高分辨率DG預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)下基于節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎嚓P(guān)度的配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)

齊先軍，周沐聰，張晶晶，韓平平

(新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(合肥工業(yè)大學(xué))，合肥 230009)

0 引言

利用太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電的分布式電源(distributed generation，DG)出力具有波動(dòng)性和隨機(jī)性，接入配電網(wǎng)后引起電網(wǎng)電壓的波動(dòng)[1]，影響配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)通過(guò)開(kāi)關(guān)操作改變配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，達(dá)到配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的目的，是提高電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要手段[2]。配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)在降低DG出力變化引起的電壓波動(dòng)方面具有巨大潛力。

目前許多文獻(xiàn)研究了配電網(wǎng)重構(gòu)在改善電壓分布方面的效果。文獻(xiàn)[3]結(jié)合配電網(wǎng)重構(gòu)與無(wú)功優(yōu)化建立了含網(wǎng)損、負(fù)荷均衡以及節(jié)點(diǎn)電壓偏差的多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型，改善了電網(wǎng)電壓分布。文獻(xiàn)[4]從配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度定義了電壓波動(dòng)指標(biāo)，所提重構(gòu)策略能夠抑制單個(gè)時(shí)間斷面上DG出力偏離預(yù)測(cè)值時(shí)所造成的電壓偏移。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]所建立的模型均為靜態(tài)模型，未考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)變性。文獻(xiàn)[5]建立了考慮配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型，在下層模型中引入快速電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，提升了系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]兼顧配網(wǎng)結(jié)構(gòu)靈活性和調(diào)壓資源調(diào)節(jié)能力構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，上層動(dòng)態(tài)重構(gòu)在保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)在一定程度上提高了配電網(wǎng)的電壓水平；下層兼顧饋線自動(dòng)調(diào)壓器局部無(wú)功優(yōu)化，進(jìn)一步優(yōu)化局部支路電壓。文獻(xiàn)[7]建立以網(wǎng)損重構(gòu)成本、電壓指標(biāo)和棄電率為優(yōu)化目標(biāo)，考慮負(fù)荷和DG時(shí)變性的配電網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化模型，對(duì)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)和DG 調(diào)控聯(lián)立優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[8]以網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏差最小為目標(biāo)建立了配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)多時(shí)間尺度上的全面優(yōu)化。

以上動(dòng)態(tài)重構(gòu)文獻(xiàn)均使用1 h時(shí)間分辨率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究配電網(wǎng)重構(gòu)時(shí)段的劃分和最優(yōu)拓?fù)涞倪x擇，重構(gòu)時(shí)間尺度為1 h。文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果表明，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間分辨率的降低，DG出力序列的某些特征會(huì)慢慢消失，且預(yù)測(cè)誤差也會(huì)逐漸增大，并且1 h時(shí)間分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)精度過(guò)低，難以反映DG出力的波動(dòng)特征，為了分析一個(gè)重構(gòu)時(shí)段內(nèi)配電網(wǎng)的電壓波動(dòng)情況，應(yīng)當(dāng)基于更高分辨率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究配電網(wǎng)重構(gòu)。在文獻(xiàn)[5 - 8]所提重構(gòu)模型的迭代求解過(guò)程中，需要得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的潮流分布才能計(jì)算目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在使用高分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，模型求解過(guò)程包含大量的潮流計(jì)算，計(jì)算量大，求解效率低。因此，針對(duì)DG出力波動(dòng)引起電壓波動(dòng)的問(wèn)題，基于高分辨率DG出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，研究考慮配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行并且模型計(jì)算簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)重構(gòu)策略是十分必要的。

