齒輪五桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件的開發(fā)

張慧敏， 姜榮俊， 陶 芬， 王 君， 任前程

(湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

齒輪五桿機(jī)構(gòu)由變傳動(dòng)比的五桿機(jī)構(gòu)和定傳動(dòng)比的齒輪機(jī)構(gòu)組成，是一種新型、用途廣泛的組合機(jī)構(gòu)。因能夠?qū)崿F(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，其逐漸成為組合機(jī)構(gòu)中的研究重點(diǎn)[1]。李佳等[2-3]以兩原動(dòng)件的任意組合，使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到極限位置作為機(jī)械模型，推導(dǎo)出兩自由度五桿機(jī)構(gòu)的可動(dòng)性充分條件，為機(jī)構(gòu)尺寸綜合提供了尺寸約束條件。Sandor等[4-8]分別采用不同的運(yùn)動(dòng)分析方法對(duì)齒輪連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)綜合與分析。張艷華等[9]利用CAD軟件，建立了帶約束的平面機(jī)構(gòu)模型，并根據(jù)負(fù)載情況分析了平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。Wang等[10]提出了一種適用于任何單自由度平面和球面雙環(huán)連桿機(jī)構(gòu)的奇異條件及旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)空間的識(shí)別方法，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和綜合過程中將無分支點(diǎn)作為完全旋轉(zhuǎn)性約束條件，避免運(yùn)動(dòng)缺陷，并利用平面六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)，在機(jī)構(gòu)綜合的過程中，得到的大量備選機(jī)構(gòu)還必須進(jìn)行可動(dòng)性矯正。Gregorio[11]提出了多自由度球面機(jī)構(gòu)奇異性的分析方法；謝睿[12]基于球面四桿機(jī)構(gòu)及共形幾何代數(shù)中的代數(shù)運(yùn)算法則，提出了一套關(guān)于2T1R并聯(lián)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)能力設(shè)計(jì)缺陷辨識(shí)的方法，對(duì)于具有轉(zhuǎn)動(dòng)能力設(shè)計(jì)缺陷的機(jī)器人，采用改進(jìn)細(xì)菌群趨藥性優(yōu)化算法，對(duì)桿長值進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)能力設(shè)計(jì)缺陷的修復(fù)。

目前，對(duì)于齒輪五桿機(jī)構(gòu)的可動(dòng)性運(yùn)動(dòng)分析多為理論方面的研究，判斷其關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間及奇異點(diǎn)位置的過程非常復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間長，求解效率低。針對(duì)這一問題，本文結(jié)合QT creator軟件與理論方法，通過一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，將齒輪五桿機(jī)構(gòu)參數(shù)導(dǎo)入該軟件，可對(duì)其分支點(diǎn)、分支進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，在顯示區(qū)可直接觀察到分支缺陷情況。若得出無運(yùn)動(dòng)缺陷的分支，可直接輸出機(jī)構(gòu)分支圖；若得出有運(yùn)動(dòng)缺陷的分支，則可根據(jù)結(jié)果顯示區(qū)的提示，選取范圍內(nèi)的傳動(dòng)比n和初相角β，糾正分支。

1 齒輪五桿機(jī)構(gòu)可動(dòng)性分析

1.1 齒輪五桿機(jī)構(gòu)環(huán)路

齒輪五桿機(jī)構(gòu)可視作一個(gè)二自由度五桿機(jī)構(gòu)與一個(gè)齒輪機(jī)構(gòu)相耦合。齒輪機(jī)構(gòu)約束了五桿環(huán)的一個(gè)自由度，使二自由度五桿機(jī)構(gòu)變成單自由度雙環(huán)機(jī)構(gòu)[13]。如圖1所示，a5為機(jī)架，主動(dòng)齒輪1和從動(dòng)齒輪4分別固接于五桿機(jī)構(gòu)的曲柄ABDE上，各桿與x軸正方向的夾角以逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

圖 1 齒輪五桿機(jī)構(gòu)

整個(gè)機(jī)構(gòu)必須同時(shí)滿足每個(gè)環(huán)路的運(yùn)動(dòng)條件，才能進(jìn)行裝配和運(yùn)動(dòng)。設(shè)各桿長度為ai(i=1,2,…,5)，桿件對(duì)應(yīng)的角度為θi(i=1,2,…,5)。

齒輪約束一般為

θ1-α=n(θ4-β)

