基于平行粒子群優(yōu)化-反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的空調(diào)系統(tǒng)故障診斷方法

張帥，葉琳，丁之劼，茅一峰，陳志杰，晉欣橋，杜志敏*

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海200031）

0 引言

空調(diào)系統(tǒng)的故障會增大空調(diào)系統(tǒng)的能耗，降低運行效率，同時增加維修費用。因此對空調(diào)系統(tǒng)的運行狀態(tài)進(jìn)行合理且準(zhǔn)確評估，對系統(tǒng)故障進(jìn)行識別和診斷，是十分有必要的。ROTH 等[1]研究發(fā)現(xiàn)，解決家用空調(diào)中的故障會減少5%～20%的能耗?？照{(diào)系統(tǒng)的故障診斷方向無疑可以帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益和能源節(jié)約。

20世紀(jì)90年代初，在國際能源組織的引領(lǐng)下，一批故障診斷的方法陸續(xù)被提出。ROSSI 等[2]利用測量得到的溫濕度，結(jié)合數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計規(guī)律，建立了基于規(guī)則的故障診斷方法。BREUKER 等[3-5]對ROSSI 等[2]的故障診斷方法進(jìn)行了評估，并針對屋頂機(jī)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了更為深入的研究。進(jìn)入20世紀(jì)以來，XIAO 等[6]分析了不同故障指標(biāo)對故障的敏感度，改進(jìn)了診斷規(guī)則，提高了診斷正確率。以上研究由于不同故障間的相互干擾，部分故障的診斷正確率無法令人滿意。為提高單個故障的診斷正確率，一些基于數(shù)學(xué)模型虛擬傳感器[7]被運用于故障的解耦以及診斷中，如虛擬充注量傳感器模型等。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的興起，空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的結(jié)合越來越緊密。丁新磊等[8]提出了一種利用已知類型的故障數(shù)據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可有效診斷未知故障。王路瑤等[9]建立了基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，可診斷數(shù)據(jù)中心中的傳感器故障。吳斌等[10]基于隨機(jī)森林算法建立了屋頂機(jī)空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷方法，在3 個不同的屋頂機(jī)系統(tǒng)中證明了該方法的有效性。

然而現(xiàn)階段應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)算法存在著一定的問題。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，很多研究采用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷多種故障，即用同一組輸入特征量來區(qū)分不同的故障類型。而同一特征量對不同故障的敏感度是不同的，對某一類故障不敏感的輸入特征量可能會降低該故障的診斷正確率。

本文提出了由多個平行的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）組成的診斷模型，每一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別用來診斷一類故障，其輸入特征量的選取由相關(guān)性分析得出，是與該類故障相關(guān)度最高的特征量。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)需要進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，本文采用的算法是粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。數(shù)據(jù)表明本文提出的PSO-BPNN 方法較傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效提高診斷正確率。

1 研究對象及測點布置

目前，分體式定頻空調(diào)被廣泛應(yīng)用在了家居生活中。本文的研究對象是一臺額定制冷量為8.8 kW的分體式定頻空調(diào)。其組成部分包括翅片式蒸發(fā)器、冷凝器、熱力膨脹閥以及渦旋式壓縮機(jī)。以該設(shè)備為基礎(chǔ)，本文開展了大量的故障和無故障（NoF）條件下的模擬實驗。本文所研究的故障類型包括蒸發(fā)器結(jié)垢（EF）、冷凝器結(jié)垢（CF），壓縮機(jī)閥泄漏（CMF）以及液管阻力增大（LL），所有的實驗都是在焓差室內(nèi)完成。

實驗測點的布置如圖1所示。首先看風(fēng)側(cè)的測點布置，實驗系統(tǒng)在蒸發(fā)器和冷凝器的送風(fēng)側(cè)以及回風(fēng)側(cè)都布置有干球溫度測點，干球溫度的測值是多個T 型熱電偶的測值取平均所得。在蒸發(fā)器側(cè)，還布置了濕球溫度測點，這是因為蒸發(fā)溫度比較低，表面容易出現(xiàn)水蒸氣冷凝的現(xiàn)象。

