遺傳算法在煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償中的應(yīng)用研究

王 磊

(商洛職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 商洛 726000)

軸類零件為機(jī)械的關(guān)鍵組成部分，其形位是否具有高精度嚴(yán)重影響其使用壽命，因此快速且準(zhǔn)確地對(duì)機(jī)械軸形位誤差進(jìn)行補(bǔ)償就變得尤為重要。近幾年對(duì)形位誤差的研究逐漸增多，在機(jī)床形位誤差研究方面，有研究提出了一種機(jī)床數(shù)控加工的形位誤差預(yù)測(cè)方法。首先該方法通過機(jī)床的實(shí)際情況建立位姿誤差模型，并將該位姿誤差作為中間量構(gòu)建圓柱度誤差和平度面誤差模型，最后在鏜銑機(jī)床中對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能夠較好地完成機(jī)床形位誤差的預(yù)測(cè)且精準(zhǔn)度較高[1]。在形位誤差測(cè)量方面，給出一種差速器形位誤差測(cè)量的研究。該方法根據(jù)差速器殼體的加工線需求完成了對(duì)其形位誤差的測(cè)量，首先合理布置了測(cè)量傳感器位置，并構(gòu)建了傳感器讀數(shù)和被測(cè)點(diǎn)間的坐標(biāo)關(guān)系，隨后使用最小二乘法擬合被測(cè)截面獲得圓心坐標(biāo)和半徑獲得機(jī)械同軸度、圓柱度等形位的誤差評(píng)定。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法的準(zhǔn)確性較高[2]。

基于以上傳統(tǒng)的機(jī)械形位誤差研究，本文提出了一種基于遺傳算法的煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償。遺傳算法為一種進(jìn)化算法，借鑒了生物進(jìn)化中的現(xiàn)象，其中包括遺傳、選擇、突變等，其明顯特征為可以直接完成結(jié)構(gòu)對(duì)象的操作，不依賴函數(shù)連續(xù)性，具有較高的全局尋優(yōu)能力。本文首先對(duì)遺傳算法的編碼、選擇、變異等操作進(jìn)行了優(yōu)化，并通過優(yōu)化后的遺傳算法求解出機(jī)械軸的形位誤差，確定形位誤差特征變量集，隨后對(duì)比實(shí)際和理想狀態(tài)下機(jī)械軸的消磨曲線，求出殘余誤差，并采用單點(diǎn)斜軸消磨法完成煤礦機(jī)械軸類零件的形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)證明本文方法的準(zhǔn)確度較高，且各軸形零件形位誤差明顯降低，能夠有效完成煤礦機(jī)械軸類零件的形位誤差補(bǔ)償。

1 基于遺傳算法的形位誤差計(jì)算

設(shè)機(jī)械軸上的被測(cè)點(diǎn)集合，測(cè)點(diǎn)分布在整個(gè)機(jī)械軸上，測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)最小值和最大值。確定出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線后，該直線與被測(cè)機(jī)械軸的輪廓線的方向相同，即二者的斜率相同，稱該條直線即為理想的包容參量直線。確定參量直線后，被測(cè)點(diǎn)與此直線間的距離即為形位誤差。隨后采用遺傳算法求解形位誤差，遺傳算法為一種進(jìn)化算法，其借鑒了生物進(jìn)化中的現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的搜索算法不同，遺傳算法是以隨機(jī)所得初始解為起點(diǎn)進(jìn)行搜索，搜索群體中的單獨(dú)個(gè)體即表示一個(gè)問題解[3]，個(gè)體在迭代中持續(xù)進(jìn)化的過程則稱為遺傳，主要通過編碼、選擇、變異、交叉運(yùn)算等操作實(shí)現(xiàn)[4]，各運(yùn)算的實(shí)際計(jì)算過程如下。

