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    基于ARIMA模型對(duì)我國客運(yùn)量的分析和預(yù)測(cè)

    2021-11-03 22:39:59趙欠茹
    錦繡·下旬刊 2021年12期
    關(guān)鍵詞:ARIMA模型時(shí)間序列客運(yùn)量

    摘要:隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,我國交通運(yùn)輸也有明顯的改善和發(fā)展。運(yùn)輸行業(yè)的重要性隨著我國經(jīng)濟(jì)地不斷發(fā)展而快速提高,不管是旅客運(yùn)輸還是貨物運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展與變化都成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要部分,而在其中旅客運(yùn)輸又成為運(yùn)輸行業(yè)的重中之重。對(duì)我國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),有利于提前布局我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策。本文采用時(shí)間序列建模的方法,通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)以及模型檢驗(yàn)與優(yōu)化等步驟,建立了ARIMA(0,2,4)模型,并利用該模型對(duì)未來5年我國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),并基于預(yù)測(cè)結(jié)果提出了合理化建議。

    關(guān)鍵詞:客運(yùn)量;時(shí)間序列;SAS;ARIMA模型

    1引言

    1.1研究背景

    一個(gè)國家,過去與未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與交通運(yùn)輸都是相互影響和制約的,民間流傳的一句話,最形象的表達(dá)了運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系:“要想富,先修路”。所以在更加注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展的今天,運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展已經(jīng)成為一個(gè)不可忽視的方面。而在運(yùn)輸對(duì)象上有客運(yùn)和貨運(yùn)之分,本文就對(duì)和每個(gè)人更貼近的客運(yùn)進(jìn)行研究。在全球化程度日益發(fā)達(dá)的今天,信息化社會(huì)已是最為突出的一個(gè)特征,信息的傳遞已經(jīng)達(dá)到了現(xiàn)在相當(dāng)便捷的程度,正同時(shí)也給客運(yùn)提出一個(gè)更高的要求。

    2數(shù)據(jù)來源

    從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取1949年至2019年全國的客運(yùn)量作為原始數(shù)據(jù),并選擇合適的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)未來5年的全國客運(yùn)量。

    3客運(yùn)量的時(shí)間序列模型

    3.1時(shí)間序列分析基本步驟

    建立時(shí)間序列分析模型首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)以及純隨機(jī)性檢驗(yàn),然后計(jì)算樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)。依據(jù)計(jì)算出來的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù),按照ARMA模型定階的基本原則對(duì)模型進(jìn)行定階。

    3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

    建立時(shí)間序列模型之前,首先要對(duì)客運(yùn)量進(jìn)行平穩(wěn)性和純隨機(jī)性檢驗(yàn)。

    1)平穩(wěn)性及平穩(wěn)化處理

    由原始數(shù)據(jù)可知,原始數(shù)據(jù)序列具有逐漸遞增的趨勢(shì),在2013年,統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化,因此數(shù)據(jù)有遞減的趨勢(shì),故原始數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)序列。為了可以對(duì)序列進(jìn)行分析,應(yīng)用對(duì)數(shù)法繪制出1949-2019年的全國客運(yùn)量自然對(duì)數(shù)時(shí)序圖。

    由圖顯示取對(duì)數(shù)之后的序列仍呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì),運(yùn)用SPSS軟件對(duì)取對(duì)數(shù)之后的客運(yùn)量序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn),結(jié)果顯示單位根統(tǒng)計(jì)量ADF=-1.147253,大于給出的顯著性水平(1%~10%)對(duì)應(yīng)的ADF臨界值,這說明該序列仍是不平穩(wěn)的。接下來對(duì)原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后的序列進(jìn)行二階差分,檢驗(yàn)其是否平穩(wěn)。

    由結(jié)果可以看出,該序列始終在0點(diǎn)左右隨機(jī)波動(dòng),并且波動(dòng)范圍有界,因此能夠確定原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后在進(jìn)行二階差分之后的序列平穩(wěn)。結(jié)果顯示單位根統(tǒng)計(jì)量ADF=-7.92190,小于給出的顯著性水平(1%~10%)對(duì)應(yīng)的ADF臨界值,這就說明該序列是平穩(wěn)的。因此,建立ARIMA模型,并且差分的階數(shù)d等于2。