本文以1 h為重構(gòu)時(shí)段，基于1 min分辨率DG預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了以降低網(wǎng)損和抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)為目標(biāo)的配電網(wǎng)重構(gòu)策略。首先，根據(jù)電壓靈敏度矩陣定義了節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎嚓P(guān)度指標(biāo)，再結(jié)合DG出力波動(dòng)大小定義節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)指標(biāo)，該指標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)單，無(wú)需潮流計(jì)算，然后取1 min分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值作為重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的DG出力特征值，基于特征值計(jì)算得到網(wǎng)損。以電壓波動(dòng)指標(biāo)和網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)，考慮配電網(wǎng)運(yùn)行約束建立配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)模型。本文分別從電壓波動(dòng)和網(wǎng)損兩個(gè)方面進(jìn)行了分析，使配電網(wǎng)重構(gòu)模型避免大量潮流計(jì)算。使用多目標(biāo)粒子群算法和逼近理想解的序數(shù)偏好方法(technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，基于改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明：所提重構(gòu)策略在計(jì)算簡(jiǎn)單的同時(shí)，能夠降低網(wǎng)損并有效改善由DG出力波動(dòng)引起的電網(wǎng)電壓越限情況，原網(wǎng)絡(luò)中電壓波動(dòng)較大節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)得到了抑制。

1 電壓波動(dòng)指標(biāo)

靈敏度表示節(jié)點(diǎn)注入功率變化對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響程度，靈敏度矩陣方程如式(1)所示。

(1)

式中：ΔUB為節(jié)點(diǎn)電壓變化量列向量；ΔPB和ΔQB分別為節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率變化量列向量；SP和SQ分別為有功功率-電壓靈敏度矩陣和無(wú)功功率-電壓靈敏度矩陣。靈敏度的大小跟網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，但通常不會(huì)隨網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的變化而發(fā)生較大變化[10]。

將節(jié)點(diǎn)電壓近似為1并省略網(wǎng)絡(luò)損耗，對(duì)潮流方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，可推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)電壓由節(jié)點(diǎn)注入功率表示的方程[4]，如式(2)所示。

UB=(A-1)TrLA-1PB+(A-1)TxLA-1QB

(2)

式中：UB為節(jié)點(diǎn)電壓列向量；A為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣；rL和xL分別為支路電阻和電抗列向量；PB和QB分別為節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功功率列向量。

令R=(A-1)TrLA-1,X=(A-1)TxLA-1， 則式(2)可由式(3)表示。

(3)

R、X中的第m行第n列元素如式(4)—(5)所示。

(4)

(5)

式中：Cmn為節(jié)點(diǎn)m到根節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)n到根節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的共同支路的集合；rl和xl分別表示支路l的電阻和電抗。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)n注入功率發(fā)生變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)m電壓的變化量ΔUm如式(6)所示。

(6)

式中ΔPn和ΔQn分別為節(jié)點(diǎn)n注入有功功率和無(wú)功功率的變化量。

由文獻(xiàn)[11]分析可知，DG的功率變化量和功率因數(shù)影響了電壓的幅值和相位。以風(fēng)、光等可再生能源發(fā)電的DG出力不受控制，并且由于配電網(wǎng)中線路電阻電抗比值較大，試圖通過(guò)調(diào)整分布式電源無(wú)功功率輸出的方法來(lái)保持電壓在允許范圍內(nèi)的難度較大，故而假定重構(gòu)周期內(nèi)DG控制模式采用定功率因數(shù)模式，不考慮分布式電源主動(dòng)調(diào)節(jié)無(wú)功功率輸出的情況。在此情況下，定義節(jié)點(diǎn)n與節(jié)點(diǎn)m拓?fù)湎嚓P(guān)度指標(biāo)Dmn，如式(7)所示。

Dmn=Rmn+Xmn

(7)

節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎嚓P(guān)度在一定程度上反映了配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與電壓波動(dòng)之間的關(guān)系，Dmn越大，節(jié)點(diǎn)n注入功率的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)m電壓的影響也就越大。本文通過(guò)配電網(wǎng)重構(gòu)降低DG所在節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湎嚓P(guān)度，增加網(wǎng)絡(luò)電壓強(qiáng)度，就可以達(dá)到降低DG出力波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)電壓影響的目的。

