基于負(fù)序分量的單相接地故障研究

付宇，劉安茳，肖小兵，鄭友卓，張洋，郝樹青

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002)

電力系統(tǒng)的供電可靠性依賴于高水平的電能質(zhì)量[1-4]。在我國6kV-35kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中，單相接地故障發(fā)生頻率最高[5-7]并伴隨著故障相電壓跌落，非故障相電壓因中性點零點漂移而抬升。但此過程線電壓仍可保持對稱，持續(xù)為用戶供電。為了緩解絕緣壓力，保護用電設(shè)備，系統(tǒng)需要進(jìn)行快速的故障識別，并采取有效的故障清除手段以縮短故障時間，提高供電可靠性[8-10]。

目前針對配網(wǎng)中單相接地故障的特性分析、故障類型辨識方法等研究已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。文獻(xiàn)[11]通過分析故障相接地斷開前后系統(tǒng)零序電壓和零序電流的變化規(guī)律，構(gòu)造了基于故障相接地斷開前后基波零序電流比值的單相接地選線和選段判據(jù)。文獻(xiàn)[12]對故障后暫態(tài)零序電流進(jìn)行極點對稱模態(tài)分解(ESMD)，可有效提取故障特征。接著構(gòu)造相應(yīng)的暫態(tài)能量函數(shù)，并將其作為評價各測點暫態(tài)零序電流幅值大小的指標(biāo)，最終實現(xiàn)故障區(qū)段定位。文獻(xiàn)[13]針對10kV配電網(wǎng)線路的不同接地故障類型，提出基于相空間重構(gòu)與平均電導(dǎo)特征的配電網(wǎng)線路故障辨識方法。將各類型故障的平均電導(dǎo)作為故障辨識判據(jù)進(jìn)行故障類型區(qū)分，試驗結(jié)果表明所提方法能夠有效辨識不同介質(zhì)接地故障類型。

常用的故障特征分析方法諸如Petri網(wǎng)絡(luò)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、專家系統(tǒng)法等，其使用范圍和處理對象較為有限且魯棒性不強[14-16]。在單相接地故障方面也尚無妥善的解決方法。因此如何準(zhǔn)確辨識單相接地故障是當(dāng)前亟須解決的問題[17-23]。

本文基于上述考慮，針對配網(wǎng)系統(tǒng)的特征分析、配網(wǎng)單相接地的穩(wěn)態(tài)量以及暫態(tài)量分析，從序分量的角度出發(fā)對各類故障序特性進(jìn)行研究，建立單相接地的序特性模型。根據(jù)得到的空間負(fù)序電流有效值探索單相接地故障判別方法，并開展故障辨識仿真分析，論證該方法的合理性和正確性。

1 配網(wǎng)及單相接地的故障

1.1 配網(wǎng)系統(tǒng)的特征

配網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)系統(tǒng)中具有電能分配的作用，其基本接線形公式類型主要有放射型、環(huán)形、網(wǎng)孔型，一般采用地纜進(jìn)行敷設(shè)。目前，國內(nèi)35kV以下配網(wǎng)系統(tǒng)一般采用中性點不接地或經(jīng)消弧線圈的接地方式[24-25]。中性點不接地系統(tǒng)的供電可靠性比較高，能較好地保障人身及設(shè)備安全，并且在抗干擾能力和成本方面，具備一定的優(yōu)勢。消弧線圈的穩(wěn)態(tài)工頻感性電流可以對電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)工頻電流進(jìn)行調(diào)諧，從而實現(xiàn)配電網(wǎng)中性點的諧振接地。在故障發(fā)生后，消弧線圈有助于配網(wǎng)系統(tǒng)快速消除接地故障產(chǎn)生的殘余電流，從而提高快速清除接地故障的可能性。

配網(wǎng)系統(tǒng)主要有以下的特征:

(1)電流的信號非常?。?/p>

(2)干擾大、信噪比小；

(3)隨機因素的影響不確定；

(4)不穩(wěn)定的電容電流波形。

1.2 配網(wǎng)單相接地的穩(wěn)態(tài)量分析

圖1 單線路網(wǎng)絡(luò)單相接地故障等效電路圖Fig.1 Singleline-to-ground fault circuit diagram of single-line network

圖2 A相短路向量圖Fig.2 Vector diagram of phase A line-to-ground fault

各相對地電壓如公式(1)所示。

由公式(1)可以看出，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，故障相電壓會減小到0，而非故障相的對地電壓會增大到和線電壓一樣大。以下公式為系統(tǒng)的零序電壓[26]。

