基于非對稱結(jié)構(gòu)全介質(zhì)超材料的類電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)研究*

張躍斌 馬成舉 張垚 金嘉升 鮑士仟 李咪 李東明

(西安石油大學(xué)理學(xué)院,西安 710065)

本文設(shè)計(jì)了一種非對稱結(jié)構(gòu)的類電磁誘導(dǎo)透明超材料結(jié)構(gòu),利用時(shí)域有限差分方法對其光學(xué)特性和類EIT 效應(yīng)進(jìn)行了仿真分析,建立了其耦合洛倫茲模型,并對所設(shè)計(jì)超材料結(jié)構(gòu)的類EIT 效應(yīng)進(jìn)行了模擬分析.結(jié)果表明:利用兩個(gè)長短不同的硅塊明模和明模之間的耦合,在1555 nm 附近實(shí)現(xiàn)了類電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng);通過對該超材料的微結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了超高Q 值(Q 約為8616)的類EIT 效應(yīng),透射率可達(dá)96%;通過調(diào)節(jié)硅塊的長度以破壞超材料結(jié)構(gòu)的非對稱性,實(shí)現(xiàn)了對類電磁誘導(dǎo)透明窗口的主動(dòng)調(diào)控.所設(shè)計(jì)的全介質(zhì)超材料結(jié)構(gòu)具有低損耗、易制備、主動(dòng)可調(diào)控等優(yōu)點(diǎn),在主動(dòng)可調(diào)控的慢光器件、高靈敏的光學(xué)傳感器、窄帶濾波器等光學(xué)器件的設(shè)計(jì)中具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.

1 引言

電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency,EIT)效應(yīng)是一種量子破壞性干涉效應(yīng),也就是當(dāng)用探測光束和泵浦光束同時(shí)照射原子介質(zhì)時(shí),其中探測光束光在與原子躍遷共振頻率處能夠通過介質(zhì)而不產(chǎn)生吸收和反射,導(dǎo)致原來對探測光不透明的介質(zhì)在寬的透射光譜中產(chǎn)生一個(gè)尖銳的透明窗口[1].由于EIT 效應(yīng)伴有強(qiáng)烈的色散調(diào)控特性,所以在慢光緩存[2]、非線性光學(xué)[3]、光學(xué)傳感[4]等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景.最早,Boller 等[5]和Hau[6]等在nk 量級的超低溫環(huán)境下,分別在鍶(Sr)和鈉(Na)原子蒸汽中觀察到了EIT 效應(yīng).但一般的EIT 效應(yīng)需要超穩(wěn)定的激光器和超低溫環(huán)境,并且其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,這限制了EIT 效應(yīng)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用.隨后,科研人員在耦合諧振光波導(dǎo)[7]、表面等離子體[8]、超材料等結(jié)構(gòu)[9]中,基于光耦合諧振效應(yīng)在室溫條件下實(shí)現(xiàn)了類EIT 效應(yīng).由于這種類EIT 效應(yīng)具有室溫下可操作、設(shè)計(jì)靈活、尺寸小等優(yōu)點(diǎn),引起了科研人員廣泛關(guān)注.特別是基于超材料的類EIT 效應(yīng),由于超材料微結(jié)構(gòu)單元設(shè)計(jì)靈活,可實(shí)現(xiàn)對光波場各個(gè)參量的調(diào)控,并且基于超材料可實(shí)現(xiàn)微型化和集成化的光子元件,所以基于超材料的類EIT 效應(yīng)在慢光緩存元件[10]、高靈敏度光學(xué)傳感器[11]、窄帶濾波器[12]、超快光學(xué)調(diào)制器[13]等微納光子器件設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用前景.