    2)純隨機(jī)性檢驗(yàn)

    在將數(shù)據(jù)平穩(wěn)化之后,為了確定平穩(wěn)序列是否能夠繼續(xù)進(jìn)行分析,還需進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)。

    取置信水平α=0.05,利用SAS進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。

    由結(jié)果可知, 統(tǒng)計(jì)量的P值小于置信水平α=0.05,因此可以判定取對(duì)數(shù)再二階差分后的序列是非白噪聲序列,可以利用該序列進(jìn)行模型擬合。

    3.3模型的識(shí)別

    通過觀察平穩(wěn)序列的ACF和PACF來選擇階數(shù)進(jìn)行模型定階,通過SAS得到的序列的自相關(guān)結(jié)果和偏自相關(guān)結(jié)果。

    由結(jié)果可以看出,除了延遲0-3階的自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外,其余階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)來回波動(dòng)。依據(jù)自相關(guān)系數(shù)的這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列有短期相關(guān)性,進(jìn)一步說明該序列是平穩(wěn)的。同時(shí)可以認(rèn)為該序列自相關(guān)系數(shù)為4階截尾。偏自相關(guān)圖顯示偏自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)拖尾的性質(zhì)。結(jié)合自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)的性質(zhì),初步擬合模型定階為MA(4),建立的模型為ARIMA(0,2,4).

    3.4參數(shù)估計(jì)

    確定好模型的階數(shù)之后,應(yīng)對(duì)你和的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),本文使用條件最小二乘估計(jì)方法對(duì)初步擬合的ARIMA(0,2,4)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

    由結(jié)果可以看出MU不顯著,而其他參數(shù)都是顯著的.接下來要去掉常數(shù)項(xiàng)再次估計(jì)未知參數(shù),由條件最小二乘結(jié)果表可以看出四個(gè)未知參數(shù)均顯著.

    3.5模型檢驗(yàn)

    模型的顯著性檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)?zāi)P驼w的有效性.

    從殘差白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果可以看出,延遲6階、12階、18階、24階的LB統(tǒng)計(jì)量的P值均大于 =0.05,可知?dú)埐钚蛄型ㄟ^了白噪聲檢驗(yàn),也就是說殘差序列為白噪聲序列.該擬合模型ARIMA(0,2,4)顯著成立,可以表示為

    4預(yù)測(cè)結(jié)果

    采用建立的ARIMA(0,2,4)模型對(duì)未來5年的全國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),得出預(yù)測(cè)結(jié)果。但由于建立ARIMA(0,2,4)模型時(shí)采用的序列是原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)之后的數(shù)據(jù),因此得到的預(yù)測(cè)結(jié)果也是取對(duì)數(shù)之后的形式,還需要對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行變換,才能最終得到未來五年的全國客運(yùn)量。

    5結(jié)論

    通過對(duì)1949~2019年全國客運(yùn)量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析,建立了ARIMA(0,2,4)模型,對(duì)未來五年全國客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),得到未來五年全國客運(yùn)量分別為1793820.829、1762821.121、1693820.85、1603821.082、1693820.895。從數(shù)據(jù)可以看出全國客運(yùn)量有所提高,但預(yù)測(cè)結(jié)果顯示未來5年仍然呈下降趨勢(shì)。

    參考文獻(xiàn)

    [1]賴穎.疫情影響下我國航空客運(yùn)量恢復(fù)期預(yù)測(cè)[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)。2020:72-75.

    [2]劉潤.旅客“躲著”電視遙控器,全球旅游行業(yè)呈現(xiàn)八大趨勢(shì)[EB/OL].(2020-05-06).http://field.10jqka.com.cn/20200506/c619844132.shtml.

    作者簡介:趙欠茹(1995-),女,漢,安徽省淮北市,在讀碩士,哈爾濱商業(yè)大學(xué),研究方向:時(shí)間序列分析

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