎng)學(xué)生的思維鏈條。

    三、在多維表征中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

    小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是以具象思維為主,逐步向抽象思維過(guò)渡。復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)操作圖表等幾何手段,能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種體驗(yàn),可以豐富數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,幫助學(xué)生建立完整嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)。例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”一課時(shí),先出示:李伯伯家有 ? ?公頃的土地,種青菜的面積占這塊地的 ? ?,種青菜的面積是多少公頃?學(xué)生根據(jù)題意列出式子并得出結(jié)果: × ? = ? ?。

    師:為什么結(jié)果等于 ? ? 呢?

    生:分子乘分子,分母乘分母。

    師:為什么?

    生:根據(jù)書上例題后面的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則:分子乘分子的積作為分子,分母乘分母的積作為分母。

    師:大家拿出老師發(fā)給你們的A4紙,用這張紙表示1公頃的土地,請(qǐng)大家用折一折、畫一畫、涂一涂等方法一起驗(yàn)證 ? × ? 是不是等于 ? ??

    生:我先把這張紙對(duì)折一次,其中一半表示1公頃的 ? ? ,就是 ? ? 公頃(如圖2所示)。

    師:那接下來(lái)怎么表示 ? × ? ??

    生:因?yàn)??× ?就是表示 ? 公頃的 ? ?,就是把 ? ?公頃平均分成4份,其中的1份就是 ? × ? 。

    師:那應(yīng)該怎么折?

    生:把半張紙?jiān)賹?duì)折2次(如圖3所示)。

    師:那結(jié)果應(yīng)該是 ? ?吧。你們看,這里不是把半張紙平均分成4份,每一份不就是這半張紙的 ? ? 嗎?

    生:錯(cuò)了,錯(cuò)了。老師,所求的問(wèn)題是種青菜的面積是多少公頃,就是求1公頃的幾分之幾是多少,是把1公頃當(dāng)作一個(gè)整體,看作單位“1”。您這里是把 ? ? ?公頃當(dāng)作單位“1”,所以錯(cuò)了。

    師:對(duì)照折紙過(guò)程,進(jìn)一步說(shuō)說(shuō)理由。

    生:因?yàn)槭乔蠓N青菜的面積是多少公頃,就是求1公頃的幾分之幾是多少,所以,全部打開(kāi)這一張紙,大家發(fā)現(xiàn)就是把這張紙平均分成8份,取其中的1份,就是:1公頃的 ? ? 等于 ? ?公頃(如圖4所示)。

    生:把一張紙先平均分成2份,再把2份都平均分成4份,也就是有2個(gè)4份,2×4等于8份。

    師:大家對(duì)照剛才折的過(guò)程,說(shuō)一說(shuō) ?× ?= ? 的推導(dǎo)過(guò)程。

    學(xué)生面對(duì)“ ?× ?為什么等于 ? ?”這個(gè)很抽象的推導(dǎo)過(guò)程,往往束手無(wú)策。教師采用幾何直觀教學(xué)手段將推導(dǎo)過(guò)程形象地展現(xiàn)出來(lái),學(xué)生依托折的過(guò)程建立表象,從而深刻理解了算理。

    四、在自我反思中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

    小學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷做出自我評(píng)價(jià),并根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果做出必要調(diào)整,優(yōu)化策略。在這個(gè)過(guò)程中,教師要學(xué)會(huì)等待,當(dāng)學(xué)生一時(shí)找不到解決問(wèn)題的入口時(shí),教師不要急著提示,而應(yīng)該讓學(xué)生去試錯(cuò),并在與同伴互相學(xué)習(xí)中逐步接近問(wèn)題的核心。學(xué)生不斷進(jìn)行自我反思,獲得深刻的體驗(yàn),從而找到解決問(wèn)題的策略。例如,在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”時(shí),學(xué)生依據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角是直角,很快得出長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和。對(duì)于一般四邊形的內(nèi)角和,學(xué)生因?yàn)橛辛送茖?dǎo)三角形內(nèi)角和運(yùn)用撕角的經(jīng)驗(yàn),也不費(fèi)吹灰之力就可以推導(dǎo)出來(lái)。這時(shí),師問(wèn):那五邊形的內(nèi)角和是多少?很多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生條件反射,馬上說(shuō):撕角??!教師微笑不語(yǔ)。學(xué)生動(dòng)手撕角之后愣住了,頓時(shí)全班鴉雀無(wú)聲。學(xué)生不斷擺弄自己手中的五邊形學(xué)具,有時(shí)與同桌討論幾句。過(guò)了一會(huì)兒,一個(gè)同學(xué)站起來(lái)說(shuō):老師,五邊形割成1個(gè)四邊形和1個(gè)三角形,五邊形的內(nèi)角和等于1個(gè)三角形的內(nèi)角和加上1個(gè)四邊形的內(nèi)角和,結(jié)果是540度。

    生:我也可以將五邊形分成3個(gè)三角形,180×3=540度。

    生:你的方法不好,你把五邊形分成3個(gè)三角形,他把五邊形分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,跟他相比,你分的圖形多,不夠簡(jiǎn)便。

    教師不評(píng)價(jià),又問(wèn):那六邊形、七邊形的內(nèi)角和是多少呢?請(qǐng)大家小組合作,按自己原來(lái)的方法把圖形分一分并填寫以下表格(如表1所示)。

    把不同的分法及相應(yīng)數(shù)據(jù)用表格展示、對(duì)比,然后請(qǐng)大家發(fā)表意見(jiàn),同學(xué)們發(fā)現(xiàn)把多邊形分成幾個(gè)三角形易找出規(guī)律,從而推導(dǎo)出內(nèi)角和的公式。

    總之,學(xué)生只有深度學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué),才能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張奠宙.張奠宙數(shù)學(xué)教育隨想集[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2013.

    (責(zé)任編輯:奚春皓)

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