超材料是一種人工材料,由尺度小于光波波長量級的微結(jié)構(gòu)共振單元(“人工原子”)構(gòu)成,具有自然界材料所不具備的新穎的光學(xué)性質(zhì).通過設(shè)計(jì)“人工原子”的結(jié)構(gòu),可以靈活地改變超材料的光學(xué)特性.一般基于超材料實(shí)現(xiàn)類EIT 效應(yīng)的機(jī)理可分為兩類:一類是基于明模與明模之間產(chǎn)生的弱雜化的耦合方式;另一類是基于明模與暗模之間的相消干涉的耦合方式.在超材料類EIT 耦合模式中,明模指的是可以被入射光直接激發(fā)的諧振腔所產(chǎn)生的強(qiáng)共振模式,暗模指的是通過明模諧振腔的間接激發(fā)所產(chǎn)生的弱共振模式.2008 年,美國加州伯克利分校的Zhang 等[14]設(shè)計(jì)了由三根金屬納米棒構(gòu)成的周期性超材料結(jié)構(gòu),首次基于超材料實(shí)現(xiàn)了類EIT 效應(yīng),其中沿電場方向放置的金屬銀納米棒能夠直接被外場激勵(lì)產(chǎn)生電諧振,被視為“明模”,與電場方向垂直放置的一對金屬銀納米棒由于不能直接受外加電場的激勵(lì)作為“暗?！?作為“明?！钡你y納米棒與作為“暗?！钡你y納米棒相干耦合,產(chǎn)生了類EIT 效應(yīng).在Zhang 等[14]研究成果的啟發(fā)下,Niakan 等[15]提出了基于非對稱銅棒的類EIT 超材料結(jié)構(gòu)模型,室溫下最高Q值為56.Liu 等[16]提出了由垂直金條和水平石墨烯線組成的類EIT 超材料結(jié)構(gòu),室溫下最高Q值為43.4.Diao等[17]提出了S 型全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu),室溫下最高Q值為3000.由于品質(zhì)因數(shù)Q是決定類EIT 超材料的諧振、色散及損耗等特性的重要參量,所以通過優(yōu)化超材料中“人工原子”的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù),實(shí)現(xiàn)超高Q值的類EIT 效應(yīng)在基于超材料的慢光緩存元件[18]、窄帶濾波器[19]、光學(xué)傳感器[20]等微納光子元件的設(shè)計(jì)中具有非常重要的意義.

本文提出一種非對稱結(jié)構(gòu)全介質(zhì)超材料(asymmetric structure all-dielectric metamaterial,ASADM)結(jié)構(gòu).ASADM 結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)長短不同的硅塊以及二氧化硅襯底構(gòu)成.基于該超材料實(shí)現(xiàn)類EIT 效應(yīng)具有結(jié)構(gòu)制作簡單、損耗低、Q值高的特性.利用時(shí)域有限差分(finite-difference timedomain,FDTD)方法對超材料的光學(xué)特性及類EIT 效應(yīng)進(jìn)行仿真分析,并進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化.在1550 nm 波長處實(shí)現(xiàn)了Q值為8616,調(diào)制幅度為94%,最高透射率為96%的類EIT 效應(yīng).

2 基于非對稱結(jié)構(gòu)的全介質(zhì)超材料

基于非對稱結(jié)構(gòu)的全介質(zhì)超材料的結(jié)構(gòu)如圖1所示.在圖1(a)中非對稱的硅(Si)塊在二氧化硅(SiO2)襯底上呈周期性排列,周期Px=1380 nm,Py=1430 nm,襯底的厚度HSiO2=100 nm.如圖1(b)所示,ASADM 的微結(jié)構(gòu)單元由兩個(gè)長度不同的Si 塊組成.這些Si 塊是平行排列的,Si 塊之間的間距g=85 nm,兩個(gè)硅塊的寬度W和厚度HSi分別為200 和100 nm,長硅塊的長度L1=500 nm,短硅塊的長度L2=400 nm.在圖1 中,k,E,H分別代表入射波的波矢量、電場、磁場.

圖1 ASADM 模型結(jié)構(gòu)圖 (a)三維空間結(jié)構(gòu)圖;(b)二維平面結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Structure of ASADM model:(a) Three-dimensional(3D) structure diagram;(b) two-dimensional (2D) structure diagram.