(1)編碼操作。二進(jìn)制編碼的搜索能力更強(qiáng)且更具直觀性和易操作性，因此本文的遺傳算法選擇二進(jìn)制編碼；為便于觀察算法中種群的分散度確保全局性，在二進(jìn)制編碼中，定義控制界面元件與軟界面對(duì)應(yīng)關(guān)系。煤礦機(jī)械軸類零件控制界面內(nèi)每個(gè)元件和可編程邏輯控制器中的軟元件對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)見表1。

表1 煤礦機(jī)械軸類零件控制界面元件和軟元件對(duì)應(yīng)Tab.1 Corresponding to control interface components and soft components of shaft parts of coal mine machinery

(2)選擇操作。通常選擇操作主要是發(fā)生在尋優(yōu)過程中，但在遺傳算法中的選擇操作是隨機(jī)的，需要保持多樣性，在后期優(yōu)化過程中，有大量個(gè)體集中于某一極點(diǎn)，使個(gè)體差異性出現(xiàn)相似的情況，通常從最優(yōu)局部解得到的測(cè)試用例無法達(dá)到滿意的覆蓋率。為使得遺傳種群更具多樣性，進(jìn)行如下選擇操作：在所有的煤礦機(jī)械軸類零件都處于被加工狀態(tài)時(shí)，隨機(jī)生成多個(gè)群體。在群體內(nèi)選擇出具有代表性的2個(gè)個(gè)體，并將其作為父代[5]。每一臺(tái)機(jī)器在一定的時(shí)間內(nèi)只能加工1件煤礦機(jī)械軸類零件；采用交叉算法對(duì)2個(gè)父代個(gè)體進(jìn)行處理重新獲得多個(gè)子群體，各工序的加工時(shí)間均固定。從各子群體內(nèi)篩選出目標(biāo)值最小的2個(gè)個(gè)體來替代步驟2中的2個(gè)父代個(gè)體，忽略煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差補(bǔ)償時(shí)間。判斷所得結(jié)果是否滿足終止條件[6]，不滿足從步驟2開始重新選擇。

(3)交叉操作。若PC機(jī)能顯示的小數(shù)位數(shù)是，則個(gè)體串長(zhǎng)可以表示為2L。交叉過程：從某時(shí)刻的個(gè)體集中以概率形式選擇出2個(gè)獨(dú)立個(gè)體，在合理范圍內(nèi)隨機(jī)篩選出交叉位置[7]，并在該位置處將2個(gè)個(gè)體的串碼進(jìn)行互換，獲得2個(gè)新的個(gè)體[8]。對(duì)于不同的煤礦機(jī)械軸類零件形位工序，設(shè)計(jì)不同的編碼，工序的編碼號(hào)不同，設(shè)計(jì)方法也不同，通常是從小到大的順序編碼，以此為加工順序，然后依次進(jìn)行加工。因?yàn)樵诮徊娌僮鬟^程中，機(jī)器可能會(huì)出現(xiàn)小數(shù)，所以當(dāng)編碼按照順序進(jìn)行編碼時(shí)，就要確定機(jī)器編號(hào)都是整數(shù)。

(4)變異操作。根據(jù)變異概率改變種群內(nèi)個(gè)體具體小數(shù)位值，過程：取1個(gè)值為基因位，隨后隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)值，對(duì)種群粒子進(jìn)行更新。為了減少計(jì)算量，提高遺傳算法的收斂速度，使所有的粒子在可行域范圍內(nèi)初始化，當(dāng)粒子處于可行域范圍時(shí)，采用變異操作的方法處理；如果粒子處于可行域范圍，則需要按解碼順序進(jìn)行加工編碼，保證煤礦機(jī)械軸類零件形位工件在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成操作。最后一道工序的完成時(shí)間就代表了這一件煤礦機(jī)械軸類零件的完成時(shí)間。對(duì)各煤礦機(jī)械軸類零件的完成時(shí)間和交付時(shí)間進(jìn)行綜合分析，得出了最優(yōu)變異操作。在此基礎(chǔ)上，變異操作主要是隨機(jī)搜索，存在一定的盲目性，這很可能導(dǎo)致個(gè)體具有的較高適應(yīng)性被破壞，需要對(duì)受損個(gè)體進(jìn)行修復(fù)，利用自適應(yīng)算子調(diào)整個(gè)體動(dòng)態(tài)，檢查變異交叉概率是否有效，從而克服缺陷。這種變異操作具有指導(dǎo)意義，存在全局最優(yōu)解和效率以及較好的魯棒性，通過上述變異操作后即可獲得新的種群。

