高填方土石混合邊坡不同聯(lián)合加固方式的數(shù)值模擬比較

董家豪， 寧 宇， 黃青富， 張一平， 石 崇

（1.河海大學(xué)巖土工程研究所，南京 210098； 2.中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650051）

在我國(guó)中西部地區(qū)建設(shè)發(fā)展中，由于山區(qū)丘陵等地形限制［1］，常遇到高填深挖等大型土石方工程，填方的土石混合料多為就地取材、其力學(xué)特性較為復(fù)雜［2］. 國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究表明，在填筑高度較低時(shí)，單一的抗滑樁、擋土墻、錨索可以保證土石混合體的穩(wěn)定性. 但隨著填筑高度的增加，土石混合料形成的邊坡容易發(fā)生失穩(wěn)［3-4］，單一的支護(hù)結(jié)構(gòu)也難以抵抗巨大的滑坡推力，這使得工程運(yùn)行存在安全隱患［5］. 因此以抗滑樁、錨索、擋土墻為基礎(chǔ)的，能適應(yīng)復(fù)雜受力情況的聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)具有很重要的研究意義.

高填方一直是工程領(lǐng)域的重點(diǎn)關(guān)注問題，具有多種聯(lián)合支護(hù)方式. 尉學(xué)勇等［6］利用有限差分法得出抗滑剛架樁擋土墻的計(jì)算公式，并明確了適用條件. 潘彪［7］基于工程實(shí)例分析了錨索樁承式擋土墻特性，并提出了簡(jiǎn)化計(jì)算方法. 劉濱源［8］對(duì)3 類組合支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，并提出樁-墻組合支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型.Wu等［9］、吳紅剛等［10］通過制作室內(nèi)模型，研究錨拉式擋土墻對(duì)邊坡的影響.

多種聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的合理選型直接影響土石混合體的穩(wěn)定性，但是由于高填方受力和邊界類型復(fù)雜，高填方的聯(lián)合支護(hù)的計(jì)算方法和結(jié)構(gòu)選型都超出了現(xiàn)有的規(guī)范要求. 近些年來，許多學(xué)者［11-14］采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行邊坡治理研究. 其中Hatami和Bathurst［15］、Huang等［16］對(duì)加筋擋土墻進(jìn)行了FLAC3D數(shù)值模擬研究. 姜華［17］利用UDEC針對(duì)邊坡破壞失穩(wěn)模式提出了微型樁-錨索聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu). 張星等［18］利用Abaqus研究了大型節(jié)理巖坡中聯(lián)合支擋結(jié)構(gòu)的支擋效果. 薛鵬鵬等［19］利用FLAC3D對(duì)比分析了抗滑樁擋土墻和抗滑樁承臺(tái)擋土墻聯(lián)合式支護(hù)結(jié)構(gòu)，認(rèn)為多種聯(lián)合支護(hù)體系對(duì)邊坡的抗滑更有利，對(duì)于高填方中遇到的大型土石混合物，聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)會(huì)更加合理. 由于聯(lián)合支護(hù)類型眾多，合理的選型可以在保證穩(wěn)定的前提下，降低費(fèi)用.因此本文基于錨索、抗滑樁、衡重式擋土墻設(shè)計(jì)了3種聯(lián)合式支護(hù)結(jié)構(gòu). 依據(jù)地質(zhì)勘探資料和相似工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)巖層和土體進(jìn)行參數(shù)賦值，并模擬土石混合物邊坡的失穩(wěn)過程，分析不同組合結(jié)構(gòu)的受力情況選出最優(yōu)結(jié)果，并探討最優(yōu)聯(lián)合結(jié)構(gòu)內(nèi)各部分的協(xié)調(diào)受力情況.

1 常見支護(hù)型式受力分析

由于在高填方區(qū)域的受力極為復(fù)雜，因此有必要對(duì)各支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.

1.1 擋土墻受力計(jì)算

上墻破裂面上的土壓力計(jì)算為［20］

式中：Ea為作用在破裂面上的土壓力，γ為土體重度，H為土體深度，Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù).

根據(jù)力的多邊形關(guān)系，可求得土壓力分力，如圖1a所示.

圖1 衡重式擋土墻受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of the force of counterweight retaining wall

其中：α為墻背與垂直線的夾角，α1為破裂角，φ為土體的內(nèi)摩擦角.

工程計(jì)算時(shí)土壓力按三角形分布，作用點(diǎn)在上墻下三分點(diǎn)處.