若要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)制備,可采取以下方案:在實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)制備之前,先將絕緣硅(SOI)擦洗干凈,清理表面的污染物.然后將SOI 襯底浸入一定濃度的脫脂劑中,在水浴環(huán)境浸泡一段時(shí)間后取出,反復(fù)用去離子水清洗,用吹風(fēng)機(jī)將SOI 表面的水膜吹干.襯底清洗后,將樣品置于勻膠機(jī)上勻膠,再將樣品放入真空熱板上加熱烘干.將烘干的樣品置于電子束曝光系統(tǒng)中,直寫結(jié)構(gòu)圖形.曝光結(jié)束后將樣品取出,放置于顯影溶液中進(jìn)行顯影,之后取出樣品洗吹烘干,再利用反應(yīng)離子刻蝕技術(shù)將圖案轉(zhuǎn)移到基底表面,形成非對稱硅塊結(jié)構(gòu).最后利用刻蝕法將SOI 底層的厚硅去除,得到以SiO2為襯底的非對稱結(jié)構(gòu)全介質(zhì)超材料[21].

3 基于非對稱全介質(zhì)超材料的類EIT效應(yīng)

采用三維FDTD 方法,對非對稱全介質(zhì)超材料的類EIT 效應(yīng)進(jìn)行了仿真分析.在仿真過程中,超材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)采用第二部分描述的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行設(shè)定,Si 與SiO2在1450—1700 nm 入射光波段的材料參數(shù)依據(jù)材料手冊[22]設(shè)定.平面波沿z軸負(fù)方向傳播,電場方向沿x方向.z軸方向采用完美吸收邊界(perfectly matched layer,PML)條件,x軸和y軸方向采用周期邊界條件.網(wǎng)格單元dx=15,dy=15,dz=20 <λ0/10,其中是λ0是入射波的中心波長.仿真結(jié)果如圖2 所示,圖2(a)分別是短硅塊和長硅塊構(gòu)成超材料微結(jié)構(gòu)單元的透射光譜;圖2(b)是對非對稱全介質(zhì)超材料的光譜透射特性分別進(jìn)行理論計(jì)算與仿真獲得的光透射譜.從圖2 可以看出,兩個(gè)長短硅塊分別作為偶極子天線,在入射光場的激發(fā)下,分別在1521 和1561 nm 處發(fā)生明模共振,由于二者的尺寸不同,所以與入射電磁波耦合發(fā)生明模共振的位置和強(qiáng)度都不相同.當(dāng)平面波沿z軸負(fù)方向垂直入射到超材料結(jié)構(gòu)時(shí),可以看到在圖2(b)寬的光譜中形成了一個(gè)窄的透明窗口,由于這種窄的透射窗口位于寬的透射光譜中,類似于三級原子系統(tǒng)的EIT 光譜,因此,產(chǎn)生的這種效應(yīng)叫類EIT 效應(yīng).可以看出在1555 nm 處透射峰兩邊諧振谷的位置與圖2(a)中諧振谷的位置基本一致,說明產(chǎn)生類EIT 效應(yīng)的原因是兩個(gè)發(fā)生明模共振的硅塊在透射峰的共振位置發(fā)生了破壞性干涉效應(yīng),從而導(dǎo)致類EIT窗口的出現(xiàn).

非對稱全介質(zhì)超材料的類EIT 效應(yīng)可以采用耦合洛倫茲模型進(jìn)行描述,其模型如下:

其中x1,x2代表短硅塊和長硅塊兩個(gè)明模諧振器的振幅,γ1和γ2分別代 表它們 的阻尼 率,ω0和ω0+δ代表兩個(gè)明模的中心共振頻率.κ是兩個(gè)明模諧振器間的共振耦合強(qiáng)度,g1,g2是兩個(gè)明模諧振器與入射電場E0的耦合系數(shù).

其中χeff_r,χeff_i分別表示ASADM 結(jié)構(gòu)的色散與吸收,因此透射率可以表示為

采用該模型,當(dāng)耦合系數(shù)g130,g2600,阻尼率γ11.94479×1013rad/s,γ22.02088×1011rad/s,色散系數(shù)χeff_r0.048 C·m2/V,吸收系數(shù)χeff_i0.032 C·m2/V,獲得該超材料的透射光譜如圖2(b)所示.可以看到,理論模擬和仿真得到的透射窗口很好地符合,而透射峰兩邊出現(xiàn)細(xì)微的差異,這是由于理論模擬并沒有考慮所設(shè)計(jì)的超材料的損耗和色散特性.

