基于股票估值折價(jià)與溢價(jià)對(duì)中國(guó)科創(chuàng)版市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的對(duì)比分析

李 勇，崇雨琪

基于股票估值折價(jià)與溢價(jià)對(duì)中國(guó)科創(chuàng)版市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的對(duì)比分析

李 勇，崇雨琪

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的股票相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行分析，如基本面指標(biāo)、流動(dòng)性指標(biāo)等，測(cè)算當(dāng)年的估值溢價(jià)與折價(jià)，另外通過對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的估值指標(biāo)與基本面指標(biāo)、流動(dòng)性指標(biāo)之間的關(guān)系分別進(jìn)行主成分分析，進(jìn)而得出兩個(gè)市場(chǎng)的“營(yíng)業(yè)收入”、“歸母凈利潤(rùn)”、“凈資產(chǎn)收益率”、“年成交量”、“年平均換手率”、“年成交額”6個(gè)自變量與“類別”這個(gè)固定要素之間具有顯著差異。

估值預(yù)測(cè)；主成分分析；正態(tài)性判別檢驗(yàn)；股票市場(chǎng)分析

隨著科創(chuàng)板在首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)開幕式上宣布設(shè)立，我國(guó)成長(zhǎng)型科技創(chuàng)新企業(yè)融資短板得以補(bǔ)充，有望成為中國(guó)版NASDAQ。科創(chuàng)板企業(yè)上市后如何估值對(duì)于投資者來說是個(gè)亟需解決的問題。傳統(tǒng)企業(yè)上市后估值通常采用市盈率法，但科創(chuàng)板不對(duì)企業(yè)的盈利估值，且部分企業(yè)暫未盈利，因此新的估值法——市銷率法更為合理。

市銷率法（Price-to-Sales, PS）指的是：PS=總市值÷主營(yíng)業(yè)務(wù)收入或PS=股價(jià)÷每股銷售額[1-2]。這個(gè)PS值是靜態(tài)的，而通常投行對(duì)其估值時(shí)會(huì)選擇一家同類公司作為參考，這關(guān)乎市場(chǎng)對(duì)這一公司未來的想象。市銷率越低，說明該公司股票目前的投資價(jià)值越大，得市場(chǎng)者得天下，只要銷售規(guī)模夠大，細(xì)微的利潤(rùn)率改善就可以造就利潤(rùn)規(guī)模擴(kuò)張。市銷率越低，銷售規(guī)模就越大，公司價(jià)值也就水漲船高[3-7]。

1 數(shù)據(jù)來源與假設(shè)

數(shù)據(jù)來源于同花順官方網(wǎng)站，選取2019年中國(guó)A 股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)股票數(shù)據(jù)，為便于解決問題，提出假設(shè)：假定主成分能夠完全代替其他重要性較低的成分。

2 對(duì)中美兩市場(chǎng)估值溢價(jià)與折價(jià)的計(jì)算

2.1 研究思路

(1)數(shù)據(jù)的預(yù)處理：使用Excel工具對(duì)2019年的所有數(shù)據(jù)按市銷率由小到大進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)有幾家上市企業(yè)的市銷率為0。按市銷率估值法判斷，市銷率為0屬于數(shù)據(jù)缺失，不在本模型考慮范圍內(nèi)，所以忽略這幾條數(shù)據(jù)，并將這幾條缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除處理，得出不含缺失值或異常值的數(shù)據(jù)表。

(2)估值溢價(jià)或折價(jià)水平的計(jì)算思路：將每一個(gè)上市企業(yè)的市銷率減去平均市銷率，再除以平均市銷率，即可分別得出兩個(gè)市場(chǎng)的估值溢價(jià)或折價(jià)水平。

(3)函數(shù)求值：由市銷率估值法可知，市場(chǎng)的平均市銷率即為估價(jià)水平，所以2019年中國(guó)A股市場(chǎng)，即上證指數(shù)成分股與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的估值水平分別為各自市銷率平均值，由Excel的AVERAGE()函數(shù)即可得出。