綜合DG出力波動(dòng)大小與節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎嚓P(guān)度指標(biāo)定義節(jié)點(diǎn)m的電壓波動(dòng)指標(biāo)Vm，如式(8)所示。

(8)

式中：Bdg為包含DG的節(jié)點(diǎn)集合；wn為接入DG的節(jié)點(diǎn)n與節(jié)點(diǎn)m節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)度指標(biāo)Dmn的權(quán)重系數(shù)，DG出力波動(dòng)越大，對(duì)應(yīng)的wn也就越大，wn由式(9)計(jì)算得到。

(9)

本文通過(guò)一個(gè)示例來(lái)說(shuō)明所提指標(biāo)的合理性，示例如圖1所示。

圖1 通過(guò)重構(gòu)降低電壓波動(dòng)的示例Fig.1 An example of reducing voltage volatility via reconfiguration

圖中節(jié)點(diǎn)0為根節(jié)點(diǎn)?？捎胷h和xh分別表示支路h(h=1,2,3,4)的電阻和電抗，并有r2=r1+ε1，x2=x1+ε1。其中，ε1為一個(gè)很小的正數(shù)。DG1出力波動(dòng)較大，DG2出力波動(dòng)非常平緩，所以wi=1-ε2，wj=ε2， 其中，ε2為一個(gè)很小的正數(shù)。

原始網(wǎng)絡(luò)中，Dki=r3+x3+r2+x2，Dkj=r2+x2； 網(wǎng)絡(luò)一中，Dki=0，Dkj=r2+x2； 網(wǎng)絡(luò)二中，Dki=r1+x1，Dkj=0；

原始網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)一、網(wǎng)絡(luò)二中節(jié)點(diǎn)k的電壓波動(dòng)指標(biāo)Vk、Vk,1、Vk,2分別如式(10)—(12)所示。

Vk=wi(r3+x3+r2+x2)+wj(r2+x2)

(10)

Vk,1=wj(r2+x2)

(11)

Vk,2=wi(r1+x1)

(12)

由于Vk>Vk,2>Vk,1， 若以節(jié)點(diǎn)k的電壓波動(dòng)指標(biāo)最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)原始網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，則重構(gòu)結(jié)果為網(wǎng)絡(luò)一。

(13)

(14)

(15)

與原始網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)一中出力波動(dòng)較大的DG1與節(jié)點(diǎn)k擁有較大的公共路徑阻抗，且DG1出力波動(dòng)較大，所以原始網(wǎng)絡(luò)DG出力波動(dòng)對(duì)節(jié)點(diǎn)k的電壓影響大于網(wǎng)絡(luò)一。與網(wǎng)絡(luò)二相比，顯然網(wǎng)絡(luò)一中節(jié)點(diǎn)k的電壓波動(dòng)較小。所以本文所提重構(gòu)模型能夠合理地指導(dǎo)配電網(wǎng)重構(gòu)以降低DG出力波動(dòng)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響。

2 配電網(wǎng)重構(gòu)模型

為兼顧配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性兩方面需求，本文以有功網(wǎng)損和電壓波動(dòng)指標(biāo)最小為目標(biāo)函數(shù)，建立配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)模型。傳統(tǒng)重構(gòu)文獻(xiàn)使用1 h分辨率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，1 min分辨率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差會(huì)更小，包含的信息也更多[9]，所以本文基于1 min時(shí)間分辨率的DG出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)時(shí)段為1 h。

2.1 DG出力特征值

本文所提電壓波動(dòng)指標(biāo)只與配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和DG出力波動(dòng)大小有關(guān)，計(jì)算該指標(biāo)無(wú)需得到配電網(wǎng)的潮流分布。然而計(jì)算網(wǎng)損卻需要進(jìn)行潮流計(jì)算，在使用1 min分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，若在重構(gòu)求解過(guò)程中精確地計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的網(wǎng)損，以所有時(shí)間點(diǎn)的網(wǎng)損之和作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，則重構(gòu)模型的求解時(shí)間為采用1 h分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的幾十倍。綜合數(shù)據(jù)精度與求解速度兩方面的需求，本文基于重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的1 min分辨率DG出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)DG的出力特征進(jìn)行提取，以DG出力特征值下的網(wǎng)損近似替代重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的精確網(wǎng)損。

