基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)

周偉豪，林加陽，易永利，吳堃銘，陳民鈾

(1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州325401)

0 引言

微電網(wǎng)在運(yùn)行過程中可能發(fā)生故障，此時(shí)需要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)平衡負(fù)荷，保持微電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性[1 - 2]。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究的難點(diǎn)主要集中在重構(gòu)速度以及重構(gòu)準(zhǔn)確性兩個(gè)方面[3]。現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的優(yōu)化算法研究主要分為數(shù)學(xué)優(yōu)化算法[4 - 5]，啟發(fā)式算法[6 - 8]和人工智能算法[9 - 16]這3大類。數(shù)學(xué)優(yōu)化算法主要包括線性規(guī)劃，分支定界法等。利用數(shù)學(xué)規(guī)劃的形式對(duì)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和無功優(yōu)化問題進(jìn)行描述[4]，將原有網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化為具有凸可行域的形式，以便問題求解。為了給出系統(tǒng)重構(gòu)與否的判斷方法，李春燕等提出了一種判別隨機(jī)配網(wǎng)重構(gòu)的方法，該方法基于邊界分析，實(shí)現(xiàn)了在系統(tǒng)運(yùn)行過程中隨時(shí)判斷網(wǎng)絡(luò)是否需要重構(gòu)的目的[5]。常用的啟發(fā)式算法主要包括支路交換法[7]和最優(yōu)流法[7 - 8]。例如，為了提高網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效率，張重實(shí)等將最優(yōu)流與Mayeda生成樹相結(jié)合，提出一種單階段配網(wǎng)重構(gòu)新方法，充分利用了最優(yōu)流法的快速性、Mayeda生成樹算法的解空間的完備性，提高了計(jì)算效率[8]。另外，人工智能算法主要包括遺傳算法[9 - 11]、粒子群算法[12 - 14]、螢火蟲算法[15 - 16]等。例如，以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)建立配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法尋求最優(yōu)重構(gòu)方案，該算法采用一種十進(jìn)制編碼方式，將配電網(wǎng)中環(huán)網(wǎng)個(gè)數(shù)作為染色體長度，環(huán)網(wǎng)中各開關(guān)開合狀態(tài)作為組成染色體基因進(jìn)行遺傳算法尋優(yōu)，最終重構(gòu)結(jié)果明顯減少網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓降落[9]。為提升配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)時(shí)協(xié)同粒子群算法的尋優(yōu)能力，對(duì)其速度更新公式進(jìn)行修正，并引入正態(tài)分布隨機(jī)調(diào)整因子對(duì)協(xié)同粒子群算法的慣性因子進(jìn)行改進(jìn)[13]，最終結(jié)果表明該算法具有較好的魯棒性和收斂性。許喆等在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)過程中引入了慣性權(quán)重，利用混沌理論對(duì)傳統(tǒng)螢火蟲算法參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，克服其早熟收斂、過度依賴控制參數(shù)等缺陷，提高了尋優(yōu)效率[15]。

另外，有學(xué)者提出采用分級(jí)優(yōu)化的思想進(jìn)行重構(gòu)，取得了不錯(cuò)的效果[17 - 20]。在微電網(wǎng)重構(gòu)問題中，為了提高網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)的尋優(yōu)效率，將微電網(wǎng)重構(gòu)問題進(jìn)行拆解，然后按照是否進(jìn)行潮流計(jì)算，分為第一二級(jí)優(yōu)化過程，提高重構(gòu)效率[17]；為了提高配電網(wǎng)重構(gòu)效率，將分級(jí)優(yōu)化思想運(yùn)用到多粒子群算法中，第一級(jí)將配電網(wǎng)各回路作為子系統(tǒng)分別進(jìn)行優(yōu)化，第二級(jí)各子系統(tǒng)之間相互協(xié)調(diào)，進(jìn)行全局優(yōu)化，從而提高計(jì)算收斂速度以及精度[18]；為了降低網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)的計(jì)算壓力，Ding等提出了一個(gè)兩階段的分散式網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方法，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)劃分為單獨(dú)重構(gòu)的子網(wǎng)，第一階段分別負(fù)責(zé)對(duì)分解的子網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)重構(gòu)，第二階段負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各個(gè)子網(wǎng)的配置，從而得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)配置[19]；為了提高重構(gòu)的準(zhǔn)確性以及實(shí)時(shí)性，建立了微電網(wǎng)脆弱度指標(biāo)體系，按照脆弱度指標(biāo)進(jìn)行分層優(yōu)化，在每層優(yōu)化過程中采用分級(jí)優(yōu)化思想，先行處理不涉及潮流計(jì)算的約束判斷，然后進(jìn)入后續(xù)級(jí)優(yōu)化，可大大減少計(jì)算量[20]。

