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    不同設(shè)計型面對雙鐘形噴管性能影響

    2021-11-03 02:39:44楊建文付秀文劉亞洲周立新
    火箭推進(jìn) 2021年5期
    關(guān)鍵詞:延伸段環(huán)境壓力飛行高度

    楊建文,付秀文,劉亞洲,周立新

    (西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室,陜西 西安 710100)

    0 引言

    對于液體火箭發(fā)動機,采用傳統(tǒng)的拉瓦爾噴管,如果噴管面積比過小,飛行過程中燃?xì)馕赐耆蛎洉斐刹糠直葲_損失,如果面積比過大,飛行過程中由于燃?xì)膺^膨脹會導(dǎo)致噴管發(fā)生流動分離、產(chǎn)生側(cè)向載荷,嚴(yán)重時會直接破壞發(fā)動機的結(jié)構(gòu)。為了使發(fā)動機噴管產(chǎn)生的比沖效益最大化,高度補償噴管方案應(yīng)運而生,這些方案包含雙鐘形噴管、塞式噴管、縫隙式噴管、變幾何結(jié)構(gòu)噴管等。雙鐘形噴管具有結(jié)構(gòu)簡單、總沖性能提升較大等優(yōu)點,目前成為研究發(fā)動機性能增長的一種重要手段。

    雙鐘形噴管(見圖1)包括基準(zhǔn)噴管和噴管延伸段。雙鐘形噴管在低空工作模式時,被控制的軸對稱流場在反射作用下出現(xiàn)分離,產(chǎn)生較小的有效面積比見圖2(a);在高空工作模式時,隨著高度增加和氣體進(jìn)一步膨脹,轉(zhuǎn)折處下游的流動逐漸向噴管貼緊,直至氣流充滿整個噴管出口截面,使用了全部的面積比見圖2(b);由于面積比較大,可以得到比海平面工作時更好的性能。

    圖1 雙鐘形噴管結(jié)構(gòu)示意圖

    圖2 雙鐘形噴管的兩種工作模式

    第一個雙鐘形噴管是Horn和Fisher提出并公布的,目前國外研究主要集中在美國洛馬、NASA、德國DLR、意大利羅馬大學(xué)、俄羅斯莫斯科航空學(xué)院等。

    Hagemann和Frey等基于理論分析和數(shù)值模擬開展了雙鐘形噴管的設(shè)計,然后在DLR的P6.2冷氣測試試驗臺上進(jìn)行了大量的縮尺冷氣試驗。俄羅斯科爾得什研究中心及莫斯科航空學(xué)院針對雙鐘形噴管,開展了型面設(shè)計研究、性能仿真分析及雙鐘形噴管的轉(zhuǎn)捩流動仿真分析和實驗研究。他們主要采用差動噴管試驗臺開展相關(guān)實驗研究。

    意大利羅馬大學(xué)主要和DLR合作開展了雙鐘形噴管的設(shè)計優(yōu)化及流場仿真計算方面的研究。日本學(xué)者M(jìn)iyazawa針對H-2A火箭的LE-7A發(fā)動機,采用雙鐘形噴管方案時,與原噴管相比,發(fā)動機可以得到10 s的比沖收益。馬歇爾空間飛行中心采用F-15戰(zhàn)斗機進(jìn)行了雙鐘形噴管掛載飛行試驗,發(fā)現(xiàn)其在不同條件下均擁有高于傳統(tǒng)噴管的性能。

    國內(nèi)對于雙鐘形噴管的研究比較零散。鄭孟偉等對雙鐘形噴管在不同環(huán)境壓力下的流場進(jìn)行數(shù)值模擬,并與相應(yīng)的冷吹風(fēng)試驗結(jié)果進(jìn)行對比驗證。許曉斌等在CARDC超高速所FD-20A高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了雙鐘形噴管冷態(tài)模擬試驗研究,對在冷態(tài)模擬條件下的噴流模擬技術(shù)、噴管推力測量試驗技術(shù)和流動顯示技術(shù)等進(jìn)行了研究,其測量的準(zhǔn)度和精度均可滿足要求。王一白等采用氣氧作氧化劑、氣氫作燃料,對具有高度補償特性的塞式噴管和雙鐘型噴管進(jìn)行了點火熱試。洪流開展了雙鐘形噴管的臨界評估分析研究。

