單相對稱型壓電驅(qū)動器的振動特性分析與研究

柳海南，范平清

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

壓電驅(qū)動器是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，讓定子在超聲頻段內(nèi)發(fā)生振動，然后通過定子與動子之間的摩擦作用獲得運動和力矩[1-2]。作為一種新型驅(qū)動器，它具有小型輕量、不受磁場干擾等諸多優(yōu)點[3]。而且經(jīng)過多年的研究已經(jīng)在微型機器、精密驅(qū)動和特殊環(huán)境等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用[4]。

根據(jù)驅(qū)動端生成的運動軌跡可以將壓電驅(qū)動器分為橢圓軌跡和斜直線軌跡。橢圓運動軌跡一般對應(yīng)的是多相或者雙相驅(qū)動的壓電驅(qū)動器。多相驅(qū)動的例子包括Lu B[5]等人設(shè)計的三夾心式多自由度球形超聲電機，以及Yang X[6]等人設(shè)計的混合激勵式多自由度超聲電機。但多相驅(qū)動的執(zhí)行器設(shè)計繁瑣，且驅(qū)動電路較為麻煩，而雙相驅(qū)動的壓電驅(qū)動器需要兩個頻率接近的正交工作模態(tài)。例如Wan Z[7]等人設(shè)計的電機是采用縱向和彎曲復(fù)合振動使定子接觸端產(chǎn)生橢圓運動；He H L[8]等人開發(fā)了一種基于H 型振子的壓電直線電機，采用振子的第2 彎曲振動模式和第1 縱向平面振動來驅(qū)動電機。但是在溫度和摩擦界面的影響下，雙相電機工作時，兩種正交工作模式的頻率不可能完全達到一致，提高了電機結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，使得設(shè)計過程復(fù)雜化。

斜直線軌跡一般對應(yīng)的是單相驅(qū)動的壓電驅(qū)動器，它可以解決以上驅(qū)動器存在的不便，設(shè)計較為靈活，機電結(jié)構(gòu)簡單，可以實現(xiàn)小型化且低成本，因此近幾年來，越來越多的研究投身于單相驅(qū)動的設(shè)計中。2017 年，Dabbagh[9]等人提出了一種由單相電源驅(qū)動的精密緊湊型管狀超聲馬達，通過對不同的壓電陶瓷組施加電壓，實現(xiàn)了電機的雙向旋轉(zhuǎn)；2018 年，Sanikhani[10]等人提出一款橢圓型直線電機，則是通過同時激勵出法向和切向模態(tài)，并在定子底部施加預(yù)壓力來產(chǎn)生期望的振動。

單相驅(qū)動器設(shè)計的關(guān)鍵在于如何實現(xiàn)電機的雙向運動，但是到目前為止有很多單相驅(qū)動器只能單向運動，或者存在著正反向性能不同的問題。例如Friend[11]等人所設(shè)計的單相電機是利用不同頻率的轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)雙向驅(qū)動；陳乾偉[12]等人提出的斜軌塔形電機是通過兩種不同的振動模態(tài)來實現(xiàn)正反向運動；Wang L 等人[13]設(shè)計的單相超聲電機是采用第一縱向振動與非對稱結(jié)構(gòu)的結(jié)合使得驅(qū)動足產(chǎn)生傾斜振動，但產(chǎn)生的推力小且效率不高；Liu Y[14]等人設(shè)計出的圓柱形超聲電機，這種結(jié)構(gòu)是通過在圓柱體中形成彎曲駐波從而實現(xiàn)線性簡諧運動，但是結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且僅能單向運動。

針對上述單相壓電驅(qū)動器存在的問題，本文提出了一種利用壓電材料的d33效應(yīng)且正反向性能一致的單相驅(qū)動器。為研究電機的驅(qū)動機理，本文建立了定子的有限元模型，采用有限元分析方法對其進行模態(tài)、瞬態(tài)分析，從而對工作模態(tài)和驅(qū)動端的運動響應(yīng)進行分析[15-17]，并加工制造了驅(qū)動器樣機，對其輸出性能進行測試和討論。

1 所設(shè)計的驅(qū)動器結(jié)構(gòu)

