基于VMD的PSO-SVM故障診斷算法在GIS局部放電中的應(yīng)用

謝偉

(國網(wǎng)上海市電力公司 青浦供電公司， 上海 201700)

0 引言

GIS是變電站中重要的設(shè)備之一，其安全穩(wěn)定的運(yùn)行是保證電力系統(tǒng)可靠供電的基礎(chǔ)。而局部放電是導(dǎo)致GIS發(fā)生故障的主要原因[1]，因此定期對GIS進(jìn)行放電檢測[2]。

伴隨著GIS內(nèi)部局部放電的發(fā)生，會伴隨著電磁波、聲等物理現(xiàn)象，檢測方法也隨之衍生出來[3]。由于局部放電的頻率大都集中在高頻段，而特高頻傳感器的頻率帶寬在300 MHz至3 GHz之間，可以有效地獲取局部放電信息，同時能夠避免環(huán)境電磁干擾，具有較高的檢測靈敏度[4]。因此，本文選擇UHF傳感器獲取局部放電故障信號。

局部放電信號的特征提取一直是影響識別算法識別率的主要原因，目前應(yīng)用在GIS局部放電識別領(lǐng)域的特征提取方式主要包括時頻域特征、統(tǒng)計特征以及小波特征等特征參數(shù)[5]。時域和頻域從不同的角度提取局部放電特征，但存在一定的缺點(diǎn)和不足，統(tǒng)計特征的特征提取維數(shù)過多，而信息冗余會導(dǎo)致算法識別率和準(zhǔn)確率下降，矩陣特征是從圖像的角度提取特征，同樣存在提取過程繁瑣，特征信息丟失等問題，而小波特征進(jìn)行提取的過程中，分解層數(shù)無法完全實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(Empirical Mode Decomposition, EMD)是根據(jù)放電信號的時變特征進(jìn)行自適應(yīng)分解[6]，已經(jīng)被成功應(yīng)用于局部放電信號處理領(lǐng)域。但由于EMD在遞歸時會出現(xiàn)頻率混疊，易受噪聲干擾，故障特征不明顯等問題，變分模態(tài)分解法(VMD)被提出來解決非遞歸問題，是根據(jù)預(yù)設(shè)的模態(tài)量的個數(shù)對局部放電信號進(jìn)行分解[7]。

支持向量機(jī)算法(SVM)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，被廣泛應(yīng)用在模式識別故障診斷領(lǐng)域[8]，且通常采用徑向基核函數(shù)作為系統(tǒng)訓(xùn)練的核函數(shù)。但該種方法在訓(xùn)練時存在兩個問題，一個是徑向基核函數(shù)會影響空間分布參數(shù)的確定，另一個是支持向量機(jī)的訓(xùn)練誤差。為了解決此問題，本文選擇用粒子群算法(PSO)優(yōu)化的SVM算法，并進(jìn)行故障識別。

本文考慮到局部放電信號具有非線性、非平穩(wěn)特點(diǎn)，提出了基于VMD的PSO-SVM分類算法。首先，搭建故障信號采集系統(tǒng)；其次，分別提取4種缺陷類型的故障信號，然后采用VMD對4種缺陷的放電信號進(jìn)行模態(tài)分解，分別計算各個模態(tài)分量的樣本熵構(gòu)成每種信號的特征量；再次，將其通過PSO優(yōu)化參數(shù)的SVM識別系統(tǒng)中進(jìn)行缺陷識別；最后，比較傳統(tǒng)的統(tǒng)計特征參數(shù)提取方式以及傳統(tǒng)SVM和BP識別算法，證明VMD特征提取與PSO-SVM在故障識別方面的優(yōu)越性。

1 變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解原理

VMD是一種通過構(gòu)造約束變量將信號轉(zhuǎn)化為具有多個中心頻率的固有模態(tài)， 其求解過程一般分為模態(tài)構(gòu)造和模態(tài)求解，變分模態(tài)構(gòu)造的過程是利用希爾伯特變換對每一個信號x(t)進(jìn)行解析，并得到K個有限帶寬的解析信號ui(i=1,2,3,…,K)，然后預(yù)估該解析信號的中心頻率wi(i=1,2,3,…,K)，最后結(jié)合拉格朗日與高斯平滑窗估計各個模態(tài)分量的帶寬。計算過程如式(1)。

(1)

式中，{wk}表示K個模態(tài)分量對應(yīng)的中心頻率;{uk}表示模態(tài)分解得到的K個模態(tài)分量;δ(t)表示脈沖函數(shù)。

式(1)能夠?qū)崿F(xiàn)信號的自適應(yīng)，為了求解此類約束變分問題，本文引入懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)進(jìn)行計算，得到式(2)。

(2)

在此基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代搜索法尋找最優(yōu)解，得到的模態(tài)分量和中分頻率分別如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

1.2 樣本熵的計算

樣本熵與近似熵都是通過度量信號產(chǎn)生新模態(tài)大小來衡量時間序列的復(fù)雜性，但是樣本熵與近似熵對比來看，樣本熵的計算不依賴計算長度，同時具有較好的一致性。其可對信號進(jìn)行有效分析[8]。樣本熵的計算如式(5)。

(5)

式中，m代表向量的維數(shù)，本文取為2;r代表相似度度量值，常取0.1-0.25std;Am(r)和Bm(r)分別代表m、m+1時數(shù)據(jù)的平均相似度。

2 基于改進(jìn)支持向量機(jī)的故障診斷算法

2.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)原理是系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生一個可以進(jìn)行移動的超平面，移動這個平面使得訓(xùn)練集中的不同分類點(diǎn)處于平面的兩側(cè)，其本質(zhì)是尋找一個最優(yōu)分類面，如圖1所示。