就現(xiàn)有研究來看，隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，變量數(shù)也隨之增加，從而使得優(yōu)化難度增加，計(jì)算量加大。為了減小微電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)的潮流計(jì)算壓力，同時(shí)保證重構(gòu)的精度，利用深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中深度置信網(wǎng)絡(luò)[21]對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力，本文提出了一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)方法。采用Matpower計(jì)算獲得DBN訓(xùn)練數(shù)據(jù)，離線訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并引入分級(jí)優(yōu)化思想，在線輸出網(wǎng)損、平衡節(jié)點(diǎn)功率以及電壓偏差等，從而減少微電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)潮流計(jì)算壓力，提高微電網(wǎng)重構(gòu)效率。另外，為了實(shí)現(xiàn)重構(gòu)決策的多樣化，本文提出了一種綜合評(píng)估方法并建立相應(yīng)的綜合評(píng)估函數(shù)，當(dāng)決策者有不同偏好時(shí)，可以根據(jù)層次分析法改變綜合評(píng)估函數(shù)中權(quán)值的大小得到不同的重構(gòu)方案。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)模型

本文以微電網(wǎng)重構(gòu)后供電負(fù)荷最大以及網(wǎng)損、電壓偏差和功率偏差構(gòu)造綜合評(píng)估函數(shù)，以綜合評(píng)估函數(shù)值最小化作為目標(biāo)，綜合考慮微電網(wǎng)平衡節(jié)點(diǎn)功率、電壓質(zhì)量等約束條件，進(jìn)行微電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)建模。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1)微電網(wǎng)重構(gòu)，需要滿足負(fù)荷切除量最小這一目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：i∈Ω，Ω為重構(gòu)后切除負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)集合；Si為節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的負(fù)荷量。

2)微電網(wǎng)重構(gòu)，需要滿足綜合評(píng)估函數(shù)值最小這一目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

1.2 約束條件

重構(gòu)后微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行要滿足下列約束條件：

1)平衡節(jié)點(diǎn)功率約束

Ptmin≤Pt≤Ptmax

(3)

式中：Pt為平衡節(jié)點(diǎn)t可調(diào)節(jié)的有功功率；Ptmax為節(jié)點(diǎn)t可調(diào)有功功率的上限；Ptmin為節(jié)點(diǎn)t可調(diào)有功功率的下限。

2)支路功率約束

PBj≤PBjmax

(4)

式中：PBj為流過支路j的有功功率；PBjmax為支路j的有功功率傳輸上限。

3)功率平衡約束

(5)

式中：PGx為微電網(wǎng)中微電源x的發(fā)電功率；X為重構(gòu)后保留的微電源數(shù)；PLi為微網(wǎng)重構(gòu)后節(jié)點(diǎn)i保留的負(fù)荷有功功率；N為重構(gòu)后保留的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

4)微電源發(fā)電功率約束

PGmin≤PG≤PGmax

(6)

式中：PG為微電網(wǎng)重構(gòu)后微電源總的發(fā)電功率；PGmin為微電網(wǎng)中發(fā)電功率的下限；PGmax為微電網(wǎng)中發(fā)電功率的上限。

5)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Uimin≤Ui≤Uimax

(7)

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓；Uimin為節(jié)點(diǎn)i的電壓下限；Uimax為節(jié)點(diǎn)i的電壓上限。

2 基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)方法

本文所提出的基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)方法，首先，進(jìn)行負(fù)荷分級(jí)；其次，構(gòu)造微電網(wǎng)系統(tǒng)，通過Matpower計(jì)算得到潮流等數(shù)據(jù)，對(duì)DBN進(jìn)行訓(xùn)練；接著，將不涉及潮流計(jì)算的尋優(yōu)過程放在第一級(jí)，找出滿足負(fù)荷發(fā)電量平衡的開關(guān)組合；然后，將涉及潮流計(jì)算的尋優(yōu)過程放在第二級(jí)，按照負(fù)荷切除量升序順序逐一對(duì)將相應(yīng)開關(guān)組合代入訓(xùn)練所得的DBN中，計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)電壓和平衡節(jié)點(diǎn)功率等；最后，通過綜合評(píng)估函數(shù)評(píng)估來判斷最優(yōu)解，完成一次網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。如果所有滿足負(fù)荷發(fā)電量平衡的開關(guān)組合的輸出結(jié)果均不滿足約束條件，尋不到最優(yōu)解，則進(jìn)行異常處理，通過綜合越限度函數(shù)，來判斷最優(yōu)解。