新型壓電驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。該電機的定子呈對稱型結(jié)構(gòu)，可看作2 個多層壓電陶瓷（即PZT1 與PZT2）與1 個全閉框架的結(jié)合。驅(qū)動端處于對稱中心線上，PZT1 和PZT2 的兩側(cè)用環(huán)氧粘合劑分別與中心梁和框架固定，從而將微觀運動通過驅(qū)動器框架傳遞給驅(qū)動端。驅(qū)動器僅需輸入電壓信號給一側(cè)的壓電陶瓷，然后利用其d33縱向效應(yīng)即可使驅(qū)動端產(chǎn)生一個斜向運動，最后通過驅(qū)動端與轉(zhuǎn)子之間的摩擦耦合輸出所需要的線性運動。該驅(qū)動器的正反向運動將通過輪換激發(fā)兩側(cè)的壓電陶瓷來實現(xiàn)，且雙向輸出性能保持一致。驅(qū)動器的主要結(jié)構(gòu)尺寸圖如圖1（b）所示，總長度為14.5 mm，總高度為9.2 mm，兩個多層壓電陶瓷型號為PST150/2×3×5。

圖1 新型壓電驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of new piezoelectric actuator

2 驅(qū)動器的振動特性分析

2.1 工作模態(tài)分析

在確定驅(qū)動器結(jié)構(gòu)和尺寸的基礎(chǔ)上，利用ANSYS17.0 對驅(qū)動器進行了模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型[18]。由于Z 方向上的尺寸遠遠小于X，Y 方向上的尺寸，且該結(jié)構(gòu)為對稱型結(jié)構(gòu)，故在仿真過程中采用PLANE183 單元對驅(qū)動器進行定義。其中，金屬框架的材料是硬鋁，其密度為7 820 kg/m3，彈性模量E 為203 GPa，泊松比為0.3。壓電陶瓷的密度為8 000 kg/m3，泊松比為0.33，極化后的材料參數(shù)如式（1）：

式中：d——壓電常數(shù)矩陣；ε——介電常數(shù)矩陣；s——柔度常數(shù)矩陣。

定義參數(shù)后進行模態(tài)分析，通過默認的Block Lanczos 方法求解并提取出分析結(jié)果，得到如圖2 所示的前3 階模態(tài)振型圖。本文選用了第1 階振型作為該驅(qū)動器的工作模態(tài)，仿真結(jié)果表明第1 階共振頻率為13.661 kHz。

圖2 定子結(jié)構(gòu)的前3 階振型圖Fig.2 Diagram of the first three order modes of stator structure

2.2 運動響應(yīng)分析

瞬態(tài)分析是可以用于確定機械結(jié)構(gòu)在任意載荷組合作用下隨時間變化的位移、應(yīng)力和應(yīng)變，利用這些數(shù)據(jù)即可得到壓電驅(qū)動器的運動軌跡[19]。在瞬態(tài)分析過程中，金屬彈性體和壓電陶瓷的材料性能參數(shù)設(shè)置與模態(tài)分析相同，通過在壓電陶瓷上施加頻率為13.661 kHz 的正弦電壓，從而來驗證該結(jié)構(gòu)的可行性。。

通過選取驅(qū)動端最高位置的點，并提取仿真周期中的位移，然后分別激發(fā)PZT1 和PZT2，從而得到如圖3 所示的軌跡圖。由圖3 可以得出驅(qū)動端上質(zhì)點的響應(yīng)數(shù)據(jù)，合成后類似于斜橢圓軌跡，而且可以很明顯地看出X 方向上的位移大于Y 方向上的位移，因此可近似看作斜直線運動，符合單相驅(qū)動器的工作原理。從圖3 中的位移數(shù)據(jù)還可以得到當(dāng)激勵PZT1 時，驅(qū)動端上質(zhì)點的斜橢圓軌跡為逆時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)激勵PZT2 時，斜橢圓軌跡為順時針旋轉(zhuǎn)。這些軌跡充分證實了所設(shè)想的驅(qū)動器結(jié)構(gòu)在激勵一側(cè)的壓電陶瓷后即可產(chǎn)生一個斜向運動，并通過輪換激發(fā)壓電陶瓷可實現(xiàn)雙向運動。