(5)個(gè)體間距離動(dòng)態(tài)判別。將判別標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置成1個(gè)動(dòng)態(tài)函數(shù)，并將種群中的繁殖的代數(shù)加入到判別函數(shù)中[9]，改進(jìn)后的判別函數(shù)能夠保證在進(jìn)化初期種群中不同個(gè)體間存在的差異性更加明顯，提高種群多樣性[10]，使得算法可以根據(jù)1個(gè)較小的種群規(guī)模對(duì)較大領(lǐng)域進(jìn)行搜索。

(1)

2 機(jī)械軸形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償

形位誤差的類型分為2種，分別為誤差大小的確定和類型的選擇。類型選擇[12]為一種組合優(yōu)化問題，設(shè)計(jì)變量為尺寸公差、定向公差、位置公差以及形狀公差等。若煤礦機(jī)械軸為w，由w個(gè)零件ai(i=1，2，…，aw)組成，各零件集合為A，并且該機(jī)械軸具有j個(gè)裝配功能ri(i=1，2，…，aw)，各功能組成的集合為FR，則A、FR可以表示為：

A={a1，a2，…，aw}

(2)

FR={r1，r2，…，rj}

(3)

上述公式中不是每個(gè)特征的誤差都會(huì)對(duì)機(jī)械軸的裝配功能產(chǎn)生影響，但會(huì)存在影響機(jī)械軸裝配要求的特征集合[13]，其中機(jī)械軸裝配零件設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示。在機(jī)械軸零件設(shè)備結(jié)構(gòu)中，對(duì)于任意的特征結(jié)構(gòu)均可能會(huì)存在尺寸、位置、形狀等誤差，但是實(shí)際操作中可能僅有一部分誤差會(huì)對(duì)機(jī)械軸裝配功能產(chǎn)生影響[14-15]。

圖1 機(jī)械軸零件設(shè)備結(jié)構(gòu)Fig.1 Mechanical shaft parts and equipment structure drawing

煤礦機(jī)械軸類零件日常的管理與維護(hù)都要做好各個(gè)表面的控制，特別是零部件修復(fù)階段，除了要保證磨損面精度達(dá)到要求外，還要符合技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，保證形位誤差在合理范圍內(nèi)。煤礦機(jī)械軸類零件的重要定位基準(zhǔn)通常是中心孔，對(duì)保護(hù)零件各方面的精度起著重要作用，需要加強(qiáng)保護(hù)。目前針對(duì)煤礦機(jī)械軸類零件的優(yōu)化，具體為以下工藝：①根據(jù)煤礦機(jī)械軸類零件磨損程度和狀態(tài)，選擇合適的填補(bǔ)操作方法。②結(jié)合煤礦機(jī)械軸類零件技術(shù)，選取最佳工藝修復(fù)方法，確保零件表面的精度。修復(fù)時(shí)，可采用氬弧焊、埋弧焊等方法進(jìn)行修復(fù)，然后車削等加工成煤礦機(jī)械軸類零件的表面質(zhì)量要求。③在組裝、使用、檢驗(yàn)等方面，采用了螺紋件中心孔與其他零件裝卸時(shí)的中心孔，同時(shí)也便于檢驗(yàn)、裝配。通過遺傳算法確定形位誤差特征變量集后，為實(shí)現(xiàn)形位誤差的自動(dòng)化補(bǔ)償[16]，對(duì)比實(shí)際和理想狀態(tài)下機(jī)械軸的消磨曲線，并挖掘出殘余誤差，通過單點(diǎn)斜軸消磨完成相位誤差的補(bǔ)償。