2.1 微電網(wǎng)負(fù)荷分級(jí)方法

根據(jù)用電負(fù)荷對(duì)可靠供電的不同要求，電力系統(tǒng)的負(fù)荷一般分為三級(jí)[22]。第一級(jí)負(fù)荷對(duì)供電可靠性的要求最高，若發(fā)生供電故障，造成的后果也最嚴(yán)重，此類負(fù)荷要求供電不能間斷，稱之為敏感負(fù)荷。第二級(jí)為可調(diào)節(jié)負(fù)荷，在條件允許的情況下要盡可能的保證供電不間斷。第三級(jí)是非敏感性負(fù)荷，對(duì)可靠性的要求較低，微電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)對(duì)第三種負(fù)荷的影響較小。

2.2 DBN模型訓(xùn)練方法

深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief networks，DBN)在2006年由Hinton第一次提出[21]，是一種多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。DBN由多個(gè)受限波爾茲曼機(jī)(restricted Boltzmann machine，RBM)[23]堆疊串聯(lián)而成。單個(gè)RBM共有兩層，第一層為可視層(v)，第二層為隱含層(h)，可視層和隱含層之間有雙向連接權(quán)值，但是同一層的節(jié)點(diǎn)之間是沒有連接的，RBM的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。DBN由若干層RBM和一層輸出層堆疊而成，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 RBM結(jié)構(gòu)模型Fig.1 RBM structural model

圖2 DBN結(jié)構(gòu)模型Fig.2 DBN structural model

由圖2可看出，DBN具有多層神經(jīng)元，最底層RBM的可視層作為整個(gè)DBN的輸入層，在RBM堆疊過程中，前一個(gè)RBM的輸出層(隱含層)作為下一個(gè)RBM的輸入層(可視層)，最頂層RBM的神經(jīng)元的結(jié)果再輸出到輸出層進(jìn)行最終結(jié)果的輸出，而其余層均作為DBN的隱含層，用來訓(xùn)練數(shù)據(jù)。輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)由輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)由輸出數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)通?？梢愿鶕?jù)如下經(jīng)驗(yàn)公式確定。

(8)

式中：l為隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；z和o分別為輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；c為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。本文為了提高訓(xùn)練的精度，構(gòu)造含有2層RBM的DBN，即整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有4層，包含1層輸入層，2層隱含層以及1層輸出層。

本文對(duì)DBN的訓(xùn)練方法步驟如下。

1)首先，在MATLAB中按參數(shù)構(gòu)造微電網(wǎng)。在微電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)，三級(jí)負(fù)荷的切除優(yōu)先級(jí)最高，因此本文僅考慮切除三級(jí)負(fù)荷的情況。針對(duì)三級(jí)負(fù)荷，其開關(guān)狀態(tài)僅有0和1兩種，1代表閉合，0代表切斷，因此，對(duì)任意m個(gè)三級(jí)負(fù)荷其開關(guān)狀態(tài)共有2m種。針對(duì)每一種開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)改變微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，從而利用Matpower工具包，來計(jì)算不同開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)微電網(wǎng)的潮流，包括平衡節(jié)點(diǎn)功率Pt、網(wǎng)絡(luò)損耗L、節(jié)點(diǎn)最大電壓Umax和最小電壓Umin等等。將上述數(shù)據(jù)收集，作為DBN的數(shù)據(jù)集，任意選取80%的數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集，其余的20%作為測試集。將三級(jí)負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)作為DBN輸入量，平衡節(jié)點(diǎn)功率、網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)最大電壓和最小電壓等作為輸出量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2)然后預(yù)訓(xùn)練DBN模型。DBN的預(yù)訓(xùn)練從最底層RBM模型開始，可以將DBN模型分解為多個(gè)RBM模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，訓(xùn)練過程采用貪心無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法[24]，由下至上對(duì)每一個(gè)RBM模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到DBN模型的初始參數(shù)，包括相應(yīng)的權(quán)值以及每層的偏置大小，但是此時(shí)的DBN模型參數(shù)并不是最優(yōu)的，需要再進(jìn)行微調(diào)。

3)最后，微調(diào)DBN模型。利用DBN最頂層的輸出層來優(yōu)化整個(gè)模型參數(shù)，根據(jù)初始參數(shù)得到網(wǎng)絡(luò)輸出并計(jì)算輸出誤差之后，從頂層開始向底層進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的微調(diào)優(yōu)化，這個(gè)過程是進(jìn)行有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，可以提升整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能。

2.3 微電網(wǎng)分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)方法

針對(duì)微電網(wǎng)的優(yōu)化重構(gòu)，本文提出基于深度置信網(wǎng)絡(luò)DBN的分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)方法，該方法使用DBN模型，實(shí)現(xiàn)離線訓(xùn)練，在線輸入開關(guān)狀態(tài)，直接輸出網(wǎng)損、功率和電壓結(jié)果，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，其運(yùn)行步驟如下。