    綜上所述,國外研究相對系統(tǒng)化,目前主要研究集中在雙鐘形噴管分離點轉(zhuǎn)捩的安全性;而國內(nèi)最近幾年研究很少,截至目前,還沒有一個標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計方法。因此,本文針對雙鐘形噴管,基準(zhǔn)噴管采用最大推力噴管型面,延伸段采用不同的設(shè)計型面;比較了不同型面下雙鐘形噴管在不同高度下的比沖性能,確定了在所研究的范圍內(nèi)比沖最優(yōu)的型面,為雙鐘形噴管型面設(shè)計提供必要的參考。

    1 雙鐘形噴管設(shè)計

    1.1 基準(zhǔn)噴管設(shè)計方法

    雙鐘形噴管的基準(zhǔn)噴管一般采用Rao方法設(shè)計成最大推力噴管,以獲得最大的性能。目前液體火箭發(fā)動機基本都是采用這種噴管,其長度是具有相同面積比錐角為15°的錐形噴管長度的75%~85%。然而,這種粗略的近似無法用來給出雙鐘形噴管的基準(zhǔn)噴管的準(zhǔn)確長度?;鶞?zhǔn)噴管長度的選擇也影響雙鐘形噴管的結(jié)構(gòu)質(zhì)量,因此,必須對噴管質(zhì)量和兩種工況下的噴管性能之間作優(yōu)化選擇,以找出基準(zhǔn)噴管和噴管延伸段的最佳長度比。

    本文設(shè)計時,結(jié)合目前液體火箭發(fā)動機最大推力噴管的設(shè)計經(jīng)驗,基準(zhǔn)噴管的長度選擇為15°錐形噴管長度的80%。

    1.2 噴管延伸段設(shè)計方法

    噴管延伸段目前沒有一個明確的設(shè)計方法和準(zhǔn)則,本文在設(shè)計時擬考慮采用下面幾種方法進(jìn)行噴管延伸段的型面設(shè)計,然后進(jìn)行仿真分析,獲得了不同飛行高度下的噴管性能,最后根據(jù)計算獲得的噴管性能來分析采用哪種方法設(shè)計噴管延伸段最優(yōu)。

    本文擬采用的具體設(shè)計方法和過程如下:

    1.2.1 確定噴管出口角

    β

    如圖3所示,噴管出口角的大小影響噴管的幾何效率,最大推力噴管出口角一般選取在8°左右,因此參照目前的最大推力噴管出口角,選取出口角為8°。

    圖3 雙鐘形噴管延伸段幾何參數(shù)

    1.2.2 確定噴管延伸段的長度

    借鑒最大推力噴管的設(shè)計經(jīng)驗,雙鐘形噴管的長度選取的是整個噴管面積比對應(yīng)的15°錐形噴管長度的80%。整個噴管長度確定以后,除掉基準(zhǔn)噴管的長度,就是噴管延伸段的長度。

    1.2.3 確定噴管延伸段設(shè)計方法

    雙鐘形噴管的基準(zhǔn)噴管面積比和總面積比在設(shè)計時是給定的,根據(jù)上面所述,延伸段噴管長度和噴管出口角確定后,基準(zhǔn)噴管出口的坐標(biāo)

    D

    和噴管延伸段出口的坐標(biāo)

    E

    是已知的,至此,采用不同的方式就可以求得不同的噴管延伸段型線。

    1)拋物線型面

    最大推力噴管的型面可以用拋物線近似表征,因此,采用拋物線設(shè)計噴管型面是一種很常用的方法。根據(jù)上面的論述,知道

    D

    點和

    E

    點的坐標(biāo),同時知道

    E

    點的角度,根據(jù)拋物線方程

    y

    =

    ax

    +

    bx

    +

    c

    ,通過式(1)~(3)所示邊界條件就可以求解得到拋物線系數(shù),然后得到噴管擴張段的型面坐標(biāo)。

    (1)

    (2)

    tan

    β

    =2

    ax

    +

    b

    (3)

    2)圓弧型面

    第二種思路是將噴管延伸段

    DE

    設(shè)計為圓弧,根據(jù)上面的論述,知道

    D

    點和

    E

    點的坐標(biāo),同時知道

    E

    點的角度,根據(jù)圓弧方程(

    x

    -

    a

    )+(

    y

    -

    b

    )=

    r

    ,通過式(4)~式(6)所示邊界條件就可以求解得到圓的系數(shù),然后得到噴管擴張段的型面坐標(biāo)。(

    x

    -

    a

    )+(

    y

    -

    b

    )=

    r

    (4)