圖1 系統(tǒng)測點布置

而在制冷劑側(cè)，每個部件的入口和出口都布置有壓力傳感器和熱電偶，從而保證了制冷循環(huán)中各個節(jié)點的熱力狀態(tài)可求。在冷凝器和膨脹閥間的液體管路中，布置有質(zhì)量流量傳感器，在壓縮機(jī)中則布置了功率的測點。

除上述可由傳感器直接測得的物理量，實驗中還通過基本的能量守恒計算得到一些間接測量量，如蒸發(fā)器換熱量是由制冷劑質(zhì)量流量乘以蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差為：

式中，Qevap為蒸發(fā)器換熱量，kW；mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；hr,evap,out為蒸發(fā)器出口比焓，kJ/kg；hr,evap,in為蒸發(fā)器入口比焓，kJ/kg；

由蒸發(fā)器換熱量和壓縮機(jī)功率可以計算得到性能系數(shù)（Coefficient of Performance，COP）：

2 模型輸入特征量的選取

實驗過程中空調(diào)設(shè)備所工作的工況范圍，與實際應(yīng)用中的工況范圍十分接近。室外干球溫度為20.95～37.75 ℃，室內(nèi)干球溫度為20.85～26.85 ℃，室內(nèi)露點溫度在0.5～16.05 ℃。包括工況參數(shù)在內(nèi)，實驗中直接測量以及間接測量的參數(shù)包括蒸發(fā)溫度（Te）、冷凝溫度（Tc）、過熱度（SH）、過冷度（SC）、吸氣溫度（Tsuc）、吸氣壓力（psuc）、排氣溫度（Tdis）、排氣壓力（pdis）、蒸發(fā)器回風(fēng)干球溫度（Teai）、蒸發(fā)器送風(fēng)干球溫度（Teao）、蒸發(fā)器回風(fēng)露點溫度（Tdpeai）、冷凝器回風(fēng)干球溫度（Tcai）、冷凝器送風(fēng)干球溫度（Tcao）、液管溫度（Tll）、液管壓力（pll）、蒸發(fā)器風(fēng)側(cè)溫差（dTea）、冷凝器風(fēng)側(cè)溫差（dTca）、壓縮機(jī)功率（Wcmp）、蒸發(fā)器換熱量（Qevap）、性能系數(shù)（COP）和液管壓降（dpll）。

在確定診斷模型的輸入時，工況參數(shù)是必需的，需要將工況變化對其他特征量的影響考慮進(jìn)來。除此之外，應(yīng)盡量選擇受某類故障影響大同時受工況變化影響小的特征量作為該類故障的輸入特征量，根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]推薦，列出了一些備選指標(biāo)。本文采用統(tǒng)計學(xué)中的皮爾遜相關(guān)系數(shù)來衡量故障與各個備選指標(biāo)的相關(guān)性，計算公式為：

式中，Xi為第i組數(shù)據(jù)（共n組數(shù)據(jù)）某一特征量的大?。籝i為第i組數(shù)據(jù)某一類故障的故障等級，r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)越接近1，代表兩個變量間越趨向于正相關(guān)；越接近-1，代表兩個變量間越趨向于負(fù)相關(guān)。而越接近0，則表示越無關(guān)，這里皮爾遜相關(guān)系數(shù)取絕對值。圖2所示為不同故障類型故障等級與各特征量相關(guān)度分析的結(jié)果。

圖2 不同故障與各系統(tǒng)變量的相關(guān)系數(shù)

通過相關(guān)性分析，可以確定與故障相關(guān)度較高的幾個系統(tǒng)指標(biāo)，從這幾個指標(biāo)中，再選出與環(huán)境工況不太相關(guān)的。方法是計算每一個指標(biāo)在同一故障等級不同環(huán)境工況下的最大的變化范圍，并與額定值相除獲得相對值，再進(jìn)行排序，保留變化范圍比較小的幾個指標(biāo)。通過以上的故障特征選取步驟，最后獲得的各類故障輸入特征如表1所示。

表1 不同故障的輸入特征集（不含工況參數(shù)）

3 平行PSO-BPNN模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的介紹

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-17]是現(xiàn)階段應(yīng)用最為成功以及廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理非線性問題時可以取得良好的效果。由于空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷本質(zhì)上是非線性的數(shù)學(xué)問題，因此本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)診斷模型。一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓跋結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓跋結(jié)構(gòu)