下墻土壓力計(jì)算按照延長(zhǎng)墻背法計(jì)算，延長(zhǎng)BC線到邊坡的表面于D點(diǎn)，BD所處的平面假定為墻背，根據(jù)庫(kù)倫土壓力計(jì)算此處土壓力和應(yīng)力分布圖，將其與BC處對(duì)應(yīng)部分為下墻土壓力，此部分為下墻主動(dòng)土壓力E2，如圖1b所示.

1.2 預(yù)應(yīng)力錨索受力計(jì)算

圖2 為錨索治理邊坡示意圖，預(yù)應(yīng)力錨索承擔(dān)滑坡推力的計(jì)算公式［21］為

圖2 錨索治理邊坡示意圖Fig.2 Schematic diagram of slope treatment with anchor cable

式中：Pt為錨索設(shè)計(jì)錨固力，α為邊坡傾角，θ為錨索與水平方向的傾角，λ為折減系數(shù).

根據(jù)傳遞系數(shù)法可得，傳遞到第j塊處n束錨索承擔(dān)的水平推力總和EjN：

式中：Ptm為第m束錨索的設(shè)計(jì)錨固力，αi為第i塊邊坡傾角，θm為第m束錨索的傾角，λk為傳遞系數(shù).

1.3 抗滑樁受力計(jì)算

對(duì)于抗滑樁，前后樁身承擔(dān)的主動(dòng)土壓力按照土體比例系數(shù)法計(jì)算［22］：

其中：L為樁間距，H為樁身自由段高度，σa為朗肯主動(dòng)土壓力.

聯(lián)合支護(hù)在簡(jiǎn)單荷載作用下，可以對(duì)各支擋結(jié)構(gòu)求出相應(yīng)的簡(jiǎn)化解析解. 但在高填方等復(fù)雜受力情況下，各支護(hù)類型間的內(nèi)力計(jì)算極為復(fù)雜，基于有限差分法的計(jì)算軟件可以應(yīng)對(duì)大變形和復(fù)雜受力計(jì)算，因此本文依托有限差分軟件對(duì)復(fù)雜受力下的多種聯(lián)合支護(hù)可對(duì)進(jìn)行穩(wěn)定性分析.

2 數(shù)值模型建立

某高填方區(qū)域，土層為第四系松散堆積層和二疊系上統(tǒng)吳家坪組灰?guī)r、硅質(zhì)巖、黏土巖，基巖主要為灰?guī)r，實(shí)際開挖過程發(fā)現(xiàn)擋土墻下部存在3個(gè)溶室. 為保證工程安全，對(duì)深溝表層進(jìn)行清基、清基至基巖，坡面修設(shè)抗滑臺(tái)階，并用土石混合物對(duì)深溝進(jìn)行填充，對(duì)溶室使用C10混凝土進(jìn)行填充.

各巖層力學(xué)參數(shù)（見表1），各堆積體和基巖材料等看作彈塑性材料，并服從摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則.

表1 巖土力學(xué)參數(shù)Tab.1 Geotechnical mechanical parameters

采用數(shù)值模擬對(duì)土石混合物邊坡進(jìn)行加固模擬，如圖3所示，底邊長(zhǎng)280 m，右端高度162 m，左側(cè)高度50 m. 模型計(jì)算過程中模型z方向底部及x方向兩端邊界固定. 邊坡設(shè)置了三種類型巖層，自下而上分別為基巖、強(qiáng)風(fēng)化帶、土石混合物.

圖3 邊坡模型Fig.3 Slope model

根據(jù)在建工程高填方的實(shí)際情況，建立以衡重式擋土墻為主的聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)包括以下4 種結(jié)構(gòu). 工況一：衡重式擋土墻；工況二：衡重式擋土墻+預(yù)應(yīng)力錨索；工況三：衡重式擋土墻+抗滑樁；工況四：衡重式擋土墻+預(yù)應(yīng)力錨索+抗滑樁.

土石混合物預(yù)設(shè)衡重式擋土墻，衡重式擋土墻距離左側(cè)邊界距離為53 m，墻面斜率為1∶0.15，高度為40.2 m，上墻背斜率為1∶0.55，高度為20 m，下墻背斜率為1∶0.15，高度為22 m，基底斜率為1∶10，寬度為23 m，上墻頂寬度為2 m，下墻頂寬度為7 m，擋土墻的力學(xué)參數(shù)見表2.

表2 衡重式擋土墻力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of counterweight retaining wall

預(yù)應(yīng)力錨索采用FLAC中的cable單元進(jìn)行模擬，初始預(yù)應(yīng)力值P=1000 kN，錨索總長(zhǎng)度為50 m，錨桿間距為4 m，自由段長(zhǎng)度為40 m，錨固段長(zhǎng)度為10 m，錨索橫截面面積為0.07 m2，錨索傾角為20°，錨索和水泥漿參數(shù)見表3.