    (

    x

    -

    a

    )+(

    y

    -

    b

    )=

    r

    (5)

    (6)

    3)最大推力噴管型線壓縮

    第三種設(shè)計思路是根據(jù)最大推力噴管原理,首先采用大面積比設(shè)計最大推力噴管型面,然后取基準(zhǔn)噴管面積比到大面積比的型線,由于這樣的噴管延伸段型面長度比較大,為了和雙鐘形噴管的長度保持一致,在軸向方向進(jìn)行等比例壓縮得到最終的噴管延伸段型面坐標(biāo)。

    4)軸向等角度變化型面

    第四種思路是首先給定

    D

    點和

    E

    點的角度,然后型面的切角在軸向方向上等角度減小,最終確定出噴管延伸段型面。

    1.3 雙鐘形噴管設(shè)計

    根據(jù)前面論述的設(shè)計方法,對液氧/煤油推進(jìn)劑組合的發(fā)動機進(jìn)行了雙鐘形噴管型面設(shè)計,發(fā)動機室壓8.5 MPa,混合比2.4,雙鐘形噴管的喉部直徑278.2 mm,基準(zhǔn)噴管面積比30,噴管總面積比100。

    通過設(shè)計,雙鐘形噴管擴張段總長度3 744 mm,基準(zhǔn)噴管擴張段長度1 866 mm。4種設(shè)計方法得到的具體型面如圖4所示,其中圖4(a)給出了基準(zhǔn)噴管、各方法設(shè)計的噴管延伸段曲線,圖4(b)給出了噴管延伸段局部視圖,可以看出,4種方法設(shè)計的噴管型面很接近,差別很小。

    圖4 不同設(shè)計方法得到的雙鐘形噴管型面曲線

    2 雙鐘形噴管性能分析

    2.1 雙鐘形噴管性能計算方法

    獲得雙鐘形噴管型面后,要進(jìn)行性能評估才能評判各設(shè)計方法的優(yōu)劣,因此,必須要研究雙鐘形噴管的比沖等性能計算和評估方法及手段。

    對于雙鐘形噴管,其工作狀態(tài)分為海平面到低空狀態(tài)和高空狀態(tài),其中,海平面到低空工作時,雙鐘形噴管的基準(zhǔn)噴管滿流,而噴管延伸段不滿流,高空工作時,雙鐘形噴管全部滿流,因此,其在不同飛行高度時的推力計算方法不同,本文按照不滿流和滿流兩種模式考慮。

    在海平面到低空工作時,雙鐘形噴管中流場分離區(qū)內(nèi)的壓力稍低于環(huán)境壓力,而噴管外壁面的壓力是環(huán)境壓力,使得分離區(qū)的噴管內(nèi)外壁有一定的壓差,導(dǎo)致有一定的推力損失,計算噴管比沖時,必須將這一部分推力損失去掉,通過分析,其比沖計算式為

    (7)

    在高空環(huán)境工作時,雙鐘形噴管滿流,其比沖計算方法和傳統(tǒng)的最大推力噴管計算方法一樣,計算式為

    (8)

    式中

    V

    e,是雙鐘形噴管出口軸向速度。

    上述給出了理論計算公式,實際計算時,由于噴管延伸段壁面壓力分布無法通過理論計算求解得到,此外,噴管出口軸向速度、壓力沿著徑向均是一條分布曲線,因此,直接采用理論公式計算結(jié)果誤差較大。

    隨著計算氣體動力學(xué)的日趨完善,對于噴管這種純氣動部件,其計算結(jié)果準(zhǔn)確性也比較高,因此,本文開展了設(shè)計的4種雙鐘形噴管型面在不同飛行高度下的流場CFD仿真計算,獲得了流場參數(shù),為分析其在不同飛行高度下的性能參數(shù)提供輸入?yún)?shù)。