本文采用重構(gòu)時(shí)段內(nèi)1 min分辨率DG出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值作為重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的DG出力特征值。DG出力特征值由式(16)—(17)得到。

(16)

(17)

2.2 配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

1)有功網(wǎng)損

配電網(wǎng)有功網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)如式(18)所示。

(18)

式中：F為配電網(wǎng)的總有功網(wǎng)損；L為所有支路的集合；lmn表示起始節(jié)點(diǎn)為m， 終止節(jié)點(diǎn)為n的支路；αlmn為支路lmn的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，支路連通時(shí)為1，斷開(kāi)時(shí)為0；Plmn和Qlmn分別為支路lmn的有功功率和無(wú)功功率；Ulmn為支路lmn電壓幅值。

2)電壓波動(dòng)指標(biāo)

配電網(wǎng)電壓波動(dòng)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)如式(19)所示。

(19)

式中B為所有節(jié)點(diǎn)的集合。

2.2.2 約束條件

1)潮流約束

(20)

(21)

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(22)

3)線路容量約束

(23)

4)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束

(24)

βmn+βnm=αlmn,lmn∈L

(25)

(26)

βm0=0,m∈B

(27)

式中：f為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；βmn為0-1變量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)m為節(jié)點(diǎn)n的父節(jié)點(diǎn)時(shí)，βmn為1，否則為0；B/{0}為除根節(jié)點(diǎn)0之外所有節(jié)點(diǎn)的集合。式(24)—(27)保證了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輻射性和連通性[12]。

2.2.3 重構(gòu)模型

綜合以上目標(biāo)函數(shù)和約束條件，配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)模型如式(28)所示。

(28)

式中：F(s)和V(s)分別為配電網(wǎng)有功網(wǎng)損和電壓波動(dòng)指標(biāo)目標(biāo)函數(shù)；g(s)和h(s)分別為配電網(wǎng)的等式和不等式約束；s為配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)向量。

3 模型求解

本文采用基于Pareto最優(yōu)解集的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)模型進(jìn)行求解。包括以下步驟：

1) 隨機(jī)生成初始種群pop，迭代次數(shù)k=1；

2) 判斷粒子的支配關(guān)系：計(jì)算pop中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值判斷粒子的Pareto支配關(guān)系；

3) 外部檔案EA的更新：將pop中的非支配的粒子存入EA，再重新判斷EA中各粒子的支配關(guān)系，刪除EA中被支配的粒子；

4) 更新個(gè)體最優(yōu)位置：按照粒子當(dāng)前位置與個(gè)體歷史最優(yōu)位置的支配關(guān)系更新粒子的個(gè)體最優(yōu)位置pbest；

5) 更新粒子全局最優(yōu)位置：EA中每個(gè)粒子均視為潛在全局最優(yōu)位置，使用輪盤賭算法在EA中選出每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)位置；

6) 更新粒子的位置和速度：按照粒子群算法速度和位置的更新公式更新粒子的位置和速度，具體公式見(jiàn)文獻(xiàn)[13]；

7) 判斷終止條件：終止條件為k>kmax或者EA持續(xù)kest代保持不變，若滿足終止條件，則繼續(xù)步驟8)，否則，k=k+1，返回步驟2)；

8) 選擇最優(yōu)折中解：外部檔案中的粒子均可作為多目標(biāo)問(wèn)題的解，但實(shí)際應(yīng)用中需要選擇一個(gè)最優(yōu)折中解，由Pareto最優(yōu)解構(gòu)成決策矩陣，利用熵權(quán)法為目標(biāo)函數(shù)賦權(quán)重，基于TOPSIS決策出最優(yōu)折中解，具體步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

