面向能量天平同步測(cè)量的磁鏈差測(cè)量方法研究

錢璐帥, 李正坤, 白 洋, 許金鑫, 趙 偉, 張鐘華

(1. 清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京 100084；2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院, 北京 100029； 3. 國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)管總局電學(xué)量子重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100029；4. 中國(guó)計(jì)量大學(xué), 浙江 杭州 310018)

1 引 言

質(zhì)量單位千克是國(guó)際單位制中7個(gè)基本單位之一,于2019年5月20日啟用了基于普朗克常數(shù)的量子化新定義[1, 2]。此后,千克將通過(guò)硅球法[3, 4]、功率天平法[5]、能量天平法[6]等進(jìn)行復(fù)現(xiàn)和量傳。其中,能量天平法是張鐘華等提出的千克量子化定義復(fù)現(xiàn)方法,其由2個(gè)測(cè)量模式組成,分別為：稱重模式和磁鏈差測(cè)量模式[7]。按傳統(tǒng)方法實(shí)施測(cè)量時(shí),上述2個(gè)測(cè)量模式是交替執(zhí)行的,因此懸掛線圈在不同測(cè)量模式下所交鏈的磁通量差異,將引入測(cè)量不確定度[8]。針對(duì)上述問(wèn)題,本文作者提出了一種能量天平同步測(cè)量方法[9],具體是將原分時(shí)測(cè)量的稱重模式和磁鏈差測(cè)量模式合二為一,以保證懸掛線圈在不同測(cè)量模式下所交鏈的磁通量完全一致,從而抑制上述提及的測(cè)量不確定度影響。與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比,單次磁鏈差測(cè)量在同步測(cè)量過(guò)程中消耗的時(shí)間會(huì)顯著增長(zhǎng)。磁鏈差測(cè)量的核心,是對(duì)線圈感應(yīng)電壓的時(shí)間積分進(jìn)行測(cè)量。原有的磁鏈差測(cè)量方法是基于數(shù)字積分原理的,具體是利用美國(guó)NI公司生產(chǎn)的PXI-5922型數(shù)據(jù)采集卡測(cè)得瞬時(shí)感應(yīng)電壓,然后乘以積分時(shí)間,以得到近似的磁鏈差值[10]。研究發(fā)現(xiàn),PXI-5922的核心工作器件是Σ-Δ型模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter, ADC),其應(yīng)用于磁鏈差測(cè)量時(shí)存在如下2方面問(wèn)題：

1)Σ-Δ型ADC的電平保持采樣過(guò)程和數(shù)字量化過(guò)程,共同導(dǎo)致一個(gè)與采樣頻率呈反比的磁鏈差測(cè)量偏差；

2)PXI-5922內(nèi)部電路中存在的時(shí)變?cè)肼?引入與積分時(shí)長(zhǎng)正相關(guān)的磁鏈差測(cè)量不確定度。

受上述2方面問(wèn)題制約,原磁鏈差測(cè)量方法在同步測(cè)量過(guò)程中無(wú)法實(shí)現(xiàn)10-8量級(jí)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。因此,本文利用雙積分型ADC的模擬積分測(cè)量特性,提出了一種無(wú)測(cè)量死區(qū),并且支持時(shí)變?cè)肼暦謺r(shí)清零的磁鏈差測(cè)量方法。在此基礎(chǔ)上,本文將詳細(xì)評(píng)估改進(jìn)后的磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2 磁鏈差測(cè)量原理及原方法的局限性

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,當(dāng)能量天平中的磁體系統(tǒng)沿豎直方向相對(duì)于靜止的懸掛線圈運(yùn)動(dòng)時(shí),懸掛線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電壓。在同步測(cè)量過(guò)程中,磁體系統(tǒng)在40 mm的垂向運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi),被鎖定在6個(gè)不同位置,配合懸掛線圈進(jìn)行稱重測(cè)量。因此,磁體運(yùn)動(dòng)包含5次加速、勻速以及減速過(guò)程,與之對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電壓波形示意圖如圖1所示。其中,磁體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電壓幅值約為1.1 V。