其中：α、β分別為曲柄1和曲柄4的初相角；n為齒輪傳動(dòng)比。

當(dāng)齒輪五桿機(jī)構(gòu)處于標(biāo)準(zhǔn)位置(即α=0)時(shí)，則齒輪機(jī)構(gòu)的特征曲線可表示為

θ4=θ1/n+β

(1)

五桿機(jī)構(gòu)的環(huán)方程為

a1eiθ1+a2eiθ2-a5-a4eiθ4-a3eiθ3=0

分別向x和y方向投影，利用三角平方和關(guān)系消去θ3，可得五桿機(jī)構(gòu)的輸入—輸出曲線關(guān)系式：

(2)

代入半角公式，令x2=tan(θ2/2) ，則上式可簡(jiǎn)寫為

(3)

其中：

若要式(3)有實(shí)數(shù)根，則

(4)

此時(shí)方程的解為：

(5a)

(5b)

x2與θ2為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每種機(jī)構(gòu)構(gòu)型具有唯一性。當(dāng)Δ1>0 時(shí)，式(3)具有2個(gè)不同實(shí)根，對(duì)應(yīng)著五桿機(jī)構(gòu)的2種構(gòu)型。當(dāng)Δ1=0時(shí)，方程只有單解，對(duì)應(yīng)著機(jī)構(gòu)只有1種構(gòu)型，且此時(shí)五桿機(jī)構(gòu)處于奇異位置。當(dāng)Δ1<0時(shí)，方程無解，表明在此參數(shù)下的機(jī)構(gòu)無法連續(xù)運(yùn)動(dòng)。

將式(4)化簡(jiǎn)，可得到

Δ1=-4S1S2≥0

(6)

其中：

S1=(a5+a4cosθ4-a1cosθ1)2- (a2+a3)2+(a4sinθ4-a1sinθ1)2

(7a)

S2=(a5+a4cosθ4-a1cosθ1)2+ (a4sinθ4-a1sinθ1)2-(a2-a3)2

(7b)

S1=0和S2=0表示關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的邊界，也稱為邊界曲線或奇異曲線[14-15]，邊界曲線上的點(diǎn)表示五桿機(jī)構(gòu)處于奇異位置，關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)的點(diǎn)則表示五桿機(jī)構(gòu)能運(yùn)動(dòng)到此位置。

1.2 齒輪五桿機(jī)構(gòu)分支點(diǎn)識(shí)別

機(jī)構(gòu)只有一個(gè)自由度，說明只要確定輸入值便可得到整個(gè)機(jī)構(gòu)的可行性。但分支點(diǎn)的存在導(dǎo)致機(jī)構(gòu)僅在某一段角度區(qū)間中具有可行性，且齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支點(diǎn)位于齒輪機(jī)構(gòu)的特征曲線與五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間邊界的交點(diǎn)處。

將式(1)代入邊界曲線S1中消去θ4，令x1=tan(θ1/2)，可得到

(8)

1)當(dāng)Δ2>0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的解：

(9a)

(9b)

表明齒輪機(jī)構(gòu)特征曲線與五桿機(jī)構(gòu)的邊界曲線S1存在兩個(gè)交點(diǎn)，分別為機(jī)構(gòu)分支點(diǎn)θ1[1]和θ1[2]。

2)當(dāng)Δ2=0時(shí)，方程只有一個(gè)解，即機(jī)構(gòu)只有一個(gè)分支點(diǎn)。

3)當(dāng)Δ2<0時(shí)，方程無解，即齒輪機(jī)構(gòu)與邊界曲線S1無交點(diǎn)，即機(jī)構(gòu)不存在分支點(diǎn)。

同理，將式(1)代入邊界曲線S2消去θ4，代入半角公式x1=tan(θ1/2)，可得到

(10)

1.3 齒輪五桿機(jī)構(gòu)分支及子分支識(shí)別

對(duì)于齒輪五桿機(jī)構(gòu)，必須同時(shí)滿足齒輪機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)條件，才能連續(xù)運(yùn)動(dòng)。

可通過以下方法來識(shí)別齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支和子分支。

1)滿足式(1)，則表示齒輪機(jī)構(gòu)能連續(xù)運(yùn)動(dòng); 滿足式(4)則表示五桿機(jī)構(gòu)能連續(xù)運(yùn)動(dòng)；只有同時(shí)滿足這兩個(gè)公式，齒輪五桿機(jī)構(gòu)才能裝配和運(yùn)動(dòng)。

