氣藏型儲氣庫多周期注采儲集層應力敏感效應

李繼強，趙冠群，戚志林，尹冰毅，許尋，方飛飛，楊棽垚，齊桂雪

（1.復雜油氣田勘探開發(fā)重慶市重點實驗室，重慶 401331；2.重慶科技學院石油與天然氣工程學院，重慶 401331；3.中國石油化工股份有限公司中原油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南濮陽 457000）

0 引言

建立儲氣庫是解決天然氣季節(jié)性消費不平衡，緩解供需矛盾的有效方法[1]，氣藏型儲氣庫工作氣量約占全球各類儲氣庫總工作氣量的 75%[2]，是全球最主要的地下儲氣庫類型。氣井注采能力是儲氣庫設計及評價的重要參數之一，胥洪成、譚羽非等研究了中國石油天然氣集團有限公司多座在役儲氣庫的運行動態(tài)，表明氣井注采能力會影響儲氣庫運行動態(tài)，制約儲氣庫調峰能力[3-4]。此外，Zhou等多名學者研究了中國渤海等多個地區(qū)儲氣庫地面設施參數配置，表明氣井注采能力對儲氣庫地面設施的運行參數、設備安全性和可靠性等均存在較大影響[5-7]。儲氣庫高強度多周期注采導致儲氣庫儲集層巖石所受凈應力發(fā)生周期性變化，儲集層巖石物性在交變應力作用下受到嚴重損害，進而影響氣井注采能力，制約儲氣庫安全、長效運行[8]。因此，亟待厘清儲氣庫儲集層巖石滲透率應力敏感變化規(guī)律，明確儲氣庫氣井注采能力變化規(guī)律，為儲氣庫儲氣層位優(yōu)選、多周期運行動態(tài)準確預測提供技術支撐。

儲集層巖石單周期應力敏感性研究較多，巖石覆壓滲透率隨凈應力變化規(guī)律較明確[9-10]，同時建立了儲集層巖石覆壓滲透率與凈應力關系模型[11-12]，并廣泛應用于油氣藏工程和數值模擬研究[13-14]，但目前儲集層巖石多周期應力敏感的相關研究相對較少。多位學者采用大港大張坨、中原文96等砂巖氣藏型儲氣庫巖樣、人造砂巖巖樣開展實驗，認為在地下儲氣庫多周期強注強采工作條件下，巖石滲透率不僅會隨凈應力上升而降低，還會隨注采周期數增多而降低，且滲透率隨注采周期數增多而降低的趨勢隨注采周期數增多而減緩[15-19]。目前，在覆壓滲透率隨凈應力和注采周期的變化規(guī)律方面已經取得了初步成果，但仍存在兩個問題亟待解決：①對導致巖石覆壓滲透率隨凈應力和注采周期變化規(guī)律的內在機理尚未完全厘清；②目前已取得的成果認識均停留在定性階段，尚未建立巖石覆壓滲透率與巖石滲透率、凈應力和凈應力變化周期的關系模型，故在儲氣庫氣藏工程和數值模擬等研究中無法考慮儲集層巖石多周期應力敏感問題。

本文選取中原油田文23儲氣庫儲集層標準巖樣，開展不同物性巖樣多周期注采條件下的滲透率應力敏感實驗，測定不同凈應力下巖樣的覆壓滲透率，分析巖樣覆壓滲透率隨巖石凈應力和注采周期的變化規(guī)律及內在機理，建立滲透率應力敏感指數與儲集層巖石滲透率和儲氣庫運行周期、初始覆壓滲透率與巖石滲透率的關系模型，提出儲氣庫多周期注采儲集層覆壓滲透率計算方法，研究多周期注采儲集層應力敏感對儲氣庫注采能力的影響程度。

1 多周期注采覆壓滲透率變化規(guī)律

1.1 實驗材料

根據文23儲氣庫儲集層巖石物性分布范圍，篩選了 6塊標準巖心作為實驗巖樣。巖心樣品孔隙度10.24%～19.92%，滲透率（0.037 3～28.438 0）×10?3μm2（見表1），本文中滲透率指巖石絕對滲透率。實驗用氣為純度99.99%的氮氣。

