發(fā)動(dòng)機(jī)用擴(kuò)壓器性能及擴(kuò)壓器后射流數(shù)值分析

賀 宏，丁佳偉，冷海峰，魚(yú)凡超，張玉浩

(西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓力與環(huán)境壓力之比達(dá)到一定數(shù)值，噴管內(nèi)的流動(dòng)為完全膨脹流動(dòng)狀態(tài)，低于該數(shù)值噴管將會(huì)處于過(guò)膨脹流動(dòng)狀態(tài)，甚至出現(xiàn)流動(dòng)分離現(xiàn)象。對(duì)于高空發(fā)動(dòng)機(jī)通常采用了大面積比噴管，更易發(fā)生噴管分離流動(dòng)，通常會(huì)出現(xiàn)自由激波分離和受限激波分離，以及由這兩種激波分離模式轉(zhuǎn)換引起的側(cè)向載荷情況，隨著壓力和側(cè)向力振蕩，這種動(dòng)態(tài)側(cè)向載荷帶來(lái)的危害會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能指標(biāo)，甚至破壞發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)結(jié)構(gòu)或噴管本體結(jié)構(gòu)[1-2]。因此，為了準(zhǔn)確考核高空發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和比沖等性能，通常采用擴(kuò)壓器使得高空發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管出口達(dá)到一定的真空環(huán)境，進(jìn)而使噴管處于滿流狀態(tài)。

針對(duì)擴(kuò)壓器的研究，張民慶等研究了擴(kuò)壓器的不同型式對(duì)高模試驗(yàn)的影響，結(jié)果表明在相同二次流入口面積時(shí)圓柱型超聲速擴(kuò)壓器的引射系數(shù)值小于二次喉道型超聲速擴(kuò)壓器[3]。楊建文等研究了等截面擴(kuò)壓器的啟動(dòng)性能，結(jié)果表明等截面擴(kuò)壓器存在啟動(dòng)、臨界、不啟動(dòng)3種狀態(tài)；同時(shí)研究了擴(kuò)壓器長(zhǎng)度與間隙等兩個(gè)參數(shù)對(duì)擴(kuò)壓器的性能影響，研究表明長(zhǎng)度一定的情況下，間隙越小，擴(kuò)壓器的啟動(dòng)壓比越??；間隙一定的情況下，如果長(zhǎng)度不足，擴(kuò)壓器所需的啟動(dòng)壓比會(huì)很大，甚至很難啟動(dòng)[4]。吳薇梵等用數(shù)值模擬的方法研究了環(huán)形引射器兩相流動(dòng)，結(jié)果認(rèn)為可以通過(guò)改變?nèi)肟诠r或調(diào)整引射器結(jié)構(gòu)尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)提高引射器真空度的目的[5]。另外還有學(xué)者分別從擴(kuò)壓器熱力耦合特性、發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程擴(kuò)壓器內(nèi)流場(chǎng)的非穩(wěn)態(tài)特性以及引射器的啟動(dòng)特性等方面進(jìn)行了研究[6-8]。

本文在某液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬方案論證過(guò)程中，針對(duì)工程研制中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步研究了擴(kuò)壓器性能及其適應(yīng)性。在擴(kuò)壓器的設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，針對(duì)有二次流的空氣泄入式圓柱型擴(kuò)壓器，除了長(zhǎng)度、間隙等設(shè)計(jì)參數(shù)，還會(huì)涉及擴(kuò)壓器的直徑以及長(zhǎng)徑比等參數(shù)，基于此，本文針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值研究。

