賈利芳,李宜洋,張東海
1.忻州師范學(xué)院五寨分院,山西 五寨 036200;2.北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院,北京 102299;3.山西師范大學(xué)現(xiàn)代物理研究所,山西 臨汾 041000
關(guān)于中高能及相對(duì)論性重離子誘發(fā)核反應(yīng)重離子碎裂電荷變化反應(yīng)總截面和彈核碎片產(chǎn)生分截面的研究不僅可以幫助我們進(jìn)一步理解核碎裂機(jī)制、優(yōu)化現(xiàn)有的各種核碎裂理論模型及銀河宇宙線粒子的傳播及演化模型,而且為宇航員在空間艙內(nèi)外所接受的輻射劑量評(píng)估、重離子醫(yī)學(xué)診斷及腫瘤輻射治療提供實(shí)驗(yàn)依據(jù).目前對(duì)于中高能及相對(duì)論性重離子誘發(fā)核反應(yīng)彈核碎裂電荷變化反應(yīng)總截面和彈核碎片產(chǎn)生分截面的研究已有大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[1~17],但對(duì)彈核在靶核內(nèi)的散射角、彈核碎片的發(fā)射角研究相對(duì)較少[18,19].為了更好地理解彈核及其碎片在靶材內(nèi)的輸用過程,對(duì)彈核散射角及彈核碎片發(fā)射角的研究也是非常重要的.
中高能12C核作為重離子醫(yī)學(xué)診斷及輻射治療腫瘤的主要核素[20],其誘發(fā)各種靶核反應(yīng)的彈核碎裂總截面、射彈碎片產(chǎn)生分截面及射彈碎片發(fā)射角分布對(duì)輻射屏蔽設(shè)計(jì)、有效治療腫瘤并盡量減少輻射引起的副效應(yīng)具有重要意義.鉛靶作為重要的輻射防護(hù)材料,對(duì)12C束流在其內(nèi)的輸用研究也非常重要.本文對(duì)最高束流能量為400 A MeV的12C核誘發(fā)鉛靶核反應(yīng)射彈碎裂電荷變化反應(yīng)總截面、射彈碎片產(chǎn)生分截面、彈核散射角及彈核碎片發(fā)射角進(jìn)行研究,將為12C束流有效治療腫瘤并盡可能減小副效應(yīng)及輻射屏蔽設(shè)計(jì)提供進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)依據(jù).
實(shí)驗(yàn)所用束流由日本放射線醫(yī)學(xué)綜合研究所(NIRS)重離子醫(yī)用加速器(HIMAC)產(chǎn)生,照射在生物輻照線終端進(jìn)行.實(shí)驗(yàn)使用的CR-39蝕刻核徑跡探測器由日本FUKUVI化學(xué)工業(yè)有限公司提供,型號(hào)為HARZLAS TD-1型,每片CR-39蝕刻核徑跡探測器的體積為50×50×0.8 mm3.靶材為厚度為1 mm的鉛靶.CR-39固體核徑跡探測器和鉛靶組成的三明治式復(fù)合靶如圖1所示,在每個(gè)靶前后各放置兩片CR-39固體核徑跡探測器.本實(shí)驗(yàn)選用鉛靶4個(gè),CR-39固體核徑跡探測器10片.加速器產(chǎn)生的12C束流能量為400 A MeV,束流通量約為3 000 離子/cm2,12C束流依次通過4個(gè)鉛靶上表面的能量通過SRIM-2008模擬軟件計(jì)算得到,分別為398 A MeV、391 A MeV、384 A MeV及377 A MeV.輻照后的CR-39固體核徑跡探測器經(jīng)過溫度為70°的7M NaOH水溶液蝕刻30小時(shí)后經(jīng)過水洗自然干燥,然后經(jīng)過HSP-1000高影像圖像分析顯微鏡自動(dòng)掃描記錄CR-39固體核徑跡探測器上的蝕刻徑跡,最后使用PitFit徑跡測量軟件來提取每個(gè)蝕刻徑跡的位置坐標(biāo)、面積大小、灰度、長短軸等幾何信息.經(jīng)過PitFit徑跡測量軟件分析得到的所用核徑跡均經(jīng)過人工核查,對(duì)于極少部分沒有擬合的徑跡或擬合錯(cuò)誤的徑跡在人工核查過程中重新進(jìn)行擬合修正,以確保擬合徑跡準(zhǔn)確可靠,從而提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度.
