端羥基聚醚推進(jìn)劑慢速烤燃尺寸效應(yīng)

張海軍， 聶建新， 王領(lǐng)， 王棟， 郭學(xué)永， 閆石

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.西安長峰機(jī)電研究所， 陜西 西安 710065)

0 引言

隨著武器彈藥的發(fā)展，導(dǎo)彈的能量水平和威力越來越高，隨之而來的安全性問題也日益嚴(yán)重。特別是武器彈藥在運(yùn)輸、勤務(wù)及作戰(zhàn)使用過程中，可能受到熱、機(jī)械及沖擊波等意外刺激，一旦引發(fā)燃燒甚至爆炸、爆轟等事故，將造成災(zāi)難性后果[1]。熱刺激是武器彈藥在全壽命周期內(nèi)常見的意外刺激，在熱刺激作用下彈藥發(fā)生響應(yīng)的行為被稱為烤燃，烤燃的主要過程包括熱傳導(dǎo)、含能材料受熱反應(yīng)和反應(yīng)能量輸出[2]。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(以下簡稱發(fā)動(dòng)機(jī))是固體導(dǎo)彈的主要含能子系統(tǒng)，也是重要危險(xiǎn)源。在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中，發(fā)動(dòng)機(jī)抵御意外刺激的安全性能直接決定著導(dǎo)彈武器裝備和平臺(tái)的生存能力及作戰(zhàn)效能。研究表明，慢速烤燃是發(fā)動(dòng)機(jī)6項(xiàng)不敏感性實(shí)驗(yàn)中考核條件最苛刻的項(xiàng)目[3]，也是最難通過的項(xiàng)目之一。

發(fā)動(dòng)機(jī)慢速烤燃過程存在明顯的尺寸效應(yīng)。目前，針對烤燃的研究主要采用實(shí)驗(yàn)和仿真研究方法，研究升溫速率、約束條件、裝藥類型等對烤燃反應(yīng)等級的影響[4-8]，主要關(guān)注反應(yīng)過程的溫度變化、反應(yīng)時(shí)間及反應(yīng)等級。李文鳳[9]研究了裝藥尺寸對高氯酸銨/端羥基聚丁二烯(AP/HTPB)底排藥烤燃特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)孔大小、裝藥長度及尺寸對響應(yīng)結(jié)果都有影響。趙亮等[10]針對長徑比對2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)熔鑄炸藥慢速烤燃響應(yīng)結(jié)果的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和仿真研究，發(fā)現(xiàn)響應(yīng)溫度和時(shí)間隨長徑比指數(shù)遞減。宋柳芳等[11]研究了不同結(jié)構(gòu)端羥基聚醚(HTPE)推進(jìn)劑裝藥的發(fā)動(dòng)機(jī)慢速烤燃過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)和尺寸對發(fā)動(dòng)機(jī)慢速烤燃結(jié)構(gòu)影響很大。陳中娥等[12]研究了AP/HTPB推進(jìn)劑的慢速烤燃特性，發(fā)現(xiàn)AP熱分解形成的多孔性形貌是導(dǎo)致含AP推進(jìn)劑慢速烤燃響應(yīng)劇烈的重要因素。然而，現(xiàn)有研究中大多僅針對烤燃實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析，且研究對象集中在小型發(fā)動(dòng)機(jī)或小尺寸模擬發(fā)動(dòng)機(jī)，鮮有針對大中型發(fā)動(dòng)機(jī)的慢速烤燃機(jī)理研究。

本文針對發(fā)動(dòng)機(jī)在慢速烤燃過程中推進(jìn)劑的熱響應(yīng)尺寸效應(yīng)開展數(shù)值模擬研究，分析尺寸及結(jié)構(gòu)對推進(jìn)劑溫度分布、反應(yīng)特性的影響，獲得導(dǎo)致尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因及其影響規(guī)律，分析導(dǎo)致尺寸效應(yīng)的內(nèi)在因素，建立一種分析尺寸效應(yīng)影響的評估方法，以期為發(fā)動(dòng)機(jī)的慢速烤燃安全性設(shè)計(jì)和評估提供指導(dǎo)。