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)馍淞髑闆r，許多學(xué)者從不同角度做了大量研究，如蔡紅華等研究了液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰沖擊導(dǎo)流槽時(shí)不同導(dǎo)流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高溫影響情況[9]。喬野等研究了液氫/液氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰流場(chǎng)，得到了欠膨脹燃?xì)馍淞鹘鼒?chǎng)激波系結(jié)構(gòu)，分析了流場(chǎng)壓力等參數(shù)的分布情況[10]。張磊等采用三維數(shù)值模擬的方法研究了超聲速燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)特性，燃?xì)馍淞髋c周圍大氣劇烈摻混，形成了典型的膨脹-壓縮-膨脹的循環(huán)過(guò)程[11]。同時(shí)，還有學(xué)者做了燃?xì)馍淞鲊娝翟?、燃?xì)馍淞魍饨绛h(huán)境影響、復(fù)燃流場(chǎng)以及自由射流產(chǎn)生的噪聲等方面研究[12-16]。而針對(duì)帶擴(kuò)壓器的燃?xì)馍淞髂壳斑€未見(jiàn)有研究，本文分析研究了發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饨?jīng)過(guò)擴(kuò)壓器之后的射流情況。

1 圓柱型擴(kuò)壓器性能分析

1.1 計(jì)算物理模型

本文設(shè)計(jì)的某型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用擴(kuò)壓器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，該擴(kuò)壓器為圓柱型空氣泄入式夾層水冷結(jié)構(gòu)。

圖1 擴(kuò)壓器基本結(jié)構(gòu)

為了使擴(kuò)壓器性能具備一定的調(diào)節(jié)能力(具體原理可參見(jiàn)圖2)，通常采用間隙調(diào)節(jié)板控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力室出口外壁面與擴(kuò)壓器的內(nèi)壁間隙，從而控制泄入空氣量，達(dá)到使發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口滿流狀態(tài)的作用。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)-擴(kuò)壓器系統(tǒng)基本計(jì)算物理型面

由于本節(jié)主要研究的是發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的氣動(dòng)特性，因此設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)-擴(kuò)壓器系統(tǒng)基本計(jì)算物理型面如圖2所示。主要由進(jìn)口邊界(進(jìn)口1和進(jìn)口2)、出口邊界和壁面邊界構(gòu)成的計(jì)算域，整個(gè)計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格條件。

1.2 數(shù)值方法與邊界條件

控制方程采用質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程，這個(gè)方程可以統(tǒng)一采用定常雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程(N-S 方程)表示，雷諾時(shí)均N-S方程組的守恒形式可以寫(xiě)成

(1)

式中：F、Fυ分別為無(wú)黏與黏性通量；U為待求解守恒變量；Q為源項(xiàng)。

本文采用CFD-FASTRAN軟件進(jìn)行了仿真計(jì)算。根據(jù)計(jì)算模型的特點(diǎn)，采用可壓縮流動(dòng)二維軸對(duì)稱的求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，湍流模型選用Menter-SSTk-ω模型，該模型在模擬逆壓梯度引起的流動(dòng)分離和超聲速中的激波和膨脹波現(xiàn)象時(shí)均具有較好的準(zhǔn)確度，改進(jìn)了渦黏系數(shù)在壁面逆壓區(qū)的計(jì)算結(jié)果[17]。進(jìn)口采用壓力進(jìn)口邊界條件，固定總壓和總溫，出口采用壓力出口邊界條件，壁面采用絕熱無(wú)滑移壁面邊界條件?？臻g格式中通量分裂(flux splitting)采用Roe方法，梯度限制器采用min-mod(L)方法。時(shí)間推進(jìn)格式采用歐拉向后差分的隱式非迭代方法(backward euler implicit non-iterative)，該格式通常具有較好的穩(wěn)定性和較高的效率[18]。

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

針對(duì)采用調(diào)節(jié)擋板調(diào)節(jié)泄入間隙的擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)，直徑、長(zhǎng)徑比、泄入間隙通常是擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)的3個(gè)重要參數(shù)。本文對(duì)影響擴(kuò)壓器流場(chǎng)規(guī)律的以上3個(gè)參數(shù)進(jìn)行了分析。

1.3.1 直徑分析

本節(jié)所選取的泄入間隙為30 mm，擴(kuò)壓器長(zhǎng)度為12 m，直徑分別為2 400、2 700、3 000 mm等3種設(shè)計(jì)工況。