圖1 磁鏈差測(cè)量基本原理示意圖Fig.1 The basic principle of flux linkage difference measurement

在磁鏈差測(cè)量過(guò)程中,若伏特量級(jí)的感應(yīng)電壓直接送入電壓采集設(shè)備,則測(cè)量結(jié)果將受到電壓采集設(shè)備自身零位偏置和增益誤差的影響,難以實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度測(cè)量[10]。為此,能量天平中采用了如下2種誤差抑制措施：

第一,為抑制零位偏置的影響,采用磁體換向運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行磁鏈差測(cè)量。具體地,磁體系統(tǒng)首先由相對(duì)位置z1運(yùn)動(dòng)至位置zn,對(duì)應(yīng)測(cè)得磁鏈差值 [ψ(zn)-ψ(z1)]；隨后,令磁體反向運(yùn)動(dòng),則測(cè)得磁鏈差值[ψ(z1)-ψ(zn)]。取上述兩次測(cè)量結(jié)果的差值,便可以抑制零位偏置的影響。

第二,為抑制增益誤差的影響,事先利用可編程約瑟夫森量子電壓標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)(programmable Josephson voltage standard,PJVS)對(duì)電壓采集設(shè)備的增益系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)[11]。如此,感應(yīng)電壓測(cè)量過(guò)程中,便可根據(jù)校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行比例修正。然而,受電子元件穩(wěn)定性影響,電壓采集設(shè)備的增益系數(shù)會(huì)緩慢變化。由于能量天平需要連續(xù)運(yùn)行多日,因此增益系數(shù)緩變有可能引入10-8量級(jí)及以上的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度,具體影響程度與所使用的電壓采集設(shè)備有關(guān)。針對(duì)該問(wèn)題,可利用PJVS系統(tǒng)產(chǎn)生圖1所示的標(biāo)準(zhǔn)電壓波形,用以對(duì)感應(yīng)電壓波形進(jìn)行補(bǔ)償[10]。隨即,電壓采集設(shè)備便更改為測(cè)量?jī)烧叩臍埐?。雖然殘差電壓測(cè)量結(jié)果仍將受到增益系數(shù)波動(dòng)的影響,但該條件下的測(cè)量誤差相對(duì)于原被測(cè)感應(yīng)電壓已屬于小量。因此,由增益誤差引入的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度便可以優(yōu)化至少1個(gè)數(shù)量級(jí)。

之前實(shí)現(xiàn)磁鏈差測(cè)量時(shí),是選用PXI-5922型數(shù)據(jù)采集卡作為殘差電壓測(cè)量設(shè)備,其中的核心器件是Σ-Δ型ADC。Σ-Δ型ADC工作時(shí),需要電平保持電路參與,以保證其模數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中被轉(zhuǎn)換的電平恒定不變[12]。因此,基于Σ-Δ型ADC的磁鏈差測(cè)量方法是以數(shù)字積分原理為基礎(chǔ)的,其具體機(jī)理如圖2所示。在圖2中,單實(shí)線曲線表示被采樣的殘差電壓波形；粗圓點(diǎn)代表實(shí)際采樣點(diǎn)；斜線陰影區(qū)域表征模數(shù)轉(zhuǎn)換階段,在該階段中電平持續(xù)保持不變；反斜線陰影區(qū)域則為數(shù)據(jù)量化階段,由于該階段停止電壓采樣并準(zhǔn)備輸出數(shù)據(jù),因此被稱為測(cè)量死區(qū)。按照?qǐng)D2所示的測(cè)量方法,是以實(shí)際采樣點(diǎn)的瞬時(shí)電壓值作為整個(gè)采樣周期dt內(nèi)的平均電壓值進(jìn)行輸出。如此,即以圖2中矩形框包圍的面積替代了真實(shí)殘差電壓曲線包圍的面積。當(dāng)采樣頻率設(shè)定未能滿足采樣定律,又或者是殘差電壓信號(hào)中所有的頻率分量未能被整周期地采樣時(shí),基于上述方法測(cè)得的磁鏈差值將偏離其真值。在保證同等采樣分辨率及采樣準(zhǔn)確性前提下,采樣頻率越高,上述偏差越小。

