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    以提問方式啟發(fā)中職學(xué)生數(shù)學(xué)能力的思考

    2022-03-16 18:55:18
    數(shù)理化解題研究 2022年24期
    關(guān)鍵詞:中職內(nèi)容數(shù)學(xué)

    繆 均

    (江蘇省如東中等專業(yè)學(xué)校 226499)

    課堂提問是一種常見的教學(xué)形式或教學(xué)手段,它發(fā)生在課堂教學(xué)過程之中,可基于教學(xué)目標(biāo)、實(shí)際學(xué)情等進(jìn)行具體的設(shè)計(jì),有效的課堂提問是課堂教學(xué)流程中的重要組成部分.而分析提問“有效”與否,一個重要參考標(biāo)準(zhǔn)即在于提問是否有益于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的啟發(fā),而并非單純的指引學(xué)生思維方向.也就是說,越是注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的教師,越應(yīng)當(dāng)在提問的預(yù)期效果上面做足功夫,以認(rèn)真研究教材和透徹分析學(xué)情為基礎(chǔ),進(jìn)行提問原則與提問策略的先期思考.

    1 有效提問的內(nèi)涵及功能

    中職數(shù)學(xué)課堂上的有效性提問,指的是可以更廣泛覆蓋教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)包含有啟發(fā)學(xué)生接近數(shù)學(xué)能力的特定形式.教師利用有效提問,可以對學(xué)生學(xué)習(xí)情況做出全面了解,發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的疑惑與問題,并引導(dǎo)其更加主動地關(guān)注與數(shù)學(xué)能力息息相關(guān)的知識,要求其在關(guān)注之后探究,在探究之中釋疑.一般認(rèn)為:有效提問策略改善學(xué)生數(shù)學(xué)能力的角度有三個,這三個角度也可以被認(rèn)為是有效提問的突出功能.其一,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;其二,培養(yǎng)學(xué)生的智問意識;其三,培養(yǎng)學(xué)生的對話能力.

    2 中職數(shù)學(xué)課堂提問需把握的原則

    2.1 目標(biāo)應(yīng)當(dāng)清晰明確

    對于中職數(shù)學(xué)課堂提問,教師要保證目標(biāo)的清晰明確,最好是可以利用提問制造矛盾,使學(xué)生在矛盾的處理中自然增長數(shù)學(xué)能力,把“我想知道”、“我要知道”的內(nèi)容變?yōu)椤拔乙呀?jīng)知道”的內(nèi)容.例如,當(dāng)教學(xué)至三垂線定理知識時(shí),教師即可以基于目標(biāo)清晰明確的原則,給學(xué)生提出問題:直線如果相互垂直有哪些特征,在哪種情況下可以利用三垂線定理……這些問題的提出,直接指向?qū)W生發(fā)展目標(biāo),可以讓學(xué)生因?yàn)榻鉀Q矛盾沖突的過程而受益.

    2.2 內(nèi)容應(yīng)當(dāng)進(jìn)退有度

    教師在給學(xué)生提出問題時(shí),需要內(nèi)容的適度性,當(dāng)提則提,當(dāng)止則止,當(dāng)繁則繁,當(dāng)簡則簡,使內(nèi)容和目標(biāo)、學(xué)情等保持高度統(tǒng)一,即在設(shè)計(jì)課堂提問前,需深入思考大綱所提要求,以及學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知水平,在恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)給出恰當(dāng)?shù)奶釂杻?nèi)容,這樣才能使提問效果更加理想.與此同時(shí),內(nèi)容的進(jìn)退有度還應(yīng)當(dāng)考慮到不同學(xué)生的不同需求,對基礎(chǔ)較好的學(xué)生,可多“進(jìn)”一些,對基礎(chǔ)較差學(xué)生,可暫時(shí)“退”一步,例如當(dāng)涉及到函數(shù)單調(diào)性知識時(shí),向成績較好學(xué)生提出Y=KX+B(K≠0)單調(diào)性問題,向成績一般學(xué)生提出Y=2X在定義域上的單調(diào)性問題等等.

    2.3 過程應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)

    中職數(shù)學(xué)對學(xué)生提出了較高的推理能力及邏輯思維能力等方面要求,教師在提出問題時(shí),需要遵循從易至難逐步推進(jìn)的原則,合理控制提問難度,這樣才能保證學(xué)生更主動配合教師完成教學(xué)任務(wù),使數(shù)學(xué)能力取得進(jìn)步.例如當(dāng)教學(xué)至函數(shù)圖象內(nèi)容時(shí),教師可以首先同學(xué)生共同思考基本函數(shù)圖象是什么樣的,使大家嘗試由函數(shù)Y=X圖象向Y=|X|圖象轉(zhuǎn)變,接下來再鼓勵學(xué)生思考函數(shù)Y=|X-1|+2圖象是什么樣的.提問按照從容易到困難的順序,在過程中逐步過渡,可保證學(xué)生數(shù)學(xué)能力的順利發(fā)展.