1 仿真模型

1.1 仿真建模

本文的發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃件由HTPE推進(jìn)劑和鋼制殼體兩部分組成(見圖1)，其中HTPE裝藥為圓柱形實(shí)心裝藥，裝藥尺寸為φ100 mm×200 mm，殼體厚度為3 mm. 本文中算例涉及的其他尺寸烤燃件，保持殼體厚度3 mm不變，僅改變裝藥直徑和長度。

圖1 烤燃件模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of cook-off device

為建立計(jì)算模型，對HTPE推進(jìn)劑烤燃過程作出如下假設(shè)[13]：

1)推進(jìn)劑與殼體間無間隙，且忽略接觸熱阻；

2)推進(jìn)劑裝藥在整個(gè)烤燃過程中為固態(tài)，不考慮相變影響；

3)采用Arrhenius定律描述推進(jìn)劑裝藥的自熱反應(yīng)過程，化學(xué)反應(yīng)為零級放熱反應(yīng)；

4)各材料的物性參數(shù)及化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)為常量，不隨溫度變化。

在推進(jìn)劑烤燃過程中，系統(tǒng)中固相的能量輸運(yùn)方程可以用下面的形式表達(dá)：

(1)

式中：i表示發(fā)動(dòng)機(jī)的不同結(jié)構(gòu)材料組成；ρi、ci、λi及Si分別為材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱率和內(nèi)熱源；T為溫度；r為圓柱坐標(biāo)系中的徑向距離；x為軸向距離。烤燃件中惰性材料內(nèi)熱源均為0，推進(jìn)劑裝藥的內(nèi)熱源為其自熱反應(yīng)放熱率。

假設(shè)推進(jìn)劑自熱反應(yīng)放熱過程滿足Arrhenius方程，按照如下零級反應(yīng)模型，反應(yīng)速率表達(dá)式為

(2)

式中：α為推進(jìn)劑反應(yīng)度；v為化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)；f(α)為反應(yīng)機(jī)理函數(shù)，f(α)=(1-α)n，n為反應(yīng)級數(shù)，由于假設(shè)化學(xué)反應(yīng)為零級放熱反應(yīng)，故n=0，f(α)=1；A為指前因子；E為活化能；R為氣體常數(shù)。則自熱源項(xiàng)S可以表示為

S=ρQAexp(-E/(RT))，

(3)

式中：ρ為推進(jìn)劑密度；Q為推進(jìn)劑反應(yīng)熱。

烤燃件材料參數(shù)如表1所示。

表1 烤燃件材料參數(shù)

1.2 仿真模型驗(yàn)證

參考文獻(xiàn)[14]中的實(shí)驗(yàn)，以發(fā)動(dòng)機(jī)模擬件為烤燃對象，裝藥尺寸為φ50 mm×350 mm，實(shí)心裝藥，殼體厚度為3 mm，根據(jù)文獻(xiàn)[14]中實(shí)驗(yàn)條件，采用1.1節(jié)給出的仿真計(jì)算方法和參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。首先以3 ℃/min升溫速率升溫至60 ℃，然后以1 ℃/min升溫速率繼續(xù)升溫，直至發(fā)生反應(yīng)或達(dá)到400 ℃. 計(jì)算結(jié)果表明，在127.4 min時(shí)溫度發(fā)生突變，可以認(rèn)為此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)，反應(yīng)溫度為165.1 ℃. 將本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比的結(jié)果如表2和圖2所示，可以看出仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，吻合良好。

表2 文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)值與本文仿真值對比

圖2 本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.2 Comparison of simulated result in the present paper and experimental result in Ref.[14]

2 慢速烤燃保溫?zé)崞胶獾某叽缧?yīng)