2)式(1)表示齒輪機(jī)構(gòu)的輸入輸出曲線，而式(4)表示五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間。齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支為齒輪機(jī)構(gòu)的輸入輸出曲線與五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的公共部分，每一部分代表了一個(gè)分支。

3)分支點(diǎn)為齒輪機(jī)構(gòu)的輸入輸出曲線與五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間邊界曲線的交點(diǎn)。齒輪機(jī)構(gòu)的輸入輸出曲線可由奇異點(diǎn)(死點(diǎn)和分支點(diǎn))分成若干部分，僅滿足式(4)的部分為有效分支，也是齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支。

4)通過式(5)識(shí)別齒輪五桿機(jī)構(gòu)的子分支。每個(gè)輸入值θ1都可能對(duì)應(yīng)著1個(gè)或2個(gè)θ2，即在每個(gè)分支中，每一個(gè)輸入可能對(duì)應(yīng)著1種或2種機(jī)構(gòu)構(gòu)型，也就是1個(gè)或2個(gè)子分支，子分支可通過式(5a)和式(5b)獲取。當(dāng)Δ1=0 ，每一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)θ2值，機(jī)構(gòu)只存在1種構(gòu)型，即只有1個(gè)子分支；當(dāng)Δ1>0 ，每一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)2個(gè)θ2值，機(jī)構(gòu)有2個(gè)子分支。

1.4 齒輪五桿機(jī)構(gòu)分支糾正

要使齒輪五桿機(jī)構(gòu)描繪出完整封閉的連桿曲線，機(jī)構(gòu)必須連續(xù)平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，即齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支要具有完全旋轉(zhuǎn)性，需滿足三點(diǎn)：1)五桿機(jī)構(gòu)能連續(xù)運(yùn)動(dòng)；2)齒輪機(jī)構(gòu)與五桿機(jī)構(gòu)邊界曲線無交點(diǎn)；3)齒輪機(jī)構(gòu)所在位置完全處于五桿機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)。

不具有完全旋轉(zhuǎn)性的分支是含有運(yùn)動(dòng)缺陷的，會(huì)阻礙機(jī)構(gòu)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行分支糾正，避免運(yùn)動(dòng)缺陷。所以在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及軌跡綜合過程中，將Δ1≥0、Δ2<0及Δ3<0作為約束條件，可防止分支點(diǎn)的存在，避免運(yùn)動(dòng)缺陷。

當(dāng)五桿機(jī)構(gòu)參數(shù)確定時(shí)，可得到其關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間及奇異曲線。因此，可通過改變齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比n及初相角β來糾正分支。

2 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件框架

齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支、分支點(diǎn)識(shí)別過程計(jì)算時(shí)間長，求解效率低。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可采用人-機(jī)對(duì)話的方式，將1.2及1.3節(jié)的識(shí)別過程通過計(jì)算機(jī)輔助軟件來實(shí)現(xiàn)。通過QT creator軟件搭建界面，設(shè)計(jì)一款可以自動(dòng)識(shí)別齒輪五桿機(jī)構(gòu)分支和分支點(diǎn)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，對(duì)給定參數(shù)的齒輪五桿機(jī)構(gòu)分支、分支點(diǎn)進(jìn)行判定，同時(shí)可以輔助糾正不具有完全旋轉(zhuǎn)性的齒輪五桿機(jī)構(gòu)分支，為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提高效率。如圖2所示，該程序流程主要分成以下幾個(gè)部分。

圖 2 程序運(yùn)行流程

1)數(shù)據(jù)輸入模塊：為了方便用戶根據(jù)五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間形狀來糾正分支，將齒輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置放在主界面，用戶可隨時(shí)修改齒輪機(jī)構(gòu)參數(shù)來糾正分支，五桿機(jī)構(gòu)的連桿參數(shù)設(shè)置放在二級(jí)界面。

2)繪圖模塊：采用逐點(diǎn)掃描法，從左到右和從下到上，掃描顯示區(qū)域內(nèi)的每個(gè)像素點(diǎn)，并且參照?qǐng)D3的繪圖邏輯，以PANTONE色卡為參照，賦予顯示區(qū)域的每個(gè)像素點(diǎn)RGB值。