表3 錨索和水泥漿參數(shù)Tab.3 Parameters of anchor cable and cement slurry

抗滑樁采用FLAC3D中的pile單元進(jìn)行模擬，樁長(zhǎng)為40 m，深入原始巖層深度為10 m，樁截面采用1.5 m×1.5 m的矩形樁，抗滑樁力學(xué)參數(shù)見表4.

表4 抗滑樁力學(xué)參數(shù)Tab.4 Mechanical parameters of anti-slide piles

3 天然工況下邊坡安全性分析

3.1 天然工況下邊坡位移分析

土石混合物堆積體頂部在側(cè)向滑坡推力的作用下，容易產(chǎn)生較大位移. 在工況一僅設(shè)置擋土墻時(shí)，邊坡最大位移為300 mm，擋土墻處邊坡位移為40 mm，如圖4 a；工況二增設(shè)錨索后，邊坡最大位移降低到260 mm，但最大位移范圍和擋土墻處邊坡位移未發(fā)生明顯變化，如圖4 b；工況三增設(shè)抗滑樁后，邊坡最大位移降低到240 mm，但最大位移范圍明顯變小，擋土墻處邊坡位移降至20 mm，如圖4 c；工況四增設(shè)錨索+抗滑樁后，邊坡最大位移降低到220 mm，但最大位移范圍變化較小，擋土墻處邊坡位移降至20 mm，如圖4 d.

圖4 不同聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移圖Fig.4 Displacement diagrams of different combined support structures

針對(duì)不同支護(hù)結(jié)構(gòu)下的土石混合體的位移，設(shè)置了6個(gè)控制點(diǎn)檢測(cè)位移，并選取了其中2個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比：控制點(diǎn)A（153，2，156），控制點(diǎn)B（123，2，133），如圖3 所示. 并監(jiān)測(cè)了各支護(hù)結(jié)構(gòu)下控制點(diǎn)的位移曲線，隨著計(jì)算步長(zhǎng)的增加，在擋土墻基礎(chǔ)上增設(shè)的支護(hù)結(jié)構(gòu)均可降低邊坡的最大位移，其中錨索+抗滑樁的組合可以最大幅度降低邊坡位移，最大降幅約為30%，如圖5所示.

圖5 邊坡上控制點(diǎn)的位移圖Fig.5 Displacement diagrams of control points on the slope

3.2 天然工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)分析

在擋土墻支護(hù)上增設(shè)的抗滑樁或錨索，都可以分別降低控制點(diǎn)的位移，并且錨索和抗滑樁的阻滑效果具有一定的疊加性. 為討論阻滑效果的疊加性，對(duì)不同工況下抗滑樁的樁身位移和彎矩進(jìn)行監(jiān)測(cè).圖6為抗滑樁樁身位移和彎矩隨樁深的變化關(guān)系，在增設(shè)錨索之后，0～25 m段樁身位移出現(xiàn)下降，樁頂?shù)奈灰葡陆底畲螅?5～40 m段樁身位移變化不明顯. 錨索的增設(shè)可以顯著降低抗滑樁各段彎矩，這表明邊坡錨索的增設(shè)可以改善樁身受力，由于樁體穩(wěn)定性的增加，使得支護(hù)結(jié)構(gòu)的阻滑效果得到提升.

圖6 不同聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的樁身位移和彎矩圖Fig.6 Pile displacement and bending moment diagrams of different combined support structures

擋土墻承擔(dān)土石混合物的主要荷載，擋土墻的變化直接影響土石混合物的穩(wěn)定性. 因此在擋土墻上沿x方向每隔0.6 m在墻面設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)不同工況下?lián)跬翂γ娴奈灰坪蛻?yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖7所示. 隨墻面寬度增加，擋土墻墻面位移逐漸增大，錨索的增設(shè)并不能降低擋土墻位移；抗滑樁的增設(shè)可大幅度降低墻面各處位移，使擋土墻墻面最大位移從0.044 m降低至0.018 m，如圖7a. 墻面應(yīng)力隨寬度增加波動(dòng)較大，最小應(yīng)力出現(xiàn)在墻面中間，最大應(yīng)力出現(xiàn)墻面底部，錨索的增設(shè)不能改善墻面應(yīng)力；抗滑樁的增設(shè)可降低墻面應(yīng)力如圖7 b. 采用抗滑樁、錨索聯(lián)合支護(hù)與抗滑樁支護(hù)相比，并不能更好地改善墻面位移和應(yīng)力.