在美國軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-2105D《美國非核彈藥危險(xiǎn)性評估試驗(yàn)》中，慢速烤燃條件為：從室溫以5 ℃/min的升溫速率升溫至50 ℃，保溫8 h，再以3.3 ℃/h的升溫速率對產(chǎn)品進(jìn)行烤燃直至發(fā)生反應(yīng)。保溫8 h的目的是使得烤燃件內(nèi)溫度達(dá)到平衡，但是對于尺寸較大的烤燃對象，烤燃過程中的溫度分布難以達(dá)到平衡，在大中型發(fā)動(dòng)機(jī)的慢速烤燃實(shí)驗(yàn)中，推進(jìn)劑內(nèi)存在較大溫差。

本文針對慢速烤燃過程中發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部溫度分布及變化情況開展仿真研究，分析發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部溫度分布隨時(shí)間的變化規(guī)律。首先針對尺寸為φ100 mm×200 mm的模擬件進(jìn)行仿真研究，不同加熱時(shí)間的溫度分布云圖如圖3所示。由圖3可見：在快速升溫階段，殼體表面與裝藥中心溫差迅速上升，達(dá)到25.0 ℃；保溫8 h后最大溫差縮小到0.4 ℃，基本達(dá)到溫度平衡；在隨后3.3 ℃/h加熱過程中，溫差先增大后趨于穩(wěn)定，保持在6.4 ℃(見圖4)。

圖3 烤燃過程中烤燃件溫度分布云圖及溫差Fig.3 Temperature distribution and temperature difference

圖4 殼體表面與裝藥中心溫度對比Fig.4 Temperatures of shell surface and charge center

假設(shè)推進(jìn)劑內(nèi)部最大溫差小于5 ℃時(shí)達(dá)到熱平衡，計(jì)算得到不同尺寸烤燃件保溫8 h時(shí)的最大溫差及達(dá)到熱平衡所需的最短時(shí)間，如圖5所示。由圖5可見：隨著尺寸增大，保溫8 h時(shí)溫差增大，平衡時(shí)間延長，當(dāng)直徑大于150 mm時(shí)，8 h的保溫時(shí)間無法達(dá)到熱平衡；隨著尺寸增大(長徑比保持為2∶1)，達(dá)到平衡溫度的保溫時(shí)間延長。因此在針對大型發(fā)動(dòng)機(jī)的慢速烤燃實(shí)驗(yàn)時(shí)，建議延長保溫時(shí)間或直接從室溫以3.3 ℃/h的升溫速率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖5 不同尺寸烤燃件慢速烤燃保溫平衡時(shí)間Fig.5 Temperature equilibrium time of slow cook-off

3 慢速烤燃實(shí)驗(yàn)中反應(yīng)時(shí)間、溫度和位置的尺寸效應(yīng)

3.1 絕熱層影響研究

發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室內(nèi)壁通常貼有一定厚度的絕熱層，其功能是對燃燒室殼體起隔熱作用，防止殼體在高溫燃?xì)庾饔孟乱驕囟冗^高而失強(qiáng)或被燒穿。絕熱層的厚度需要依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本節(jié)以3 mm[15]厚絕熱層為例，研究在慢速烤燃過程中絕熱層對推進(jìn)劑溫度分布和反應(yīng)時(shí)間的影響?？救技L徑比2∶1保持不變，分別計(jì)算直徑為100 mm、200 mm和300 mm 3種烤燃件在有無絕熱層工況下其慢速烤燃的響應(yīng)過程。圖6、圖7和圖8分別為直徑100 mm、200 mm和300 mm烤燃件的反應(yīng)位置和反應(yīng)溫度隨時(shí)間變化曲線，以及反應(yīng)前溫度分布情況。

圖6 直徑100 mm烤燃件絕熱層對烤燃溫度的影響Fig.6 Influence of heat insulating layer on cook-off temperature for 100 mm-diameter cook-off device

圖7 直徑200 mm烤燃件絕熱層對烤燃溫度的影響Fig.7 Influence of heat insulating layer on cook-off temperature for 200 mm-diameter cook-off device