圖2 基于Σ-Δ型ADC的磁鏈差測(cè)量機(jī)理Fig.2 Flux linkage difference measurement mechanism based on the Σ-Δ type ADC

因上述保持采樣過(guò)程與測(cè)量死區(qū)引入的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度,可以采用如下實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行評(píng)估。首先,在同步測(cè)量過(guò)程中屏蔽稱重測(cè)量功能,以提高磁鏈差測(cè)量效率；然后,依次提取PXI-5922測(cè)得的殘差電壓波形中相鄰2個(gè)采樣點(diǎn)之間的電壓差值。將所有差值累加求和后,乘以采樣周期的二分之一。如此,便近似得到了圖2中殘差電壓曲線包圍面積和矩形框包圍面積之間的差值。取所述面積差重復(fù)測(cè)量的平均值,除以主磁鏈差值,便得到了磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估計(jì)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)PXI-5922的采樣頻率大于10 kHz時(shí),上述磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以達(dá)到10-9量級(jí)。然而,較高的采樣頻率意味著需要大容量的原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間,同時(shí)也為數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)帶來(lái)較大負(fù)擔(dān),這在實(shí)施同步測(cè)量時(shí)的表現(xiàn)尤為顯著。

綜上所述,原磁鏈差測(cè)量方法無(wú)法滿足10-8量級(jí)的同步測(cè)量準(zhǔn)確性需求。

3 基于雙積分型ADC的磁鏈差測(cè)量方法

在電測(cè)技術(shù)領(lǐng)域,ADC是構(gòu)建電壓積分測(cè)量系統(tǒng)的核心器件。根據(jù)工作原理不同,目前已成熟應(yīng)用的ADC可分類為：逐次逼近型、雙積分型、并行比較型、壓頻變換型、Σ-Δ型以及流水線性等[14]。其中,雙積分型ADC采樣時(shí)不存在電平保持過(guò)程,而是直接對(duì)被采樣的電壓信號(hào)進(jìn)行模擬積分測(cè)量,這與磁鏈差測(cè)量的需求高度吻合。因此,本文基于雙積分型ADC展開磁鏈差測(cè)量方法研究。

雙積分型ADC的工作過(guò)程,區(qū)分為定時(shí)積分與定值積分2個(gè)階段。在這2個(gè)階段中,ADC內(nèi)部的積分器分別對(duì)待測(cè)的電壓信號(hào)和ADC內(nèi)部的參考電壓信號(hào)進(jìn)行積分。通過(guò)將固定積分時(shí)間內(nèi)被測(cè)電壓信號(hào)的平均值轉(zhuǎn)換為與之成正比的時(shí)間間隔,結(jié)合時(shí)鐘脈沖與計(jì)數(shù)器完成對(duì)所述電壓平均值的數(shù)字量化。如此,基于單一雙積分型ADC的磁鏈差測(cè)量機(jī)理如圖3所示。在圖3中,單實(shí)線曲線代表被采樣的殘差電壓波形；斜線陰影區(qū)域表示定時(shí)積分階段,相應(yīng)的加粗線段代表實(shí)際被積分的波形；水平線陰影區(qū)域代表定值積分階段；而反斜線陰影區(qū)域則對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)量化階段。在定值積分和數(shù)據(jù)量化階段,ADC并未對(duì)殘差電壓波形進(jìn)行積分,因此均視為測(cè)量死區(qū)。按照?qǐng)D3所示的測(cè)量方法,是以定時(shí)積分階段的平均電壓值作為采樣周期dt內(nèi)的平均電壓值進(jìn)行輸出。相應(yīng)地,就是以陰影區(qū)域面積替代了殘差電壓曲線包圍的面積。因此,基于單一雙積分型ADC測(cè)得的磁鏈差值中,同樣包含了由測(cè)量死區(qū)引入的測(cè)量不確定度。

圖3 基于單一雙積分型ADC的磁鏈差測(cè)量機(jī)理Fig.3 Flux linkage difference measurement mechanism with the single dual-slop integration based ADC