法向殘余誤差如圖2所示，由于機(jī)械軸的表面灰塵和粗糙情況會(huì)對(duì)補(bǔ)償結(jié)果產(chǎn)生影響，為提高補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確度，首先對(duì)上文所得的誤差集合進(jìn)行濾波處理，Ei表示濾波處理后的殘余誤差，ΔEi表示法向方向的殘余誤差[17-18]，將圖2中z軸方向的誤差Emi視為殘余誤差[19-20]，對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。在建立任務(wù)連接時(shí)，根據(jù)獲得的業(yè)務(wù)特征，抽取代表性的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，通過代價(jià)計(jì)算與分區(qū)方案，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)，提取序列，建立業(yè)務(wù)之間的連接，完成機(jī)械軸形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償。

圖2 法向殘余誤差Fig.2 Normal residual error

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用分析

3.1 補(bǔ)償效果分析

為了驗(yàn)證形位誤差補(bǔ)償?shù)挠行?，選擇采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)機(jī)械軸為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，并采用傳感器選取機(jī)械軸截面數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償驗(yàn)證。采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備機(jī)械軸如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)采煤機(jī)設(shè)備機(jī)械軸承主視圖和俯視圖Fig.3 Main view and top view of mechanical bearing of on-site shearer equipment

在現(xiàn)場(chǎng)采煤機(jī)設(shè)備機(jī)械軸結(jié)構(gòu)中，采煤機(jī)在運(yùn)行過程中多采用電牽引方式作業(yè)，其操作涉及機(jī)械、電氣傳動(dòng)、液壓、煤巖等多方面的知識(shí)體系，在運(yùn)行狀態(tài)下機(jī)械軸是采煤機(jī)在線采集的重要環(huán)節(jié)。在煤礦現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試，利用本文基于遺傳算法的煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償方法，將補(bǔ)償后的機(jī)械軸截面位置提取出來。當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)采煤機(jī)設(shè)備機(jī)械軸不存在形位誤差時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)采煤機(jī)設(shè)備機(jī)械軸的截面的圓心均應(yīng)處于原點(diǎn)位置，補(bǔ)償后的現(xiàn)場(chǎng)采煤機(jī)設(shè)備機(jī)械軸截面位置如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償后的現(xiàn)場(chǎng)采煤機(jī)設(shè)備機(jī)械軸截面位置Fig.4 Position of the mechanical shaft section of the on-site shearer equipment after compensation

從圖4中可以看出，經(jīng)補(bǔ)償后實(shí)驗(yàn)對(duì)象的截面圓心均回歸在了原點(diǎn)上，證明本文方法具有較高的可行性，在視覺感知上誤差補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確度較高，其原因是本文方法通過遺傳算法確定形位誤差特征變量集，一定程度上有利于實(shí)現(xiàn)形位誤差的自動(dòng)化補(bǔ)償。

3.2 補(bǔ)償誤差分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所研究基于遺傳算法的煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償?shù)男Ч诿旱V現(xiàn)場(chǎng)采用所提方法對(duì)采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備機(jī)械軸進(jìn)行100次形位誤差補(bǔ)償，補(bǔ)償后x軸誤差、y軸誤差分別如圖5、圖6所示。

圖5 機(jī)械軸x軸誤差Fig.5 Mechanical axis x-axis error

從圖5、圖6中可以看出，100次補(bǔ)償后的各軸形零件的形位誤差在x、y軸方向均有明顯降低，且曲線沒有較大起伏，進(jìn)一步證明了所提方法具有較高的穩(wěn)定性，能夠滿足軸形零件形位誤差補(bǔ)償長(zhǎng)時(shí)間工作要求。