從圖6、圖7和圖8中可以看出：一定厚度的絕熱層對發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃件的傳熱會(huì)造成一定的影響，導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延后，且尺寸越小，影響越大；絕熱層對發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃件的溫度分布特性影響很小，對反應(yīng)溫度和反應(yīng)位置的影響也不大。這主要是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)慢速烤燃實(shí)驗(yàn)條件的升溫速率很小，在3.3 ℃/h的加熱過程中，殼體和絕熱層有充足的時(shí)間完成熱平衡，故3 mm絕熱層對發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃件傳熱影響較小。因此，為簡化計(jì)算，本文研究中忽略絕熱層的影響。

3.2 尺寸影響研究

在慢速烤燃中，發(fā)生反應(yīng)的時(shí)間、反應(yīng)溫度及反應(yīng)位置是評價(jià)產(chǎn)品安全性能及進(jìn)行安全性設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)[16]。保持長徑比2∶1不變，分別計(jì)算直徑100 mm、200 mm、300 mm、400 mm和500 mm情況下烤燃件慢速烤燃反應(yīng)溫度和時(shí)間以及反應(yīng)位置(見圖9和圖10)。圖9和圖10的計(jì)算結(jié)果顯示：隨著尺寸的增大，反應(yīng)時(shí)間推遲，反應(yīng)溫度變高；反應(yīng)位置從裝藥中心向邊緣移動(dòng)，發(fā)生在殼體圓柱段與端面接觸的附近。

圖9 不同尺寸烤燃件慢速烤燃反應(yīng)溫度和時(shí)間Fig.9 Slow cook-off reaction temperature and time

圖10 不同尺寸烤燃件烤燃過程中發(fā)生反應(yīng)的位置Fig.10 Reaction positions of cook-off devices with different sizes

對反應(yīng)位置發(fā)生變化的原因進(jìn)行分析，烤燃件在慢速烤燃條件下的響應(yīng)過程受外部加熱和內(nèi)部推進(jìn)劑的分解放熱共同影響，在初始烤燃階段，推進(jìn)劑溫度較低，不發(fā)生分解，溫度變化主要由傳熱引起，推進(jìn)劑內(nèi)部的溫度分布從殼體表面到裝藥中心呈降低趨勢。隨著烤燃的進(jìn)行，靠近殼體表面的推進(jìn)劑首先達(dá)到分解溫度，開始分解，放出熱量；隨著溫度的升高，分解加快，放熱增多，溫度最高點(diǎn)從殼體表面轉(zhuǎn)移到推進(jìn)劑表面，熱量向殼體表面和推進(jìn)劑內(nèi)部傳遞，導(dǎo)致內(nèi)部推進(jìn)劑也開始分解放熱，溫度最高點(diǎn)逐漸向推進(jìn)劑內(nèi)部移動(dòng)。如果烤燃件結(jié)構(gòu)較小，溫度最高點(diǎn)會(huì)逐漸移動(dòng)到裝藥中心，最終在裝藥中心發(fā)生反應(yīng)；如果烤燃件尺寸較大，在高溫點(diǎn)移動(dòng)到距殼體表面一定距離時(shí)就會(huì)發(fā)生反應(yīng)。

對反應(yīng)位置與殼體端面的距離進(jìn)行測量對比發(fā)現(xiàn)，發(fā)生反應(yīng)的位置與殼體端面的距離隨著直徑的增大先增大再減小，最后趨于穩(wěn)定，如圖11所示。由圖11可見：當(dāng)尺寸較小時(shí)，反應(yīng)位置發(fā)生在裝藥中心，因此隨著尺寸的增大，反應(yīng)位置與端面的距離增大；當(dāng)尺寸足夠大時(shí)，發(fā)生反應(yīng)的位置相對于加熱面的距離固定，穩(wěn)定在30 mm左右。

圖11 不同尺寸烤燃件慢速烤燃反應(yīng)位置與殼體端面距離Fig.11 Distance between reaction position of cook-off device and shell end face

