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    海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)靜力彈塑性Pushover分析方法

    2021-11-02 11:55:24周泉銘許成順孫毅龍賈科敏
    海洋技術(shù)學(xué)報 2021年4期
    關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)分析

    周泉銘,許成順,孫毅龍,賈科敏

    (北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室,北京 100124)

    風(fēng)力發(fā)電作為一種可再生能源近年來得到迅速發(fā)展,特別是海上風(fēng)電,因占地面積小,風(fēng)力強勁,對環(huán)境影響小,得到了大規(guī)模的發(fā)展[1]。早期的海上風(fēng)電開發(fā)主要集中在西歐北海與大西洋沿岸[2],由于這些區(qū)域地震風(fēng)險較低,對海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)進行抗震能力評估的需求并不高,因此,海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)抗震能力評估的研究成果匱乏。我國目前正處于海上風(fēng)電建設(shè)高峰期,在東南沿海安裝了大量的海上風(fēng)機。我國東南沿海處于環(huán)太平洋地震帶,地震風(fēng)險較高,地震作用顯著。因此,在海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)設(shè)計中,對其抗震性能進行評估是十分重要的。

    相關(guān)規(guī)范[3]規(guī)定,海上風(fēng)機的抗震性能主要通過彈性地震反應(yīng)譜法與彈性時程分析實現(xiàn)。但海上風(fēng)機的設(shè)計壽命往往只有20—25年,如果僅在風(fēng)機結(jié)構(gòu)彈性范圍內(nèi)進行抗震設(shè)計,會極大提高設(shè)計成本,因此,需要進行結(jié)構(gòu)彈塑性分析。結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法主要分為動力彈塑性時程分析和靜力彈塑性Pushover分析方法。動力彈塑性時程分析結(jié)果較為詳盡可靠,但建模復(fù)雜、計算量大,易受本構(gòu)關(guān)系與荷載時程選取的影響,在工程實踐中未大范圍普及。靜力彈塑性Pushover分析是一種評估結(jié)構(gòu)受荷能力的簡化分析方法,具有原理簡單、易于計算、對簡單規(guī)則結(jié)構(gòu)計算精度較高的優(yōu)點,且符合基于性能的抗震設(shè)計思想,得到了《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 501011—2016)和《混凝土建筑抗震鑒定與加固》(ATC40)等抗震設(shè)計規(guī)范的推薦,以及充分的理論研究與廣泛的工程應(yīng)用。基于以上優(yōu)勢,部分學(xué)者使用靜力彈塑性Pushover方法評估風(fēng)電結(jié)構(gòu)的抗震性能。2010年,NUTA E等[4]對1.65 MW陸上風(fēng)機進行了靜力彈塑性Pushover分析,評估了該風(fēng)機在兩處加拿大陸上風(fēng)電場中的地震易損性,其側(cè)向加載模式為前3階振型組合分布模式,但數(shù)值模型中沒有考慮樁—土相互作用。2014年,KIM D H等[5]考慮樁—土相互作用,對5 MW海上風(fēng)機進行了地震易損性分析,使用非線性彈簧單元模擬樁—土相互作用,使用動力時程分析和靜力彈塑性Pushover分析(頂部位移控制模式)獲取了風(fēng)機的地震易損性曲線,比較兩種分析方法的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)基于位移的Pushover分析是獲得易損性曲線的合理方法。2016年,ASAREH M A等[6]基于ABAQUS平臺建立了單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機的有限元模型,使用該數(shù)值模型進行了靜力彈塑性Pushover分析,側(cè)向加載模式為頂部位移控制法,并建立了結(jié)構(gòu)易損性曲線。2017年,MO R等[7]研究了考慮不同荷載條件的單樁海上風(fēng)機地震易損性,使用OPENSEES開發(fā)了單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機的有限元模型,用溫克勒地基梁模擬樁—土相互作用,對該風(fēng)機進行了動力彈性分析和靜力彈塑性Pushover分析,側(cè)向加載模式為頂部位移控制法,并分析了地震易損性。