圖6 機(jī)械軸y軸誤差Fig.6 Mechanical axis y-axis error

3.3 自動(dòng)化補(bǔ)償特征曲線結(jié)果

目前的煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償中存在海量的待處理業(yè)務(wù)，因此基于遺傳算法實(shí)現(xiàn)煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差處理的首要任務(wù)就是提取不同零件形位的基本特征。在該過程中，采用遺傳算法的自動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)，將任務(wù)行為作為任務(wù)信息特征的一種特殊分析函數(shù)，該分析函數(shù)是數(shù)據(jù)庫函數(shù)，它用來定義一個(gè)窗口，在操作一組值時(shí)不需要分組，而且可以在同一行上同時(shí)返回基本行和聚合列。使用這個(gè)函數(shù)描述任務(wù)信息和任務(wù)類型之間的關(guān)系，見式(4)：

(4)

式中，m為任務(wù)信息特征；k為約束系數(shù)值；n為任務(wù)信息特征屬性集合。采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備機(jī)械軸自動(dòng)化補(bǔ)償任務(wù)請(qǐng)求次數(shù)與任務(wù)特征之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 自動(dòng)化補(bǔ)償特征曲線結(jié)果Fig.7 Automatic compensation characteristic curve results

根據(jù)圖7可知，當(dāng)不同零件的自動(dòng)化補(bǔ)償業(yè)務(wù)量越來越大時(shí)，其特征也越來越明顯，說明不同煤礦采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償業(yè)務(wù)滿足基本特征，根據(jù)基本特征數(shù)據(jù)，判斷海量的煤礦采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)之間具有關(guān)聯(lián)性。這是由于本文計(jì)算時(shí)將繁殖代數(shù)融入了遺傳算法的判別函數(shù)中，提高了個(gè)體間的差異性，確保了種群的多樣性，使得算法可以在較小種群規(guī)模的前提下實(shí)現(xiàn)較大領(lǐng)域的遍尋。

綜上所述，本文提出的基于遺傳算法的軸類零件形位誤差補(bǔ)償具有一定的可行性，可以有效地完成煤礦機(jī)采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備械軸類的誤差補(bǔ)償。

4 結(jié)語

工藝系統(tǒng)的刀具磨損、熱變形、振動(dòng)誤差以及定位誤差等因素會(huì)導(dǎo)致機(jī)械零件產(chǎn)生形位誤差，降低機(jī)械的工作性能。本文提出了一種基于遺傳算法的煤礦機(jī)械軸類零件形位誤差自動(dòng)化補(bǔ)償。與傳統(tǒng)算法不同，該方法的計(jì)算過程是將隨機(jī)所得的初始解作為起點(diǎn)進(jìn)行搜索，且算法群體中的單獨(dú)個(gè)體就是搜索目標(biāo)的解，每個(gè)個(gè)體在迭代過程中持續(xù)進(jìn)化直至獲得最優(yōu)解。本文以該理論為基礎(chǔ)對(duì)算法的編碼、選擇、變異、交叉進(jìn)行優(yōu)化，隨后通過優(yōu)化后的遺傳算法求出形位誤差的特征變量并結(jié)合單點(diǎn)斜軸消磨法完成誤差補(bǔ)償全過程。實(shí)驗(yàn)證明本文形位誤差補(bǔ)償能夠滿足煤礦采煤機(jī)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備機(jī)械的精度要求，魯棒性更高。但是在以下方面還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

(1)沒有考慮機(jī)械運(yùn)行時(shí)軸類零件的自身質(zhì)量對(duì)形位誤差的影響，研究煤礦類機(jī)械的大型軸類零件時(shí)，還需要將該因素考慮在內(nèi)。

(2)還需要對(duì)遺傳算法的整體控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高自動(dòng)化補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)行效率，進(jìn)一步降低遺傳算法的復(fù)雜程度。