3.3 長徑比影響研究

長徑比也是影響發(fā)動(dòng)機(jī)慢速烤燃響應(yīng)劇烈程度的一個(gè)結(jié)構(gòu)因素，保持烤燃件直徑為100 mm不變，分別研究長徑比為1∶1、2∶1、3∶1、4∶1和5∶1時(shí)的情況。計(jì)算發(fā)現(xiàn)：隨著烤燃件長徑比的增大，發(fā)生反應(yīng)的時(shí)間和發(fā)生反應(yīng)的溫度均有所降低，但是變化不大(見圖12)；發(fā)生反應(yīng)的位置如圖13所示，也是隨著長徑比的增大從裝藥中心向兩端移動(dòng)，與尺寸大小的影響規(guī)律一致。測量烤燃件反應(yīng)位置與殼體端面的距離，繪制反應(yīng)位置與殼體端面的距離隨烤燃件長徑比的變化關(guān)系如圖14所示，可見反應(yīng)位置與端面的距離也是先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定，當(dāng)長徑比大于3∶1后，反應(yīng)位置與殼體端面的距離穩(wěn)定在80 mm附近，其原因與尺寸大小的影響相同。

圖12 不同長徑比烤燃件發(fā)生反應(yīng)的溫度和時(shí)間Fig.12 Slow cook-off reaction temperature and time

圖13 不同長徑比烤燃件烤燃時(shí)發(fā)生反應(yīng)的位置Fig.13 Reaction positions of cook-off devices with length-to-diameter ratios during cook-off

圖14 反應(yīng)位置與端面距離隨烤燃件長徑比的變化Fig.14 Distance between reaction position and shell end face versus length-to-diameter ratio of cook-off device

4 慢速烤燃條件下推進(jìn)劑高溫區(qū)域分布特性的尺寸效應(yīng)

4.1 推進(jìn)劑溫度分布計(jì)算

發(fā)生反應(yīng)時(shí)推進(jìn)劑的溫度是影響反應(yīng)劇烈程度的主要因素，研究表明，相同的推進(jìn)劑裝藥，發(fā)生反應(yīng)時(shí)溫度越高，反應(yīng)越劇烈。本文HTPE推進(jìn)劑(HTPE∶AP∶Al∶RDX∶其他質(zhì)量百分比為19%∶65%∶5%∶10%∶1%)在標(biāo)準(zhǔn)條件下的慢速烤燃響應(yīng)溫度(殼體表面)約145 ℃，但是內(nèi)部推進(jìn)劑由于自熱反應(yīng)，部分區(qū)域內(nèi)的溫度高于殼體表面。相關(guān)研究表明，當(dāng)溫度大于150 ℃時(shí)，推進(jìn)劑中的氧化劑AP會(huì)發(fā)生分解，形成多孔狀結(jié)構(gòu)，比表面積大幅增大，在發(fā)生響應(yīng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致更劇烈的反應(yīng)[17-18]。假設(shè)溫度高于155 ℃時(shí)，推進(jìn)劑中AP在烤燃條件下已形成多孔狀結(jié)構(gòu)，該區(qū)域在發(fā)生反應(yīng)時(shí)由于孔隙較多，易發(fā)生對流燃燒而導(dǎo)致燃燒轉(zhuǎn)爆轟，而且推進(jìn)劑溫度越高燃速越快，發(fā)生反應(yīng)時(shí)越危險(xiǎn)。通過計(jì)算獲得高溫區(qū)域的分布特征、質(zhì)量占比，高溫區(qū)域推進(jìn)劑質(zhì)量占比和質(zhì)量越大，反應(yīng)越劇烈。

圖15所示為相同長徑比、不同尺寸烤燃件發(fā)生反應(yīng)前溫度大于155 ℃區(qū)域分布，可以看出高溫區(qū)域分布與烤燃件尺寸相關(guān)，且主要集中在反應(yīng)位置附近。

圖15 不同尺寸烤燃件發(fā)生反應(yīng)前高溫區(qū)域(155 ℃)分布Fig.15 Distribution of high temperature region (above 155 ℃)

為研究發(fā)生反應(yīng)前推進(jìn)劑內(nèi)部溫度分布的規(guī)律，建立一種基于圖像處理的高溫推進(jìn)劑質(zhì)量分布計(jì)算方法，并將其作為評價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)反應(yīng)劇烈程度的參量，該方法可為HTPE推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)慢速烤燃條件下的反應(yīng)劇烈程度分析提供參考。方法步驟具體如下：