圖1 CR-39塑料蝕刻核徑跡探測器和Pb靶組成三明治式復(fù)合靶示意圖Fig.1 Sketch of the sandwiched Pb-target and CR-39 plastic nuclear track detector configuration
經(jīng)過PitFit徑跡測量軟件和人工修正擬合后的所有徑跡進(jìn)行徑跡重建,徑跡重建方法依據(jù)文獻(xiàn)[21]及我們近期論文[18,19].根據(jù)重建徑跡的面積分布我們可以判斷12C束流及其彈核碎片.
圖2給出12C束流及其彈核碎片分別通過四個(gè)鉛靶前CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的蝕刻核徑跡截面面積分布圖,a、b、c、d分別為12C束流及其碎片依次經(jīng)過第一靶、第二個(gè)靶、第三個(gè)靶、第四個(gè)靶前的蝕刻核徑跡截面面積分布.圖中的光滑擬合曲線為12C束流徑跡面積分布的高斯分布擬合.由圖可見,12C束流未通過靶時(shí)CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的主要是12C束流離子徑跡,但有極少數(shù)彈核碎片產(chǎn)生的徑跡(a),這部分極少數(shù)彈核碎片主要是由于12C束流在加速器束流管道輸運(yùn)過程中與空氣作用碎裂產(chǎn)生;之后隨著通過靶的個(gè)數(shù)的增加,各種彈核碎片產(chǎn)生的數(shù)目增加.12C束流離子蝕刻徑跡截面的面積分布在350 μm2~450 μm2內(nèi);電荷數(shù)Z=5的碎片的蝕刻徑跡截面的面積小于350 μm2內(nèi);由于探測器探測分辨本領(lǐng)的限制,探測器無法記錄到電荷數(shù)Z≤4的核碎片.
圖2 靶前CR-39固體徑跡探測器記錄的12C及碎片的蝕刻徑跡截面面積分布,a,靶-1;b,靶-2;c,靶-3;d,靶-4Fig.2 The etched nuclear track area distributions of all of the 12C ions and their fragments on the CR-39 solid state nuclear track detector surface in front of each Pb targets,a,target-1;b,target-2;c,target-3;d,target-4
圖3給出12C束流及其碎片分別通過四個(gè)鉛靶后CR-39固體蝕刻徑跡探測器記錄的蝕刻核徑跡截面面積分布圖,a、b、c、d分別為12C束流及其碎片依次經(jīng)過第一靶、第二個(gè)靶、第三個(gè)靶、第四個(gè)靶后的蝕刻核徑跡截面面積分布.
圖4給出12C束流分別通過四個(gè)鉛靶后碎裂產(chǎn)生彈核碎片在CR-39固體蝕刻徑跡探測器的蝕刻核徑跡截面面積分布圖,a、b、c、d分別為通過第一靶、第二個(gè)靶、第三個(gè)靶、第四個(gè)靶后的彈核碎片蝕刻核徑跡截面面積分布.由于CR-39固體蝕刻徑跡探測器探測分辨本領(lǐng)的限制,無法記錄到電荷數(shù)Z≤4的核碎片,這些蝕刻徑跡截面面積分布為電荷數(shù)Z=5的彈核碎片面積分布.
實(shí)驗(yàn)上電荷變化反應(yīng)總截面可以通過下面公式計(jì)算得到
(1)
其中,AT是靶核質(zhì)量,對(duì)于鉛靶AT=207.2;Nin為進(jìn)入靶12C束流粒子總數(shù);Nout為過靶后12C束流粒子總數(shù);NAV=6.02×1023為阿伏伽德羅常數(shù);ρ為靶的密度,對(duì)于鉛靶為11.36 g/cm3;t為靶的厚度,本實(shí)驗(yàn)為1 mm.實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)誤差為
(2)
核反應(yīng)總截面還可以通過Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式[22]得到
(3)
其中r0=1.35 fm、b0=0.83為參數(shù),AP為彈核的質(zhì)量數(shù),AT為靶核質(zhì)量數(shù).