完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上分為3 部分：輸入層、隱含層以及輸出層，其中隱含層可以不止一層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想是誤差反向傳播。訓(xùn)練過程中，首先在輸出層計算實測值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的偏差，然后將該偏差反向傳播，分別調(diào)節(jié)輸入層到隱含層、隱含層到輸出層各節(jié)點的閾值和權(quán)重。在故障診斷領(lǐng)域，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用法是單標(biāo)識技術(shù)，如表2所示。這種用法下只建立一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并采用同一套輸入特征。通過輸出矩陣取值的不同，判斷故障是否發(fā)生以及具體的故障類別。

表2 單故障標(biāo)識技術(shù)

3.2 平行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

上節(jié)指出的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只采用一套輸入特征集，因此很難保證輸入特征對每一類故障都保持高度敏感 。如果某類故障的輸入特征與該故障毫不相關(guān)，會混淆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，導(dǎo)致診斷正確率下降。

為了解決上述問題，本文提出了如圖4所示的故障檢測與診斷邏輯。根據(jù)相關(guān)性分析找到與每一類故障高度相關(guān)的特征量，再用訓(xùn)練數(shù)據(jù)為每一類故障單獨訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練過程中采用PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；訓(xùn)練完畢的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將被保存。在一組新的測試數(shù)據(jù)導(dǎo)入時，它會遍歷每一類故障的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并給出相應(yīng)的診斷結(jié)果（0/1），最后所有子模型的診斷結(jié)果會匯總在一起，確定該數(shù)據(jù)所對應(yīng)的空調(diào)系統(tǒng)運行狀態(tài)。如果有多類故障的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時發(fā)出故障警報，則認(rèn)為預(yù)測置信度最大的警報是所發(fā)生的故障類型。

圖4 基于PSO-BPNN 的空調(diào)系統(tǒng)診斷邏輯

3.3 PSO算法介紹

本文提出平行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法本質(zhì)上是設(shè)置多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個回歸器，而不是分類器，它的輸出可以通過歸一化函數(shù)限制為[0，1]區(qū)間內(nèi)的連續(xù)值。但是，故障診斷的輸出應(yīng)是離散的0/1 輸出，這就需要確定一個合理的閾值，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的連續(xù)值轉(zhuǎn)換為離散值。大量的研究表明，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的節(jié)點數(shù)會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)，節(jié)點數(shù)太少會降低訓(xùn)練數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率，甚至無法完成訓(xùn)練；節(jié)點數(shù)太多會增加訓(xùn)練時間，并降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因此有必要對判斷閾值以及隱藏層節(jié)點數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文采用的PSO 算法[18-20]是通過模擬自然界中魚類、鳥類的遷徙規(guī)律，提出從全局出發(fā)隨機(jī)搜索的算法。

PSO 算法指的是，在一個D維空間中，有m個代表問題潛在解的粒子，每個粒子都會在其附近搜尋最佳位置，使得尋優(yōu)函數(shù)最優(yōu)。每個粒子可表示為xi=(xi1,xi2,……,xiD)，其具有速度vi=(vi1,vi2,……,viD)，每個粒子在搜索過程中經(jīng)歷過的歷史最佳位置為pi=(pi1,pi2,pi3,……,piD)，在搜索過程中，整個群體所經(jīng)歷過的最佳位置為：pg=(pg1,pg2,pg3,……,pgD)。每個粒子具體的移動速度和位置可求解如下：

式中，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，是個可調(diào)整的常數(shù)，本文取值為2；r1和r2為[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

PSO 算法的執(zhí)行流程：1）確定粒子數(shù)，初始化或者更新每一個粒子的初始位置xi和vi，并計算每個粒子對應(yīng)的尋優(yōu)函數(shù)值（這里指的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率）；2）更新粒子的個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值；3）判斷全局最優(yōu)值是否滿足結(jié)束條件。如果滿足，則輸出全局最優(yōu)值對應(yīng)的粒子位置，否則回到第一步，重復(fù)循環(huán)。

