基于最優(yōu)化相關(guān)分析的油菜開花期預(yù)報(bào)模型研究

高蘋，徐敏，孔維財(cái)，張志薇

(1.江蘇省氣候中心，江蘇 南京 210019；2.南京市高淳區(qū)氣象局，江蘇 南京 211300；3.江蘇省氣象學(xué)會(huì)，江蘇 南京 210019)

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們已不滿足于物質(zhì)的追求，對(duì)精神生活有了更多的需求。近幾年來，油菜花節(jié)已成為許多地方政府新開發(fā)的一項(xiàng)特色農(nóng)業(yè)旅游項(xiàng)目，油菜花期持續(xù)時(shí)間長，油菜花盛開所呈現(xiàn)的獨(dú)特風(fēng)景，吸引大量游客慕名前去采風(fēng)、觀光、踏青。油菜花海旅游成為鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè)重要的代表品牌，也是當(dāng)?shù)刂匾奶厣r(nóng)業(yè)旅游項(xiàng)目，具有特點(diǎn)鮮明的美學(xué)及經(jīng)濟(jì)價(jià)值，高淳的“中國·高淳國際慢城金花旅游節(jié)”、興化的“中國·興化千垛菜花旅游節(jié)”等已有十年的歷史。因此提前預(yù)測(cè)油菜開花期，即最佳觀賞期，可以為公眾最適期踏青賞花和政府招商引資提供科學(xué)的指導(dǎo)信息。

油菜盛花期一般持續(xù)半個(gè)月左右，影響油菜開花期的因素除了品種、種植方式、培育管理差異等外，氣候條件對(duì)開花期早晚和長短的影響至關(guān)重要。有研究表明：就江蘇而言，光照和降水對(duì)油菜開花早晚影響較小，熱量條件是油菜開花早晚的主要限制因子[1]；張佩等[2]研究分析了3個(gè)表征溫度的指標(biāo)(平均氣溫低于5 ℃的日數(shù)、積溫和強(qiáng)冷空氣日數(shù))與油菜花期的關(guān)系，結(jié)果表明平均氣溫t<5 ℃積溫是影響油菜花期主要因子。花期預(yù)報(bào)的方法多種多樣，前人已經(jīng)做過很多嘗試，如花芽形態(tài)測(cè)量法[3]、周期分析方法[4]、數(shù)學(xué)公式法和物候法[5]等。本文以高淳為例，利用最優(yōu)化相關(guān)分析法，篩選出影響油菜開花期早晚的最佳地面氣象因子以及大尺度氣候因子——海面溫度、500 hPa高度場環(huán)流特征量，從而創(chuàng)建油菜開花期中長期預(yù)測(cè)模型，提前預(yù)報(bào)油菜花的最佳觀賞期，為油菜花節(jié)的旅游氣象服務(wù)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)篩選

1.1 氣象數(shù)據(jù)

選取來自江蘇省氣候中心60個(gè)氣象臺(tái)站1961—2019年的歷年旬平均氣溫、旬降水量、旬降水日數(shù)以及旬日照時(shí)數(shù)等氣象數(shù)據(jù)；高淳觀測(cè)站自1986年有記錄以來的農(nóng)業(yè)氣象數(shù)據(jù)，按照《農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)規(guī)范》[6]，主要包括油菜播種、出苗、現(xiàn)蕾、開花期、結(jié)莢期等發(fā)育期觀測(cè)。

1.2 環(huán)流特征量數(shù)據(jù)與海面溫度數(shù)據(jù)

由于500 hPa大氣環(huán)流系統(tǒng)是由超長波、長波和短波大氣系統(tǒng)組成，故它們對(duì)一般天氣條件的影響也存在一定的滯后效應(yīng)[7]；海面溫度為西太平洋網(wǎng)格海平面月平均溫度，根據(jù)長期天氣預(yù)報(bào)原理，海面溫度對(duì)一般天氣條件的影響亦存在一定的滯后效應(yīng)[8-13]，可作為長期天氣預(yù)報(bào)因子。因此，選擇來自國家氣候中心的影響我國天氣過程的88項(xiàng)500 hPa大氣環(huán)流特征量以及西太平洋(10°S～50°N，120°E～80°W)海面溫度(sea surface temperature，SST)資料，水平分辨率為5°×5°，共286個(gè)格點(diǎn)。