2.2 研究方法

（1）中國(guó)A股市場(chǎng)估值水平計(jì)算公式為：

其中，L表示中國(guó)A股市場(chǎng)估值水平，R()表示中國(guó)A股市場(chǎng)上各個(gè)企業(yè)的市銷率。

（2）美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)估值水平計(jì)算公式為：

其中，L表示美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)估值水平，R()表示美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)上各個(gè)企業(yè)的市銷率。

（3）中國(guó)A股市場(chǎng)估值溢價(jià)或折價(jià)水平計(jì)算公式為：

其中，L表示中國(guó)A股市場(chǎng)估值溢價(jià)或折價(jià)水平，R()表示中國(guó)A股市場(chǎng)上各個(gè)企業(yè)的市銷率，L表示中國(guó)A股市場(chǎng)估值水平。

（4）美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)估值溢價(jià)或折價(jià)水平計(jì)算公式為：

其中，L表示美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)估值溢價(jià)或折價(jià)水平，R()表示美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)上各個(gè)企業(yè)的市銷率，L表示美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)估值水平。

3 中美股票市場(chǎng)的對(duì)比分析

3.1 研究思路

本文中進(jìn)行了對(duì)估值水平的基本分析，基本思路為：選取平均市銷率作為估值水平，測(cè)算當(dāng)年中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的估值水平，并計(jì)算出這兩個(gè)市場(chǎng)的估值溢價(jià)或折價(jià)水平。建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的估值指標(biāo)與基本面指標(biāo)、流動(dòng)性指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行定量分析，同時(shí)對(duì)美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的估值指標(biāo)與基本面指標(biāo)、流動(dòng)性指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行定量分析，并比較差異。

3.2 研究方法

主成分分析[8-13]旨在保證數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行最佳綜合簡(jiǎn)化，即對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理。假設(shè)原來有個(gè)變量（或稱指標(biāo)），通常的做法是將原來個(gè)變量（指標(biāo)）作線性組合，以此新的綜合變量（指標(biāo)）代替原來個(gè)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如果將選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合變量（指標(biāo)），記為1，則自然希望1盡可能多地反映原有變量（指標(biāo)）的信息。將指標(biāo)因素賦予一定變量，通過旋轉(zhuǎn)的成分矩陣將變量聚類，聚為公因子一、二、三，從而提取出對(duì)股票市值影響因素的主要因素。

3.2.1 對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)進(jìn)行分析

對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的基本面指標(biāo)與流動(dòng)性指標(biāo)建立降維，從而提取兩類公因子，進(jìn)而對(duì)6個(gè)變量指標(biāo)進(jìn)行分類，得到1和2。

表1 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)表

對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行Bartlett球形度檢驗(yàn)，見表1。由表1可知，KMO檢驗(yàn)值為0.681，顯著大于0.6，認(rèn)為數(shù)據(jù)比較適合進(jìn)行主成分分析，Bartlett檢驗(yàn)值接近于0，認(rèn)為主成分分析效果很好。借助SPSS軟件，對(duì)所有變量進(jìn)行降維分析，提取得到2個(gè)公因子，記為1、2，2個(gè)公因子累積的方差為60.345%，對(duì)模型解釋度較好，可以認(rèn)為效果比較理想。由表2，可得到1與2的因子成份；由表3中的成份得分系數(shù)矩陣，可以得到1與2的成份表達(dá)式為：

其中，1認(rèn)為是絕對(duì)數(shù)的指標(biāo)，表示年度單只股票交易量，表示年度單只股票交易金額，年度歸母凈利潤(rùn)，年度營(yíng)業(yè)收入。2認(rèn)為是比例數(shù)的指標(biāo)，年度凈資產(chǎn)收益率，年度單只股票平均換手率。