圖3和圖4分別給出了不同直徑下發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)馬赫數(shù)和壓力分布云圖。從圖中可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管在不同的擴(kuò)壓器直徑條件下，均達(dá)到了滿流狀態(tài)。發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饨?jīng)過(guò)噴管進(jìn)入擴(kuò)壓器后繼續(xù)膨脹，膨脹波受到擴(kuò)壓器壁面作用，反射后形成斜激波，斜激波繼續(xù)向前與對(duì)稱的斜激波相交反射，反射的斜激波與壁面的邊界層作用形成一系列膨脹波和激波構(gòu)成的激波串結(jié)構(gòu)后，燃?xì)饬髡袷幨降夭粩鄿p速增壓，在擴(kuò)壓器出口處燃?xì)忪o壓達(dá)到與環(huán)境壓力相匹配，燃?xì)馀懦觥?/p>

圖3 不同直徑擴(kuò)壓器內(nèi)流場(chǎng)Ma對(duì)比分析

圖4 不同直徑擴(kuò)壓器內(nèi)流場(chǎng)壓力對(duì)比分析

當(dāng)擴(kuò)壓器直徑由2 400 mm增大到3 000 mm時(shí)，燃?xì)饬鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的變化。發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馀鲎矓U(kuò)壓器壁面后形成的第一道斜激波強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，帶來(lái)的是總壓損失逐漸增大。因此，為了在擴(kuò)壓器出口處達(dá)到與環(huán)境壓力相匹配的狀態(tài)，隨著擴(kuò)壓器直徑的增加，擴(kuò)壓器內(nèi)的激波串的強(qiáng)度繼續(xù)增強(qiáng)。對(duì)于本文的研究對(duì)象，當(dāng)擴(kuò)壓器直徑為3 000 mm時(shí)，擴(kuò)壓器出口處斜激波位置也即流動(dòng)分離點(diǎn)較前兩個(gè)直徑尺寸相比更靠近擴(kuò)壓器內(nèi)部。

1.3.2 長(zhǎng)徑比分析

文獻(xiàn)[4]中雖然沒(méi)有給出長(zhǎng)徑比的概念，也沒(méi)有對(duì)長(zhǎng)徑比影響流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，但是可以分析得到，文獻(xiàn)中計(jì)算了長(zhǎng)徑比大約在2～8范圍內(nèi)流場(chǎng)以及擴(kuò)壓器的起動(dòng)情況，如擴(kuò)壓器長(zhǎng)度8 m，間隙60 mm，估算長(zhǎng)徑比約7.65，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)總壓6 MPa時(shí)，噴管不滿流，即擴(kuò)壓器未起動(dòng)；擴(kuò)壓器長(zhǎng)度1.8 m，間隙12 mm，估算長(zhǎng)徑比約1.89，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)總壓12 MPa時(shí)，擴(kuò)壓器起動(dòng)。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]中相關(guān)介紹，最佳長(zhǎng)徑比L/D≥6，而實(shí)踐證明當(dāng)L/D=5已完全滿足使用要求，甚至還可以再小一點(diǎn)。選定長(zhǎng)徑比后再按照發(fā)動(dòng)機(jī)擴(kuò)張角進(jìn)行復(fù)核校驗(yàn)。

本節(jié)也對(duì)擴(kuò)壓器的長(zhǎng)徑比對(duì)流場(chǎng)的影響進(jìn)行了分析。從本文中的計(jì)算狀態(tài)得到，擴(kuò)壓器長(zhǎng)度為12 m，直徑分別為2 400、2 700、3 000 mm，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)徑比L/D依次為5、4.4和4。對(duì)于本文的研究對(duì)象，在長(zhǎng)徑比為4到5的設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管為滿流狀態(tài)，擴(kuò)壓器為起動(dòng)狀態(tài)。

綜合以上分析，長(zhǎng)徑比并不是一個(gè)影響擴(kuò)壓器流場(chǎng)和起動(dòng)情況的獨(dú)立參數(shù)，長(zhǎng)徑比的選取與發(fā)動(dòng)機(jī)的工況狀態(tài)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)。