總結(jié)PXI-5922的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),測(cè)量死區(qū)的影響可以通過(guò)增大采樣頻率的方式加以抑制。再者,為了減輕數(shù)據(jù)處理與存儲(chǔ)系統(tǒng)的負(fù)擔(dān),本文提出了一種基于并聯(lián)ADC接續(xù)觸發(fā)的電壓分時(shí)采樣方法。如圖4所示,優(yōu)化的殘差電壓測(cè)量單元由多個(gè)支持外部觸發(fā)的雙積分型ADC組成,它們的輸入端并聯(lián)后,共同連接被采樣的殘差電壓信號(hào)。磁鏈差測(cè)量初始,ADC_1在外部觸發(fā)信號(hào)的作用下開始定時(shí)積分,此時(shí),其余ADC均處于待機(jī)狀態(tài)；待ADC_1定時(shí)積分完畢,其立即輸出觸發(fā)脈沖至ADC_2,則ADC_2開始定時(shí)積分,此時(shí),ADC_1處于定值積分與數(shù)據(jù)量化階段。若ADC_2定時(shí)積分結(jié)束前,能夠確保ADC_1已處于待機(jī)狀態(tài)；那么,ADC_2在定時(shí)積分完畢時(shí),將立即輸出觸發(fā)脈沖至ADC_1,則ADC_1再次開始定時(shí)積分。如此反復(fù),能夠保證待采樣的殘差電壓波形都能被ADC積分。若ADC_2定時(shí)積分結(jié)束時(shí),ADC_1仍處于定值積分或數(shù)據(jù)量化階段,則ADC_2輸出的脈沖將觸發(fā)ADC_3開始測(cè)量,以便為ADC_1留出足夠的時(shí)間完成其首次積分測(cè)量。這樣,ADC_1、ADC_2和ADC_3便構(gòu)成了一個(gè)閉合測(cè)量環(huán),從而能夠消除測(cè)量死區(qū)。待測(cè)量結(jié)束時(shí),累加所有ADC的測(cè)量結(jié)果,并與設(shè)定的定時(shí)積分時(shí)間相乘,便可得到所需的磁鏈差值。

上述測(cè)量方法,可以消除由測(cè)量死區(qū)引入的磁鏈差測(cè)量不確定度；然而,由設(shè)備時(shí)變?cè)肼曇氲牟淮_定度分量還未被消除。針對(duì)這一問(wèn)題,本文在分時(shí)采樣的基礎(chǔ)上提出了一種時(shí)變?cè)肼暦謺r(shí)清零方法。如圖4所示,在某一ADC完成數(shù)據(jù)量化工作后,其并未進(jìn)入待機(jī)狀態(tài),而是主動(dòng)斷開其與被采樣信號(hào)的電氣連接,并短路其信號(hào)輸入端。緊接著,該ADC便對(duì)一個(gè)定時(shí)積分周期內(nèi)的平均噪聲幅值進(jìn)行測(cè)量。待測(cè)量完畢,便從之前的殘差電壓測(cè)量結(jié)果中減去這一平均噪聲幅值。該方法雖然未能直接剔除殘差電壓信號(hào)測(cè)量時(shí)刻的時(shí)變?cè)肼?但是只要相鄰2個(gè)采樣周期內(nèi)的時(shí)變?cè)肼暡⒎羌眲∽兓?則該方法仍然有助于減小時(shí)變?cè)肼暲鄯e的影響。實(shí)現(xiàn)上述時(shí)變?cè)肼暻辶愎δ?需要消耗額外的采樣時(shí)間,其影響等效于前述存在的測(cè)量死區(qū)。但由前文分析可知,附加測(cè)量死區(qū)的影響可以通過(guò)并聯(lián)適當(dāng)數(shù)量的ADC加以消除。

圖4 基于并聯(lián)雙積分型ADC接續(xù)觸發(fā)的磁鏈差測(cè)量機(jī)理Fig.4 Flux linkage difference measurement mechanism with multiple alternately triggered dual-slop integration based ADC