圖 3 齒輪五桿機(jī)構(gòu)程序繪圖邏輯

3)顯示模塊：根據(jù)主界面的圖像，可以調(diào)整圖像的顯示區(qū)域，根據(jù)需求可在主界面顯示齒輪五桿機(jī)構(gòu)所有分支點(diǎn)，并且可得到無運(yùn)動(dòng)缺陷齒輪五桿機(jī)構(gòu)的極限初相角的值，最后將結(jié)果匯總到消息匯總框，方便用戶查看和糾正。

3 特征識(shí)別過程

3.1 分支點(diǎn)識(shí)別過程

分支點(diǎn)為黑線與紅線、藍(lán)線與紅線的交點(diǎn)，分別代表了五桿機(jī)構(gòu)的二桿件BCD處于拉伸共線(S1=0)及重疊共線(S2=0)的狀態(tài)。理論上兩條線的交點(diǎn)數(shù)僅為1，但受軟件繪圖精度及曲線線寬等因素的影響，每個(gè)理論交點(diǎn)附近會(huì)存在多個(gè)實(shí)際交點(diǎn)，故軟件中曲線線寬可由用戶自行調(diào)節(jié)。為了減小誤差，參考解析法中四舍五入近似取值法，交點(diǎn)坐標(biāo)選取離末端交點(diǎn)最近的整數(shù)點(diǎn)。

3.2 極限初相角識(shí)別過程

極限初相角指的是齒輪機(jī)構(gòu)所在直線與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的邊界曲線(S1或S2)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)得到的初相角，即分支只存在一個(gè)分支點(diǎn)的情況下的齒輪機(jī)構(gòu)初相角。導(dǎo)入五桿機(jī)構(gòu)參數(shù)，可得到五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，用戶需要根據(jù)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的形狀在主界面中輸入合適的傳動(dòng)比，在關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)(Δ1≥0)能夠搜索到與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間邊界曲線(S1或S2)只有一個(gè)交點(diǎn)的直線，并得到該直線的y軸截距，即為齒輪機(jī)構(gòu)極限初相角的值。由于初相角的極限值涉及初相角的取值區(qū)間是否包含端點(diǎn)問題，程序在搜索時(shí)進(jìn)行了取整，得到極限值只能作為開區(qū)間的端點(diǎn)。

4 軟件界面設(shè)計(jì)

4.1 主界面說明

主界面包括預(yù)處理區(qū)、圖像顯示區(qū)、繪圖功能區(qū)、結(jié)果顯示區(qū)和消息匯總區(qū)等5個(gè)區(qū)域(圖4)。

圖 4 主界面

其中，預(yù)處理區(qū)包括調(diào)整顯示區(qū)間與連桿參數(shù)設(shè)置區(qū)。調(diào)整顯示區(qū)間默認(rèn)為360°，用戶可根據(jù)需要調(diào)整顯示區(qū)間中X和Y的起始值，通過導(dǎo)入連桿參數(shù)可獲取θ1和θ4的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間。

圖像顯示區(qū)可顯示齒輪五桿機(jī)構(gòu)輸入角θ1和輸出角θ4的分支識(shí)別圖。紅色直線表示齒輪機(jī)構(gòu)的輸入輸出曲線，黑色及藍(lán)色曲線之間的灰綠色區(qū)域表示θ1和θ4的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，紅色直線與黑色曲線、藍(lán)色曲線的交點(diǎn)為分支點(diǎn)。

繪圖功能區(qū)為用戶的操作區(qū)。點(diǎn)擊繪制特征曲線鍵，可得到依據(jù)用戶輸入的連桿參數(shù)繪制出五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間。用戶可在識(shí)別框中輸入傳動(dòng)比及初相角的值來識(shí)別分支及分支點(diǎn)。也可以根據(jù)得到的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的形狀，輸入合適的傳動(dòng)比來搜索初相角β的極限取值，通過改變初相角來糾正機(jī)構(gòu)的分支。點(diǎn)擊重新繪制圖像鍵，可以清除齒輪機(jī)構(gòu)所在直線，重新輸入齒輪機(jī)構(gòu)參數(shù)，識(shí)別分支及分支點(diǎn)。

結(jié)果顯示區(qū)在圖像下方。顯示得到的β極限值和分支點(diǎn)，以表格的形式呈現(xiàn)，每一列的X，Y坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)分支點(diǎn)的坐標(biāo)，X表示輸入θ1的值，Y表示輸出θ4的值，無分支點(diǎn)則不顯示，并在消息匯總框里顯示“無分支點(diǎn)”。