1.3.3 泄入間隙分析

本節(jié)在擴(kuò)壓器直徑為3 000 mm、長(zhǎng)度為12 m的基本結(jié)構(gòu)下，選取不同的泄入間隙進(jìn)行分析。圖5和圖6分別給出了低工況和高工況時(shí)不同泄入間隙(從上至下間隙分別為10、30、100 mm)的發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)馬赫數(shù)分布云圖。

圖5 低工況不同間隙擴(kuò)壓器內(nèi)流場(chǎng)Ma對(duì)比分析

圖6 高工況不同間隙擴(kuò)壓器內(nèi)流場(chǎng)Ma對(duì)比分析

從圖5中可以看出，低工況時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管在小間隙條件(10、30 mm)下，達(dá)到了臨界滿流狀態(tài)；而在大間隙條件(100 mm)時(shí)，出現(xiàn)了帽狀激波狀態(tài)的流場(chǎng)，這與文獻(xiàn)[4]得到的分析結(jié)果一致。

從圖6中可以看出，高工況時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管在所有選定的間隙條件下均達(dá)到了滿流狀態(tài)，且氣流在噴管出口處繼續(xù)膨脹，擴(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)形態(tài)也基本一致。

從上面的分析得到，間隙選取的值越大，表示泄入的空氣流量越大，在發(fā)動(dòng)機(jī)低工況工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)噴管不滿流的情況。而當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況較高時(shí)，較大的空氣泄入量也能夠被發(fā)動(dòng)機(jī)引射后繼續(xù)膨脹，噴管依然處于滿流狀態(tài)。所以間隙的選擇可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工況狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2 擴(kuò)壓器后燃?xì)馍淞鞣治?/h2>

2.1 計(jì)算物理模型

本節(jié)依舊采用二維軸對(duì)稱計(jì)算模型。計(jì)算模型如圖7所示，本計(jì)算模型除了增加與周圍環(huán)境條件一致的自由射流區(qū)域外，其他均與圓柱型擴(kuò)壓器的計(jì)算模型相同。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饨?jīng)過(guò)擴(kuò)壓器后自由射流計(jì)算模型

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖8是發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)以及擴(kuò)壓器后的射流Ma云圖，可以看出燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與1.3節(jié)一致。燃?xì)庠跀U(kuò)壓器出口處開(kāi)始形成了過(guò)膨脹自由射流流動(dòng)的典型結(jié)構(gòu)[20]，首先形成一道收縮的錐形激波,經(jīng)過(guò)錐形激波后,形成了擴(kuò)張的錐形激波。激波在自由邊界上反射,形成一系列膨脹波,燃?xì)饬鏖_(kāi)始膨脹，膨脹壓縮交替形成激波串結(jié)構(gòu)。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈹U(kuò)壓器內(nèi)外Ma分布云圖

圖9為發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈹U(kuò)壓器內(nèi)外中心軸線參數(shù)分布圖，其中圖9(a)為中心軸線Ma數(shù)分布，圖9(b)為中心軸線壓力分布。

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈹U(kuò)壓器內(nèi)外中心軸線參數(shù)分布圖

從圖9中也可以得出激波串的結(jié)構(gòu)顯示；另外還可以得出，Ma在不斷振蕩式降低，壓力在不斷振蕩式升高直到與出口環(huán)境壓力匹配的過(guò)程中，燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)的振蕩幅值比在擴(kuò)壓器外的振蕩幅值小，即總的激波強(qiáng)度比在擴(kuò)壓器外的激波強(qiáng)度低。

2.3 比較分析

本節(jié)將發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庾杂缮淞髋c擴(kuò)壓器后燃?xì)馍淞鬟M(jìn)行了比較分析。

圖10為燃?xì)庾杂缮淞骱驮跀U(kuò)壓器內(nèi)射流時(shí)噴管出口處的馬赫數(shù)云圖(等值線圖)。從圖中可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)自由射流狀態(tài)時(shí)，噴管出口處不滿流，出現(xiàn)了流動(dòng)分離現(xiàn)象；而發(fā)動(dòng)機(jī)在擴(kuò)壓器內(nèi)射流時(shí)，噴管是處于過(guò)膨脹貼壁流動(dòng)的滿流狀態(tài)，即達(dá)到了滿流狀態(tài)的地面試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