    3 改善中職數(shù)學(xué)課堂提問的能力啟發(fā)效果對策

    基于上面所提出的原則,為了進(jìn)一步改善中職數(shù)學(xué)課堂提問的能力啟發(fā)效果,建議教師做好分層、搭橋、定位等方面的思考,并在實(shí)踐中進(jìn)行具體策略的嘗試.

    3.1 提供恰當(dāng)問題展示情境

    在課堂設(shè)計(jì)問題期間,中職數(shù)學(xué)教師需要基于教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合適設(shè)計(jì),且參考教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生情況,找到理想的問題情境.若教師所選角度合適,通??梢暂^容易啟發(fā)學(xué)生,使之自然而然地進(jìn)入問題情境之中,再結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況配合構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,產(chǎn)生順暢理解整個知識來龍去脈的效果.例如當(dāng)教師講解到兩條直線位置關(guān)系內(nèi)容時(shí),只需要創(chuàng)設(shè)一個使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境般感受的簡單問題情境,讓大家嘗試觀察教室之中,房梁任何一條線與地面上任何一條線二者間的位置關(guān)系即可.由于學(xué)生是置身其中的,因此他們所有人都會主動去看、去想、去參與,并形成獨(dú)立的思考成果.反之,如果只憑學(xué)生無所依托的想象,那么必然會導(dǎo)致其學(xué)習(xí)困難的問題.再如當(dāng)教師教學(xué)至集合的概念之際,教師可以在正式給出集合性質(zhì)前,向大家提出:請同學(xué)們找到我們班誰的個子最高,與此同時(shí)拋出另一個問題:請班上身高超過180cm的同學(xué)站起來,這時(shí)學(xué)生將會意識到兩個問題的關(guān)聯(lián)性,并因?yàn)檫@樣的情境順利理解集合概念.

    3.2 提問擁有興趣激發(fā)功能

    中職學(xué)生有時(shí)學(xué)習(xí)過于被動,若缺少足夠的刺激,其注意力是不容易被吸引到學(xué)習(xí)狀態(tài)中來的,前述情境創(chuàng)設(shè)也往往不容易發(fā)揮作用.所以,教師需要注意到中職學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn),尤其是實(shí)時(shí)認(rèn)知水平、認(rèn)知喜好,設(shè)計(jì)出學(xué)生感興趣的問題,并將問題用巧妙的形式展示出來.例如在面對分期付款類問題時(shí),教師可以把教材中的內(nèi)容做適當(dāng)變通,將課堂引入設(shè)計(jì)成如下問題:在車展上,我發(fā)現(xiàn)了一款20萬標(biāo)價(jià)的汽車,買下這款汽車有兩種不同的付款方式,第一種方式是一次性支付20萬元;第二種方式是每年年初支付6.8萬元,共支付3年.教師提出:請大家想一想,我選擇哪種方案更合適?在計(jì)算之前,學(xué)生可能憑直覺回答:要看錢夠不夠用,如果夠用,可以一次性付完,如果不夠用,就只能選擇分期付款吧.還有學(xué)生回答:一次性付完是合適的,不然要多付很多錢.教師提出第二個問題:我的錢夠用,但是如果想到銀行利息等的資金增值情況,那么又該如何選擇呢?學(xué)生提出:那要將分期買車的錢和銀行利率進(jìn)行對比.教師提出:如果年資金回報(bào)率是4%,哪種方案會更實(shí)惠呢?生動的提問,十分巧妙地化解了數(shù)學(xué)知識的枯燥感,讓學(xué)生產(chǎn)生解決現(xiàn)實(shí)生活問題的感受,此時(shí)學(xué)生迫切地希望解決教師所提問題,并且對問題的解決思路產(chǎn)生正確見解.

    3.3 使學(xué)生接受差異化提問

    上面的目標(biāo)、內(nèi)容和過程原則,都無一例外地強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生差異的重視,教師需要在此基礎(chǔ)上,充分探索使學(xué)生接受差異化提問的可能性.具體言之,課堂教學(xué)需要面對所有學(xué)生,所以教師所設(shè)計(jì)的提問環(huán)節(jié),也應(yīng)當(dāng)將所有學(xué)生的情況及需求考慮在內(nèi),不能出現(xiàn)畸輕畸重的過失.例如在教學(xué)至對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)內(nèi)容時(shí),教師可以分別設(shè)計(jì)幾個問題,一是:此前我們學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的知識,那么請思考作出指數(shù)函數(shù)圖像的方法是什么,該函數(shù)有哪些性質(zhì)? 此問題難度較小,可由學(xué)生共同回答;二是:我們怎樣得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?考慮到該問題過于籠統(tǒng),教師可提示學(xué)生分別從圖像與方程的角度著眼研究;三是:從對指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究過程出現(xiàn),以類比的方式分析對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì).這個問題難度最大,可由部分學(xué)生展開思考,其他學(xué)生則可等待教師的進(jìn)一步提示.