圖7 不同聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的墻面位移和應(yīng)力圖Fig.7 Wall displacement and stress diagrams of different combined supporting structures

3.3 天然工況下邊坡安全性分析

強(qiáng)度折減法可以分析不連續(xù)性土石混合邊坡的穩(wěn)定性，基本原理是利用折減系數(shù)不斷折減土石混合物的強(qiáng)度參數(shù)，并將折減后的參數(shù)代入計(jì)算模型. 如果邊坡未發(fā)生失穩(wěn)，則繼續(xù)增大折減系數(shù)，直至邊坡失穩(wěn)，此時(shí)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)：

其中：c和?分為土石混合物黏聚力和內(nèi)摩擦角，ctrial和?tiral分別為土石混合物折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角，ks為強(qiáng)度折減系數(shù).

基于強(qiáng)度折減法對(duì)黏聚力c和內(nèi)摩擦角?進(jìn)行折減后，得到土石混合物的安全系數(shù). 工況一，安全系數(shù)為1.137；工況二，安全系數(shù)為1.191；工況三，安全系數(shù)為1.227；工況四，安全系數(shù)為1.246. 錨索或抗滑樁的加入都可以增大土石混合物所在邊坡的安全系數(shù)，其中抗滑樁對(duì)安全系數(shù)的增幅效果更明顯，如圖8 b、圖8 c. 抗滑樁和錨索聯(lián)合支護(hù)對(duì)安全系數(shù)的提升具有疊加效應(yīng)，這表明錨索和抗滑樁對(duì)邊坡的阻滑原理是不同的，如圖8 d 所示.錨索或抗滑樁的加入都可以減小潛在滑移區(qū)域，其中錨索的增設(shè)減小了最大滑移區(qū)域如圖8 b，抗滑樁的增設(shè)可以顯著減小整體滑移區(qū)域和最大滑移區(qū)域如圖8 c.

圖8 不同聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的潛在滑移區(qū)和安全系數(shù)Fig.8 Potential slip zone and safety factor of different combined support structures

在僅設(shè)有擋土墻時(shí)，強(qiáng)度折減后的塑性區(qū)貫穿土石混合物和擋土墻，如圖9 a；增設(shè)錨索后，土石混合物前段和擋土墻塑性區(qū)變大，如圖9 b；增設(shè)抗滑樁后，土石混合物塑性區(qū)變小，擋土墻處塑性區(qū)消失，如圖9 c；在抗滑樁基礎(chǔ)上增設(shè)錨索后，擋土墻處出現(xiàn)塑性區(qū)，土石混合物前段塑性區(qū)出現(xiàn)擴(kuò)張，中后段塑性區(qū)變小如圖9 d.

圖9 不同聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)Fig.9 Plastic zone of different combined support structures

4 結(jié)論

本文在采用顯示有限差分方法研究不同聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)在加固邊坡后對(duì)土石混合物邊坡穩(wěn)定性的影響及提升作用，主要結(jié)論如下：

1）在擋土墻上增設(shè)的錨索或抗滑樁都可以顯著改善邊坡的位移和安全系數(shù)，增加邊坡穩(wěn)定性，其中抗滑樁的阻滑效果要優(yōu)于錨索；錨索和抗滑樁與擋土墻的三種支護(hù)結(jié)構(gòu)聯(lián)合支護(hù)可以更好地改善邊坡的位移和安全系數(shù).

2）錨索的增設(shè)可以改善抗滑樁的位移和受力，但對(duì)擋土墻的影響極?。豢够瑯兜脑鲈O(shè)可以大幅度改善擋土墻的位移和受力，增強(qiáng)擋土墻的安全性；同時(shí)增設(shè)錨索和抗滑樁后，擋土墻位移和受力與僅設(shè)立抗滑樁相比，并沒有發(fā)生明顯變化.

3）僅設(shè)立擋土墻時(shí)，強(qiáng)度折減后的塑性區(qū)貫穿邊坡；僅增設(shè)抗滑樁時(shí)邊坡塑性區(qū)面積減小，擋土墻塑性區(qū)消失；僅增設(shè)錨索時(shí)無法減小邊坡和擋土墻塑性區(qū)面積；同時(shí)增設(shè)錨索和抗滑樁與僅增設(shè)抗滑樁支護(hù)相比，邊坡塑性區(qū)面積沒有明顯縮小，擋土墻上重新出現(xiàn)塑性區(qū).