表1 實驗巖心基礎數據表

1.2 實驗設計

文 23儲氣庫為氣藏型儲氣庫，上覆巖層壓力為66.33 MPa，運行上限壓力為38.62 MPa（與氣藏原始地層壓力一致），對應最小凈應力為27.71 MPa，運行下限壓力為19.06 MPa，對應最大凈應力為47.27 MPa。根據儲氣庫運行上限壓力確定實驗初始凈應力為27.71 MPa，實驗設計凈應力測點間隔為2.5 MPa，實驗最大凈應力為47.27 MPa。實驗溫度為文23儲氣庫地層溫度120 ℃。

實驗設計 7個凈應力變化過程的覆壓滲透率測試（見表2），采用定圍壓、變孔壓的凈應力變化方式，測定不同凈應力下的覆壓滲透率，實驗裝置如圖 1所示。實驗步驟為：①將巖樣放入巖心夾持器中，設置圍壓66.33 MPa并保持恒定，注氮升壓至38.62 MPa，按凈應力測點間隔，從初始凈應力開始，依次增大凈應力至最大凈應力，測定巖樣的覆壓滲透率；②按凈應力測點間隔，從最大凈應力開始，依次降低凈應力至初始凈應力，測定巖樣的覆壓滲透率；③更換巖樣，重復步驟①—②至完成全部測試。

表2 儲氣庫運行周期與凈應力變化過程對照表

圖1 多周期注采滲透率應力敏感實驗裝置圖

1.3 結果分析

從覆壓滲透率實驗測試結果（見圖2）來看，覆壓滲透率隨凈應力的增大而降低。這主要是因為隨著作用在巖樣上的凈應力的增大，巖樣被壓縮，巖樣孔喉半徑減小，故巖樣覆壓滲透率降低。由圖2還可看出，各凈應力變化過程中覆壓滲透率與凈應力關系曲線隨凈應力變化過程數的增多依次下移（覆壓滲透率降低）。這是因為隨著作用在巖樣上的凈應力的增大，巖樣被壓縮，巖樣發(fā)生變形（彈性變形與塑性變形），覆壓滲透率隨凈應力變化過程數的增多而降低，說明巖樣在凈應力上升被壓縮時發(fā)生了一定的塑性變形。儲集層巖石覆壓滲透率隨凈應力上升而降低的現象即為巖石滲透率“應力敏感”，將儲集層巖石覆壓滲透率隨凈應力變化周期增多而降低的現象稱為巖石滲透率“周期應力敏感”。

圖2 不同凈應力變化過程覆壓滲透率與凈應力關系曲線

目前，常用冪函數、指數函數、二項式或對數函數描述覆壓滲透率與凈應力的關系[20]。根據實驗測試結果（見圖2）分析，該區(qū)覆壓滲透率與凈應力呈較好的冪函數關系，可用冪函數描述單個凈應力變化過程覆壓滲透率與凈應力的關系，即

將（1）式處理成無因次形式，則有

（2）式中，a為各凈應力變化過程中無因次凈應力（凈應力與初始凈應力的比值）等于 1時的無因次覆壓滲透率，反映各凈應力變化過程初始凈應力下巖石覆壓滲透率的保持率，第1個凈應力變化過程初始凈應力下的覆壓滲透率（K）即為初始覆壓滲透率（Ki），因而第1個凈應力變化過程的a為1，1?a反映在凈應力上升巖石被壓縮時因塑性變形而閉合的那部分孔喉造成的巖石覆壓滲透率降低的比率，通常稱之為不可逆滲透率損失率；b反映了滲透率應力敏感性的強弱，b的數值越大，無因次覆壓滲透率隨無因次凈應力上升而下降的速度越快，滲透率應力敏感性越強，反之則滲透率應力敏感性越弱。

根據實驗測試結果，依據（2）式，對覆壓滲透率和凈應力進行無因次處理（見圖 3），通過回歸分析，確定每塊巖樣每個凈應力變化過程的滲透率保持率和滲透率應力敏感指數（見表3）。