1)開關(guān)狀態(tài)組合。在第一級(jí)優(yōu)化過程中，處理不涉及任何的潮流計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)和約束?？紤]發(fā)電量和負(fù)荷量之間的平衡，利用式(1)、(5)和(6)，進(jìn)行整數(shù)規(guī)劃，得到滿足平衡條件的負(fù)荷開關(guān)狀態(tài)組合，并按照供電負(fù)荷切除量升序排序得到開關(guān)組合D。

2)最優(yōu)重構(gòu)方案。在第二級(jí)優(yōu)化過程中，處理涉及潮流計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)和約束，即式(2)—(4)、(7)。將第一級(jí)優(yōu)化所得的解集D，逐一代入DBN進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果，并將其進(jìn)行綜合評(píng)估并輸出滿足約束條件的最優(yōu)解。

3)綜合評(píng)估方法。若某一負(fù)荷切除量對(duì)應(yīng)有多組開關(guān)組合的輸出結(jié)果均滿足約束條件，則需要對(duì)這些輸出結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估，選取最優(yōu)解。

下面3個(gè)小節(jié)將對(duì)這3個(gè)步驟進(jìn)行詳述。

2.3.1 開關(guān)狀態(tài)組合

當(dāng)微電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致發(fā)電量減小時(shí)，為了滿足發(fā)電量和負(fù)荷之間的平衡，需要控制負(fù)荷的斷路器開關(guān)，切除一定范圍量的三級(jí)負(fù)荷。若三級(jí)負(fù)荷共有m個(gè)，第i個(gè)開關(guān)對(duì)應(yīng)的三級(jí)負(fù)荷量為Si，則負(fù)荷切除總量SL(k)可以表示為：

(9)

式中：aik為第k組開關(guān)組合中的第i個(gè)三級(jí)負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)，其取值為0或1，0代表開關(guān)閉合，負(fù)荷保留，1代表開關(guān)斷開，負(fù)荷被切除。如果設(shè)定SL(k)的取值范圍為：

SLmin≤SL(k)≤SLmax

(10)

式中：SLmin為切除負(fù)荷的下限；SLmax為負(fù)荷切除的上限。

(11)

式中D矩陣每一行代表一組開關(guān)組合。值得注意的是，在負(fù)荷切除量集合{SL(i)|i=1,2,…,n}中，可能存在SL(i)=SL(i+1)=…=SL(i+k)的情況，也就是說，同一負(fù)荷切除量可以對(duì)應(yīng)多組開關(guān)狀態(tài)組合。

2.3.2 最優(yōu)重構(gòu)方案

將負(fù)荷切除量SL(i)對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合D(i)，輸入到DBN中，得到輸出結(jié)果如下：

(12)

式中：[a1ia2i…ami]1×m為開關(guān)組合D(i)；[B1]、[B2]、 [B3]為訓(xùn)練好的DBN的各個(gè)連接層之間的權(quán)值；[PtLUmaxUmin…]T為DBN的輸出結(jié)果。

對(duì)于負(fù)荷切除量SL(i)，可能對(duì)應(yīng)一組或者多組開關(guān)組合，通過將開關(guān)組合作為DBN中的輸入量，得到平衡節(jié)點(diǎn)功率、網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)最大電壓和最小電壓等輸出結(jié)果。將這些結(jié)果帶入微電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)模型，根據(jù)式(3)-(7)，判斷其是否滿足微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的相關(guān)約束。若僅有一組開關(guān)組合滿足，則該開關(guān)組合即為微電網(wǎng)重構(gòu)的最優(yōu)解。相反，如果有多組開關(guān)組合的輸出結(jié)果滿足約束，則根據(jù)綜合評(píng)估方法，來選擇微電網(wǎng)重構(gòu)的最優(yōu)解。若所有組合均不滿足，則選擇下一負(fù)荷切除量重復(fù)上述步驟，直至尋得最優(yōu)解。

2.2.3 綜合評(píng)估方法

如果同一負(fù)荷切除量有多組開關(guān)組合的輸出結(jié)果滿足約束條件，會(huì)得到多組相應(yīng)的網(wǎng)損，電壓偏差和功率偏差輸出，所以需要根據(jù)這3個(gè)指標(biāo)，研究多組輸出結(jié)果的綜合評(píng)估方法。

本文綜合評(píng)估方法，設(shè)定網(wǎng)損，電壓偏差以及功率偏差的基準(zhǔn)值，將每一組開關(guān)的輸出結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，并根據(jù)決策者的偏好，選取相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ki，利用綜合評(píng)估函數(shù)，即式(2)，來選取綜合評(píng)估函數(shù)值最小的開關(guān)組合作為最優(yōu)解。

1)首先要將輸出的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，其計(jì)算方法如下：

(13)

