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    引領(lǐng)學生“深度學習”的教學之道

    2021-11-03 12:16:23王新棟
    教育信息化論壇 2021年6期
    關(guān)鍵詞:深度學習

    王新棟

    摘要:在深度學習過程中,教師應有效引導學生去觀察比較典型的數(shù)學材料,把握本質(zhì)屬性,采用綜合分析法提升學生的思維品質(zhì);運用多維表征,讓學生多種感觀參與,并主動進行自我反思,培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:深度學習;觀察比較;分析思考;多維表征;自我反思

    深度學習是指在教師引領(lǐng)下,學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的問題,積極參與,主動探究,合作交流。為此,在教學中,教師要引導學生觀察比較、分析思考、多維表征、自我反思,讓學生體驗知識的形成過程,理解并掌握所學的知識。

    一、在觀察比較中引導學生深度學習

    在小學數(shù)學課堂教學中,觀察、比較是培養(yǎng)學生高階思維能力的重要手段。學生在觀察、比較中找出共同點,抓住知識的本質(zhì)屬性;發(fā)現(xiàn)不同點,剔除非本質(zhì)屬性。

    (一)在探究新知中抓住新舊知識的異同點

    在數(shù)學教學中,教師要善于在舊知識的生長點上催生新知識嫩芽,形成塊狀知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)。例如,在教學“小數(shù)乘整數(shù)”一課時,教師根據(jù)教材的主題圖,引導學生收集數(shù)學信息,并出示問題:李華去商店里購買3個蝴蝶風箏,每個蝴蝶風箏3.5元,一共要用去多少錢?列出算式:3.5×3=?。師出示思考題:(1)這道乘法式子與以前學過的乘法式子有什么異同點?(2)你準備怎么算?寫出算的過程,并說明理由。

    生:我想3.5元可以表示成3元5角,(3元+5角)×3等于3元×3+5角×3。這是根據(jù)乘法分配律,得出9元+15角等于9元+1元5角,最后得出結(jié)果是10.5元。

    生:我是這樣想的,3.5×3可以表示3個3.5相加是多少,這樣就很快算出結(jié)果,3.5+3.5+3.5=10.5(元)。

    生:我把小數(shù)變成整數(shù),將3.5元看作35角,35×3=105角=10.5元。

    師:那大家能不能將這個想法用豎式表示出來。

    引導學生得出算式(如圖1所示):

    師:比較以上3種思路,哪種思路更好?為什么?

    生:我是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法來解答。

    生:我是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來解答,然后再根據(jù)積的變化規(guī)律,總結(jié)出小數(shù)乘法豎式計算方法。

    生:我覺得相同點都是把還沒有學過的知識轉(zhuǎn)化成學過的知識,不同點是第一種根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為整元整角,變成整數(shù)加法和乘法來得出結(jié)果;第二種方法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法;第三種方法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,并根據(jù)積不變規(guī)律,得出結(jié)果。

    生:我覺得第三種方法最好。我舉個例子:如果求3.5×19,用第一種、第二種方法就非常復雜了,用第三種方法就比較簡單。

    (二)在復習舊知識過程中觀察、比較,抓異同點

    在復習舊知的過程中,教師應有意識地利用對比題組練習讓孩子去觀察、去比較,抓住異同點,進一步建立塊狀知識結(jié)構(gòu)。例如,在教學用分數(shù)乘除法去解決問題之后,可設計題組練習:

    (1)果園里有60棵果樹,蘋果樹占 ? ?,蘋果樹有幾棵?

    (2)果園里有60棵果樹,蘋果樹占 ? ?,其他果樹有幾棵?

    (3)果園里有60棵蘋果樹,占全部果樹的 ? ?,果園里的果樹有幾棵?

    (4)果園里有60棵蘋果樹,其他果樹占全部果樹的 ? ? ,果園里的果樹有幾棵?