在配電網(wǎng)這類小電流的接地系統(tǒng)中，由于中性點采用不直接接地或經(jīng)消弧線圈接地的接地方公式，其單相接地故障回路不存在或故障回路阻抗很大，因而故障電流為線路的分布電容電流，往往數(shù)值比較小。公式(3)詳細(xì)描述了各相的對地電容電流。其中:的表達(dá)公式如公式(4)所示，零序電流如公式(5)所示。

可見，當(dāng)系統(tǒng)中的某條線路發(fā)生單相短路故障時，故障線路中不會有零序電流通過。

1.3 配網(wǎng)單相接地的暫態(tài)量分析

當(dāng)配電網(wǎng)的線路發(fā)生單相接地故障時，其暫態(tài)量的等值電路可繪制成圖3所示。

圖3 單相接地故障簡單暫態(tài)等值電路Fig.3 Simple transient equivalent circuit of single-phase ground fault

經(jīng)過分布參數(shù)集總化，可以得到的等值電路包含R、C、L以及消弧線圈的集中電感Lk。在零序回路里，u(t)為零序電源電壓，C為三相對地等值電容，R為等值電阻，三相線路及電源變壓器等等值為電感L。

由圖3及電路理論可得。

由于可以忽略Lk的影響，所以分析暫態(tài)電容電流的實質(zhì)就是分析在RLC串聯(lián)回路中添加一個零序電壓的過渡過程。暫態(tài)電容電流ic由穩(wěn)態(tài)分量ic，st及暫態(tài)自由振蕩分量ic，os組成，結(jié)合等式Icm＝UmωC以及初始條件ic，st＋ic，os＝0，ic經(jīng)拉普拉斯變換后，可以得到如下公式:

公式中:τc為回路的時間常數(shù)，Icm表示電容的電流幅值，δ＝1/τc與ωf表示暫態(tài)自由振蕩分量的衰減系數(shù)及角頻率，Ucm表示相電壓的幅值。τc的大小與自由振蕩衰減速度呈負(fù)相關(guān)，即τc越大，其衰減的速度越小，τc越小，其衰減的速度越大。但是如果系統(tǒng)的運行方公式維持穩(wěn)定不變，則τc的大小也會保持不變。由于cosΦ和sinΦ兩因子存在于自由分量ic，os中，所以只要發(fā)生接地故障，系統(tǒng)就會產(chǎn)生自由振蕩分量[27]。

2 基于序分量的故障特性分析

2.1 故障序特性分析方法

針對配網(wǎng)中的不對稱斷線或不對稱接地短路故障，可從故障點處將其等效為一個二端口網(wǎng)絡(luò)。由于該二端口網(wǎng)絡(luò)具有相互的獨立性和對稱性，所以解耦此系統(tǒng)可以獲得零序、負(fù)序以及正序網(wǎng)絡(luò)圖。由于零序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)屬于無源網(wǎng)絡(luò)，因此系統(tǒng)在故障發(fā)生前不存在零序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，也無對應(yīng)分量。而正序網(wǎng)絡(luò)屬于有源網(wǎng)絡(luò)，對應(yīng)正序分量在故障前后均存在，并且在故障瞬間，電壓驟降，正序分量的變化情況相對復(fù)雜。為了使故障序特性更加顯著，本文采用不對稱故障的情況下才會出現(xiàn)的零序和負(fù)序的序網(wǎng)圖進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖4展示了系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障點k處的等效零序、負(fù)序和正序網(wǎng)圖。斷線故障時k′為端口的另一端，單相接地故障時k′與d點同電位。故障端口的正序、負(fù)序和零序電流分別用、來表示。以k點流出為正方向，設(shè)故障端口的正序、負(fù)序和零序電壓降為，則有(v＝1，2，0)。

圖4 正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.4 Schematic diagram of positive,negative,and zero sequence network

由圖4可以得到序網(wǎng)中任一節(jié)點n的序電壓，表示如下。

公式中為故障點開路的時候，序網(wǎng)中任一節(jié)點n的正序電壓。由于負(fù)序和零序為無源網(wǎng)絡(luò)，所以表示故障點k與節(jié)點n之間的各序互阻抗；表示序網(wǎng)中電源置零時，僅在節(jié)點n處產(chǎn)生的序電壓。

那么故障端口兩端的正序、負(fù)序和零序電壓如下公式所示。

故障端口的正序、負(fù)序和零序電壓表達(dá)公式為

分析配電網(wǎng)的運行過程，對比公式(8)和公式(10)可知，線路首端和故障點處的電氣量相互對應(yīng)，因此分析故障點處的特性等效于分析故障線路首端的特性。在此基礎(chǔ)上，使用線路首端電流以及電壓計算、判定得到的故障類型與使用故障點處的電流、電壓得到的故障類型應(yīng)當(dāng)一致。