1)采用Fluent軟件建立二維模型進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得烤燃過程中一系列隨時(shí)間變化的高溫區(qū)域溫度分布云圖。

2)利用ImageJ圖像處理軟件溫度云圖進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換為灰度圖片，圖15中藍(lán)色部分賦值為0即純黑，白色部分賦值為255，輸出為bmp格式圖片。

3)編寫MATLAB程序處理灰度圖片，并通過旋轉(zhuǎn)計(jì)算得到不同溫度區(qū)間推進(jìn)劑所占的體積比，具體流程如下：①取反應(yīng)后的溫度云圖(即推進(jìn)劑全部發(fā)生反應(yīng)，像素為0)作為對比圖片，通過MATLAB軟件的像素識(shí)別獲得推進(jìn)劑計(jì)算域范圍，并將每個(gè)像素點(diǎn)繞中心軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑裝藥體積V0；②依次讀取慢速烤燃過程中高溫區(qū)域的溫度云圖，通過像素對比識(shí)別出高溫區(qū)域并繞中心軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算得到隨時(shí)間變化的高溫區(qū)域體積Vi；③將高溫區(qū)域體積與總體積比值定義為a，計(jì)算獲得高溫區(qū)域體積占比a隨時(shí)間t的變化過程，得到反應(yīng)前高溫區(qū)域占比。計(jì)算流程如圖16所示。

圖16 高溫區(qū)域體積比計(jì)算流程Fig.16 Calculation process of volume ratio of high temperature area

4.2 計(jì)算結(jié)果

選取研究對象分別為裝藥量5.5 kg、18.0 kg以及44.0 kg的典型發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥，保持裝藥量不變改變長徑比，計(jì)算長徑比從1∶1到8∶1時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)慢速烤燃發(fā)生響應(yīng)前高溫區(qū)域(155 ℃以上)的分布及占比情況，表3所示為不同裝藥量下長徑比與直徑對應(yīng)關(guān)系。圖17所示分別為裝藥量5.5 kg、18.0 kg、44.0 kg的發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生反應(yīng)時(shí)高溫區(qū)域占比隨長徑比變化的計(jì)算結(jié)果。

圖17 不同裝藥量下高溫區(qū)域占比隨長徑比變化Fig.17 Proportion of high temperature area versus length- to-diameter ratio for different charge masses

表3 不同裝藥量下發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥長徑比與直徑對應(yīng)關(guān)系

分析3種裝藥量的發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃發(fā)生響應(yīng)前的高溫推進(jìn)劑占比發(fā)現(xiàn)，隨著裝藥量的變化，高溫推進(jìn)劑占比隨著長徑比的變化規(guī)律不同，小質(zhì)量裝藥隨著長徑比增大，高溫區(qū)域增加，大質(zhì)量裝藥卻相反，而18 kg裝藥的先減小后增大。針對這一奇怪現(xiàn)象進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這3種裝藥量計(jì)算結(jié)果中高溫區(qū)域占比的最小值分別發(fā)生在長徑比為1∶1(裝藥量5 kg，直徑158 mm)、4∶1(裝藥量18 kg，直徑150 mm)及8∶1(裝藥量44 kg，直徑158 mm)，直徑均在150～160 mm之間。為了驗(yàn)證這一猜想，針對裝藥量為44 kg的烤燃件繼續(xù)增大長徑比，分別計(jì)算長徑比為10∶1(直徑147 mm)和12∶1(直徑139 mm)的情況，如果高溫區(qū)域占比低于長徑比為8∶1(直徑158 mm)時(shí)，則可以認(rèn)為在該直徑時(shí)慢速烤燃反應(yīng)前高溫區(qū)域占比最高。計(jì)算結(jié)果如圖18所示，當(dāng)長徑比為8∶1時(shí)，高溫區(qū)域占比最小，驗(yàn)證了上述猜想。