    (5)果園里有60棵蘋果樹,蘋果樹占其他的果樹的 ? ? ,果園里的果樹有幾棵?

    教師引導學生思考:(1)比較第1題與第2題的條件和問題,你有什么發(fā)現(xiàn)?列式有什么異同?為什么?(2)解答第3、4、5題后,你們有什么發(fā)現(xiàn)?說說你的理由。(3)比較這5道題,你能總結(jié)出解決分數(shù)問題的思考方法嗎?學生在對比中逐步掌握了解決有關(guān)分數(shù)問題的思考方法:首先要找出單位“1”的量,然后判斷是求幾分之幾的量還是單位“1”的量,求幾分之幾的量就是用單位“1”的量乘對應的分率,求單位“1”的量就是用幾分之幾的量除以對應的分率或者用方程解。

    二、在分析思考中引導學生深度學習

    能夠迅速明確思考方向,掌握思維的有序性,這體現(xiàn)出學生良好的思維品質(zhì),也是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要方面,因此,教師在教學中要著力培養(yǎng)學生的分析綜合能力。例如,在教學“筆算乘法例3”一課時,先出示:學校準備購進12箱筆記本作為“六一”兒童節(jié)表彰活動獎品,每箱有30本筆記本,每本售價4元。學校一共付出多少元錢?在學生收集數(shù)學信息、獲得已知條件之后,教師可做如下引導。

    師:題目中的哪兩個條件有直接關(guān)系?它們可以求出什么問題?

    生:每箱有30本筆記本與購進12箱筆記本這兩個條件有直接關(guān)系,它們可以求出12箱筆記本有多少本,再用每本筆記本的價格乘本數(shù),就可以求出一共需要付出多少元。

    生:我認為每箱有30本筆記本和每本售價4元這兩個條件相關(guān)聯(lián),可以先求每箱要花多少元,然后再用120×12求出問題。

    師:回憶一下我們剛才是怎樣一步步思考的,每一步式子表示的意義是什么,每個同學在頭腦中說一說,然后同桌再互相說。

    生:第一步可以求出一共有多少本筆記本或可以求出每箱要花多少元錢,依據(jù)所求問題,去找相關(guān)聯(lián)的條件,求出第一個問題,然后再求第二個問題。

    生:每箱有30本筆記本與每本售價4元、購進12箱筆記本都有關(guān)系,可以求出兩個不同的問題,最后都可以解答。

    教師根據(jù)學生的認識規(guī)律培養(yǎng)學生熟練運用綜合分析法來解決問題,在這個基礎上教會學生畫思維導圖,逐步延長學生的思維鏈條。

    三、在多維表征中引導學生深度學習

    小學生的認知特點是以具象思維為主,逐步向抽象思維過渡。復雜抽象的數(shù)學知識通過操作圖表等幾何手段,能夠充分調(diào)動學生的視覺、觸覺、聽覺等多種體驗,可以豐富數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延,發(fā)展學生的數(shù)學思維能力,幫助學生建立完整嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)。例如,在教學“分數(shù)乘分數(shù)”一課時,先出示:李伯伯家有 ? ?公頃的土地,種青菜的面積占這塊地的 ? ?,種青菜的面積是多少公頃?學生根據(jù)題意列出式子并得出結(jié)果: × ? = ? ?。

    師:為什么結(jié)果等于 ? ? 呢?

    生:分子乘分子,分母乘分母。

    師:為什么?

    生:根據(jù)書上例題后面的分數(shù)乘分數(shù)計算法則:分子乘分子的積作為分子,分母乘分母的積作為分母。

    師:大家拿出老師發(fā)給你們的A4紙,用這張紙表示1公頃的土地,請大家用折一折、畫一畫、涂一涂等方法一起驗證 ? × ? 是不是等于 ? ??

    生:我先把這張紙對折一次,其中一半表示1公頃的 ? ? ,就是 ? ? 公頃(如圖2所示)。

    師:那接下來怎么表示 ? × ? ??