    靜力彈塑性Pushover分析方法中,選擇合適的側(cè)向加載模式是控制結(jié)果準確性的關(guān)鍵因素。但上述研究均采用頂部位移控制或結(jié)構(gòu)振型控制的側(cè)向加載模式,無法充分反映風(fēng)機結(jié)構(gòu)在地震作用下的受荷特征,且部分研究沒有考慮樁—土相互作用,存在較大的局限性。因此,本文基于建筑結(jié)構(gòu)與地下結(jié)構(gòu)的Pushover分析方法,建立適用于單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)的整體Pushover分析方法,并基于ABAQUS有限元平臺,建立整體三維動力數(shù)值分析模型,對建立的Pushover分析方法的準確性進行評估,在此基礎(chǔ)上開展了海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)影響因素的參數(shù)分析,為海上風(fēng)電領(lǐng)域的抗震能力評估技術(shù)發(fā)展提供借鑒。

    1 Pushover分析方法

    靜力彈塑性Pushover分析是一種靜力非線性計算方法,基本原理為:將結(jié)構(gòu)所受到的水平環(huán)境激勵等效為具有某種側(cè)向分布模式的荷載,并按這種側(cè)向分布模式對結(jié)構(gòu)進行單調(diào)增加的水平靜力加載,使結(jié)構(gòu)經(jīng)歷從彈性階段到塑性階段再到屈服乃至最終破壞階段的非線性響應(yīng)全過程,進而對結(jié)構(gòu)的受荷能力進行評估[8]。采用靜力彈塑性Pushover分析方法分析結(jié)構(gòu)受荷能力的具體步驟如下。

    (1)建立結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型;(2)對結(jié)構(gòu)施加豎向荷載,考慮結(jié)構(gòu)所受的重力等豎向激勵作用;(3)選擇合適的側(cè)向加載模式,按這種模式對結(jié)構(gòu)進行單調(diào)增加的水平靜力加載,直至結(jié)構(gòu)破壞或達到預(yù)定的目標位移或目標應(yīng)力;(4)建立結(jié)構(gòu)的性能曲線,分析結(jié)構(gòu)的受荷能力。

    由于海上風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)分為泥面以上部分與樁埋置部分,地震荷載經(jīng)由地基施加于結(jié)構(gòu),泥面以上部分與樁埋置部分的荷載環(huán)境差距較大,需要使用不同的側(cè)向加載模式。本文根據(jù)兩個部分的受力特點,使用質(zhì)量比例分布模式對結(jié)構(gòu)泥面以上部分進行水平靜力加載,使用地下結(jié)構(gòu)Pushover法對樁埋置部分進行水平靜力加載。

    1.1 泥面以上部分側(cè)向加載模式

    風(fēng)機屬于“倒立擺”結(jié)構(gòu),頂部位移往往是結(jié)構(gòu)運動的控制參量?;谶@一特性,目前單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機Pushover分析的研究多使用頂部位移控制側(cè)向加載模式,即側(cè)向加載的荷載為作用于結(jié)構(gòu)頂部的集中力。但是,該側(cè)向加載模式反映的實際上是風(fēng)機結(jié)構(gòu)在風(fēng)場中所受的氣動荷載產(chǎn)生的側(cè)向作用力,不能合理反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的側(cè)向慣性力,并不適用于分析結(jié)構(gòu)的抗震性能。

    質(zhì)量比例分布模式[9]將水平荷載沿結(jié)構(gòu)高度h的分布F(h)與結(jié)構(gòu)質(zhì)量沿結(jié)構(gòu)高度h的分布成正比,即:

    式中:ΔF(h)為每個加載步中加載于結(jié)構(gòu)高度h處的側(cè)向荷載的增量;m(h)為結(jié)構(gòu)在高度h處的線密度;M為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量;ΔVb為每個加載步中結(jié)構(gòu)基底剪力的增量。質(zhì)量比例分布模式直接反映了結(jié)構(gòu)在地震作用下所受的側(cè)向慣性力,對于抗震性能評估,這種側(cè)向加載模式更為合理。因此,本文使用質(zhì)量比例分布模式作為風(fēng)機結(jié)構(gòu)泥面以上部分的側(cè)向加載模式。

    1.2 樁埋置部分側(cè)向加載模式

    與泥面以上部分不同,風(fēng)機結(jié)構(gòu)埋置于地基中的樁基礎(chǔ)部分與地基之間存在著相互作用,地基對地下結(jié)構(gòu)的約束作用不可忽略。在對樁埋置部分進行Pushover分析時,水平側(cè)向荷載的施加方式應(yīng)能反映出地震作用下樁基與各土層慣性力的分布特征,分布形式應(yīng)能反映出地震作用下樁基與各土層的位移狀況。劉晶波等[10]提出的地下結(jié)構(gòu)Pushover方法可較好地解決以上兩點問題,其基本思想是對土—地下結(jié)構(gòu)體系進行Pushover分析時,通過對各土層和地下結(jié)構(gòu)分層施加水平慣性加速度來實現(xiàn)在整個計算模型中施加單調(diào)遞增的水平慣性體積力。其相關(guān)研究[10]的計算模型包括了樁—土接觸面為曲面的情況,因此,對樁埋置部分使用此方法是合理的。本文采用地下結(jié)構(gòu)Pushover方法進行海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)埋置地下部分的分析。