圖2 類EIT 透射光譜 (a)單獨(dú)短硅塊、長硅塊微結(jié)構(gòu)單元;(b)非對稱全介質(zhì)超材料的模擬計(jì)算和仿真光譜Fig.2.EIT-like transmission spectra of (a) the short silicon block,and the long silicion block,(b) the simulations and calculations for ASADM.

圖3 給出了兩個(gè)諧振谷和透射峰處的表面電場強(qiáng)度,最右邊由深紅到深藍(lán)的顏色條代表了電場強(qiáng)度的大小和強(qiáng)弱.如圖3(a)和圖3(b)所示,在透射峰兩側(cè)的諧振谷處,短硅塊和長硅塊四周的電場強(qiáng)度分別最強(qiáng),在圖3(c)1555 nm 的透射峰處,電場分布主要集中在兩個(gè)硅塊的間隙.在兩個(gè)諧振谷處的電場強(qiáng)度分布主要是由于兩個(gè)硅塊的長度不同,與入射光耦合的強(qiáng)度及耦合頻率也不同,導(dǎo)致長硅塊和短硅塊分別在不同位置處發(fā)生明模共振,一個(gè)被強(qiáng)激發(fā),另一個(gè)被弱激發(fā).為了進(jìn)一步說明類EIT 效應(yīng)形成的物理機(jī)理,圖4 給出超材料結(jié)構(gòu)在x-z平面內(nèi)的電場強(qiáng)度矢量圖以及在y-z平面內(nèi)的磁場強(qiáng)度矢量圖.結(jié)合Mie 氏共振理論,如圖4(a)和圖4(b)所示,在入射波的激發(fā)下,短硅塊的兩端產(chǎn)生很強(qiáng)的位移電流,并且在位移電流附近形成了環(huán)狀磁場,此時(shí)短硅塊可以看作是一個(gè)電偶極子,具有電響應(yīng),該響應(yīng)對應(yīng)于Mie 共振的第一級電共振.如圖4(c)和圖4(d)所示,長硅塊的兩端也產(chǎn)生很強(qiáng)的位移電流,但電場強(qiáng)度稍弱于短硅塊附近的電場強(qiáng)度,并且在位移電流附近形成了環(huán)狀磁場,所以長硅塊也可看作是電偶極子,產(chǎn)生的電響應(yīng)屬于Mie 共振的第一級電共振.長硅塊在諧振谷處的電場強(qiáng)度弱于短硅塊,這是因?yàn)殡S著硅塊長度的增大,與入射平面波的耦合強(qiáng)度逐漸減小,從而導(dǎo)致二者周圍電場強(qiáng)度的不同.如圖4(e)和圖4(f)所示,在1555 nm 透射峰處,長短硅塊的電場分布主要集中在硅塊的兩端,二者內(nèi)部都產(chǎn)生直線狀的位移電流,但電流矢量的方向相反,且電場強(qiáng)度弱于諧振谷處的電場強(qiáng)度.這是因?yàn)樵?555 nm 處,兩個(gè)明模共振被入射波同時(shí)激發(fā),發(fā)生Mie 第一級共振,但是由于二者的電位移矢量方向相反,所以長短硅塊進(jìn)行弱雜化耦合,短硅塊周圍的電場強(qiáng)度減弱,長硅塊周圍的電場強(qiáng)度增強(qiáng),從而導(dǎo)致類EIT 窗口的出現(xiàn).

圖3 ASADM 類EIT 效應(yīng)的物理機(jī)理 (a) 1544 nm,(b) 1576 nm,(c) 1555 nm 處的電場分布;(d)三能級原子系統(tǒng)示意圖Fig.3.Physical mechanism of EIT-like effect for the proposed ASADM: (a)–(c) Electric field distribution at wavelength of (a) 1544 nm,(b) 1576 nm and (c) 1555 nm;(d) diagram of the three-level system.