2 研究方法

2.1 開花期觀測(cè)數(shù)據(jù)處理

為了方便計(jì)算，將開花期進(jìn)行數(shù)字化處理——序日，即：開花期時(shí)間序列以1月1日為1，依序向后推算，如2014年3月20日的序日則為79，以此類推。

2.2 膨化處理

為了擴(kuò)大預(yù)報(bào)因子的信息量，首先對(duì)因子進(jìn)行膨化處理[14-18]。

對(duì)氣象要素采用因子滑動(dòng)膨化處理方法，用于確定主要影響時(shí)段，即：對(duì)m旬n年的氣候資料X={xij}；(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)進(jìn)行膨化，有

(1)

式中：q(q=1，2,…,L)為滑動(dòng)步長；L為最大滑動(dòng)步長，應(yīng)取L

對(duì)500 hPa高度場的特征量而言，在同樣采用因子滑動(dòng)膨化處理的基礎(chǔ)上，累加后再求其平均值，作為預(yù)報(bào)因子，則同樣增加了因子的信息量。

2.3 最優(yōu)化因子相關(guān)分析技術(shù)

為了提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，針對(duì)因變量與自變量之間存在多種關(guān)系，采用最優(yōu)化因子相關(guān)分析技術(shù)[19-24]，對(duì)影響因子進(jìn)行線性和非線性優(yōu)化處理，使因子合理性判別能力增強(qiáng)。

將氣象因子X的線性和非線性(含單調(diào)的和非單調(diào)的單峰型)化處理歸納為一種通用變換形式：

(2)

式中：a、b為待定參數(shù)，且Xmin≤b≤Xmax，B=max(Xmax-b，b-Xmin)。經(jīng)上式變換后，Q與Y(Y為因變量)必為單調(diào)關(guān)系，且(│X-b│/B+0.5)的值在區(qū)間[0.5，1.5]內(nèi)變化。待定參量a、b可用最優(yōu)化技術(shù)求出。令目標(biāo)函數(shù)為

f(a，b)=1-R2=min

(3)

其中，R為a、b取一定值時(shí)，Q與Y的相關(guān)系數(shù)，應(yīng)用二維尋優(yōu)的變量轉(zhuǎn)換思路將其分解為一元問題逐步處理。

2.4 穩(wěn)定性檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)

為解決所選的相關(guān)預(yù)報(bào)因子的平穩(wěn)性，本文用滑動(dòng)相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)因子進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)[19-20]，淘汰掉某些相關(guān)程度前好后差或波動(dòng)變化較大的因子，以保證預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)量之間具有穩(wěn)定、顯著的關(guān)系。同樣針對(duì)預(yù)報(bào)因子之間的多元共線性問題，選用主成分識(shí)別法對(duì)經(jīng)過穩(wěn)定性檢驗(yàn)所獲得的因子進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)[21-24]，剔除共線性因子，以提高模型的可預(yù)報(bào)性。

3 結(jié)果與分析

3.1 油菜生育期的基本特征

以江蘇省南京市高淳區(qū)為例，為分析生育期的年代際變化規(guī)律，選取1990—2019年的觀測(cè)資料，可以分為整三個(gè)年代，分別為20世紀(jì)90年代、21世紀(jì)00年代和21世紀(jì)10年代。對(duì)各年代的生育期進(jìn)行平均，得到各年代各生育期的平均日期(表1)，分析其年代際變化：各年代油菜播種時(shí)間較為接近，基本上在9月21日前后；移栽—成熟期隨著年代的遞增在逐步提前，提前幅度在1～7 d，其中開花期提前幅度最大，21世紀(jì)10年代開花期比21世紀(jì)00年代提前2 d、比20世紀(jì)90年代提前7 d；由整個(gè)生育期時(shí)長來看，21世紀(jì)10年代最短，播種期遲于其他兩個(gè)年代，而收獲期又明顯提前。