    1.3 實現(xiàn)方法及計算過程

    整體的Pushover側(cè)向加載模式如圖1所示,固定底部基巖面,土體隨深度均勻劃分為多層,對每層的所有數(shù)值單元逐級施加不同強度的水平加速度,使支撐結(jié)構(gòu)泥面以下的部分形成倒三角形的梯度荷載分布模式。泥面以上部分使用質(zhì)量比例分布模式施加側(cè)向荷載。ABAQUS中的數(shù)值單元已反映不同高度下結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布,因此,統(tǒng)一對泥面以上的結(jié)構(gòu)施加與土體表層相等的加速度幅值。計算過程中,逐級增大土體表層的加速度幅值,直至結(jié)構(gòu)或土體喪失承載能力。為實現(xiàn)土體的逐層剪切運動而設(shè)置捆綁邊界[11]。

    圖1 整體Pushover分析模型

    2 模型的建立與校核

    2.1 單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)參數(shù)

    風(fēng)機結(jié)構(gòu)選用美國可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory,NREL)開發(fā)的5 MW標準海上風(fēng)機[12],表1給出了結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)。塔筒直徑與壁厚由底到頂線性漸縮,塔筒與單樁均為Q345鋼。為考慮忽略的外漆、螺栓、焊縫和法蘭,塔筒的有效密度由典型值7850 kg/m3調(diào)整為8500 kg/m3,并擴大30%塔筒 壁厚[12],單樁壁厚0.06 m,直徑6 m。

    表1 NREL 5MW風(fēng)機結(jié)構(gòu)參數(shù)

    2.2 場地參數(shù)取值

    為使數(shù)值計算具有工程實踐意義,總結(jié)東部海域風(fēng)電場地質(zhì)參數(shù)特點[13],假設(shè)場地參數(shù)。地基簡化為3層,分別為淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、粉砂,具體的巖土參數(shù)見表2,單樁埋入深度為30 m。

    表2 巖土參數(shù)

    2.3 單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機整體三維數(shù)值模型

    對海上風(fēng)機—單樁—樁周土進行精細化分析,基于ABAQUS有限元平臺建立了三維數(shù)值模型。圖2為模型示意圖,包括上部結(jié)構(gòu)、塔筒、樁過渡段、單樁基礎(chǔ)和場地土[14]。將扇葉、輪轂等上部結(jié)構(gòu)以質(zhì)量塊方式設(shè)置于塔頂,并根據(jù)文獻[12]確定機艙與轉(zhuǎn)子的重心位置以模擬上部結(jié)構(gòu)的重力偏心效應(yīng)。樁埋置部分為殼單元,單元類型為4節(jié)點四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分單元(S4R),自由式劃分技術(shù)。為簡化計算,塔筒以及單樁泥面以上部分為梁體,單元類型為2節(jié)點空間線性梁單元(B31)。樁與塔筒為彈塑性材料。場地邊界取合理尺寸[15]以消除邊界效應(yīng)。

    圖2 整體三維數(shù)值模型

    土體為實體單元,單元類型采用8節(jié)點六面體線性減縮積分單元(C3D8R),假定為符合Mohr-Coulomb破壞準則的彈塑性材料。樁—土相互作用采用接觸對模型,表面采用小滑移主從接觸算法。樁的剛度遠大于土體,因此,將樁的內(nèi)外表面定義為主面,樁周土接觸面與樁內(nèi)土接觸面定義為從面[16]。切向行為采用允許表面相對運動的罰摩擦系數(shù)法,系數(shù)設(shè)為0.4,法向行為采用硬接觸。固定模型底部邊界,模型兩側(cè)設(shè)置MPC捆綁邊界[11]。