圖4 ASADM 發(fā)生Mie 氏共振的物理機(jī)理 (a)短硅塊在1544 nm 處的電場矢量分布;(b)長、短硅塊在1544 nm 處的磁場分布;(c)長硅塊在1576 nm 處的電場矢量分布;(d)長、短硅塊在1576 nm 處的磁場矢量分布;(e)短硅塊和(f)長硅塊在1555 nm 處的電場矢量分布Fig.4.Physical mechanism of Mie's resonance for the proposed ASADM:(a) Electric field vector distribution of the short silicon block at 1544 nm;(b) magnetic field distribution of long and short silicon blocks at 1544 nm;(c) electric field vector distribution of long silicon block at 1576 nm;(d) magnetic field vector distribution of long and short silicon blocks at 1576 nm;The electric field vector distribution of (e) short silicon block and (f) long silicon block at 1555 nm.

兩個(gè)明模共振之間通過近場耦合產(chǎn)生類EIT效應(yīng)的現(xiàn)象,Han 和Bozhevolnyi[23]在2011 年已作出解釋.在此基礎(chǔ)上,由于該全介質(zhì)超材料的透射光譜類似于三級原子系統(tǒng)的EIT 光譜,本文采用三能級原子系統(tǒng),進(jìn)一步解釋ASADM 的類EIT 效應(yīng)的物理機(jī)理,如圖3(d)所示.|0〉 能級是基態(tài),|1〉 和|2〉 能級是激發(fā)態(tài).|0〉?|1〉 是一個(gè)允許電偶極子躍遷的路徑,這與圖3(a)中短硅塊的激勵(lì)模式相似.|0〉?|2〉 是另一個(gè)允許電偶極子躍遷的路徑,它與圖3(b)中長硅塊的激勵(lì)模式相似.當(dāng)兩個(gè)明模結(jié)構(gòu)構(gòu)成一個(gè)超材料時(shí),它們被入射波同時(shí)激發(fā),因此,有兩種可能的光激發(fā)路徑:|0〉?|1〉?|2〉和|0〉?|2〉?|1〉,并導(dǎo)致光吸收,當(dāng)兩個(gè)明模之間兩個(gè)相反的激發(fā)通道破壞干擾時(shí),會(huì)激發(fā)出類EIT 效應(yīng).