圖18 44.0 kg裝藥量高溫區(qū)域占比隨長徑比變化規(guī)律Fig.18 Proportion of high temperature area of 44.0 kg charge versus length-to-diameter ratio

4.3 討論

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，高溫區(qū)域占比最小時(shí)發(fā)生在裝藥直徑為150～160 mm時(shí)，這可能與慢速烤燃時(shí)發(fā)生反應(yīng)的位置相關(guān)。分析相同裝藥量在不同長徑比情況下的慢速烤燃溫度云圖變化過程發(fā)現(xiàn)，在高溫區(qū)域占比最小時(shí)，恰好是反應(yīng)位置位于軸線中間時(shí)，如圖19所示。由圖19可以看出：當(dāng)裝藥量為5.5 kg、長徑比為1∶1(直徑158 mm)時(shí)，反應(yīng)位置已經(jīng)在最中心，隨著長徑比增大(直徑減小)，高溫區(qū)域占比逐漸增大；裝藥量為18.0 kg時(shí)，隨著長徑比的增大，反應(yīng)位置向中心移動(dòng)，可以看出在長徑比為4∶1(直徑150 mm)時(shí)，反應(yīng)位置剛好移動(dòng)到裝藥中心，此時(shí)高溫區(qū)域占比最?。划?dāng)裝藥量為44.0 kg時(shí)，在長徑比為8∶1(直徑158 mm)時(shí)高溫區(qū)域占比達(dá)到最小。

圖19 不同裝藥量高溫區(qū)域占比與反應(yīng)位置的關(guān)系Fig.19 Relationship between the proportion of high temperature area and reaction position for different charge masses

從圖19中發(fā)生反應(yīng)時(shí)的溫度云圖可以看出，高溫區(qū)域占比最小發(fā)生在反應(yīng)位置剛好移動(dòng)在裝藥軸線中心時(shí)，這主要是因?yàn)楫?dāng)反應(yīng)位置移動(dòng)到裝藥中心時(shí)，高溫區(qū)域集中在裝藥中心，推進(jìn)劑分解放出的熱量向外傳遞困難，高溫區(qū)域更集中。隨著直徑的進(jìn)一步減小，整體推進(jìn)劑的溫度分布溫差變小，更加均勻，因此高溫區(qū)域占比反而上升。

5 結(jié)論

本文針對發(fā)動(dòng)機(jī)在慢速烤燃過程中的熱量傳遞過程、溫度分布及反應(yīng)過程進(jìn)行仿真研究，分析了尺寸大小及長徑比對烤燃過程的影響規(guī)律。得出主要結(jié)論如下：

1)從傳熱角度分析，當(dāng)彈藥尺寸較大時(shí)，烤燃件內(nèi)外的溫差較大，需要更長的保溫時(shí)間；尺寸為φ100 mm×200 mm的烤燃件在慢速烤燃30 h時(shí)內(nèi)外溫差6.4 ℃.

2)隨著尺寸的增大，慢速烤燃反應(yīng)時(shí)間推遲，反應(yīng)溫度提高，反應(yīng)位置向裝藥邊緣移動(dòng)；當(dāng)烤燃件尺寸較大時(shí)，反應(yīng)位置與殼體邊緣的距離保持不變。

3)隨著長徑比的增大，慢速烤燃反應(yīng)時(shí)間縮短，反應(yīng)溫度降低，反應(yīng)位置向兩端移動(dòng)；當(dāng)長度足夠大時(shí)反應(yīng)位置與兩端的距離保持不變。

4)在裝藥量分別為5.5 kg、18.0 kg及44.0 kg烤燃件中，當(dāng)裝藥直徑在150～160 mm時(shí)，3種烤燃件發(fā)生反應(yīng)前的高溫推進(jìn)劑占比最小。

本文發(fā)動(dòng)機(jī)烤燃件推進(jìn)劑為實(shí)心裝藥結(jié)構(gòu)，未考慮藥型結(jié)構(gòu)的影響，后續(xù)研究需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際裝藥結(jié)構(gòu)。