    2.4 數(shù)值模型校核

    數(shù)值模型建立后,有必要進行校核。HOKMABADI A S等[17]在伊朗南部進行原比例單樁模型試驗研究海上風(fēng)機單樁在海洋土中的性能,使用重型張力系統(tǒng)對四種型號單樁進行水平加載。本文使用其中一個試驗樁的結(jié)果驗證數(shù)值模型側(cè)向位移的有效性。表3和表4為單樁和土體參數(shù)。樁長34 m,樁徑為1.778 m,壁厚25.4 mm,埋入深度14 m,樁頂下5 m處進行5次遞增式側(cè)向加載。圖3給出了模型計算與試驗結(jié)果的對比,表5給出了樁頂位移的有限元模擬值的相對誤差,由結(jié)果可知,加載初期誤差較大,隨荷載逐漸增大,計算值和試驗值誤差逐漸減小直至穩(wěn)定在12%左右,說明數(shù)值模型計算結(jié)果與實測值吻合較好,模型計算側(cè)向變形合理。

    表5 模擬值誤差

    圖3 樁頂荷載—位移曲線

    表3 Hokmabadi試驗樁參數(shù)

    表4 Hokmabadi場地參數(shù)

    在考慮地震荷載的情況下,既有研究很少考慮單樁與樁土的相互作用[6-7]。為了研究樁—土相互作用對支撐結(jié)構(gòu)動力特性的影響,本文對風(fēng)機泥面以上結(jié)構(gòu)(塔筒、機艙和轉(zhuǎn)子)進行模態(tài)分析,表6給出了模擬結(jié)果與NREL風(fēng)機標準模態(tài)[12]的對比,可見與數(shù)值模型較為吻合。對包含單樁與土體約束的全系統(tǒng)風(fēng)機結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析,結(jié)果列于表6,可見全系統(tǒng)風(fēng)機模型的自振頻率顯著減小。因此,單樁與樁土相互作用對海上風(fēng)機的動力特性影響較大,計算時需考慮。

    表6 自振頻率對比

    3 兩種方法的對比分析

    3.1 動力時程分析模型的建立

    海上風(fēng)機—土體動力時程分析模型如圖4所示,整體模型底部邊界固定,約束前后端面的法向運動,兩側(cè)邊界設(shè)置為捆綁邊界,利用ABAQUS中的“MPC”節(jié)點自由度耦合約束功能,將土體有限元模型同高度處的邊界節(jié)點捆綁在一起作一致的運動[18]。輸入水平加速度時程,使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慣性力。該方法忽略了波在介質(zhì)中的傳播效應(yīng),將基巖運動產(chǎn)生的水平動力加速度以慣性力的形式直接施加在基巖上部土體和結(jié)構(gòu)各個節(jié)點上,以模擬各質(zhì)點的振動效果。

    圖4 動力時程分析模型

    3.2 對比分析

    HAIDERALI A等[19]利用三維數(shù)值軟件對同一埋深下不同直徑的單樁基礎(chǔ)水平位移進行分析,結(jié)果表明,水平荷載下大直徑單樁的樁身會圍繞某一點轉(zhuǎn)動,當(dāng)樁身的泥面處的轉(zhuǎn)動限制在0.25°時,其水平承載力比水平極限承載力小53.5%~83.4%。挪威船級社(DNV)規(guī)范給出,外部荷載作用下樁周土的塑性變形將導(dǎo)致樁的轉(zhuǎn)動,這種轉(zhuǎn)動效應(yīng)根據(jù)單樁在泥面處的轉(zhuǎn)角(以下簡稱泥面角)進行量化。因此,泥面角是衡量海上風(fēng)機受荷能力的重要參數(shù)指標,可用來量化結(jié)構(gòu)的水平方向響應(yīng)。本文使用泥面角作為Pushover分析的參數(shù)指標。

    WANG P等[20]研究了海上風(fēng)機在風(fēng)荷載、波浪荷載和地震荷載共同作用下的響應(yīng),發(fā)現(xiàn)風(fēng)和波浪荷載引起的海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)明顯小于地震作用引起的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng),海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的加速度主要是由地震作用引起的。因此,本文忽略風(fēng)荷載與波浪荷載以簡化數(shù)值計算。動力時程分析選取Kobe波作為輸入地震動,研究不考慮豎向地震動。Kobe波的水平加速度—時程曲線如圖5所示。

    圖5 Kobe波水平加速度時程

    對Kobe波進行調(diào)幅,水平地震動調(diào)幅至峰值加速度分別為0.1~1g的地震波,分別將上述不同幅值的地震波輸入模型,進行動力時程分析,每次分析得到的泥面角峰值如圖6所示。將結(jié)果進行擬合可知,兩者存在非線性關(guān)系。