3.2 主要影響因子

張志薇等[1]、張佩等[2]利用通徑分析方法，分析了不同氣象要素對(duì)油菜開花期的影響特征，結(jié)果表明熱量是江蘇地區(qū)油菜開花早晚的主要限制因子。因此，本文著重分析了高淳地區(qū)30多年油菜開花期與熱量條件的關(guān)系。當(dāng)氣溫t≥3 ℃時(shí)油菜開始萌發(fā)；當(dāng)油菜完成春化作用后，進(jìn)入溫光反應(yīng)階段，此時(shí)若氣溫t≥5 ℃，油菜則進(jìn)入正常生長期，最適宜溫度是10 ℃，此時(shí)油菜發(fā)育最快；在抽薹到開花期，下限溫度是5 ℃，最適宜溫度是18 ℃；在開花到成熟期，下限溫度是10 ℃，最適宜溫度是20 ℃。由此可見t≥3 ℃、t≥5 ℃、t≥10 ℃三個(gè)臨界溫度，對(duì)油菜的生長發(fā)育期非常重要，而有效積溫能較好表征溫度條件的累積效應(yīng)，所以分別計(jì)算大于等于這三個(gè)臨界溫度的有效積溫，以此探討其與油菜開花期的相關(guān)性。

首先，分時(shí)段統(tǒng)計(jì)1986年以來各類積溫，即：10月上旬—次年3月上旬與1月上旬—3月上旬兩個(gè)時(shí)段的總積溫、正積溫、t≥3 ℃的有效積溫、t≥5 ℃的有效積溫、t≥10 ℃的有效積溫，越冬期(1月上旬—2月下旬)負(fù)積溫。其次，計(jì)算各時(shí)段各類積溫與油菜開花期的相關(guān)系數(shù)，由表2可見，除t≥10 ℃的有效積溫和負(fù)積溫外，油菜開花期與其他各類積溫的相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了極顯著水平，尤其是與1月上旬至3月上旬t≥3 ℃有效積溫的相關(guān)系數(shù)高達(dá)-0.772，呈明顯的負(fù)相關(guān)(圖1)，亦符合油菜生長的生物學(xué)特性。

3.3 創(chuàng)建油菜開花期中長期預(yù)測(cè)模型

3.3.1 建模因子的選擇

500 hPa大氣環(huán)流系統(tǒng)由超長波、長波和短波系統(tǒng)組成，它表征了大氣經(jīng)向和緯向環(huán)流、副熱帶高壓(以下簡稱“副高”)、東西槽、印緬槽、西藏高原、南方濤動(dòng)指數(shù)及極渦等大形勢(shì)天氣過程的活動(dòng)情況，故它們對(duì)一般天氣條件的影響也存在一定的滯后效應(yīng)[7-8]。因此，選擇影響我國天氣過程的88項(xiàng)500 hPa大氣環(huán)流特征量作為自變量，分析其與油菜開花期之間的關(guān)系。高淳油菜開花期為3月中下旬，考慮數(shù)據(jù)來源和預(yù)報(bào)時(shí)效，選取上一年1月—當(dāng)年1月的環(huán)流特征量進(jìn)行相關(guān)分析，建立預(yù)測(cè)模型，可提前一個(gè)月做出預(yù)報(bào)。

眾所周知，海面溫度可作為長期天氣預(yù)報(bào)因子，天氣條件又影響油菜花期的遲早。由長期天氣預(yù)報(bào)的觀點(diǎn)看，海面溫度對(duì)一般天氣條件的影響同樣存在一定的滯后效應(yīng)[7]。因此，選擇西太平洋(10°S～50°N，120°E～80°W)海區(qū)5°×5°(共286個(gè))的海面溫度(sea surface temperature, SST)資料作為自變量，分析其與油菜開花期之間的關(guān)系。高淳油菜開花期為3月中下旬，考慮數(shù)據(jù)來源和預(yù)報(bào)時(shí)效，選取上一年1月—當(dāng)年1月的SST進(jìn)行相關(guān)分析，建立預(yù)測(cè)模型，可提前一個(gè)月做出預(yù)報(bào)。

3.3.2 油菜開花期中長期預(yù)測(cè)模型的建立

已考慮建模因子相關(guān)的最優(yōu)化、顯著性、穩(wěn)定性和獨(dú)立性，因此，由自變量組合的聯(lián)立方程可以達(dá)到非奇異。利用逐步回歸方法，篩選出貢獻(xiàn)最大的因子，建立穩(wěn)定可靠的預(yù)報(bào)模式。因此，基于地面氣象要素、500 hPa環(huán)流特征量以及北太平洋海面溫度，創(chuàng)建了油菜開花期氣象中期預(yù)報(bào)模型、環(huán)流和SST長期預(yù)測(cè)模型，見表3—5。