表3 滲透率保持率與滲透率應力敏感指數回歸分析結果

圖3 巖樣3無因次覆壓滲透率與無因次凈應力關系曲線

圖 4為不同巖樣滲透率保持率與儲氣庫運行周期關系曲線。可以看到，隨著儲氣庫運行周期數的增多，巖樣因凈應力上升被壓縮發(fā)生塑性變形而閉合的喉道數量增多，相應地覆壓滲透率下降幅度變大，滲透率保持率降低，滲透率保持率隨儲氣庫運行周期數增多而降低；隨著儲氣庫運行周期數的增多，巖樣致密程度增加，巖樣周期塑性形變量減小，閉合喉道數量減少，相應地巖樣周期覆壓滲透率下降幅度減小，滲透率保持率隨儲氣庫運行周期數增多而下降的速度減小。

圖4 滲透率保持率與儲氣庫運行周期關系曲線

由不同巖樣滲透率應力敏感指數與凈應力變化過程關系曲線（見圖5）來看：①對于凈應力上升過程，滲透率應力敏感指數隨凈應力變化過程數的增多而降低。因為過程數增多，巖樣致密程度增大，巖樣被壓縮時能夠閉合的喉道數量越來越少，故巖樣滲透率降低幅度減小，滲透率應力敏感指數降低；②對于凈應力下降過程，滲透率應力敏感指數隨凈應力變化過程數的增多基本不發(fā)生變化。因為凈應力下降時，僅彈性變形可以恢復，各凈應力上升過程的應力變化相同，故各凈應力上升過程的彈性變形規(guī)律相同，凈應力下降時彈性變形恢復規(guī)律也相同，因而滲透率應力敏感指數不隨凈應力變化過程數的增多而改變。

圖5 滲透率應力敏感指數與凈應力變化過程關系曲線

從圖 5還可看出，隨凈應力變化過程數的增多，特定巖樣凈應力上升過程與凈應力下降過程的滲透率應力敏感指數不斷趨近。凈應力上升過程中，隨凈應力上升，巖石發(fā)生彈性變形和塑性變形；凈應力下降過程中，隨凈應力下降，僅彈性變形可以恢復。對于特定巖樣，凈應力上升時的彈性形變量和塑性形變量之和大于凈應力下降時彈性形變量，則凈應力上升過程的滲透率應力敏感指數大于凈應力下降過程的滲透率應力敏感指數，當凈應力上升時的塑性形變量隨凈應力變化過程數的增多而趨于 0時，凈應力上升時巖樣的形變量等于凈應力下降時巖樣的形變量，此時凈應力上升過程的滲透率應力敏感指數等于凈應力下降過程的滲透率應力敏感指數。

從儲氣庫同一運行周期不同巖樣不可逆滲透率損失率與滲透率關系曲線（見圖6）來看，巖樣滲透率越低，不可逆滲透率損失率越大，巖樣周期應力敏感性越強。這主要是由于巖樣滲透率越低，巖樣凈應力上升被壓縮時因塑性變形而閉合的喉道數量越多所致。

圖6 不可逆滲透率損失率與滲透率關系曲線

由同一凈應力變化過程不同巖樣的滲透率應力敏感指數與滲透率關系曲線（見圖7）可以看到，巖樣滲透率越低，滲透率應力敏感指數越大，巖樣應力敏感性越強。這主要是由于巖樣滲透率越低，巖樣孔喉半徑越小，在凈應力上升巖樣被壓縮時喉道閉合的數量越多，巖樣滲透率降低幅度越大所致。

圖7 滲透率應力敏感指數與滲透率關系曲線

2 多周期注采覆壓滲透率計算方法

根據前述分析，可用（2）式描述巖樣單個凈應力變化過程覆壓滲透率與凈應力的關系，且（2）式中的滲透率保持率和滲透率應力敏感指數均與巖石滲透率和儲氣庫運行周期相關。

2.1 計算滲透率應力敏感指數

對表 3中的滲透率應力敏感指數與巖樣滲透率數據作圖并進行回歸分析（見圖 8），發(fā)現同一凈應力變化過程的滲透率應力敏感指數與巖樣滲透率之間呈較好的冪函數關系（相關回歸參數見表 4），可采用統(tǒng)一的函數關系表示如下：

圖8 滲透率應力敏感指數與滲透率關系

表4 e和f回歸分析結果統(tǒng)計表

對于凈應力下降過程，由于特定巖樣滲透率應力敏感指數隨凈應力變化過程數的增多基本不發(fā)生變化（見圖9），因而 e和 f基本保持不變，與凈應力變化過程的關系曲線基本為水平線。將各凈應力下降過程的e和f進行平均處理，而后代入（3）式，可得該儲氣庫凈應力下降過程中的滲透率應力敏感指數計算模型為：