在新方法中,殘差電壓測(cè)量單元的整體采樣頻率,可通過(guò)調(diào)整ADC的定時(shí)積分時(shí)間進(jìn)行控制。由于測(cè)量死區(qū)的影響已經(jīng)被消除,因此整體采樣頻率可以設(shè)置在Hz量級(jí)。如此,就可以大幅度減小原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。

4 磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)不確定度評(píng)定

為了驗(yàn)證本文提出的磁鏈差測(cè)量方法的有效性,需要基于雙積分型ADC搭建殘差電壓測(cè)量單元。分析發(fā)現(xiàn),Agilent-3458A型數(shù)字多用表的直流電壓測(cè)量功能,正是基于雙積分型ADC原理工作的,并且具備外部觸發(fā)使能測(cè)量、定時(shí)積分完畢輸出觸發(fā)脈沖、儀表噪聲清零等功能。因此,Agilent-3458A滿足重構(gòu)殘差電壓測(cè)量單元的基本條件。由Agilent-3458A的測(cè)量時(shí)序可知,需要3臺(tái)Agilent-3458A進(jìn)行接續(xù)測(cè)量,如此才能在實(shí)現(xiàn)時(shí)變?cè)肼暻辶愎δ艿幕A(chǔ)上,消除測(cè)量死區(qū)的影響。基于上述分析,改進(jìn)后的磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)如圖5所示。其中,懸掛線圈中的感應(yīng)電壓與PJVS系統(tǒng)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)電壓,經(jīng)由一臺(tái)低熱電勢(shì)掃描開關(guān)串接,從而實(shí)現(xiàn)電壓補(bǔ)償,并利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)輸出定時(shí)觸發(fā)脈沖,以保證2個(gè)電壓信號(hào)之間的時(shí)間同步。重構(gòu)的殘差電壓測(cè)量單元由3臺(tái)Agilent-3458A并聯(lián)組成。為保證測(cè)量系統(tǒng)中不同設(shè)備的時(shí)間/頻率一致性,利用FS725型銣原子鐘提供10 MHz頻率基準(zhǔn),其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度處于10-11量級(jí)。FPGA和Agilent-3458A所需的特殊時(shí)基,由4臺(tái)Agilent-33250A任意波形發(fā)生器轉(zhuǎn)換得到。

圖5 改進(jìn)后的磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the improved flux linkage difference measurement system

如第3節(jié)所述,理論上只需要將圖5所示系統(tǒng)中的3臺(tái)Agilent-3458A配置為循環(huán)觸發(fā)形式,便可以消除測(cè)量死區(qū)的影響。但Agilent-3458A的觸發(fā)特性并非完全理想,體現(xiàn)在：(1)Agilent-3458A定時(shí)積分完畢輸出的下降邊沿,其下降時(shí)間約為50 ns；(2)Agilent-3458A采用低電平閾值為0.4 V的TTL電平邏輯來(lái)識(shí)別外部輸入的下降邊沿,因此前一臺(tái)Agilent-3458A輸出的下降邊沿需要經(jīng)過(guò)約45 ns的延時(shí)才能被后一臺(tái)Agilent-3458A所識(shí)別；(3)Agilent-3458A在識(shí)別外部輸入的下降邊沿后,需要經(jīng)過(guò)一段固定延時(shí)才能開始積分測(cè)量,并且,待定時(shí)積分測(cè)量完畢,同樣需要經(jīng)過(guò)一段固定延時(shí)才能輸出觸發(fā)脈沖,經(jīng)測(cè)量,這兩部分固定延時(shí)的總和約為650 ns。綜上,相鄰2次定時(shí)積分測(cè)量之間共存在約700 ns的測(cè)量死區(qū)。在與Agilent公司的技術(shù)人員交流后得知,該測(cè)量死區(qū)無(wú)法通過(guò)參數(shù)配置方式進(jìn)行調(diào)整。因此,需要評(píng)估其在磁鏈差測(cè)量過(guò)程中引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