2.2 單相接地的序特性模型的建立

在如圖5所示的含三回出線的10kV交流配電網(wǎng)系統(tǒng)中，于線路L1上設(shè)置A相接地故障，故障點記為k。線路對地分布電容可以等效為三相集總參數(shù)電容，線路分布電抗、電阻以及負(fù)載均等效為集總參數(shù)電抗、電阻。

圖5 單相接地故障示意圖Fig.5 Schematic diagram of single-phase ground fault

對單相接地故障的序電流等值電路進(jìn)行分析。按照序特性的分析方法對圖5所示的10kV系統(tǒng)設(shè)計對應(yīng)的正序、負(fù)序以及零序等值電路，如圖6所示。

圖6 A相接地各序等值電路圖Fig.6 Sequence equivalent circuit diagram of phase A line-to-ground fault

圖中，Zx1、Zx2分別為所有非故障線路負(fù)載的正序和負(fù)序阻抗；代表所有非故障線路的正序、負(fù)序和零序電流總和；XCx1、XCx2、XCx0代表所有非故障線路的對地正序、負(fù)序和零序容抗值；代表故障線路故障點的正序、負(fù)序和零序電壓；代表故障線路負(fù)載端的正序和負(fù)序電流；代表故障線路故障點的正序、負(fù)序和零序電流；XCA1、XCA2、XCA0代表故障線路的對地正序、負(fù)序和零序容抗值；代表故障線路負(fù)載的正序和負(fù)序阻抗；為電源電動勢；Xs1、Xs2分別代表系統(tǒng)的電源側(cè)電抗值。

對圖6(a)的正序等值電路圖進(jìn)行戴維南等效，其開路電壓和正序阻抗分別為:

系統(tǒng)的負(fù)序阻抗和零序阻抗分別為:

在配電網(wǎng)系統(tǒng)的正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中，由于Xs1?Zx1//XCx1//Z'A1//XCA1，因此系統(tǒng)的零序電流只能通過對地電容形成回路，正序和負(fù)序電流幾乎都通過線路形成回路。

簡化后的發(fā)生單相接地故障的系統(tǒng)復(fù)合序網(wǎng)等值電路如圖7所示。

圖7 A相接地復(fù)合序網(wǎng)圖Fig.7 Composite sequence network diagramof phase A line-to-ground fault

故障k處的邊界條件為:

將對稱分量(A相為基準(zhǔn)相)轉(zhuǎn)換成序分量的形式:

聯(lián)立公式(10)和公式(15)，可以得到故障端口的各序電流。

根據(jù)公式(13)和公式(16)可以得到故障線路首端的負(fù)序與零序電流關(guān)系，如下公式所示。

3 故障類型辨識方法

本節(jié)基于序分量的故障特性分析，通過分析空間負(fù)序矢量的特征，研究基于負(fù)序分量的單相接地辨識方法，以空間負(fù)序電流作為故障辨識的特征量對單相接地故障進(jìn)行故障判別，以此來達(dá)到實現(xiàn)故障線路的辨識的目的。

3.1 空間負(fù)序矢量

空間序矢量是代表了基于rwh坐標(biāo)系的一組空間分量?？臻g序矢量是由一組不對稱的三相瞬時值經(jīng)空間坐標(biāo)變換獲取。坐標(biāo)變換方式如下所示。

對系統(tǒng)三相分量執(zhí)行瞬時對稱的分量變換，利用這三個瞬時負(fù)序分量變換合成空間負(fù)序矢量。令，設(shè)行向量T2＝(1a2a)，將分別表示以A、B、C相為基準(zhǔn)進(jìn)行相變換得到的瞬時負(fù)序分量，則空間負(fù)序矢量為

3.2 空間負(fù)序矢量的特征

設(shè)

根據(jù)公式(19)和(20)得出

則

設(shè)三相的正序電氣量為:ha＝Amsinωt，hb＝Amsin(ωt-120°)，hc＝Amsin(ωt＋120°)。當(dāng)對其執(zhí)行瞬時的對稱分量解耦時，在復(fù)平面上對hb和hc的相位進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。當(dāng)正常運行時，變換后無負(fù)序分量，正序分量的三相和為零；但是當(dāng)運行中的系統(tǒng)的頻率發(fā)生偏離時，可以通過相位的旋轉(zhuǎn)變換，使其旋轉(zhuǎn)角度為120°＋θ，則有如下關(guān)系:

同理，以B、C相為基準(zhǔn)的負(fù)序變換為:

公式(24)(25)可化簡為:

由公式(26)可以看出，三個負(fù)序矢量可以構(gòu)成一組正序分量，具有正序的性質(zhì)?；谝陨系姆治?，空間負(fù)序矢量可以表示如下。

3.3 基于負(fù)序分量的單相接地辨識

(1)單相接地故障檢測方法

空間負(fù)序電流是指以不同相為基準(zhǔn)，系統(tǒng)三相電流利用瞬時對稱分量法變換得到的瞬時負(fù)序電流[28-29]。根據(jù)瞬時對稱分量法，分別以A、B、C相電流為基準(zhǔn)可得如下各序分量的表達(dá)公式:

將上公式的負(fù)序分量整理可得:

從而，在公式(29)的基礎(chǔ)之上可計算空間負(fù)序電流矢量。

公式中，Δiw表示空間負(fù)序電流變化量的瞬時值，單位用A來表示，N表示每周期的總采樣點數(shù)。

(2)單相接地辨識判據(jù)分析

在配電網(wǎng)系統(tǒng)中，單相接地故障的故障識別判據(jù)用單相接地故障時的空間負(fù)序電流有效值ΔI1進(jìn)行構(gòu)建，表達(dá)公式如下公式所示。

當(dāng)空間負(fù)序電流ΔI滿足公式(32)時，則表示系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，當(dāng)空間負(fù)序電流ΔI不滿足上公式時，則表示系統(tǒng)沒有發(fā)生單相接地故障。發(fā)生單相接地故障時，故障電流大多由線路的對地電容產(chǎn)生，電流相對比較小，因此單相短路接地故障將不會產(chǎn)生大電流的回路。處于運行狀態(tài)的配電網(wǎng)，由于故障點處的零序和負(fù)序的電流變化量一樣，所以對空間負(fù)序電流ΔI可以設(shè)置一個較小的閾值。

4 故障仿真分析

對圖5的系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化，可以得到如圖8所示的10kV系統(tǒng)示意圖。假設(shè)最長線路L1在距線路首端1km處發(fā)生故障，故障接地電阻Rg為100Ω，故障持續(xù)時間為0.06s～0.2s。并設(shè)置故障閾值ΔI1為1A。

圖8 10kV的系統(tǒng)圖Fig.8 10kV system diagram

當(dāng)系統(tǒng)線路發(fā)生各類故障時，空間負(fù)序電流有效值變化如下所示。

圖9為A相發(fā)生單相接地故障后，故障線路首端的空間負(fù)序電流有效值的變化圖。

圖9 單相接地空間負(fù)序電流有效值變化圖Fig.9 Change of the effective value of negative sequence current in single-phase grounding space

由圖9可知，當(dāng)系統(tǒng)線路發(fā)生單相接地故障時，得出的空間負(fù)序電流有效值ΔI約為0.2431A，數(shù)值小于ΔI1且大于0A。

在線路L1不同故障點處設(shè)置A相接地故障，其空間負(fù)序電流有效值的變化情況如表1所示。

表1 單相接地故障空間負(fù)序電流有效值Tab.1 RMS value of negative sequence current in single-phase ground fault space

由表1中的數(shù)據(jù)可知，假設(shè)故障接地電阻維持不變，故障位置距離測點越遠(yuǎn)，空間負(fù)序電流有效值越小。當(dāng)線路不同故障點發(fā)生單相接地故障時，獲得的空間負(fù)序電流的有效值全部滿足公式(32)中的判據(jù)，這說明線路的單相接地故障可以被公式(32)中的判據(jù)有效判斷出來。因此，本文提出的判據(jù)具有較高的可靠性和靈敏性。

綜上所述，根據(jù)空間負(fù)序電流有效值所在范圍設(shè)定閾值的方法可開展故障類型的識別；鑒于單相接地故障的判定過程不受故障點位置的影響，因此本文的仿真工作驗證了該方法的科學(xué)性和正確性。

5 結(jié)束語

隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，我國電力行業(yè)也不斷地發(fā)展進(jìn)步。這使得人們對供電的安全性、可靠性的要求也越來越高?？焖俦憬莸嘏袛鄦蜗嘟拥毓收蠁栴}，提高單相接地故障判別的可靠性，并采取恰當(dāng)?shù)那宄收戏椒ǎ瑥亩岣唠娔苜|(zhì)量，這對電力系統(tǒng)安全可靠運行有著重大意義。

本文基于配網(wǎng)系統(tǒng)的特征分析、配網(wǎng)單相接地的穩(wěn)態(tài)量分析以及配網(wǎng)單相接地的暫態(tài)量分析，從序分量的角度出發(fā)，對各類故障序特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，建立起單相接地故障的序特性模型。同時，以計算得到的空間負(fù)序電流有效值作為識別單相接地故障的故障判據(jù)，探索出一種單相接地故障的辨識方法。通過對單相接地故障進(jìn)行仿真分析，驗證了該方法在線路不同故障點發(fā)生單相接地故障時均可有效識別故障，證明了所提方法的科學(xué)性和正確性。