圖3 對稱型定子驅(qū)動端的瞬態(tài)運動軌跡Fig.3 Transient motion trajectory of symmetrical stator driver

3 實驗與討論

為了驗證設(shè)計的可行性，我們制作的樣機如圖4 所示。定子質(zhì)量為1.38 g，多層壓電陶瓷通過環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)在驅(qū)動器的框架上。

圖4 樣機圖Fig.4 Prototype diagram

3.1 機械輸出特性實驗

測試驅(qū)動器機械輸出性能的驅(qū)動平臺如圖5所示。它由信號發(fā)生器、功率放大器和對稱型壓電驅(qū)動器構(gòu)成。實驗時,將信號發(fā)生器輸出的單相正弦信號送至功率放大器，經(jīng)功率放大器放大后輸出給驅(qū)動器。

圖5 驅(qū)動器輸出特性驅(qū)動平臺Fig.5 Driver output features drive platform

在建立好的驅(qū)動平臺上將對其激勵頻率與輸出速度、激勵電壓與輸出速度、負載力與輸出速度的特性關(guān)系進行研究，從而檢測該驅(qū)動器的實際工作能力，得到的輸出特性曲線如圖6 所示。

由圖6（a）可知，當(dāng)頻率為15.06 kHz 時，空載速度達到最大值11.81 mm/s，因此在接下來的實驗過程中,樣機的最佳激勵頻率為15.06 kHz。然后，在該頻率下激勵電壓與輸出速度的測試，結(jié)果如圖6（b）所示，此時無機械負載。結(jié)果表明，輸出速度隨激勵電壓的增大近似直線增長，在電壓為135 V 時，驅(qū)動器的空載速度達到最大，其中當(dāng)電壓低于50 V 時，驅(qū)動器不能運動。最后測量了樣機負載與輸出速度之間的關(guān)系，測試結(jié)果如圖6（c）所示。由圖中可知，輸出速度隨負載的增加而不斷減小，該驅(qū)動器能夠產(chǎn)生的最大推力為0.9 N。

圖6 輸出特性曲線Fig.6 Output characteristic curve

實驗結(jié)果進一步證明，基于單相驅(qū)動的對稱型結(jié)構(gòu)壓電驅(qū)動器是具有優(yōu)良的輸出性能。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)實驗測試結(jié)果可以得出所設(shè)計的壓電驅(qū)動器激勵頻率為15.06 kHz，與仿真分析結(jié)果有一定誤差，造成這一差異主要有以下原因：

（1）仿真中彈性體與壓電陶瓷是通過GLUE命令來理想化地粘接成一個整體，但是在實際樣機中，通過環(huán)氧樹脂膠與固化劑來實現(xiàn)粘結(jié)，忽略了中間電極片和粘結(jié)層的特征模型，這也是導(dǎo)致實驗結(jié)果與仿真結(jié)果有誤差的原因之一。

（2）實際的金屬彈性體在加工過程中難免會產(chǎn)生一定的差異，從而導(dǎo)致仿真的模型尺寸與實驗樣機的尺寸有差別。驅(qū)動器的中心框架兩側(cè)寬度不均，或者驅(qū)動端的尺寸產(chǎn)生偏差，這都會影響到激勵頻率的變化。

（3）金屬彈性體與壓電陶瓷的裝配過程以及驅(qū)動器樣機在后期修正過程中都會存在誤差，不能保證理想狀態(tài)中的對稱分布。

4 結(jié)論

本文提出的一種新型的對稱型超聲驅(qū)動器結(jié)構(gòu)，只需要輸入單相驅(qū)動信號即可實現(xiàn)驅(qū)動器的雙向運動。通過對該驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)和尺寸進行設(shè)計，建立定子的有限元模型驗證了驅(qū)動器的工作原理，并進行了模態(tài)分析和運動響應(yīng)分析，最后研制了樣機，對其輸出性能進行了測試與討論，得出分析結(jié)果，驗證了該單相驅(qū)動器的可行性和合理性。