4 算例分析

本文采用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行仿真分析，測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。測(cè)試系統(tǒng)負(fù)荷峰值數(shù)據(jù)和線路阻抗參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。在節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)33各安裝一臺(tái)容量為1 000 kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，在節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)14各安裝1臺(tái)容量為1 000 kW的光伏電源，4臺(tái)DG均按照定功率因數(shù)0.95運(yùn)行。節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限分別為1.05 p.u.和0.95 p.u.，線路額定容量為7 MVA[16]。本文假定負(fù)荷在1 h重構(gòu)時(shí)段內(nèi)保持不變，將節(jié)點(diǎn)分為居民、商業(yè)、工業(yè)3種節(jié)點(diǎn)類型，重構(gòu)時(shí)段內(nèi)3種類型節(jié)點(diǎn)分別按照峰值負(fù)荷的22%、85%、45%運(yùn)行[15]，節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)類型和運(yùn)行數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2 改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Improved IEEE 33 test system

表1 各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷類型及負(fù)荷水平Tab.1 Load types and level of each node

4.1 DG出力特征

利用HOMER軟件模擬得到1 min分辨率的DG數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)作為重構(gòu)時(shí)段內(nèi)DG的實(shí)際出力。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，在1 min分辨率DG實(shí)際出力的基礎(chǔ)上加上5%以內(nèi)的隨機(jī)預(yù)測(cè)誤差作為1 min分辨率預(yù)測(cè)值，在初始時(shí)刻DG實(shí)際出力的基礎(chǔ)上加上15%以內(nèi)的隨機(jī)預(yù)測(cè)誤差作為1 h分辨率預(yù)測(cè)值。DG各項(xiàng)出力數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 DG出力數(shù)據(jù)Fig.3 DG output data

表2給出了1 h分辨率預(yù)測(cè)值、DG出力特征值與真實(shí)出力之間的歐式距離。從表2可以看出，與1 h分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相比，本文方法提取的DG出力特征值與真實(shí)數(shù)據(jù)的歐式距離更小，因此本文方法提取的DG出力特征值比1 h分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能更好地反映DG在重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的出力狀況。

表2 不同數(shù)據(jù)與DG真實(shí)出力之間的歐氏距離Tab.2 Euclidean distance between different data and real DG output data

4.2 重構(gòu)結(jié)果分析

為了更清楚地分析本文重構(gòu)模型的效果，本文設(shè)置了3種重構(gòu)方案進(jìn)行分析對(duì)比，方案1和方案2采用網(wǎng)損最小化的單目標(biāo)函數(shù)，約束條件與本文重構(gòu)模型相同，使用粒子群算法進(jìn)行求解。各重構(gòu)方案如表3所示。

表3 3種重構(gòu)方案Tab.3 Three different reconfiguration schemes

對(duì)3種方案進(jìn)行求解，使用DG實(shí)際出力數(shù)據(jù)計(jì)算重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，3種重構(gòu)方案的求解結(jié)果以及降損效果如表4所示，各節(jié)點(diǎn)的電壓分布如圖4所示。

表4 不同重構(gòu)方案的降損效果比較Tab.4 Comparison of loss reduction results under different reconfiguration schemes

4.2.1 DG出力特征值效果分析

傳統(tǒng)文獻(xiàn)使用1 h分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)下的網(wǎng)損代表1 h內(nèi)的整體網(wǎng)損，而本文以DG出力特征值狀態(tài)下的網(wǎng)損近似替代重構(gòu)時(shí)段內(nèi)的整體網(wǎng)損，通過(guò)比較方案1和方案2的降損效果可以發(fā)現(xiàn)，使用本文特征值重構(gòu)的方案2降損效果更好，這是因?yàn)? min分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差更小、包含信息更多，與1 h分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)下的網(wǎng)損相比，以DG出力特征值狀態(tài)下的網(wǎng)損最小為目標(biāo)得到的優(yōu)化結(jié)果在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)更符合實(shí)際的優(yōu)化運(yùn)行。