    2.2 雙鐘形噴管流場計算方法

    本文研究的雙鐘形噴管幾何結(jié)構(gòu)和流場結(jié)構(gòu)是軸對稱,因此采用多組分二維軸對稱N-S方程,數(shù)值求解時,無黏通量的離散采用具有二階TVD性質(zhì)的HLLC格式,黏性通量離散采用中心差分格式,此外,為避免高階精度格式下解在間斷附近出現(xiàn)的非物理振蕩,采用了Min-Mod限制器,湍流模型采用的是SST

    k

    -

    ω

    湍流模型。計算時,時間上采用點隱式方法進(jìn)行迭代求解,直至流場收斂。

    2.3 雙鐘形噴管流場計算方法驗證

    采用文獻(xiàn)[22]中的雙鐘形噴管對本文的計算方法進(jìn)行了驗證,雙鐘形噴管喉道半徑10 mm、基礎(chǔ)段噴管面積比11.3、延伸段面積比25.6、基礎(chǔ)段噴管長度62 mm、延伸段長度83 mm、型面轉(zhuǎn)折角7.2°,圖5為仿真與試驗壁面壓力分布對比,可以看出,SA、SST、RNG 3種湍流模型均能夠模擬出雙鐘形噴管特有的受控分離,且SST模型的結(jié)果與試驗最為接近。綜上所述,采用上述的計算方法能夠準(zhǔn)確計算雙鐘形噴管的流場。

    圖5 雙鐘形噴管仿真與試驗壁面壓力分布

    2.4 雙鐘形噴管流場結(jié)構(gòu)

    本文采用的是二維軸對稱模型,網(wǎng)格采用的是四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,劃分網(wǎng)格時,對壁面處進(jìn)行了加密,壁面第一層網(wǎng)格高度小于0.2 mm,總網(wǎng)格數(shù)量超過2.08×10時,流場規(guī)律、邊界層厚度等不再變化?;诖耍疚乃心P偷木W(wǎng)格均采用壁面第一層網(wǎng)格高度0.1 mm、總數(shù)量2.54×10,對雙鐘形噴管流場開展模擬。

    本文對上述設(shè)計的4種雙鐘形噴管開展了流場仿真,4種雙鐘形噴管的流場分布規(guī)律基本一致,本文只列出了采用軸向等角度變化設(shè)計的型面計算得到的流場馬赫數(shù),具體如圖6所示。

    圖6 不同高度下雙鐘形噴管馬赫數(shù)流場云圖

    在地面和低空狀態(tài)下[圖6(a)和圖6(b)]雙鐘形噴管在基準(zhǔn)噴管滿流,而在基準(zhǔn)噴管與延伸段連接的型面轉(zhuǎn)折點處由于環(huán)境壓力的作用發(fā)生軸對稱分離。噴管主流為激波和剪切層組合形成的串式結(jié)構(gòu)。

    隨著飛行高度的增加,環(huán)境壓力降低,主流逐漸膨脹,激波串結(jié)構(gòu)向外推移,飛行高度到達(dá)8 km至10 km時[見圖6(c)],流動在型面轉(zhuǎn)折點處出現(xiàn)工況突躍,主流完全附著于噴管延伸段,雙鐘形噴管滿流,此時,由于雙鐘形噴管出口壓力較環(huán)境壓力要低,雙鐘形噴管的比沖還低于基準(zhǔn)噴管的比沖。

    隨著環(huán)境壓力繼續(xù)降低,飛行高度到達(dá)15 km后[見圖6(d)、圖6(e)和圖6(f)],主流繼續(xù)膨脹,噴管出口壓力大于環(huán)境壓力,噴管總面積比得到有效應(yīng)用,此后噴管流動狀態(tài)與等面積比單鐘形噴管基本沒有差異,噴管的比沖隨著高度增加而增加。

    2.5 雙鐘形噴管性能計算結(jié)果分析

    表1列出了4種方法設(shè)計的雙鐘形噴管延伸段的比沖隨高度變化情況??梢钥闯?,在地面0 km和低空5 km高度時,噴管的分離點位于基準(zhǔn)噴管出口處,噴管延伸段的內(nèi)壁面壓力略低于環(huán)境壓力,導(dǎo)致噴管延伸段產(chǎn)生附加阻力,噴管延伸段產(chǎn)生負(fù)比沖。

    表1 不同設(shè)計方法計算得到的噴管延伸段隨飛行高度對應(yīng)的比沖增益

    在10 km高度時,雙鐘形噴管已經(jīng)滿流,此時雙鐘形噴管的壁面壓力和設(shè)計狀態(tài)是一致的。但是,在此高度下,噴管出口靜壓是低于環(huán)境壓力的,噴管內(nèi)的超聲速氣流在噴管出口處產(chǎn)生一道斜激波,經(jīng)過斜激波后燃?xì)忪o壓恢復(fù)至與環(huán)境壓力基本相同,此時由于雙鐘形噴管出口壓力低于環(huán)境壓力,會產(chǎn)生額外的比沖損失。