    生:因為 ?× ?就是表示 ? 公頃的 ? ?,就是把 ? ?公頃平均分成4份,其中的1份就是 ? × ? 。

    師:那應該怎么折?

    生:把半張紙再對折2次(如圖3所示)。

    師:那結(jié)果應該是 ? ?吧。你們看,這里不是把半張紙平均分成4份,每一份不就是這半張紙的 ? ? 嗎?

    生:錯了,錯了。老師,所求的問題是種青菜的面積是多少公頃,就是求1公頃的幾分之幾是多少,是把1公頃當作一個整體,看作單位“1”。您這里是把 ? ? ?公頃當作單位“1”,所以錯了。

    師:對照折紙過程,進一步說說理由。

    生:因為是求種青菜的面積是多少公頃,就是求1公頃的幾分之幾是多少,所以,全部打開這一張紙,大家發(fā)現(xiàn)就是把這張紙平均分成8份,取其中的1份,就是:1公頃的 ? ? 等于 ? ?公頃(如圖4所示)。

    生:把一張紙先平均分成2份,再把2份都平均分成4份,也就是有2個4份,2×4等于8份。

    師:大家對照剛才折的過程,說一說 ?× ?= ? 的推導過程。

    學生面對“ ?× ?為什么等于 ? ?”這個很抽象的推導過程,往往束手無策。教師采用幾何直觀教學手段將推導過程形象地展現(xiàn)出來,學生依托折的過程建立表象,從而深刻理解了算理。

    四、在自我反思中引導學生深度學習

    小學生在解決問題的過程中不斷做出自我評價,并根據(jù)評價的結(jié)果做出必要調(diào)整,優(yōu)化策略。在這個過程中,教師要學會等待,當學生一時找不到解決問題的入口時,教師不要急著提示,而應該讓學生去試錯,并在與同伴互相學習中逐步接近問題的核心。學生不斷進行自我反思,獲得深刻的體驗,從而找到解決問題的策略。例如,在教學“多邊形內(nèi)角和”時,學生依據(jù)長方形、正方形的內(nèi)角是直角,很快得出長方形、正方形的內(nèi)角和。對于一般四邊形的內(nèi)角和,學生因為有了推導三角形內(nèi)角和運用撕角的經(jīng)驗,也不費吹灰之力就可以推導出來。這時,師問:那五邊形的內(nèi)角和是多少?很多學生會產(chǎn)生條件反射,馬上說:撕角啊!教師微笑不語。學生動手撕角之后愣住了,頓時全班鴉雀無聲。學生不斷擺弄自己手中的五邊形學具,有時與同桌討論幾句。過了一會兒,一個同學站起來說:老師,五邊形割成1個四邊形和1個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于1個三角形的內(nèi)角和加上1個四邊形的內(nèi)角和,結(jié)果是540度。

    生:我也可以將五邊形分成3個三角形,180×3=540度。

    生:你的方法不好,你把五邊形分成3個三角形,他把五邊形分成一個四邊形和一個三角形,跟他相比,你分的圖形多,不夠簡便。

    教師不評價,又問:那六邊形、七邊形的內(nèi)角和是多少呢?請大家小組合作,按自己原來的方法把圖形分一分并填寫以下表格(如表1所示)。

    把不同的分法及相應數(shù)據(jù)用表格展示、對比,然后請大家發(fā)表意見,同學們發(fā)現(xiàn)把多邊形分成幾個三角形易找出規(guī)律,從而推導出內(nèi)角和的公式。

    總之,學生只有深度學習小學數(shù)學,才能準確理解數(shù)學知識,發(fā)展數(shù)學思維能力,提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

    參考文獻:

    [1]張奠宙.張奠宙數(shù)學教育隨想集[M].上海:華東師范大學出版社,2013.

    (責任編輯:奚春皓)

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