圖1 最優(yōu)超平面

圖中超平面的表達(dá)式為(w·x)+b=0，其中，w為超平面法向量;b為閾值。對訓(xùn)練集(xi，yi)，xi∈Rn，yi∈{1,-1},i=1,2,3,…,n，滿足式(6)。

(6)

為將上述規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為等式，定義如下拉格朗日函數(shù),如式(7)。

(7)

式中，α為拉格朗日乘子。同時，本文選取SVM核函數(shù)采用RBF核函數(shù)K(xi·x)，這樣可以得到SVM最終分類的表達(dá)式,如式(8)。

(8)

2.2 PSO優(yōu)化參數(shù)的步驟

上述模型中，需要優(yōu)化的參數(shù)有兩個，分別是核函數(shù)帶寬σ和懲罰因子C，由于粒子群算法在尋優(yōu)方面具有收斂速度快的優(yōu)勢，本文采用PSO進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，具體步驟如下。

(1) 設(shè)置PSO初始種群的規(guī)模、迭代次數(shù)，兩個待優(yōu)化值的初始值和范圍；

(2) 適應(yīng)度函數(shù)確定，即模式識別的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)；

(3) 計算適應(yīng)度函數(shù)，并進(jìn)行更新，比較個體適應(yīng)度函數(shù)值和群體適應(yīng)度函數(shù)值；

(4) 確定達(dá)到全局最優(yōu)解，否則執(zhí)行步驟(3)。

基于PSO優(yōu)化的支持向量機(jī)的算法流程如圖2所示。

圖2 基于PSO優(yōu)化的SVM診斷模型流程

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)

3.1 故障模型的設(shè)計與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建

局部放電是引發(fā)GIS放電故障的主要原因之一，實(shí)際GIS中的缺陷主要包括：在制造過程中的內(nèi)部設(shè)備表面上存在金屬毛刺；設(shè)備安裝時產(chǎn)生能自由移動的金屬微粒；斷路器觸頭接觸不良等。根據(jù)以上實(shí)際GIS缺陷類型，本文設(shè)計4種缺陷模型，分別為尖尖放電、尖板放電、沿面放電和氣隙放電,如圖3所示。

圖3 四種GIS局部放電模型

本文采用特高頻傳感器采集局部放電信號，并搭建了檢測系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 搭建GIS局部放電檢測平臺

系統(tǒng)主要由UHF、放電模型、示波器、采變壓器、PC端采集軟件組成。實(shí)驗(yàn)時在故障模型放入到GIS設(shè)備內(nèi)部，在電極兩端加上電壓，通過屏蔽線將特高頻信號引入到計算機(jī)中。實(shí)驗(yàn)中每種故障類型采集50組數(shù)據(jù)，25組作為訓(xùn)練集，25組作為測試集。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上節(jié)搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，依次對每種典型GIS局部放電模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的4種典型的局部放電時域波形圖,如圖5所示。

(a) 尖尖放電

(c) 氣隙放電

然后進(jìn)行特征提取，利用VMD對局部放電信號進(jìn)行分解，以尖尖放電為例，如表1所示。

表1 中心頻率表

本文選擇K值的原則是通過觀察獲得，K值過小時會出現(xiàn)原始信號丟失，K值過大會出現(xiàn)過分解。由表可知，當(dāng)模態(tài)數(shù)K的值為5，第4和第5的中心頻率接近，可以推斷產(chǎn)生過分解狀態(tài)，因此本文K值選5。

在K=5時，依次對每種故障特征提取頻譜，得到的頻譜圖,如圖6所示。

圖6表明，當(dāng)K=5時，每種故障的狀態(tài)分解得到5個模態(tài)中心頻率，且處于不同的頻段，同時未發(fā)生過分解現(xiàn)象。

依次對每個模態(tài)分量求取樣本熵，構(gòu)成一個5×50的矩陣，矩陣的每列都代表某一種故障的特征向量。

然后將特征向量輸入到PSO優(yōu)化參數(shù)的SVM故障診斷算法中。根據(jù)最終識別準(zhǔn)確率最高時， C值為3.477 8，帶寬σ值為1.801 2，此時的識別率為100%，識別結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于PSO優(yōu)化的SVM故障診斷結(jié)果

為了證明本文故障診斷算法的優(yōu)越性，本文對樣本進(jìn)行EMD分解，并以相關(guān)系數(shù)大于0.3模態(tài)分量作為有效分量。因此，取每個故障數(shù)據(jù)3個模態(tài)分量作為有效分量。同時為了對比本文SVM算法的有效性，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行對比，對比情況如表2所示。

表2 特征診斷對比情況表

根據(jù)表2的對比情況分析，VMD的非遞歸的特征提取方式比EMD傳統(tǒng)特征向量提取方式更加適合于GIS局部放電故障診斷。同時，針對VMD特征向量提取方式，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與SVM支持向量機(jī)算法的對比結(jié)果可知，SVM支持向量機(jī)的故障識別率優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，識別率能達(dá)到100%。

4 總結(jié)

GIS故障診斷是預(yù)警設(shè)備本身絕緣缺陷的重要手段之一，本文對此展開研究，首先搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，獲取4種典型GIS局部放電時域信號；其次對比EMD特征提取存在的頻率混疊情況，本文采用VMD結(jié)合樣本熵進(jìn)行特征提取，模態(tài)值K值選5，形成5×50的特征矩陣；最后采用PSO優(yōu)化的SVM進(jìn)行故障診斷識別，同時進(jìn)行EMD和VMD特征提取方式的對比以及BP與SVM算法的對比，結(jié)果表明基于VMD的PSO-SVM故障診斷算法識別率最高，能達(dá)到100%，證明本文提出的基于VMD的PSO-SVM故障診斷算法的有效性。