式中：L為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗值；L*為設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)損耗基準(zhǔn)值；ΔU為電壓偏差是指整個(gè)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)最高電圧與最低電壓之差；U*為系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓；ΔPt為功率偏差，指平衡節(jié)點(diǎn)的功率與設(shè)定基準(zhǔn)功率的偏差；Pt*為平衡節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)功率是指平衡節(jié)點(diǎn)功率上下限的平均值。其中，

(14)

式中：PBj、QBj、RBj分別為對(duì)應(yīng)于支路j的有功功率、無功功率和電阻，其中，QBj為根據(jù)負(fù)荷功率因數(shù)和有功功率得到；UBj為其支路j末端電壓；rj為對(duì)應(yīng)重構(gòu)后的支路狀態(tài)，1表示聯(lián)通，0表示斷開；J為系統(tǒng)所含有的支路數(shù)。

2)根據(jù)層次分析法(AHP)，按照具體要求構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣K，根據(jù)K計(jì)算求得每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，從而計(jì)算出該負(fù)荷切除量對(duì)應(yīng)的多組開關(guān)組合的綜合評(píng)估函數(shù)值，選取F2值最小的開關(guān)組合為最優(yōu)解輸出。其中矩陣K中元素如表1所示。

表1 指標(biāo)相對(duì)重要程度比較表Tab.1 Comparison of relative importance of index

(15)

式中kij表示i行指標(biāo)相對(duì)于j列指標(biāo)的重要性比較結(jié)果，這個(gè)值使用的是Santy的1- 9標(biāo)度方法給出，并且kij×kji=1，kii=1。在得到判斷矩陣K之后，利用一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR以及隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值表對(duì)K進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若一致性比率CR<0.1，表示其通過一致性檢驗(yàn)，將其特征向量進(jìn)行歸一化之后即為權(quán)值向量Ki=[k1k2k3]，否則調(diào)整判斷矩陣K中的元素kij，使其滿足一致性檢驗(yàn)。其中，

(16)

式中：λ為判斷矩陣K最大特征根；n為判斷矩陣K的階數(shù)；RI則根據(jù)n的值對(duì)照表2來確定。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值表Tab.2 Random consistency index RI

2.4 算法步驟

整個(gè)算法的計(jì)算步驟如下。

1)微電網(wǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入：節(jié)點(diǎn)編號(hào)、微電網(wǎng)開關(guān)編號(hào)，負(fù)荷開關(guān)編號(hào)，潮流計(jì)算需要的PQ 節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，支路阻抗信息，負(fù)荷分級(jí)信息以及初始值i=1等，在MATLAB中構(gòu)造微電網(wǎng)。

2)利用Matpower計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)損耗、平衡節(jié)點(diǎn)功率、電壓等數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練集和測試集，利用2.2節(jié)給出的方法訓(xùn)練DBN。

3)通過判斷任意時(shí)刻，微電網(wǎng)是否滿足微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的相關(guān)約束，即式(4)—(6)，來確定微電網(wǎng)是否需要重構(gòu)。

4)利用2.3.1節(jié)的方法得到滿足發(fā)電功率范圍并將切除負(fù)荷功率按大小升序排列，得到開關(guān)組合集D以及該集合對(duì)應(yīng)的微電網(wǎng)切除負(fù)荷功率集合SL。

5)利用2.3.2節(jié)的方法，依次將SL(i)對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合導(dǎo)入步驟2)中訓(xùn)練好的DBN，得到平衡節(jié)點(diǎn)功率、網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)最大電壓和最小電壓等數(shù)據(jù)。判斷得到的數(shù)據(jù)是否滿足微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的相關(guān)約束，即式(3)—(7)，若僅有一組開關(guān)組合滿足，則該開關(guān)組合即為微電網(wǎng)重構(gòu)的最優(yōu)解；若有多組開關(guān)組合滿足約束，則利用2.3.3節(jié)的綜合評(píng)估方法，來選取綜合評(píng)估函數(shù)最小的開關(guān)組合作為最優(yōu)解；若所有組合均不滿足，則選擇下一負(fù)荷切除量重復(fù)上述步驟，直至尋得最優(yōu)解。

3 仿真算例

3.1 微電網(wǎng)參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文提出的基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)方法，將IEEE 33節(jié)點(diǎn)模型修改為微電網(wǎng)系統(tǒng)，作為測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在節(jié)點(diǎn)1安裝容量為2.5 MW微型燃?xì)廨啓C(jī)MT，節(jié)點(diǎn)3安裝容量為2 MW的光伏發(fā)電PV1，節(jié)點(diǎn)6安裝容量為1 MW的風(fēng)機(jī)WG1。其中，將燃?xì)廨啓C(jī)作為系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)，其余發(fā)電機(jī)和負(fù)荷均為PQ模式，33節(jié)點(diǎn)的微電網(wǎng)系統(tǒng)如圖3所示，支路阻抗和負(fù)荷數(shù)據(jù)如表3所示。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)的微電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3 IEEE 33-node microgrid system