    在15 km、20 km以及25 km工作高度時,雙鐘形噴管處于欠膨脹狀態(tài),噴管出口壓力高于環(huán)境壓力,噴管的燃?xì)饬鞒鰢姽芎筮€要繼續(xù)膨脹,此時,噴管延伸段會產(chǎn)生額外的比沖增益。

    表2列出了4種方法設(shè)計的雙鐘形噴管比沖性能,可以看出,4種方法設(shè)計的雙鐘形噴管比沖相差很小,比沖相差不到1 s。這也表明噴管延伸段采用上述4種方法設(shè)計比沖性能差別很小。

    表2 不同設(shè)計方法計算得到的雙鐘噴管飛行高度對應(yīng)的比沖值

    2.6 雙鐘形噴管較最大推力噴管性能對比分析

    雖然4種方法設(shè)計的比沖差別比較小,但是采用軸向等角度變化型面設(shè)計的雙鐘形噴管比沖較其他3種略高一點。因此,本文選用軸向等角度變化這種方法對設(shè)計的雙鐘形噴管進(jìn)行了全高度流場仿真分析,獲得了比沖性能,并與采用基準(zhǔn)噴管的全高度比沖進(jìn)行了對比分析。

    圖7給出了雙鐘形噴管在不同飛行高度下的比沖曲線,其中,黑色是基準(zhǔn)噴管的比沖曲線,可以看出,從海平面到6 km高度左右時,由于噴管延伸段的附加阻力損失,導(dǎo)致雙鐘形噴管的比沖比基準(zhǔn)噴管的比沖低一些,平均低約1.5%左右。

    圖7 不同飛行高度下雙鐘形噴管比沖分布曲線

    在飛行高度7 km到12 km之間,雙鐘形噴管的主流完全附著于噴管延伸段,雙鐘形噴管處于滿流狀態(tài),但是由于雙鐘形噴管出口壓力低于環(huán)境壓力,導(dǎo)致雙鐘形噴管比沖比基準(zhǔn)噴管要低,在8 km高度雙鐘形噴管比沖較基準(zhǔn)噴管比沖相差達(dá)到極值,最大相差約9.28%。

    隨著飛行高度的增加,噴管出口的環(huán)境壓力不斷減小,噴管的比沖不斷增加,從12 km左右開始,雙鐘形噴管的比沖高于基準(zhǔn)噴管的比沖,到50 km后,雙鐘形噴管的比沖比基準(zhǔn)噴管比沖高約10.69%。

    3 結(jié)論

    通過對室壓8.5 MPa,基準(zhǔn)噴管面積比為30,噴管總面積比100的雙鐘形噴管進(jìn)行設(shè)計和性能分析,可以得出以下結(jié)論:

    1)噴管延伸段采用拋物線法、圓弧法、最大推力噴管型面壓縮法以及等角度法4種方法設(shè)計的雙鐘形噴管比沖性能相差小于1 m/s,等角度法在4種設(shè)計方法中比沖性能最高。

    2)從海平面到6 km高度左右時,由于噴管延伸段會產(chǎn)生附加阻力損失,雙鐘形噴管的比沖比基準(zhǔn)噴管的比沖平均低約1.5%左右。

    3)在飛行高度7 km到12 km之間,雙鐘形噴管處于滿流狀態(tài),由于雙鐘形噴管出口壓力低于環(huán)境壓力,使得雙鐘形噴管比沖低于基準(zhǔn)噴管,在8 km高度雙鐘形噴管比沖比基準(zhǔn)噴管比沖低約9.28%,達(dá)到極大值。

    4)隨著飛行高度的增加,雙鐘形噴管出口的壓力不變,而環(huán)境壓力不斷減小,從12 km左右開始,雙鐘形噴管的比沖高于基準(zhǔn)噴管的比沖,到50 km后,雙鐘形噴管的比沖比基準(zhǔn)噴管比沖高約10.69%。

    5)通過本文分析結(jié)果來看,雙鐘形噴管延伸段采用不同設(shè)計方法對比沖性能影響很小,因此,后續(xù)研究雙鐘形噴管延伸段的設(shè)計,建議從雙鐘形噴管分離點轉(zhuǎn)捩的安全性考慮。

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