4.2.2 電壓波動(dòng)指標(biāo)效果分析

由圖4可以看出，無(wú)重構(gòu)的原始網(wǎng)絡(luò)電壓越限情況嚴(yán)重，有9個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了電壓越限，方案1有12個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了電壓越限。若重構(gòu)方案使用分辨率較低的數(shù)據(jù)并且只關(guān)注于減小網(wǎng)損這一目標(biāo)，重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)電壓越限情況可能會(huì)加劇。

圖4 不同方案下配電網(wǎng)電壓分布Fig.4 Voltage distributions under different reconfiguration schemes

方案2有1個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了電壓越限，而模型中引入了電壓波動(dòng)指標(biāo)目標(biāo)函數(shù)的方案3無(wú)電壓越限的情況發(fā)生。從總體上來(lái)看，與方案2相比，方案3的重構(gòu)方案雖然犧牲了一部分降損效果，但是降低了DG出力波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)電壓的影響，使得電網(wǎng)電壓維持在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，有效地改善了電網(wǎng)電壓越限的情況。

節(jié)點(diǎn)33在原始網(wǎng)絡(luò)和方案2中均出現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況，且越限時(shí)間較多。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提重構(gòu)指標(biāo)的有效性，選取具有代表性的節(jié)點(diǎn)33來(lái)進(jìn)行具體分析，圖5為節(jié)點(diǎn)33的電壓變化情況。

圖5 節(jié)點(diǎn)33的電壓變化情況Fig.5 Voltage variation at node 33

由圖5可以看出，與其他方案相比，方案3中節(jié)點(diǎn)33的電壓變化較為平緩。以研究時(shí)段內(nèi)各方案下節(jié)點(diǎn)33的電壓最大值減去最小值得到電壓最大波動(dòng)幅度，各方案下節(jié)點(diǎn)33的電壓波動(dòng)指標(biāo)及電壓最大波動(dòng)幅度如表5所示。由表5可得，方案3中節(jié)點(diǎn)33的電壓最大波動(dòng)幅度最小，對(duì)應(yīng)的電壓波動(dòng)指標(biāo)也最小，本文所提重構(gòu)模型有效地抑制了原本越限情況較嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)33的電壓波動(dòng)。

表5 節(jié)點(diǎn)33的電壓波動(dòng)指標(biāo)及電壓最大波動(dòng)幅度Tab.5 Voltage volatility index and maximum voltage volatility amplitude at node 33

5 結(jié)論

本文采用1 min分辨率DG出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值作為DG出力特征值，結(jié)合DG出力波動(dòng)大小與節(jié)點(diǎn)拓?fù)湎嚓P(guān)度建立電壓波動(dòng)指標(biāo)，構(gòu)建降低網(wǎng)損和抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)的配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)策略，得到結(jié)論如下。

1) 使用DG出力特征值代表重構(gòu)時(shí)段內(nèi)網(wǎng)損，為了驗(yàn)證其與1 h分辨率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相比的優(yōu)越性，分別比較了兩種數(shù)據(jù)與真實(shí)出力之間的歐氏距離，并分析了兩種數(shù)據(jù)下的重構(gòu)效果，結(jié)果表明，使用本文所提DG出力特征值得到的重構(gòu)結(jié)果更符合實(shí)際的優(yōu)化運(yùn)行。

2) 所提電壓波動(dòng)指標(biāo)通過(guò)DG出力波動(dòng)的大小合理地指導(dǎo)配電網(wǎng)重構(gòu)改善DG所在節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湎嚓P(guān)度，降低了DG出力波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)電壓的影響。

3) 從電壓波動(dòng)和網(wǎng)損兩個(gè)方面進(jìn)行分析，所提重構(gòu)模型避免了大量的潮流計(jì)算，在降低配電網(wǎng)網(wǎng)損的同時(shí)，能夠有效地降低DG出力波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)電壓的影響，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化后的配電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。