表3 支路阻抗和負(fù)荷數(shù)據(jù)Tab.3 Branch impedance and load data

首先，對(duì)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行分級(jí)，其中節(jié)點(diǎn)4、11、12、14、19、24、26、28為一級(jí)負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)9、13、15、17、20、30、31、32為二級(jí)負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)5、8、16、22、23、25、33為三級(jí)負(fù)荷。根據(jù)不同等級(jí)負(fù)荷的特性，在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)優(yōu)先切除三級(jí)負(fù)荷，其他負(fù)荷默認(rèn)不切除，其中開關(guān)狀態(tài)從左至右分別表示節(jié)點(diǎn)5、8、16、22、23、25、33負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)，1表示開關(guān)斷開，0表示開關(guān)閉合。

3.2 算例1：DBN訓(xùn)練與測試

由于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間和精度，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，訓(xùn)練的精度越高，但是訓(xùn)練的時(shí)間越長。為了綜合考慮DBN的訓(xùn)練效果，本文構(gòu)造的DBN模型含有2層RBM層，每個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)公式(8)計(jì)算，確定為10個(gè)。

因此，本文構(gòu)造4層DBN模型包含輸入層，輸出層和兩個(gè)隱含層，其中輸入層包含7個(gè)節(jié)點(diǎn)xi，分別代表7個(gè)三級(jí)負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，xi=0代表開關(guān)閉合，xi=1代表開關(guān)斷開；輸出層包含5個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別代表系統(tǒng)網(wǎng)損y1，平衡節(jié)點(diǎn)功率值y2，負(fù)荷切除量y3，以及系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)最大電壓y4和最小電壓y5。最終DBN結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 DBN結(jié)構(gòu)模型Fig.4 DBN structural model

本文有7個(gè)三級(jí)負(fù)荷，xi只取0或1，這樣共有128種可能的開關(guān)狀態(tài)組合。將每一組開關(guān)狀態(tài)分別代入圖3所示網(wǎng)絡(luò)，可以計(jì)算得到128組{yi，i=1，…，5}。 選擇其中100組收集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余28組作為測試集。設(shè)置樣本批量為20個(gè)，訓(xùn)練次數(shù)為2 000次，學(xué)習(xí)速率為1，選擇sigm函數(shù)為隱含層激勵(lì)函數(shù)，linear函數(shù)為輸出層激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

首先將100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，得到DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差如圖5所示。

圖5 DBN模型訓(xùn)練誤差圖Fig.5 DBN model training error graph

如圖5所示，DBN在達(dá)到設(shè)置的最大訓(xùn)練次數(shù)時(shí)完成訓(xùn)練，可以看出目標(biāo)值和輸出結(jié)果的誤差基本在1×e-2之內(nèi)，訓(xùn)練結(jié)果比較好，說明本次DBN訓(xùn)練成功。

將剩余28組測試集的對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)導(dǎo)入訓(xùn)練好的DBN，輸出結(jié)果并比較該結(jié)果與實(shí)際值的誤差，如圖6所示。

圖6 測試集輸出結(jié)果誤差精度圖Fig.6 Test set output result error precision graph

由圖6可知，測試集的輸出結(jié)果與實(shí)際值誤差基本都在1×e-2之內(nèi)，輸出結(jié)果與實(shí)際值誤差較小，該DBN模型符合本文要求。

3.3 算例2：重構(gòu)精度與重構(gòu)時(shí)間

在進(jìn)行仿真之前，設(shè)置燃?xì)廨啓C(jī)有功功率約束范圍為0～2.1 MW；各節(jié)點(diǎn)電壓約束范圍為0.9～1.1；電網(wǎng)電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV，燃?xì)廨啓C(jī)為組網(wǎng)DG，在潮流計(jì)算中作為平衡節(jié)點(diǎn)，其余發(fā)電機(jī)和負(fù)荷均為PQ模式。假設(shè)微電網(wǎng)需要重構(gòu)，需切除網(wǎng)絡(luò)中0.9～1.1 MW的有功負(fù)荷(即式(10))，我們首先采用本文算法進(jìn)行重構(gòu)，然后再采用直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法進(jìn)行重構(gòu)，最后，對(duì)比兩種方法的重構(gòu)精度和重構(gòu)時(shí)間。