    圖6 泥面角峰值與加速度幅值的關(guān)系

    動力時程分析過程中,提取泥面角峰值所對應(yīng)的模型沿支撐結(jié)構(gòu)軸向的水平加速度分布形式,圖7分別展示了0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g情況下的提取結(jié)果,Pushover法所施加的水平加速度分布形式也同時繪于圖中,比較可知,動力分析過程中,模型達到響應(yīng)峰值時,其沿軸向的水平加速度分布形式與Pushover法基本吻合。

    圖7 水平加速度分布形式

    4 性能曲線的參數(shù)影響性分析

    彈塑性Pushover分析的目的是為了獲得結(jié)構(gòu)的性能曲線,從而對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行評估。性能曲線反映了結(jié)構(gòu)從彈性階段到塑性階段進而到屈服甚至破壞的非線性響應(yīng)的全過程。對結(jié)構(gòu)施加逐級增大的荷載,結(jié)構(gòu)的宏觀響應(yīng)也逐級增大,以結(jié)構(gòu)響應(yīng)為橫坐標,施加的荷載值為縱坐標,形成非線性響應(yīng)曲線,即結(jié)構(gòu)的性能曲線。

    為了開展海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)影響因素的場地參數(shù)分析,合理假設(shè)單層土體,改變土體參數(shù)進行計算。一般情況下,對于砂土而言,彈性模量與內(nèi)摩擦角會顯著影響其土性,而對于黏土,彈性模量與粘聚力會顯著影響其土性,因此,本文通過改變以上參數(shù)進行參數(shù)影響分析,假設(shè)16組地基參數(shù),如表7所示。

    表7 場地影響分析參數(shù)

    分析結(jié)果如圖8到圖11所示。由結(jié)果可知,對于砂土,隨著彈性模量的增大,相同加速度量級下的泥面角逐漸減小,且減小速度不斷下降,從而使性能曲線的斜率逐漸增大;隨著內(nèi)摩擦角的增大,相同加速度幅值下的泥面角逐漸減小,且減小速度逐漸下降,性能曲線的斜率逐漸增大。內(nèi)摩擦角對性能曲線線性階段幾乎沒有影響。分析認為,摩擦角作為Mohr-Coulomb破壞準則的重要參數(shù),在土體彈性階段的影響很小,隨著土體進入塑性階段,其影響逐漸增大。

    圖8 彈性模量對性能曲線的影響(砂土)

    圖9 摩擦角對性能曲線的影響(砂土)

    圖11 粘聚力對性能曲線的影響(黏土)

    對于黏土,隨著彈性模量的增大,相同加速度幅值下的泥面角逐漸減小,且減小速度不斷下降,從而使性能曲線的斜率逐漸增大;隨著粘聚力的增大,相同加速度幅值下的泥面角逐漸減小,且減小速度逐漸下降,性能曲線的斜率逐漸增大。粘聚力也是Mohr-Coulomb破壞準則的重要參數(shù),因此,同樣對性能曲線的線性階段幾乎無影響。

    圖10 彈性模量對性能曲線的影響(黏土)

    5 結(jié) 論

    本文基于建筑結(jié)構(gòu)和地下結(jié)構(gòu)Pushover分析方法,建立適用于單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)的整體Pushover分析方法?;贏BAQUS有限元平臺,建立整體三維動力數(shù)值分析模型,對建立的整體Pushover分析方法的準確性進行評估,并開展了海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)影響因素的參數(shù)分析。分析結(jié)果表明:(1)動力分析過程中,動力分析模型達到響應(yīng)峰值時,其沿軸向的水平加速度分布形式與整體Pushover法的水平加速度分布形式基本吻合。這說明,整體Pushover法可以近似代替單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)在地震過程中發(fā)生峰值響應(yīng)時的應(yīng)力分布,整體Pushover分析方法評估單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)電的抗震性能具有一定的可靠性;(2)對于砂土地基,彈性模量與內(nèi)摩擦角的增大均會導(dǎo)致性能曲線斜率的增大;對于黏土地基,彈性模量與粘聚力的增大均會導(dǎo)致性能曲線斜率的增大;內(nèi)摩擦角與粘聚力對砂土與黏土的性能曲線的線性階段幾乎無影響。

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