表2 成份矩陣

表3 成份得分系數(shù)矩陣

3.2.2 對(duì)美國(guó)NASDAQ股市場(chǎng)進(jìn)行分析

根據(jù)上述模型，同理對(duì)美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)進(jìn)行同樣的主成分提取與ARIMAX擬合，得到美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)營(yíng)業(yè)收入均值為125 125.098 2萬美元，歸母凈利潤(rùn)均值為12 001.021 7萬美元，凈資產(chǎn)收益率均值為540.2918%，年成交量均值為159 869 252.942 2股，年平均換手率均值為2962.6888%，年成交額均值為547 501.603 2萬美元。對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行Bartlett球形度檢驗(yàn)，根據(jù)表4可知，主成分分析的KMO值為0.83，可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)十分適合

表4 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)表

主成分分析，Gartlett檢驗(yàn)的數(shù)值接近0，認(rèn)為主成分提取效果非常好。

類比對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)的分析，同樣地，利用SPSS軟件對(duì)所有變量進(jìn)行降維分析，可以得到2個(gè)主成分1和2，具體表達(dá)式為：

其中，1認(rèn)為是絕對(duì)數(shù)的指標(biāo)，表示年度單只股票交易量，表示年度單只股票交易金額，年度歸母凈利潤(rùn)，年度營(yíng)業(yè)收入。2認(rèn)為是比例數(shù)的指標(biāo)，年度凈資產(chǎn)收益率，年度單只股票平均換手率。

3.2.3 協(xié)差陣與均值向量的檢驗(yàn)

(1)模型的原理

多元統(tǒng)計(jì)中協(xié)差陣與均值向量的檢驗(yàn)方法與步驟[2]為：提出待檢驗(yàn)的假設(shè)0和1；給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布；給定假設(shè)檢驗(yàn)的水平；根據(jù)樣本觀測(cè)者計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看是否落入否定區(qū)域，一邊對(duì)待判假設(shè)做出決策。在檢驗(yàn)的過程中，需要根據(jù)不同的假設(shè)計(jì)算不同的統(tǒng)計(jì)量[14-18]。

(2)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的描述統(tǒng)計(jì)

由于均值向量與協(xié)差陣檢驗(yàn)要求變量服從正態(tài)分布，因此首先對(duì)變量進(jìn)行正態(tài)分布的檢驗(yàn)，本文借助SPSS的描述統(tǒng)計(jì)功能得出，6個(gè)指標(biāo)變量的正態(tài)性檢驗(yàn)的值均接近與0。因此6個(gè)變量都是理想的正態(tài)分布。由主體間的因子表可知，設(shè)定類別1為中國(guó)A股市場(chǎng)，類別2為美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)，兩個(gè)市場(chǎng)的股票樣本容量分別為1505與2298個(gè)樣本。

(3)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的協(xié)差陣方差齊性檢驗(yàn)

由表6，從協(xié)方差矩陣等同行的Box檢驗(yàn)表可知Box’s檢驗(yàn)的值幾乎為0，2個(gè)類別的協(xié)差陣差異十分顯著，數(shù)據(jù)可用于后續(xù)主成分分析。

(4)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的多變量檢驗(yàn)

由表7，根據(jù)多變量檢驗(yàn)表可知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及值，該表實(shí)際上構(gòu)造了“年度營(yíng)業(yè)收入”、“年度歸母凈利潤(rùn)”、“年度凈資產(chǎn)收益率”、“年度單只股票交易量”、“年度單只股票平均換手率”、“年度單只股票成交金額”6個(gè)自變量與“類別”這個(gè)固定要素作為自變量的線性模型的顯著性影響，該表的第6列是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率的值，可以看到，在“類別”下，該值小于顯著水平，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明兩個(gè)類別的均值存在顯著差異，即反映出我國(guó)的A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的股票市銷率估值存在顯著的差異。

(5)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的主體間效應(yīng)檢驗(yàn)

通過主體間的效應(yīng)檢驗(yàn)得出，6個(gè)自變量的統(tǒng)計(jì)量的值均顯著小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說明這6個(gè)變量在兩個(gè)類別中的差異顯著。