根據(jù)2.3.1節(jié)的方法，考慮發(fā)電量和負(fù)荷量之間的平衡，利用式(1)、(5)和(6)，進(jìn)行整數(shù)規(guī)劃，得到滿足平衡條件的負(fù)荷開關(guān)狀態(tài)組合，并按照供電負(fù)荷切除量升序排序得到D。表4表示按照負(fù)荷切除量升序排序得到的所有開關(guān)組合D，其中開關(guān)狀態(tài)從左至右分別表示節(jié)點(diǎn)5、8、16、22、23、25、33負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)。

表4 第一級(jí)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 First-level optimization results

根據(jù)2.3.2節(jié)的方法，將D中的每一組開關(guān)狀態(tài)逐個(gè)作為一組輸入解輸入到訓(xùn)練好的DBN中，得到網(wǎng)絡(luò)損耗，平衡節(jié)點(diǎn)的功率，最小電壓和最大電壓的值，判斷得到的數(shù)據(jù)是否滿足微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的相關(guān)約束，即式(3)—(7)，若僅有一組開關(guān)組合滿足，則該開關(guān)組合即為微電網(wǎng)重構(gòu)的最優(yōu)解；若有多組開關(guān)組合滿足約束，則利用2.3.3節(jié)的綜合評(píng)估方法，來選取綜合評(píng)估函數(shù)最小的開關(guān)組合作為最優(yōu)解；若所有組合均不滿足，則選擇下一負(fù)荷切除量重復(fù)上述步驟，直至尋得最優(yōu)解。表5表示按照上述步驟得到的第二級(jí)優(yōu)化的結(jié)果。

表5 第二級(jí)優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Second-level optimization results

從表5可以看出，當(dāng)切除負(fù)荷為0.9 MW時(shí)，對(duì)應(yīng)3組結(jié)構(gòu)的平衡節(jié)點(diǎn)有功功率均大于燃?xì)廨啓C(jī)的容量，不滿足負(fù)荷量與發(fā)電量的平衡關(guān)系，因此這3組開關(guān)組合均被淘汰。當(dāng)下一負(fù)荷切除量為1.0 MW時(shí)，對(duì)應(yīng)的3組結(jié)構(gòu)的平衡節(jié)點(diǎn)有功功率均小于燃?xì)廨啓C(jī)的容量，滿足負(fù)荷量與發(fā)電量的平衡關(guān)系；且最小電壓和最大電壓都在允許范圍之內(nèi)，因此對(duì)負(fù)荷切除量為1.0 MW的3組結(jié)構(gòu)均進(jìn)行綜合評(píng)估，確定最優(yōu)解。

首先根據(jù)式(13)將兩組結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的輸出結(jié)果歸一化，其中L*為設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)損耗基準(zhǔn)值，為1 MW；上述電壓結(jié)果已為歸一化值；Pt*為平衡節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)功率是指平衡節(jié)點(diǎn)功率上下限的平均值，此處計(jì)算為1.05 MW。

根據(jù)表5的數(shù)據(jù)，由于負(fù)荷切除量為0.9 MW時(shí)的開關(guān)組合均不滿足約束條件，負(fù)荷切除量為1 MW的三組開關(guān)組合均滿足約束條件，則根據(jù)2.3.3節(jié)的方法將這三組輸出結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估。在本次算例仿真中，將綜合評(píng)估函數(shù)的權(quán)值選取為k1=0.8,k2=0.1,k3=0.1。 表6表示這3組開關(guān)狀態(tài)的綜合評(píng)估結(jié)果。

表6 負(fù)荷切除量為1 MW的綜合評(píng)估結(jié)果Tab.6 Comprehensive evaluation results with load shedding of 1 MW

在負(fù)荷切除量為1 MW的開關(guān)狀態(tài)組合中，選取綜合評(píng)估函數(shù)值最小的開關(guān)組合為最優(yōu)解輸出。表7為最優(yōu)解結(jié)果。其開關(guān)組合為[0 1 1 0 0 1 0]，代表切除節(jié)點(diǎn)8，16及25的有功負(fù)載，其綜合評(píng)估函數(shù)值為0.426 7，有功損耗為0.419 MW，平衡節(jié)點(diǎn)功率為1.968 MW，節(jié)點(diǎn)最小電壓和最大電壓分別為0.972和1.013，本次重構(gòu)計(jì)算時(shí)間為0.092 s。

表7 本文算法最優(yōu)解結(jié)果Tab.7 Optimal solution results of the proposed algorithm in this paper

而直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法(簡稱對(duì)比算法)，只需將本文算法計(jì)算步驟的第五步中數(shù)據(jù)獲取方式修改為：

5) 利用2.3.2節(jié)的方法，依次將SL(i)對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合帶入Matpower計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)電流、節(jié)點(diǎn)功率、損耗等數(shù)據(jù)，并且采用本文所提綜合評(píng)估方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的綜合評(píng)估。