4.2 二級(jí)界面說明

在主界面點(diǎn)擊連桿參數(shù)設(shè)置鍵，彈出如圖5所示的連桿參數(shù)設(shè)置界面。用戶可輸入連桿參數(shù)，同時(shí)可以調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的邊界曲線線寬，數(shù)值越大，曲線越粗，分支點(diǎn)的誤差越大，因此應(yīng)盡量將線寬調(diào)節(jié)到千分位來減小誤差。

圖 5 連桿參數(shù)輸入界面

在主界面點(diǎn)擊調(diào)整顯示區(qū)間鍵，彈出如圖6所示的調(diào)整顯示區(qū)間界面。圖中θ1與θ4分別代表繪圖時(shí)θ1與θ4的起始坐標(biāo)。默認(rèn)以θ1與θ4的起始坐標(biāo)開始的360°為一個(gè)區(qū)間，用戶可根據(jù)需要通過調(diào)整θ1與θ4的起始值來調(diào)整圖像的顯示區(qū)間。

圖 6 調(diào)整圖像顯示區(qū)間界面

5 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件實(shí)例

5.1 分支自動(dòng)識(shí)別實(shí)例

依據(jù)圖2所示的程序運(yùn)行流程進(jìn)行齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支識(shí)別。

輸入齒輪五桿機(jī)構(gòu)參數(shù)(a1=7，a2=4，a3=6，a4=8，a5=8，n=-1，β=0)，以θ1為輸入，θ4為輸出，經(jīng)過調(diào)整得到圖7所示圖像，可得到分支點(diǎn)1.(-141°，141°)、2.(-35°，35°)、3.(35°，-35°)、4.(141°，-141°)。從顯示的圖像中，還可以得到機(jī)構(gòu)的有效分支[-35°，35°]以及兩個(gè)連續(xù)的分支[-180°，-141°]和[141°，180°]。

圖 7 計(jì)算機(jī)輔助識(shí)別分支

5.2 輔助分支糾正實(shí)例

輸入五桿機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)，可得到五桿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間。根據(jù)五桿機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的形狀，輸入合適的齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比，搜索初相角β的極限值，根據(jù)極限初相角和圖像確定初相角的取值開區(qū)間，在區(qū)間內(nèi)選擇合適的β值，可得到具有完全旋轉(zhuǎn)性的分支，即機(jī)構(gòu)無運(yùn)動(dòng)缺陷。

根據(jù)上述程序操作，輸入五桿鏈的參數(shù)(a1=9，a2=4，a3=6，a4=9，a5=3)，可得到圖8所示的五桿鏈的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間圖，可看出其形狀沿著直線y=x方向延伸，因此在齒輪減速比輸入框中輸入“1”，點(diǎn)擊搜索β鍵可得到圖9，可以得到β的極限值為-45°，-33°，-6°，6°，33°，45°。從圖中可得到初相角β的取值范圍為(-6°，6°)，(33°，45°)，(-45°，-33°)。從取值區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)值，如取β=40°，可得到如圖10所示結(jié)果，可以看出得到的分支具有完全旋轉(zhuǎn)性。

圖 8 五桿鏈關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)空間

圖 9 計(jì)算機(jī)輔助糾正分支

圖 10 計(jì)算機(jī)輔助分支糾正結(jié)果

6 結(jié)論

1)利用判別式分析了齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支點(diǎn)、分支及子分支識(shí)別過程。

2)結(jié)合QT creator軟件，開發(fā)了一種齒輪五桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，在軟件界面中直接觀察到分支點(diǎn)坐標(biāo)及極限初相角的值，簡(jiǎn)捷快速地實(shí)現(xiàn)齒輪五桿機(jī)構(gòu)的分支點(diǎn)及分支的自動(dòng)識(shí)別。

3)結(jié)合齒輪五桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證了該軟件可通過調(diào)整齒輪鏈傳動(dòng)比n與初相角β的值，對(duì)具有運(yùn)動(dòng)缺陷的齒輪五桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分支自動(dòng)糾正，得到具有完全旋轉(zhuǎn)性的齒輪五桿機(jī)構(gòu)。相對(duì)于一般解析法，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件識(shí)別分支及輔助糾正分支更加簡(jiǎn)單、快捷且直觀，提高了機(jī)械設(shè)計(jì)效率。