最高束流能量為400 A MeV的12C束流通過各個(gè)Pb靶后電荷變化反應(yīng)總截面由公式(1)計(jì)算得到,其結(jié)果見表1.表1同時(shí)給出相同能區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7],利用Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式,NUCFRG2及PHITS模型給出的結(jié)果[7].由表可見本實(shí)驗(yàn)得到的12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)電荷變化總截面在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)與12C束流能量無關(guān),且與Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式,NUCFRG2及PHITS模型給出的結(jié)果一致,但高于文獻(xiàn)[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.
表1 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)彈核碎裂電荷變化總截面Tab.1 The total charge changing cross-sections for 12C fragmentation on Pb target
實(shí)驗(yàn)上射彈碎片產(chǎn)生分截面可以通過如下公式計(jì)算得到
(4)
(5)
(6)
表2給出最高束流能量為400 A MeV的12C束流通過各個(gè)Pb靶后電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生的分截面.由表中結(jié)果可見電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生的分截面在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)一致,與束流能量無關(guān).
表2 12C誘發(fā)Pb靶核反應(yīng)電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生分截面Tab.2 The partial cross-section of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target
中高能重離子碎裂產(chǎn)生的彈核碎片發(fā)射角分布研究不僅可以幫助理解核碎裂機(jī)制,而且為重離子醫(yī)學(xué)診斷和輻射治療腫瘤提供重要的信息.彈核碎片以較大的發(fā)射角發(fā)射,對(duì)腫瘤治療會(huì)產(chǎn)生副效應(yīng),這一點(diǎn)已經(jīng)引起高度關(guān)注.
12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角及彈核碎片的發(fā)射角可以通過12C束流及其碎片通過靶后CR-39探測器上下表面徑跡坐標(biāo)計(jì)算得到.圖5給出12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角分布(a,靶1;b,靶2;c,靶3;d,靶4)及彈核碎片的發(fā)射角分布(e,靶1;f,靶2;g,靶3;h,靶4).由圖5可見,12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角分布范圍較小,小于2°,且與束流能量無關(guān);彈核碎片的發(fā)射角分布范圍較大,部分碎片的發(fā)射角達(dá)到10°.表3給出彈核12C通過各個(gè)靶的平均散射角<θsc>及誘發(fā)Pb靶核碎裂產(chǎn)生的電荷數(shù)Z=5的彈核碎片平均發(fā)射角<θem>,平均散射角<θsc>小于平均發(fā)射角<θem>,且與束流能量關(guān)系不大.
表3 彈核12C通過各個(gè)靶的平均散射角<θsc>及誘發(fā)Pb靶核碎裂產(chǎn)生的電荷數(shù)Z=5的彈核碎片平均發(fā)射角<θem>Tab.3 The mean scattering angle of 12C pass through different targets and the mean emission angle of projectile fragment with charge Z=5 for the fragmentation of 12C on Pb target
圖5 12C束流通過各個(gè)Pb靶后的散射角分布(a,靶1;b,靶2;c,靶3;d,靶4)及彈核碎片的發(fā)射角分布(e,靶1;f,靶2;g,靶3;h,靶4)Fig.5 The scattering angle distribution of beam 12C pass through different targets (a,target 1;b,target 2;c,target 3;d,target 4)and emission angle distribution of projectile fragment (e,target 1;f,target 2;g,target 3;h,target 4)
本文對(duì)最高束流能量為400 A MeV12C束流連續(xù)通過四個(gè)Pb靶后彈核碎裂電荷變化反應(yīng)總截面、彈核碎片產(chǎn)生分截面、12C束流散射角及彈核碎片發(fā)射角分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.電荷變化反應(yīng)總截面與相同能區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果和PHITS,NUCFRG2理論模型結(jié)果進(jìn)行了比較,得出:(1)電荷變化反應(yīng)總截面的實(shí)驗(yàn)值與Bradt-Peters半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果、NUCFRG2及PHITS理論模型結(jié)果在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)一致,且與束流能量無關(guān).(2)電荷數(shù)Z=5的彈核碎片產(chǎn)生分截面的實(shí)驗(yàn)值在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)一致,與束流能量無關(guān).(3)彈核粒子散射角分布范圍較小,小于2°,且與束流能量無關(guān);彈核碎片的發(fā)射角分布范圍較大,部分碎片的發(fā)射角達(dá)到10°.(4)彈核粒子平均散射角小于電荷數(shù)Z=5的彈核碎片的發(fā)射角,且在所研究的束流能量范圍內(nèi)在誤差范圍內(nèi)保持不變.
山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2021年3期