一種可行的減小所述測(cè)量死區(qū)的方法,是利用FPGA產(chǎn)生精確定時(shí)的觸發(fā)脈沖,并按照既定順序依次觸發(fā)3臺(tái)Agilent-3458A進(jìn)行測(cè)量。雖然3臺(tái)Agilent-3458A均經(jīng)過(guò)固定的延時(shí)方能開始積分測(cè)量,但是相鄰2臺(tái)Agilent-3458A之間的測(cè)量死區(qū),只取決于它們各自固定延時(shí)之間的差值。經(jīng)測(cè)量,所述的固定延時(shí)差值不超過(guò)40 ns。因此,由測(cè)量死區(qū)引入的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度優(yōu)化至 3.3×10-9。綜上所述,雖然本文提出的電壓分時(shí)采樣方法理論上能夠完全消除測(cè)量死區(qū)的影響,但受所用測(cè)量?jī)x器自身觸發(fā)特性的限制,測(cè)量死區(qū)仍將繼續(xù)存在于改進(jìn)后的磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)中,并因此引入10-9量級(jí)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

由Agilent-3458A內(nèi)部時(shí)變?cè)肼曇氲拇沛湶顪y(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度,采用第2節(jié)中的磁鏈差模擬測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,圖5所示系統(tǒng)中的3臺(tái)Agilent-3458A的信號(hào)輸入端被短路,FPGA同步輸出3路周期為3 s的觸發(fā)脈沖至3臺(tái)Agilent-3458A,相鄰兩路觸發(fā)脈沖之間的時(shí)間間隔以及Agilent-3458A單次采樣的定時(shí)積分時(shí)間均設(shè)定為1 s,即表明殘差電壓測(cè)量單元的綜合采樣頻率為1 Hz。在應(yīng)用本文提出的時(shí)變?cè)肼暦謺r(shí)清零方法的條件下,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的20個(gè)磁鏈差模擬測(cè)量結(jié)果如圖6中的紅色圓點(diǎn)所示(對(duì)應(yīng)于左側(cè)垂向坐標(biāo)軸)。經(jīng)統(tǒng)計(jì),所有數(shù)據(jù)的均值標(biāo)準(zhǔn)偏差約為7.5×10-7V·s。相對(duì)于46.0 V·s的主磁鏈差值而言,則時(shí)變?cè)肼暲鄯e引入的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1.6×10-8。若關(guān)閉時(shí)變?cè)肼暦謺r(shí)清零功能,則同等條件下測(cè)得的磁鏈差模擬測(cè)量結(jié)果如圖6中的藍(lán)色方塊所示(對(duì)應(yīng)于右側(cè)垂向坐標(biāo)軸)。經(jīng)統(tǒng)計(jì),該條件下因時(shí)變?cè)肼暲鄯e引入的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度劣化至3.6×10-6。由此可見,本文提出的時(shí)變?cè)肼暦謺r(shí)清零方法是有效的。

圖6 磁鏈差模擬測(cè)量結(jié)果Fig.6 Results of flux linkage difference simulation measurement