綜上，中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的“營(yíng)業(yè)收入”、“歸母凈利潤(rùn)”、“凈資產(chǎn)收益率”、“年成交量”、“年平均換手率”、“年成交額”6個(gè)自變量與“類別”這個(gè)固定要素之間具有顯著差異，因此具有單獨(dú)分析的價(jià)值。

表6 協(xié)方差矩陣等同性的Box檢驗(yàn)

表7 多變量檢驗(yàn)

4 結(jié)束語

本文利用主成分分析方法，通過對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的各項(xiàng)估值指標(biāo)進(jìn)行分析，主要有以下4點(diǎn)結(jié)論：

(1)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的協(xié)差陣方差齊性檢驗(yàn)： Box’s檢驗(yàn)的值幾乎為0，兩個(gè)類別的協(xié)差陣差異十分顯著，數(shù)據(jù)具有分析意義。

(2)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的多變量檢驗(yàn)：通過分析“年度營(yíng)業(yè)收入”、“年度歸母凈利潤(rùn)”、“年度凈資產(chǎn)收益率”、“年度單只股票交易量”、“年度單只股票平均換手率”、“年度單只股票成交金額” 6個(gè)自變量與“類別”這個(gè)固定要素作為自變量的線性模型的顯著性影響，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及值，可以得出，在“類別”下，該值小于顯著水平，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明兩個(gè)類別的均值存在顯著差異，即反映出我國(guó)的A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的股票市銷率估值存在顯著的差異。

(3)對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的主體間效應(yīng)檢驗(yàn)：通過檢驗(yàn)得出，6個(gè)自變量的統(tǒng)計(jì)量的值均顯著小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說明這6個(gè)變量在兩個(gè)類別中的差異顯著。

(4)A 股機(jī)構(gòu)投資者持股市值和成交額規(guī)模占比偏低：與美國(guó)發(fā)達(dá)國(guó)家相比，A 股市場(chǎng)機(jī)構(gòu)持股市值占比偏低，一般法人和個(gè)人投資者占比偏高，大量散戶主導(dǎo)導(dǎo)致A 股市場(chǎng)羊群效應(yīng)比較嚴(yán)重，容易導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)。另外，由于我國(guó)機(jī)構(gòu)投資者持股比例偏低，而且法人持股中有部分股份被強(qiáng)制流通，導(dǎo)致二級(jí)市場(chǎng)中個(gè)人投資者成交比例明顯提高，而美國(guó)的投資者則是以機(jī)構(gòu)投資者為主的，長(zhǎng)期價(jià)值投資受到推崇。

綜上，中國(guó)A股市場(chǎng)與美國(guó)NASDAQ市場(chǎng)的“營(yíng)業(yè)收入”、“歸母凈利潤(rùn)”、“凈資產(chǎn)收益率”、“年成交量”、“年平均換手率”、“年成交額”6個(gè)自變量與“類別”這個(gè)固定要素之間具有顯著差異，因此具有單獨(dú)分析的價(jià)值。

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Comparative Analysis of China’s A-share Market and Nasdaq Market Based on Discount and Premium of Stock Valuation

LI Yong, CHONG Yu-qi

（School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China）

The valuation prediction of a listed enterprise is inseparable from the analysis of its stock. This paper analyzes the corresponding stock indicators of China’s A-share market, such as fundamental indicators and liquidity indicators, and calculates the valuation premium and discount of the current year. In addition, through the principal component analysis of the relationship between the valuation indicators, fundamental indicators and liquidity indicators of China’s A-share market and American Nasdaq market, we can obtain the “operating income” of the two markets. There are significant differences between the six independent variables of “parent net profit”, “return on net assets”, “annual trading volume”, “annual average turnover rate” and “annual turnover” and the fixed element of “category”.

valuation forecast; principal component analysis; normal discriminant test; stock market analysis

10.15916/j.issn1674-3261.2021.05.014

F831.51

A

1674-3261(2021)05-0337-05

2021-04-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11601001）；全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模組委會(huì)后繼研究（夏令營(yíng)A1401）

李勇(1963-)，男，安徽蚌埠人，副教授，碩士。

責(zé)任編輯：劉亞兵