4 非對稱全介質(zhì)超材料的微結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

為了實(shí)現(xiàn)超高Q值的類EIT 效應(yīng),本文優(yōu)化了非對稱全介質(zhì)超材料的微結(jié)構(gòu)參數(shù).首先,分別對兩個(gè)硅塊之間的距離g、寬度w、以及短硅塊的長度L2進(jìn)行多變量的仿真分析.在仿真過程中,當(dāng)以上三個(gè)參數(shù)中的一個(gè)發(fā)生改變時(shí),微結(jié)構(gòu)的其他參數(shù)保持不變,其中長硅塊的長度L1=500 nm,短硅塊的長度L2=400 nm,硅塊的寬度W=200 nm,襯底SiO2的厚度為200 nm,兩個(gè)硅塊的厚度Hsi和間距g分別為100 和85 nm.仿真過程中網(wǎng)格周期參數(shù)為Px=1380 nm,Py=1430 nm.仿真結(jié)果如圖5 所示.可以看出,在圖5(a)中,隨著兩個(gè)硅塊距離g的增大,低波段處明模諧振的寬度逐漸增大并發(fā)生藍(lán)移,高波段處的明模諧振的寬度逐漸減小并發(fā)生紅移,類EIT 峰也逐漸紅移,寬度逐漸變寬,當(dāng)g=85 nm 時(shí),透射峰的振幅最大.這是因?yàn)樵陬怑IT 透射峰處,電場主要集中在兩個(gè)硅塊的間隙,由于兩個(gè)明模共振發(fā)生破壞性干涉,短硅塊表面的電場強(qiáng)度減小,長硅塊的電場強(qiáng)度增強(qiáng).而當(dāng)兩個(gè)硅塊的間隙g逐漸增大時(shí),硅塊之間的耦合強(qiáng)度逐漸減小,使得在短硅塊處產(chǎn)生的明模的共振強(qiáng)度逐漸增強(qiáng),電場強(qiáng)度也逐漸增強(qiáng),而長硅塊產(chǎn)生的明模共振的強(qiáng)度逐漸減弱,電場強(qiáng)度也逐漸減弱,從而導(dǎo)致低波段的諧振谷共振寬度逐漸增大,發(fā)生紅移,高波段的諧振谷的寬度逐漸減小,發(fā)生藍(lán)移,透射峰的振幅逐漸下降,并進(jìn)行紅移;在圖5(b)中,隨著短硅塊的長度L2逐漸增大,低波段的共振與高波段處的共振相比發(fā)生明顯的紅移,類EIT 透射峰也逐漸發(fā)生紅移,寬度逐漸變窄,當(dāng)L2大于440 nm 后,透射峰的振幅急劇變小,當(dāng)短硅塊與長硅塊的長度相同時(shí),類EIT 峰消失.這主要是因?yàn)閮蓚€(gè)硅塊分別作為偶極子天線與入射波進(jìn)行耦合,當(dāng)短硅塊的長度逐漸增大時(shí),與入射波耦合的強(qiáng)度逐漸增大,從而導(dǎo)致明模共振的強(qiáng)度也逐漸增大,低波段諧振谷的寬度逐漸變寬.由于短硅塊的長度逐漸增大,兩個(gè)硅塊的長度差逐漸減小,二者與入射波的耦合強(qiáng)度及產(chǎn)生共振的頻率逐漸相同,導(dǎo)致二者之間的耦合強(qiáng)度逐漸減小,兩個(gè)明模共振發(fā)生破壞性干涉效應(yīng)的強(qiáng)度逐漸變低,從而使得類EIT 透射峰的振幅逐漸減小并發(fā)生紅移,當(dāng)兩個(gè)硅塊的長度相同時(shí),二者與入射光的耦合頻率與耦合強(qiáng)度都相同,超材料結(jié)構(gòu)的非對稱性被破壞,進(jìn)而導(dǎo)致類EIT 窗口的消失,從而實(shí)現(xiàn)了對類EIT 窗口的主動(dòng)調(diào)控.在圖5(c)中,隨著兩個(gè)硅塊的寬度逐漸增大,低波段處的共振寬度逐漸增大,高波段處的共振寬度逐漸減小,類EIT 峰發(fā)生紅移.這是因?yàn)楫?dāng)硅塊與入射波發(fā)生耦合后,作為偶極子天線,其電場分布主要集中在硅塊的兩端,如圖5 所示.所以當(dāng)硅塊的寬度發(fā)生改變時(shí),短硅塊與入射波的耦合強(qiáng)度逐漸減弱,長硅塊與入射波的耦合強(qiáng)度逐漸增強(qiáng),因此使得低波段處的諧振谷逐漸變寬,高波段處的諧振谷逐漸變窄.

圖5 當(dāng)改變 (a) 硅塊間距g,(b)短硅塊的長度L2 和(c)硅塊的寬度W 時(shí),非對稱超材料結(jié)構(gòu)的透射光譜Fig.5.Transmission spectra for the proposed ASADM are illustrated when (a) the length of short-silicon block,(b) the gap of two silicon-blocks,and (c) the width of two siliconblocks are changed.

品質(zhì)因數(shù)(或稱Q因子)是諧振腔最關(guān)鍵的參數(shù)之一,表征著諧振腔對光能量的局域能力,諧振腔的品質(zhì)因數(shù)與光在腔中的傳輸損耗有著直接的關(guān)系.Q值越大,損耗越小,其定義是Qf0/?f,f0是透射峰的共振頻率,?f是透射峰窗口的最大半寬度.高的Q值意味超材料微結(jié)構(gòu)的低損耗,是制作慢光器件、光學(xué)傳感器以及窄帶濾波器的重要評估因素.通過改變超材料微結(jié)構(gòu)中兩個(gè)硅塊的間距g以及短硅塊的長度L2,仿真分析了其Q值變化,如圖6 所示.硅塊間距g的改變并沒有對Q值產(chǎn)生明顯的影響,主要是因?yàn)橥干浯翱诘拇笮∪Q于超材料結(jié)構(gòu)的非對稱性,兩個(gè)硅塊間距的改變并未使得超材料結(jié)構(gòu)的非對稱性發(fā)生改變,所以透射窗口的寬度并沒有發(fā)生明顯的變化,Q值未發(fā)生明顯的改變;隨著短硅塊的長度L2的增加,Q值呈現(xiàn)上升的趨勢,當(dāng)L2=480 nm 時(shí),Q因子取得最大值8616.這是因?yàn)殡S著L2的逐漸增大,短硅塊諧振腔的諧振頻率逐漸發(fā)生紅移,向長硅塊諧振腔的諧振頻率靠近,導(dǎo)致短硅塊明模共振的強(qiáng)度逐漸減弱,從而使得低波段的諧振谷的寬度逐漸增大,透射窗口逐漸變窄,Q值逐漸增大,但是隨著兩個(gè)硅塊的長度趨于相同,超材料結(jié)構(gòu)的非對稱性逐漸被破壞,導(dǎo)致類EIT 窗口的寬度變化趨近于0,半峰全寬 ?f變化不明顯.隨著透明窗口紅移,共振頻率f逐漸減小,從而使得L2=480 nm 時(shí),Q達(dá)到峰值.