按前述參數(shù)設(shè)定，根據(jù)直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算，可以得到最優(yōu)解結(jié)果如表8所示。

表8 對(duì)比算法最優(yōu)解結(jié)果Tab.8 Optimal solution results of the compared algorithm

根據(jù)表7和表8的結(jié)果可以看出，兩種算法得到最終的開關(guān)組合(即重構(gòu)方案)一致，說明兩種算法精度相同。比較本文算法和對(duì)比算法的重構(gòu)時(shí)間，本文算法重構(gòu)時(shí)間為0.092 s，對(duì)比算法重構(gòu)時(shí)間為6.571 s。

通過對(duì)比以上結(jié)果可得出以下結(jié)論。

1)兩種算法得到的最終重構(gòu)方案一致，說明本文算法與直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法具有相同的精度。

2)本文算法的重構(gòu)時(shí)間比直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法的重構(gòu)時(shí)間縮短70倍左右，因此相比于直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法，基于DBN的分級(jí)優(yōu)化算法的計(jì)算效率明顯要高。

3.4 算例3 ：綜合評(píng)估方法

當(dāng)同一負(fù)荷切除量對(duì)應(yīng)多組不同開關(guān)組合時(shí)，可以設(shè)置式(15)中不同的kij，從而得到不同的指標(biāo)權(quán)重Ki，從而得到不同重構(gòu)結(jié)果。假設(shè)當(dāng)切除負(fù)荷量為2 MW時(shí)，共有5組不同的重構(gòu)開關(guān)組合，它們分別輸入DBN后，得到的輸出結(jié)果如表9所示。

表9 負(fù)荷切除量為2 MW輸出結(jié)果Tab.9 Output results with load shedding of 2 MW

根據(jù)綜合評(píng)估函數(shù)得：

1)當(dāng)輸出結(jié)果對(duì)電壓質(zhì)量要求較高時(shí)，利用層次分析法將判斷矩陣K中的第2行元素k2j的值增大，最終確定權(quán)值向量Ki中k1=0.12,k2=0.75,k3=0.13。則最優(yōu)解如表10所示。

表10 最優(yōu)解結(jié)果(1)Tab.10 Optimal solution results (1)

2)當(dāng)輸出結(jié)果對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)功率偏差要求較高時(shí)，利用層次分析法將判斷矩陣K中的第3行元素k3j的值增大，最終確定k1=0.12,k2=0.11,k3=0.77。則最優(yōu)解如表11所示。

表11 最優(yōu)解結(jié)果(2)Tab.11 Optimal solution result (2)

綜上所述，當(dāng)切除負(fù)荷量為2 MW時(shí)，若輸出結(jié)果對(duì)電壓質(zhì)量要求較高時(shí)，最優(yōu)開關(guān)組合為[1011010]；若輸出結(jié)果對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)功率偏差要求較高時(shí)，最優(yōu)開關(guān)組合為[0000111]；所以根據(jù)本文設(shè)計(jì)的綜合評(píng)估方法，當(dāng)對(duì)輸出結(jié)果側(cè)重點(diǎn)不同時(shí)，將會(huì)有不同的重構(gòu)方案。

4 結(jié)論

本文提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)分級(jí)優(yōu)化重構(gòu)方法，在分級(jí)優(yōu)化算法基礎(chǔ)上引入DBN模型，實(shí)現(xiàn)離線訓(xùn)練，在線輸入開關(guān)狀態(tài)，直接輸出網(wǎng)損，平衡節(jié)點(diǎn)功率和電壓結(jié)果，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高重構(gòu)效率。另外，本文還提出一種綜合評(píng)估方法，建立綜合評(píng)估函數(shù)，對(duì)于DBN的輸出結(jié)果，如果決策者有不同的偏好，可以改變綜合評(píng)估函數(shù)中不同指標(biāo)的權(quán)值系數(shù)，從而得到不同的重構(gòu)方案，實(shí)現(xiàn)決策的多樣化。

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，使用MATLAB搭建改進(jìn)的微電網(wǎng)33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，本文算法相比于直接計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法，兩者具有相同的重構(gòu)結(jié)果，本文算法重構(gòu)時(shí)間更短，約為在線計(jì)算潮流的分級(jí)優(yōu)化算法的1/70，縮短70倍左右，因此本文算法的計(jì)算效率明顯要高；此外，本文算法通過設(shè)定綜合評(píng)估方法，仿真結(jié)果表明當(dāng)對(duì)輸出結(jié)果有不同的側(cè)重點(diǎn)時(shí)，可以得到不同的重構(gòu)方案，從而可以實(shí)現(xiàn)考慮多方面因素，得到重構(gòu)結(jié)果綜合最優(yōu)。