    3.4 搭建好問題之間的橋梁

    所謂搭建好問題之間的橋梁,意為出于使學(xué)生有效形成數(shù)學(xué)能力的考慮,教師預(yù)先將過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)任務(wù)做出分解,在分解的狀態(tài)下減弱學(xué)生學(xué)習(xí)難度,促進(jìn)其構(gòu)建知識體系或者產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維.而在此過程中,分解的任務(wù)不應(yīng)當(dāng)是各自為政的,而需要以恰當(dāng)?shù)姆绞浇Y(jié)合在一起,結(jié)合的過程顯然也需要提問方式給予幫助.也就是說,教師可以利用提問策略,搭橋引領(lǐng)學(xué)生探求知識結(jié)論,保證學(xué)生認(rèn)知思路的連貫性.例如當(dāng)教學(xué)至二次函數(shù)最值內(nèi)容時(shí),教師可以提出如下兩個問題,問題一:給出函數(shù)y=2x2+x-2值域,并繼續(xù)思考若x∈[-1,1]、x∈[-1,A],A>1;x∈[1-A,A],a>1等不同情況的變化.問題二:若y=2x2+Ax-2在區(qū)間[-1,1]上的最大值是2,則A是多少.這兩個問題由常規(guī)配方法逐步過渡到求二次函數(shù)值域,給學(xué)生思考和探究并發(fā)展數(shù)學(xué)能力提供了機(jī)會,學(xué)生可嘗試借助數(shù)形結(jié)合、分類討論、逆向思維等模式,給出自己的答案.

    3.5 尋找恰當(dāng)?shù)闹R深化點(diǎn)

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須要既知其然又知其所以然,持續(xù)不斷地深入思考,以刨根問題的態(tài)度追本溯源,然而實(shí)踐中,很多中職學(xué)生缺少這方面的能力,因此需要教師做及時(shí)疏導(dǎo),設(shè)置利于尋找恰當(dāng)?shù)闹R深化點(diǎn)問題,最終幫助學(xué)生以高度自主的態(tài)度構(gòu)建知識體系,探索問題本質(zhì).例如在平面上兩直線位置關(guān)系內(nèi)容復(fù)習(xí)之際,需要分析直線L1:2x-3y+1=0與L2:6x-9y=0二者之間的位置關(guān)系,并適當(dāng)變通,將L2改成3x+2y=0,接下來提出:若L1:2x-3y+1=0與L2:3x+2y=0平行,那么M是多少?如果兩直線垂直,結(jié)果又會有什么變化呢?利用這樣的一連串變式提問形式,學(xué)生會對兩直線的位置關(guān)系產(chǎn)生更加全面的了解.再如當(dāng)面對等差數(shù)列通項(xiàng)公式內(nèi)容時(shí),教師要求學(xué)生在括號內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù):1,3,(),……并且提出:第7項(xiàng)應(yīng)該是多少?你能得到第70項(xiàng)的數(shù)值嗎?并在學(xué)生思考與得出正確答案后,進(jìn)一步進(jìn)行知識深化提問:如果需要求第100 項(xiàng)呢?第N項(xiàng)呢?學(xué)生可因?yàn)榻處煹奶釂柵c提示,主動提煉總結(jié):如果知道首項(xiàng)、公差,便能夠得到等差數(shù)列之中的隨意一項(xiàng).總的來說,尋找恰當(dāng)?shù)闹R深化點(diǎn)做法,將具有充分揭示知識本質(zhì)的可能性,學(xué)生也將因此做到靈活應(yīng)用公式.實(shí)踐中,教師的提問要避免孤立與缺乏延升性的問題,也要防止學(xué)生有應(yīng)接不暇不感,理想的做法是由一個簡單問題著眼,視情況需要,在恰當(dāng)時(shí)機(jī)拋出問題,并不斷變化問題條件或者結(jié)論,這樣才是使學(xué)生真正深入探討知識點(diǎn)的理想策略.

    3.6 尋找理想的思維發(fā)散點(diǎn)

    中職數(shù)學(xué)教師以學(xué)生思維能力發(fā)展為目標(biāo)的提問,要從橫向上保證所有學(xué)生從中受益,也要在縱向上使學(xué)生的思路保持連貫,與此同時(shí),亦應(yīng)尋找理想的思維發(fā)散點(diǎn),即從恰當(dāng)?shù)牡胤饺胧?,突出問題的楔入準(zhǔn)確性,這樣將更容易讓學(xué)生理清線索,形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)能力.

    數(shù)學(xué)學(xué)科在中職學(xué)校文化課程中是基礎(chǔ)的基礎(chǔ),即各專業(yè)課程的教學(xué)往往需要數(shù)學(xué)知識的支持,但現(xiàn)在的課堂教學(xué)問題在于:學(xué)生無法主動建立起自身與知識之間的聯(lián)系,或者有主動意識而無主動能力,或者存在于對教師的過度依賴.針對這些情況,建議中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師發(fā)揮出提問的功能,過程漸進(jìn)、內(nèi)容適度、目標(biāo)明確幾個原則前提下,進(jìn)行具體教法的優(yōu)化思考,從而最終遵循中等職業(yè)教育以服務(wù)為宗旨、以就業(yè)為導(dǎo)向的方針,用恰當(dāng)?shù)慕谭?,滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲得期待.

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