圖6 當(dāng)改變硅塊間距g,短硅塊的長度L2 時(shí),Q 值的分布圖Fig.6.Spectra of Q are illustrated when the gap of two silicon blocks,g and the length of short-silicon block,L2 are changed.

透射振幅代表了超材料結(jié)構(gòu)諧振特性,Q值的高低表征了超材料損耗特性的大小,為了得到最佳透射率與最佳Q值下的短硅塊的長度L2,可以采用參數(shù)F=Q×A對超材料的諧振特性和損耗特性作一個(gè)整體的評價(jià)[16].從圖7 可以看出,隨著g的增大,光譜曲線的F沒有明顯的變化,這是由于硅塊間距的改變并不會(huì)對超材料結(jié)構(gòu)的非對稱性產(chǎn)生影響,從而其Q值與透射振幅并不會(huì)發(fā)生明顯的變化.隨著L2的增大,光譜曲線的F也逐漸增大,并且當(dāng)L2=480 nm 時(shí),達(dá)到了最大值4437,說明在此處超材料結(jié)構(gòu)具有較高的透射振幅以及較低的能量損耗.表1 列出了文獻(xiàn)[15,24]所報(bào)道的非對稱結(jié)構(gòu)超材料的最大Q因子,可以看出,以硅為諧振腔材料的結(jié)構(gòu)比以金屬作為諧振腔材料的結(jié)構(gòu)的Q值更高,損耗更小.這為基于非對稱結(jié)構(gòu)超材料的類EIT 效應(yīng)在低損耗、可調(diào)諧、易制備的慢光器件及光學(xué)傳感器領(lǐng)域的應(yīng)用提供了新穎的研究思路.

表1 室溫下,不同非對稱類EIT 超材料的最大Q 因子Table 1.Maximum Q factors for different asymmetric EIT metamaterials at room temperature.

圖7 當(dāng)改變硅塊間距g,短硅塊的長度L2 時(shí),F=Q×A的曲線圖Fig.7.Spectra of F =Q×A are illustrated when the gap of two silicon blocks,g and the length of short-silicon block,L2 are changed.

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于非對稱結(jié)構(gòu)的類EIT 超材料,采用FDTD 方法分析仿真了其光學(xué)特性和類EIT 效應(yīng),并建立耦合洛倫茲模型對所設(shè)計(jì)的超材料結(jié)構(gòu)的類EIT 效應(yīng)進(jìn)行模擬分析.利用超材料結(jié)構(gòu)表面的電場分布,并結(jié)合三能級原子系統(tǒng)對類EIT 效應(yīng)的形成機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)的分析.通過參數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了超高Q值(Q值約為8616)的類EIT 效應(yīng),透射率可達(dá)到96%.通過對超材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)控,實(shí)現(xiàn)了對類EIT 透射窗口的主動(dòng)控制,從而實(shí)現(xiàn)了低損耗、易制備、主動(dòng)可調(diào)控的類EIT 超材料.該研究在低損耗、主動(dòng)可調(diào)諧的慢光器件以及高靈敏的光學(xué)傳感器等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景.