圖10 燃?xì)獠煌淞鳁l件噴管出口處Ma云圖

為了便于對(duì)比分析，圖11～圖14分別為不同射流條件下相同軸向長(zhǎng)度范圍內(nèi)的Ma、軸向流速、靜壓和溫度對(duì)比分析圖。為了明顯地顯示流場(chǎng)的靜壓云圖，流場(chǎng)靜壓只對(duì)比分析了2～100 kPa范圍內(nèi)的壓力分布情況。

圖11 不同射流條件下Ma對(duì)比

圖12 不同射流條件下軸向流速U對(duì)比

圖13 不同射流條件下流場(chǎng)壓力對(duì)比

從圖11～圖14中可以看出，燃?xì)庠跀U(kuò)壓器后的射流流場(chǎng)形態(tài)與自由射流的形態(tài)比較一致，從2.2節(jié)的分析由于燃?xì)庠跀U(kuò)壓器段的總壓損失較自由射流段小，導(dǎo)致燃?xì)庠跀U(kuò)壓器后的射流強(qiáng)度比自由射流對(duì)應(yīng)位置處的強(qiáng)度大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)采用擴(kuò)壓器進(jìn)行高空模擬試驗(yàn)時(shí)，其燃?xì)獾挠绊憛^(qū)域和強(qiáng)度都較自由射流大。該結(jié)論可為發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬試驗(yàn)時(shí)燃?xì)馍淞鞯沫h(huán)境設(shè)計(jì)影響區(qū)域范圍提供借鑒和指導(dǎo)。

圖14 不同射流條件下流場(chǎng)溫度T對(duì)比

3 結(jié)論

1)通過(guò)分析本文所采用的圓柱型擴(kuò)壓器，進(jìn)一步分析了直徑和長(zhǎng)徑比等參數(shù)對(duì)擴(kuò)壓器性能的影響。結(jié)果表明：當(dāng)擴(kuò)壓器直徑增大時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馀鲎矓U(kuò)壓器壁面后形成的第一道斜激波強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，帶來(lái)的是總壓損失逐漸增大，為了在擴(kuò)壓器出口處達(dá)到與環(huán)境壓力相匹配的狀態(tài)，擴(kuò)壓器內(nèi)的激波串的強(qiáng)度繼續(xù)增強(qiáng)；同時(shí)，長(zhǎng)徑比并不是一個(gè)影響擴(kuò)壓器流場(chǎng)和起動(dòng)情況的獨(dú)立參數(shù)，該參數(shù)的選取與發(fā)動(dòng)機(jī)工況狀態(tài)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)；間隙選取的值越大，在發(fā)動(dòng)機(jī)低工況工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)噴管不滿流的情況，而當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況較高時(shí)，較大的間隙時(shí)噴管依然處于滿流狀態(tài)，所以間隙的選擇可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工況狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2)本文分析了擴(kuò)壓器后的燃?xì)馍淞鲉?wèn)題，并且與發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庾杂缮淞鬟M(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：針對(duì)本文所研究的情況，噴管在擴(kuò)壓器內(nèi)的射流為滿流狀態(tài)，自由射流時(shí)出現(xiàn)了流動(dòng)分離；而射流的流場(chǎng)形態(tài)兩者基本一致，均符合過(guò)膨脹射流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)；另外，發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠跀U(kuò)壓器內(nèi)部的總壓損失較小，因此其經(jīng)過(guò)擴(kuò)壓器后受到外界環(huán)境的影響，繼續(xù)按照過(guò)膨脹射流的狀態(tài)進(jìn)行發(fā)展?？梢缘玫桨l(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饨?jīng)過(guò)擴(kuò)壓器的影響區(qū)域要比不經(jīng)過(guò)擴(kuò)壓器的自由射流狀態(tài)影響大。因此針對(duì)帶有擴(kuò)壓器的發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)，要充分考慮發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獾挠绊憛^(qū)域。