圖9 e、f與凈應力變化過程關系曲線

凈應力上升過程中，隨凈應力變化過程數的增多，特定巖樣滲透率應力敏感指數降低并趨近于凈應力下降過程中的滲透率應力敏感指數，且?guī)r樣滲透率越低，這種降低并趨近的速度越快（見圖8），故隨凈應力變化過程數的增多，凈應力上升過程的e和f分別趨近于凈應力下降過程的e和f（見圖9）。

凈應力上升過程與凈應力下降過程的Δe和Δf與凈應力變化過程數呈很好的冪函數關系，采用冪函數回歸分析，可建立Δe和Δf與凈應力上升過程關系模型（見圖10）。凈應力下降過程的e和f為定值，分別為0.063 83和0.344 7，則凈應力上升過程中的e和f與儲氣庫運行周期的關系模型為：

圖10 Δe和Δf與凈應力上升過程關系

將（5）式和（6）式代入（3）式，可得凈應力上升過程滲透率應力敏感指數計算模型為：

給定巖石滲透率，采用（4）式可計算凈應力下降過程中的滲透率應力敏感指數，采用（7）式可計算任意儲氣庫運行周期凈應力上升過程的滲透率應力敏感指數。

2.2 計算滲透率保持率

不同凈應力變化過程的無因次覆壓滲透率與無因次凈應力關系曲線是連續(xù)的，每一個凈應力變化過程終點對應的無因次凈應力和無因次覆壓滲透率也即下一個凈應力變化過程起點對應的無因次凈應力和無因次覆壓滲透率（見圖3）。第1個凈應力變化過程的滲透率保持率恒為1，根據無因次覆壓滲透率與無因次凈應力關系曲線的連續(xù)性，給定儲集層巖石滲透率，綜合（2）、（4）和（7）式可遞推計算出任意凈應力變化過程的滲透率保持率。

2.3 計算覆壓滲透率

給定巖石滲透率和儲氣庫運行周期，可計算確定滲透率應力敏感指數和滲透率保持率，而后采用（2）式可計算給定無因次凈應力下的無因次覆壓滲透率。實驗室測得的巖心樣品滲透率和測井解釋得到的儲集層滲透率通常都是巖石在較小的凈應力下的滲透率。因此，在得到給定無因次凈應力下的無因次覆壓滲透率之后，要計算巖石的覆壓滲透率，需要建立巖石初始覆壓滲透率（第 1個凈應力變化過程初始凈應力下的覆壓滲透率）與巖石滲透率（巖石在較小的凈應力下的滲透率）之間的轉換關系式。

根據6塊巖心樣品測試結果分析（見圖11），該儲氣庫初始覆壓滲透率與滲透率之間呈如下關系：

圖11 初始覆壓滲透率與滲透率關系

則覆壓滲透率為

通過計算得到無因次覆壓滲透率后，采用（9）式可計算覆壓滲透率。給定儲集層巖石滲透率，綜合（2）、（4）、（7）和（9）式，采用前述方法可計算任意儲氣庫運行周期、任意凈應力下巖石覆壓滲透率。

3 應力敏感對氣井注采能力的影響

文 23 儲氣庫儲集層平均滲透率 1.00 1×10?3μm2，儲集層平均厚度 69 m，平均井距 300 m，井筒半徑0.078 55 m。根據儲集層平均滲透率，采用本文提出的多周期注采覆壓滲透率計算方法，可得到不同儲氣庫運行周期、不同凈應力下的覆壓滲透率，進而采用氣體平面徑向擬穩(wěn)定流動產量計算公式[21]，得到氣井的無阻流量：

從覆壓滲透率、氣井無阻流量與儲氣庫運行周期關系曲線（見圖12、圖13）來看，隨儲氣庫運行周期數的增多，覆壓滲透率初期快速下降，后期緩慢下降；氣井無阻流量（氣井生產能力或注入能力）同樣呈現出初期快速下降，后期緩慢下降的變化規(guī)律。