在磁鏈差測(cè)量的數(shù)據(jù)處理階段,是默認(rèn)PJVS系統(tǒng)輸出的補(bǔ)償電壓波形為標(biāo)準(zhǔn)矩形波,并以此來(lái)計(jì)算其包圍的補(bǔ)償面積的。而事實(shí)上,受PJVS系統(tǒng)泄漏阻抗和量子電壓暫態(tài)特性這兩方面因素的影響[15],實(shí)際的補(bǔ)償面積會(huì)偏離其理論值。一方面,利用導(dǎo)線引出量子電壓的過(guò)程中,由于正、負(fù)電極的輸出引線之間,以及輸出引線與大地之間的泄漏阻抗并非無(wú)窮大,因而不可避免地存在泄漏電流。如此,實(shí)際接入到磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)中的補(bǔ)償電壓,將在引線電阻的分壓作用下偏離其量子值。前期,本文作者所在課題組已經(jīng)對(duì)能量天平中PJVS系統(tǒng)的泄漏阻抗進(jìn)行過(guò)測(cè)量,評(píng)估認(rèn)為其將在磁鏈差測(cè)量中引入約1.2×10-9的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[16]。另一方面,量子電壓芯片屬于電流控制型器件。由于PJVS系統(tǒng)需要一定時(shí)間來(lái)建立穩(wěn)定的偏置電流輸出,因此量子電壓變換存在暫態(tài)過(guò)程。經(jīng)測(cè)試,當(dāng)PJVS系統(tǒng)輸出±1.135 V的標(biāo)準(zhǔn)電壓時(shí),其上升和下降邊沿的持續(xù)時(shí)間分別為2.5 μs和1.3 μs。當(dāng)輸出的量子電壓的正負(fù)號(hào)改變時(shí),升降邊沿的形狀和持續(xù)時(shí)間均未發(fā)生明顯變化。測(cè)試結(jié)果表明,同步測(cè)量過(guò)程中由5次量子電壓暫態(tài)過(guò)程導(dǎo)致的補(bǔ)償面積偏差約為1.26×10-6V·s,其相對(duì)于46.0 V·s的主磁鏈差值的相對(duì)偏差約為2.7×10-8。考慮到量子電壓暫態(tài)過(guò)程導(dǎo)致的補(bǔ)償面積差值十分穩(wěn)定,因此,可以利用測(cè)得的補(bǔ)償面積差值對(duì)理論計(jì)算值加以修正,并取補(bǔ)償面積差值重復(fù)測(cè)量的相對(duì)均值標(biāo)準(zhǔn)偏差作為修正不確定度的評(píng)定依據(jù),具體約為2.5×10-9。

由磁鏈差測(cè)量原理可知,磁鏈差測(cè)量結(jié)果還與積分時(shí)間的準(zhǔn)確性有關(guān),具體表現(xiàn)為Agilent-3458A定時(shí)積分時(shí)間的準(zhǔn)確性,以及FPGA定時(shí)觸發(fā)脈沖間隔的準(zhǔn)確性。利用SR620型時(shí)間間隔/頻率計(jì)數(shù)器測(cè)量Agilent-3458A和FPGA的輸出脈沖發(fā)現(xiàn),兩者的定時(shí)準(zhǔn)確性均優(yōu)于2.0×10-9,短期穩(wěn)定性均優(yōu)于1.0×10-9。測(cè)量過(guò)程中,SR620的外部時(shí)鐘參考已鎖定至10 MHz銣原子鐘。因此,由積分時(shí)間誤差引入的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度小于 2.0×10-9。

將上述所有的磁鏈差測(cè)量不確定度分量列于表1中。根據(jù)合成不確定度評(píng)定原則,可以計(jì)算得到磁鏈差測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為1.7×10-8。因此,本文提出的基于雙積分型ADC的磁鏈差測(cè)量方法,可以滿足能量天平同步測(cè)量過(guò)程實(shí)現(xiàn)5×10-8的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的測(cè)量需求。

表1 磁鏈差測(cè)量不確定度評(píng)估表Tab.1 Uncertainty evaluation form of flux linkage difference measurement ×10-9

5 結(jié) 論

本文提出的一種基于并聯(lián)雙積分型ADC分時(shí)采樣和分時(shí)清零的磁鏈差測(cè)量方法,解決了原能量天平磁鏈差測(cè)量系統(tǒng)中,測(cè)量死區(qū)與時(shí)變?cè)肼曇脒^(guò)大測(cè)量不確定度的問(wèn)題。該方法利用雙積分型ADC直接積分模擬電壓而無(wú)保持采樣的特點(diǎn),結(jié)合多ADC并聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)分時(shí)接續(xù)測(cè)量,有效抑制了測(cè)量死區(qū)的影響。利用并聯(lián)ADC分時(shí)清零方法,避免時(shí)變?cè)肼曉诜e分測(cè)量中逐步累積,有效抑制了時(shí)變?cè)肼暤挠绊?。?shí)驗(yàn)結(jié)果表明,上述新方法可將同步測(cè)量過(guò)程中的磁鏈差測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度由原來(lái)的10-6量級(jí)抑制至1.7×10-8,為能量天平實(shí)現(xiàn)不確定度優(yōu)于5×10-8的測(cè)量能力以及建立我國(guó)自主研發(fā)的質(zhì)量量子化基準(zhǔn)裝置提供了重要的技術(shù)支撐。