3.4 PSO算法與平行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合

通過采用PSO 算法作為優(yōu)化算法，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，尋找合適的輸出判斷閾值以及隱藏層節(jié)點數(shù)，本文所提出的平行PSO-BPNN 算法訓(xùn)練流程如圖5所示。

圖5 PSO-BPNN 模型訓(xùn)練流程

當(dāng)PSO 算法找到使得準(zhǔn)確率滿足要求的判斷閾值和隱藏層節(jié)點數(shù)時，訓(xùn)練流程中止，訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保存并可按照圖4所示的診斷邏輯對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。

4 實驗數(shù)據(jù)驗證

為了測試本文所提出的平行PSO-BPNN 模型故障診斷的效果，本文將故障和無故障的實驗數(shù)據(jù)，隨機(jī)分出70%用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外30%用作測試數(shù)據(jù)；同時，將傳統(tǒng)的單BPNN 模型作為對照組，用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測試。單BPNN 模型的輸入包括了三個工況參數(shù)：室外干球溫度，室內(nèi)干球溫度和室內(nèi)露點溫度，以及7 個熱力參數(shù)，包括蒸發(fā)溫度（Te）、冷凝溫度（Tc）、過熱度（SH）、過冷度（SC）、蒸發(fā)器風(fēng)側(cè)溫差（dTea）、冷凝器風(fēng)側(cè)溫差（dTca）和排氣溫度（Tdis）。輸出如表2所示的1×5 的矩陣。為了方便評估平行PSO-BPNN 模型和BPNN 模型故障診斷表現(xiàn)的好壞，設(shè)置了3 個故障指標(biāo)，分別是正確率、漏報警率和誤報警率。正確率指的是正確診斷故障類型的樣本數(shù)所占的比例，漏報警率指的是實際為該故障、卻認(rèn)定為無故障的樣本數(shù)所占的比例，誤報警率指的是實際不是該故障、卻被錯誤診斷為該故障的樣本數(shù)所占的比例。平行PSO-BPNN 模型和單BPNN 模型具體的故障診斷表現(xiàn)對比如表3 和圖6所示。

圖6 平行PSO-BPNN 與單BPNN 模型診斷正確率對比

表3 數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

由表3 可知，PSO-BPNN 模型的診斷正確率要明顯高于單BPNN 模型，平均提高了6.85%，最高更是提高了8.57%。由圖6 可知，提高最為明顯的故障類型是蒸發(fā)器結(jié)垢故障（EF）和液管阻力增大故障（LL）。實際上，這兩類故障診斷準(zhǔn)確率的提高都和本文提出的“定制”輸入特征有關(guān)。在蒸發(fā)器結(jié)垢故障中，PSO-BPNN 模型相較于單BPNN 模型增加了蒸發(fā)器換熱量作為輸入，而蒸發(fā)器結(jié)垢最直接的影響就是蒸發(fā)器換熱系數(shù)的降低，及其帶來的蒸發(fā)器換熱量的降低。因此，該故障診斷正確率的提高也就不足為奇。對于液管阻力增大故障，增加了液管壓降作為輸入特征，這也是直接和故障相關(guān)的特征量，因此可以大幅提高故障診斷正確率；由PSO 算法帶來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化，也是造成診斷正確率上升的原因。表3 的結(jié)果顯示，本文所提出的PSO-BPNN 模型較傳統(tǒng)的診斷模型，正確率明顯提升。

5 結(jié)論

本文研究了基于平行PSO-BPNN 模型的故障診斷方法，采用相關(guān)性分析找到了與某類故障相關(guān)度較高同時受工況影響較小的特征量，設(shè)計了多個平行的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷器，并采用PSO 算法優(yōu)化了建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出如下結(jié)論：

1）皮爾遜相關(guān)性分析可以用來尋找與故障相關(guān)度較高的特征量，每一類故障相關(guān)度較高的特征都是不同的；

2）針對每一類故障可定制單獨的故障診斷模型，并且可用PSO 算法優(yōu)化故障診斷模型的參數(shù)；

3）本文所提出的平行PSO-BPNN 模型相較于傳統(tǒng)的單BPNN 模型，在故障診斷正確率上有明顯提升，平均提高了6.85%，最大提高了8.57%。