表3 基于地面氣象要素創(chuàng)建的油菜開花期氣象中期預(yù)報(bào)模型

3.4 模型檢驗(yàn)

對(duì)開花期中長期預(yù)測(cè)模型進(jìn)行回代檢驗(yàn)，計(jì)算出油菜開花期的歷史擬合值，與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行比較(圖2—4)發(fā)現(xiàn)：三種預(yù)報(bào)模型的歷史擬合效果均較好，所有模型都通過了α=0.001的顯著性檢驗(yàn)。由氣象中期預(yù)測(cè)模型模擬結(jié)果(圖2)來看，大部分年份誤差均在0～2 d之間；由環(huán)流長期預(yù)測(cè)模型模擬結(jié)果(圖3)來看，有4/5年份誤差在0～2 d之間，最大誤差為4 d；由SST長期預(yù)測(cè)模型模擬結(jié)果(圖4)來看，有2/3年份誤差在0～2 d之間，最大誤差為5 d(僅2012年)；說明油菜開花期的模擬值與實(shí)際值不僅波動(dòng)趨勢(shì)一致，而且數(shù)值也非常接近，模擬效果理想。

表4 基于500 hPa環(huán)流特征量創(chuàng)建的油菜開花期環(huán)流長期預(yù)報(bào)模型

表5 基于北太平洋海面溫度創(chuàng)建的油菜開花期SST長期預(yù)報(bào)模型

圖2 1986—2016年油菜開花期氣象中期預(yù)報(bào)模型歷史模擬值與實(shí)際觀測(cè)值

圖3 1986—2016年油菜開花期環(huán)流長期預(yù)報(bào)模型歷史模擬值與實(shí)際觀測(cè)值

圖4 1986—2016年油菜開花期SST長期預(yù)報(bào)模型歷史模擬值與實(shí)際觀測(cè)值

另外利用開花期的氣象中期模型、環(huán)流和海溫長期模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)作為加權(quán)系數(shù)，對(duì)三種模型的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，集成擬合效果更好(表6)，最大誤差僅2 d。

表6 油菜開花期集成預(yù)報(bào)歷史回代模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值

利用2017—2019年資料作為獨(dú)立樣本，進(jìn)行油菜開花期氣象、環(huán)流和SST中長期預(yù)測(cè)模型試報(bào)檢驗(yàn)，試報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果見表7，可以看出，開花期預(yù)測(cè)最大誤差為3 d，集成預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率相對(duì)更高，可見開花期的預(yù)測(cè)模型可提前10～30 d做出預(yù)報(bào)，效果理想。

表7 油菜開花期中長期預(yù)測(cè)模型預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

1)通過分析高淳油菜農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：就年代變化特征而言，21世紀(jì)10年代以來播種期偏晚，收獲明顯提前，整個(gè)生育期在縮短；油菜開花期確實(shí)與熱量關(guān)系密切，尤其是與t≥3 ℃有效積溫的相關(guān)系數(shù)為-0.772，達(dá)到信度α=0.001極顯著水平。

2)油菜開花期與溫度氣象要素關(guān)系密切，溫度的高低同樣會(huì)受到其他氣象要素的影響，隨著其他氣象要素的變化而變化，單從溫度一個(gè)因子來建立預(yù)測(cè)模型，效果欠佳，因此本文除了溫度外還利用降水量、降水日數(shù)、日照以及光溫積和降水強(qiáng)度等氣象要素建立模型，使得預(yù)報(bào)時(shí)效提前了10 d，模型的歷史擬合率高，三年試報(bào)效果好。

3)根據(jù)天氣學(xué)原理，500 hPa環(huán)流特征量以及西太平洋海面溫度可以左右地面氣象條件的變化，因此也可作為油菜開花期的長期預(yù)報(bào)因子，創(chuàng)建油菜開花期長期預(yù)測(cè)模型并通過了α=0.001顯著水平，預(yù)報(bào)時(shí)效提前了30 d左右，試報(bào)效果良好，說明預(yù)測(cè)模型切實(shí)可用。

4)利用氣象、環(huán)流和SST模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)作為加權(quán)系數(shù)，對(duì)三種模型的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，綜合集成后，不論是歷史擬合結(jié)果，還是三年試報(bào)效果，均比單一模型的效果更好，同時(shí)集成預(yù)報(bào)的時(shí)效也可提前10 d做出開花期預(yù)報(bào)。