圖12 覆壓滲透率及損失率隨儲氣庫運行周期變化曲線

圖13 氣井無阻流量及損失率隨儲氣庫運行周期變化曲線

儲集層初始覆壓滲透率為 0.772 9×10?3μm2，第 30個儲氣庫運行周期初始凈應力下的覆壓滲透率為0.693 5×10?3μm2，不可逆滲透率損失率為 10.27%。氣井初始無阻流量為62.19×104m3/d，第30個儲氣庫運行周期初始凈應力下氣井無阻流量為57.41×104m3/d，損失率為7.68%。

第30個儲氣庫運行周期最大凈應力下的覆壓滲透率為 0.669 7×10?3μm2，相比初始覆壓滲透率降低了0.103 2×10?3μm2，損失率為 13.35%。第 30 個儲氣庫運行周期最大凈應力下氣井無阻流量為 55.94×104m3/d，比初始無阻流量下降了 6.25×104m3/d，損失率為10.05%。

氣井生產、注入能力在前 5個儲氣庫運行周期下降幅度最大，而后下降幅度減緩。氣井在前 5個運行周期初始凈應力、最大凈應力下的無阻流量損失率分別為6.21%和8.78%，分別占30個運行周期氣井無阻流量總損失的80.86%和87.36%。

4 應力敏感對儲氣庫選層的指導作用

多周期注采覆壓滲透率變化規(guī)律研究結果表明，巖石滲透率越低，其應力敏感性和周期應力敏感性越強（見圖 6、圖 7），氣井注入能力和產出能力下降幅度越大，因而滲透率過低的儲集層不宜作為儲氣庫選層。

文 23儲氣庫儲集層滲透率在 0.01×10?3～100.00×10?3μm2，采用本文提出的多周期注采覆壓滲透率計算方法，計算總滲透率損失率，結果表明儲集層滲透率低于0.30×10?3μm2時，總滲透率損失率隨滲透率降低而急劇增大，由此可確定文23儲氣庫選層滲透率下限為0.30×10?3μm2。滲透率低于該下限值的儲集層具有較強的周期應力敏感性和應力敏感性，不能滿足儲氣庫強注強采需求。

5 結論

巖石滲透率保持率隨儲氣庫運行周期數增多初期快速降低，后期緩慢降低；凈應力上升過程中滲透率應力敏感指數隨凈應力變化過程數的增多而降低；凈應力下降過程中滲透率應力敏感指數基本不隨凈應力變化過程數的變化而變化；隨凈應力變化過程數的增多，特定巖石凈應力上升過程的滲透率應力敏感指數不斷趨近于凈應力下降過程的滲透率應力敏感指數。

巖石滲透率越低，不可逆滲透率損失率越大，巖石周期應力敏感性越強；巖石滲透率越低，滲透率應力敏感指數越大，巖石應力敏感性越強，滲透率過低的儲集層不宜作為儲氣庫選層。

儲集層滲透率應力敏感性對氣井注采能力影響較大，且主要集中在前數個周期。

符號注釋：

a——滲透率保持率；b——滲透率應力敏感指數；CUGS——儲氣庫運行周期數；e——應力敏感指數方程系數；f——應力敏感指數方程指數；h——地層有效厚度，m；K——覆壓滲透率，10?3μm2；K0——巖樣滲透率，10?3μm2；KD——無因次覆壓滲透率；Ki——初始覆壓滲透率（第 1個凈應力變化過程初始凈應力下的覆壓滲透率），10?3μm2；Kg——氣相有效滲透率，10?3μm2；m——覆壓滲透率與凈應力關系方程系數；n——覆壓滲透率與凈應力關系方程指數；peob——凈應力，MPa；peobi——初始凈應力，MPa；psc——標準狀況壓力，MPa；qgsc——標準狀況下氣井產氣量，m3/ks；re——氣井泄流半徑，m；rwe——井筒折算半徑，m；T——地層溫度，K；Tsc——標準狀況溫度，K；Zsc——標準狀況下氣體壓縮因子；β——非達西滲流系數，pm?1；Δe——凈應力上升過程與凈應力下降過程應力敏感指數方程系數之差；Δf——凈應力上升過程與凈應力下降過程應力敏感指數方程指數之差；μgi——初始地層條件下氣體黏度，mPa·s；ρgsc——標準狀況下氣體密度，kg/m3；ψwf——井底流壓下氣體擬壓力，MPa2/(mPa·s)；ψR——平均地層壓力下氣體擬壓力，MPa2/(mPa·s)。